Resolução de Questões de Provas Específicas

Matemática
Matheus Konder
(Rodrigo Molinari)
22.12.2016
Resolução de Questões de Provas
Específicas Recentes
Matemática
Matheus Konder
(Rodrigo Molinari)
22.12.2016
Resolução de Questões de Provas Específicas Recentes
1. (UNESP) Sabe-se que 1 é uma raiz de multiplicidade 3 da equação
x 5  x 4  x 3  x  x   As outras raízes dessa equação, no Conjunto Numérico dos
Complexos, são:
a) ( 1 i) e (1 + i).
b) (1 i)².
c) ( i) e (+ i).
d) ( 1) e (+ 1).
e) (1 i) e (1 + i).
2. (UNICAMP) Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z
Onde m é um número real. Sejam a<b<c números inteiros consecutivos tais que (x,y,z)=(a,b,c)
é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a:
a) 3
b) 2
c) 1
d) 0
3. (UNESP) A imagem mostra uma taça e um copo. A forma da taça é, aproximadamente, de
um cilindro de altura e raio medindo R e de um tronco de cone de altura R e raios das bases
medindo R e r. A forma do copo é, aproximadamente, de um tronco de cone de altura 3R e
raios das bases medindo R e 2r.
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Sabendo que o volume de um tronco de cone de altura h e raios das bases B e b é
1
 h B  B b  b e dado que 65 8 , determine o raio aproximado da base do copo, em
3
2
função de R, para que a capacidade da taça seja
da capacidade do copo.
3
4. (FUVEST) João e Maria jogam dados em uma mesa. São cinco dados em forma de poliedros
regulares: um tetraedro, um cubo, um octaedro, um dodecaedro e um icosaedro. As faces são
numeradas de 1 a 4 no tetraedro, de 1 a 6 no cubo, etc. Os dados são honestos, ou seja, para
cada um deles, a probabilidade de qualquer uma das faces ficar em contato com a mesa, após
o repouso do dado, é a mesma. Num primeiro jogo, Maria sorteia, ao acaso, um dos cinco
dados, João o lança e verifica o número da face que ficou em contato com a mesa.
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a) Qual é a probabilidade de que esse número seja maior do que 12?
b) Qual é a probabilidade de que esse número seja menor do que 5?
Num segundo jogo, João sorteia, ao acaso, dois dos cinco dados. Maria os lança e anota o
valor da somados números das duas faces que ficaram em contato com a mesa, após o
repouso dos dados.
c) Qual é a probabilidade de que esse valor seja maior do que 30?
5. (FUVEST) A função f está definida da seguinte maneira: para cada inteiro ímpar n
1
5
6. (UNICAMP) A figura abaixo exibe o gráfico da função f(x) = 1/x, definida para todo número
real x>0. Os pontos Pe Q têm abscissas x=1 e x=a, respectivamente, onde a é um número real e
a>1
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Matheus Konder
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a) Considere o quadrilátero T com vértices em (0,0),P,Q e (a,0). Para a=2, verifique que a área
T é igual ao quadrado da distância P a Q.
b) Seja r a reta que passa pela origem e é ortogonal à reta que passa por P e Q. Determine o
valor de a para o qual de intersecção da reta r com o gráfico da função f tem ordenada y=a/2
.
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Gabarito
1. C
2. A
5R
7
4. a) 8% b)54% c)0,125%
3.
5. a)
6. a)Prova b)a=4
1 9 11 19 21 29
b) , , , , ,
5 5 5 5 5 5