2006-07 2 Semestre Teste 1 - Enunciado e Resolucao

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO
SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES
Ano lectivo de 2006/2007 - 2o Semestre
1o Teste - 28 de Abril de 2007
A
A duração do teste é de 2 h.
Responda às seguintes questões apresentando os cálculos que efectuar e JUSTIFICANDO as
respostas dadas. Boa sorte!
I (1.5 + 2.0 + 1.0)
Considere a conversão analógica/digital (A/D) de um sinal de música, utilizando PCM de 8 bits,
com quantificação de acordo com a lei-A segmentada (limites dos segmentos em 0, ± 32, ± 64, ±
128, ± 256, ±512, ±1024, ±2048, ±4096) e tensão de corte de ± 10 V. O filtro anti-aliasing garante
a supressão de todas as componentes de frequência do sinal acima de 25 kHz.
a)
b)
c)
Quantos bits são produzidos pela digitalização de 20 minutos de música?
Para uma amostra com 0.8 V (à entrada do conversor A/D), determine: i) Os limites do nível
de quantificação; ii) a palavra de código correspondente a essa amostra; iii) o valor (em V) do
erro de quantificação.
Indique, justificando, que código de linha deveria utilizar para transmitir o sinal digitalizado
(sem interferência inter-simbólica), através de um canal ideal passa-baixo, com uma banda de
110 kHz.
II (1.5 + 1.5 + 1.5 + 1.5 )
A trama da 3a hierarquia plesiócrona (sinal E3) da ITU-T (fb=34.368 Mbit/s) tem a seguinte
estrutura:
SAT
2 94 conjuntos 4 95 conjuntos 4 95 conjuntos 4 94 conjuntos 4
10 bits bits de 4 bits
bits de 4 bits
bits de 4 bits
bits de 4 bits
bits
Serviço
Controlo de justificação
Justificação
a) Quantos canais de voz (digitalizada com PCM de 8 bits) são transmitidos nesta hierarquia e
qual o débito de transmissão útil (só voz) correspondente?
b) Qual a função de cada um dos seguintes grupos de bits: “SAT”, “Controlo de justificação” e
“Justificação”? Porque razão é necessário usar “justificação” nesta hierarquia?
c) Determine os limites de flutuação do ritmo dos tributários suportados por esta hierarquia
d) O sincronismo de trama é considerado perdido se o sinal de alinhamento de trama não for
correctamente identificado em 3 tramas consecutivas. Para uma probabilidade de erro de bit
(BER) no meio de transmissão de 10-4, qual o tempo médio entre declarações indevidas de
perda de sincronismo de trama?
III (1.5 + 2.0)
Um assinante tem acesso ao serviço de Video on Demand através de uma ligação ADSL. A ligação
ADSL utiliza a técnica de modulação multi-tom discreta (DMT) e FDM para separar os sentidos de
transmissão, em que o sentido ascendente utiliza a banda entre 25 kHz e 140 kHz e o sentido
descendente utiliza a banda entre 150 kHz e 1100 kHz. A banda disponível (0 a 1100 kHz) está
dividida em 256 sub-bandas. A modulação utilizada em cada sub-banda é 16-QAM. O factor de
excesso de banda dos filtros é 8%.
a) Determine a largura de banda de cada sub-banda e o débito máximo (em símbolos/s) de
transmissão por sub-banda.
b) Admitindo que a percentagem de utilização de sub-bandas é 75%, determine o débito binário
máximo que cada assinante pode enviar para a rede. Como se podería duplicar este débito, sem
alterar a banda atribuída ao acesso ADSL.
IV (2.0 + 1.0 + 2.0 + 1.0)
Suponha uma ligação digital por feixes hertzianos, na distância de 40 km, 480 canais telefónicos
(sinal E3, fb=34 Mbit/s), com uma portadora em 6 GHz. Suponha que:
• se usam antenas parabólicas com ganho de 40 dB
• a potência do emissor é de 0.5 W
• a atenuação (total) devida aos guias é de 0.8 dB
• a atenuação devida aos obstáculos é de 5 dB
• o factor de ruído do receptor é de 6 dB
• a modulação utilizada é 16-QAM
• a margem para desvanecimento selectivo vale 35 dB
• o factor de excesso de banda dos filtros, supostos de Nyquist, é de 0.2
a) Calcule o valor da potência da portadora (C) na recepção, em condições ideais de propagação.
b) Calcule a relação portadora/ruído (C/N) na recepção, em condições ideais de propagação.
c) Admita que o valor da relação portadora/ruído na recepção, em condições ideais de
propagação, é de 55 dB. Qual a percentagem de tempo durante a qual é possível garantir que a
probabilidade de erro de bit (BER) da ligação não excede 6.5×10-5 ?
d) Indique, justificando, 3 soluções para evitar ou diminuir o impacto das reflexões devidas a uma
zona lagunar que se interpõe no percurso directo entre 2 pontos terminais entre os quais se quer
estabelecer uma ligação por feixe hertziano.
Formulário
Lfs [dB] = 32.4 + 20 log10 d (km) + 20 log10 f (MHz)
N0 [dBW]= -204+10log10 (Bw) para T = 290 K
m = 1.4 × 10 -8 f (GHz) d 3.5 (km) / p
Para 16-QAM: BER= 6.5×10-5 ⇒ Eb/N0= 12.5 dB
- Atenuação em espaço livre
- Potência de ruído térmico
- Margem da ligação ou margem real