ACADEMIA DO CONCURSO Aulão de Lógica

ACADEMIA DO CONCURSO
Aulão de Lógica - 2015
Prof. Quilelli
( TCU – Auditor Federal - CESPE ) As cidades Alfa e Beta estão com suas contas de
obras sob análise. Sabe-se que algumas dessas obras são de responsabilidade
mútua das duas cidades e que a quantidade total de obras cujas contas estão sob
análise é 28. Por outro lado, somando-se a quantidade total de obras sob a
responsabilidade da cidade Alfa com a quantidade total de obras sob a
responsabilidade da cidade Beta — incluindo-se nessas quantidades as obras que
estão sob responsabilidade mútua —, obtém-se um total de 37 obras.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
1 ) É verdadeira a seguinte afirmação: A quantidade de obras de responsabilidade
mútua cujas contas estão sob análise é superior a 10.
2 ) É falsa a seguinte proposição: Se a cidade Alfa tem 17 obras sob sua
responsabilidade cujas contas estão sob análise, então a quantidade de obras de
responsabilidade exclusiva da cidade Beta cujas contas estão sob análise é inferior
a 12.
3 ) ( SENFAZ – Agente Fiscal – FCC ) Um seminário foi constituído de um ciclo de
três conferências: uma de manhã, outra à tarde e a terceira à noite. Do total de
inscritos, 144 compareceram de manhã, 168 à tarde e 180 à noite. Dentre os que
compareceram de manhã, 54 não voltaram mais para o seminário, 16
compareceram às três conferências e 22 compareceram também à tarde, mas não
compareceram à noite. Sabe-se também que 8 pessoas compareceram à tarde e à
noite, mas não de manhã. Constatou-se que o número de ausentes no seminário foi
de um oitavo do total de inscritos. Nessas condições, é verdade que
A ) 387 pessoas compareceram a pelo menos uma das conferências.
B ) 282 pessoas compareceram a somente uma das conferências.
C ) 108 pessoas compareceram a pelo menos duas conferências.
D ) 54 pessoas inscritas não compareceram ao seminário.
E ) O número de inscritos no seminário foi menor que 420.
4 ) (Assembléia Legislativa-SP – Agente Administrativo – FCC – 2010) Do total de
Agentes que trabalham em certo setor da Assembleia Legislativa de São Paulo,
sabe-se que, se fossem excluídos os
−
−
−
−
do sexo feminino, restariam 15 Agentes;
do sexo masculino, restariam 12 Agentes;
que usam óculos, restariam 16 Agentes;
que são do sexo feminino ou usam óculos, restariam 9 Agentes.
Com base nessas informações, o número de Agentes desse setor que são do sexo
masculino e não usam óculos é
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9
5 ) ( TSE – Técnico – CESPE ) Considere a proposição a seguir.
Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus ou de metrô, ele sempre leva um guardachuva e também dinheiro trocado.
Assinale a opção que expressa corretamente a proposição acima em linguagem da
lógica formal, assumindo que
P = “Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus”,
Q = “Quando Paulo vai ao trabalho de metrô”,
R = “ele sempre leva um guarda-chuva” e
S = “ele sempre leva dinheiro trocado”.
A)P→(QνR)
B)(P→Q)νR
C)(PνQ)→(R  S)
D)Pν(Q→(R  S)
6 ) ( TRT – Analista – CESPE ) Considere as proposições abaixo.
T: “João será aprovado no concurso do TRT ou do TSE, mas não em ambos”;
A: “João será aprovado no concurso do TRT”;
B: “João será aprovado no concurso do TSE”.
Nesse caso, a proposição T estará corretamente simbolizada por
(A  B)  [¬(A  B)].
7 ) (TRE-MS – Anal. Jud. – CESPE – 2013 ) Considere a seguinte sentença: A
beleza e o vigor são companheiras da mocidade, e a nobreza e a sabedoria são
irmãs dos dias de maturidade. Se P, Q e R são proposições simples e
convenientemente
escolhidas,
essa
sentença
pode
ser
representada,
simbolicamente, por
A. (P  Q)  R.
B. P  (R  Q).
C. P  Q.
D. P  R.
E. P  R.
8 ) (BASA – Técnico Científico – CESGRANRIO – 2014) Dadas duas proposições
simples, p e q, uma das leis de De Morgan perpassa a tautologia
[~(p  q)]  [(~p)  (~q)].
Essa tautologia é logicamente equivalente à expressão
(A) [~((~p)  (~q))]  [p  q)]
(B) [~((~p)  (~q))]  [p  q)]
(C) [~((~p)  (~q))]  [p  q)]
(D) [(~p)  (~q)]  [~(p  q)]
(E) [(~p)  (~q)]  [~(p  q)]
9 ) (IBGE – Analista – CESGRANRIO – 2014) Sejam p e q duas proposições lógicas
simples e E uma expressão composta a partir de p e q, exclusivamente. Sabe-se
que a expressão E é logicamente equivalente à expressão
[(p  q)  ((~p)  (~q))].
A expressão lógica E é um(a)
(A) absurdo
(B) contradição
(C) contigência
(D) demonstração
(E) tautologia
10 ) (BASA – Técnico Científico – CESGRANRIO – 2014) Considere a seguinte
afirmação:
Jorge se mudará ou Maria não será aprovada no concurso.
Tal afirmação é logicamente equivalente à afirmação:
(A) Se Maria não for aprovada no concurso, então Jorge se mudará.
(B) Se Maria for aprovada no concurso, então Jorge não se mudará.
*(C) Se Maria for aprovada no concurso, então Jorge se mudará.
(D) Jorge não se mudará ou Maria será aprovada no concurso.
(E) Jorge se mudará se, e somente se, Maria não for aprovada no concurso.
11 ) (IBGE – Analista – CESGRANRIO – 2014) Dadas três proposições lógicas p, q e
r, tem-se que r → [(~p)  (~q)] se, e somente se,
(A) [(~p)  (~q)] → r
(B) (~r) → (p  q)
(C) (p  q) → (~r)
(D) (p  q) → (~r)
(E) (p  q) → r
(MJ - CADE – CESPE – 2014) Considerando os conectivos lógicos usuais e que as
letras maiúsculas representem proposições lógicas simples, julgue os itens
seguintes acerca da lógica proposicional.
12 . A sentença “Os candidatos aprovados e nomeados estarão subordinados ao
Regime Jurídico Único dos Servidores Civis da União, das Autarquias e das
Fundações Públicas Federais” é uma proposição lógica composta.
13 . A proposição (PQ)(RS)][Q(RS)][(PR)(PS)] é uma tautologia.
14 . As proposições P(¬Q) e (¬P)(¬Q)) são equivalentes.
15 ) (IBGE – Analista – CESGRANRIO – 2014) É verdade que:
É um dia do mês de janeiro, se, e somente se, nesse dia, eu vou à praia e não
trabalho.
Se anteontem foi dia 2 de dezembro, então, ontem, eu
(A) fui à praia ou trabalhei.
(B) trabalhei e não fui à praia.
(C) fui à praia ou não trabalhei.
(D) trabalhei ou não fui à praia.
(E) não fui à praia nem trabalhei.
16 ) (TRT – Analista Judiciário – FCC – 2014) Durante um comício de sua
campanha para o Governo do Estado, um candidato fez a seguinte afirmação:
“Se eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir
mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.”
Considerando que, após algum tempo, a afirmação revelou-se falsa, pode-se
concluir que, necessariamente,
(A) o candidato não foi eleito e não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas
no Estado.
(B) o candidato não foi eleito, mas foram construídas mais de 5.000 casas
populares no Estado.
(C) o candidato foi eleito, mas não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas
no Estado.
(D) o candidato foi eleito e foram construídas mais de 5.000 casas populares no
Estado.
(E) não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas
mais de 5.000 casas populares no Estado.
17 ) ( MF – Ass. Téc da Rec.Federal – ESAF ) A negação de “Ana ou Pedro vão ao
cinema e Maria fica em casa” é:
a) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria fica em casa.
b) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa.
c) Ana ou Pedro vão ao cinema ou Maria não fica em casa.
d) Ana ou Pedro não vão ao cinema e Maria não fica em casa.
e) Ana e Pedro não vão ao cinema e Maria fica em casa.
18 ) (CEFET – Assistente de Alunos – CESGRANRIO - 2014) Se chovesse e
ventasse, então teria feito frio e, se tivesse feito frio, eu não teria viajado. Ora,
como viajei, então
(A) fez frio e não ventou.
(B) não fez frio e não choveu.
(C) não choveu e não ventou.
(D) não choveu ou não ventou.
(E) pode ter chovido, mas não ventou.
19 ) (TRT – Técnico Judiciário – FCC – 2014) Considere verdadeiras as afirmativas:
Se não fui ao mercado, então não fiz compras.
Comprei creme e sabonete.
Ou comprei queijo ou comprei iogurte.
Comprei cereal ou comprei pão.
A partir dessas afirmações, pode-se concluir que
(A) não fui ao mercado.
(B) só comprei creme.
(C) fui ao mercado e comprei sabonete.
(D) não comprei nem queijo nem iogurte.
(E) não comprei cereal nem pão.
20 ) (BNDES – CESGRANRIO – 2011) Considere as afirmativas a seguir a respeito
de três predicados: M, N e P.
• Se algo é M então não é N.
• Se algo não é M então é P.
Analisando-se as afirmações acima, conclui-se que
(A) se algo é N, então é P.
(B) se algo é P, então é N.
(C) se algo é N, então não é P.
(D) se algo não é P, então é N.
(E) se algo não é N, então é P.
21 ) (ATRFB – ESAF – 2012) Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de
Carlos. Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. Se Marta
não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. Ora, Leila não é tia de Maria.
Logo
a) Marta não é mãe de Rodrigo e Paulo é irmão de Ana.
b) Marta é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos.
c) Marta não é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos.
d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana.
e) Natália não é prima de Carlos e Marta não é mãe de Rodrigo.
22 ) (MF – ATA – ESAF – 2012) Em uma cidade as seguintes premissas são
verdadeiras: Nenhum professor é rico. Alguns políticos são ricos. Então, pode-se
afirmar que:
a) Nenhum professor é político.
b) Alguns professores são políticos.
c) Alguns políticos são professores.
d) Alguns políticos não são professores.
e) Nenhum político é professor.
23 ) ( TJ-AM – Técnico – FGV – 2013 ) Se não é verdade que “Todos assistentes
judiciários de determinado fórum são formados em advocacia”, então é
necessariamente verdade que
(A) nenhum assistente judiciário desse fórum é formado em advocacia.
(B) todos assistentes judiciários desse fórum não são formados em advocacia.
(C) ninguém formado em advocacia é assistente judiciário desse fórum.
(D) alguém formado em advocacia é assistente judiciário desse fórum.
(E) algum assistente judiciário desse fórum não é formado em advocacia.
GABARITO
1)E
2)E
3)D
4)E
5)D
6)C
7)D
8)A
9)E
10 ) C
11 ) C
12 ) E
13 ) C
14 ) C
15 ) D
16 ) E
17 ) B
18 ) D
19 ) C
20 ) A
21 ) D
22 ) D
23 ) E