Estatística e Probabilidade - GPCMB

Estatística e Probabilidade
Aula 1 – Cap 01
f.
Pro
ly s s
A
.
Dr
her
c
a
teim
S
n
o
a ch
m
i
te
S
n
Deus não yjoga
dados.
sso
l
A
r. Albert Einstein
D
.
f
Pro
er
Estatística e Probabilidade
O que é Estatística?
Estatística é a ciência que se ocupa de
coletar, organizar, analisar e interpretar
dados qualitativos e quantitativos,
possibilitando a tomada de decisões
acertadas, face as incertezas.
f.
Pro
Dr
ss
. Aly
her
c
a
teim
S
n
o
f.
Pro
D
ss
y
l
A
r.
a ch
m
i
te
S
n
o
er
Estatística e Probabilidade
Mas o que são dados?
São informações provenientes de observações, contagens,
medidas ou respostas.
Existem dois tipos de conjuntos de dados:
População: é o conjunto de todos os indivíduos,
objetos, respostas, resultados ou medidas que
apresentam ao menos uma característica em comum
de interesse. A população pode ser finita ou infinita.
¾
f.
Pro
er
h
c
a
¾ Amostra:
eimé o subconjunto
t
S
on
s
s
y
Al
Dr .
de uma população.
f.
Pro
D
ss
y
l
A
r.
a ch
m
i
te
S
n
o
er
Estatística e Probabilidade
Exemplo:
Numa pesquisa nos EUA perguntou-se a 3000 adultos se
eles liam noticias na internet ao menos uma vez por
semana. Seiscentos adultos responderam que sim.
Identifique a população, a amostra e o conjunto de dados.
f.
Pro
Dr
ss
. Aly
her
c
a
teim
S
n
o
f.
Pro
D
ss
y
l
A
r.
a ch
m
i
te
S
n
o
er
Estatística e Probabilidade
Dois termos que devemos conhecer.
Parâmetro: é uma descrição numérica de uma característica
da população
™
Estatística: é uma descrição numérica de uma característica
da amostra
™
Exemplos: Discuta se é parâmetro ou estatística
De 3000 pessoas pesquisadas em Itz, 0,5% disseram
não gostar de panelada.
™
™
Pr
O salário médio dos professores da UFMA é de 512 R$.
her
c
a
teim dos
™ Apenas 40%
S
n
so
s
y
l
r. A
of. Dcurso.
o
alunos de Eng. de
a ch
m
i
te
S
Alimentos concluem
n
sso
y
l
A
r.
D
.
f
Pro
er
Estatística e Probabilidade
Ramos da Estatística
A estatística se divide em dois ramos principais:
Estatística descritiva: é o ramo que trata da organização, do
resumo e da apresentação dos dados.
™
Estatística inferencial: é o ramo que trata de tirar
conclusões sobre uma população a partir de uma amostra.
™
f.
Pro
Dr
ss
. Aly
her
c
a
teim
S
n
o
f.
Pro
D
ss
y
l
A
r.
a ch
m
i
te
S
n
o
er
Estatística e Probabilidade
Classificação de dados
Os dados estatísticos podem ser classificados como:
Qualitativos: consistem em atributos, classificações ou
registros não numéricos (nomes, marcas, etc.)
™
Quantitativos: consistem em medidas ou contagens
numéricas
™
Exemplo:
Uma tabela com nomes (qualitativo) e notas (quantitativo) de r
e
her de estatística do curso de Eng. Alimentos
a ch
c
m
alunos da disciplina
a
i
te
S
eim
t
n
S
on
sso
s
y
l
da UFMA
s
A
y
r.
Al
r
f. D
o
r
P
.
f.
Pro
D
Estatística e Probabilidade
Níveis de medida
Um conjunto de dados pode ser classificado de acordo com o
nível de medida mais alto que ele aplica. Os quatro níveis de
medida, do mais baixo para o mais alto, são:
1. Nominal
2. Ordinal
3. Intervalar
her
4.
Racional
c
a
im
r.
D
.
f
Pro
Al
Ste
n
o
yss
f.
Pro
D
ss
y
l
A
r.
a ch
m
i
te
S
n
o
er
Estatística e Probabilidade
1 - Nominal: Categorias, nomes, marcas ou qualidades.
Nenhuma operação matemática pode ser feita com esses
dados.
Ex.: o modelo do seu carro, seu curso na faculdade.
2 – Ordinal: Os dados podem ser arranjados em ordem.
Você pode dizer que uma entrada de dados é superior a
outra.
Ex.: os programas
de TV mais assistidos, a condição de cher
r
e
h
ma
ac
i
e
m
t
i
S
ehospitalizados.
pacientes
n St
so n
f.
Pro
D
ly s s
A
.
r
o
Alys
.
r
f. D
Pro
Estatística e Probabilidade
3 – Intervalar: Os dados podem ser ordenados e a diferença
entre duas entradas pode ser calculada. Não existe o zero
inerente (um zero que significa ‘nenhum’).
Ex.: temperatura em Celsius, ano de nascimento.
4 - Racional: Existe o zero inerente. Os dados podem ser
ordenados, as diferenças podem ser calculadas, e uma razão
pode ser formada, de modo que se possa expressar
determinado valor como múltiplo de outro.
Ex.: altura, peso, idade.
e
her
a ch
Dica: Para distinguir
se
os
dados
estão
no
nível
intervalar
c
m
a
i
te
S
eim
t
n
S
so
on verifique se a expressão “o dobro de”
stem
ou racional
s
y
l
s
A
y
r.
. Al
D
r
.
f
D
f.
Pro
Pro significado
r
Estatística e Probabilidade
Planejamento de
experimentos
f.
Pro
Dr
ss
. Aly
her
c
a
teim
S
n
o
f.
Pro
D
ss
y
l
A
r.
a ch
m
i
te
S
n
o
er
Estatística e Probabilidade
Como planejar um estudo estatístico?
A meta de um estudo estatístico é coletar dados e usá-los para
tomar decisões.
As decisões tomadas serão tão boas quanto o processo de
obtenção dos dados.
Um processo defeituoso gera resultados questionáveis.
f.
Pro
Dr
ss
. Aly
her
c
a
teim
S
n
o
f.
Pro
D
ss
y
l
A
r.
a ch
m
i
te
S
n
o
er
Estatística e Probabilidade
Etapas de um planejamento estatístico
1 – Identifique as variáveis de interesse (foco) e a população
que for objeto de estudo.
2 – Desenvolva um plano detalhado para a coleta de dados.
Se for utilizar uma amostra, ela deve representar uma
população.
3 – Colete os dados.
4 – Descreva os dados fazendo uso da estatística descritiva
5 – Interprete os dados e tome decisões acerca da
população usando
inferência estatística.
her
mac
i
e
t
on S
6 – Identifique
todos os possíveis erros.
s
Alys
r
f. D
o
r
P
.
f.
Pro
D
ss
y
l
A
r.
a ch
m
i
te
S
n
o
er
Estatística e Probabilidade
Qual a melhor maneira de coletar dados?
1 – Fazendo um censo: um censo é contagem ou medição
de toda uma população.
2 – Usando uma amostra: é a contagem ou medida de uma
parte da população com o objetivo de predizer parâmetros
populacionais.
3 – Usando uma simulação: é o uso de um modelo
matemático ou físico para reproduzir uma situação ou
processo.
4 – Realizando um experimento: Aplica-se determinado
er
r
h
e
c
h
a
tratamento teaimuma
parte do grupo e os resultados sãoSteim
ac
on
n S com outra parte do grupo (controle)lysnãos
o
s
comparados
r. A
Alys
.
D
r
.
f
f. D
Pro
Pro tratada.
Estatística e Probabilidade
Técnicas de amostragem
Amostra aleatória: Cada membro da população tem a mesma chance
de ser selecionado.
Amostra aleatória simples: Todas as amostras de mesmo tamanho
são igualmente prováveis.
Funciona assim…
Atribua um número a cada membro da população. Números aleatórios
podem ser gerados por uma tabela apropriada, por um software ou ainda
por uma calculadora. Os dados dos membros da população que
correspondam a tais rnúmeros passarão a ser os membros da amostra. her
a ch
m
i
Ste
n
o
Entenderam???
ly s s
A
.
r
f. D
o
r
P
e
f.
Pro
D
ss
y
l
A
r.
on
ac
m
i
e
St
Estatística e Probabilidade
Amostra aleatória estratificada: Divida a população em
grupos (estratos) e selecione uma amostra aleatória de cada
grupo. Os estratos podem ser faixas etárias, gêneros ou
graus de escolaridade, por exemplo.
Amostra sistemática: Atribui um número a cada membro da
população. Estes são ordenados de alguma maneira. O
número inicial é selecionado aleatoriamente e os demais
são selecionados seguindo intervalos regulares iniciados a
partir do número inicial.
her
c
a
teim
S
n
o
a ch
m
i
te
S
n
o
er
ss
s
y
l
s
A
y
Importante:
Este método tem a vantagem da fácil aplicação,
mas se houver
r.
. Al
D
r
.
f
D
f.
Pro
Pro um padrão nos dados ele deve ser evitado.