lista 5 - UNEMAT Sinop

D EPARTAMENTO DE M ATEMÁTICA
C AMPUS U NIVERSITÁRIO DE S INOP
U NIVERSIDADE DO E STADO DE M ATO G ROSSO
5ª Lista de Exercícios de Física I
(Leis da Mecânica Newtoniana e Aplicações com atrito)
1. Um corpo possui aceleração de 3,00 m/s2 quando a única força que atua sobre ele é ~F0 . Qual
será a aceleração quando esta força for triplicada? Um segundo corpo possui uma aceleração
de 9,00 m/s2 sob a influência de ~F0 . Qual a relação entre as massas dos dois corpos? Se os dois
corpos forem unidos qual será a aceleração produzida por ~F0 ?
2. Um projétil de 1,8 g tem movendo-se a 500 m/s colide com uma tora de madeira fixa e percorre
15 cm dentro dela antes de parar. Considerando que a aceleração é constante sobre o projétil,
qual é a força sobre o projétil devido ao bloco de madeira?
3. Um bloco de gelo flutuante é empurrado por uma força de ~F = (320 N)ı̂ + (−150 m) ̂. Quanto
é a aceleração do bloco se sua massa for de 1500 kg? Qual é o módulo desta força e desta
aceleração?
4. Durante as férias de verão você participa de uma corrida de trenó na grama lisa e molhada em
que os estudantes substituem os cães, em um local em que a superfície é inclinada de 5° para
baixo. Calçando botas com travas apropriadas para conseguir tração, você começa a corrida
puxando uma corda fixada ao trenó com uma força de 150 N a um ângulo de 15° para cima em
relação à superfície. A massa do trenó é de 80 kg e o atrito entre o trenó e a grama é desprezível.
Determine
(a) a aceleração do trenó;
~ exercida pela superfície da grama sobre o trenó.
(b) a força normal N
5. Um corpo de massa 1,5 kg está sujeito a duas forças coplanares, ~F1 e ~F2 , de forma que a resultante é ~F. Devido a esta força resultante este corpo apresenta uma aceleração de ~a = (4,0 m/s2 )ı̂ −
(2,0 m/s2 ) ̂. Sabendo que a força ~F1 = (−2,0 N)ı̂ determine
(a) a força resultante ~F sobre esse corpo;
(b) o módulo F e o ângulo que ~F faz com a direção positiva de~ı;
(c) a segunda força, ~F2 , sobre o corpo.
6. Considere os sistemas a seguir com m1 = 15 kg, m2 = 5 kg e sem atrito entre os blocos e o piso.
Os blocos à esquerda são tracionados e os da direita são comprimidos
(a) Determine as acelerações dos blocos em cada caso.
(b) Determine a força que m1 faz em m2 e vice-versa em cada caso.
7. Uma caixa de 20 kg repousa sobre uma rampa com
inclinação de 15°. Um carregador levanta a corda
fixada à caixa par que ela suba a rampa. Se a
corda faz 40° com a direção horizontal, qual é a
força mínima ~F que o carregador deverá fazer para
mover a caixa rampa acima?
(a) se não houver atrito entre a caixa e a rampa.
(b) se o atrito entre as superfície for caracterizado por µs = 0,25 e µk = 0,17.
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8. Considere o sistema a seguir com m1 = 15 kg,
m2 = 5,0 kg conectados pela corda sem massa
e θ = 40°considerando a massa da roldana desprezível
(a) Determine as acelerações dos blocos, se não
há atrito entre as superfícies.
(b) Determine as acelerações dos blocos se o coeficiente de atrito estático entre m1 e a rampa
é igual a 0,25 e o dinâmico é 0,15.
9. Determine as trações em cada seção de cada fio, cuja massa é desprezível, para cada caso: (a)
sendo θ = 35°, (b) os comprimento dos fios 1, 2 e 3 iguais a 1,0 m e a separação entre os pontos
de ancoragem igual a 2,0 m
10. Suponha que o coeficiente de atrito estático entre
o pavimento horizontal e os pneus de um carro de
Fórmula 1 seja de 0,55 durante um Grande Prêmio
de automobilismo. Qual velocidade deixará o
carro na iminência de derrapar ao fazer uma curva
horizontal de 30,5 m de raio?
11. Um bloco de 20 kg repousa sobre uma superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático e
dinâmico entre a superfície e o bloco são µs = 0,8 e µk = 0,6. Um cabo horizontal é fixado ao
bloco e uma força trativa constante ~T é mantida no cabo.
(a) Qual é a força de atrito e a aceleração atuante no bloco se T = 150 N?
(b) Qual é a força de atrito e a aceleração atuante no bloco se T = 207 N?
Primeira Lei da Mecânica: Se ~FR = ~0 ⇒ ~v = cte; se
~v = cte ⇒ ~FR = ~0 .
Segunda Lei da Mecânica: ~FR = m~a, para massas
constantes. Sendo ~FR = ∑in=1 ~Fi e ~a = d~v/dt
Terceira Lei da Mecânica: ~F1,2 = −~F2,1
Força de atrito estático: f s ≤ f s,max = µs FN
Força de atrito cinético (ou dinâmico): f k = µk FN ,
FN é a força entre os corpos.
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