Lab 1 - gsdr

EN 2705 – Circuitos Elétricos II
Laboratório 1
Laboratório 1: Sistema Trifásico
1.
Objetivo:
Medição de tensões e correntes de linha e de fase em um sistema trifásico.
2.
Introdução: As tensões trifásicas são normalmente produzidas por um gerador trifásico
semelhante ao apresentado na figura 1, composto basicamente por um imã rotativo (rotor), envolto
por um enrolamento fixo (estator). Como observado, os três enrolamentos (bobinas) são separados
fisicamente de 120° em torno do estator e a medida que o rotor gira, seu campo magnético induz
tensão nesses enrolamentos. As tensões geradas podem ser observadas na figura 2.
Figura 1- Gerador trifásico
Figura 2- Tensões geradas defasadas de 120° entre si
Cada bobina pode ser considerada como um gerador monofásico, portanto as três “fontes”
monofásicas podem ser conectadas em triângulo ou estrela, segundo a figura 3, podendo fornecer
energia tanto para cargas trifásicas, como para cargas monofásicas.
Figura 3- Conexão estrela e conexão triângulo das bobinas do estator
Considerando a conexão estrela, as tensões presentes são aquelas entre fase (a, b ou c) e neutro (n),
chamadas de tensão de fase e aquelas entre fases (ab, bc e ca), chamadas de tensão de linha. Em um
sistema equilibrado ou simétrico as tensões possuem a mesma amplitude e estão defasadas de 120°
uma das outras. A figura 4 apresenta o diagrama fasorial do sistema trifásico simétrico para uma
sequência de fase positiva (sequência abc).
1
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Laboratório 1
Figura 4 – Tensões de fase na sequência positiva
A relação entre as tensões de linha (VL) e fase (VF) para a sequência de fase positiva é dada pela
equação 1.
VL = 3 ⋅ VF ∠30°
(1)
Por exemplo, se o módulo da tensão no sistema apresentado na figura 4 for 100 V, escreve-se:
Van = 100∠0°
Vbn = 100∠ − 120°
Vcn = 100∠120°
Vab = 173∠30°
Vbc = 173∠ − 90°
Vca = 173∠150°
Em se tratando da conexão das cargas, estas são normalmente ligadas em estrela ou triângulo e são
ditas equilibradas se forem todas iguais por fase. Dessa forma, para uma carga equilibrada
conectada em estrela ou triângulo, escreve-se, respectivamente, Z1=Z2=Z3=Zy e Za=Zb=Zc=Z∆. Uma
carga equilibrada conectada em estrela ou triângulo pode ser convertida, segundo a equação 2. A
figura 5 ilustra a conexão das cargas em estrela e triângulo.
ZΔ = 3 ⋅ Z y
e
Zy =
ZΔ
3
(2)
Figura 5 - Conexão das cargas em estrela e triângulo
2
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Laboratório 1
Conexão Estrela-Estrela Equilibrada
Neste caso, apresentado na figura 6, as correntes podem ser determinadas por simetria, a partir da
equação 3, proveniente do equivalente monofásico do sistema elétrico. Ressalta-se que a soma das
correntes é zero e, portanto, não faz diferença se os neutros encontram-se ou não conectados.
Figura 6 – Ligação estrela-estrela e equivalente monofásico
Ia =
Van
Zy
(3)
I b = I a ∠ − 120°
I c = I a ∠120°
Conexão Estrela-Triângulo Equilibrada
Esta conexão, ilustrada na figura 7, é muito encontrada, pois normalmente as fontes são conectadas
em estrela e as cargas em triângulo. As correntes na carga podem ser determinas segundo a equação
4, enquanto as demais correntes são encontradas por simetria.
3
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Laboratório 1
Figura 7 – Ligação estrela-triângulo e equivalente monofásico
I AB =
VAB
ZΔ
I BC =
VBC
ZΔ
I CA =
VCA
ZΔ
( 4)
ou
Ia =
Van
ZΔ
3
I a = 3 ⋅ I AB ∠ − 30°
I b = 3 ⋅ I BC ∠ − 30°
I c = 3 ⋅ I CA∠ − 30°
Conexão Triângulo-Triângulo Equilibrada
Esta conexão é mostrada na figura 8 e as equações para a determinação das correntes de fase e linha
são apresentadas na sequência. A solução deste circuito é bastante direta, aplicando a tensão de
linha do gerador sobre as cargas para determinar as correntes de fase e, posteriormente,
determinando as correntes de linha por simetria, segundo a equação (5).
Figura 8 - Ligação triângulo-triângulo
I AB =
VAB
ZΔ
I BC =
VBC
ZΔ
I CA =
VCA
ZΔ
(5)
I a = 3 ⋅ I AB ∠ − 30°
I b = 3 ⋅ I BC ∠ − 30°
I c = 3 ⋅ I CA∠ − 30°
4
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Laboratório 1
Conexão Triângulo-Estrela Equilibrada
O circuito em questão e o seu equivalente monofásico são apresentados na figura 9. Por meio do
circuito monofásico e das relações de simetria, entre tensões e correntes de linha e de fase, o
circuito é resolvido, segundo a equação (6).
VAB
Figura 9 - Ligação triângulo-estrela e equivalente monofásico
Van =
Ia =
VAB
∠ − 30°
3
Vbn =
VBC
∠ − 30°
3
Vcn =
VCA
∠ − 30°
3
(6)
Van
Zy
I b = I a ∠ − 120°
I c = I a ∠120°
5
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Laboratório 1
A tabela a seguir apresenta um resumo das equações usadas em circuitos trifásicos equilibrados.
6
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Laboratório 1
3.
Parte Prática
3.1
Carga em Triângulo (Δ)
3.1.1 Montar o circuito mostrado esquematicamente na Figura 1, com Z = 100 Ω, 5 W e preencher
as Tabelas 1 e 2.
A
VAB
VCA
IA
ICA
Z
Z
IB I AB
B
VBC
Z
IC
IBC
C
Figura 1
Tabela 1
| VBC | [V]
| VAB | [V]
| VCA | [V]
Osciloscópio (Vm)
Multímetro (Vrms)
Verifique a relação √2 entre as medidas Vm e Vrms
Tabela 2
| IA | [A]
| IB | [A]
| IC | [A]
| I AB | [A]
| IBC | [A]
| ICA | [A]
Multímetro
(Irms)
Verifique a relação √3 entre as medidas das correntes de linha e fase.
3.1.2 Conectar um resistor de 100 Ω, 5 W em paralelo no ramo AB da carga trifásica e preencher a
Tabela 3.
Tabela 3
| IA | [A]
| IB | [A]
| IC | [A]
| I AB | [A]
| IBC | [A]
| ICA | [A]
Multímetro
(Irms)
7
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3.2
Laboratório 1
Carga em Estrela (Y)
3.2.1 Montar o circuito mostrado esquematicamente na Figura 2, com Z = 100 Ω, 5 W e preencher
as Tabelas 4, 5 e 6.
Figura 2
Tabela 4
| VAN | [V]
| VBN | [V]
| VCN | [V]
| VAB | [V]
| VBC | [V]
| VCA | [V]
Osciloscópio (Vm)
Multímetro (Vrms)
Tabela 5
Osciloscópio (Vm)
Multímetro (Vrms)
Verifique a relação √3 entre as medidas das tesões de fase e linha.
Tabela 6
| IA | [A]
| IB | [A]
| IC | [A]
| IN | [A]
Multímetro
(Irms)
3.2.2 Conectar um resistor de 100 Ω, 5 W em paralelo com um dos ramos da carga e preencher as
Tabelas 7 e 8.
Tabela 7
| IA | [A]
| IB | [A]
| IC | [A]
| IN | [A]
Multímetro
(Irms)
Verifique a ocorrência de corrente no neutro.
8
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Laboratório 1
3.2.3 Manter a carga desequilibrada, desconectar o fio neutro e preencher as Tabelas 8 e 9.
Tabela 8
| VAn | [V]
| VBn | [V]
| VCn | [V]
| IA | [A]
| IB | [A]
| IC | [A]
| VNn | [V]
Osciloscópio
(Vm)
Multímetro
(Vrms)
Tabela 9
Multímetro
(Irms)
4.
Questionário (entregar junto com o relatório final)
4.1
Comparar os valores obtidos nas Tabelas 3 e 4 com os valores teóricos calculados para o
circuito da Figura 1.
4.2
Comparar os valores obtidos nas Tabelas 6 e 7 com os valores teóricos calculados para o
circuito da Figura 2.
4.3
Comparar os valores obtidos nas Tabelas 8 e 9 com os valores teóricos calculados para o
circuito da Figura 2 com a carga desequilibrada e o fio neutro desconectado.
9