Aula-13

Capítulo 9 Amplificador Operacional
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Considerações Gerais
– Amplificadores operacionais fazem parte de várias implementações
analógicas e mistas. O projeto de um amplificador operacional ainda é um
desafio devido as restrições que ocorrem de tensão de alimentação e de
dimensões dos comprimentos de canais, que diminuem a cada tecnologia.
– Em termos de projetos de circuitos integrados, o projeto de um
amplificador operacional enfatiza as característica desejadas em cada
projeto, ou seja dependendo da aplicação busca-se uma topologia que a
satisfaça.
– A seguir serão definidos os parâmetros mais importantes que definem as
características do amplificador operacional considerando como um caso
típico o circuito cascode diferencial mostrado na Fig. 1
– As tensões Vb1, Vb2 e Vb3 são geradas por circuitos de polarização
implementados com espelhos de corrente.
• Ganho
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•
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O ganho de malha aberta de um amplificador operacional determina a
precisão do sistema de realimentação que emprega o amplificador
operacional. O ganho pode variar de 1 a 100000 em amplificadores
operacionais utilizando tecnologia CMOS. Existem compromissos
entre o ganho e a velocidade e também a excursão de saída permitida.
Para determinação do ganho necessário a um amplificador operacional,
considere o seguinte exemplo.
Exemplo 1. Considere o circuito da Fig. 2 projetado para possuir um
ganho nominal de 10, i.e. 1+R1/R2=10. Determine o valor mínimo do
ganho A1 de malha aberta do amplificador operacional para um erro
de ganho menor que 1%.
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Solução:
O ganho de malha fechada pode ser obtido usando a teoria apresentada
no capítulo 8 obtendo-se
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Considerando que A1>>10, pode-se aproximar a equação anterior por
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O termo (R1+R2)/(R2A1)=(1+R2/R2)/A1 representa o erro do ganho
relativo. Para encontrar um erro menor que 1%, é necessário que
A1>1000.
• Largura de Banda a Pequenos Sinais
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O comportamento em altas frequências do amplificador operacional é
importante em muitas aplicações. Este comportamento é caracterizado
pela resposta em frequência do amplificador operacional, mostrada de
forma esquemática na Fig. 9.4
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onde a largura de banda a pequenos sinais é definida como sendo a
frequência de ganho unitário fu, que excede 1GHz em processos
CMOS atuais. A frequência de corte f3-dB pode também ser
especificada para predição da resposta em frequência em malha
fechada.
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Exemplo 2: Considere que o circuito da Fig. 9.5, assuma que o
amplificador operacional seja um amplificador de tensão com um polo
simples. Se Vin é um degrau de pequena amplitude calcule o tempo
requerido para a tensão de saída atingir 1% do seu valor final. Qual a
largura de banda de ganho unitário que o amplificador precisa ter se
1+R1/R210 e o seu tempo de acomodação (settling time) tenha que
ser menor que 5ns? Por simplicidade assuma que o ganho em baixas
frequências seja muito maior que a unidade.
– Solução
– Desde de que
– tem-se que
– Para um sistema com um polo, A(s)=Ao/(1+s/o), sendo o a largura de
banda de 3 dB e AoXo largura de banda de ganho unitário.
– Assim
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Indicando que o amplificador em malha fechada é também um sistema
com um polo com uma constante de tempo igual a
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sabendo que a quantidade R2Ao/(R1+R2) é o ganho de malha em baixas
frequências e usualmente muito maior que a unidade, tem-se
•
A resposta ao degrau na saída para Vin=au(t) pode ser expressada como
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com o valor final VFa(1+R1/R2). Para um tempo de acomodação de 1%,
Vout=0.99VF e logo
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para assegurar t1%=ln100 4.6 . Para acomodação de 1% de 5ns, 
1.09ns e Ao o=(1+R1/R2)/ =9,21Grad/s (1,47 GHz).
• Largura de Banda para Grandes Sinais
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Para aplicações onde o sinal de entrada opera com grandes variações o
comportamento do amplificador torna-se não-linear de difícil
modelamento e que necessita de simulação cuidadosa.
• Excursão de Saída
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Necessidade de grandes excursões na saída do amplificadores
operacionais causa compromissos entre dimensões dos componentes,
corrente de polarização e velocidade. Esta necessidade leva a
configurações de amplificadores completamente diferenciais, a ser
verificada mais adiante, e também é um dos principais desafios no
projeto de amplificadores operacionais mais atuais.
• Linearidade
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Os amplificadores operacionais em malha fechada sofrem de
substancial não-linearidade devido as características dos dispositivos.
Estas não-linearidades são diminuídas através do uso de configurações
completamente diferenciais e através de realimentação negativa.
Amplificador Operacional de um Estágio
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Todos os amplificadores diferenciais estudados anteriormente podem
ser considerados como um amplificadores operacionais.
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Na Fig. 9.6 são mostrados duas configurações, uma com entrada
diferencial e saída simples e outra com entrada diferencial e saída
diferencial. Ambas possuem ganho em baixas freqüências dada por
gmN(ron//roP), onde N e P denotam os transistores NMOS e PMOS
respectivamente. A largura de banda é definida pela capacitância CL. O
ruído destas configurações são determinadas pelos transistores M1-M4.
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Para obter alto ganho, as topologias cascode podem ser utilizadas.
•
O ganho destas estruturas é dado por gmN[(gmN ron )//(gmP roP )]. Este
ganho é obtido a custa de diminuição na excursão de saída e polos
adicionais.
2
2
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Outra desvantagem desta configuração é a sua dificuldade em
implementar um seguidor de tensão
•
Sobre que condições M2 e M4 estarão na saturação? Deve-se ter
Vout<Vx+VTH2 e Vout>Vb- VTH4. Desde que Vx=Vb-VGS4,
Vb- VTH4<Vout< Vb-VGS4+ VTH2. Assim Vmax-Vmin= VTH4-(VGS4VTH2), ou seja a faixa permitida será sempre menor que VTH4.
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Visando minimizar os problemas da configuração do amplificador
operacional cascode, pode-se utilizar a configuração denominada folded
cascode. A configuração básica é mostrada na Fig. 11
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Pode-se explorar este circuito para implementação de pares
diferenciais e de amplificadores operacionais, como mostra a Fig. 9.12.
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Há diferenças entre estas duas configurações com respeito a corrente
de polarização, sinais de modo comum e tensão máxima de excursão
na saída.
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Para determinação do ganho deste amplificador considere o circuito da
Fig. 9.13.
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Para determinação deste ganho utiliza-se o conceito de partir o circuito
em duas metades como mostra a Fig. 9.14
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Obtendo-se o ganho dado por
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Em relação ao polo dominante a configuração folding cascode possui
uma largura de banda menor. Da Fig. 9.15
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O circuito completo do amplificador operacional folding cascode é
mostrado na Fig. 9.16
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O amplificadores operacionais cascode telescópico ou dobrado (folded)
podem também ser projetados para ter uma saída simples, como mostra
a Fig.9.18.
Amplificador Operacional de 2 Estágios
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Os amplificadores operacionais de um estágio possuem seu ganho
determinado pela transcondutância do transistor de entrada e pela
impedância vista no seu terminal de saída. Em algumas aplicações os
ganhos obtidos não são suficientes com as limitações de excursão de
saída permitida. Em tais casos é conveniente utilizar amplificadores
operacionais de dois estágios, que possui esquematicamente a forma
mostrada na Fig. 9.20
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A Fig. 9.21 mostra um exemplo simples de um amplificador
operacional de dois estágios.
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Esta configuração possui no primeiro estágio, amplificador diferencial
ganho dado por gm1,2(r01,2)//ro3,4) e no segundo estágio, amplificador
fonte comum, gm5,6(r05,6)//ro7,8) . O ganho total é comparável ao obtido
pela configuração cascode e a excursão de saída de Vout1 e Vout2 é igual
a VDD-|VOD5,6|-VOD7,8.
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Para obter ganhos maiores o primeiro estágio pode incorporar
componentes cascode como mostra a Fig. 9.22
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O ganho deste amplificador operacional é dado por
•
Os amplificadores de dois estágios podem também providenciar uma
saída simples como mostra a Fig. 9.23.
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Para o aumento do ganho pode-se colocar em cascata mais estágios?
Como será visto posteriormente, cada estágio introduz um polo na
função de transferência de malha aberta, tornando difícil manter a
estabilidade do sistema com realimentação quando se utiliza de
amplificadores com mais de dois estágios. Portanto o projeto de
amplificadores com mais de dois estágios não é muito comum.
Ganho Estimulado
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Nas configurações cascode e folded cascode, para aumentar o ganho
procurou-se maximizar a impedância de saída, e para isso foram
adicionados componentes cascode. A idéia do ganho estimulado é
aumentar a impedância de saída sem a necessidade de componentes
cascode. Esta ideia baseia-se no uso de realimentação como ilustra a
Fig. 9.24.
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Este circuito possui uma resistência de saída dada por
•
Desde que em operação a pequenos sinais Vb é considerado zero, o
circuito pode ser simplificado como mostra a Fig. 9.25(a) e
implementado de acordo com a Fig. 9.25(b) e incorporado a um
amplificador Fig. 9.25(c).
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O ganho deste amplificador é igual a
A v  g m1 (g m 2 ro 2 ro1 )(g m 3 ro 3 )
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Antes de incorporar esta técnica ao amplificador operacional, vamos
examinar a excursão da tensão de saída. Vout= VOD2+VX =VOD2+VGS3,
que comparado a configuração cascode é maior, desta forma limita a
excursão de saída.
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Aplicando esta técnica ao estágio diferencial cascode obtêm-se a Fig.
9.26.
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Verifica-se neste circuito que a tensão mínima no dreno de M3 é dada por
VOD3+VGS5+VISS2, sendo que na configuração cascode esta tensão é mais
baixa por um valor de VTH.
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Pode-se também utilizar um circuito folded cascode como
amplificador auxiliar, como mostra a Fig. 9.27.
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O cascode regulado pode também ser utilizado para incrementar a
carga do amplificador cascode. A Fig. 9.29 mostra como seria o
circuito obtido para o cascode comum e para o folded cascode.
Comparação entre as Configurações
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A Tabela 1 apresenta uma comparação entre as diversas configurações
apresentadas.
Realimentação de Modo Comum
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•
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Os amplificadores completamente diferenciais possuem grandes
vantagens com relação a excursão de saída, ganho e velocidade, no
entanto eles requerem realimentação de modo comum (CMFB) que
será vista com detalhes nesta seção.
Para compreender a necessidade da CMFB considere o circuito
mostrado na Fig. 9.30.
Neste circuito o modo comum da entrada e da saída é limitado por
VDD-ISSRD/2
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Suponha agora que os resistores de carga sejam substituídos por fontes
de correntes PMOS para aumentar o ganho de tensão, como mostra a
Fig. 9.31(a)
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Neste circuito qual o nível de modo comum dos nós X e Y? O nível de
modo comum depende de quão próximo ID3 e ID4 estão de ISS/2. Se eles
forem diferente deste valor eles pode levar os transistores para região
triodo. O sinal de modo comum em amplificadores com alto ganho é
muito sensível as variações dos dispositivos. Assim um malha de
realimentação de modo comum precisa ser adicionada para sentir o
sinal de modo comum e estabilizá-lo.
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Esquematicamente a malha atua da forma mostrada na Fig. 9.34
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Uma proposta de implementação é mostrada na Fig. 9.35
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Esta configuração possui o inconveniente de que os resistores precisam
ser maiores que a impedância de saída para não atuarem como carga.
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Para eliminar o efeito de carga utiliza-se seguidores de tensão entre a
saída e o resistor correspondente.
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Um problema que pode ocorrer neste circuito é detalhado na Fig. 9.37
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Se a tensão na fonte de M8 é maior que a de M7 haverá uma corrente
fluindo Ix(Vout2- Vout1)/(R1+R2). I1=Ix+ID7. Se R1+R2 ou I1 não forem
suficientemente grandes ID7 pode ir a zero e o circuito não atuará.
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Outro tipo de circuito CMFB é mostrado na Fig. 9.38
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Neste circuito os transistores M7 e M8 atuam na região triodo como
resistência entre o ponto P e o terra sendo dado por
•
Para o estudo das técnicas de comparação do nível de modo comum com uma
referência para retorno da malha de polarização do amplificador operacional,
veja a Fig. 9.39
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Outra possibilidade é mostrada na Fig. 9.40
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E utilizando o esquema de obter a comparação utilizando os transistores na
região triodo? Ele pode ser utilizado na forma mostrada na Fig. 9.41
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Assumindo que ID9=ID10=ID tendo Vb-VGS5=2ID(Ron7//Ron8)
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Isto é
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O nível CM pode ser obtido notando que
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A malha CMFB da Fig. 9.41 possui várias desvantagens. Primeiro, o valor do
nível CM na saída é função dos parâmetros dos dispositivos. Segundo, a queda
de tensão sobre Ron7//Ron8 limita a excursão da tensão de saída. Terceiro, para
minimizar isto, os transistores M7 e M8 são de grande geometria o que
introduz capacitâncias na saída. A segunda desvantagem pode ser minimizada
com o circuito mostrado na Fig. 9.42
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Este circuito possui uma tensão de modo comum na saída dependente de Vb.
Para minimizar este efeito utiliza-se a seguinte topologia
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No circuito da Fig. 9.44, procura-se fazer com que ID9 siga I1 e VREF.
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A Fig. 9.45 mostra uma topologia em que o efeito de modulação de
comprimento de canal é minimizado em relação ao circuito da Fig. 9.44
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Outras possibilidades de topologias para a realimentação de modo comum são
mostradas na Fig. 9.46
•
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São topologias mais simples mas possuem ganhos de tensão mais baixos.
É importante salientar que amplificadores de dois estágios completamente
diferenciais necessitam de duas malhas de realimentação de modo comum, um
para cada estágio de saída
Limitações na Faixa de Entrada
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Ao amplificadores operacionais possuem também limitações na sua faixa de
entrada. Normalmente o sinal de entrada de modo diferencial são pequenos,
mas o nível de entrada de modo comum pode necessitar variações sobre uma
grande faixa em determinadas aplicações. Considere o estágio buffer da Fig.
9.47
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Neste caso Vin,min Vout,min=VGS1,2+VISS. Se a tensão de entrada cai abaixo
deste mínimo, o transistor que gera ISS entra na região triodo e diminui a
corrente de polarização e diminuindo a transcondutância.
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Um forma de evitar este problema é incorporar dois pares diferenciais na
entrada do circuito: um NMOS e um PMOS, como mostra a Fig. 9.48
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Resultando em uma variação da transcondutância em relação ao nível de
tensão de entrada de modo comum dada pela Fig. 9.49
Slew Rate (Taxa de Subida)
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Os amplificadores operacionais exibem o comportamento a grandes sinais
chamado de taxa de subida. Analisando a carga de um capacitor (sistema
linear) mostrado na Fig. 9.50
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Neste circuito a variação do sinal de saída depende da amplitude do sinal de
entrada, sendo regida pela seguinte equação
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Em um amplificador operacional quando a amplitude da entrada aumenta a
inclinação aproxima-se de uma reta como mostra a Fig. 9.52
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Em um amplificador operacional tem-se
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O comportamento do amplificador operacional pode ser resumido através da
Fig. 9.54 e 9.55
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Considerando o amplificador operacional cascode telescópico mostrado na
Fig. 9.57
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Quando uma entrada diferencial é aplicada, M1 ou M2 são abertos reduzindo
ao circuito da Fig. 9.57(b). Assim Vout1 e Vout2 são rampas com inclinação
dada por ISS/(2CL) e consequentemente Vout1-Vout2 possui uma inclinação
dada por ISS/CL.
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Analisando também o comportamento do amplificador operacional folded
cascode mostrado na Fig. 9.58 com saída simples.
Rejeição a Variação da Tensão de Alimentação (PSRR)
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Como outros circuitos analógicos, os amplificadores operacionais sofrem
influências das variações da tensão de alimentação. Um fator importante é
saber como variações na tensão de alimentação afetam o sinal na saída de um
amplificador operacional. Considere o circuito da Fig. 9.61
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Definindo-se como o fator de rejeição da variação da fonte de tensão (PSRR)
como sendo a razão do ganho de tensão da saída pela entrada e o ganho de
tensão entre a saída e a tensão de alimentação tem-se
Ruído em Amplificadores Operacionais
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Pode-se estender a análise do comportamento de ruído feita anteriormente para
o amplificador operacional, como mostra a Fig. 9.63
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Considerando que os dispositivos cascode gerarão ruídos desprezíveis, pode-se
calcular o ruído total do amplificador operacional cascode telescópico como
sendo