referência de corrente cmos para aplicações de ultrabaixo consumo

EDGAR MAURICIO CAMACHO GALEANO
REFERÊNCIA DE CORRENTE CMOS
PARA APLICAÇÕES DE
ULTRABAIXO CONSUMO DE POTÊNCIA
FLORIANÓPOLIS
2004
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
REFERÊNCIA DE CORRENTE CMOS
PARA APLICAÇÕES DE
ULTRABAIXO CONSUMO DE POTÊNCIA
TESE SUBMETIDA À
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
COMO PARTE DOS REQUISITOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE
MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA
EDGAR MAURICIO CAMACHO GALEANO
FLORIANÓPOLIS, MARÇO DE 2004.
REFERÊNCIA DE CORRENTE CMOS
PARA APLICAÇÕES DE ULTRABAIXO CONSUMO DE POTÊNCIA
CANDIDATO: EDGAR MAURICIO CAMACHO GALEANO
“Esta dissertação foi julgada adequada para obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica,
Área de Concentração em Circuitos e Sistemas Integrados, e aprovada em sua forma final pelo
programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina”
Prof. MÁRCIO CHEREM SCHNEIDER, Dr.
ORIENTADOR
Prof. Jefferson Luiz Brum Marques, Dr.
COORDENADOR DO CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
BANCA EXAMINADORA:
Prof. MÁRCIO CHEREM SCHNEIDER, Dr.
Presidente
Prof. CARLOS GALUP MONTORO, Dr.
Prof LUIS CLÉBER C. MARQUES,Dr.
FELIPE CLAYTON , Eng. BSTC Motorola.
A mis padres y Jenny Patricia,
Por su infinito amor y sacrificios.
AGRADECIMENTOS
À CAPES e ao CNPq pelo suporte financeiro para a realização deste curso.
Aos Professores, Márcio Cherem Schneider e Carlos Galup Montoro. Por me
orientar e participar neste trabalho de grande importância na minha formação.
Ao Engenheiro Alfredo Olmos por ser referência de superação.
Aos meus amigos e colegas de Florianópolis pelos bons momentos que
compartilhamos nesta encantadora ilha.
i
Sumário
Sumário .......................................................................................................................
i
Lista de Símbolos ........................................................................................................
ii
Lista de abreviações ...................................................................................................
iii
Lista de Figuras ..........................................................................................................
iv
Lista de Tabelas ..........................................................................................................
vi
Resumo ........................................................................................................................
vii
Abstract .......................................................................................................................
viii
1 Introdução ...............................................................................................................
1
1.1
Referências de corrente e tensão: Enfoque para baixo consumo ....................
2
1.2
Referências de corrente: Revisão da literatura ...............................................
3
2 Referência de corrente autônoma (SBCS) de ultrabaixo consumo de potência
8
2.1
Introdução .......................................................................................................
9
2.2
Modelo ACM : Advanced Compact Model ....................................................
10
2.3
Equações de projeto para o SCM e o VFCM .................................................
12
2.4
Circuito SBCS proposto para baixa tensão de operação ................................
14
2.5
Análise de sensibilidade .................................................................................
17
2.51 Sensibilidade a Vref ..............................................................................
17
2.52 Sensibilidade a VDD ...............................................................................
19
3 Projeto da referência de corrente e resultados ...................................................
22
3.1
Projeto para ultrabaixo consumo de potência .................................................
22
3.2
Resultados experimentais ...............................................................................
27
4 Conclusões e futuros trabalhos .............................................................................
34
Apêndice A - Layout dos circuitos de teste integrados nas tecnologias AMIS
35
1.5µm e TSMC 0.35µm.
Apêndice B - Artigo publicado: ISCAS2004 ............................................................
38
Referências Bibliográficas .........................................................................................
42
ii
Lista de Símbolos
C’ox
– capacitância do óxido por unidade de área [F/m]
ID
– corrente de dreno [A]
IF
– corrente direta [A]
if
– corrente direta normalizada ou nível de inversão
IR
– corrente reversa [A]
Iref
– corrente de referência [A]
IS
– corrente de normalização [A]
ISQ
– corrente de normalização para um transistor quadrado [A]
k
– constante de Boltzmann [J/K]
L
– comprimento do canal [m]
n
– fator de rampa
VA
– tensão de Early [V]
VDS
– tensão dreno-fonte [V]
VDSsat
– tensão dreno-fonte de saturação [V]
VDD
– tensão de alimentação [V]
VDDmin
– tensão de alimentação mínima [V]
Vref
– tensão de referência [A]
VE
– tensão de Early por unidade de comprimento do canal [V/m]
VGS
– tensão porta-fonte [V]
VT
– tensão de limiar ou de threshold [V]
W
– largura do canal [µm]
µ
– mobilidade dos portadores [m2/Vs]
φt
– tensão termodinâmica [V]
∆,δ
– Variação (delta)
iii
Lista de abreviações
ACM
– Advanced Compact Model
AMIS
– AMI Semiconductor
CMOS
– Complementary Metal Oxide Semiconductor
DC
– Direct Current
MOSFET
– Metal Oxide Semiconductor field effect transistor
M.I
– Moderade Inversion (inversão moderada)
NMOS
– Transistor MOS canal N
PMOS
– Transistor MOS canal P
PTAT
– Proportional To Absolute Temperature
RF
– Rádio Frequência
SBCS
– Self Biased Current Source
SBS
– Self Biased Structure
SCM
– Self Cascode MOSFET
S.I
– Strong Inversion (inversão forte)
TSMC
– Taiwan Semiconductor Manufacturing Company
VFCM
– Voltage-Following Current Mirror
V-I
– Tensão - Corrente
VLSI
– Very Large Scale Integration
W.I
– Weak Inversion (inversão fraca)
iv
Lista de Figuras
Figura 1.1
Referência de corrente CMOS clássica [03] .........................................
4
Figura 1.2
Referência de corrente CMOS [04-05] .................................................
5
Figura 1.3
Referência de corrente CMOS [06] .......................................................
6
Figura 1.4
Referência de corrente CMOS [07] .......................................................
7
Figura 2.1
Transistor MOS canal N (a) Corte lateral; (b) Layout (vista superior)
10
Figura 2.2
MOSFET auto cascode (SCM) ..............................................................
12
Figura 2.3
Estrutura autopolarizada (Voltage-Following Current Mirror -VFCM) ....
13
Figura 2.4
Referência de corrente autônoma (SBCS) . ...........................................
14
Figura 2.5
Transistor trapezoidal (M2 é formado por M transistores M1 em
paralelo) .................................................................................................
Figura 2.6
Sensibilidade porcentual de Iref por mV de Vx em relação a x (2.17).
(φt=26mV) .......................................................................................................
Figura 2.7
16
18
Sensibilidade porcentual/V de Iref referente a x, usando como
parâmetro
M. Utilizando como especificações e parâmetros
tecnológicos if1/if2=3.4, Lu = 6µm e VE =2V/µm...................................
21
Figura 3.1
Referência de corrente autônoma (SBCS) .............................................
22
Figura 3.2
Simulação de Vref versus VDD (AMIS 1.5) ......................................
25
Figura 3.3
Simulação de Vref versus VDD (TSMC 0.35) .....................................
25
Figura 3.4
Simulação de Iref versus VDD (AMIS 1.5), (pós-layout) ....................
26
Figura 3.5
Simulação de Iref versus VDD (TSMC 0.35), (pós-layout) ..................
26
Figura 3.6
Vref versus VDD (Topologia simétrica AMIS 1.5) ............................
28
Figura 3.7
Vref versus VDD (Topologia simétrica TSMC 0.35) ..........................
28
Figura 3.8
Iref versus VDD (Topologia simétrica AMIS 1.5) ...............................
29
Figura 3.9
Iref versus VDD (Topologia simétrica TSMC 0.35) ............................
29
v
Figura 3.10
Histograma da Vref com VDD=1.15V (TSMC 0.35) ...........................
30
Figura 3.11
Histograma de Iref com VDD=1.15V (TSMC 0.35) .............................
30
Figura 3.12
Microfotografia do chip fabricado na tecnologia AMIS 1.5µm.
(2200µm x 2200µm) ......................................................................................
31
Figura 3.13
Zoom dos circuitos testados (AMIS 1.5µm) ......................................
31
Figura 3.14
Microfotografia do chip fabricado na tecnologia TSMC 0.35µm.
(1280µm x 1280µm) .......................................................................................
32
Figura 3.15
Zoom do circuito testado. (TSMC 0.35µm) ..........................................
32
Figura A.1
Layout do chip fabricado na tecnologia CMOS AMIS 1.5µm .............
35
Figura A.2
Layout do chip fabricado na tecnologia CMOS TSMC 0.35µm ...........
35
Figura A.3
SBCS(1) simétrica na tecnologia CMOS AMIS 1.5µm ........................
36
Figura A.4
SBCS(2) simétrica na tecnologia CMOS AMIS 1.5µm ........................
36
Figura A.5
SBCS(1) simétrica na tecnologia CMOS TSMC 0.35µm .....................
37
Figura A.6
SBCS(1) simétrica projetada na tecnologia CMOS TSMC 0.35µm .....
37
vi
Lista de Tabelas
Tabela 3.1
Resumo de resultados de simulação ................... ..................................
Tabela 3.2
Dimensionamento dos transistores da topologia simétrica (AMIS 1.5).
(M=5) .....................................................................................................
Tabela 3.3
Tabela 3.4
24
24
Dimensionamento dos transistores da topologia simétrica (TSMC
0.35).(M=8) ...........................................................................................
24
Resumo de resultados experimentais ....................................................
27
vii
Resumo da Dissertação apresentada à UFSC como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
REFERÊNCIA DE CORRENTE CMOS PARA APLICAÇÕES
DE ULTRABAIXO CONSUMO DE POTÊNCIA
Edgar Mauricio Camacho Galeano
Março/2004
Orientador: Márcio Cherem Schneider
Área de Concentração: Circuitos e Sistemas Integrados
Palavras-chave: Referência de corrente, referência de tensão PTAT, eficiência em
potência, circuitos integrados analógicos MOS, metodologia de projeto, análise de
sensibilidade, ultrabaixo consumo, baixa tensão de operação.
Número de Páginas: 43
Este trabalho apresenta uma referência de corrente CMOS eficiente para aplicações
de ultrabaixo consumo de potência. Uma metodologia de projeto é proposta para otimizar
sua operação com muito baixa tensão de alimentação. Esta metodologia é baseada em um
conjunto de equações derivadas de um modelo para o MOSFET válido em todas as regiões
de operação. Uma análise de sensibilidade orienta o projetista a fim de reduzir a
sensibilidade da corrente tanto a parâmetros de projeto como também a variações na fonte
de alimentação. O projeto da referência de corrente é validado através de simulação e
fabricação de circuitos integrados de teste nas tecnologias CMOS AMIS 1.5µm e TSMC
0.35µm. Os circuitos de referência de corrente que projetamos são capazes de operar com
tensões de alimentação de até 1,1V e com consumo da ordem de 2nW. Os resultados
experimentais mostram que a referência de corrente projetada neste trabalho supera a
performance de atuais referências de corrente reportadas na literatura.
viii
Abstract of Dissertation presented to UFSC as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master in Electrical Engineering.
A CMOS CURRENT REFERENCE FOR ULTRA LOW
POWER APLICATIONS
Edgar Mauricio Camacho Galeano
March/2004
Advisor: Márcio Cherem Schneider.
Area of Concentration: Integrated Circuits and System
Keywords: Current reference, PTAT voltage reference, power efficiency, MOS analog
integrated circuits, design methodology, sensitivity analysis, ultra low-power, very lowvoltage.
Number of Pages: 43
This work presents an efficient CMOS current reference for ultra-low-power
consumption. A design methodology is proposed to allow the current reference to operate
at very low supply voltage. The design methodology is based on a set of equations derived
from a MOSFET model valid for all operating regions. A sensitivity analysis guides the
designer in order to reduce the current sensitivity to both design parameters and supply
voltage. The design of the current reference is validated by means of simulation and
fabrication of integrated circuits in both the AMIS 1.5µm and TSMC 0.35µm CMOS
technologies. The current reference circuits we have designed are capable of operating at
supply voltages down to 1.1V with consumption of the order of 2 nW. The experimental
results show that the CMOS current reference design in this work far exceeds the
performance of current references reported in the technical literature so far.
1
Capítulo 1
INTRODUÇÃO
Atualmente a tecnologia é parte essencial na vida cotidiana da humanidade. As
razões disto são claras; esta oferece um conjunto incontável de vantagens em lazer,
conforto, educação, saúde, segurança e inclusive no avanço da própria tecnologia. Por isto,
no dia a dia são muitos os dispositivos eletrônicos que usamos, até em nossas atividades
mais simples. Exemplos destes são: telefones fixos e móveis, computadores, agendas
pessoais, reprodutores de música, vídeo, TV, relógios de pulso, alarmes, caixas eletrônicas
e, também, dispositivos implantados no corpo humano. Estes últimos são encontrados
realizando funções de nosso organismo, de forma parcial ou total, para que o indivíduo
beneficiado possa seguir o seu curso de vida normal.
Fatores como conforto, funcionalidade e custo são essenciais para o avanço de
novos dispositivos eletrônicos. Portanto, a preferência do mercado por dispositivos
portáteis, leves, de fácil uso com múltiplas funções a preço razoável está aumentando mais
a cada dia.
Todos estes dispositivos eletrônicos têm um ou vários elementos em comum,
denominado circuito integrado ou chip. Um circuito integrado é um dispositivo que pode
realizar uma ou várias funções específicas, sintetizadas no nível de transistores em uma
pastilha de silício. Sem dúvida, o chip é o resultado do trabalho de projetistas de circuitos
integrados, que sente a influência de suprir as demandas do mercado gerando sistemas
eletrônicos mais integrados.
Para aumentar a viabilidade mercantil, os dispositivos eletrônicos portáteis devem
oferecer características como alimentação por bateria, ou por fontes de energia alternativas
como baterias solares e radiação RF. Estas características são atrativas para obter maior
portabilidade e menor peso, mas implicará em restrições de baixa potência e tensão. As
limitações anteriores em sistemas mais complexos interagindo com o mundo físico
levaram projetistas a optar por tecnologias que permitam integrar circuitos analógicos de
2
baixa tensão compatíveis com tecnologias de muita alta escala de integração VLSI, (Very
Large Scale Integration). Neste tipo de integração, a tecnologia CMOS (Complementary
Metal Oxide Semiconductor) nos últimos anos tem-se mostrado a mais adequada
realizando eficientes sistemas de processamento, tendo vantagem de circuitos analógicos e
digitais de baixo consumo na mesma pastilha [01].
Os circuitos digitais são favorecidos com o escalamento da tecnologia CMOS,
podendo alcançar maiores freqüências com menor tensão de operação. Por sua vez, os
circuitos analógicos começam a ser cada vez mais desafiantes para projetistas, já que a
performance do MOSFET é degradada pelo aumento de efeitos de segunda ordem tal como
menor tensão de Early, aumento das correntes de fuga (pela diminuição da tensão de
limiar – VT) e menor imunidade ao ruído, pela diminuição da tensão de alimentação, VDD.
Esta tendência leva à redução progressiva da relação VDD/VT, que força a diminuir o
número de transistores empilhados entre as linhas de alimentação no projeto de circuitos
analógicos CMOS com tecnologias submicrométricas.
Atualmente, técnicas de circuitos analógicos CMOS adequados para baixa tensão
são reduzidas e, com restrição adicional para baixo consumo, são mais escassos ainda.
Assim, novas técnicas de circuitos analógicos e de polarização são exigidas para operar
com as restrições impostas pelas novas tendências da tecnologia CMOS e do mercado. O
desafio neste caso é produzir circuitos CMOS tanto analógicos quanto digitais, de muito
baixa potência e tensão ou aproveitar circuitos já existentes, otimizando-os para baixa
potência e baixa tensão com apropriadas metodologias de projeto.
1.1. Referências de corrente e tensão: Enfoque para baixo consumo
Para polarizar adequadamente transistores e alcançar um ponto de operação estável
é necessário prover diretamente tensões e correntes que são geralmente derivadas de algum
tipo de referência externa. Tais referências são grandezas que exibem pouca sensibilidade a
variações na tensão de alimentação e parâmetros do processo, como também uma
dependência bem definida em relação à temperatura. Estas grandezas são dependentes de
parâmetros com dimensões de tensão (por exemplo, φt=kT/q [03-07]) ou corrente (I=V/R
[03-04,07], µC’oxφt2 [04-08]). Convencionalmente, as referências são externas. Estas são
ligadas ao chip por meio de um ou vários pinos e este excesso de pinos aumenta tanto o
tamanho do encapsulamento como o seu preço [14, 18], sendo um impedimento quando o
3
menor custo e maior integração são fatores indispensáveis. Em conseqüência, referências
autônomas são requeridas.
As referências de corrente e tensão são usadas em circuitos analógicos
extensivamente, para definir uma polarização DC (Direct Current) e também como
grandeza de comparação com variáveis da mesma natureza.
Polarizar circuitos analógicos CMOS com corrente é a forma mais adequada para
alcançar menor tensão de operação com baixo consumo. Desta forma é possível escalar a
corrente para alcançar uma determinada performance. Em modo corrente, o mínimo
escalamento é restringido basicamente pelas correntes de fuga na região sub-limiar e pelas
correntes de fuga das junções pn entre o substrato (ou bulk) e as regiões de difusão, as
quais variam tipicamente desde femto-Amperes até alguns pico-Amperes [02].
Uma técnica atual, baseada no conceito de nível de inversão tem sido usada para
obter circuitos analógicos CMOS de baixa tensão [05,10] e muito baixo consumo [02].
Este tipo de técnica emprega a corrente como principal variável de projeto. Portanto,
instrumentos como um modelo compacto para MOSFETs e referências de corrente “onchip” (dentro do chip) são indispensáveis para sua concretização.
Um modelo compacto para MOSFETs é ACM [09]. Este modelo permite realizar
projeto e análise de circuitos analógicos CMOS, com uma única equação para todas as
regiões de operação, ou seja, desde inversão fraca (W.I) até inversão forte (S.I). Uma breve
discussão deste modelo será feita no capítulo 2.
1.2. Referências de corrente: Revisão da literatura
Referências de corrente com baixa sensibilidade a variações na fonte de
alimentação em geral são derivadas de uma tensão de referência bem definida e um
adicional conversor tensão-corrente [03-08,17,18]. Quanto à implementação CMOS não
são muitas as topologias que usam unicamente MOSFETs [03-08]. Além disso, o número
se reduz mais ainda quando requisitos de baixa tensão [03,07] e muito baixo consumo de
potência são parte da especificação do projeto [06].
Uma referência de corrente clássica foi inicialmente proposta em [03]. Este circuito
é muito simples e consta de uma estrutura autopolarizada de quatro transistores e um
resistor. Seu esquema é mostrado na Fig. 1.1.
4
Iref
Fig. 1.1 Referência de corrente CMOS clássica [03]
Os transistores PMOS formam um espelho de corrente que força correntes iguais
em um par NMOS porta comum. Um fator de proporcionalidade K é introduzido entre as
razões de aspecto dos transistores do par acoplado NMOS e, assim, gera uma tensão de
referência PTAT (Proportional To Absolute Temperature) que é aplicada em um resistor
para produzir uma corrente. Considerando M1-M2 em inversão fraca a corrente de
referência é definida por:
I ref =
φt ln(K )
R
(1.0)
aqui, φ t é a tensão termodinâmica, cujo valor é aproximadamente 26mV para temperatura
ambiente ( T= 300οK).
Esta topologia oferece uma eficiência de 33% para produzir uma corrente de saída
igual à corrente de referência, ou seja, o consumo de corrente intrínseco da célula básica é
duas vezes a corrente de saída. Este circuito é adequado para baixa tensão de operação se
uma adequada metodologia de projeto é usada. Porém, este esquema não é adequado para
gerar pequenas correntes necessárias para polarizar circuitos com baixo consumo de
potência. Por exemplo, supondo K=10, é definida uma tensão de referência de 60mV. Para
gerar uma corrente de 600pA (6nA) um resistor de 100MΩ (10MΩ) é requerido. A
implementação deste resistor em uma tecnologia CMOS padrão vai preencher grande área
de silício. Além disso, o valor absoluto de resistores em processos CMOS tem tolerâncias
da ordem de 10-30%.
Na literatura, até agora são poucos os circuitos de referência de corrente CMOS
autônomos reportados que sejam baseados em propriedades físicas intrínsecas [05-08], sem
5
depender de nenhuma tensão de limiar. Estes circuitos empregam unicamente MOSFETs e
apresentam a mesma dependência à temperatura, definida por T2-m, onde m é o coeficiente
de temperatura da mobilidade. Este parâmetro varia com a tecnologia, entre 1,5 a 2,0. No
caso de m ≅ 2 , razoável independência com a temperatura pode ser alcançada.
A primeira deste tipo de referências de corrente é introduzida por [04], e
reapresentada em [05]. O principio de funcionamento deste circuito é comparar as tensões
dos nós intermediários vx e vy de MOSFETs polarizados na inversão fraca e inversão forte,
respectivamente. E assim, produzir uma corrente proporcional à corrente específica, Is
[05]. Este circuito foi inspirado na referência de corrente mencionada anteriormente [03], e
é uma estrutura com baixa eficiência em potência. O motivo desta reduzida eficiência é
atribuído ao uso de grandes relações de corrente, que são implementadas com um espelho
de corrente PMOS convencional.
Fig. 1.2 Referência de corrente CMOS [04] - [05]
No exemplo da Fig. 1.2 [04], é gerada uma corrente de saída igual a Iref, e a célula
básica consume uma corrente de 111 vezes Iref, equivalente a uma eficiência de 0,9%.
A segunda referência de corrente autônoma é apresentada em [06], a qual foi
também inspirada na estrutura clássica de [03]. Como foi mencionado antes, o resistor
pode ser uma desvantagem em muitas aplicações. Portanto, os autores de [06] usam um
MOSFET operando na região de triodo em inversão forte para substituí-lo, como ilustrado
na Fig. 1.3.
6
Fig. 1.3 Referência de corrente CMOS [06]
Embora seja uma estrutura simples, esta foi indicada em [07] como não adequada
para aplicações com muita baixa tensão de operação. Os motivos não são mencionados,
mas nos resultados experimentais uma regulação da corrente de 20%/V e dispersão desde o
valor nominal até 90% podem ser razões suficientes. Também, o número dominante de
transistores trabalhando no regime de inversão forte reduz as possibilidades de este circuito
ser um candidato para baixa tensão de operação.
No circuito da Fig. 1.3, os autores realizam uma análise usando um modelo não
compacto e, portanto, pontos de operação indesejáveis (Iref=0) não são restringidos pelo
equacionamento.
Para exemplificar na Fig. 1.3 fazendo N=1 e K2=1, o equacionamento em [06]
prevê um valor de corrente finito diferente de zero. Porém, na prática sob estas condições
não existe tal ponto de operação. A razão disto é que, neste caso, o transistor Mb tenderia a
saturar para alcançar a corrente de referência. Mas como sua tensão de saída é restrita a
Vref, então, a corrente (e VGN) começa a ser reduzida até Ma-b entrar na região de inversão
fraca, onde esta se reduz a zero rapidamente (exponencialmente). Equacionando este
circuito com um modelo compacto para MOSFETs (por exemplo, ACM), restringe N.K2≥4
e, assim, Mb poderá trabalhar na região de triodo em inversão forte.
Uma terceira referência de corrente autônoma é introduzida em [07]. Esta é uma
estrutura um pouco mais complexa que as mencionadas previamente. Este circuito usa um
MOSFET auto cascode (SCM - self-cascode MOSFET) polarizado em inversão forte com
uma referência de tensão PTAT gerada por meio de uma relação de corrente, como
ilustrado na Fig. 1.4. Também emprega uma realimentação local para balancear a estrutura
7
e melhorar a rejeição à fonte de alimentação. Embora seja apropriada para baixa tensão de
operação, sua eficiência de potência não é muito alta, devido ao uso de fatores de corrente
relativamente grandes e operação de alguns transistores na inversão forte.
Fig. 1.4 Referência de corrente CMOS [07]
Por exemplo, no projeto proposto em [07], a eficiência da célula básica para
produzir uma corrente de saída igual à menor corrente de referência é de 5%. Além disso,
em determinados casos um capacitor de compensação deve ser usado para garantir
estabilidade, gerando um aumento adicional na área de silício.
Por último, em [08,13] são apresentados circuitos que não são adequados para baixa
tensão de operação. Nestes circuitos é dominante a polarização de MOSFETs na região de
inversão forte e são empilhadas até três tensões porta-fonte (VGS). Como um dos objetivos
deste trabalho é o de gerar correntes com tensão de alimentação ligeiramente menor que
duas tensões de limiar CMOS ou um pouco maior que uma tensão de limiar mais uma
tensão VDssat, os trabalhos de [08] e [13] não são candidatos à implementação da referência
de corrente.
Existem outras alternativas para gerar correntes em tecnologia CMOS. Uma forma
tradicional é usar referências de tensão bandgap [15-16]. Porém, o consumo de potência é
alto se for comparado com todas as topologias anteriores. Referências de bandgap em
tecnologia CMOS são baseadas em transistores bipolares parasitas, que possuem baixo
ganho de corrente e, portanto, não é possível escalar fortemente a corrente para polarizálos como no caso de MOSFETs. Algumas destas estruturas usam amplificadores
operacionais para aplicar a tensão de bandgap em um resistor [17] ou em um MOSFET
operando na região de triodo [18], aumentando o consumo de potência e área do circuito.
8
Portanto, o uso de amplificadores operacionais pode não ser uma boa opção para circuitos
de polarização de ultrabaixo consumo.
Neste trabalho é proposta uma referência de corrente autônoma, baseada em
propriedades intrínsecas da tecnologia CMOS, para polarizar MOSFETs em um nível de
inversão constante. E tem como objetivo gerar correntes de forma simples na faixa de
centenas de pA, com consumo de potência bem menor que no estado da arte da
microeletrônica.
Este trabalho foi dividido em quatro capítulos. No capítulo 2 é apresentada a
topologia básica da referência de corrente autônoma, com suas correspondentes
formulações analíticas para projeto e análise de sensibilidade.
No capitulo 3, são apresentados os projetos desenvolvidos em duas tecnologias
diferentes, AMIS 1.5µm e TSMC 0.35µm. Resultados de simulação e experimentais são
apresentados para validar o funcionamento do circuito gerador de corrente.
Finalmente, no capitulo 4, as conclusões e sugestões para futuros trabalhos serão
apresentadas.
9
Capítulo 2
REFERÊNCIA DE CORRENTE AUTÔNOMA (SBCS)
DE ULTRABAIXO CONSUMO DE POTÊNCIA
2.1. Introdução
Conforme explicado no capítulo anterior, muitos CIs atuais requerem referências de
corrente autônomas (SBCS – Self Biased Current Source) com especificações para baixa
tensão e (ultra) baixo consumo de potência. Os circuitos disponíveis na literatura não
oferecem um bom compromisso entre eficiência em potência e performance para gerar
correntes autônomas de ultrabaixo valor. Neste capítulo, duas referências de corrente
CMOS eficientes em consumo de potência são introduzidas, sendo considerada sua
aplicabilidade em circuitos de ultrabaixo consumo. Na seção 2.2, inicialmente será
apresentado um modelo para MOSFETs, que será usado no equacionamento da referência
de corrente e, assim, alcançar um bom compromisso entre consumo de potência, área e
baixa tensão de operação. A referência de corrente proposta é baseada na estrutura
autopolarizada (Voltage-Following Current Mirror -VFCM) de [3,20], e também um tipo de
estrutura empilhada de dois transistores, denominada MOSFET auto cascode (SCM – Self
Cascode MOSFET), o qual é conectado como diodo com uma derivação central. Na seção
2.3, são formuladas equações para descrever o comportamento V-I destas duas estruturas.
A seção 2.4 descreve o funcionamento e metodologia de projeto da referência de corrente.
Finalmente, na seção 2.5, uma análise de sensibilidades a vários parâmetros de projeto é
incluída.
10
2.2. Modelo ACM: Advanced Compact Mosfet [9]
O dispositivo fundamental da tecnologia CMOS é o MOSFET, o dispositivo de
quatro terminais apresentado na Fig. 2.1. O MOSFET canal-n ou NMOS (canal-p ou
PMOS) é formado por um substrato tipo p (para PMOS, substrato tipo n ou poço n). As
duas regiões altamente dopadas (n+ para NMOS e p+ para PMOS) são chamadas fonte
(source) e dreno (drain), e entre estas é formado um canal. A parte superior do canal de
silício é coberta por um isolante fino (dióxido de silício) que realiza contato físico com um
eletrodo de baixa resistividade (Al, polisilício n+), denominado porta (gate).
(a) Corte lateral
(b) Layout (vista superior)
Fig.2.1. Transistor MOS canal N
Para realizar de forma eficiente o projeto de circuitos CMOS é necessário um
modelo para MOSFETs, que relacione suas propriedades físicas e elétricas com expressões
únicas, simples e contínuas, válidas em todas as regiões de operação. Um modelo para
MOSFETs com esta descrição é ACM [9], o qual preserva as propriedades fundamentais,
tais como simetria entre dreno e fonte e a conservação da carga.
ACM é um modelo baseado em corrente que usa o conceito de nível de inversão,
para determinar a região de operação do MOSFET. Neste modelo [9] a corrente pode ser
dividida em uma corrente direta (IF – forward current) e uma corrente reversa (IR - reverse
current).
(
I D = I F − I R = I S i f − ir
)
(2.1)
11
IF(IR) depende das tensões de porta (VG) e fonte, VS (dreno, VD), referenciadas ao
terminal de substrato como indicado na Fig. 2.1. Para a equação (2.1) na saturação IF>>IR,
a corrente de dreno pode ser expressa apenas em termos da corrente direta. Desta forma a
seguinte aproximação será adotada na saturação:
ID ≅ IF
(2.2)
A corrente de dreno pode ainda ser escrita em forma normalizada, usando o
conceito de corrente específica, IS:
ID ≅ IS ⋅ i f
(2.3)
onde if é a corrente normalizada direta, também conhecida como grau ou nível de inversão.
A corrente de normalização é dada por:
W 
I S = I SQ  
L
(2.4)
φ t2
2
(2.5)
'
I SQ = µC ox
n
sendo ISQ a corrente de normalização para um transistor quadrado (IS para W=L). A
corrente IS constitui o parâmetro fundamental do modelo ACM, contendo as informações
básicas sobre o dispositivo, tais como tecnologia, geometria e temperatura [09]. Aqui, µ, n,
C’ox, φt, e W/L=S são a mobilidade, fator de rampa, capacitância/área da porta, tensão
termodinâmica e a relação de aspecto, respectivamente. Por exemplo, ISQ’s em tecnologia
de 0.35µm para os transistores P e N são da ordem de 30nA e 70 nA, e estes valores
tendem a aumentar com o escalamento da tecnologia CMOS.
A relação entre corrente e tensão é dada [09] por:
VP − VS ( D)
φt
(
)
= 1 + i f ( r ) − 2 + ln 1 + i f ( r ) − 1
VP ≅
VG − VT 0
n
(2.6.a)
(2.6.b)
onde VP , é a tensão de pinch-off e VT0 é a tensão de limiar para VSB=0. Mais detalhes sobre
(2.1)-(2.6) podem ser encontrados em [09].
12
2.3. Equações de projeto para o SCM e o VFCM
O elemento principal da SBCS é um SCM, o qual é mostrado na Fig. 2.2. A
característica V-I do SCM é bastante apropriada para construir circuitos analógicos de
baixa tensão, tal como referências de corrente e tensão PTAT sub-100mV [03-07].
As equações de projeto (2.7)-(2.9) que descrevem a característica V-I do SCM
foram deduzidas usando (2.1)-(2.6) e o esquema da Fig. 2.2.
Fig.2.2. MOSFET auto cascode (SCM).
De acordo com (2.1), as correntes de dreno de M1 e M2 podem ser expressas em
função dos níveis de inversão direta e reversa. Como M2 está em saturação:
I 2 ≅ I F 2 = I S 2i f 2
(2.7)
I D1 = I F 1 − I R1 = I S1 (i f 1 − ir1 ) = I 2 + I x
(2.8)
Para M1:
Dado que VP1=VP2=VP e VD1=VS2, então ir1= if2; Assim, desde (2.7) e (2.8) pode-se
encontrar a relação entre if1 e if2
if1
if 2
 S  I 
= 1 + 2 1 + x 
 S1  I 2 
(2.9)
A relação IX/I2 é definida pelo ganho de um espelho de corrente PMOS. Assim, a
expressão (2.9) pode ser usada como parâmetro de projeto independente da polarização e
tecnologia.
Aplicando (2.6.a) a M2 resulta em
VP − Vx
+1 =
φt
( 1+ i
f2
) (
)
− 1 + ln 1 + i f 2 − 1
(2.10)
13
enquanto que, para M1
VP
+1 =
φt
( 1+ i
f1
) (
)
− 1 + ln 1 + i f 1 − 1
(2.11)
As equações (2.9), (2.10) e (2.11) com cinco incógnitas (VP, if1, if2, IX/I2 e Vx) são
fundamentais para o desenvolvimento da metodologia de projeto da SBCS. Assumindo que
um gerador de tensão estabelece Vx em um valor dado, e um espelho de corrente (PMOS)
define IX/I2, tanto os níveis de inversão if1 e if2, como também as correntes são facilmente
determinadas.
A seguir, será apresentada a implementação para a tensão de referência Vx.
Fig.2.3. Estrutura autopolarizada (Voltage-Following Current Mirror -VFCM)
A estrutura autopolarizada VFCM [03-20] na Fig. 2.3 pode ser usada para gerar Vx
no nó intermediário do SCM. A tensão Vref pode ser calculada usando (2.6.a) e assumindo
M8-M9 saturados e em inversão fraca (W.I - Weak Inversion). A condição de inversão fraca
(if<1) é estabelecida pela corrente nos transistores e suas razões de aspecto. Nota-se que
para VP8=VP9, ID8=ID9, S8=KS9 e Vref=VS8, então:
Vref = VS 9 + φt ln (K )
(2.12)
Devido ao lento crescimento da função logaritmo natural, os valores adequados
para φtln(K) quando VS9=0 devem ser menores que 100mV.
Nesta topologia, VS9 pode ser zero (ground) ou uma tensão PTAT gerada por meio
de um segundo SCM operando na inversão fraca (SCM(W.I)), como mostrado na Fig.2.4.
Aplicando as expressões (2.9)-(2.11) ao SCM(W.I) composto de M3 e M4 ( Fig.2.4), resulta
em

S
VS 9 = φ t ln1 + 2 4
S3




(2.13)
14
Ambas tensões de referência expressas por (2.12) e (2.13) são imunes às variações
da fonte de alimentação, como também a parâmetros tecnológicos, desde que os
transistores operem na inversão fraca. De acordo com a expressão (2.13), o SCM(W.I)
pode operar como uma referência PTAT de muito baixa tensão, independente do nível de
corrente e da tecnologia.
As equações anteriores e algumas considerações de projeto para o SBCS serão
usadas na próxima seção para desenvolver uma metodologia que seja apropriada para baixa
tensão e potência.
2.4. Circuito SBCS proposto para baixa tensão de operação
Uma versão simples do circuito SBCS proposto é mostrado na Fig.2.4 [11], onde
VS9 pode ser zero ou Vx(W.I). Nesta estrutura, o resistor da implementação em [03] é
substituído por um SCM operando na inversão moderada (SCM(M.I)), para alcançar os
requisitos de baixa corrente e tensão de operação.
Fig.2.4. Referência de corrente autônoma (SBCS)
Quando a chave na Fig.2.4 é ligada à terra, a referência de tensão PTAT é
produzida por um offset intencional (K≠1 Fig.2.4) entre os dispositivos acoplados por porta
M8 e M9, ambos polarizados na inversão fraca. Neste caso, a tensão PTAT é dada por
(2.12), com VS9=0. Esta simples topologia é apropriada para aplicações onde moderada
performance é tolerada. Também, este circuito é estável para K>1.
15
Como indicado na seção anterior, outra forma para a implementação da referência
de tensão PTAT faz uso de um segundo SCM (M3-4) polarizado na inversão fraca
(SCM(W.I)), e K=1; assim; Vref=VS9, com VS9 dado por (2.13). Esta segunda topologia
resulta em melhor simetria e casamento, permitindo implementar M8-M9 com transistores
trapezoidais idênticos [12], para melhorar a regulação do circuito de referência de corrente,
sem demandar grande área de silício.
Uma metodologia de projeto apropriada para baixa tensão e consumo de potência é
descrita a seguir.
As especificações de projeto de um circuito referência de corrente são usualmente a
mínima tensão de operação (VDDmin), dissipação de potência, área de silício e
sensibilidades, como também o próprio valor da corrente.
A metodologia de projeto pode ser baseada no máximo consumo de potência ou no
valor da corrente de referência (Iref), e as dimensões dos transistores são otimizadas para
alcançar baixa tensão de operação. Esta metodologia pode ser aplicada à topologia simples
(chave ligada à terra), ou para a topologia simétrica (chave ligada ao nó Vx(W.I)) na Fig.2.4.
A mínima tensão de alimentação, a qual é determinada pelas limitações impostas
pelos dois ramos mais à esquerda na Fig.2.4, pode ser escrita como
VDD ≥ max{ VDSsat , P + VGS , M 1 , VGS , P + VDSsat , M 8 + Vx }
(2.14)
onde VDSsat,M8≅100mV dado que M8 opera na inversão fraca. Os transistores canal-p são
dimensionados para operar na inversão fraca, com um nível de inversão perto de 1 ou
menor; portanto, VDSsat,P ≅ 100 mVe VGS,P ≅ VTP.
Visto que Vx é menor que 100mV, e M1 será projetado para operar na inversão
moderada com VGS,M1 ≅ VTN + 100 mV, pode-se usar como aproximação de primeira ordem
VDD ≥ max{VTP ,VTN } + 200mV
(2.15)
para a mínima tensão de alimentação. Certamente, a expressão (2.15) é uma grosseira
aproximação quando cálculos mais precisos sejam necessários.
Na metodologia que adotamos o SCM(M.I) opera na inversão moderada
( 1 ≤ i f ≤ 100 ) com if2=3 ou, equivalentemente, VP2= Vx(M.I)=Vref (ver (2.10)). Se VS9=0,
podemos calcular if1 desde a equação (2.11) com VP/φt=ln(K) ou, equivalentemente,
resolver
1 + Vref φt ≡ 1 + ln( K ) = x + ln( x)
(2.16)
16
onde
(
)
x = 1+ i f 1 −1
(2.17)
é a densidade de carga (qSI) de inversão na fonte de M1.
Uma vez que x foi calculado para um valor específico de K, por exemplo K=10,
pode-se proceder a calcular S2/S1 desde (2.9)
S 2 (x + 1)2 − 4
=
S1
3(1 + 1 N )
(2.18)
onde S2 é calculado observando que ID2=NIref=ISQS2.if2 com if2=3. Portanto, sendo M2
NMOS→ ISQ=ISQN:
S2 =
NI ref
3I SQN
(2.19)
Para uma corrente de referência Iref<< ISQN, por exemplo, Iref <<ISQN_AMIS-1.5µ=30nA
ou Iref <<ISQN_TSMS-0.35µm=70nA, a escolha de S9=1 garante que M9 esteja na inversão fraca,
e o fator N define um compromisso entre consumo de potência e área.
A relação de aspecto (SP) dos transistores PMOS M5-M7 (M10) é calculada usando
(2.3) e (2.4), com nível de inversão menor que 1, usual para aplicações de baixa tensão.
Para o projeto da topologia simétrica usa-se a mesma metodologia anterior com
K=1, e S3, S4 são calculados desde (2.13) para um determinado valor de VS9.
A sensibilidade da SBCS à fonte de alimentação é associada com o efeito Early de
M7 e M8. O efeito Early pode ser reduzido usando comprimentos de canal (L) muito
longos, porém demanda grande área de silício. Uma técnica apropriada para baixa tensão
que permite obter comprimentos de canal muito longos com moderada área, é o transistor
trapezoidal, proposto em [12]. Esta é uma estrutura empilhada de dois transistores, com o
transistor associado ao dreno mais largo que o transistor ligado à fonte, como ilustrado na
Fig. 2.5. A relação de aspecto equivalente do transistor trapezoidal é (M+1).Wu/MLu.
Fig.2.5. Transistor trapezoidal (M2 é formado por M transistores M1 em paralelo)
17
Na seção seguinte, uma análise de sensibilidade da referência de corrente à fonte de
alimentação como também a outros parâmetros de projeto são brevemente discutidos.
2.5. Análise de sensibilidade
É uma exigência na geração de referências de corrente que a variação da corrente a
possíveis fontes de erro seja bastante menor que seu próprio valor absoluto. Tal requisito é
particularmente difícil de ser atendido quando as correntes são da ordem de pA.
Uma análise de sensibilidade a fontes de variação e parâmetros de projeto é
mandatário no projeto de fonte de corrente.
Devido à corrente ser expressa por equações paramétricas, as sensibilidades são
calculadas por derivadas com variáveis intermédias. Portanto, para calcular a sensibilidade
da corrente à tensão de referência e de alimentação, é considerada a seguinte seqüência de
dependência:
∆VDD →∆Vx→∆x→∆Iref
(2.20)
Ou seja, uma determinada variação na tensão de referência (Vx(M.I)) aplicada no
SCM(M.I), vai produzir uma variação na variável intermédia x (densidade de carga de
inversão na fonte de M1) que, por sua vez, varia a corrente. Uma variação em Vx(M.I) pode
ser causada por variações na tensão de alimentação ou por algum tipo de offset devido a
mismatch.
2.5.1. Sensibilidade a Vref
Para fazer este cálculo, considera-se tanto a tensão de alimentação quanto a
corrente específica constantes. Então, a sensibilidade normalizada da corrente de referência
pode ser escrita como:
δiref iref
δV x
=
1 δiref δx
.
.
iref δx δV x
(2.21)
as anteriores variações são calculadas desde as equações (2.9-2.11), resultando em:
δiref
iref
=2
δV x
1
φt 
(x + 1)2 − 1 
(x + 1) − 1 +
(1 + i f 1 i f 2 )

(2.22)
18
A tendência porcentual da equação (2.22) referente a x, é representada na Fig. 2.6, para
uma variação na tensão de referência de 1mV (δVx =1mV). Observar que a sensibilidade
tende a infinito para (x+1)→1, ou seja, M1,2 entrando na região de canal fracamente
invertido. Este resultado é previsível, pois o circuito de referência de corrente é baseada na
operação dos transistores M1-2 em regime de inversão que não o de inversão fraca, já que
quanto menor o nível de inversão, menor a densidade de carga no canal para formar uma
corrente e, por conseguinte, maior a sensibilidade da corrente a Vx.
Para reduzir a sensibilidade da corrente com relação à tensão de referência é
necessário um valor de x não muito baixo. Isto estabelece um compromisso entre área e
performance, (2.16). Por exemplo, assumindo if1/if2=3,4, para garantir sensibilidade menor
que 6%/mV de Vx, devemos ter x>2,0 ou K>5 na topologia simples. A topologia simétrica
define um melhor compromisso nesse aspecto, dado que para a mesma sensibilidade:
S4/S3=(K-1)/2. Outro aspecto importante é a dispersão da corrente do circuito. Para
maiores valores de x, mais estável é a referência de corrente, como ilustrado na Fig. 2.6, a
custas de maior consumo e de maior tensão VGS para M1 e M2.
Fig.2.6. Sensibilidade porcentual de Iref por mV de Vx em relação a x (2.17). (φt=26mV)
Como regra de projeto, pode ser adotado K=5-10 ou S4/S3=2-5 com if1/if2=3,4, para garantir
uma sensibilidade menor que 6%/mV. E if1/if2=3,4, é definido para N=1 e S2/S1=1,2.
19
2.5.2. Sensibilidade a VDD
A sensibilidade da corrente de referência à fonte de alimentação, está relacionada,
em primeira ordem, à variação da tensão de referência com a tensão de alimentação. Como
dito na seção anterior, esta dependência é causada pela limitada tensão Early de M7 e M8.
Esta sensibilidade pode-se escrever como:
δiref iref
δVDD
(x + 1)2 − 1
1 δiref δVx
2 
.
.
=
= (x + 1) − 1 +
1+ if1 if 2
iref δVx δVDD φt 

(
−1
)

δV x
 .
 δVDD
(2.23)
Na equação (2.23), o termo δVx δVDD é desconhecido. Então, a seguir vai ser
exposto brevemente seu cálculo.
Assumindo M8-9 e M6-7 na inversão fraca e saturação, com condutância de saída
finita, então, a relação V-I canal longo destes é governada pela lei exponencial e pela
dependência da tensão de Early, como indicado nas equações (2.24-2.25) e (2.26-2.27),
respectivamente:
 V − VTN
I D 6 = I D8 = KI SN exp G 8
 nN φt


 V
 V V
 exp − X ( M .I )  1 + D8− X ( M . I ) 
V AN
φt 



 V − VG 7 + VTP
I D 6 = I SP exp DD

n pφ t

V −V
I D 7 = I D 9 = I SN exp G 8 TN
 nN φt
  VDD − VD 6 
 1 +


V AP 

(2.25)

 V
 V V

 exp − X (W .I )  1 + G 8− X (W . I ) 
VAN
φt  



 V −V +V
I D 7 = I SP exp DD G 7 TP

n pφt

(2.24)
  VDD − VD 7 
 1 +


V AP 

(2.26)
(2.27)
onde VAN e VAP são a tensão de Early dos transistores NMOS e PMOS, respectivamente.
Considerando que as variações na corrente causadas principalmente por M7 e M8
através de Vx são opostas, podemos normalizá-las como:
I D 6 I D8
=
I D7 I D9
(2.28)
Simplificando termos e aproximando (1+a)/(1+b)≅1+(a-b) para a,b<<1; resulta em:
[
 V X ( M . I ) − V X (W . I )   VD8 − VG 8 − V X ( M .I ) − V X (W .I )
 = 1 +
K exp
φt
V AN

 
].1 + V


− VD 6 

V AP 
D7
(2.29)
20
assumindo que V X ( M .I ) − V X (W .I ) << 1 , e VD8=VD6 variam diretamente com a tensão de
alimentação para VG8 constante,então, δVD8/δVDD=δVD6/δVDD≅1. Portanto, a sensibilidade
da tensão de referência à fonte de alimentação pode ser expressa como:
 V X ( M . I ) − V X (W . I )   1
K δV X ( M . I )
1
 ≅ 
+
.
. exp
φ t δVDD
φt

  V AN V AP



(2.30)
onde ,
 V X ( M .I ) − V X (W . I )  I D8
 ≅
≅1
K . exp
φt

 I D9
(2.31)
E, finalmente, chegamos ao seguinte resultado:
δV X ( M . I )
δVDD
 1
1
+
. ≅ φ t .
 V AN V AP

 1
1
 = φ t 
+

 LN VEN LPVEP



(2.32)
onde LN e LP são os comprimentos de canal NMOS e PMOS, respectivamente, e VEN, VEP
são suas respectivas tensões de Early por unidade de comprimento do canal.
O interessante desta expressão é sua independência do tipo de topologia usada;
portanto, deve-se notar que a sensibilidade à tensão de alimentação pode ser reduzida sem
comprometer a funcionalidade dos circuitos.
Agora, substituindo este resultado em (2.23), é completada a variação normalizada
da corrente à fonte de alimentação, sendo como:
δiref iref
δVDD
 1
1
= 2
+
 LN VEN LPVEP

(x + 1)2 − 1
 (x + 1) − 1 +
1+ i f 1 i f 2
 
(
)



−1
(2.33)
De (2.33) conclui-se que quanto menor a sensibilidade a Vref, melhor a regulação à
fonte de alimentação. Como dito anteriormente, usando transistores trapezoidais pode-se
reduzir ainda mais este resultado, mantendo constante o nível de inversão. Portanto,
assumindo-se LN VEN = LPVEP = L VE e L = MLu , a equação (2.33) pode ser escrita como:
δiref iref
δVDD
 2
= 2
 MLuVE

(x + 1)2 − 1
.(x + 1) − 1 +
1+ if1 if 2
 
(
)



−1
(2.34)
A Fig. 2.7 representa a regulação do circuito referência de corrente em função do
fator x. Observa-se que para valores de x>2,5 ou equivalentemente if1>11, pouco
21
melhoramento na regulação é obtido. Este comportamento é ainda mais evidente para
menores valores de M. Porém, deve-se ter senso na escolha de M, tendo em conta que
grandes valores de M melhoram o casamento entre transistores. Além disso, maiores níveis
de inversão aumentam a tensão de alimentação mínima como previsto em (2.14). Portanto,
valores de if1 entre 7 e 15 com fatores de 3<if1/if2 <5 são adequados para manter M1-2 em
inversão moderada e, assim, obter um bom compromisso entre área, performance e a
mínima tensão de alimentação na geração de pequenas correntes.
Os anteriores resultados também se aplicam a um transistor único ou associação
serie de transistores com equivalente comprimento de canal L=MLu. Portanto, por cada
duplicação do comprimento de canal uma redução de 2%/V é alcançada.
Fig.2.7. Sensibilidade porcentual/V de Iref referente a x, usando como parâmetro M.
Utilizando como especificações e parâmetros tecnológicos if1/if2=3.4, Lu = 6µm e VE =2V/µm.
Neste capítulo foram introduzidas duas eficientes topologias referências de
corrente. Também, foi desenvolvida uma metodologia de projeto enfocada para baixa
tensão com ultrabaixo consumo de potência. Com objetivo de otimizar a operação dos
circuitos a variações na fonte de alimentação e tensão de referência, um estudo de
sensibilidades é incluído para auxiliar a desenvolver critérios de projeto.
No próximo capítulo são realizados projetos dos circuitos propostos aqui, para
validar a técnica como também a fundamentação analítica que os suporta.
22
Capítulo 3
PROJETO DA REFERÊNCIA DE CORRENTE E
RESULTADOS
As referências de corrente autônomas apresentadas neste trabalho são estruturas
bastante simples que permitem polarizar circuitos analógicos CMOS de baixíssimo
consumo com alta eficiência de potência.
Neste capítulo, a primeira seção apresenta os projetos das referências de corrente
em duas diferentes tecnologias CMOS. Na seção 3.2, os resultados de simulação e
experimentais validam a técnica e a metodologia adotada para ultrabaixo consumo.
Entretanto, é importante destacar que estes circuitos podem ser usados para gerar maiores
correntes, segundo as necessidades da aplicação.
3.1. Projeto da referência de corrente para ultrabaixo consumo
Utilizando a metodologia proposta no capítulo anterior [11], foram projetadas as
duas topologias da Fig.2.4(3.1), nas tecnologias CMOS AMIS 1.5µm e TSMC 0.35µm.
Fig.3.1. Referência de corrente autônoma (SBCS)
23
Neste caso, as especificações iniciais foram adotadas em termos dos valores
absolutos da tensão de referência Vref<100mV e a corrente de referência Iref=400pA com a
menor tensão de alimentação possível.
O projeto começa por calcular o valor de K para uma tensão de referência menor
que 100mV com VS9=0. Para isto, é usada a equação (2.16), a qual prevê valores de K<50.
Isto determina que x<3,6 e, assim, desde (2.17) é obtido if1<20. A escolha de if1 deve ser
escolhida com base nos requisitos de mínima tensão VGS, a área necessária de M1-2 para
gerar uma corrente Iref=400pA e sensibilidade a Vx. É obvio que, na geração de pequenas
correntes com muita baixa tensão de operação, o melhor compromisso é estabelecido pelo
menor nível de inversão que possa ser usado na inversão moderada. Assim, sabendo de
(2.9) que if1>if2, na metodologia da seção 2.4 foi adotado if2=3. Se if2=3, (2.10) indica que
VP= Vx(M.I)=Vref . Sendo escolhido K=9 para gerar uma tensão de referência Vref=57mV,
então, x=2,345 e de (2.11) if1=10,2, que garante uma sensibilidade na corrente à tensão de
alimentação menor que 5%/V como previsto por (2.33) e Fig.2.6, assumindo-se
dispositivos canal longo. Como o projeto foi definido para mínimo consumo de potência,
faz-se N=1. Em seguida, obtemos S2/S1 desde a expressão (2.18). Então S2 é calculado de
(2.19) para a tecnologia AMI 1.5µm onde ISQN_
AMI
1.5µm=30nA.
Portanto,
S2=1*400pA/(3*30nA)=1/225 e, em conseqüência S1=1/270. Para evitar efeitos de canal
estreito é definido W1,2=4µm. Fazendo S9=1 e S8=KS9 garantimos que M8,9 estejam na
inversão fraca, já que Iref<<ISQN. Adotamos L8=L9=10µm para redução de efeitos canal
curto nestes dispositivos. As dimensões para o espelho de corrente são calculadas desde
(2.3) na inversão fraca (if <1) e ISQP_ AMI 1.5µm=10nA, como indicado na tabela 3.2.
A topologia simétrica é projetada usando a mesma metodologia anterior, fazendo
VS9=VX(W.I) e calculando a relação entre M3-4 como: S4/S3=(K-1)/2=4.
Simulações foram realizadas usando parâmetros BSIM3V3 fornecidos pela MOSIS
para as duas tecnologias. Os resultados de simulação são confrontados na tabela 3.1 e Figs.
3.2-3.5, para uma corrente de referência de Iref=400pA, N=1, K=9→x=2,345, S9=1,
S2/S1=1,2 e para S4/S3=4. As dimensões dos transistores do projeto nas tecnologias CMOS
AMIS 1.5µm e TSMC 0.35µm, são dadas na tabela 3.1 e 3.2, respectivamente. Visando
melhorar a regulação à fonte de alimentação, os transistores M8-9 e o espelho de corrente
PMOS são implementados usando estruturas trapezoidais, com M=5. Estes podem também
ser implementados usando estruturas retangulares que oferecem um melhor casamento
entre dispositivos.
24
Parâmetro
Tecnologia
Max{VTN+|VTP|}
VDDmin
Potência (VDDmin)
Eficiência Iref/Itotal
Sensibilidade de Vref
a VDD
Sensibilidade de Vref
à Temperatura
Sensibilidade de Iref
a VDD
Sensibilidade de Iref
à Temperatura
Topologia simples
K=9
0.35µ
1.5µ
1.30
1.55
0.8
1.1
1.0
1.65
25
25
Topologia simétrica
K=1
0.35µ
1.5µ
1.30
1.55
0.8
1.1
1.35
2.1
20
20
Unidade
V
V
nW
%
+0.55
+0.9
+0.50
+0.70
%/V
+0.30
+0.32
0.30
0.32
%/oC
+3.1
+4.5
+2.5
+3.5
%/V
+0.060
+0.047
+0.060
+0.047
%/oC
I SQN ( P ) 0.35 u = 70(30)nA
I SQN ( P )1.5 u = 30(10)nA n=1.2
n=1.2
Tabela. 3.1. Resumo de resultados de simulação.
A corrente de normalização dos transistores canal-n e canal-p é calculada desde os
parâmetros da tecnologia usando a equação (2.5). Neste cálculo, assume-se n=1,2 e
φt=26mV.
Como verificado na tabela anterior, os resultados de simulação são bastante
próximos às especificações iniciais do projeto. Os circuitos possuem um consumo de
potência ultrabaixo, o qual é eficiente em relação à corrente de saída de aproximadamente
400pA. Além disso, estas topologias são fortes candidatas para polarizar circuitos
analógicos CMOS operados à bateria (1.2 V).
Parâmetro
M1
M2
4
4
W [µm]
18x60
15x60
L [µm]
W.I M.I S.I W.I M.I S.I W.I
Regime
M3
10
10
M4
4x10
10
M5-7(10)
4. (M+1)
16.M
M8-9
10.(M+1)
10.M
M.I S.I W.I M.I S.I W.I M.I S.I W.I M.I S.I
10.2
3
0.02
0.0025
0.16
0.01
if
Tabela. 3.2. Dimensionamento dos transistores da topologia simétrica (AMIS 1.5). (M=5)
Parâmetro
M1
M2
2
2
W [µm]
6x180
5x180
L [µm]
W.I M.I S.I W.I M.I S.I W.I
Regime
M3
6
6
M4
4x6
6
M5-7(10)
4. (M+1)
10.M
M8-9
6.(M+1)
6.M
M.I S.I W.I M.I S.I W.I M.I S.I W.I M.I S.I
10.2
3
0.01
0.00125
0.05
0.005
if
Tabela. 3.3. Dimensionamento dos transistores da topologia simétrica (TSMC 0.35).(M=8)
25
0.07
0.06
Vref [mV]
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
0.4
0.8
1.2
1.6
VDD [V]
2
2.4
2.8
Fig. 3.2. Simulação de Vref versus VDD (AMIS 1.5)
0.07
0.06
Vref [mV]
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
0.4
0.8
1.2
1.6
VDD [V]
2
2.4
Fig. 3.3. Simulação de Vref versus VDD (TSMC 0.35)
2.8
26
-10
6
x 10
5
Iref [A]
4
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
VDD [V]
2
2.5
3
Fig. 3.4. Simulação de Iref versus VDD (AMIS 1.5), (pós-layout).
6
x 10
-10
5
Iref [A]
4
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
VDD [V]
2
2.5
Fig. 3.5. Simulação de Iref versus VDD (TSMC 0.35), (pós-layout).
3
27
3.2. Resultados experimentais
Para validar o funcionamento dos circuitos e sua performance, foram integrados os
projetos da seção anterior, nas tecnologias CMOS AMIS 1.5µm e TSMC 0.35µm. A
integração foi realizada através de MOSIS satisfatoriamente, e foram recebidas 5 amostras
da tecnologia CMOS de 1.5µm e 40 da tecnologia de 0.35µm. Os chips implementados
contêm circuitos de teste, com acesso a vários de seus terminais para realizar uma análise
do ponto de operação e permitir caracterização de transistores.
A caracterização dos circuitos foi realizada com o analisador de parâmetros
HP4145B, para fazer o traçado das curvas (Iref,Vref) versus a tensão de alimentação e o
ponto de operação DC. O resumo dos dados experimentais é apresentado na tabela 3.4 e
Figs. 3.6-3.9. Estes resultados representam o valor médio de cada parâmetro analisado
entre as amostras disponíveis. Em relação à mínima tensão de alimentação, esta foi
definida para um PSRR (DC+) maior que 40dB, e o valor da corrente específica é extraída
usando (2.19).
Parâmetro
Tecnologia
Max{VTN+|VTP|}
VDdmin
Potência (VDDmin)
Eficiência Iref/Itotal
Sensibilidade de Vref
a VDD
Sensibilidade de Iref
a VDD
Topologia
simples K=9
1.5µ
1.52
1.15
1.5
25
Topologia simétrica
K=1
0.35µ
1.5µ
1.25
1.52
1.05
1.15
1.7
2.3
20
20
Unidade
V
V
nW
%
+1.6
+0.85
+1.3
%/V
+8.0
+4.0
+6.0
%/V
I SQN ( P ) 0.35 u = 68(30)nA
I SQN ( P )1.5 = 32(12)nA
u
Tabela. 3.4. Resumo de resultados experimentais.
O projeto feito na tecnologia AMIS 1.5µm ocupa uma área de silício de 200µm
x230µm (0.046mm2). Enquanto, para a tecnologia TSMC 0.35µm a área ocupada é de
134µm x 196µm (0.0263mm2), o qual corresponde em uma redução de 1,8 vezes. As
microfotografias dos chips fabricados e circuitos testados são ilustradas nas Figs. 3.123.15. O layout correspondente é incluído no Apêndice A
28
0.07
Vref [mV]
0.065
0.06
0.055
0.05
0.045
0.04
0
0.5
1
1.5
VDD [V]
2
2.5
Fig. 3.6. Vref versus VDD (Topologia simétrica AMIS 1.5)
0.07
0.065
0.06
0.055
0.05
0.045
0.04
1
1.5
2
2.5
Fig. 3.7. Vref versus VDD (Topologia simétrica TSMC 0.35).
3
29
6
x 10
-10
5
Iref [A]
4
3
2
1
0
0
0.4
0.8
1.2
1.6
VDD [V]
2
2.4
2.8
Fig. 3.8. Iref versus VDD (Topologia simétrica AMIS 1.5).
-10
4.5
x 10
4
3.5
Iref [A]
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
VDD [V]
2
2.5
Fig. 3.9. Iref versus VDD (Topologia simétrica TSMC 0.35).
3
30
Os resultados anteriores indicam alta correlação entre os dados experimentais, de
simulação e analíticos, validando a técnica de gerar correntes na ordem de centenas de pA,
com tensão de alimentação ligeiramente menor que a soma de duas tensões de limiar
CMOS (VTN+|VTP|). As topologias propostas são adequadas para operar com tensões tão
baixas ou menores que 1.0 Volt em novas tecnologias submicrométricas.
Para verificar a precisão da referência de corrente é realizada uma análise estatística
dos circuitos implementados na tecnologia CMOS TSMC 0.35µm. Estes resultados são
apresentados nas Figs. 3.10 e 3.11, para 96% das amostras.
Fig. 3.10. Histograma de Vref com VDD=1.15V (TSMC 0.35).
Fig. 3.11. Histograma de Iref com VDD=1.15V (TSMC 0.35).
31
A corrente de referência apresentou uma variabilidade entre amostras de 36pA com
média aritmética de 361pA, correspondendo a um coeficiente de variação de 10%. O valor
médio também exibe um afastamento de 10% de seu valor nominal. Com relação à tensão
de referência PTAT, esta manifestou um desvio padrão de 1,7%, com respeito a sua média
aritmética de 58.77mV. Entretanto, os circuitos fabricados na tecnologia AMIS 1.5µm,
apresentaram uma média aritmética de 410pA. Estes resultados demonstram a robustez dos
circuitos.
Fig. 3.12. Microfotografia do chip fabricado na tecnologia AMIS 1.5µm. (2200µm x 2200µm)
200µm
230µm
Fig. 3.13. Zoom dos circuitos testados (AMIS 1.5µm).
32
Fig. 3.14. Microfotografia do chip fabricado na tecnologia TSMC 0.35µm. (1280µm x 1280µm)
135µm
200µm
Fig. 3.15. Zoom do circuito testado. (TSMC 0.35µm).
As semelhanças entre os histogramas da tensão e corrente de referência com
coeficiente de correlação de 0,43 indicam que o parâmetro dominante na dispersão da
corrente é devido à variação na tensão de referência PTAT. Esta variação na corrente é de
aproximadamente 20pA/mV ou 5%/mV. A corrente é afastada desde seu valor nominal por
um offset de valor médio 1,8mV, na tensão de referência . Este offset é originado pelo
descasamento entre as tensões de limiar dos transistores M3 e M4, e pelo descasamento
entre as correntes da estrutura VFMC. O fator com menor erro inserido na dispersão da
corrente foi a corrente específica de M1,2, o qual é estimado ser menor que 3% entre as
33
amostras da mesma rodada. O afastamento da corrente específica desde seu valor de
simulação é devido principalmente a variações na mobilidade e C’ox, como também à
incerteza no valor do fator rampa.
Um aumento na tensão mínima do circuito projetado em TSMC 0.35 foi observado,
o qual não é relacionado à metodologia adotada. Este foi devido a um leve incremento nas
tensões de limiar no processo de fabricação. Detectamos, posteriormente, um erro de
layout na realização dos transistores M1-2 (TSMC 0.35) em forma de serpentina que
embora não tenha impedido o funcionamento do circuito, impedia que tensões de
alimentação da ordem de 0.8V, previstas teoricamente para o funcionamento da fonte de
corrente autopolarizada. No caso na tecnologia AMIS 1.5 os resultados do ponto de
operação DC são muito próximos dos esperados. Porém, um aumento na regulação da
corrente foi obtido, dado pela não adequada modelagem da condutância de saída dos
MOSFETs.
Os erros anteriores podem ser reduzidos ainda mais. Para isto, um melhor
casamento entre os transistores críticos deve ser empregado. Por exemplo, os transistores
com porta comum podem usar uma estrutura centróide, com dimensões não mínimas, para
diminuir offset. Para o caso do espelho de corrente, é conveniente evitar erros de
descasamento globais (global mismatching) [19], mantendo os transistores mais próximos.
Uma associação série-paralela de um número considerável de transistores pode ser uma
boa alternativa. Em relação à corrente específica, é recomendável não usar W mínimo em
M1,2, para garantir baixa dispersão na corrente.
34
Capítulo 4
CONCLUSÕES E FUTUROS TRABALHOS
Apresentamos neste trabalho duas novas topologias referências de corrente
eficientes em potência, otimizadas para gerar correntes na ordem de centenas de pA com
bastante baixa tensão de operação. Sua funcionalidade e performance foram validadas
através de simulações e testes experimentais, nas tecnologias CMOS AMIS 1.5µm e
TSMC 0.35µm. Os circuitos apresentaram robustez, com alta correlação entre resultados
experimentais, de simulação e analíticos. Uma análise de sensibilidades com verificação
experimental é também incluída.
Uma referência de tensão PTAT adicional de ultrabaixo consumo é também
disponível, sendo que este tipo de referência possui uma ampla aplicação em projeto de
circuitos integrados CMOS.
Os circuitos apresentados são aptos para serem usados em polarização de circuitos
CMOS de baixo ou ultrabaixo consumo de potência, operados a bateria. Estes também são
potencialmente apropriados para operar com fontes de alimentação a partir de 0.7V em
tecnologias CMOS de 0.18µm. Além disso, são simples e de fácil projeto
Resultados experimentais mostram que a referência de corrente projetada neste
trabalho supera a performance de atuais referências de correntes reportadas na literatura.
Sugere-se, no futuro, verificar sua funcionalidade a variações de temperatura, como
também otimizar o projeto para reduzir ainda mais sua regulação com a fonte de
alimentação, e introduzir uma análise de mismatch e de ruído. Além disso, melhorar o
matching no layout para reduzir a dispersão da corrente entre amostras e verificar a
precisão das estruturas em várias rodadas das tecnologias CMOS já usadas.
De forma satisfatória foram realizadas integrações gratuitas através de MOSIS
representando um grande avanço para o desenvolvimento e treinamento de recursos
humanos na área de microeletrônica no Brasil.
35
Apêndice A
LAYOUT
DOS
CIRCUITOS
INTEGRADOS
NAS
TECNOLOGIAS CMOS AMIS 1.5µm e TSMC 0.35µm
2200µm
Fig. A.1. Layout do chip fabricado na tecnologia CMOS AMIS 1.5µm
1280µm
Fig. A.2. Layout do chip fabricado na tecnologia CMOS TSMC 0.35µm
36
M3-4
PMOS
M2
M1
200µm
M8-9
250µm
Fig. A.3. SBCS simétrica na tecnologia CMOS AMIS 1.5µm
220µm
200µm
Fig. A.4. SBCS simples na tecnologia CMOS AMIS 1.5µm
d
37
PMOS
PMOS
M8-9
M3-4
M2
M1
135µm
200µm
Fig. A.5. SBCS(1) simétrica na tecnologia CMOS TSMC 0.35µm
PMOS
PMOS
M8-9
M3-4
M2
M1
200µm
Fig. A.6. SBCS(1) simétrica projetada na tecnologia CMOS TSMC 0.35µm
130µm
38
Apêndice B - Artigo publicado: ISCAS2004
DESIGN OF AN ULTRA-LOW-POWER CURRENT SOURCE
Edgar Mauricio Camacho-Galeano, Carlos Galup-Montoro, and Márcio Cherem Schneider
Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Santa Catarina, Brazil.
ABSTRACT
This paper presents the design of an ultra low-power self-biased
current source. We have designed a 400pA current reference in
both 1.5µm and 0.35µm CMOS technologies. The association of
a very simple topology, an efficient design methodology, and low
output conductance trapezoidal transistors has resulted in area of
0.046mm2 and power consumption around of 2nW. Experimental
results for the 1.5µm CMOS technology validate the design and
show that the current source can operate from supply voltage
down to 1.2V with a regulation better than 8%/V of supply
voltage.
1. INTRODUCTION
The increasing demand for inexpensive very-low-power portable
and implantable medical applications has resulted in the
integration of low-voltage CMOS analog circuits compatible
with standard VLSI technologies [1], [7]. This tendency has
motivated the development of systematic methodologies for
analog design. Furthermore, efficient, simple and easy-to-design
analog circuit structures are highly desirable [2], [4], [6].
CMOS analog design based on the inversion level technique
has been shown to be a robust alternative for high performance in
very-low-power [3] and low-voltage circuits [2]. This technique
uses the current as the main design variable. Thus, analog circuits
based on such a design technique require a self-biased current
source (SBCS) to operate at the nominal inversion level.
Moreover, the generation of on-chip current references avoids the
need for an extra pad to communicate with the external
environment.
Several SBCS circuits are found in the literature [4] - [7], but
a design methodology for easy reuse or design is not available
yet. Our SBCS is based on the circuits proposed in [4], [5], [6],
and [7], which have the same current dependence on temperature.
Despite the simplicity of the circuit proposed in [4], it uses a
resistor that for small currents (pA-nA) consumes a very large
silicon area. To avoid the need for a resistor, the authors of [6]
use a MOSFET working in the triode region to replace the
resistor. Even though simple, the SBCS of [6] is not suitable for
low voltage operation, as pointed out in [7]. Another
implementation of an SBCS is presented in [5] but the large
current gains and operation in strong inversion of some of its
transistors degrade its power efficiency. Reference [7] presents
another proposal of an SBCS, a less simple structure than the
previously mentioned ones. The circuit in [7] uses a self-cascode
MOSFET (SCM) in strong inversion and a PTAT voltage
reference generated by means of a current ratio. Although
appropriate for low voltage operation, the power efficiency of the
current source in [7] is not high due to the use of slightly more
complex structures and operation in strong inversion of some
transistors.
This paper presents the design of a self-biased current source
dedicated to technology-independent inversion level biasing,
which is suitable for low-voltage and very low power
applications. Our SBCS circuit uses MOSFET’s only and can
operate down to 1V supply voltage (in sub-0.18µm technologies
this circuit can operate from 0.6V) and exhibits low sensitivity to
supply voltage.
In Section 2, the ACM model [8] and the concept of inversion
level are summarized. We develop the basic design equations for
the SBCS using the ACM model in Section 3. Section 4
introduces the low-voltage CMOS SBCS. The design
methodology to obtain the dimensions of the MOSFET’s is
formulated in Section 5. As a design example, a very low power
SBSC is implemented in both 1.5µm and 0.35µm CMOS
processes and the associated simulation and experimental results
are presented in Section 6. Finally, concluding comments are
presented in Section 7.
2.
THE ACM MODEL
In the design methodology of the self-biased current source, we
have employed ACM, a current-mode MOSFET model that uses
the concept of inversion level [8]. According to the ACM model,
the drain current can be split into the forward ( I F ) and reverse
( I R ) currents
I D = I F − I R = I S (i f − i r )
(1)
W 
I S = I SQ   = I SQ (S )
L
(2.a)
where
I SQ = µC ' ox n
φt 2
2
(2.b)
I F ( I R ) depends on gate and source (drain) voltages. In forward
saturation, I F >> I R ; consequently, I D ≅ I F = I S i f . I S is the
normalization (specific) current and I SQ is the sheet specific
current ( I S for W = L ), i f (r ) is the forward (reverse) inversion
level, and µ, n, C’ox , φ t , and W/L=S are the mobility, slope
factor, gate oxide capacitance/area, thermal voltage, and the
transistor aspect ratio, respectively. The relationship between
current and voltage is given [8] by
VP − VS ( D )
φt
(
)
= 1 + i f ( r ) − 2 + ln 1 + i f ( r ) − 1
(3)
39
VP ≅
VG − VT 0
n
(4)
where VP is the pinch-off voltage and VTO is the zero bias
threshold voltage. More details about (1)-(4) can be found in [8].
The self-biased current-source circuit proposed here is an
extractor of normalization (specific) current ISQ [5] optimized for
low-voltage and very low power applications.
3.
DESIGN EQUATIONS FOR SCM AND SBS
Figure 2. Self-biased structure (SBS)
The core of the SBCS is the SCM shown in Figure1. The V-I
characteristic of the SCM is very appropriate for building lowvoltage analog blocks such as current references and sub-100mV
PTAT voltage references [3] – [7].
The self-biased structure in Fig. 2 can be used to generate VX
at the intermediate node of the SCM [4]. The voltage Vref can be
calculated using (3) and assuming M8-M9 in weak inversion
saturation. Noting that VP8=VP9, ID8=ID9, and Vref =VS8, then
S
8
Vref = VS 9 + φ t ln(K ) where K = S
9
(10)
In our circuit topology, VS9 can be either zero or a PTAT
voltage generated by means of a second SCM operating in weak
inversion, as shown in Fig. 3. The application of expressions (79) to the SCM composed of M3 and M4 operating in weak
inversion gives

S 
VS 9 = φt ln 1 + 2 4 
S3 

Figure 1. Schematic of the SCM connected in diode
configuration (VB1=VB2=0).
The design equations (7)-(9) that describe the V-I
characteristic of the SCM have been deduced using (1)-(3) and
the schematic in Fig. 1. According to (1), the drain currents of M1
and M2 can be expressed as functions of the forward and reverse
inversion levels
I 2 ≅ I F 2 = I S 2i f 2
(5)
I D1 = I F1 − I R1 = I S1 (i f 1 − ir1 ) = I 2 + I x
(6)
Since VP1=VP2=VP and VD1=VS2, then ir1= if2 [5]; thus, from (5)
and (6) we can find the relationship between if1 and if2
 S  I 
i f 1 = i f 2 1 + 2 1 + x 
 S1  I 2 
(7)
with the ratio IX/I2 defined by the gain of a PMOS current mirror.
The application of (3) to M2 results in
VP − V x
+1 =
φt
( 1+ i
f2
) (
)
− 1 + ln 1 + i f 2 − 1
(11)
Both PTAT voltage references expressed by (10) and (11) are
immune to supply voltage as well as to technological parameters
variations as long as the transistors operate in weak inversion.
According to expression (11), in weak inversion the SCM can
operate as a very-low-voltage PTAT reference, which is
independent of current level and technology.
The previous equations and some considerations for design
will be used in Section 5 to develop a design methodology
appropriate for low voltage and very low power.
4.
THE PROPOSED LOW-VOLTAGE SBCS
A simple version of our SBCS circuit is shown in Fig. 3, where
VS9 can be either zero or VX(WI). We propose a simple power
efficient SBCS circuit that replaces the resistor of the
implementation in [4] with an SCM operating in moderate
inversion to achieve the requirements of low current and low
voltage operation.
(8)
while, for M1
VP
+1 =
φt
( 1+ i
f1
) (
)
− 1 + ln 1 + i f 1 − 1
(9)
Equations (7), (8), and (9) with five unknowns (VP, if1, if2, Ix/I2
and VX) have been instrumental in the development of the design
methodology of the SBCS. If we assume that a voltage generator
sets VX at a given value and a (PMOS) current mirror defines
Ix/I2, the inversion levels if1 and if2 as well as the currents are
readily determined. In the following, we show the
implementation of a reference voltage for VX.
Figure 3. Self-biased current source circuit
When the switch in Fig. 3 is connected to ground, the PTAT
voltage reference is produced by an intentional offset (K≠1 in
40
Fig. 3) between MOS devices M8 and M9 both biased in weak
inversion. In this case, the PTAT voltage is given by (10), with
VS9=0. This circuit simple topology is appropriate for
applications where moderate performance is tolerated. Also, this
circuit is stable for K > 1 and is very accurate for K ≥ 10 [7].
Another form for implementing the PTAT voltage reference
can make use of a second SCM (M3, M4) biased in weak
inversion and K=1; thus, Vref=VS9, with VS9 given by (11). This
second implementation results in improved symmetry and
matching of the structure and allows a simple implementation of
M8-M9 with trapezoidal transistors [10], which are employed to
improve regulation of the current reference without requiring a
large silicon area.
5.
DESIGN METHODOLOGY
The design specifications of the current reference are usually the
minimum supply voltage (VDDmin), power dissipation, silicon
area, and sensitivities, in addition to Iref, the value of the current
itself.
The design methodology can be based on a maximum power
supply or a current reference (Iref) value, and the transistor
dimensions are optimized to achieve low voltage operation.
This methodology can be applied to either the simple
topology (switch connected to ground), or the symmetric
topology (switch connected to node VX(WI)) in Fig. 3.
The minimum supply voltage, which is determined by the
constraints imposed by the two leftmost branches in Fig. 3, can
be written as
VDD ≥ max{ VDSsat , P + VGS , M 1 , VGS , P + VDSsat , M 8 + Vx }
(12.a)
where VDSsat,M8 ≅100mV since M8 operates in weak inversion.
The p-channel transistors are sized in order to operate in weak
inversion, with an inversion level close to 1 or smaller; therefore,
VDSsat,P ≅ 100 mV and VGS,P ≅ VTP. Since VX is less than 100
mV, and M1 operates in moderate inversion with VGS,M1 ≅ VTN +
100 mV we can use the first-order approximation
V DD ≥ max{VTP , VTN } + 200mV
(12.b)
for the minimum supply voltage. Of course, expression (12.b) is
a rough approximation for the minimum supply voltage.
In our design methodology, we have chosen the SCM to
operate in moderate inversion with if2=3 or, equivalently,
VP2=Vx(M.I) (please, see (8)). If VS9=0, we can calculate if1 from
equation (9) or, equivalently, solve
1 + ln( K ) = x + ln( x)
(
(13)
)
for x = 1 + i f 1 − 1 . Once x has been calculated for a given K, e. g.
K=10, one can proceed to calculate S2/S1 from (7)
S 2 (x + 1)2 − 4
=
S1
3(1 + 1 N )
and
S2 =
NI ref
3I SQ
(14)
For a current reference Iref<<ISQ, S9=1 keeps M9 in weak
inversion and the factor N defines a trade-off between power
consumption and area. The aspect ratio (SP) of the PMOS
transistors M5-M7 (M10) is calculated using (2.a), and a proper
choice of the inversion level, usually less than 1 for low voltage
applications.
For the design of the symmetric topology we have used the
same previous methodology with K=1, and S3, S4 calculated from
(11) for a given VS9.
The sensitivity of the circuit to supply power is associated
with the Early effect of M7 and M8. The Early effect can be
reduced using long channel lengths that, however, demand large
silicon area. One approach to obtaining long channel lengths with
moderate area is the trapezoidal transistor proposed in [10].
6.
RESULTS
To verify the design methodology and performance of the
proposed circuit, the two topologies in Fig. 3 have been designed
for both AMS-0.35µm and AMI-1.5µm CMOS technologies. A
comparison of simulated results is given in Table I, Fig. 4 and
Fig. 5 for Iref=400pA, N=1, K=9→x=2.345, S9=1, S2/S1=1.2 and
for S4/S3=4. The transistor dimensions for the symmetric
topology in AMI-1.5µm are presented in Table II.
A symmetric SBCS was implemented in a 1.5µm CMOS
technology and occupies an area of 230x200µm2. Simulation and
experimental results are compared in Fig. 4(b) and Fig. 5(b).
These results validate the design and show that the SBCS can
operate from supply voltage slightly lower than VTN+|VTP|.
The measured sensitivities of the PTAT reference voltage and
of the reference current to VDD are below +0.1%/V and +8%/V,
respectively. The average current reference of a five sample set
with two different layouts is 410pA with maximum deviation of
±10% at 1.2V of supply voltage.
Table I: Summary of simulation results
Parameter
VDDmin
Power (VDDmin)
VPTAT PSRR(DC)+
at VDD ≥ VDDmin
Vref sensitivity
toVDD
Vref sensitivity
to T
Iref sensitivity
to VDD
Iref sensitivity
to T
Simple
topology, K=9
Unit
0.35µ
0.7
1.0
1.5µ
1.1
1.65
0.35µ
0.7
1.35
1.5µ
1.1
2.1
>70
>75
>90
>95
dB
+0.55
+0.87
+0.02
+0.03
%/V
+0.3
+0.32
0.3
0.32
%/oC
+1.2
+2.7
+1.0
+2.5
%/V
+0.06
+0.047
+0.06
+0.047
%/oC
I SQN ( P ) 0.35 = 65(22)nA
u
Symmetric
topology, K=1
V
nW
I SQN ( P )1.5 = 28(10)nA
u
Table II: Transistor dimensions for the symmetric topology
(AMI-1.5µm).
M2
M3
M4 M5-7(10) M8-9
Parameter
M1
4
4
10
40
4
10
W [µm]
1080
900
10
10
16
10
L [µm]
41
6
x 10
-10
[A]
x 10
[A]
5
5
Simulation
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
-10
0.4
0.8
1.2
1.6
2
2.4
2.8
Experiment
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
2.4
2.8
(a) Symmetric topology AMS- 0.35µm (Simulation)
(b) Symmetric topology AMI-1.5µm
Figure 4. Current reference against supply voltage
0.06
[V]
[V]
0.07
0.05
0.04
0.06
0.03
Simulation
0.02
0.05
Experiment
0.01
0
0
0.04
0.4
0.8
1.2
1.6
2
2.4
2.8
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
(a) Symmetric topology AMS- 0.35µm (Simulation)
(b) Symmetric topology AMI-1.5µm
Figure 5. . PTAT voltage reference ( Vx(w.i)) against supply voltage
7. CONCLUSIONS
A low-voltage low-power self-biased current-source has been
proposed. Design equations based on the ACM model in any
inversion level have been provided. The proposed circuits are
process-independent and reproducible in any standard CMOS
technology. Simulation and experimental results have shown
that the self-biased current sources provide low-voltage, ultralow-power operation and low sensitivity to changes in the
supply voltage. The SBCS and design methodology proposed
here are especially suited for very-low-power applications.
8.
ACKNOWLEDGEMENTS
We thank CNPq, the Brazilian Agency of Science and
Technology, for the partial financial support of this work.
MOSIS is gratefully acknowledged for providing access to
integration.
9.
REFERENCES
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applications”. IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 31, no. 5, pp. 634-645,
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