Aula 26

MATEMÁTICA
8° ANO
ENSINO FUNDAMENTAL
PROF. IVAIR TAVEIRA
PROF.ª REGINA COSTA
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Unidade III
Sistemas algébricos
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Aula 26.1
Conteúdo
•• Equações fracionárias.
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Habilidades
•• Resolver as equações fracionárias: operações de soma,
subtração, multiplicação e divisão.
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REVISÃO
Na aula anterior aprendemos sobre a divisão de frações
algébricas. Vamos relembrá-las?
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REVISÃO
Tópicos da aula
Divisão de frações algébricas.
Divisão entre várias frações.
Forma simplificada das frações algébricas.
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DESAFIO DO DIA
O pescador Antônio destacouse na Cooperativa de Pescados
do seu município. Ele produziu
1/10 do total de quilos de peixe da
cooperativa. Outro pescador atingiu
1/20 do total de quilos.
Escreva uma equação que
represente essa situação, sabendo
que foram produzidos x quilos.
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AULA
O que são equações fracionárias?
São relações de igualdade entre duas expressões algébricas
(aquelas que contêm letras e números) e que apresentam
frações em algum dos seus membros.
Equação fracionária é aquela que possui, pelo menos, um
termo que é uma fração algébrica – aquela que possui
incógnita no denominador.
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AULA
Equação fracionária: fração algébrica em um termo
Resolução de uma equação algébrica fracionária
5
1
7 , com x ≠ 0.
=
2
x
4
9
AULA
Exemplo 1
1
1
5 , com x ≠ 0.
=
+
x
2
6
6
3x 5x
=
+
6x 6x 6x
[ mmc entre (x, 2 e 6) é 6x ]
(simplificando os denominadores)
10
AULA
6 + 3x = 5x
6 = 5x - 3x
6 = 2x
2x = 6
x=
6
2
x=3
11
AULA
A solução da equação fracionária é 3.
Exemplo 2
4
1 17 , com x ≠ 0.
=
5
x 15
12x - 15 = 17x
=
15x
- 5x = 15
5x = -15
x= -3
A solução da equação fracionária é -3.
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
Qual a solução da equação fracionária?
3
5
1 , com x ≠ 0.
+
=
2
x
5
13
AULA
Equação fracionária: fração algébrica em dois termos
4
5
, com x ≠ { 1, 2 }.
=
x-1
x-2
Para reduzir esta equação fracionária a uma equação
simples, multiplique os termos pelo produto (x – 1). (x – 2)
< MMC entre os denominadores >.
14
AULA
Assim, os denominadores serão eliminados, tornando esta
equação simples de resolver.
4
5
, com x ≠ { 1, 2 }.
=
x-1
x-2
4
5
.
.
(x-1)(x-2)
= (x-1)(x-2)
x-1
x-2
15
AULA
→ multiplique (x – 1).(x – 2) por todos os termos e cancele
os temos iguais, para eliminar os denominadores.
(x-2).4 =(x-1).5
→ propriedade distributiva da multiplicação.
4x - 8 = 5x - 5
4x - 5x = -5 + 8 → - x = 3 → x = -3
Se quiser provar que –3 é solução verdadeira, substitua-o
em x na equação inicial. Se ambos os lados da igualdade
forem iguais, a solução – 3 é verdadeira.
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AULA
Resolução: MMC das frações algébricas
4
5
, com x ≠ { 1, 2 }.
=
x-1
x-2
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
Qual o valor de x?
4
16 8 , com x ≠ 0.
=
x
5x 3
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