ficha de disciplina
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FICHA DE DISCIPLINA DISCIPLINA: Teoria da Computação SEMESTRE 1º - 2002 CÓDIGO MC105 PROGRAMA FACULDADE MESTRADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DE COMPUTAÇÃO CARGA HORÁRIA CRÉDITOS OBRIGATÓRIA (X) 060 04 ELETIVA ( ) REQUISITOS OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINA O curso tem como objetivo responder às seguintes questões fundamentais: Quais são as capacidades e limitações dos computadores ? O que faz com que alguns problemas sejam computacionalmente intratáveis ? Ao final do curso, o aluno estará habilitado a utilizar técnicas para demonstrar que certos problemas são impossíveis de serem resolvidos por um computador e que certos problemas, mesmo sendo possivel de ser resolvidos por uma máquina, demandam tempo e/ou espaço em memória impraticáveis. EMENTA Máquinas de Turing – Problemas Decidíveis – Problema da Parada – Redutibilidade – Problemas Indecidíveis – Problemas Recursivamente Enumeráveis - Complexidade em Tempo – Problemas NP-completos – Complexidade em Espaço – Problemas PSPACE-completos. PROGRAMA DETALHADO 1. Revisão de Teoria das Linguagens: Autômatos e Gramáticas Livres do Contexto Propriedades booleanas das linguagens regulares, lema do bombeamento para linguagens regulares, gramáticas livres do contexto na forma normal de Chomsky, lema do bombeamento para linguagens livres do contexto. 2. Máquinas de Turing – Definição, Variantes (multi-fitas, não-deterministas, enumeradores) 3. Tese de Church – 10º Problema de Hilbert 4. Decidibilidade 4.1 Linguagens Recursivas (decidíveis), 4.2 Recursivamente Enumeráveis (Turing-reconhecíveis), 4.3 Prova da Indecidibilidade do Problema da Parada 4.4 Problemas decidíveis da teoria das linguagens formais 4.5 Problemas indecidíveis da teoria das linguagens formais 4.6 Redutibilidade 4.7 Método do histórico das configurações 4.8 Problema de Correspondência de Post 5. Tópicos Avançados 5.1 Teorema de Rice 5.2 Teorema da Recursão 6. Complexidade em Tempo 6.1 Classe P – Classe NP 6.2 O problema P = NP 6.3 Problemas NP-Completos : definição e exemplos 6.4 Técnicas para demonstrar NP-completude 6.5 Teorema de Cook – (demonstrar a NP-Completude do problema SAT) 6.6 Como lidar com problemas NP-completos 7. Complexidade em Espaço 7.1 Classe PSPACE 7.2 Problemas PSPACE-completos 7.3 Teorema de Savitch DATA ____/____/____ ________________________________ Diretor de Faculdade _______________________________ Coordenador do Programa
