prova upe 2012 – tradicional(resolvida)

PROVA UPE 2012 – TRADICIONAL(RESOLVIDA)
33 - Sete bilhões de habitantes, aproximadamente, é a população da Terra hoje.
Assim considere a Terra uma esfera carregada positivamente, em que cada habitante
seja equivalente a uma carga de 1 u.c.e.(unidade de carga elétrica), estando esta
distribuída uniformemente. Desse modo a densidade superficial de carga, em ordem
de grandeza, em u.c.e./m², será:
Considere: Raio da Terra = 6x106 m e
= 3.
A) 10-23
B) 105
C) 102
D) 10-5
E) 1023
RESOLUÇÃO: Letra D
Área de superfície esférica = 4. .R2
Número de habitantes = 7.109 hab
Densidade superficial de cargas = cargas
d=
(
)
área
= 1,5x10–5 , como ele está pedindo a ordem de grandeza
34 - Considere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja
carga total é 6,0 μC, e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície
da Lua é de aproximadamente 4x108 m. A constante eletrostática no vácuo é de
aproximadamente 9x109 Nm²/C². É CORRETO afirmar que a ordem de grandeza do
potencial elétrico nesse ponto P, na superfície da Lua vale, em volts:
A) 10-2
B) 10-3
C) 10-4
D) 10-5
E) 10-12
RESOLUÇÃO: Letra C
A carga deve ser considerada concentrada no centro da Terra, logo Q = 6.10–6 C
A distância d = 4.108 m e a Constante eletrostática K = 9.109 N.m2/C2.
O potencial é dado por
V=
=
= 1,35.10–4 Volts
35 - Duas lâmpadas incandescentes com características idênticas, 110 V e 50 W, são
ligadas em série e alimentadas por uma fonte de 220 V. É CORRETO afirmar que a
corrente elétrica que passa em cada uma das lâmpadas, em ampère, vale
aproximadamente:
A) 0
B) 0,45
C) 0,90
D) 1,80
E) 5,00
RESOLUÇÃO: Letra B
P=U.i
50 = 110 . i
i = 0,45 A
36 - Ligando quatro lâmpadas de características idênticas, em série, com uma fonte de
força eletromotriz de 220 V, é CORRETO afirmar que a diferença de potencial elétrico
em cada lâmpada, em Volts, vale:
A) 55
B) 110
C) 220
D) 330
E) 880
RESOLUÇÃO: Letra A
Numa associação em série a d.d.p. equivalente é a soma das d.d.p.’s individuais.
Como as lâmpadas são idênticas e a d.d.p. do circuito vale 220 V, cada lâmpada
contribui com 55 V.
37 - Considerando-se um determinado LASER que emite um feixe de luz cuja potência
vale 6,0 mW, é CORRETO afirmar que a força exercida por esse feixe de luz, quando
incide sobre uma superfície refletora, vale: Dados: c = 3,0x108 m/s.
A) 1,8x104 N
B) 1,8x105 N
C) 1,8x106 N
D) 2,0x1011 N
E) 2,0x10-11 N
RESOLUÇÃO: Letra E
Potência = Força x velocidade
6.10–3 = F x 3.108
F = 2.10–11 N
38 - Uma régua cujo comprimento é de 50 cm está se movendo paralelamente à sua
maior dimensão com velocidade 0,6 c em relação a certo observador. Sobre isso, é
CORRETO afirmar que o comprimento da régua, em centímetros, para esse
observador vale:
A) 35
B) 40
C) 62,5
D) 50
E) 100
RESOLUÇÃO: Letra B
O fator de Lorentz é dado por
sendo u = 0,6.c chegamos a
= 1,25
√
O comprimento da régua é L = L0 /
= 50 / 1,25 = 40 cm
39 - Um bloco de massa M = 1,0 kg é solto a partir do repouso no ponto A, a uma
altura H = 0,8 m, conforme mostrado na figura. No trecho plano entre os pontos B e C
(de comprimento L = 3,5 m), o coeficiente de atrito cinético é μ = 0,1. No restante do
percurso, o atrito é desprezível. Após o ponto C, encontra-se uma mola de constante
elástica k = 1,0x102 N/m. Considere a aceleração da gravidade como g = 10 m/s².
Sobre isso, analise as proposições a seguir:
I. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto B é vB = 16 m/s.
II. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto C é vC = 9 m/s.
III. Na primeira queda, a deformação máxima da mola é xmáx = 30 cm.
IV. O bloco atinge o repouso definitivamente numa posição de 1 m à direita do ponto
B.
Está(ão) CORRETA(S)
A) I e II, apenas.
B) III e IV, apenas.
C) I, II, III e IV.
D) III, apenas.
E) I, II e IV, apenas.
RESOLUÇÃO: Letra B
I – Falso
ECIN B = EPg A  VB = √
 VB = 4 m/s
II – Falso
A velocidade em C será ainda menor que a velocidade em B.
III – Verdadeiro
Calculamos a energia potencial gravitacional do bloco em A:
EPg = m.g.hA = 1.10.0,8 = 8 Joules
Calculamos a energia dissipada no trecho com atrito:
EDis = Fat x Distância = .FN.d = 0,1.10.3,5 = 3,5 J (negativo)
O bloco desce a rampa com 8 J e perde 3,5 J no trecho BC , chegando na
mola com 4,5 J de energia. Essa energia é responsável pela deformação da mola.
EPElást =
 4,5.2 = 100.x2  x = 30 cm
IV – Verdadeiro
O bloco se choca com a mola com 4,5 J, a mola se deforma e lança o bloco de
volta com a mesma energia. Ao passar pela superfície com atrito ele perde novamente
3,5 J e resta-lhe 1 J de energia. Essa energia faz com que o bloco suba e desça a
rampa e retorne à superfície horizontal. Essa energia será dissipada no trecho BC.
EDis = Fat x Distância  EDis = .FN.d  1 = 0,1.10.d  d = 1 m
40 - Um automóvel vai de P até Q, com velocidade escalar média de 20 m/s e, em
seguida, de Q até R, com velocidade escalar média de 10 m/s. A distância entre P e Q
vale 1 km, e a distância entre Q e R, 2 km. Qual é a velocidade escalar média em todo
o percurso em m/s?
A) 15
B) 12
C) 9
D) 10
E) 20
RESOLUÇÃO: Letra B
V1 = 20 m/s
V2 = 10 m/s
1.000 m
2.000 m
Para determinar a velocidade média precisamos encontrar o tempo total gasto para
percorrer as duas etapas.
20 =

1
= 50 s
Vm =
1
10 =
Vm =
 Vm =

2
+
2
= 250 s
= 200 s
 Vm = 12 m/s
41 - O Brasil é um dos países de maior potencial hidráulico do mundo, superado
apenas pela China, pela Rússia e pelo Congo. Esse potencial traduz a quantidade de
energia aproveitável das águas dos rios por unidade de tempo. Considere que, por
uma cachoeira no Rio São Francisco de altura h = 5 m, a água é escoada numa vazão
Z = 5 m³/s. Qual é a expressão que representa a potência hídrica média teórica
oferecida pela cachoeira, considerando que a água possui uma densidade absoluta d
= 1000 kg/m³, que a aceleração da gravidade tem módulo g = 10 m/s² e que a
velocidade da água no início da queda é desprezível?
A) 0,25 MW
B) 0,50 MW
C) 0,75 MW
D) 1,00 MW
E) 1,50 MW
RESOLUÇÃO: Letra A
Pot = d.z.g.h  Pot = 103.5.10.5  Pot = 0,25.106 Watts
42 - Suponha um bloco de massa m = 2 kg inicialmente em repouso sobre um plano
horizontal sem atrito. Uma força F = 16 N é aplicada sobre o bloco, conforme mostra a
figura a seguir. Qual é a intensidade da reação normal do plano de apoio e a
aceleração do bloco, respectivamente, sabendo-se que sen 60º = 0,85, cos 60º = 0,50
e g = 10 m/s²?
A) 6,4 N e 4 m/s²
B) 13, 6 N e 4 m/s²
C) 20,0 N e 8 m/s²
D) 16,0 N e 8 m/s²
E) 8,00 N e 8 m/s²
RESOLUÇÃO: Letra A
FX = F.cos60° = 16.0,5 = 8 N
FY
FN
FRes = FX  FRes = m . a
FX = m.a  8 = 2 . a  a = 4 m/s2
FX
FY = F.sen60° = 16.0,85 = 13,6 N
FY + FN = P
 FN = 20 – 13,6
FN = 6,4 N
P
43 - “Curiosity pousa com sucesso em Marte”. Essa foi a manchete em vários meios
de comunicação na madrugada do dia 6 de agosto de 2012. O robô da Nasa chamado
Curiosity foi destinado a estudar propriedades do planeta Marte. Após uma viagem de
aproximadamente 9 meses, o Curiosity chegou a Marte. Ao entrar na atmosfera do
planeta, o robô continuava ligado a pequenos foguetes que foram usados para
desacelerá-lo. Segundos antes da chegada ao solo, os foguetes foram desconectados
e se afastaram para bem longe. A figura ilustra o sistema Curiosity + foguetes.
Fonte: Nasa
A massa dos foguetes varia continuamente, enquanto eles queimam combustível e
produzem a exaustão dos gases. A propulsão dos foguetes que fizeram desacelerar o
Curiosity é um exemplo notável da:
A) Lei da Inércia.
B) Lei de Kepler.
C) Conservação da Energia.
D) Conservação da Quantidade de Movimento.
E) Lei da Gravitação Universal.
RESOLUÇÃO: Letra D
Princípio da conservação da quantidade de movimento.
44 - O sistema da figura a seguir é composto por uma barra homogênea AB, onde está
articulada em A e pesa 100 N. O objeto P pesa 50 N para que esse sistema
permaneça estático. Analise os seguintes itens:
Informações: sen 30° = 0,5 e cos 30° = 0,87
I. O objeto Q pesa 200 N.
II. A componente horizontal da reação em A é Rx = 170 N.
III. A componente horizontal de Q é Qx = 174 N.
IV. A componente vertical da reação em A é Ry = 50 N.
Estão CORRETAS
A) I, II, III e IV.
B) I, II e III, apenas.
C) I, III e IV, apenas.
D) II, III e IV, apenas.
E) II e IV, apenas.
RESOLUÇÃO: Letra ? (B - de acordo com a UPE)
TX = RX ; TY = T.sen30° ; TX = T.cos30°
T
Torque em relação ao ponto A:
T
TY
P.Lbarra + Pbarra.Lbarra/2 = TY.Lbarra
RY
50.L + 100.L/2 = T.0,5.L
TX
RX
(
L)
50 + 50 = 0,5.T  T = 200 N
PQ
T = PQ  PQ = 200 N
Pbarra
P
TY = T.sen30°  TY = 200.0,5  TY = 100 N
TX = T.cos30°  TX = 200.0,87  TX = 174 N
Calculando o torque em relação ao ponto B:
Pbarra.Lbarra/2 = RY.Lbarra
100.L/2 = RY.L
RY = 50 N
COMENTÁRIO: O GABARITO DA
UPE AFIRMA QUE A RESPOSTA
CORRETA É A LETRA B. PORÉM
QUESTIONAMOS QUEM É QX?
45 - Uma lente plano-côncava, mostrada na figura a seguir, possui um raio de
curvatura R igual a 30 cm. Quando imersa no ar (n1 = 1), a lente comporta-se como
uma lente divergente de distância focal f igual a – 60 cm. Assinale a alternativa que
corresponde ao índice de refração n2 dessa lente.
A) 0,5
B) 1
C) 1,5
D) 2
E) 2,5
RESOLUÇÃO: Letra C
De acordo com a equação dos fabricantes de lentes
(
) (
)
CUIDADO!!!
LENTES DIVERGENTES POSSUEM FOCO NEGATIVO E
RAIO DE CURVATURA NEGATIVO.
(
) (
(
)(
)
)

 nlente = 1,5
46 - Uma máquina térmica opera de acordo com o ciclo dado pela figura a seguir,
onde possui duas curvas adiabáticas, AB e CD. De B para C, o calor é absorvido da
fonte quente. Considerando que o gás utilizado pela máquina é ideal, assinale a
alternativa que mostra o rendimento dessa máquina.
Informações
=
RESOLUÇÃO: Letra A
QFRIO = n.cV.
 QFRIO = n.cV.(TD – TA) -(módulo de TA – TD)
 QQUENTE = n.cP.(TC – TB)
QQUENTE = n.cP.
(
(
)
)
(
)
(
)

(
)
(
)
EQUAÇÃO 1
Nosso trabalho será relacionar as temperaturas em função dos volumes.
Sabemos que numa adiabática são válidas as relações:
Vamos analisar inicialmente os processos individualmente:
Processo DA (isocórico VA = VD = V0)



EQUAÇÃO 2
Processo BC (isobárico PB = PC = P)



EQUAÇÃO 3
Processo AB (adiabático)
( )

EQUAÇÃO 4
Processo CD (adiabático)
( )

EQUAÇÃO 5
Vamos substituir as equações 4 e 5 na equação 2:
(
)
(
)


( )

EQUAÇÃO 6
Então o numerador da equação 1 vai ficar assim:
( )
[( )

]
E o denominador da equação 1 vai ficar assim:
[( )

]
Precisamos finalmente relacionar as temperaturas TA e TB através da relação
( )
(
)
(
)
(
)
(
)
( )

[(
[(
)
)
]
]

(
)
(
)

(
)
[(
[(
)
)
]
]

(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
(
)
(
)
(
)
(
[
)
(
)
(
(
)
]
)
)



[

(
)
(
)
]
47 - Uma esfera oca metálica tem raio interno de 10 cm e raio externo de 12 cm a
15°C. Sendo o coeficiente de dilatação linear desse metal 2,3x10-5 (°C)-1, assinale a
alternativa que mais se aproxima da variação do volume da cavidade interna em cm 3
quando a temperatura sobe para 40°C. Considere
=3
A) 0,2
B) 2,2
C) 5,0
D) 15
E) 15,2
RESOLUÇÃO: Letra C (mais próximo)
V = V0. . T
lembrando que
= 3.
V = 4/3.3.(10)3.3.2,3.10–5.(40 – 15)
V = 6,9 cm3
e que V0 = 4/3. .R3
48 - Considere duas superfícies esféricas, A1 e A2, de mesmo centro O, cujos raios
são R1 e R2, respectivamente. As superfícies são atravessadas por ondas de mesma
potência P. Sendo I1 e I2 as intensidades da onda em A1 e A2, assinale a alternativa
que corresponde à razão I1/ I2 entre as intensidades.
A)
B)
C) (
)
D)
√
√
E)
RESOLUÇÃO: Letra C
Intensidade = Potência
I1 =
e
I2 =

Área
, lembrando que se trata de casca esférica e a área vale 4. .R2

