Área - UFRN

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
NOME DO DEPARTAMENTO: ESTATÍSTICA
Endereço do Departamento:CAMPUS UNIVERSITÁRIO S/N – LAGOA NOVA
CEP: 59078-970
Fone: 3215-3787
E-mail: [email protected], [email protected]
CONCURSO PÚBLICO DE PROVAS E TÍTULOS PARA O NÍVEL SUPERIOR DA
CLASSE DE PROFESSOR ADJUNTO
NA ÁREA DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
COMISSÃO ORGANIZADORA-(CO)
No da Portaria que designou a comissão:
080/2011 - CCET
Titulares
Nome dos membros
1o (Presidente)
André Luís Santos de Pinho
2º
Marcílio Rodrigues de Oliveira
3º
Fernando César de Miranda
Suplente
Iloneide Carlos de Oliveira Ramos
COMISSÃO EXAMINADORA-(CE)
No da Portaria que designou a comissão:
081/2011 - CCET
Titulares
Nome dos membros
1o (Presidente)
Dione Maria Valença
2o
Bernardo Borba de Andrade
3o Externo
Michelli Karine Barros da Silva (UFCG)
Suplentes
1o
André Luís Santos de Pinho
2o
Paulo César Formiga Ramos
3o Externo
João Maurício Araújo Mota (UFC)
PROGRAMA
1. Conceitos de Probabilidade - Experimento aleatório; Espaço de probabilidade;
Probabilidade condicional; Teorema de Bayes; Independência de Eventos;
2. Variável aleatória - Função de distribuição acumulada; Principais distribuições de
probabilidade; Esperança; Variância; Função Característica;
3. Vetores Aleatórios - Distribuições Marginais e Condicionais; Momentos Condicionais.
Independência Estocástica. Distribuições de funções de variáveis aleatórias. Esperança
condicional; Principais distribuições.
4. Teoremas Limites - Convergência em Probabilidade e Lei Fraca dos Grandes Números.
Convergência Quase Certa e Lei Forte dos Grandes Números. Convergência em
Distribuição e Teorema Central do Limite.
5. Estimação de Parâmetros - Momentos, Máxima Verossimilhança, Mínimos
Quadrados, Teorema do Rao-Blackwell. Estatísticas Suficientes e Completas: Teorema
de Lehmann-Scheffé. Informação de Fisher: Desigualdade de Rao-Cramér. Propriedades
Assintóticas: Eficiência, Consistência e Normalidade Assintótica.
6. Intervalo de Confiança - Intervalo aleatório; Quantidade pivotal; Intervalos de
confiança para populações normais; Intervalos para grandes amostras.
7. Testes de Hipóteses - Conceitos Básicos. Hipóteses Simples: Lema de NeymanPearson. Hipóteses Compostas: Teste Uniformemente mais Poderoso. Teste da Razão de
Verossimilhança. Teste t de Student. Teste de Qui-Quadrado. Teste F de Fisher Snedecor.
RELAÇÃO DE TEMAS
1. Probabilidade Condicional e Independência. Teorema de Bayes.
2. Distribuição de Variáveis Aleatórias Discretas: Binomial, Hipergeométrica, Poisson.
3. Distribuição de Variáveis Aleatórias Contínuas: Gamma, Normal, t de Student, QuiQuadrado e F.
4. Esperança; Variância; Esperança condicional.
5. Lei do Grandes Números e Teorema Central do Limite.
6. Métodos de Estimação: Momentos, Máxima Verossimilhança e Mínimos Quadrados.
7. Propriedades Assintóticas: Eficiência, Consistência e Normalidade Assintótica.
8. Estimação por Intervalos: Intervalo aleatório; Quantidade pivotal.
9. Intervalos de confiança para grandes amostras;
10. Testes de Hipóteses: Lema de Neyman-Pearson. Teste da Razão de Verossimilhança.
BIBLIOGRAFIA
1. JAMES, B. R. Probabilidade: Um curso de Nível Intermediário. IMPA, Rio de
Janeiro, 1981
2. MAGALHÃES, M. N. Probabilidade e Variáveis Aleatórias. São Paulo: IME- USP,
2004.
3. AZZALINI, A. Statistical Inference: Based on the Likelihood. London : Chapman &
Hall, 1996.
4. LEHMANN, E. L. Theory of Point Estimation. New York : John Wiley,1998
5. LEHMANN, E.L. Testing Statistical Hypotheses, 2th ed. New York: Springer-Verlag,
1997.
6. COX, D. R. e HINKLEY, D.V. Theoretical Sstatistics. London:Chapman and Hall,
1994
7. DE GROOT, M. H. Probability and Statistics. Addison Wesley, Reading,
Massachusetts, 1974
8. CASELLA,G. e BERGER, R. L., Statistical Inference, Duxbury Press , 2nd ed, 2002
DATA DE INÍCIO
08/02/2012
LOCAL
Sala de Seminários do Depto.
de Estatística – CCET - 1º
Andar
HORÁRIO
8:00