Linearity of Phase Detectors Used in PLL Systems

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Linearity of phase detectors used in PLL systems.
Luiz Carlos Kretly1, Rômulo Mota Volpato2
1
IEEE, Campinas, Brasil, [email protected]
2
SBM, SRS, Brasil, [email protected]
Abstract
The performance of PLL systems, have been depended of the
linearity of the phase detector, in this way, this paper will
discus the linearity of the phase detector and propose one
method for quick measure it. For test this method we will
compare one common phase detector for industrial use and
the classic topology made in BiCMOS .35 technology with
four flip-flop´s D type. For the more facility we will use a
low pass filter type one in both configurations and the result
will be interesting for
make choice the phase detector
topology.
Word key: Phase detector.
1. Introdução
Os comparadores de fase digitais são circuitos usados em
sistemas de malha fechada (PLL) como objetivo de manter a
fase de um oscilador geralmente de alta freqüência em fase
com um sinal de referência. Os comparadores de fase digitais
então, apresentam uma tensão media de saída proporcional a
diferença de fase entre o sinal de referência e o sinal a ser
controlado, neste ponto pode-se usar como exemplo para a
discussão o esquema de um sintetizador conforme mostrado
na figura 1.
θr : é a fase do sinal de referência
θd : é a fase do sinal na saída do divisor
kd : é o ganho do detetor de fase
Desta forma
considera-se que para pequenas
variações de fase entre a referência e o sinal da saída do
divisor a equação 1 é valida. O VCO ( oscilador controlado
por tensão) por sua vez apresenta a freqüência de saída
controlada por:
Wvco = Wfree + Va.Ko (2)
Onde:
Wfree: é a freqüência de oscilação livre do VCO
Wvco: é a freqüência de saída
Ko: é o ganho do vco ( na unidade de radianos por
volt por segundo)
Assim, o controle completo ficará em
função do divisor e da tensão na saída do filtro passa baixas,
pois a comparação ocorrerá com a freqüência do vco dividido
pelo módulo do divisor, conforme:
Fd =
Fvco
N
(3)
Desta forma, pode-se aproximar o funcionamento do
laço fechado como linear na região próximo ao sincronismo
de fase.
2. Comparadores de fase.
Figura 1 . Diagrama em blocos de um sintetizador simplificado.
O diagrama em blocos da figura 1, é um típico
exemplo de um sistema de malha fechada onde a freqüência
do VCO( oscilador controlado por tensão ) é controlada pela
tensão contínua na saída do filtro passa baixas. Assim da
teoria clássica encontrada em [1], [2], [3] e [4] tem-se como
referência o sistema em sincronismo ( lock) e para pequenas
variações da diferença de fase entre o sinal de referência e
sinal da saída do divisor, a tensão contínua gerada na saída do
filtro passa baixas será proporcional a :
Va = Kd (θr − θd )
(1)
Onde:
Va : é a tensão na saída do filtro passa baixas
O modelo mais simples de comparador de fase digital é
uma porta OU EXCLUSIVA a saída apresenta tensão alta
somente quando existir diferença de fase entre os sinais de
referência e da saída do divisor. Assim, o ganho para este caso
será:
Kd =
Vdd
π
(4)
Existem ainda outros modelos usado flip-flops do tipo RS
e apresentam um desempenho maior em relação ao ganho,
porem exigem maior filtragem que a porta OU EXCLUSIVA.
O grande problema no uso destas configurações de
comparadores é que para sinais com o ciclo de trabalho
diferente de 50% existira uma redução ou aumento no valor
da tensão média na saída, este fato compromete o
funcionamento e o desempenho.
A solução para este problema é usar a configuração
de dois flip-flops do tipo D ou JK conforme configuração
mostrada na figura 2.
Figura 4. Lay Out do Comparador de fase com flip-flops tipo D.
Figura 2 .Comparador de fase com flip flops tipo D.
Porem esta configuração necessita de grande filtragem
para retirar o nível continuo necessário aplicado no VCO.
Desta forma a configuração com quatro flip flops tipo D com
fontes de corrente, apresenta melhor desempenho.
Figura 3 . Comparador de fase com quatro flip flops tipo D e fonte de
corrente.
3. Construção do comparador.
O comparador mostrado na figura 2, foi construído com a
tecnologia BiCMOS .35 e o lay out é mostrado na figura 4.
.
Para verificar as características do comparador, foi
aplicado dois sinais em fase, sincronizados externamente. Isto
foi feito através do uso de geradores de sinais com entrada de
sincronismo externa, desta forma o gerador mestre envia sinal
de sincronismo para o gerador escravo. Esta configuração
apresentou pequeno offset de fase, da ordem de 10,3 ns.
Assim para conseguir a característica estática do comparador
foi colocado na saída do gerador de charge pump ( fonte de
corrente) um filtro passa baixas. A figura 5 ilustrar o arranjo
usado na medição da característica estática do Comparador.
Figura 5. Diagrama em blocos para medição das características do
Comparador.
O procedimento para conseguir as características
comparador foi manter a freqüência dos geradores iguais e
variar o retardo do gerador escravo. Desta forma é possível
medir a tensão contínua gerada na saída do filtro passa baixas,
que neste caso foi um resistor de 10 kΩ e um capacitor de
10nF. O resultado da variação de fase é mostrado na figura 6.
Observe que mesmo quando a freqüência de trabalho
(Freqüências de 1kHz indicada na curva inferior e 5 kHz
indicada na curva superior mostradas na figura 6 ) é
modificada a linearidade permanece.
700
4. Conclusões
600
Neste experimento, verificou-se que a configuração do
comparador influencia na linearidade do ganho. Esta não
linearidade terá influencia direta na estabilidade do sistema,
visto que o ganho do comparador Kd afeta diretamente a
freqüência de trabalho do VCO. Desta forma se for possível
conhecer o ponto de operação exato do VCO e o ganho do
comparador de fase, o funcionamento do sistema na condição
de sincronismo ficará mais estável.
Tensão [mv]
500
400
300
200
100
25
0
23
0
21
0
19
0
17
0
14
0
12
0
10
0
80
60
40
0
20
0
Tempo [ms]
Figura 6. Resultado da medição de fase do comparador.
Da teoria clássica de comparadores de fase, para
pequenas variações de fase entre o sinal de referência e o
sinal da saída do divisor, o sinal gerado na saída do filtro
passa baixas é linear e proporcional ao ganho do comparador.
Este fato foi comprovado para a variação de fase de 10
em 10 ns até o limite de 250 ns. Desta forma o procedimento
de projeto e o funcionamento sincronizado estão coerentes,
para esta configuração, entretanto a título de comparação,
também foi levantado as características de um comparador de
fase integrado comercial, CD 4046B. Foi usado neste
experimento o comparador de fase II com a mesma tensão de
alimentação de 3,3 V contínuo, e o resultado usado o mesmo
procedimento é mostrado na figura 7.
3000
Tensão [mv]
2500
5. Trabalhos futuros
A construção do comparador de fase usando quatro flipflops tipo D com fonte de corrente na tecnologia BiCMOS .35
mostrou-se bastante atraente no quesito linearidade, entretanto
a tensão inicial foi de aproximadamente 200mV, este fato não
ficou completamente esclarecido, pois o offset do retardo está
entorno de 10,3 ns. Desta forma , na região do entorno de
zero volt não foi avaliada, assim a conclusão da melhoria da
linearidade não está completa, pois não se sabe com ocorrerá
a variação do retardo abaixo de 10 ns. Existe ainda a hipótese
da tensão de 200 mV ser gerada pelo charge pump (Gerador
de corrente).
6. Agradecimentos
Especial agradecimentos ao programa PMU/FAPESP
pelo suporte na confecção do circuito integrado e ao CenPRA
pela grande apoio na simulação e construção do lay out e ao
professor L.C Kretly, sem os quais este trabalho não seria
possível.
2000
Referências Bibliográficas
1500
1000
[1] Rhode, Urich L. RF/microwave circuit design for
wireless aplication, John Wiley & Soon, 2000.
500
0
25
0
23
0
21
0
19
0
17
0
14
0
12
0
10
80
60
40
20
0
0
Tempo [ns]
Figura 7. Resultado da medição de fase para o comprador comercial.
Na figura 7, observa-se que para valores de retardo até 70
ns existe um ganho maior, assim da teoria clássica, não se
pode considerar o ganho constante para a condição de
sincronismo, entretanto, para valores de retardo acima de 80
ns existe linearidade para os três valores de freqüência
usadas no experimento.
[2] Young, Paul H. P.E., Electronic communication
techniques, Prentice Hall,1999.
[4] Modelling the PLL,AN 178, Phillips Semiconductors
[5] Austriamicrosystems, “ 0,35µm HBT BiCMOS RF
SPICE Models,” Rev :2.0
[6] Austriamicrosystems, “ 0,35µm HBT BiCMOS
Process Parameters,” Rev: 3.0
[7] Austriamicrosystems, “ 0,35µm HBT Design
Rules,”Rev: 5.0
[8] Freescale Semiconductor,” Datasheet MC 145202-1”
[9] Gerry C. T. Leung e Howard C. Luong, “ A 1-V 5.2
GHz CMOS Synthesizer for ALAN Applicantions,” em IEEE
J. Solid-state circuits, vol 39, pp1873 a 1881.
[10] Pietro Andreani, “On the Phase-Noise and PhaseError Performances of Multiphase LC CMOS VCOs,” IEEE J.
Solid-sate circuits, vol 39, pp1883-1893.
[11] Peng-Un Su, “A 0,25µm CMOS OPLL Transmitter
IC for GSM and DCS Applications,” IEEE T. Microwavw
theory and techniques, vol 53, pp 462-471.
[12] L. C. Kretly, “ Notas complementares,” FEECUNICAMP 2° S/2002, IE 327.
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