Introdução a Sistemas Digitais Lista de Exercı́cios: Circuitos Combinacionais Nome do aluno: 1. O circuito abaixo é um multiplexador 4:1. Se os sinais de controle S1 S0 forem 11, qual será o valor da saı́da X ? (a) 0 (b) 1 (c) D0 (d) D1 (e) D3 2. Construa um multiplexador 8:1 usando apenas multiplexadores 2:1. 3. Dada a função booleana definida pela tabela verdade abaixo: Entradas A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Saı́da F 0 0 0 1 1 0 0 0 (a) Implemente esta função booleana usando apenas um multiplexador 8:1. (b) Implemente esta função booleana usando apenas um multiplexador 4:1 e portas lógicas NOT auxiliares. 4. O circuito abaixo deve decodificar o número binário 0011, da seguinte forma: • Se a entrada corresponde ao número 0011, a saı́da X deve ser 1. • Senão, a saı́da X deve ser 0. Qual deve ser a porta lógica que está faltando ? 1 5. O circuito abaixo deve decodificar o número binário 0011, da seguinte forma: • Se a entrada corresponde ao número 0011, a saı́da X deve ser 0. • Senão, a saı́da X deve ser 1. Qual deve ser a porta lógica que está faltando ? 6. O circuito e a tabela verdade abaixo correspondem a um decodificador binário 2 para 4 (2:4). Entradas A1 A0 0 0 0 1 1 0 1 1 S0 1 0 0 0 Saı́das S1 S2 0 0 1 0 0 1 0 0 S3 0 0 0 1 Construa um decodificador binário 3:8 usando 2 decodificadores binários 2:4 e portas lógicas auxiliares. 7. Construa um demultiplexador 1:4, usando um decodificador binário 2:4 e portas auxiliares. 8. O circuito abaixo corresponde a um codificador, com entradas D0 , D1 , ..., D9 e saı́das B3 , ..., B0 . Exatamente uma das entradas estará em 1, as demais estarão em 0. Os sinais de saı́da codificam em binário o ı́ndice da entrada em 1. (a) Por que a entrada D0 não aparece no circuito ? (b) Qual será o valor dos sinais de saı́da quando D0 for 1 ? 2 9. No circuito abaixo, as entradas A e B são dados de 4 bits. O sinal de saı́da S será 0 se: (a) A > B (b) A < B (c) A = B (d) A ≥ B (e) Respostas (a) e (b) estão corretas. 10. O circuito abaixo é um comparador de magnitude de dados de 4 bits, implementado usando 4 comparadores de magnitude de dados de 1 bit. Cada comparador de 1 bit é implementado de acordo com a tabela verdade abaixo. Entradas AeqBin A 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 Saı́das AgtB AeqB AltB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 B 0 1 0 1 0 1 0 1 3 Supondo que A3 A2 A1 A0 = 0011 e B3 B2 B1 B0 = 0001, mostre o valor dos sinais em cada fio do circuito comparador de magnitude de dados de 4 bits acima. 11. O circuito abaixo possui 2 half-adders (meio somadores) conectados. (a) Determine os valores dos sinais de saı́da M e N , para cada os seguintes valores dos sinais de entrada X, Y e Z, preenchendo a tabela verdade abaixo. Entradas X Y Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Saı́das M N (b) Este circuito equivale a qual circuito estudado ? 12. O circuito abaixo é um somador/subtrador de dados de 4 bits, implementado usando 4 full-adders (somadores completos). Supondo que A3 A2 A1 A0 = 0011, B3 B2 B1 B0 = 0011, e Op = 1, mostre o valor dos sinais em cada fio do circuito acima. 13. O circuito abaixo é um somador/subtrador de dados de 4 bits, tal que: • Se Op = 0, S = A + B 4 • Se Op = 1, S = A − B Um circuito comparador de igualdade de dados de 4 bits possui: • Sinais de entrada A e B, de 4 bits cada. • Sinal de saı́da AeqB: AeqB = 1 se e somente se A = B. Construa este circuito comparador de igualdade, utilizando o circuito somador/subtrador acima e, se necessário, portas lógicas auxiliares. 5