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Aplicando os conhecimentos de Matemática
SADY CARVALHO'"
1 -
INTRODUÇÃO
Nosso intuito em descrever aqui esta experiência, é de mostrar a importância do emprêgo do material didático nas
aulas de matemática.
Ao iniciarmos o estudo da semelhança de triângulos, na
4 a série ginasial do Colégio Novo Friburgo, tivemos a oportunidade de ressaltar o valor da mesma para as inúmeras
aplicações dentro da geometria e da trigonometria.
Quando expusemos a parte teórica referente às razões trigonométricas dos ângulos agudos de um triângulo retângulo, fizemo-lo com o pensamento voltado para a sua aplicação à vida prática.
Achamos por bem, mostrar o seno, o cosseno, a tangente,
e a co-tangente como razões entre lados do triângulo.
Obtidas as razões para um dos ângulos agudos, propmemos aos alunos que o fizessem para o outro ângulo agudo.
Notaram êles, que
sen A = cos (90 0
cos A = sen (90 0
-
-
A)
A)
etc.
conclusões importantes para o nosw estudo, pois necessitaríamos trabalhar imediatamente com a tábua de valôres
naturais.
...
SADY CARVALHO professor de Matemá tica do CNF e Orientador do
Clube de Fotografia.
APLICANDO OS CONHECIMENTOS DE MATEMÁTICA
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Feitas as aplicações em sala de aula em várias sessões de
estudo dirigido, pudemos fixar as razões trigonométricas.
Motivamos então a classe para uma aula prática, oportunidade em que teriam de efetuar medidas indiretas de distâncias.
o
TRABALHO PRÁTICO
Para as aulas sôbre levantamento topográfico, construímos vários teodolitos segundo um modêlo que encontramos na sala ambiente de Matemática do CNF.
Com uma trena e três aparelhos, partimos para o levantamento topográfico dentro do nosso colégio. Dividida a turma em grupos de trabalho, propusemos então diversos
pontos no plano e em elevação, cujas distâncias seriam calculadas.
Como algumas equipes não
iriam trabalhar com a trena, aferimos, o passo-duplo
de diversos integrantes
dessas equipes para que
disputassem então de medidas aproximadas nas diversas triangulações.
Os grupos deveriam apresentar individualmente, as
medidas obtidas no levantamento, observando o seguinte:
Figura 1
1.0 Esbôço da:; triangulações efetuadas;
2.° Cálculos trigonométricos feitos com o auxílio da tábua de valôres naturais, dados em graus. Todo o trabalho
deveria ser feito dentro de três aulas, quando então os
alunos já teriam pronto o cálculo trigonométrico.
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Figura 2
o
TEODOLITO
Os aparelhos que construímos para as aulas práticas devido a sua simplicidade, permitiram que os alunos logo se
entusiasmassem por êle. Contamos então desde logo, com a
compreensão dos diversos grupos que colaboraram intensamente para o êxito do trabalho.
C=============~iiiiii==============~--'lUNETA
C=~~,;III'r-=~~~:"
-
CíRCULO MAIOR
c(RCULO MENOR
'\.. RESSAlTOS
- - - . TRIPÉ-BASE
Figura 3
Para a confecção dos pequenos teodolitos, construímos um
tripé, no qual seria montado o aparelho.
O tripé deve ter, quando fechado, 1,70 m (fig. 1), Sôbre
a base onde giram os pés do tripé por meio de dobradiças,
UM CINECLUBE EM AÇÃO
colocamos uma peça de madeira móvel onde então apoiamos o teodolito.
Compõem-se o teodolito de dois círculos de compensado
de 3 mm de espessura, com aproximadamente 12 cm e
8 cm de raio (fig. 2).
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CURRICULUM 12/ 67
Sôbre cada círculo, efetuamos divisões de 10 em 10 graus.
Efetuadas as divisões, colocamos um ressalto de madeira
sôbre o círculo menor, onde então fixamos um visor de
bambú, com 25 em de comprimento, tendo 1 em na seção reta. Na borda oposta, a da visada, construímos uma
retícula, perfurando o bambu com dois pregos perpendiculares.
O viso r de bambu deve coincidir com a linha origem de
contagem dos ângulos. Efetuamos então a marcação dos
ângulos sôbre o círculo menor conforme procedimento descrito anteriormente. Essa marcação é tal que, tomada uma
das divisões do círculo maior como origem, o ponto visado,
tem imediatamente sua medida em graus, quando fazemos
girar o círculo menor. Feitas essas observaçõe!, fixamos
o círculo maior num ressalto de madeira, deixando que
dois pontos diametralmente opostos fiquem paralelos à
horizontal onde se apoiará o aparelho.
Uma dobradiça de 3,5 em foi pregada no círculo maior e
na peça de madeira móvel, de tal forma, que o círculo
maior ficou imóvel, girando somente a base.
APLICANDO' OS CONHECIMENTOS DE MATEMÁTICA
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Estava pronto o teodolito para um levantamento topográfico.
CONCLUSÃO
Recolhidos os trabalhos dos diverws grupos, foi possível
constatar o aproveitamento das nossas aulas práticas, demonstrando os alunos grande interêsse e procurando aprimorar os resultados das medidas.
Com êste trabalho, acreditamos que os colegas professôres
de Matemática terão subsídio proveitoso para as aplicações
práticas das noções elementares de trigonometria dadas
para alunos de uma quarta série ginasial.