1 Disciplina: Matemática

Lista de Exercícios - 02
Aluno (a):_______________________________________Nº.____
Professor: Flávio
Turma: 3ª série (ensino médio)
Disciplina: Matemática
Data da entrega: 16/04/2015.
Observação:
A lista deverá apresentar capa, enunciados e as respectivas resoluções das questões.
1. Escreva a equação reduzida da circunferência de centro C e raio r em cada um dos casos.
a) C(5, 5) e r = 2
b) C(6, -1) e r =
c) C(0, 0) e r = 3
2
2
2
2
2
2
(Gabarito: a)(x - 5) + (y - 5) = 4 b) (x - 6) + (y + 1) = 5 c) x + y =9)
2. Em cada caso, determine o centro e o raio da circunferência dada pela sua equação reduzida.
2
2
a) (x - 1) + (y + 1) = 1
2
2
b) (x + 7) + (y + 8) = 11
2
2
c) (x + 9) + y = 5
2
2
d) x + (y + 8) = 98
2
2
e) x + y = 20
(Gabarito: a) C(1, - 1) e R = 1 b) C( - 7, - 8) e R=
e) C(0, 0) e R = 2
c) C(- 9, 0) e R =
d) C(0, - 8) e R = 7
)
3. Determine a equação reduzida da circunferência de centro C, representada no gráfico abaixo.
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1
2
2
(Gabarito: (x+3) +y =9)
4. Os pontos M(1, -2) e N(3, 4) são os extremos do diâmetro de uma circunferência. A equação dessa
circunferência é:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
a) x + y - 4x - 2y + 5 = 0
b) x + y + 4x - 2y - 5 = 0
c) x + y - 4x + 2y + 5 = 0
d) x + y + 4x + 2y + 5 = 0
e) x + y - 4x - 2y - 5 = 0
(Gabarito:E)
5. (UFRGS 2013) Um círculo tangencia a reta r, como na figura abaixo
O centro do círculo é o ponto (7, 2) e a reta r é definida pela equação 3x - 4y +12 = 0.
A equação do círculo é
a) (x – 7)² + (y – 2)² = 25
b) (x + 7)² + (y + 2)² = 25
c) (x – 7)² + (y + 2)² = 36
d) (x - 7)² + (y - 2)² = 36
e) (x + 7)² + (y – 2)² = 36
(Gabarito:A)
2
2
6. (UFPR 2013) Considerando a circunferência C de equação (x – 3) + (y – 4) = 5, avalie as seguintes
afirmativas:
1. O ponto P(4, 2) pertence a C.
2. O raio de C é 5.
3. A reta y=(4/3)x passa pelo centro de C.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
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2
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
(Gabarito:E)
7. (FEI-SP) Determine a equação da circunferência com centro no ponto C(2, 1) e que passa pelo ponto
A(1, 1).
2
2
(Gabarito: (x – 2) + (y – 1) = 1)
8.
(USP) Se M é o ponto médio do segmento AB e P é o ponto médio do segmento OM, determinar a
equação da circunferência de centro P e raio OP.
2
2
(Gabarito: (x - 1) + (y - 1) = 2)
2
2
9. A equação x + y - 4x + 6y - 3 = 0 é de uma circunferência cuja soma do raio e das coordenadas do
centro é igual a:
a) -2
b) 3
c) 5
d) 8
e) 15
(Gabarito: B)
10. (UFSM) A equação da circunferência de centro C(2,1) e tangente à reta 3x-4y+8=0 é
2
2
2
2
2
a) (x +2) + (y-1) =8
b) (x£-2) + (y-1) =2
2
2
2
2
2
2
c) (x-2) + (y+1) =2
d) (x-2) + (y-1) =4
e) (x-2) – (x-1) =4
(Gabarito: D)
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