Método da e-NUT

Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOS
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
Modelagem de equipamentos térmicos
Trocadores de calor
Método da efetividade  - NUT
Método  (efetividade) - NUT
método de projeto
• O método de cálculo de trocadores de calor que usa a diferença
de temperatura média logarítmica (Tml) é fácil de utilizar
quando as temperaturas de entrada e saída dos fluidos são
conhecidas ou podem ser determinadas por balanço de energia
método de projeto e/ou análise
• Quando somente as temperaturas de entrada dos fluidos são
conhecidas ou podem ser estimadas, o método mais adequado é
o -NUT, que permite a determinação da taxa de transferência
de calor e temperaturas de saída (quente ou fria)
Efetividade do Trocador de Calor:

q
qmax

Taxa de transferência de calor real
Máximataxa de TC
A taxa real de transferência de calor pode ser determinada através
de balanço de energia nos fluxos quente e frio e expressados como:
q  Cc Tc ,o  Tc ,i   Ch Th,i  Th,o 
qmax: A transferência de calor atingirá seu máximo valor quando:
(1) o fluido frio é aquecido até a temperatura de entrada no fluido quente
ou (2) o fluido quente é resfriado até a temperatura de entrada do fluido
frio.
(1) Ch > Cc
Ch = Cc
(2) Ch < Cc
Essas duas condições não poderão ser atendidas simultaneamente salvo se
as capacidades caloríficas das duas correntes forem idênticas (i.é, Cc = Ch).
Quando Cc  Ch, que é o caso mais comum, o fluido de menor capacidade
calorífica (Cmin) experimentará uma maior variação de temperatura
(Tmax) e será o primeiro a atingir a máxima temperatura, conduzindo a:
Número de unidades de transferência (NUT):

NUT  UA

C
min 

• NUT, número adimensional que representa o “tamanho” da transferência de calor, ou
“tamanho” térmico do trocador de calor, portanto é um parâmetro de projeto;
• NUT não necessariamente indica o tamanho físico do trocador de calor.
Ex: TC casco e tubos de uma planta química pode ter NUT=1 e ocupar um V = 100 m³;
Regenerador de uma turbina a gás pode ter NUT=10 e V = 0,01 m³;
• Mas se comparamos trocadores para uma mesma aplicação, com U/Cmin
praticamente constantes, um maior NUT significa trocador de calor maior.
• Maior NUT é obtido aumentando U ou A ou diminuindo Cmin;
Variar Cmin afeta diretamente NUT, mas variar Cmax afeta h, neste lado, e portanto,
afeta U e NUT também.
qmax  Cmin Th,i  Tc ,i 
onde Cmin é o valor menor entre:
Cmin
Ch  m hC ph

Cc  m cC pc
A determinação de qmax necessita o conhecimento das temperaturas de
entrada das correntes quente e fria e de suas taxas de massa.
Uma vez conhecendo-se a efetividade do TC, , a taxa de transferência de
calor real, q, pode ser determinada como:
q  qmax  Cmin Th,i  Tc ,i 
Número de unidades de transferência (NUT):
As relações de efetividade dos trocadores de calor envolvem, tipicamente, o
grupo adimensional UA/Cmin. Essa quantidade é chamada Número de
Unidades de Transferência ou (NUT), expressado como:
NUT 
UA
UA

Cmin
m C p

min
onde U é o coeficiente global de transferência de calor e A é área da
superfície de TC. É importante notar que o NUT é proporcional a A. Assim,
para valores específicos de U e Cmin, o valor do NUT é uma medida da área
da superfície de transferência de calor, A. Quanto maior o NUT, maior é o
trocador de calor.
Na análise de trocadores de calor é conveniente definir outra quantidade
adimensional, chamada relação de capacidade, c, e definida como:
Cmin
c
Cmax
A efetividade de um trocador de calor é uma função do NUT e da relação
de capacidades caloríficas, c, isso é:
  f NUT ,c   UA C

min
C
, min

Cmax 
- Baixos valores de NUT  baixa 
- Aumentando NUT,  geralmente aumenta
- Um trocador de calor ideal NUT  (porque a A  ) para qmax = Cmin Tmax
- Alguns valores típicos de NUT e :
Radiador automotivo: NUT=0.5 =40%
Condensador de planta de potência: NUT=1 = 63%
Regenerador para motor de turbina a gás industrial: NUT=10 = 90%
Regenerador de motor Stirling: NTU=50 =98%
Relações -NUT
10
11
Figuras -NUT
Escoamento Paralelo
Escoamento Contracorrente
Figuras -NUT – Casco e tubos
Escoamento em 1:2n
Escoamento em 2:4n
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Figuras -NUT – escoamento cruzado
Ambos os fluidos não misturados
Um fluido misturado e outro não
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Especificações do processo
Metodologia de
Projeto de
trocadores de calor
1
2
Projeto térmico-hidráulico
3
4
Projeto mecânico
Otimização
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