edifício longo
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Instituto Brasileiro do Concreto E ES STTU UD DO OC CO OM MP PA AR RA ATTIIV VO OE EN NTTR RE EA AU UTTIILLIIZZA AÇ ÇÃ ÃO OD DE EC CO ON NC CR RE ETTO OS SC CO ON NV VE EN N-C CIIO ON NA AIIS SE ED DE EA ALLTTO OD DE ES SE EM MP PE EN NH HO OE EM ME ES STTR RU UTTU UR RA AS SD DE EE ED DIIFFÍÍC CIIO OS SA ALLTTO OS S Márcio Murilo Ferreira de Ferreira, M.Sc. (1) [email protected] Antônio Oscar Cavalcanti da Fonte, D.Sc. (2) [email protected] Archimino Cardoso de Athayde Neto, M.Sc. (3) (1) Mestre em Ciências em Engenharia Civil – Universidade Federal de Pernambuco. (2) Professor Doutor – Departamento de Eng. Civil – Universidade Federal de Pernambuco. (3) Professor Doutor – Departamento de Eng. Civil – Universidade Federal do Pará. Acadêmico Hélio Ramos s/n, Cidade Universitária, Recife, PE, CEP 50740-540 R RE ES SU UM MO O O objetivo geral deste trabalho é a avaliação do Concreto de Alto Desempenho (CAD) empregado em edifícios altos. São apresentadas comparações de custos totais e de comportamento estrutural, a partir dos resultados de cálculos de dimensionamento realizados para três modelos adotados para um mesmo edifício alto real de 30 pavimentos: o primeiro com concreto de resistência convencional de 30 MPa em todos os pavimentos; o segundo com CAD aplicado apenas nos pilares, com variação de resistência ao longo da altura de 65, 45 e 30 MPa e o terceiro com CAD aplicado nos pilares e nas vigas, sofrendo variação de classe de resistência idêntica à do modelo anterior, ao longo da altura do edifício. A variação da resistência ao longo da altura nos edifícios foi especificada de modo a promover economia no consumo de formas, aço e concreto, com as seções transversais dos pilares constantes do primeiro ao último pavimento. Para os cálculos foi adotado o referencial teórico preconizado por normas indicadas para o cálculo com Concretos de Alta Resistência e de Alto Desempenho, como a norueguesa NS 3473-92. Os resultados mostraram que o CAD pode proporcionar economia de custos e suavização das cargas atuantes nas fundações. Contudo, problemas relativos à estabilidade global podem tomar lugar se forem reduzidas as seções dos elementos estruturais. 43o Congresso Brasileiro do Concreto 1 Instituto Brasileiro do Concreto 11.. IIN NTTR RO OD DU UÇ ÇÃ ÃO O Sendo a durabilidade o fator que se consolida cada vez mais como imprescindível para as obras de engenharia civil, é essencial o estudo da aplicação em estruturas tipo edifícios altos, de concretos que aliem alta resistência à compressão a elevados níveis de durabilidade, como acontece com os CAD. É muito importante que ao final de um trabalho como este, que trata da pesquisa sobre um material que, apesar de não ser novidade, ainda não se encontra em estado pleno de utilização, como é o caso do Concreto de Alto Desempenho, se chegue em conclusões que traduzam os resultados em números práticos, do ponto de vista, por exemplo, da diferença relativa aos custos finais, às cargas nas fundações e à estabilidade global em estruturas em que se faça uso deste material, comparativamente aos resultados obtidos de estruturas calculadas com concretos convencionais de resistências normais. 22.. D S RA AS UR UTTU RU STTR ES SE DA AS OD ÃO ÇÃ RIIÇ SC CR ES DE A estrutura utilizada para estudo foi a de um edifício real de 33 pavimentos, composto de: cintamento, térreo, dois pavimentos garagem, 25 pavimentos-tipo, dois pavimentos referentes a apartamentos duplex, além dos pavimentos referentes a casa de máquinas e caixa d’água. Foi especificado, no projeto original deste edifício, um concreto de fck 30 MPa para pilares, vigas e lajes, em todos os pavimentos. A planta baixa do pavimento-tipo, de área igual a 310.3 m2 (incluindo as áreas dos elevadores e da escada), é mostrada na figura 01. O edifício, ainda em fase de construção até a data do término deste trabalho, está localizado na cidade de Belém–PA e teve como autor do projeto estrutural original o engenheiro civil Archimino Cardoso de Athayde Neto. A figura 02 mostra o edifício na 24a laje. 43o Congresso Brasileiro do Concreto 2 V29 419 20x80 6 V3 20x80 V33 12x60 452 P8 V27 20x70 2173 V18 12x60 452 V3 5 V4 12x60 320 V5 12x60 320 V29 12x60 353 V38 V38 V3 8 V34 12x60 123 V12 12x60 218 V11 14x65 437 L21 452 L22 P22 20x110 L20 P24 V15 12x60 410 V41 V15 12x60 410 L 80x55x20x20 V42 V14 392 V30 12x60 L 55x80x20x20 P26 V16 12x60 437 V16 12x60 437 L23 L 55x50x20x20 L24 2 V4 0 x4 10 2 V4 V4 1 0 x4 10 10 x4 0 10 x4 0 P25 V42 P23 L 50x55x20x20 V4 1 V14 12x60 392 V27 20x70 395 V24 20x70 395 V13 12x60 V21 12x60 V13 V41 V19 V32 L18 20x115 V11 14x65 358 10 x4 0 L19 30x175 V11 V11 14x65 350 V11 14x65 V32 12x60 250 V11 14x65 437 V30 12x60 437 V11 14x65 350 V27 20x70 323 0 x4 10 L17 P21 20x110 P20 P19 30x175 V24 20x70 323 0 V4 L16 V11 V21 12x60 437 452 V11 14x65 358 V19 12x60 251 V11 437 8 V3 L13 V27 20x70 452 V25 12x45 285 L15 P16 20x115 L9 V34 12x60 439 L12 40x197 V10 12x45 352 V3 8 V33 12x60 182 25x175 38 V38 V P18 V10 12x45 452 V24 20x70 452 P15 V28 12x60 452 452 V26 452 L14 P17 40x197 P14 V8 15x70 452 V8 15x70 V38 V 38 V3 9 L11 P13 V8 15x70 452 V9 12x45 349 V24 20x70 286 V20 12x45 376 V17 12x60 439 L10 V38 30x173.5 V8 15x70 452 V9 12x45 291 V37 L8 L6 V31 12x45 376 V17 12x60 123 V24 V7 15x70 452 32x232 V27 452 V7 15x70 452 V7 15x70 V26 12x45 452 V7 15x70 452 V6 12x45 82 V27 20x70 286 P10 254 30x173.5 25x175 V6 12x45 452 V27 20x70 452 V23 12x60 452 P12 12x45 452 V24 20x70 452 V18 12x60 182 V37 V 37 32x232 V6 V38 7 V3 V37 P11 V38 37 V37 V V3 7 L5 8 V3 P9 L7 L4 V37 V37 V3 7 V37 V22 12x60 353 L3 7 V3 20x90 V2 12x60 429 V36 L 80x70x20x20 P7 P4 20x120 V29 10 x4 0 P3 10 x4 0 L2 P5 V22 419 V22 0 x4 10 L1 L 70x80x20x20 V3 12x60 437 5 V3 V35 V3 6 P6 V3 5 20x120 V1 12x60 429 V3 6 P2 20x90 V24 20x70 2173 P1 10 x4 0 Instituto Brasileiro do Concreto Figura 01 – Planta baixa do edifício. a) Vista lateral b) Vista frontal Figura 02 – Edifício na 24a laje. A figura 03-a) mostra o desenho do pórtico tridimensional do projeto original do edifício, com seus 33 pavimentos. Nos cálculos realizados neste trabalho foram considerados apenas 43o Congresso Brasileiro do Concreto 3 Instituto Brasileiro do Concreto os 30 pavimentos correspondentes à torre do edifício, adotando os pavimentos térreo e garagens como idênticos aos pavimentos-tipo e desconsiderando os pavimentos referentes a casa de máquinas e caixa d’água (figura 03-b). a) Estrutura original. b) Estrutura considerada para estudo. Figura 03 – Desenho 3D do edifício – Estrutura original. 33.. E EM MP PR RE EG GO OD DO OC CA AD DN NO OS SE ED DIIFFÍÍC CIIO OS S Procurou-se empregar, nos cálculos de dimensionamento do edifício adotado, os aspectos, propriedades e critérios de cálculo sugeridos por diversas normas e pesquisadores do CAD. Alguns fatores como o modelo estrutural adotado, o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson dos concretos, a distribuição racionalizada de fck’s entre os elementos estruturais, o tipo de união entre elementos de diferentes classes de resistência, entre outros, foram adotados diretamente nas configurações e critérios de cálculo dos softwares, e tiveram influência direta sobre os resultados finais de estabilidade global, de detalhamento e de consumo de materiais. 43o Congresso Brasileiro do Concreto 4 Instituto Brasileiro do Concreto Entretanto, diversos outros aspectos, tais como os traços utilizados para os concretos normais e de alto desempenho; as dosagens otimizadas de superplastificante, microssílica, cimento e água; o tipo de cimento utilizado; o tipo, formato e tamanho dos agregados graúdos; o módulo de finura da areia; entre outros, apesar de não terem sido configurados na entrada de dados dos softwares, tiveram relevância na composição dos custos dos materiais e, consequentemente, influência direta na determinação dos custos finais dos edifícios. 44.. M MO OD DE ELLO OS SC CO ON NS SIID DE ER RA AD DO OS SN NO OS SE ED DIIFFÍÍC CIIO OS S 44..11)) M Coonnccrreettoo ddee rreessiissttêênncciiaa àà ccoom mpprreessssããoo ddee 3300 M MP Paa ppaarraa ppiillaarreess,, Mooddeelloo II –– C vviiggaass ee llaajjeess ((eeddiiffíícciioo ccoom m aa eessttrruuttuurraa oorriiggiinnaall)).. O primeiro modelo adotado para o edifício se constituiu em uma repetição do seu cálculo original, utilizando fck = 30 MPa em todos os pavimentos. Mantiveram-se as mesmas seções transversais dos elementos estruturais, bem como o mesmo número de reduções de seção sofridas pelos pilares ao longo da altura (duas). A prática da redução das seções transversais dos pilares ao longo da altura em edifícios é bastante comum em escritórios de projeto. Basicamente o intuito é o de se minorar os gastos com concreto e, principalmente com aço. Se os pilares de um edifício apresentarem as mesmas seções transversais do primeiro ao último pavimento, tendo a estrutura um número considerável de pavimentos, o consumo de aço, mesmo nos últimos andares, será muito alto, pois ter-se-á que respeitar as taxas de armadura mínimas impostas por norma para estas seções. Entretanto, quando se opta por efetuar estas reduções ao longo da altura, em edifícios, o tempo de execução é aumentado, devido às mudanças necessárias nas formas, nos andares em que as seções dos pilares são alteradas, aumentando simultaneamente o custo com as formas. Este desperdício de tempo é significativo a ponto de algumas construtoras preferirem ter um custo maior com aço a optar pela redução nas seções dos pilares. O esquema das reduções de seções sofridas pelos pilares, no modelo I do edifício é representado na figura 04. 43o Congresso Brasileiro do Concreto 5 Instituto Brasileiro do Concreto 17o ao 30 pav. tipo 2a redução de seção Vigas e lajes fck 30 MPa 7o ao 16o pav. tipo a 1 redução de seção Seções variáveis / resistência constante fck 30 MPa Fundação ao 6o pav. tipo Figura 04 - Reduções de seção para os pilares do modelo I. 44..22)) M CA AD D aapplliiccaaddoo ssoom meennttee nnooss ppiillaarreess ddaa eessttrruuttuurraa.. V Vaarriiaaççããoo ddaa Mooddeelloo IIII –– C rreessiissttêênncciiaa aaoo lloonnggoo ddaa aallttuurraa ((6655,, 4455 ee 3300 M MP Paa)).. Quando se pensa concomitantemente em preço por metro cúbico de concreto e Concreto de Alto Desempenho, logo se imagina “custos elevados”. É indiscutível que o preço por metro cúbico dos CAD, é maior do que o dos concretos convencionais. Ao se raciocinar com este aspecto, o CAD seria pouco interessante para o mercado, se fosse necessária a utilização deste material em todos os elementos estruturais e em todos os andares de um edifício alto, por exemplo. O limite de economia proveniente da utilização dos CAD está intimamente ligado à criatividade dos projetistas. Distribuições bastante inteligentes de fck’s em estruturas de edifícios são adotadas em países que utilizam estes materiais há muitos anos, conseguindo fazer com que os custos iniciais elevados sejam absorvidos e compensados com outros fatores, tais como: menores volumes de concreto, alívio das cargas nas fundações, economia com formas, menor consumo global de aço, economia com mão-de-obra e redução significativa no tempo de execução. O objetivo do modelo II é o de fazer com que as seções dos pilares fiquem constantes ao longo da altura do edifício, inibindo, assim, os gastos adicionais com formas, decorrentes 43o Congresso Brasileiro do Concreto 6 Instituto Brasileiro do Concreto da redução das seções dos pilares e também os gastos elevados com consumo de aço. O procedimento realizado foi basicamente o seguinte: ! Adotou-se, nos nove primeiros pavimentos (do térreo ao 6o pav. tipo), as menores seções possíveis para os pilares, utilizando para isto um concreto com classe elevada de resistência (65 MPa); ! Realizou-se um primeiro cálculo para verificar se as seções pré-dimensionadas dos pilares dos primeiros pavimentos eram suficientes. Se algum resultado não o fosse, procedia-se novo cálculo até que todas as seções se comportassem de forma satisfatória; ! Verificou-se, para cada um dos pilares dos pavimentos da primeira classe de resistência (65 MPa), suas taxas de armadura. Quando as referidas taxas se aproximavam dos valores correspondentes às armaduras mínimas, passava-se, a partir do andar imediatamente superior, a adotar uma classe inferior de resistência para o concreto (45 MPa), mantendo-se, contudo, as mesmas seções transversais; ! Realizou-se então um novo cálculo para verificar se as seções pré-dimensionadas dos pilares da segunda série de pavimentos (do 7o ao 16o pav. tipo), já com concreto de menor resistência mas com seções transversais idênticas às dos pilares dos pavimentos iniciais, eram suficientes. Igualmente ao primeiro cálculo, procedeu-se repetições de dimensionamento se alguma seção em um dos lances não fosse suficiente para suportar as solicitações atuantes; ! Quando os pilares do 1o até o 16o pavimento (participantes da primeira mudança de resistência, a qual ocorreu do 6o para o 7o pavimento tipo) foram calculados completamente, o processo se repetiu para que se pudesse realizar a última mudança de resistência (do 16o para o 17o pav. tipo). Foi feito o acompanhamento das taxas de armadura para os pilares dos pavimentos superiores e novamente variada a classe de resistência do concreto, agora para 30 MPa (figura 05). 43o Congresso Brasileiro do Concreto 7 Instituto Brasileiro do Concreto 17o ao 30 pav. tipo 30 MPa -2a redução de fck 7o ao 16o pav. tipo Vigas e lajes fck 30 MPa 45 MPa -1a redução de fck Seções constantes / resistência variável 65 MPa Fundação ao 6o pav. tipo Figura 05 – Distribuição da resistência à compressão no modelo II. 44..33)) M CA AD D aapplliiccaaddoo nnooss ppiillaarreess ee nnaass vviiggaass ddaa eessttrruuttuurraa.. V Vaarriiaaççããoo ddaa Mooddeelloo IIIIII –– C rreessiissttêênncciiaa ppoorr ppaavviim meennttoo aaoo lloonnggoo ddaa aallttuurraa ((6655,, 4455 ee 3300 M MP Paa)).. Quando se opta pela utilização de um Concreto de Alto Desempenho em uma estrutura, o objetivo principal deve ser a garantia da durabilidade. Depara-se então com um impasse: para que se possa garantir que a estrutura, como um todo, apresente durabilidade, deve-se fazer com que todos os elementos estruturais da mesma sejam moldados com CAD. No entanto, sabe-se também que se for procedido desta forma, perde-se parte da economia obtida com a racionalização da distribuição de fck’s entre pilares, vigas e lajes realizada no modelo anterior. Esta questão é de difícil solução. No modelo III adotou-se também concretos com classes de resistência variando de 65 a 30 MPa ao longo da altura do edifício, contudo, neste modelo considerou-se os pilares e as vigas compartilhando das mesmas classes de resistência em seus concretos. Portanto, a intenção no modelo III é verificar como se apresentam os custos finais com a adoção do CAD também nas vigas, ou seja, verificar se nas vigas se obterá ou não a economia que foi conseguida no caso dos pilares. A figura 6 mostra o esquema da distribuição de fck’s entre os elementos estruturais ao longo da altura no modelo III. 43o Congresso Brasileiro do Concreto 8 Instituto Brasileiro do Concreto Vigas fck 30 MPa 17o ao 30 pav. tipo 30 MPa - 2a redução de fck Vigas fck 45 MPa Lajes fck 30 MPa 7o ao 16o pav. tipo 45 MPa - 1a redução de fck Seções constantes / resistência variável 65 MPa Fundação ao 6o pav. tipo Vigas - fck 65 MPa Figura 06 – Distribuição da resistência à compressão no modelo III. 55.. R RE ES SU ULLTTA AD DO OS S 55..11 C Coom mppaarraaççããoo ddee ccuussttooss 55..11..11 V Voolluum mee ttoottaall ee ccuussttoo ttoottaall ccoom m ccoonnccrreettoo No modelo II o volume total de CAD é pequeno se comparado ao volume de concreto convencional utilizado (fck 30 MPa). O volume total de CAD, somando-se os volumes correspondentes aos concretos de resistências de 45 e 65 MPa, é cerca de 13,7% neste modelo em relação ao volume total de concreto consumido no edifício (figura 7-a). No modelo III o volume total de CAD utilizado é correspondente a 29,18% do volume total de concreto usado no edifício (figura 7-b). Comparando-se globalmente os três modelos com relação aos volumes consumidos de concreto, independentemente da classe de resistência, verifica-se que o edifício calculado a partir do modelo II apresentou um volume total de 2089,3 m3 contra 2247,9m3 no modelo I, uma redução de 7,05% no volume total de concreto empregado. O modelo III apresentou um volume total de 1969,7m3, representando uma redução maior no volume total de concreto, em relação ao modelo I, de 12,37%. 43o Congresso Brasileiro do Concreto 9 Instituto Brasileiro do Concreto 13.70% a) CAD b) Modelo III Modelo II CRN b) CRN CAD Modelo III 13.70% 29.18% CAD CRN ao volume total de concreto. Figura 07 – Volume de CAD utilizado em comparação O volume total de concreto usado no modelo I custa R$314.706,00, enquanto que o concreto utilizado no modelo II implicou em um custo total de R$ 298.371,44 e o modelo III, R$ 287.484,47. Portanto, o modelo II apresentou uma redução de R$16.334,56 no custo 29.18% total, traduzindo-se em 5,19% de economia. O modelo III proporcionou uma redução de R$27.221,53 no custo total, produzindo uma economia de 8,65%, se configurando como o mais econômico entre os três modelos. 55..11..22 P Peessoo ttoottaall ee ccuussttoo ttoottaall ddee aaççoo No modelo I são necessários 186066,68 Kg de aço, o que corresponde a um custo de R$236.304,70, fazendo deste o mais caro dos três modelos. Em ordem decrescente de custo vem o modelo II, com R$ 209.173,65 (peso total de aço de 164703,66 Kg) e o modelo III, o mais barato em relação aos custos com aço, com um peso total de 159606,84 Kg, correspondendo ao custo de R$ 202.700,68. Portanto, no tocante ao consumo de aço, o modelo II apresenta uma economia de 11,48% em relação ao modelo I. Já o modelo modelo III mostra uma economia ainda maior (14,22%), em relação ao modelo I. O consumo de aço nos 9 primeiros pavimentos dos modelos II e III foi consideravelmente menor do que nos correspondentes pavimentos do modelo I, indicando que nas seções dos pilares com concreto de alta resistência, o concreto passa a responder mais efetivamente pelos carregamentos atuantes, deixando as taxas de armadura longitudinal menores, como será mostrado a seguir. 43o Congresso Brasileiro do Concreto 10 Instituto Brasileiro do Concreto Quando se usa concretos de alta resistência em pilares de edifícios, optando-se por manter as seções transversais constantes e reduzir a resistência do concreto ao longo da altura nestes elementos, as taxas de armadura longitudinal se comportam de forma a diminuir e aumentar conforme a variação da classe de resistência do concreto. Um pilar do 1o pavimento foi escolhido para exemplificar as diferenças de detalhamento com concreto convencional e com CAD: o pilar P1 (simétrico ao P4). Na figura 08 é mostrado o detalhamento do pilar P1 no edifício do modelo I (fck 30 MPa), na figura 09 é mostrado o detalhamento do mesmo pilar com concreto de resistência 65 MPa, no edifício calculado a partir do modelo II. P1 = P4 (modelo I) 2.80 GR2 – L2 280 14 N1 c/19 N2 28 N4 φ 16.0 C = 334 87 cm 280 90 cm 2 N3 φ 16.0 C = 278 17 cm 278 20 cm 0.00 28 N2 φ 5.0 C = 27 14 N1 φ 5.0 C = 216 Figura 08 – Detalhamento dos pilares P1 e P4 (modelo I). No modelo I os pilares P1 e P4 apresentam, no primeiro pavimento, seções transversais de 20 x 90 cm, com as armaduras longitudinais compostas por 30 barras de 16 mm em cada um, resultando em uma taxa de armadura de 3,35% e um As efetivo de 60,33cm2 (figura 08). No modelo II, com o aumento da resistência para 65 MPa nos primeiros pavimentos, estes mesmos pilares passaram a requerer apenas 20 x 60 cm de área da seção transversal, reduzindo o número de barras da armadura transversal para 20 barras de bitola 12,5 mm, com taxas de armadura de 2,05% e As efetivo igual a 24,54cm2 (figura 09). 43o Congresso Brasileiro do Concreto 11 Instituto Brasileiro do Concreto 2.80 25 P1 = P4 (modelo II) GR2 – L2 N2 18 cm 18 N1 φ 5.0 C = 160 18 N1 c/ 15 58 cm 280 60 cm 20 N3 φ 12.5 C = 305 280 20 cm 0.00 36 N2 φ 5.0 C = 27 Figura 09 – Detalhamento dos pilares P1 e P4 (modelo II). 55..11..33 C Cuussttoo rreellaattiivvoo ààss ffoorrm maass De posse de um valor médio do preço/m2 de forma, que já incluía o custo com o material (madeirit) e com a mão-de-obra, procedeu-se simplesmente a multiplicação do mesmo pela somatória das áreas de forma em todos os pavimentos dos edifícios. O modelo III foi o que consumiu menos forma por pavimento ao longo de todos os andares, seguido pelo edifício calculado a partir do modelo II. Também com relação aos gastos com formas, o edifício mais caro é aquele calculado a partir do modelo I, e o mais barato foi aquele calculado a partir do modelo III. A soma total, dada em metros quadrados, das áreas de forma nos modelos I, II e III é, respectivamente, 25176,7 m2, 24193,6 m2 e 23026,2 m2. Estes valores geram os custos totais descritos no gráfico da figura 10. R$ 246.741,66 R$ 237.097,28 R$ 225.656,76 Modelo I Modelo II Modelo III 1 Figura 10 – Custos totais relativos às formas – Modelos I, II e III. o 43 Congresso Brasileiro do Concreto 12 Instituto Brasileiro do Concreto 55..11..44 C Cuussttoo ttoottaall ddee ccaaddaa eeddiiffíícciioo Os modelos II e III apresentam, desde os andares iniciais até os últimos, custos por pavimento significativamente menores do que os do modelo I (figura 11). 29 27 25 MODELO III 23 MODELO II 21 MODELO I 19 17 Andar No 15 13 11 9 7 5 3 1 Custo em R$ Figura 11 – Custo total dos MODELOS I, II e III. R$ 797.742,36 R$ 744.642,37 Modelo I Modelo II Modelo III R$ 715.841,91 1 Figura 12 – Custo total de cada edifício (concreto + aço + formas). 55..22 C Caarrggaass nnaass ffuunnddaaççõõeess Foram comparados os resultados relativos às cargas solicitantes nas fundações dos modelos I e III. Com relação ao peso próprio, as fundações do modelo I sofrem um total de 43o Congresso Brasileiro do Concreto 13 Instituto Brasileiro do Concreto 5871,01 tf de carregamento, contra 5133,72 tf nas fundações do modelo III. Isto corresponde a uma suavização de 12,56% de carga no modelo em que foi adotado o CAD nos pilares e nas vigas, devido às reduções nas seções transversais destes elementos. Comparando-se as cargas máximas nas fundações, correspondentes à soma das cargas devidas ao peso próprio, cargas permanentes e cargas acidentais, foi verificado que as fundações do edifício calculado a partir do modelo I são solicitadas com um total de 11244,07 tf, contra 10505,42 tf nas fundações do modelo III. Portanto, verificando-se uma suavização total de carga de cerca de 6,57% em relação as fundações do modelo I. 55..33 V Veerriiffiiccaaççããoo ddaa eessttaabbiilliiddaaddee gglloobbaall O edifício calculado a partir do modelo I, com concreto convencional, foi o que apresentou os menores deslocamentos horizontais ao longo da altura, apresentando 4,1cm de deslocamento máximo no eixo X e 10,67 cm no eixo Y (figura 13). A tabela 01 mostra os parâmetros de estabilidade global para os três modelos adotados para o edifício. Pode-se perceber que todos os edifícios (inclusive o calculado com concreto de resistência convencional) são considerados como “estruturas de nós deslocáveis”, por apresentarem ambos os parâmetros de estabilidade (alfa e gama-z) com valores acima dos valores de referência. Tabela 3.35 – Parâmetros de estabilidade global – Modelos I, II e III. PARÂMETRO MODELO I MODELO II MODELO III Coeficiente alfa (α) X 0,72 0,91 0,80 Y 0,69 0,77 0,72 Coeficiente Gama – Z (γz) X 1,18 1,221 1,23 Y 1,13 1,122 1,14 Momento de tombamento de cálculo (tf.m) X 3316,33 3316,33 3316,33 Y 9353,16 9353,16 9353,16 Momento de 2a ordem de cálculo (tf.m) X 501,13 599,7 624,03 Y 1067,88 1125,48 1162,48 O modelo I, como já era esperado, é o que apresenta o comportamento mais próximo de uma estrutura “indeslocável”. 43o Congresso Brasileiro do Concreto Já os modelos II e III apresentam valores 14 Instituto Brasileiro do Concreto consideravelmente acima do limite para os seus coeficientes Gama-Z na direção X, com respectivamente 1,221 e 1,23, mostrando que para estes dois modelos dever-se-ia efetuar um estudo mais criterioso e talvez fornecer maior rigidez à estrutura na direção mencionada. 11.37 5.44 Modelo I Modelo II Modelo III Deslocamentos horizontais (cm) a) Eixo X Andar No Andar No 5.27 4.1 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 10.67 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 12.45 Modelo I Modelo II Modelo III Deslocamentoshorizontais(cm) b) Eixo Y Figura 13 - Deslocamentos horizontais de andar – Eixos X e Y. 66.. C CO ON NC CLLU US SÕ ÕE ES S ! CAD promoveu economia de consumo de materiais em ambos os edifícios em que foi empregado; ! Os índices globais de economia de custos obtidos, em relação ao edifício com concreto convencional, foram de 6,7% no modelo com CAD só nos pilares e de 10,37% no modelo com CAD aplicado nos pilares e nas vigas; ! O edifício com CAD nos pilares e nas vigas apresentou uma suavização de carga em suas fundações de cerca de 12,56% relativamente ao peso próprio e de 6,57% relativamente às cargas máximas atuantes (peso próprio + cargas permanentes + cargas acidentais), em relação ao modelo com concreto convencional; 43o Congresso Brasileiro do Concreto 15 Instituto Brasileiro do Concreto ! O modelo II apresentou os maiores valores para o parâmetro Alfa nas direções X e Y, respectivamente, 0,91 e 0,77, o que representa valores 20,87% e 10,39% maiores em relação ao modelo I. Com relação ao parâmetro Gama-Z, os maiores valores foram os apresentados pelo modelo III, sendo de, respectivamente, 1,23 e 1,14 nas direções X e Y, o que representa valores 4,06% e 0,88% maiores em relação aos correspondentes valores do modelo I. ! Nenhum dos três modelos adotados para o edifício pode ser considerado uma estrutura “indeslocável”. Mesmo o edifício com concreto convencional apresentou os parâmetros alfa e gama-Z com valores acima dos valores de referência. ! Pode-se concluir finalmente que o emprego do CAD em edifícios trás benefícios tanto do ponto de vista da economia de custo como da garantia da durabilidade das estruturas. 77.. R RE EFFE ER RÊ ÊN NC CIIA AS SB BIIB BLLIIO OG GR RÁ ÁFFIIC CA AS S • FERREIRA, M. M. F.; CAVALCANTI, A. O. “Estudo Comparativo Entre a Utilização de Concretos Convencionais e de Alto Desempenho em Estruturas de Edifícios Altos.” Universidade Federal de Pernambuco, 2001. • CAVALCANTI, A. 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