Interface Gráfica no Contexto de Teoria dos Jogos sob a

Interface Gráfica no Contexto de Teoria dos Jogos sob a forma de
Java Applets
Sérgio A. de Oliveira,
Rosane Caldeira*
Depto. de Engenharia Elétrica, FEIS, UNESP
15385-000, Ilha Solteira, SP
E-mails: [email protected],
[email protected]
RESUMO
Na resolução dos problemas de engenharia em geral, existem diversas metodologias
matemáticas que podem ser aplicadas e normalmente estas envolvem conceitos, às vezes,
inéditos em termos de aplicação. Neste cenário surge, então, uma metodologia com grande
capacidade de generalização e precisão matemática: a Teoria dos Jogos (TJ). A partir dos
trabalhos de John von Neumann e Oskar Morgenstern, a TJ vem sendo aplicada para abranger
situações de conflito, tomadas de decisão e no desenvolvimento de estratégias que apresentam
soluções matemáticas para situações mais próximas da realidade; especificamente, “é a análise
matemática de qualquer situação que envolva um conflito de interesses com o intuito de indicar
as melhores opções que, sob determinadas restrições, conduzirão aos objetivos desejados” [4].
Os jogos estudados pela TJ são objetos matemáticos bem definidos. Para caracterizar um
jogo é necessário descrever cinco elementos básicos, que são: os jogadores, o conjunto de regras
do jogo, a estratégia, o resultado do jogo e a função de utilidade dos jogadores. Dependendo da
forma como os jogadores se comportam os jogos subdividem-se em não-cooperativos e
cooperativos. Em jogos não-cooperativos, cada jogador defende seus próprios interesses,
elaborando estratégias para alcançar o maior benefício, enquanto que nos jogos cooperativos, o
conjunto de ações possíveis está associado a grupos de jogadores (ou coalizões).
Um jogo pode ser representado de três formas: a forma extensiva, a forma normal e a forma
coalizacional. Cada uma dessas formas de representação possui um conjunto de informações
distintas sobre o jogo: as duas primeiras são utilizadas para descrever jogos não-cooperativos, e
a terceira para descrição de jogos cooperativos [1,5].
Por outro lado, nas últimas décadas, pesquisadores vem refinando conceitos e técnicas de
ensino, e desenvolvendo de novas ferramentas computacionais para auxiliar o aprimoramento
do processo educacional em diversos níveis [3]. Ou seja, busca-se o desenvolvimento de
ferramentas de auxílio ao ensino que possam ser executadas em ambientes distribuídos, que
sejam reutilizáveis e proporcionem um elevado nível de interação, através da Web. Neste
sentido, uma das principais plataformas utilizadas, por suas vantagens intrísecas, é a plataforma
Java [6].
Neste trabalho, foi desenvolvido um programa computacional usando a linguagem de
programação Java, com o auxílio do ambiente de desenvolvimento Eclipse (IDE), sob o sistema
operacional Linux [2]. Os conceitos relacionados com a TJ são apresentados, sob a forma de
Java Applets, em uma interface gráfica amigável com os módulos Jogo do Dilema do
Prisioneiro (JDP) e Jogo Coalizacional entre Empresas (JCE), para um sistema de auxílio ao
ensino baseado na Web.
A interface gráfica proposta possui uma tela principal a partir da qual o usuário poderá
executar tanto o módulo JDP como o JCE, assim como ter acesso aos recursos de tutorial e
bibliografia gerais. Cada módulo também apresenta um tutorial e bibliografia específicos.
No módulo JDP, cada jogador pode escolher entre duas estratégias: confessar ou negar o
crime. Na caixa de combinação, localizada abaixo de cada um dos jogadores, Al e Bob,
encontram-se as seguintes opções de modalidade estratégica: randômica, confessar, nãoconfessar e grim. Cada opção encontra-se vinculada à uma caixa de texto que descreve a função
de cada escolha. Antes de executar o jogo, é preciso configurá-lo com a estratégia desejada e
com o número de rodadas que varia de 1 a 10. Um histórico de processamento do jogo exibe:
* Bolsista do Programa CAPES – Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
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uma lista numérica das rodadas com: a estratégica e o valor das penas para cada jogador, bem
como a soma total, a média das penas e as penas em anos, meses e dias. No rodapé da tela o
botão Jogar processa cada tentativa e o botão Reiniciar permite reiniciar o jogo até dez vezes.
Após cumprido o total de tentativas, os botões Jogar e Reiniciar são desabilitados e o usuário
poderá retornar a página principal. A qualquer momento do jogo o usuário poderá utilizar um
tutorial com definições relativas a jogos não cooperativos.
O módulo JCE, disponibiliza a execução do jogo coalizacional entre empresas. O jogo
começa pela geração das configurações iniciais que descreve a tabela de benefícios de cada
jogador. A área de atuação de cada jogador no triângulo equilátero é definida clicando-se nos
botões de comando das respectivas empresas fictícias. Assim, o Jogador 1 representa a base do
triângulo, na cor verde, o Jogador 2 representa o lado direito, na cor azul e o Jogador 3
representa o lado esquerdo, na cor vermelha. No lado esquerdo da tela estão as opções de
coalizão entre os jogadores, onde cada um envia sua posição para o triângulo que futuramente
será validada. Feitas as escolhas de posicionamento então é hora de jogar. Ao acionar o botão
Registrar Imputações, o programa será processado com o desenho das imputações no triângulo
caracterizando assim o Core do problema. O botão Jogar é acionado após o registro de
imputações até um limite de 10 tentativas, e em cada tentativa é apresentada uma tela com os
Resultados do jogo (estabilidade ou instabilidade de cada coalizão). O botao Reiniciar pode ser
acionado a qualquer momento permitindo novas imputaçoes e o usuário pode interagir sempre
com um tutorial específico com definiçoes realativas a jogos cooperativos.
Portanto, com a interface gráfica desenvolvida, seus módulos, tutoriais e bibliografia
disponibilizados via Web, tem-se disponível uma ferramenta de auxílio no processo de ensinoaprendizagem que permite ao usuário, através de sucessivas interações, inferir os principais
conceitos da Teoria dos Jogos na resolução dos problemas matemáticos clássicos aplicados em
diferentes áreas do conhecimento.
Palavras-chave: Interface Gráfica, JAVA, Teoria dos Jogos.
Referências
[1] E. Burger, Introduction to Theory of Games, Prentice Hall, New Jersey, 1963.
[2] H. M. Deitel; J. P. Deitel, JAVA: Como Programar. Pearson Education Inc, São Paulo,
2005.
[3] G. Hwang, A Tutorial Strategy Supporting System for Distance Learning on Computer
Networks, IEEE Transactions on Education, Vol. 42, Nº 4, CD-Rom Folder, 1999.
[4] J. V. Neumann; O. Morgenstern, Theory of Games and Economics Behaviour, Cambridge,
Harvard University Press, 1972.
[5] M. Shubik, Game Theory and Related Approaches to Social Behavior, John Wiley & Sons,
New York, 1964.
[6] C. R. Wie, Educational JAVA Applets in Solid-State material. IEEE Transactions on
Education, Vol. 41, Nº 4, pp. 354, 1998.
* Bolsista do Programa CAPES – Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
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