lista de exercícios sobre distribuição normal e binomial a

LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE DISTRIBUIÇÃO NORMAL E BINOMIAL
A LISTA DEVERÁ SER ENTRGUE DIA 8 DE JANEIRO DE 2013
1)
a)
b)
c)
2)
a)
b)
c)
d)
e)
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Em 320 famílias com 4 crianças cada uma , quantas se esperaria que tivessem:
nenhuma menina;
3 meninos;
4 meninos
Uma moeda é jogada 10 vezes. calcular as seguintes probabilidades:
de ocorrer 6 caras;
de dar pelo menos 2 caras;
de não dar nenhuma coroa;
de dar pelo menos uma coroa;
de não dar 5 caras e 5 coroas
3)
Os salários dos diretores das empresas de São Paulo distribuem-se normalmente com média de R$
8000,00 e desvio padrão de R$ 5000,00. Qual a percentagem de diretores que recebem.
a)
Menos de R$ 6470,00
b)
Entre R$ 8920, 00 e R$ 9380,00.
4)
Uma v.a. c. X tem distribuição normal com média 20 e variância 4. Isto é, pode-se indicar este
fato por X  N(20;4). Determinar as seguintes probabilidades:
a) P(20< X < 21)
b) P(19 < X <20)
c) Porque (a) e (b) resultam probabilidades iguais?
d) P(19< X <21)
e) Porque a probabilidade do item (d) é a soma dos items (a) e (b)?
f) P( -22 < X < 23)
g) P(22 < X < 23)
h) P(17 < X < 18)
i) Porque os items (g) e (h) têm probabilidades iguais?
5) Um teste padronizado de escolaridade tem distribuição normal com média 100 e variância 625.
Determine a probabilidade de um indivíduo submetido ao teste ter nota:
a) maior que 120
b) entre 75 e 125
c) entre 115 e 125
d) qual é a nota abaixo da qual estão 70% dos alunos
6)
Uma máquina que fabrica determinada peça, estraga 15 em cada 100 que fabrica. Em um lote de 5
peças, extraídas ao acaso desta máquina, calcule a probabilidade de que ocorra:
a)
No máximo duas peças defeituosas
b)
Exatamente uma peça defeituosa
7)
Determinado atacadista efetua suas vendas por telefone. Após alguns meses verificou-se que os
pedidos distribuem-se normalmente com média de 300 pedidos e variância de 144. Qual a probabilidade
de um determinado mês a firma receber menos de 270 pedidos.
8)
O tempo gasto no exame vestibular de uma universidade tem distribuição normal, com média 120
min e desvio padrão 15 min. Sorteando um aluno ao acaso, qual é a probabilidade que ele termine o
exame antes de 100 minutos?
DISTRIBUIÇAÕ BINOMIAL
1) Qual a probabilidade de obter ao menos uma vez o ponto 3 em “n” jogadas de um dado?
2) Um time X tem 2/3 de probabilidade de vitória sempre que joga. Se X jogar 5 partidas, calcule a
probabilidade de:
a) X vencer exatamente 3 partidas;
b) X vencer ao menos umas partida ;
c) X vencer mais da metade das partidas.
3) Num teste do tipo certo-errado, com 100 perguntas, qual a probabilidade de um aluno , respondendo
as questões ao acaso, acertar 70 % das perguntas?
4) Se 5% das lâmpadas de certa marca são defeituosas , achar a probabilidade que, numa amostra de 100
lâmpadas, escolhidas ao acaso, tenhamos:
a) nenhuma defeituosa;
b) 3 defeituosas;
c) mais do que 1 boa
5) Suponha que a probabilidade dos pais terem um filho (a) com cabelos loiros seja ¼. Se houverem 6
crianças na família, qual é a probabilidade de que metade delas terem cabelos loiros?
6) Se a probabilidade de atingir um alvo num único disparo é 0,3, qual é a probabilidade de que em 4
disparos o alvo seja atingido no mínimo 3 vezes?
7) Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 15 itens aleatoriamente de um processo de
fabricação sabido produzir 85% de itens aceitáveis. Qual a probabilidade de que 10 dos itens extraídos
sejam aceitáveis?
8) Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande
de tubos que se sabe que contém 20% de tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que não mais
do que 2 dos tubos extraídos sejam defeituosos?