análise através de mef

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Disciplina:Elementos Finitos para Análise de
Estruturas
RELATÓRIO FINAL
ANÁLISE ATRAVÉS DE MEF
DE UMA ESTRUTURA
TIPO PÓRTICO PARA TALHA
Nome: LILIAN APARECIDA ESTEVES PROFETA
Matrícula: 200201710-1
Professor: Estevam
1. INTRODUÇÃO
O Método dos Elementos Finitos (MEF) é um método matemático, no qual um
meio contínuo é discretizado em elemento que mantém as mesmas propriedades.
O MEF tem como objetivo a determinação do estado de tensão e de deformação
de um sólido de geometria arbitrária sujeito a ações exteriores. A teoria dos
elementos finitos já e bastante antiga. Utilizando o método da discretização por
nós e através de matrizes de rigidez, das equações da elasticidade e da aplicação
das condições de contorno, resolvem o problema nó a nó através da solução de
sistemas lineares. O método já é antigo, mas foi com o advento da computação
que a solução de extensas matrizes e equações tornaram-se possíveis. Hoje o
mercado oferece diversos softwares de aplicação do método de elementos finitos,
neste trabalho estaremos utilizando o SAP2000.
2. OBJETIVO
O trabalho proposto visa a análise das reações, deslocamentos e tensões, através
do Método de Elementos Finitos utilizando-se o programa SAP2000 versão9.3, da
estrutura giratória submetida a múltiplas condições de carregamento devido ao
posicionamento variado da talha. A estrutura será analisada para a pior solicitação
da estrutura referente ao deslocamento máximo da talha.
Dados: Capacidade da Talha: ..........................................................1000kgf.
Posicionamento Máximo Talha ..................................................7,5m.
Figura-2.1 Estrutura Pórtico a ser Analisada.
3. Características da Estrutura
3.1 Carregamento
A análise do pórtico será para a posição de locação da talha conforme
representação na figura 3.1 a fim de se obter uma análise geral do comportamento
da estrutura nessas condições.
Figura-3.1 Diagrama de Carregamento com a talha na posição de deslocamento máximo.
3.1 Propriedades do Material
Aço Utilizado ASTM-A36
Tabela 3. 1 – Perfis utilizados na estrutura.
Perfil
Dimensões
Aplicação
Tipo
[mm]
Diâmetro
TUBULAR
colunas
610 X 590
CAIXÃO
viga
500 x 300
Ixx [m4]
Iyy [m4]
Área seção
[m2]
8,485x10-4
8,485x10-4
1,88x10-2
5,656x10-4
1,137x10-4
2,88x10-2
4. SOLUÇÃO PELO SAP2000
Tipo de Elemento: FRAME (pórtico)
Norma: AISC – ASD89
Modelo de Material: Isotrópico
Coeficiente de Poisson: 0,3
Módulo de Elasticidade: 200Gpa
Quantidade de elementos: 10
Figura-4.1 Modelo da estrutura analisada
Reações de Apoio:
Rx=0,0kN
Ry=37,85kN
My=-104,54kN
Figura 4.2 Diagrama de tensão
O diagrama nos fornece a relação entre a tensão solicitada pelo carregamento e a
tensão admissível do aço. Para coluna a maior relação tensão solicitada/tensão
admissível encontrada foi de 0,121 Para coluna a maior relação tensão
solicitada/tensão admissível 0,331. Vê-se que quanto a tensão a estrutura está
aparentemente super-dimensionada.
Figura-4.3 Digrama de Deformação
Para a deformação encontramos os seguintes resultados:
Na Ponta da Viga:
- deslocamentos;
dx=7,9E-3[m]
dy=0[m]
dz=33,3E-3[m]
-
rotação;
rx=0[rad]
ry=5,41E-3[rad]
rz=0[rad]
Na ponta da coluna:
- deslocamentos;
dx=7,9E-3[m]
dy=0[m]
dz=2,63E-5[m]
-
rotação;
rx=0[rad]
ry=2,227E-3[rad]
rz=0[rad]
4.4 Diagrama de corpo livre da viga, força cortante e momento fletor.
4.5 Diagrama de corpo livre da coluna, força cortante e momento fletor.
5. ANÁLISES
A norma referente a estrutura para talhas nos fornece que o deslocamento
máximo admissível é L/200 assim tem-se 750/200 = 3,75cm ou 37,5mm.
O deslocamento máximo que se obtive para estrutura foi de 33,33 que atende ao
deslocamento máximo admissível. Apesar de estrutura está pouco solicitada em
relação a tensão a suposta robustez é necessária devido ao grande comprimento
de flambagem afim de se evitar grandes deslocamentos que podem causar falhas
á estrutura.
6. COMENTÁRIOS GERAIS
A estrutura apresentada no relatório é relativamente simples e apresenta soluções
analíticas igualmente simplificadas. Essa escolha teve como objetivo facilitar o
modelamento em um software de elementos finitos devido a pouca familiaridade
com programas que utilizam essa metodologia. O relatório atende então ao
objetivo de Introdução ao MEF.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFIA:
- Logan, D. L. A first course in the finite element method, 3ª ed., Portland:
PWSEngineering, 1986. 696p.
-
NBR 8800 ago/2003
- Herrera, Carlos Humberto Curso de Manejo Programa sap 2000 diseño y analisis
por medio de elemento finito. http://foros.construaprende.com/descarga-cursomanual-sap2000-en-espaol-vt159.html