lógica difusa

INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL APLICADA A
SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
LÓGICA DIFUSA
Adilson Pereira de Souza
Cristiano Zomer
Humberto Luiz Locks
Marcos Bortolotto Fernandes
Natália Jeremias Fernandes
Profº Saulo Popov Zambiasi
HISTÓRIA
Aristóteles foi o fundador da ciência da lógica, e estabeleceu
um conjunto de regras rígidas para que conclusões
pudessem ser aceitas logicamente válidas. O emprego da
lógica de Aristóteles levava a uma linha de raciocínio lógico
baseado em premissas e conclusões. Desde então, a lógica
Ocidental, assim chamada, tem sido binária, isto é, uma
declaração é falsa ou verdadeira, não podendo ser ao
mesmo tempo parcialmente verdadeira e parcialmente falsa.
Esta suposição e a lei da não contradição, que coloca que "U
e não U" cobrem todas as possibilidades, formam a base do
pensamento lógico Ocidental.
HISTÓRIA
A lógica de Aristóteles trata com valores "verdade" das
afirmações, classificando-as como verdadeiras ou falsas.
Muitas das experiências humanas não podem ser
classificadas simplesmente como verdadeiras ou falsas, sim
ou não, branco ou preto. Na verdade, entre a certeza de ser
e a certeza de não ser, existem infinitos graus de incerteza.
Esta imperfeição à informação representada numa linguagem
natural, tem sido tratada matematicamente no passado com
o uso da teoria das probabilidades.
HISTÓRIA
Se a "lógica difusa" tem uma origem, esta reside na tentativa
da Lógica de se adaptar aos paradoxos de Russel e à
incerteza de Heisenberg. O lógico polonês Jan Lukasiewicz
desenvolveu uma lógica "multivalente" nos anos de 1920,
refinando a lógica binária do sim-não, da física newtoniana,
para permitir estados indeterminados. Em 1965, o
matemático Lotfi Zadeh, de Berkeley, aplicou essa nova
lógica à teoria dos conjuntos, em seu artigo "Conjuntos
Difusos", que depois emprestou seu nome à lógica.
DEFINIÇÃO
A Lógica Difusa, ou Fuzzy Logic pode ser definida como
sendo uma ferramenta capaz de capturar informações vagas,
em geral descritas em uma linguagem natural e convertê-las
para um formato numérico, de fácil manipulação pelos
computadores de hoje em dia.
A Lógica Difusa, com base na teoria dos “Conjuntos
Nebulosos (Fuzzy Set), tem se mostrado mais adequada
para tratar imperfeições da informação do que a teoria das
probabilidades.
CARACTERÍSTICAS DA LÓGICA
DIFUSA
 A Lógica Difusa está baseada em palavras e não em
números;
 Possui vários modificadores de predicado
 Possui também um amplo conjunto de quantificadores,
 Faz uso das probabilidades lingüísticas
 Manuseia todos os valores entre 0 e 1, tomando estes,
como um limite apenas.
LÓGICA DIFUSA
Teoria dos Conjuntos Fuzzy
O conjunto de números pares e o conjunto de números
ímpares são conjuntos precisos. O conjunto de homens e o
conjunto de mulheres também, porém a maioria dos
conjuntos e proposições não podem ser caracterizados de
maneira tão exata. Na lógica fuzzy, a pertinência de um
elemento a um conjunto ocorre gradativamente, expressa
através de uma função de pertinência. Nos itens a seguir
veremos os componentes da teoria dos Conjuntos
Fuzzy, a função de pertinência e as variáveis lingüísticas.
LÓGICA DIFUSA
Funções de Pertinência
Cada conjunto fuzzy, A, é definido em termos de
relevância a um conjunto universal, X, por uma função
denominada de função de pertinência, associando a cada
elemento x um número, A(x), no intervalo fechado [0,1] que
caracteriza o grau de pertinência de x em A. A função de
pertinência tem a forma A: X à [0,1]
Na figura a seguir pode-se representar melhor o conceito de
função de pertinência dos conjuntos de pessoas de estatura
baixa, media e alta pelo método convencional de conjuntos e
pelo método fuzzy, no qual são mostradas as funções de
pertinência de cada um dos conjuntos.
LÓGICA DIFUSA
LÓGICA DIFUSA
Outro exemplo é o conjunto de pessoas felizes. Pode-se
dizer que é difuso, porque muitos de nós somos felizes em
um certo grau, talvez em um grau maior ou em um grau
menor, mas quase nunca absolutamente felizes ou
absolutamente infelizes. Uma pesquisa de opinião com
perguntas do tipo: "você está satisfeito com a atuação do
presidente? Esse questionamento é falho, já que muitas
pessoas estão satisfeitas ou insatisfeitas somente até certo
ponto. Usar uma escala de 1 a 10 apenas ajuda um pouco,
mas ainda estamos lidando com uma faixa de números
precisos para definir uma gama de opiniões. Nem todas as
notas "cinco" vão ser iguais.
LÓGICA DIFUSA
Os conjuntos difusos são a chave para as máquinas difusas.
A maioria dos artefatos com os quais se está familiarizado
são "burros" — isto é, rigidamente programados. Sua
televisão ou está ligada ou não está; o brilho está em 6 e o
contraste em 3. Um sistema de aquecimento controlado por
termostato é o exemplo clássico da máquina burra. Quando a
temperatura cai abaixo de determinado ponto, o calor é
ligado; quando ela ultrapassa essa temperatura, o calor é
desligado. O mecanismo é binário: o calor está "ligado" ou
"desligado", e quando está ligado, está sempre no mesmo
grau.
LÓGICA DIFUSA
As máquinas difusas, por outro lado, usam conjuntos difusos
para produzir respostas mais flexíveis. Os termostatos
"pensam" apenas que está quente ou frio e, em resposta,
mandam instruções para desligar ou ligar. Instruções difusas,
entretanto, permitem que se estabeleça um determinado
grau de quente ou frio. Se decidimos que 20° é a
temperatura
perfeita,
podemos
dizer
a
um
"aquecedor/condicionador de ar para modular seu
comportamento, dependendo de quanto a temperatura atual
difere de 20° . O aparelho nunca estaria só ligado ou
desligado — ele estaria sempre ligado em um grau variável,
misturando e combinando instruções.
LÓGICA DIFUSA
A famosa máquina de lavar difusa trabalha no mesmo
princípio, mantendo um olho eletrônico em uma gama de
variáveis, calculando médias ponderadas e ajustando suas
instruções em resposta. “Que tipo de tecidos temos aqui?”
“Estão muito ou pouco sujos?” “Estamos lidando com graxa,
ketchup, café, barro, suor?” “A carga é grande?” Todas
essas variáveis se expressam de forma gradativa e a
máquina de lavar inteligente calibra suas respostas
interativamente. De maneira semelhante, câmeras de vídeo
inteligentes ajustam com precisão seu foco e sua abertura;
aparelhos de TV inteligentes acompanham e ajustam o brilho
e o contraste de uma imagem instável.
LÓGICA DIFUSA
Variáveis Lingüísticas
Uma das grandes vantagens do uso da lógica fuzzy é a
possibilidade de transformar linguagem natural
em
conjuntos de números, permitindo a manipulação
computacional. Zadeh definiu variáveis lingüísticas como
“variáveis as quais os valores são palavras ou sentenças em
linguagem natural ou artificial. As variáveis lingüísticas
assumem valores chamados lingüísticos, como por
exemplo os valores FRIO, MORNA, QUENTE são
relativos à variável TEMPERATURA DA ÁGUA
LÓGICA DIFUSA
Sistema Fuzzy
Os sistemas difusos estimam funções com descrição parcial
do comportamento do sistema, onde especialistas podem
prover o conhecimento heurístico, ou esse conhecimento
pode ser inferido a partir de dados de entrada-saída do
sistema. Pode-se dizer que os sistemas difusos são
sistemas baseados em regras que utilizam variáveis
lingüísticas difusas (conjuntos difusos) para executar um
processo de tomada de decisão.
Um sistema de Inferência pode ser composto de 5 blocos
principais:
LÓGICA DIFUSA
LÓGICA DIFUSA
Sistema Fuzzy
Abaixo segue os blocos que compõem um sistema fuzzy:
 Base de Regras;
 Base de Dados;
 Unidade de Decisão Lógica;
 Interface Fuzzyfication;
 Interface Defuzzyfication;
ÁREAS DE APLICAÇÃO
Sistemas Especialistas – Computação com palavras,
raciocínio Aproximado;
Linguagem Natural – Controle de Processos;
Robótica – Modelamento de Sistemas Parcialmente abertos,
reconhecimento de Padrões, Processos de Tomada de
Decisão.
APLICAÇÕES
Abaixo algumas aplicações dos conceitos fuzzy no controle
de sistemas mecânicos:
 Aspiradores de Pó;
 Máquinas de Lavar Roupa;
 Ar Condicionado;
 Máquinas de Lavar Louça;
 Bibliotecas;
 Aeronaves não tripuladas;
ESTADO DA ARTE
A seguir serão mostrados estudos que estão sendo realizados
envolvendo lógica fuzzy:
 Na área de controle de sistemas;
 Auxílio à extração de conhecimento de sistemas complexos;
 Sistemas híbridos;
 Erros de abordagem e interpretação de resultados.
VANTAGENS E PERSPECTIVAS
Vantagens:
 Requer poucas regras, valores e decisões;
 Mais variáveis observáveis podem ser valoradas;
 O uso de variáveis lingüísticas nos deixa mais perto do
pensamento humano;
 Simplifica a solução de problemas;
 Proporciona um rápido protótipo dos sistemas;
 Simplifica a aquisição da base do conhecimento.
VANTAGENS E PERSPECTIVAS
Perspectivas:
Diversas áreas estão sendo beneficiadas pela tecnologia
decorrente da Lógica Difusa.
O Controle de processos industriais foi a área pioneira. Hoje
em dia, uma grande variedade de aplicações comerciais e
industriais estão disponíveis, destacando-se neste cenário o
Japão e mais recentemente, os EUA e a Alemanha. Dentre
os exemplos típicos incluem produtos de consumo tais como
geladeiras (Sharp), ar condicionado (Mitsubishi), câmeras de
vídeo (Canon, Panosonic), máquinas de lavar roupa (Sanyo),
aspiradores de pó, etc. VANTAGENS E PERSPECTIVAS
Na indústria automotiva destacam-se transmissões
automáticas (Nissam, Lexus), injeção eletrônica, suspensão
ativa, freios antibloqueantes. Sistemas industriais incluem
controle de grupo de elevadores (Hitachi, Toshiba), veículos
autoguiados e robôs móveis (Nasa, IBM), controle de
motores
(Hitachi),
ventilação
de
túneis
urbanos
(Toshiba),Controle de tráfego urbano, controle de parada e
partida de trens de metrô (Sendai, Tokio). Estas citações são
ilustrativas pois correntemente mais de 1000 patentes
envolvendo Lógica Difusa já foram anunciadas.
VANTAGENS E PERSPECTIVAS
Apesar do uso e da aplicação no Brasil ser incipiente, várias
indústrias e empresas vêm desenvolvendo produtos e
serviços (Villares, IBM, Klockner & Moeller, Robertshaw,
Yokogawa, HI Tecnologia).
De fato nos últimos anos o potencial de manuseio de
incertezas e de controle de sistemas complexos tornados
possíveis pela Lógica Difusa, estão sendo combinados com
Redes Neurais artificiais, que por sua vez, possuem
características de adaptação e aprendizagem. A palavra
certa para isto é simbiose, que vem gerando novas classes
de sistemas e de controladores neurodifusos, combinando
desta forma os potenciais e as características individuais em
sistemas adaptativos e inteligentes.
CONCLUSÃO
A lógica fuzzy foi desenvolvida para o tratamento de fatores
como a incerteza e ambigüidade na definição de parâmetros
de um sistema que aumentam muito a complexidade da
modelagem, e muitas vezes se tornam inviáveis.
Este tipo de lógica permite que sejam quantificadas variáveis
lingüísticas que se dá através da teoria de conjuntos fuzzy, a
qual possibilita ter graus de pertinência entre um elemento e
os conjuntos ao qual pode pertencer. Constrói-se uma base
de regras onde os valores podem ser imprecisos, dando
flexibilidade e facilitando a compreensão do problema.
Nota-se que as características da lógica fuzzy atraíram a
atenção de várias linhas de pesquisa, que incorporam
conhecimento fuzzy em modelos heurísticos híbridos e
sistemas de controle de processos complexos.