Exercícios avaliativos – 2,0 pontos

Recredenciamento
Portaria MEC 347, de 05.04.2012 - D.O.U. 10.04.2012.
Exercícios avaliativos – 2,0 pontos
Curso: _____________________________________________________________________
Disciplina: __________________________________________________________________
Professor: __________________________________________________________________
Nome: _____________________________________________________ Data: 05/09/2016
Disciplina de Álgebra I
Unidade de Aprendizagem: A Lógica da Matemática,
Caminhos, Grafos e Algoritmos/Quest(v)
1) Mostrar que as seguintes proposições são tautológicas, contradição
ou contingentes:
5) Que regra de inferência é ilustrada pelo argumento dado?
a) Se Martins é o autor, então o livro é de ficção. Mas o livro não é de
ficção. Portanto, Martins não é o autor.
b) Se a firma falir, todos os seus ativos têm que ser confiscados. A firma
faliu. Segue que todos os seus bens têm que ser confiscados.
c) O cachorro tem um pelo sedoso e adora latir. Portando, o cachorro
adora latir.
a) p  (~p  q)
b) ((p  q)  q)  p
c) p ˅ ~q  (p  ~q)
d) Se Paulo é um bom nadador, então ele é um bom corredor. Se Paulo é
um bom corredor, então ele é um bom ciclista. Portanto, se Paulo é um
bom nadador, então ele é um bom ciclista.
d) p ˄ q  (p  q ˅ r)
6) Provar a validade dos seguintes argumentos:
2) Considere o conectivo lógico ⊗ definido por
a) p → q, q → r |─ ~p ˅ r
b) ~p → ~q, q |─ q ˅ ~s
c) p → q, ~q, ~p → r |─ ~~r
d) p → ~r, q → r, q |─ ~p
e) ~p ˅ q, ~p → r, ~r |─ q
f) p ˅ q, ~q, p → r ˄ s |─ s ˄ r
Foca na
conclusão,
meu filho!
7) Provar a validade do seguinte argumento:
Construa a tabela verdade da proposição:
[(p ⊗ q) → p] ∧ [q ⊗ (p ∨ q)]
3) Dizer que “André é artista ou Bernardo não é engenheiro” é
logicamente equivalente a dizer que:
(A) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro.
y ≠ 3,
x + y = 8 → y = 3,
x + y = 8 ˅ x ≠ 5 |─ ~(x = 5 ˄ y = 4)
8) Usar a demonstração condicional para provar que são válidos os
seguintes argumentos:
a) ~r ˅ ~s, q → s |─ r → ~q
b) ~p, ~r → q, ~s → p |─ ~(r ˄ s) → q
c) p ˅ q, ~r ˅ ~q |─ ~p → ~r
d) ~p ˅ ~q, p ˅ (r ˄ s) |─ q→ s
(B) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro.
(C) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro.
(D) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista.
(E) André não é artista e Bernardo é engenheiro.
4) Seja a proposição “Se Lucas é culpado, então Maria é inocente”. Na
linguagem corrente:
9) Usar a demonstração por absurdo para provar que são válidos os
seguintes argumentos:
a) ~(p ˄ q), p → r, q ˅ ~r |─ ~p
b) p → q, q ˅ r → s, ~s |─ ~p
c) p ˅ q → r, ~r, s → p |─ ~s
a) A proposição INVERSA do condicional é:
b) A proposição RECÍPROCA do condicional é:
c) A proposição CONTRAPOSITIVA do condicional é:
d) A RECÍRPOCA da INVERSA é:
e) A CONTRAPOSITIVA da INVERSA da RECÍPROCA é:
C o m p l e x o d e E n s i n o S u p e r i o r d e C a c h o e i r i n h a
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