1.3 - hidrodinâmica - Escola de Agronomia

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
ESCOLA DE AGRONOMIA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS
SETOR DE ENGENHARIA RURAL
Prof. Adão Wagner Pêgo Evangelista
1 - NOÇÕES DE HIDRÁULICA - Cont
1.3 HIDRODINÂMICA
1.3.1 Princípios Gerais.
· A Hidrodinâmica tem por objetivo geral o estudo do movimento dos fluidos.
· O movimento dos fluidos pode ser classificado como:
1.3.1 Conceito de Vazão
Em uma determinada seção, a vazão ou descarga representa a quantidade de líquido que
atravessa esta seção por unidade de tempo.

m hidráulica, a vazão é expressa em termos do volume de água que atravessa uma
determinada seção por unidade de tempo: litros por minuto, metros cúbicos por segundo,
metros cúbicos por hora etc.
VAZÃO 
Volume
Tempo
Unidades
ls 1; m3 s 1; m3h 1
1.3.2 EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE

A seguinte relação pode ser estabelecida entre a vazão, a área de escoamento e a
velocidade média de escoamento da água na seção considerada.


É importante ressaltar que a velocidade média se refere a área da seção de escoamento,
que pode ou não ser igual à área da seção tubo.
Nos textos de hidráulica é costume representar valores de vazão pelas letra Q ou q.

Em um sistema com vazão constante, o princípio da conservação de massa resulta
na seguinte igualdade:
Q = A1.V1 = A2.V2=A3.V3


- Exercícios

1 - Na Figura abaixo são indicadas a velocidade média e a área no interior de três
tubulações diferentes. Identifique a tubulação que transporta a maior vazão.
2 - Considerando os diâmetros comerciais
disponíveis no mercado (Tabela ao lado),
selecione o diâmetro comercial de tubo que
resulta, para a vazão de 72 m3/hora, na
velocidade média de escoamento próxima de
1,25 m/s. (lembre-se DN= diâmetro nominal, dem=
diâmetro externo, e = espessura da parede).

3 - A Figura abaixo indica a direção e o valor da vazão (em m3/h) escoando em quase todos
os segmentos. Assumindo uma condição de fluxo permanente em todos os segmentos,
determine a direção e o valor da vazão no segmento sem indicação.

4 - Em uma pessoa normal em repouso, a area A0 da aorta na saída do coração tem um valor
médio de 3 cm2 e a velocidade média do sangue v0 nesta seção e de 20 cm/s. Estime o
número médio de capilares no corpo de uma pessoa considerando que cada capilar tem uma
área média A de 3x10-7 cm 2 e que no interior dos capilares o sangue escoa a uma velocidade
v é de 0,05 cm/s.
1.3.3 Linhas de Corrente
As Linhas de corrente são linhas que são desenhadas no fluxo de forma a auxiliar a
visualizar a movimentação das partículas de fluído. As linhas de corrente são desenhadas de
forma a serem tangentes a direção do vetor velocidade.
No fluxo permanente a forma das linhas de corrente não se alteram ao longo do tempo.
Em um dado instante, as linhas de corrente não podem cortar-se, pois, em caso positivo, a
partícula que se encontra no ponto de intersecção das linhas de corrente teria velocidades
diferentes ao mesmo instante, o que não é possível.
1.3.4 A Equação de Bernoulli
Hipóteses para dedução da equação:
 movimento permanente
 escoamento sem viscosidade
 líquido incompressível
2
p v
p
v
z1  1  1  z 2  2  2
 2g

2g
Dessa forma, ao longo de qualquer linha de corrente, é constante a soma das alturas
geométrica (z), piezométrica (p/) e cinética (v2/2g).
3.6 Energia da Água e a Equação de Bernoulli
Energia = capacidade de realizar trabalho
Trabalho = produto da força pelo deslocamento
Unidade de trabalho = Newton.metro = Joule


Como a água escoa na forma de um corpo continuo, expressamos valores de energia da
água em termos de energia por unidade de peso de água. Desta forma, podemos fazer um
paralelo com os valores de energia utilizados no estudo da dinâmica de um corpo de massa
“m”:
Exercícios
1 - De uma pequena barragem, parte uma canalização de 250 mm de diâmetro, com poucos
metros de extensão, havendo depois uma redução para 125 mm, do qual a água passa para a
atmosfera sob a forma de jato. A vazão foi medida, encontrando-se 105 l/s.
Calcular a pressão na seção inicial da tubulação de 250 mm e a altura de água H na
barragem
2 - A Figura representa um sifão. Se desprezarmos o atrito da
água na mangueira, qual será a velocidade do jato livre no
ponto C ? Qual a pressão no ponto B?
Dados:  = 1000 Kg/m3
g = 9,81 m/s2