Questão 17

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Texto para as questões 17 e 18
Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre uma transferência de
cargas negativas da fita para o rolo, conforme ilustrado na figura ao lado.
Quando o campo elétrico criado pela distribuição de cargas é maior que o
campo elétrico de ruptura do meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada como uma
fonte econômica de raios-X.
d
+ –
+ –
+ –
+ –
+ –
+ –
+ –
d
Questão 17
Para um pedaço da fita de área A = 5,0 × 10−4 m2 mantido a uma distância constante d = 2,0 mm do rolo, a quantidade de cargas acumuladas é igual a Q = CV, sendo V a diferença de potencial entre a fita desenrolada e
A
C
o rolo e C = ε0 , em que ε0 ≈ 9 × 10 –12
. Nesse caso, a diferença de potencial entre a fita e o rolo para
d
Vm
Q = 4,5 × 10 −9 C é de
a) 1,2 × 102 V.
b) 5,0 × 10 −4 V.
c) 2,0 × 103 V.
d) 1,0 × 10 −20 V.
Resolução
A capacitância C é dada por:
A 9 ⋅ 10 –12 ⋅ 5 ⋅ 10 –4
C = e0 ⋅ =
d
2 ⋅ 10 –3
\ C = 2,25 ⋅ 10 –12 F
A diferença de potencial V entre o rolo e a fita será:
V=
Q
4,5 ⋅ 10 –9
=
C 2,25 ⋅ 10 –12
\ V = 2 ⋅ 103 V
Resposta: c