Colisões 2016 - NS Aulas Particulares

Colisões 2016
1. (Uerj 2016) Considere um patinador X que colide elasticamente com a parede P de uma
sala. Os diagramas abaixo mostram segmentos orientados indicando as possíveis forças que
agem no patinador e na parede, durante e após a colisão. Note que segmento nulo indica força
nula.
Supondo desprezível qualquer atrito, o diagrama que melhor representa essas forças é
designado por:
a) I
b) II
c) III
d) IV
2. (Unicamp 2016) Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de
altas energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem
transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazer
riscos de danos aos satélites em torno da Terra.
Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa total
mp  5 kg, deslocando-se com velocidade de módulo vp  2  105 m / s, choca-se com um
satélite de massa Ms  95 kg que se desloca com velocidade de módulo igual a
Vs  4  103 m / s na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa de
partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto será de
a) 102.000 m / s.
b) 14.000 m / s.
c) 6.200 m / s.
d) 3.900 m / s.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 1 de 26
3. (Espcex (Aman) 2016) Dois caminhões de massa m1  2,0 ton e m2  4,0 ton, com
velocidades v1  30 m / s e v2  20 m / s, respectivamente, e trajetórias perpendiculares entre
si, colidem em um cruzamento no ponto G e passam a se movimentar unidos até o ponto H,
conforme a figura abaixo. Considerando o choque perfeitamente inelástico, o módulo da
velocidade dos veículos imediatamente após a colisão é:
a)
b)
c)
d)
30 km / h
40 km / h
60 km / h
70 km / h
e) 75 km / h
4. (Pucrs 2016) Para responder à questão, analise a situação a seguir.
Duas esferas – A e B – de massas respectivamente iguais a 3 kg e 2 kg estão em movimento
unidimensional sobre um plano horizontal perfeitamente liso, como mostra a figura 1.
Inicialmente as esferas se movimentam em sentidos opostos, colidindo no instante t1. A figura
2 representa a evolução das velocidades em função do tempo para essas esferas
imediatamente antes e após a colisão mecânica.
Sobre o sistema formado pelas esferas A e B, é correto afirmar:
a) Há conservação da energia cinética do sistema durante a colisão.
b) Há dissipação de energia mecânica do sistema durante a colisão.
c) A quantidade de movimento total do sistema formado varia durante a colisão.
d) A velocidade relativa de afastamento dos corpos após a colisão é diferente de zero.
e) A velocidade relativa entre as esferas antes da colisão é inferior à velocidade relativa entre
elas após colidirem.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 2 de 26
Obs.: Momento Linear é o mesmo que Quantidade de
Movimento.
5. (Uece 2016) Em um dado jogo de sinuca, duas das bolas se chocam uma contra a outra.
Considere que o choque é elástico, a colisão é frontal, sem rolamento, e despreze os atritos.
No sistema composto pelas duas bolas há conservação de
a) momento linear e força.
b) energia cinética e força.
c) momento linear e energia cinética.
d) calor e momento linear.
6. (Upe-ssa 1 2016)
Em um experimento utilizando bolas de bilhar, uma bola A é arremessada com velocidade
horizontal de módulo v A , em uma superfície horizontal fixa e sem atrito. A bola A colide
elasticamente com outra bola idêntica, B. Sobre o movimento do centro de massa do conjunto
de bolas, sabendo que a bola B está sempre em contato com a superfície, assinale a
alternativa CORRETA.
a) Permanece em repouso, durante o movimento de A e B na plataforma.
b) Permanece em repouso, durante o movimento na rampa da partícula B.
c) Está em movimento uniformemente variado, antes da colisão.
d) Está em movimento uniforme, depois da colisão, enquanto B ainda está na plataforma.
e) Está em movimento uniforme, durante o movimento descendente da partícula B.
7. (Pucrj 2015) Uma massa de 10 g e velocidade inicial de 5,0 m / s colide, de modo
totalmente inelástico, com outra massa de 15 g que se encontra inicialmente em repouso.
O módulo da velocidade das massas, em m/s, após a colisão é:
a) 0,20
b) 1,5
c) 3,3
d) 2,0
e) 5,0
8. (Uerj 2015) Admita uma colisão frontal totalmente inelástica entre um objeto que se move
com velocidade inicial v 0 e outro objeto inicialmente em repouso, ambos com mesma massa.
Nessa situação, a velocidade com a qual os dois objetos se movem após a colisão equivale a:
v
a) 0
2
v
b) 0
4
c) 2v 0
d) 4v 0
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 3 de 26
9. (Imed 2015) Dois carros de mesma massa sofrem uma colisão frontal. Imediatamente, antes
da colisão, o primeiro carro viajava a 72 km h no sentido norte de uma estrada retilínea,
enquanto o segundo carro viajava na contramão da mesma estrada com velocidade igual a
36 km h, no sentido sul. Considere que a colisão foi perfeitamente inelástica. Qual é a
velocidade final dos carros imediatamente após essa colisão?
a) 5 m s para o norte.
b) 5 m s para o sul.
c) 10 m s para o norte.
d) 10 m s para o sul.
e) 30 m s para o norte.
10. (Udesc 2015) Com relação às colisões elástica e inelástica, analise as proposições.
I. Na colisão elástica, o momento linear e a energia cinética não se conservam.
II. Na colisão inelástica, o momento linear e a energia cinética não se conservam.
III. O momento linear se conserva tanto na colisão elástica quanto na colisão inelástica.
IV. A energia cinética se conserva tanto na colisão elástica quanto na colisão inelástica.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa III é verdadeira.
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
11. (Ufu 2015) Uma pessoa arremessa um corpo de material deformável de massa m1, com
velocidade v1 em sentido oposto a um outro corpo, também de mesmo material, porém com
massa m2 , que possuía velocidade v 2 diferente de zero. Considere que m2  m1 4. Os dois
corpos se chocam frontalmente numa colisão perfeitamente inelástica, parando imediatamente
após o choque.
Na situação descrita, a relação entre os módulos das velocidades iniciais dos dois corpos,
antes do choque, é:
a) v1  4  v 2
b) v1  v 2 4
c) v1  5  v 2
d) v1  v 2
12. (Uece 2015) Um projétil disparado horizontalmente de uma arma de fogo atinge um
pedaço de madeira e fica encravado nele de modo que após o choque os dois se deslocam
com mesma velocidade. Suponha que essa madeira tenha a mesma massa do projétil e esteja
inicialmente em repouso sobre uma mesa sem atrito. A soma do momento linear do projétil e
da madeira imediatamente antes da colisão é igual à soma imediatamente depois do choque.
Qual a velocidade do projétil encravado imediatamente após a colisão em relação à sua
velocidade inicial?
a) O dobro.
b) A metade.
c) A mesma.
d) O triplo.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 4 de 26
13. (Ifsc 2014) Frederico (massa 70 kg), um herói brasileiro, está de pé sobre o galho de uma
árvore a 5 m acima do chão, como pode ser visto na figura abaixo. Segura um cipó que está
preso em um outro galho, que permite-lhe oscilar, passando rente ao solo sem tocá-lo.
Frederico observa um pequeno macaco (massa 10 kg) no chão, que está preste a ser
devorado por uma onça, o maior felino da fauna brasileira. Desprezando a resistência do ar
para essa operação de salvamento, assinale a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(considere Frederico e o macaco como partículas)
01) Há conservação de energia mecânica do nosso herói, quando ele oscila do galho da árvore
até o chão.
02) A velocidade do nosso herói, quando chega ao chão, antes de pegar o macaco, é 10 m/s.
04) O choque entre o nosso herói e o macaco é elástico.
08) O choque entre o nosso herói e o macaco é perfeitamente inelástico.
16) Imediatamente após pegar o macaco, a velocidade do conjunto (nosso herói e macaco) é
10 m/s.
32) Para esta operação de salvamento, houve conservação da quantidade de movimento.
14. (Ufrgs 2014) Um objeto de massa igual a 2 kg move-se em linha reta com velocidade
constante de 4 m / s. A partir de um certo instante, uma força de módulo igual a 2N é exercida
por 6 s sobre o objeto, na mesma direção de seu movimento. Em seguida, o objeto colide
frontalmente com um obstáculo e tem seu movimento invertido, afastando-se com velocidade
de 3 m / s.
O módulo do impulso exercido pelo obstáculo e a variação da energia cinética do objeto,
durante a colisão, foram, respectivamente,
a) 26 Ns e -91 J.
b) 14 Ns e -91 J.
c) 26 Ns e -7 J.
d) 14 Ns e -7 J.
e) 7 Ns e -7 J.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 5 de 26
15. (Upf 2014) Em uma mesa de sinuca, uma bola é lançada frontalmente contra outra bola
em repouso. Após a colisão, a bola incidente para e a bola alvo (bola atingida) passa a se
mover na mesma direção do movimento da bola incidente. Supondo que as bolas tenham
massas idênticas, que o choque seja elástico e que a velocidade da bola incidente seja de 2
m/s, qual será, em m/s, a velocidade inicial da bola alvo após a colisão?
a) 0,5
b) 1
c) 2
d) 4
e) 8
16. (Enem 2014) O pêndulo de Newton pode ser constituído por cinco pêndulos idênticos
suspensos em um mesmo suporte. Em um dado instante, as esferas de três pêndulos são
deslocadas para a esquerda e liberadas, deslocando-se para a direita e colidindo elasticamente
com as outras duas esferas, que inicialmente estavam paradas.
O movimento dos pêndulos após a primeira colisão está representado em:
a)
b)
c)
d)
e)
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 6 de 26
17. (Pucrj 2013) Uma massinha de 0,3 kg é lançada horizontalmente com velocidade de 5,0
m/s contra um bloco de 2,7 kg que se encontra em repouso sobre uma superfície sem atrito.
Após a colisão, a massinha se adere ao bloco.
Determine a velocidade final do conjunto massinha-bloco em m/s imediatamente após a
colisão.
a) 2,8
b) 2,5
c) 0,6
d) 0,5
e) 0,2
18. (Fuvest 2012) Uma pequena bola de borracha maciça é solta do repouso de uma altura de
1 m em relação a um piso liso e sólido. A colisão da bola com o piso tem coeficiente de
restituição   0,8 . A altura máxima atingida pela bola, depois da sua terceira colisão com o
piso, é
Note e adote:   V 2f /V 2i , em que Vf e Vi são, respectivamente, os módulos das velocidades
da bola logo após e imediatamente antes da colisão com o piso.
Aceleração da gravidade g  10 m/s2 .
a) 0,80 m.
b) 0,76 m.
c) 0,64 m.
d) 0,51 m.
e) 0,20 m.
19. (Upe 2011) Na figura a seguir, observa-se que o bloco A de massa ma  2,0kg , com
velocidade de 5,0 m/s, colide com um segundo bloco B de massa mb  8,0kg , inicialmente em
repouso. Após a colisão, os blocos A e B ficam grudados e sobem juntos, numa rampa até uma
altura h em relação ao solo. Despreze os atritos.
Analise as proposições a seguir e conclua.
( ) A velocidade dos blocos, imediatamente após a colisão, é igual a 1,0 m/s.
( ) A colisão entre os blocos A e B é perfeitamente inelástica.
( ) A energia mecânica do sistema formado pelos blocos A e B é conservada durante a
colisão.
( ) A quantidade de movimento do bloco A é conservada durante a colisão.
( ) A altura h em relação ao solo é igual a 5 cm.
20. (Ufrgs 2011) Duas bolas de bilhar colidiram de forma completamente elástica. Então, em
relação à situação anterior à colisão,
a) suas energias cinéticas individuais permaneceram iguais.
b) suas quantidades de movimento individuais permaneceram iguais.
c) a energia cinética total e a quantidade de movimento total do sistema permaneceram iguais.
d) as bolas de bilhar se movem, ambas, com a mesma velocidade final.
e) apenas a quantidade de movimento total permanece igual.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 7 de 26
21. (Pucsp 2010) Nas grandes cidades é muito comum a colisão entre veículos nos
cruzamentos de ruas e avenidas.
Considere uma colisão inelástica entre dois veículos, ocorrida num cruzamento de duas
avenidas largas e perpendiculares. Calcule a velocidade dos veículos, em m/s, após a colisão.
Considere os seguintes dados dos veículos antes da colisão:
Veículo 1: m1= 800kg
v1= 90km/h
Veículo 2: m2 =450kg
v2= 120km/h
a) 30
b) 20
c) 28
d) 25
e) 15
22. (Upe 2010) Na figura a seguir, o corpo A de massa igual a 1 kg é solto de uma altura igual
a 20 m. Após descer, choca-se com o corpo B de massa 1 kg, inicialmente em repouso. Esse
choque é inelástico, e o conjunto desloca-se até a altura h. Quaisquer forças dissipativas são
desprezadas.
2
Considere g =10 m/s .
Pode-se afirmar que
( ) a velocidade do corpo A, ao chegar ao NR (nível de referência) e antes de se chocar com
o corpo B, vale 20 m/s.
( ) imediatamente após o choque, a energia cinética dos corpos é de 100 J.
( ) a altura máxima que os corpos atingem é de 7m.
( ) a energia potencial que os blocos atingem ao parar é de 100 J.
( ) a quantidade de movimento após o choque foi reduzida à metade daquela antes do
choque.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 8 de 26
23. (Upe 2010) O esquema a seguir mostra o movimento de dois corpos antes e depois do
choque. Considere que o coeficiente de restituição é igual a 0,6.
Analise as proposições a seguir e conclua.
( ) A velocidade do corpo B após o choque é 18 m/s.
( ) A massa do corpo A vale 2 kg.
( ) O choque é perfeitamente elástico, pois os dois corpos têm massas iguais a 2 kg
( ) A quantidade de movimento depois do choque é menor do que antes do choque.
( ) A energia dissipada, igual à diferença da energia cinética antes do choque e da energia
cinética depois do choque, é de 64 J.
24. (Ufpe 2008) Uma bala de massa m = 20 g e velocidade v = 500 m/s atinge um bloco de de
massa M = 480 g e velocidade V = 10 m/s, que se move em sentido contrário sobre uma
superfície horizontal sem atrito. A bala fica alojada no bloco. Calcule o módulo da velocidade
do conjunto (bloco + bala), em m/s, após colisão.
a) 10,4
b) 14,1
c) 18,3
d) 22,0
e) 26,5
25. (Ufmg 2008) Em julho de 1994, um grande cometa denominado Shoemaker-Levi 9 atingiu
Júpiter, em uma colisão frontal e inelástica.
De uma nave no espaço, em repouso em relação ao planeta, observou-se que a velocidade do
cometa era de 6,0 × 104 m/s antes da colisão.
Considere que a massa do cometa é 3,0 × 1014 kg e que a massa de Júpiter é 1,8 × 1027 kg.
Com base nessas informações, CALCULE
a) a velocidade, em relação à nave, com que Júpiter se deslocou no espaço, após a colisão.
b) a energia mecânica total dissipada na colisão do cometa com Júpiter.
26. (Ufsc 2008) Um pêndulo balístico é um aparato experimental que permite determinar a
velocidade de um projétil. Na Figura I estão representados o projétil de massa m e velocidade
inicial, bem como um bloco de massa M, inicialmente em repouso. Após o impacto, o projétil se
aloja no bloco e este se eleva a uma altura máxima y, conforme representação na Figura II.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 9 de 26
01) O projétil, logo após se alojar no interior do bloco, perde toda a sua energia cinética e toda
a sua quantidade de movimento.
02) O sistema formado pelo projétil mais o bloco atingirá uma altura máxima, à direita, a qual
dependerá da velocidade inicial do projétil.
04) Sendo a colisão característica deste processo perfeitamente inelástica, haverá perda de
energia cinética.
08) É impossível aplicar a lei de conservação da quantidade de movimento ao processo acima.
16) Utilizando-se o princípio de conservação da energia mecânica, pode-se calcular a altura
máxima atingida pelo bloco de massa M.
32) A energia cinética inicial é igual à metade da energia cinética final para o processo dado.
64) O sistema formado pelo projétil mais o bloco atingirá uma altura máxima, à direita, que
dependerá das massas M e m.
27. (Ufpa 2008) A fotografia mostrada a seguir expõe o resultado de uma imprudência. Um
carro de massa igual a uma tonelada, ao tentar ultrapassar um caminhão, acabou colidindo de
frente com outro carro de massa 800 kg, que estava parado no acostamento. Em virtude de a
estrada estar muito lisa, após colisão, os carros se moveram juntos em linha reta, com uma
velocidade de 54 km/h.
Admitindo-se que a força que deformou os veículos atuou durante um tempo de 0,1 s, são
feitas as seguintes afirmações para a situação descrita:
I. O choque é completamente inelástico e, por isso, não há conservação da quantidade de
movimento.
II. A velocidade do carro de uma tonelada antes da colisão era de 97,2 km/h.
III. A intensidade do impulso atuante na colisão foi de 1,2 .10 4 N.s.
IV. A intensidade da força média que deformou os veículos foi de 1,2 .10 3 N.
Estão corretas somente
a) I e II
b) II e III
c) III e IV
d) I, II e III
e) II, III e IV
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 10 de 26
28. (Ufrgs 2008) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a
seguir, na ordem em que aparecem.
Nos quadrinhos, vemos uma andorinha em voo perseguindo um inseto que tenta escapar.
Ambos estão em MRU e, depois de um tempo, a andorinha finalmente consegue apanhar o
inseto.
Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que, imediatamente após apanhar o inseto, o módulo
da velocidade final da andorinha é ____________ módulo de sua velocidade inicial, e que o ato
de apanhar o inseto pode ser considerado uma colisão ____________.
a) maior que o - inelástica
b) menor que o - elástica
c) maior que o - elástica
d) menor que o - inelástica
e) igual ao - inelástica
29. (Ufu 2007) Uma pequena esfera de massa M1, inicialmente em repouso, é abandonada de
uma altura de 1,8 m de altura, posição A da figura a seguir. Essa esfera desliza sem atrito
sobre um trilho, até sofrer um choque inelástico com outra esfera menor, inicialmente parada,
de massa M2. O deslocamento das esferas ocorre sem rolamentos. Após o choque, as duas
esferas
deslocam-se juntas e esse deslocamento ocorre sem atrito.
A aceleração da gravidade no local é de 10 m/s 2. Sendo a massa M1 duas vezes maior que M2,
a altura em relação à base (linha tracejada) que as duas esferas irão atingir será de
a) 0,9 m.
b) 3,6 m.
c) 0,8 m.
d) 1,2 m.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 11 de 26
30. (Fuvest 2007) Perto de uma esquina, um pipoqueiro, P, e um "dogueiro", D, empurram
distraidamente seus carrinhos, com a mesma velocidade (em módulo), sendo que o carrinho do
"dogueiro" tem o triplo da massa do carrinho do pipoqueiro. Na esquina, eles colidem (em O) e
os carrinhos se engancham, em um choque totalmente inelástico.
Uma trajetória possível dos dois carrinhos, após a colisão, é compatível com a indicada por
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
31. (Pucrj 2007) Podemos afirmar, com relação a uma colisão elástica, que:
a) temos uma colisão onde há conservação de energia, mas não há conservação de momento
linear.
b) temos uma colisão onde não há conservação de energia, mas há conservação de momento
linear.
c) temos uma colisão onde há conservação de energia.
d) temos uma colisão onde não há conservação de energia e de momento linear.
e) nenhuma das afirmativas acima é verdadeira.
32. (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto
A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza, sem atrito, ao longo de uma superfície e
colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a
figura a seguir). Determine a velocidade dos blocos após a colisão, em m/s, considerando-a
perfeitamente inelástica.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 12 de 26
33. (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto
A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza ao longo de uma superfície sem atrito e
colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a
figura a seguir). Determine a velocidade do segundo bloco após a colisão, em m/s,
considerando-a perfeitamente elástica.
34. (Uerj 2006) Duas esferas, A e B, deslocam-se sobre uma mesa conforme mostra a figura
1.
Quando as esferas A e B atingem velocidades de 8 m/s e 1 m/s, respectivamente, ocorre uma
colisão perfeitamente inelástica entre ambas.
O gráfico na figura 2 relaciona o momento linear Q, em kg × m/s, e a velocidade , em m/s, de
cada esfera antes da colisão.
Após a colisão, as esferas adquirem a velocidade, em m/s, equivalente a:
a) 8,8
b) 6,2
c) 3,0
d) 2,1
35. (Ufpe 2004) Um bloco de massa m1 = 100 g comprime uma mola de constante elástica k =
360 N/m, por uma distância x = 10,0 cm, como mostra a figura. Em um dado instante, esse
bloco é liberado, vindo a colidir em seguida com um outro bloco de massa m2 = 200 g,
inicialmente em repouso. Despreze o atrito entre os blocos e o piso. Considerando a colisão
perfeitamente inelástica, determine a velocidade final dos blocos, em m/s.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 13 de 26
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[A]
Conforme descrito no enunciado, o patinador colide elasticamente com a parede. Disto,
podemos dizer que o patinador estará exercendo uma força na parede durante um certo
intervalo de tempo (ou um Impulso). Devido a isto, pelo Princípio da Ação e Reação, a parede
irá exercer uma força sobre o patinador de mesma intensidade, mesma direção e com o
sentido contrário.
Vale salientar que as duas forças só estarão atuando no patinador e na parede durante a
colisão.
Desta forma, analisando as alternativas,
[I] CORRETA.
[II] INCORRETA. As intensidades das forças são iguais durante a colisão e após não existe
forças atuando nos corpos.
[III] INCORRETA. Vai contra o Princípio da Ação e Reação.
[IV] INCORRETA. Alternativa contraria a situação que de fato ocorre. Ver explicação.
Resposta da questão 2:
[C]
Adotando como positivo o sentido do movimento do conjunto de partículas, temos os seguintes
dados:
mp  5 kg; vp  2  105 m/s; Ms  95 kg; VS   4  103 m/s.
Como se trata de um sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de
movimento do sistema. Então:


depois
Qantes
mp vp  Ms Vs  mp  Ms V ' 
sist  Qsist
5  2  105  95    4  10
3
 100  V'  V ' 
100  104  38  104
 62  102 
100
V '  6.200 m/s.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 14 de 26
Resposta da questão 3:
[C]
Para esta análise, é necessário analisar as quantidades de movimento dos dois caminhões
vetorialmente, conforme figura abaixo.
Assim, temos que,
Qf  Q12  Q22
Qf 
m1  v1 2  m2  v 2 2
Qf 
 2000  30 2   4000  20 2
Qf 
 60000 2   80000 2
Qf  100  103 kg  m s
Assim, é possível encontrar a velocidade dos dois caminhões após a colisão.
Qf  m  v f
vf 
vf 
Qf
m1  m2 
100  103
6  103
100
vf 
ms
6
ou
v f  60 km h
Resposta da questão 4:
[B]
Pela análise do gráfico, constata-se que os corpos andam juntos após o choque (velocidade
relativa de afastamento dos corpos depois do choque é igual a zero), representando um
choque perfeitamente inelástico. Neste caso, a energia cinética não é conservada e existe a
perda de parte da energia mecânica inicial sob a forma de calor (energia dissipada) com
aumento da energia interna e temperatura devido à deformação sofrida no choque. Sendo
assim, a única alternativa correta é da letra [B].
Resposta da questão 5:
[C]
Em uma colisão elástica conservam-se o momento linear e a energia cinética.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 15 de 26
Resposta da questão 6:
[D]
Antes e depois da colisão o centro de massa do conjunto de bolas possui o movimento
uniforme enquanto estão na plataforma, primeiramente aproximando-se da bola B e, finalmente
afastando-se. Na rampa passa a agir o campo gravitacional que irá acelerar as bolas, portanto
por eliminação chegamos à alternativa correta, letra [D].
Resposta da questão 7:
[D]
As colisões totalmente inelásticas ocorrem quando os corpos após colidirem ficam unidos como
se fosse um só corpo e suas velocidades finais são iguais entre si.
A quantidade de movimento Q se conserva, portanto a quantidade de movimento antes da
colisão é a mesma após a colisão.
Qinicial  Qfinal
m1  v1  m2  v 2   m1  m2   v f
vf 
m1  v1  m2  v 2
m1  m2
Substituindo os valores:
10g  5m / s  15g  0m / s 50g m / s
vf 

 2m/s
10g  15g
25g
Resposta da questão 8:
[A]
Pela conservação da quantidade de movimento:
m v0  2 m v

v
v0
2
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 16 de 26
Resposta da questão 9:
[A]
Tem-se a seguinte situação.
Em uma colisão perfeitamente inelástica, os corpos permanecem juntos após a colisão.
Desta forma:
m1  v1i  m2  v2 i  m1  v1f  m2  v2 f
Como,
v1f  v 2 f
m1  v1i  m2  v 2 i  m1  m2   v f
m   20   m   10   2  m  v f
2v  10
v  5m s
Assim,
Resposta da questão 10:
[A]
Sabe-se que o momento linear em uma colisão sempre é conservado, independentemente do
tipo de colisão. Quanto a conservação de energia cinética, sabe-se que esta depende do tipo
de colisão.
- Colisão Parcialmente Elástica: Ocorre dissipação parcial de energia durante a colisão.
Portanto, não há conservação de energia cinética.
- Colisão Perfeitamente Elástica: Há conservação de energia cinética.
- Colisão Inelástica: Ocorre dissipação máxima de energia durante a colisão. Portanto, não há
conservação de energia cinética.
Analisando as afirmativas, observa-se que somente a [III] é correta.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 17 de 26
Resposta da questão 11:
[B]
Na colisão temos que as quantidades de movimento linear inicial e final são iguais:
Qi  Qf
Como Qf  0 e Qi  m1v1  m2  v2 
Ficamos com m1v1  m2v2
E usando a informação m2 
m1
v
e substituindo na equação anterior, resulta: v1  2
4
4
Resposta da questão 12:
[B]
Do descrito no enunciado, sabe-se que:
m1  m2  m
v1f  v 2f  v f
Logo,
Qi  Qf
m1  v10  m2  v 20  (m1  m2 )  v f
m  v10  2  m  v f
vf 
v10
2
Assim, a velocidade após a colisão é a metade da velocidade inicial do projétil.
Resposta da questão 13:
01 + 02 + 08 + 32 = 43.
[01] Correta.
[02] Correta. Dados: h = 5 m; g = 10 m/s2.
Pela conservação da energia mecânica:
m v2
 m gh
2
 v
2 g h  2  10  5  100 
v  10 m/s.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 18 de 26
[04] Incorreta. O enunciado não esclarece se Frederico teve sucesso na operação de
salvamento. Se teve, o choque deve ter sido inelástico.
[08] Correta.
[16] Incorreta. Dados: M = 70 kg; m = 10 kg; v = 10 m/s.
Usando a conservação da quantidade de movimento (Q) no choque inelástico:
depois
Qantes
 M v  M  m  v '  70  10  80 v '
sist  Qsist

v '  8,75 m/s.
[32] Correta. Esse conceito já foi usado na resolução da afirmativa anterior.
Resposta da questão 14:
[A]
Dados: v0 = 4 m/s; F = 2 N; m = 2 kg; v' = -3 m/s.
Aplicando o teorema do impulso ao processo de aceleração:
F Δt
2 6
m Δv  F Δt  Δv 
 v4 
 v  10 m/s.
m
2
Aplicando o teorema do impulso à colisão:
I  m Δv '
 I  m v ' v  I  2 3  10  I  26 N  s.
Calculando a variação da energia cinética na colisão:
ΔEC 

m v'2 m v 2
m 2 2


v'  v
2
2
2




2 3
3  102  9  100 
2
ΔEC  91 J.
Resposta da questão 15:
[C]
Em choque frontal e perfeitamente elástico de dois corpos de mesma massa, eles trocam de
velocidades. Portanto, após o choque, se bola incidente para, a velocidade da bola alvo é 2
m/s.
Resposta da questão 16:
[C]
Como se trata de sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de
movimento.
Qfinal  Qincial  Qfinal  3 m v.
Portanto, após as colisões, devemos ter três esferas bolas com velocidade v como mostra a
alternativa [C].
Podemos também pensar da seguinte maneira: as esferas têm massas iguais e os choques
são frontais e praticamente elásticos. Assim, a cada choque, uma esfera para, passando sua
velocidade para a seguinte. Enumerando as esferas da esquerda para a direita de 1 a 5,
temos:
- A esfera 3 choca-se com a 4, que se choca com a 5. As esferas 3 e 4 param e a 5 sai com
velocidade v;
- A esfera 2 choca-se com a 3, que se choca com a 4. As esferas 2 e 3 param e a 4 sai com
velocidade v;
- A esfera 1 choca-se com a 2, que se choca com a 3. As esferas 1 e 2 param e a 3 sai com
velocidade v.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 19 de 26
Resposta da questão 17:
[D]
O sistema é isolado. Há conservação da quantidade de movimento total do sistema.
Q  Q0  M  m.V  mV0  3V  0,3x5  V  0,5 m/s
Resposta da questão 18:
[D]
OBS: o Note e Adote traz uma informação errada:   Vf 2 / Vi2 . A expressão correta do
coeficiente de restituição é:   Vf / Vi .
Faremos duas soluções, a primeira usando a expressão errada do coeficiente de restituição e a
segunda, usando a expressão correta.
1ª Solução:
Dados: hi = 1 m;
v2
  i2  0,8.
vf
Desprezando a resistência do ar, a velocidade final de uma colisão é igual à velocidade inicial
da próxima. As figuras mostram as velocidades inicial e final, bem como as alturas inicial e final
para cada uma das três colisões.
Aplicando a equação de Torricelli antes e depois de cada colisão:
v i2  2ghi
h
v2
h1
1ª  2
  1  12  0,8 
 0,8 (I).
hi v i
hi
v1  2gh1
v12  2gh1
h
v2
h2
2ª  2
  2  22  0,8 
 0,8 (II).
h
h1
v
v

2gh
1
1
 2
2
v 22  2gh2
3ª  2
v f  2ghf
 
hf v 2f

 0,8 
h2 v 22
hf
 0,8 (III).
h2
Multiplicando membro a membro (I), (II) e (III):
h1 h2 hf
3


 0,8  0,8  0,8   0,8 
hi h1 h2

hf
 0,512 
hi
hf
 0,512 
1
hf  0,51 m.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 20 de 26
2ª Solução:
Dados: hi = 1 m;
v
  i  0,8.
vf
As figuras mostram as velocidades inicial e final, bem como as alturas inicial e final para cada
uma das três colisões.
Aplicando a equação de Torricelli antes e depois de cada colisão:
2
v i2  2ghi
h1 v12
h1  v1 
h1
2
2
1ª  2
 
 2 
     0,8  
  0,8  (I).
h
h
h
vi
i
i
i
 vi 
v1  2gh1
v 2  2gh1
2ª  12
v 2  2gh2
h
v2
  2  22 
h1 v1
h2  v 2 
2
     0,8 
h1  v1 
2
v 2  2gh2
3ª  2
v f  2ghf
h
v2
  f  2f 
h2 v 2
hf  v f 
2
     0,8 
h2  v 2 
2

h2
2
  0,8  (II).
h1

hf
2
  0,8  (III).
h2
2
Multiplicando membro a membro (I), (II) e (III):
h1 h2 hf
6


 0,82  0,82  0,82   0,8 
hi h1 h2

hf
 0,262 
hi
hf
 0,262 
1
hf  0,26 m.
Nesse caso, resposta mais próxima é 0,20, que está na opção E.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 21 de 26
Resposta da questão 19:
V V F F V.
As figuras mostram as situações inicial e final dos blocos antes e após a colisão,
perfeitamente inelástica, e após terem subido a rampa.
Em toda colisão, a quantidade de movimento total se conserva. Sendo assim:
QTF  QTI  mA  mB  v  mA V0
10v  2x5  v  1,0m / s
Após a colisão, no processo de subida da rampa, a energia mecânica se conserva. Sendo
assim:
1
v2
1
ETF  ETI  Mv 2  MgH  H 

 5,0cm
2
2g 20
(V) Observe a explicação acima;
(V) Por definição;
(F) Nas colisões inelásticas existe redução de energia;
(F) O que se conserva é a quantidade de movimento total do sistema;
(V) h = 5 cm.
Resposta da questão 20:
[C]
Em toda colisão, a quantidade de movimento total do sistema permanece constante. Nas
colisões elásticas também há conservação de energia cinética.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 22 de 26
Resposta da questão 21:
[B]
120 1.200 100


3,6
36
3
m/s. (Nunca se deve fazer uma divisão que dá dízima no meio da solução de um exercício.
Carrega-se a fração. Se na resposta final a dízima persistir, aí sim, fazem-se as contas e os
arredondamentos. Note-se que se fosse feita a divisão nessa questão, obtendo 33,3 m/s para
v2, teríamos um tremendo trabalho e não chegaríamos a resposta exata.)
Dados: m1 = 800 kg; v1 = 90 km/h = 25 m/s; m2 = 450 kg e v2 = 120 km/h =
Calculemos os módulos das quantidades de movimento dos dois veículos antes da colisão:
 100 
3
Q1 = m1 v1 = 800 (25) = 20  103 kg.m/s; Q2 = m2 v2 = 450 
 = 15  10 kg.m/s.
 3 
Sendo a colisão inelástica, os veículos seguem juntos com massa total:
M = m1 + m2  M = 800 + 450 = 1250 kg.
O módulo da quantidade de movimento do sistema após a colisão é, então:
QS = M v = 1250 v.
Como quantidade de movimento é uma grandeza vetorial, como mostra o esquema, vem:

2
QS
 Q12  Q22  1.250 v   20  103
2
  15  103 
2
2

1.250 v 2  400  106  225  106 
1.250 v 2  625  106 .
Extraindo a raiz quadrada de ambos os membros, vem:
1.250 v  25  103  v 
25.000

1.250
V = 20 m/s.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 23 de 26
Resposta da questão 22:
VVFVF
Observe a figura abaixo:
A questão é dividida em três partes:
Descida de A
Há conservação de energia:
1
m.VA2  mgH  VA2  2.10.20  VA  20 m / s
2
Colisão de A com B
Há conservação da quantidade de movimento: mVA  2mV  V 
Ec 
VA
 10 m / s
2
1
1
mV 2  .2.102  100J
2
2
Subida do conjunto
Há conservação de energia:
1
2m.V 2  2mgh  102  2.10.h  h  5,0m
2
Ep  mgh  2.10.5  100J
Obs.: a questão deveria dizer “perfeitamente” inelástico.
Resposta da questão 23:
VVFFF
O coeficiente de restituição de uma colisão vale:
e
Vaf
V,  VA,
V,  12
 0,6  B
 0,6  B
 VB,  18m / s
Vap
VA  VB
20  10
Em toda colisão a quantidade de movimento total se conserva.
QTF  QTI
mA .VA  mB .VB  mA .V 'A  mB .V 'B
mA  20  2.10  mA  12  2  18
8mA  16  mA  2,0kg
1
1
1
 1

ECI  ECF   mA VA2  mB VB2    mA (VA, )2  mB (VB, )2 
2
2
2
2

 

1
1
1
1



ECI  ECF    2  202   2  102     2  122   2  182  = 500  468  32J
2
2
2
 2

www.nsaulasparticulares.com.br
Página 24 de 26
(V) A velocidade do corpo B após o choque é 18 m/s.
(V) A massa do corpo A vale 2 kg.
(F) O choque é perfeitamente elástico, pois os dois corpos têm massas iguais a 2 kg.
No choque elástico e = 1.
(F) A quantidade de movimento depois do choque é menor do que antes do choque.
Em todo choque a quantidade de movimento total se conserva.
(F) A energia dissipada, igual à diferença da energia cinética antes do choque e da energia
cinética depois do choque, é de 64 J.
A energia dissipada vale 32J.
Resposta da questão 24:
[A]
Resposta da questão 25:
a) A colisão entre dois corpos é, com excelente aproximação, um sistema de partículas
isolado de forças externas e portanto a quantidade de movimento total deve ser conservada.
mV0
Q  Q0  (M  m)V  mV0  V 
Mm
mV0
Como M  m , podemos aproximar para V 
M
14
4
3,0  10  6  10
V
 108 m / s
1,8  1027
1
1
mV02  (M  m)V 2
2
2
Como m>>m, vem:
1
1
1
1
Edissipada  mV02  MV 2   3,0  1014  36  108   1,8  1027  1016
2
2
2
2
Edissipada  5,4  1023  0,9  1011  5,4  1023 J
b) Edissipada 
Resposta da questão 26:
2 + 4 + 16 + 64 = 86
01) Falso: sua velocidade não se anula.
02) Verdadeiro: quanto maior for a velocidade inicial do projétil, maior será a inicial do pêndulo
e maior será a altura atingida por ele.
04) Verdadeiro: em toda colisão inelástica há perda de energia cinética.
08) Falso: toda colisão é um sistema isolado de partículas. Sendo assim, a lei da conservação
da quantidade de movimento é aplicável.
16) Verdadeiro somente para a oscilação do pêndulo.
32) Falso: a energia cinética final só pode ser obtida conhecendo-se as massas.
64) Verdadeiro: quanto maior for a massa do pêndulo, menor será a sua velocidade inicial e
menor a altura atingida.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 25 de 26
Resposta da questão 27:
[B]
I. Falso. Em toda colisão há conservação da quantidade de movimento.
II. Verdadeiro. Aplicando o princípio da conservação da quantidade de movimento do sistema,
temos:
QTF  QTI  M1V0  M1  M2  V  1000  V0  1800  54  V0  97,2km / h
III. Verdadeiro. Aplicando o teorema do impulso para o carro parado:
54
 12000  1,2  104 N.s
IR  Q  Q0  IR  Q  I  M2 V  800 
3,6
IV. Falso.
I  Ft  1,2  104  F  0,1  F  1,2  105 N
Resposta da questão 28:
[D]
Como é uma colisão onde os corpos não se separam após a mesma, ela será considerada
perfeitamente INELÁSTICA. Nas colisões perfeitamente inelásticas os corpos se juntam,
aumentando assim a massa do sistema. Como a quantidade de movimento total deve
permanecer constante a velocidade deve diminuir.
Resposta da questão 29:
[C]
Resposta da questão 30:
[B]
Resposta da questão 31:
[C]
Resposta da questão 32:
V(depois da colisão) = 2,0 m/s
Resposta da questão 33:
4,0 m/s.
Resposta da questão 34:
[C]
Resposta da questão 35:
2 m/s.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 26 de 26