Reconhecimento Celeste

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Reconhecimento Celeste
Paulo J. S. Gil
Departamento de Engenharia Mecânica, Secção de Mecânica Aeroespacial
Instituto Superior Técnico
Cadeira de Satélites, Lic. Eng. Aeroespacial
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sumário
O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
O Sistema Solar e o Universo
Distâncias no Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
O Referencial Terra e seus Movimentos
Rotação da Terra
Precessão e Nutação da Terra
Precessão da Órbita
Achatamento, Forças Diferenciais e Suas Consequências
Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Configurações Planetárias
Perı́odos Sideral e Sinódico
Unidades de Distância
Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sumário
O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
O Sistema Solar e o Universo
Distâncias no Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
O Referencial Terra e seus Movimentos
Rotação da Terra
Precessão e Nutação da Terra
Precessão da Órbita
Achatamento, Forças Diferenciais e Suas Consequências
Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Configurações Planetárias
Perı́odos Sideral e Sinódico
Unidades de Distância
Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
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Sumário
O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
O Sistema Solar e o Universo
Distâncias no Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
O Referencial Terra e seus Movimentos
Rotação da Terra
Precessão e Nutação da Terra
Precessão da Órbita
Achatamento, Forças Diferenciais e Suas Consequências
Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Configurações Planetárias
Perı́odos Sideral e Sinódico
Unidades de Distância
Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
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Sumário
O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
O Sistema Solar e o Universo
Distâncias no Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
O Referencial Terra e seus Movimentos
Rotação da Terra
Precessão e Nutação da Terra
Precessão da Órbita
Achatamento, Forças Diferenciais e Suas Consequências
Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Configurações Planetárias
Perı́odos Sideral e Sinódico
Unidades de Distância
Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
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Introdução: Onde, Quando e o Que Há no Espaço
I
O que há no espaço, onde e como se movimenta
I
Movimentos da Terra e fenómenos relacionados que
influenciam a nossa visão do Espaço
I
Sistemas de coordenadas para localizar objectos
I
Medição de distâncias astronómicas
I
Como medir o tempo e como o relacionar com as nossas
unidades naturais
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O Céu e o Sistema Solar
Sumário
O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
O Sistema Solar e o Universo
Distâncias no Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
O Referencial Terra e seus Movimentos
Rotação da Terra
Precessão e Nutação da Terra
Precessão da Órbita
Achatamento, Forças Diferenciais e Suas Consequências
Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Configurações Planetárias
Perı́odos Sideral e Sinódico
Unidades de Distância
Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
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O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
Estrelas
Fonte: NASA
Figura: As Plêiades ou Sete-Estrelo
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Reconhecimento Celeste
I
Uma Estrela é um
objecto celeste com luz
própria
I
Sistema Solar: Uma
estrela, o Sol, que
domina a dinâmica do
sistema, e vários tipos
de corpos que viajam
em órbita em torno
dele.
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O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
Planetas
I
Um Planeta é um corpo que orbita em torno de uma estrela,
sem luz própria, que
I
I
I
I
Tem massa suficiente para ter gravidade própria e forma
arredondada
É dominante na sua órbita i.e. a sua gravidade atraiu os
objectos circundantes e limpou a zona em redor
Os planetas são muito menos massivos que as estrelas (ou a sua
massa faria com que tivesse luz própria. . . )
100+ planetas são conhecidos, incluindo os extra-solares
I
As órbitas dos planetas no sistema solar estão quase no mesmo
plano e são aproximadamente circulares
I
Mercúrio, Vénus, Terra, Marte são ditos Planetas Terrestres,
muito menores e menos massivos que os gigantes Júpiter,
Saturno, Úrano e Neptuno, os Planetas Jovianos
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O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
Planetas
I
Um Planeta é um corpo que orbita em torno de uma estrela,
sem luz própria, que
I
I
I
I
Tem massa suficiente para ter gravidade própria e forma
arredondada
É dominante na sua órbita i.e. a sua gravidade atraiu os
objectos circundantes e limpou a zona em redor
Os planetas são muito menos massivos que as estrelas (ou a sua
massa faria com que tivesse luz própria. . . )
100+ planetas são conhecidos, incluindo os extra-solares
I
As órbitas dos planetas no sistema solar estão quase no mesmo
plano e são aproximadamente circulares
I
Mercúrio, Vénus, Terra, Marte são ditos Planetas Terrestres,
muito menores e menos massivos que os gigantes Júpiter,
Saturno, Úrano e Neptuno, os Planetas Jovianos
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O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
Planetas
I
Um Planeta é um corpo que orbita em torno de uma estrela,
sem luz própria, que
I
I
I
I
Tem massa suficiente para ter gravidade própria e forma
arredondada
É dominante na sua órbita i.e. a sua gravidade atraiu os
objectos circundantes e limpou a zona em redor
Os planetas são muito menos massivos que as estrelas (ou a sua
massa faria com que tivesse luz própria. . . )
100+ planetas são conhecidos, incluindo os extra-solares
I
As órbitas dos planetas no sistema solar estão quase no mesmo
plano e são aproximadamente circulares
I
Mercúrio, Vénus, Terra, Marte são ditos Planetas Terrestres,
muito menores e menos massivos que os gigantes Júpiter,
Saturno, Úrano e Neptuno, os Planetas Jovianos
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O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
Planetas Anões
Plutão já não é considerado planeta mas sim um planeta anão:
I
Planetas anões diferem dos planetas por não dominarem a sua
órbita — nova classe de objectos (IAU, 2006)
I
Ceres (antes classificado como asteróide) e Eris (objecto 2003
UB313 , antes alcunhado Xena) fazem agora parte da classe dos
planetas anões
I
Plutão é o protótipo da classe de objectos transneptunianos
I
Polémica da definição já vinha de trás. . .
I
Distinção entre planetas anões e outros objectos ainda não
decidida, será feita mais tarde
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O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
Planetóides, Cometas, Satélites e Outros
I
Além dos planetas principais, existem incontáveis planetas
menores também conhecidos por Asteróides ou Planetóides; há
muitos com órbitas entre Marte e Júpiter (a Cintura de
Asteróides) e também para além de Neptuno (na Cintura de
Kuiper)
I
Os Cometas são agregados de rochas e gelo a viajar em torno
do Sol; têm órbitas muito alongadas, muitas quase parabólicas,
e em qualquer plano; têm origem nos confins do sistema solar
(na Nuvem de Oort); o cometa de Halley é um dos mais famoso
de todos e estima-se que tenha cerca de 5 km de diâmetro
I
Satélite é um corpo em revolução em torno de um planeta,
normalmente de massa desprezável face a este; excepções são a
Lua (mL ' m⊕ /80) e Caronte (mC ' mPlut /10)
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O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
Planetóides, Cometas, Satélites e Outros
I
Além dos planetas principais, existem incontáveis planetas
menores também conhecidos por Asteróides ou Planetóides; há
muitos com órbitas entre Marte e Júpiter (a Cintura de
Asteróides) e também para além de Neptuno (na Cintura de
Kuiper)
I
Os Cometas são agregados de rochas e gelo a viajar em torno
do Sol; têm órbitas muito alongadas, muitas quase parabólicas,
e em qualquer plano; têm origem nos confins do sistema solar
(na Nuvem de Oort); o cometa de Halley é um dos mais famoso
de todos e estima-se que tenha cerca de 5 km de diâmetro
I
Satélite é um corpo em revolução em torno de um planeta,
normalmente de massa desprezável face a este; excepções são a
Lua (mL ' m⊕ /80) e Caronte (mC ' mPlut /10)
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O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
Planetóides, Cometas, Satélites e Outros
I
Além dos planetas principais, existem incontáveis planetas
menores também conhecidos por Asteróides ou Planetóides; há
muitos com órbitas entre Marte e Júpiter (a Cintura de
Asteróides) e também para além de Neptuno (na Cintura de
Kuiper)
I
Os Cometas são agregados de rochas e gelo a viajar em torno
do Sol; têm órbitas muito alongadas, muitas quase parabólicas,
e em qualquer plano; têm origem nos confins do sistema solar
(na Nuvem de Oort); o cometa de Halley é um dos mais famoso
de todos e estima-se que tenha cerca de 5 km de diâmetro
I
Satélite é um corpo em revolução em torno de um planeta,
normalmente de massa desprezável face a este; excepções são a
Lua (mL ' m⊕ /80) e Caronte (mC ' mPlut /10)
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O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
Meteoróides, Meteoros e Meteoritos
I
Meteoróides são partı́culas sólidas relativamente pequenas,
muitas vezes microscópicas, que revolvem em torno do Sol
I
I
Quando um meteoróide entra na atmosfera terrestre,
normalmente a alta velocidade (em geral, 10-75 km/s), é
denominado Meteoro ou Estrela Cadente
I
I
São considerados meteoróides os corpos até ∼ 50 m; este limite
não é bem definido e varia bastante
A Terra recebe 100-200 t/dia de material extraterrestre, a maior
parte do qual poeira (∼ 99%); quanto mais pequenos, mais
efectiva a atmosfera a travá-los
Os meteoros vaporizam-se na atmosfera mas às vezes ainda
conseguem chegar ao solo; aos pedaços remanescentes dos
meteoros chama-se Meteorito
I
I
Composição: ∼ 95% rochosos, ∼ 4% ferro, raros de compostos
complexos de Carbono
Dezenas ou centenas de milhar maiores que 100 g
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O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
Meteoróides, Meteoros e Meteoritos
I
Meteoróides são partı́culas sólidas relativamente pequenas,
muitas vezes microscópicas, que revolvem em torno do Sol
I
I
Quando um meteoróide entra na atmosfera terrestre,
normalmente a alta velocidade (em geral, 10-75 km/s), é
denominado Meteoro ou Estrela Cadente
I
I
São considerados meteoróides os corpos até ∼ 50 m; este limite
não é bem definido e varia bastante
A Terra recebe 100-200 t/dia de material extraterrestre, a maior
parte do qual poeira (∼ 99%); quanto mais pequenos, mais
efectiva a atmosfera a travá-los
Os meteoros vaporizam-se na atmosfera mas às vezes ainda
conseguem chegar ao solo; aos pedaços remanescentes dos
meteoros chama-se Meteorito
I
I
Composição: ∼ 95% rochosos, ∼ 4% ferro, raros de compostos
complexos de Carbono
Dezenas ou centenas de milhar maiores que 100 g
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O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
Meteoróides, Meteoros e Meteoritos
I
Meteoróides são partı́culas sólidas relativamente pequenas,
muitas vezes microscópicas, que revolvem em torno do Sol
I
I
Quando um meteoróide entra na atmosfera terrestre,
normalmente a alta velocidade (em geral, 10-75 km/s), é
denominado Meteoro ou Estrela Cadente
I
I
São considerados meteoróides os corpos até ∼ 50 m; este limite
não é bem definido e varia bastante
A Terra recebe 100-200 t/dia de material extraterrestre, a maior
parte do qual poeira (∼ 99%); quanto mais pequenos, mais
efectiva a atmosfera a travá-los
Os meteoros vaporizam-se na atmosfera mas às vezes ainda
conseguem chegar ao solo; aos pedaços remanescentes dos
meteoros chama-se Meteorito
I
I
Composição: ∼ 95% rochosos, ∼ 4% ferro, raros de compostos
complexos de Carbono
Dezenas ou centenas de milhar maiores que 100 g
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O Céu e o Sistema Solar
O Sistema Solar e o Universo
O Universo
Andrómeda; Fonte: NASA
I
80-120 mil milhões de galáxias no
Universo
I
A galáxia onde estamos, a Via
Láctea tem 2 pequenas galáxias
satélite: a Grande e a Pequena
Núvens de Magalhães
Andrómeda é a galáxia mais
próxima da nossa, a 2.9 milhões de
anos-luz
Idade do Universo: ∼ 13.7 mil milhões de anos
Efeito gravitacional:
I
I
I
I
I
I
5% de matéria bariónica, da qual apenas ∼ 1% é visı́vel
(estrelas)
25% de matéria escura
70% de energia escura
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O Céu e o Sistema Solar
O Sistema Solar e o Universo
Localização do Sistema Solar na Galáxia
Fonte: www.astronomynotes.com
I
I
I
Sol: estrela média
I
Estrela mais próxima:
Proxima Centauri, a
4.3 anos-luz
I
Sistema Solar orbita o
centro da Via Láctea a
∼ 220 km/s e completa uma revolução em
226 milhões de anos
Via Láctea: 200-400 mil milhões de estrelas, diâmetro de
100000 anos-luz e espessura de ∼ 2000 anos-luz sendo de
∼ 5000 anos-luz no centro (onde se localiza o núcleo central)
Sistema Solar a ∼ 27700 anos-luz do centro galáctico
TPC: calcular a aceleração do sistema Solar devido ao movimento
em torno da galáxia
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O Céu e o Sistema Solar
O Sistema Solar e o Universo
Localização do Sistema Solar na Galáxia
Fonte: www.astronomynotes.com
I
I
I
Sol: estrela média
I
Estrela mais próxima:
Proxima Centauri, a
4.3 anos-luz
I
Sistema Solar orbita o
centro da Via Láctea a
∼ 220 km/s e completa uma revolução em
226 milhões de anos
Via Láctea: 200-400 mil milhões de estrelas, diâmetro de
100000 anos-luz e espessura de ∼ 2000 anos-luz sendo de
∼ 5000 anos-luz no centro (onde se localiza o núcleo central)
Sistema Solar a ∼ 27700 anos-luz do centro galáctico
TPC: calcular a aceleração do sistema Solar devido ao movimento
em torno da galáxia
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O Céu e o Sistema Solar
Distâncias no Sistema Solar
Distâncias no Sistema Solar
Tempo-Luz
Distância Aproximada
Exemplo
1s
299792 km
∼ 3/4 Distância Terra-Lua
1 min
18 milhões km
∼ 1/8 UA
8.3 min
150 milhões km
Distância Terra-Sol (1 UA)
1h
mil milhões km
∼ 1.5 Distância Sol-Júpiter
6h
6.5 mil milhões km
& Distância Sol-Plutão
12 h
∼
1010 km
∼ 86 UA . Tamanho do
sistema solar (heliopausa)
I
Cintura de Kuiper e Núvem de Oort ainda mais longe. . .
I
Para definições precisas de unidades de distância cf. Secção
Sistemas de Referência
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O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Sol e Espaço Interplanetário
Fonte: www.astronomynotes.com
I
O Sol é a grande fonte de
energia do Sistema Solar —
radiação electromagnética e
Vento Solar com velocidade
média de ∼ 400 km/s
I
O campo magnético solar
estende-se no espaço e é
dominante excepto perto dos
planetas onde o campo
magnético destes domina
I
T ' 15 MK (núcleo), 6000 K (superfı́cie), 2 MK (corona)
I
O espaço interplanetário não é vazio: para além da radiação,
existem muitas partı́culas microscópicas de poeira e gás, a
maior parte ionizado (B ∼ 5 nT, n ∼ 5 partı́culas/cm3 )
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O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Tamanho do Sol
Fonte: www.astronomynotes.com
I
I
O Sol domina em
tamanho e massa o
sistema solar
I
Formou-se há
∼ 5 × 109 anos e
provavelmente durará
outro tanto
I
Perı́odo de rotação de
cerca de 28 dias
(rotação diferencial
dependente da lat.)
Distribuição da massa no sistema solar — Sol: 99.85% ;
Planetas: 0.135% ; restante para tudo o resto;
m = 3.329 × 105 m⊕ ; R = 109.12R⊕ = 696000 km
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O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Tamanhos Comparados dos Objectos do Sistema Solar
Fonte: NASA
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O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Órbitas dos Planetas
Revolução em Torno do Sol
I
Os planetas, a maior parte dos satélites e asteróides têm
movimento de revolução em torno do Sol na mesma direcção
I
Os planos das órbitas dos planetas não diferem muito da
eclı́ptica (à parte Mercúrio com 7◦ a maior inclinação é a de
Vénus com 3.4◦ ); a de Plutão também não é demasiado
diferente: 17.1◦
Fonte: www.astronomynotes.com
Órbita Lunar
inclinada 5.5◦
em relação à
eclı́ptica
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O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Planetas Terrestres I
Fonte: Basics of Space Flight
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Reconhecimento Celeste
I
São os que estão mais
próximos do Sol à
distância de
minutos-luz
I
Ano ' 1.5×dia em
Mercúrio: ressonância
I
Vénus apresenta uma
ligeira rotação
retrógrada, o que
sugere um cataclismo
passado
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O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Planetas Terrestres II
Fonte: www.astronomynotes.com
I
Planetas sólidos;
tamanhos comparáveis ao da Terra;
nenhum tem anéis
I
Vénus, Terra e Marte
têm atmosferas
significativas
Mercúrio tem
atmosfera ténue de
partı́culas do vento
solar; Terra tem a
Cintura de Van Allen
◦
Vénus é um Inferno: p ∼ 90 atm, T ∼ 465 C à superfı́cie e
núvens de ácido sulfúrico na sua atmosfera, que é constituı́da
principalmente por CO2
I
I
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Reconhecimento Celeste
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O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Dados Aproximados dos Planetas Terrestres
Distância média do Sol
Minutos-luz do Sol
Massa (m⊕ = 1)
Raio (R⊕ = 1)
TOrbital (dias)
∠ Órbita-Eclı́ptica (◦ )
Excentricidade
VOrbital (km/s)
TRotação (dias)
∠ Equador-Órbita (◦ )
Satélites Naturais
Mercúrio
0.39 UA
3.2
0.05
0.38
88
7
0.206
47.87
59
0.01
0
Vénus
0.72 UA
6.0
0.82
0.95
225
3.4
0.0068
35.02
243 (retr.)
177
0
Terra
1 UA
8.3
1
1
365
0
0.017
29.78
1
23
1
Marte
1.52 UA
12.7
0.11
0.53
687
1.8
0.093
24.13
1.03
25
2
Fontes: Basics of Space Flight; Brown (1998)
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O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Cintura de Asteróides
Fonte: www.astronomynotes.com
I
Grande distância entre Marte e
Júpiter; buscas começaram no séc.
XVIII para encontrar um planeta. . .
I
Milhões de rochas em órbitas elı́pticas entre Marte e Júpiter; alguns
têm satélites mas não são suficientemente grandes para serem redondos
Primeiro a ser descoberto: Ceres,
com 914 km de tamanho, é o maior
Ceres foi em 2006 reclassificado como planeta anão pois cabe
na definição destes (e.g. forma arredondada)
Órbitas de 11000 determinadas e dados insuficientes de mais de
50000; 90% asteróides na cintura principal em 2.1-3.2 UA
Asteróides Troianos: nos pontos de Lagrange L4 e L5 de
Júpiter; Kirkwood Gaps: ressonâncias com Júpiter
I
I
I
I
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O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Cintura de Asteróides
Fonte: www.astronomynotes.com
I
Grande distância entre Marte e
Júpiter; buscas começaram no séc.
XVIII para encontrar um planeta. . .
I
Milhões de rochas em órbitas elı́pticas entre Marte e Júpiter; alguns
têm satélites mas não são suficientemente grandes para serem redondos
Primeiro a ser descoberto: Ceres,
com 914 km de tamanho, é o maior
Ceres foi em 2006 reclassificado como planeta anão pois cabe
na definição destes (e.g. forma arredondada)
Órbitas de 11000 determinadas e dados insuficientes de mais de
50000; 90% asteróides na cintura principal em 2.1-3.2 UA
Asteróides Troianos: nos pontos de Lagrange L4 e L5 de
Júpiter; Kirkwood Gaps: ressonâncias com Júpiter
I
I
I
I
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
20 / 84
O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Cintura de Asteróides
Fonte: www.astronomynotes.com
I
Grande distância entre Marte e
Júpiter; buscas começaram no séc.
XVIII para encontrar um planeta. . .
I
Milhões de rochas em órbitas elı́pticas entre Marte e Júpiter; alguns
têm satélites mas não são suficientemente grandes para serem redondos
Primeiro a ser descoberto: Ceres,
com 914 km de tamanho, é o maior
Ceres foi em 2006 reclassificado como planeta anão pois cabe
na definição destes (e.g. forma arredondada)
Órbitas de 11000 determinadas e dados insuficientes de mais de
50000; 90% asteróides na cintura principal em 2.1-3.2 UA
Asteróides Troianos: nos pontos de Lagrange L4 e L5 de
Júpiter; Kirkwood Gaps: ressonâncias com Júpiter
I
I
I
I
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
20 / 84
O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Cintura de Asteróides
Fonte: www.astronomynotes.com
I
Grande distância entre Marte e
Júpiter; buscas começaram no séc.
XVIII para encontrar um planeta. . .
I
Milhões de rochas em órbitas elı́pticas entre Marte e Júpiter; alguns
têm satélites mas não são suficientemente grandes para serem redondos
Primeiro a ser descoberto: Ceres,
com 914 km de tamanho, é o maior
Ceres foi em 2006 reclassificado como planeta anão pois cabe
na definição destes (e.g. forma arredondada)
Órbitas de 11000 determinadas e dados insuficientes de mais de
50000; 90% asteróides na cintura principal em 2.1-3.2 UA
Asteróides Troianos: nos pontos de Lagrange L4 e L5 de
Júpiter; Kirkwood Gaps: ressonâncias com Júpiter
I
I
I
I
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
20 / 84
O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Alguns Asteróides Passam Perto da Terra
I
I
I
Acredita-se que os asteróides são remanescentes do disco
protoplanetário, não incorporados nos planetas na formação do
sistema solar
O grupo de asteróides que cruza a órbita da Terra e pode ser
potencialmente perigoso
Estima-se que haja cerca de 1000 asteróides que cruzam a
órbita da Terra com um diâmetro superior a 1 km. . .
Impressão artı́stica do
impacto de um asteróide
com alguns km de diâmetro
que pode libertar tanta
energia como alguns milhões
de bombas nucleares.
Fonte: www.biologydaily.com
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
21 / 84
O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Planetas Jovianos
Fonte: Basics of Space Flight
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
I
Planetas Gigantes
Gasosos
I
Rotação diferencial das
camadas gasosas
I
Grande mancha
vermelha de Júpiter é
uma tempestade
gigantesca (∼ 2R⊕ )
que dura há pelo
menos 300 anos
IST, LEAero, Satélites
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O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Gigantes Gasosos
Fonte: www.astronomynotes.com
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
I
Júpiter e Saturno
têm muitos satélites
I
Júpiter tem um
campo magnético
20 a 30 vezes mais
intenso que o
terrestre
I
Sistemas de Anéis
em todos, embora
relativamente
diferentes
IST, LEAero, Satélites
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O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Dados Aproximados dos Planetas Jovianos
Distância média do Sol
Horas-luz do Sol
Massa (m⊕ = 1)
Raio (R⊕ = 1)
TOrbital (anos)
∠ Órbita-Eclı́ptica (◦ )
Excentricidade
VOrbital (km/s)
TRotação (h)
∠ Equador-Órbita (◦ )
Sat. Naturais (1995)
Anéis
Júpiter
5.2 UA
0.72
318
11
11.9
1.3
0.049
13.07
9.8
3.13
16
Poeira
Saturno
9.5 UA
1.3
95
9
29.7
2.5
0.054
9.66
10.7
26.7
18
Sistema
Extenso
Úrano
19.2 UA
2.7
15
4
84.6
0.77
0.043
6.82
17.2
97.8
15
Finos,
Escuros
Neptuno
30.1 UA
4.2
17
4
165.9
1.8
0.011
5.48
16.1
28.3
8
Arcos
Quebrados
Fontes: Basics of Space Flight; Brown (1998)
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Satélites
Fonte: www.astronomynotes.com
I
Satélites Galileanos de Júpiter
I
I
I
I
I
I
O maior, Ganimedes, tem o
dobro do tamanho de Plutão e
metade do de Mercúrio
Io tem vulcões activos, induzidos
pelo calor devido às forças de
maré com Júpiter
Europa está coberto por uma
camada fina de gelo
Titã, o maior satélite de Saturno, tem uma atmosfera de azoto
tão densa como a da Terra
Tritão, satélite de Neptuno, é parcialmente coberto por gelo de
azoto e neve
Caronte, de Plutão, tem metade do tamanho deste, formando
quase um sistema binário; Eris também tem um pequeno
satélite: Dysnomia
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
25 / 84
O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Dados dos Maiores Satélites do Sistema Solar
Satélite
Lua
Io
Europa
Ganimedes
Calisto
Titã
Tritão
Planeta
Terra
Júpiter
Júpiter
Júpiter
Júpiter
Saturno
Neptuno
Raio (km)
1737.4
1815
1569
2631
2400
2575
1350
Massa (mL = 1)
1
1.22
0.65
2.01
1.47
1.84
0.29
Fonte: http://www.fukuoka-edu.ac.jp/~kanamitu/study/solar/solar/data.htm
Ref.:
RL = 1737.4 km ' R⊕ /4, mL = 7.35 × 1022 kg ' m⊕ /80
I
Saturno tem mais 4 satélites com raios entre 530 km e 765 km
I
Úrano tem 4 satélites com raios entre 579 km e 761 km
I
Plutão, com raio 1195 km, tem Caronte, com raio 635 km
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
26 / 84
O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Confins do Sistema Solar
Fonte: www.astronomynotes.com
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Onde termina o sistema
solar?
I
Trans-Neptunianos: a
Cintura de Kuiper entre
cerca de 30 UA e 50 UA;
Plutão está localizado a
39 UA
I
Heliopausa a ∼ 100 UA
I
Núvem de Oort entre
aproximadamente
50000 UA e 100000 UA
(estrela mais próxima a
∼ 270000 UA)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
27 / 84
O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Cintura de Kuiper
I
I
I
I
I
Zona aproximadamente no plano da eclı́ptica (tal como os
planetas) entre 30 UA e 50 UA de distância do Sol
São conhecidos mais de 800 objectos da cintura de Kuiper
(KBO, Kuiper Belt Objects, Cubewanos); o maior é Plutão
(com 1195 km de raio); Caronte também é grande; Eris tem
aproximadamente o mesmo tamanho que Plutão e órbita ainda
mais excêntrica; Quaoar , um KBO descoberto em 2002, tem
metade do tamanho de Plutão e órbita quase circular
Classificação não é clara pois são provavelmente bastante
diferentes dos astros do interior do sistema solar
Simulações por computador têm mostrado que a cintura de
Kuiper pode ter sido formada pela acção gravı́tica de Júpiter;
há previsões computacionais de objectos do tamanho da Terra
Alguns KBOs que passam pela órbita de Neptuno encontram-se em ressonância orbital de vários tipos com aquele
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Classificação
dos Trans-Neptunianos
Fonte: Wikipedia
I
I
I
Objecto Trans-Neptuniano
(TNO, Trans-Neptunian
object): qualquer objecto no
sistema solar com toda ou a
maior parte da sua órbita
para além de Neptuno; Sedna
(ver à frente) é um TNO
Plutino é um objecto do mesmo tipo que Plutão, do ponto de
vista da sua órbita; estas órbita são estabilizadas por uma
ressonância orbital com Neptuno, similares à de Plutão (3:2);
os Plutinos constituem a zona interior da cintura de Kuiper
SDO (scattered disk object) é um objecto da cintura de Kuiper
com uma órbita muito excêntrica; estes objectos são
usualmente encontrados na zona exterior da cintura de Kuiper;
Eris é um SDO
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
29 / 84
O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Heliopausa
I
Fronteira onde o vento solar é parado pelo meio interstelar
I
É muitas vezes considerada a fronteira do sistema solar
I
Especula-se que esteja localizada a ∼ 100 UA do Sol (perto da
eclı́ptica)
I
A sua distância pode variar bastante com a latitude solar
I
A Voyager 1, o objecto humano mais longı́nquo e que se
encontra a ∼ 90 UA do Sol (2003), pode-a ter detectado
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
30 / 84
O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
A Nuvem de Oort
I
Especulada zona esférica no espaço, situada entre 50 kUA e
100 kUA, nos limites da influência gravitacional do Sol
I
Não há evidências directas da sua existência mas acredita-se
que seja a grande fonte de cometas que entra no interior do
sistema solar; os cometas na nuvem de Oort estão fracamente
ligados ao Sol e perturbações estelares ou outras forças podem
alterar as suas órbitas, lançando-os para o espaço interstelar ou
para o interior do sistema solar
I
Estima-se que a massa total dos cometas da nuvem de Oort
seja de cerca de 40 vezes a da Terra
I
Os cometas de perı́odo longo aparecem em qualquer altura e de
qualquer direcção (não só na eclı́ptica); os que aparecem pela
primeira vez vêm de uma distância média de 44000 UA
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
31 / 84
O Céu e o Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
Sedna
Fonte: NASA
I
I
Objecto mais distante do
sistema solar descoberto
até agora (2004): 3 vezes
mais longe que Plutão
I
Órbita elı́ptica invulgar
com perı́odo 10500 anos
I
Talvez o primeiro objecto
descoberto da nuvem de
Oort apesar de 10 vezes
mais próximo do que o
estimado para esta
Maior que Quaoar: cerca de 2/3 do tamanho de Plutão;
Periélio a cerca de 76 UA e excentricidade e ' 0.855
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
32 / 84
O Referencial Terra e seus Movimentos
Sumário
O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
O Sistema Solar e o Universo
Distâncias no Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
O Referencial Terra e seus Movimentos
Rotação da Terra
Precessão e Nutação da Terra
Precessão da Órbita
Achatamento, Forças Diferenciais e Suas Consequências
Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Configurações Planetárias
Perı́odos Sideral e Sinódico
Unidades de Distância
Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
33 / 84
O Referencial Terra e seus Movimentos
Referencial Terra
I
Uma vez que a Humanidade está na Terra, é um referencial
privilegiado para nós
I
Movimentos da Terra determinam os ciclos do Homem
I
Equações do movimento devem ser integradas num referencial
de inércia mas,
I
alguns fenómenos são relativos ao referencial Terra —
resistência aerodinâmica, observações, etc.
I
Referenciais inerciais relacionados com ou definidos à custa da
Terra são apenas aproximadamente de inercia
I
Para medições precisas é necessário levar em conta as
caracterı́sticas e os movimentos da Terra em pormenor
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
34 / 84
O Referencial Terra e seus Movimentos
Rotação da Terra
Rotação da Terra — Dia Solar Aparente
Fonte: Brown, 1998
Dia Solar Aparente
I
Intervalo de tempo entre 2
trânsitos sucessivos através do
meridiano local (2 meios-dias
sucessivos)
I
Pode ser medido com um relógio
de Sol e foi usado desde sempre
I
Humanidade rege-se pelo Sol mas este dia não é constante ao
longo do ano, mesmo para um observador fixo. . .
I
A rotação própria da Terra e a revolução em torno do Sol estão
envolvidas
I
Os dias solares não coincidem com o perı́odo de rotação da
Terra, são maiores. . .
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
35 / 84
O Referencial Terra e seus Movimentos
Rotação da Terra
Rotação da Terra — Dia Solar Médio
I
Variações da duração do dia solar aparente devidas a
I
I
Velocidade da Terra na sua órbita não ser constante
Tempo medido ao longo do equador mas Sol anda na eclı́ptica
Fonte: Smith & Jacobs, 1971
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Dia Solar Médio
I
Dia de comprimento invariante:
vale sempre 1/365.2564 do ano
I
Como se órbita da Terra fosse
circular e eixo de rotação
perpendicular a esta
I
É o tempo padrão comum — o
lido nos relógios: Um dia solar
médio tem exactamente 24 h, ou
1440 min ou 86400 s
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
36 / 84
O Referencial Terra e seus Movimentos
Rotação da Terra
Diferenças entre os Dias Solares Aparente e Médio
A Equação do Tempo
I
Os dois efeitos — órbita não circular e inclinação do eixo de
rotação terrestre em relação à eclı́ptica — contribuem para as
diferenças
Fonte: www.astronomynotes.com
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
I
Os 2 efeitos não
atingem o máximo
simultaneamente
I
Diferença máxima de
cerca de 1/4 hora
IST, LEAero, Satélites
37 / 84
O Referencial Terra e seus Movimentos
Rotação da Terra
Rotação da Terra — Dia Sideral
Fonte: Brown, 1998
Dia Sideral Médio
O perı́odo médio de rotação da Terra
em relação às estrelas i.e. no referencial de inércia — o “verdadeiro”
perı́odo de rotação da Terra
I
Duração menor que a dos dias solares pois a Terra tem que
rodar cerca de 1◦ mais para os completar
I
1 dia sideral = 23 h 56 m 4.09 s em unidades de tempo solar
médio (as “normais”) O Equinócio Vernal (sempre ele. . . ) é o
ponto-zero do tempo sideral
I
Dia sideral também se divide em 24 h siderais de 60 m siderais
de 60 s siderais; 1 dia sideral = 86400 s siderais = 86164.091 s
solares médios; 1 dia solar médio = 86400 s solares médios =
86636.55536 s siderais = 24 h 3 m 56.5536 s de tempo sideral
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
38 / 84
O Referencial Terra e seus Movimentos
Precessão e Nutação da Terra
Ângulo do Eixo Polar com a Eclı́ptica e Estações do Ano
Fonte: www.astronomynotes.com
I
I
Eixo da Terra inclinado
23◦ 27’30” em relação à
Eclı́ptica
I
Estações do Ano determinadas pela obliquidade e não
pela distância da Terra ao
Sol em pontos diferentes da
órbita
Fonte: www.astronomynotes.com
Só há uma variação de
distância de ∼ 3% correspondendo a uma variação da
energia recebida de ∼ 6%
(Periélio em 2 Jan., Afélio a
3 Jul.)
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
39 / 84
O Referencial Terra e seus Movimentos
Precessão e Nutação da Terra
Fonte: www.astronomynotes.com
I
Precessão dos equinócios faz
mudar a altura das estações
do ano (cf. a seguir)
Fonte: www.astronomynotes.com
I
O que determina as estações
é a direcção de incidência
dos raios solares em cada
hemisfério
I
Clima influenciado por
massas de água e de terra,
circulação da atmosfera, etc.
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
40 / 84
O Referencial Terra e seus Movimentos
Precessão e Nutação da Terra
Precessão da Terra
Fonte: www.astronomynotes.com
I
Corpos não esféricos a rodar,
mesmo sem binários
aplicados, precessam
Lua e Sol actuam devido ao
achatamento da Terra
aplicando binários que fazem
o eixo de rotação própria da
Terra precessar devido ao
efeito giroscópico em torno
de uma
O eixo polar da Terra descreve um cone em torno de uma
direcção fixa no espaço, normal à eclı́ptica, num perı́odo de
∼ 26000 anos
I
I
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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O Referencial Terra e seus Movimentos
Precessão e Nutação da Terra
Precessão dos Equinócios
Fonte: www.astronomynotes.com
I
Precessão dos Equinócios — a
rotação do eixo polar faz
deslizar as estações ao longo
do ano; ao fim de ∼ 13000
quando era Inverno é Verão e
vice-versa
I
Devido à precessão, todas as estrelas
parecem mudar de posição ao longo do
tempo de O para E cerca de 60” de arco
por ano
I
A estrela polar encontra-se neste
momento perto da direcção do eixo polar
da Terra; daqui a ∼ 13000 será Vega a
estrela “polar”
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
Fonte: www.astronomynotes.com
IST, LEAero, Satélites
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O Referencial Terra e seus Movimentos
Precessão e Nutação da Terra
Ano Tropical
I
Ano correspondente ao tempo decorrido entre duas passagens
aparentes consecutivas do Sol pelo ponto vernal
I
Duração do ano tropical: 365.24218967 d (epoch J2000) —
menor que a do ano sideral (365.256363051 d)
Nutação da Terra
I
A Terra também apresenta um pequeno movimento de nutação
de 18.6 anos de perı́odo e amplitude de 9.2 s arco; a sua causa
pode ser assacada ao plano da órbita da Lua não coincidir com
o da Terra
I
Há outros pequenos movimentos do mesmo género, com
perı́odos menores, às vezes não muito bem explicados
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
43 / 84
O Referencial Terra e seus Movimentos
Precessão da Órbita
Precessão da Órbita — Ano Anomalı́stico
I
Devido às perturbações dos outros corpos do sistema solar, a
órbita da Terra precessa i.e. a linha das ápsides roda; o ano
anomalı́stico é uma revolução completa em relação às ápsides;
duração: 365.259635864 d (epoch J2000) — maior que o ano
sideral
Outros Perı́odos
I
Ano Eclipse ou Eclı́ptico, relacionado com a órbita da Lua (e
relacionado com os eclipse lunares)
I
Ano Gaussiano, que dura 365.2568983 d, relacionado com a
constante gravitacional
I
Ano Besseliano, ano tropical que começa sempre perto de 1 de
Janeiro
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
44 / 84
O Referencial Terra e seus Movimentos
Achatamento, Forças Diferenciais e Suas Consequências
Achatamento da Terra e Latitude
I
Elipsóide de Referência — A rotação da Terra provoca um
achatamento nos pólos que pode ser descrito considerando a
Terra um elipsóide onde Req ' 6378 km e Rpol ' 6357 km
Fonte: Bate et al, 1971
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
I
Latitude Geocêntrica L0 :
ângulo entre o plano
equatorial e o raio a partir
do centro da Terra
I
Latitude Geodésica L:
ângulo entre o plano
equatorial e a normal à
superfı́cie do elipsóide;
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
45 / 84
O Referencial Terra e seus Movimentos
Achatamento, Forças Diferenciais e Suas Consequências
I
A palavra latitude geralmente significa Latitude Geodésica e é a
que usualmente aparece em mapas; a vertical é definida pelo fio
de prumo, à parte anomalias locais
I
A Latitude Astronómica é a definida pelo fio de prumo sem
correcção da anomalias
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
46 / 84
O Referencial Terra e seus Movimentos
Achatamento, Forças Diferenciais e Suas Consequências
Forças Gravitacionais Diferenciais e Marés
Fonte: www.astronomynotes.com
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
I
Efeitos de maré; marés
sólida e lı́quida
I
Rotação fixa da Lua e
suas causas
I
Aumento da duração
do dia terrestre em
escalas geológicas
I
Mais informações sobre
estes fenómenos
quando se estudar a
dinâmica de corpos
extensos. . .
IST, LEAero, Satélites
47 / 84
Sistemas de Referência
Sumário
O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
O Sistema Solar e o Universo
Distâncias no Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
O Referencial Terra e seus Movimentos
Rotação da Terra
Precessão e Nutação da Terra
Precessão da Órbita
Achatamento, Forças Diferenciais e Suas Consequências
Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Configurações Planetárias
Perı́odos Sideral e Sinódico
Unidades de Distância
Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Coordenadas Geográficas Fixas: Latitude e Longitude
Fonte: Smith & Jacobs, 1973
I
Longitude é positiva para
Este (direcção de rotação do
planeta), contada a partir do
Meridiano de Greenwich, o
Primeiro Meridiano (ou
Meridiano Primo)
I
Latitude é positiva para
Norte
I
Terra não esférica ⇒ várias
definições de latitude (como
se verá)
E = Equador PL = Paralelo de Latitude
NP = Pólo Norte SP = Pólo Sul
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Fonte: Basics of Space Flight
I
Linha Internacional de
mudança de data: 180◦ W
(com recortes. . . )
I
Lisboa: 9.133◦ W, 38.717◦ N
= 9◦ 8’ W 38◦ 43’ N
R⊕ ' 6378 km ⇒ Longitude
no equador: 1◦ ' 111 km,
1’' 1.9 km e 1”' 31 m
Como a Terra não é esférica, como se verá adiante, o grau de
Latitude Geocêntrica varia entre 110.6 km no Equador e
111.7 km nos Pólos devido ao achatamento
I
I
I
Sistema Latitude-Longitude é um referencial que roda com a
Terra
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Esfera Celeste, Eclı́ptica e Equinócio Vernal
Fonte: Basics of Space Flight
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
I
A Esfera Celeste é a projecção do Globo
Terrestre no Céu, com os correspondentes
Equador e Pólos N e S Celestes
I
A Eclı́ptica é a linha que o Sol descreve
ao longo do ano na esfera Celeste, que
define o plano da órbita da Terra em
torno do Sol
I
Quando o Sol passa o equador para o
Hemisfério Norte é o Equinócio Vernal ou
da Primavera (no Hemisfério Norte). Por
apontar vagamente para a constelação de
Carneiro (Áries), tem o sı́mbolo
correspondente e também é conhecido
por Primeiro Ponto de Áries
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Sistemas de Referência
Sistema de Coordenadas Heliocêntrico-Eclı́ptico
Fonte: Chobotov, 1991
I
I
Eixo Z normal à Eclı́ptica,
sentido definido pela órbita
I
X , Y no plano da Eclı́ptica com
X definido pelo Equinócio
Vernal, positivo na direcção do
Sol a partir da Terra; Y é tal
que o triedro é directo
Como o eixo de rotação da Terra muda de direcção ao longo
dos séculos devido à Precessão dos Equinócios este sistema não
é um referencial de inércia exacto; quando é necessário precisão
muito elevada é necessário indicar as coordenadas de um
objecto baseadas no Equinócio Vernal de um ano particular ou
epoch. O epoch pode ter significados ligeiramente diferentes
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Sistemas de Referência
Sistema de Coordenadas Geocêntrico-Equatorial
I
Sistema inercial centrado na Terra (ECI, Earth-centered
inertial); referencial inercial à parte a precessão dos equinócios,
similar ao caso anterior
I
Eixo Z coincide com eixo da Terra e aponta para Norte; Eixos
X , Y no plano do Equador com X a apontar para o Primeiro
Ponto de Áries (Equinócio Vernal) e triedro directo
Fonte: Chobotov, 1991
I
I
Sistema não roda com a Terra
Coordenadas utilizadas:
I
I
I
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
α, ascensão recta, positivo
para Este
δ, declinação, positivo para
Norte
r , distância radial
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
O Sol Visto do Sistema Geocêntrico
Fonte: Chobotov, 1991
I
I
Ângulo entre o
Equador Celeste
e a Eclı́ptica
denomina-se
Obliquidade;
' 23, 5◦
Trópicos de Câncer e Capricórnio: paralelos celestes que o Sol
descreve nos dias de solstı́cio de Verão e Inverno do Hemisfério
Norte, respectivamente
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
O Sol na Eclı́ptica, Solstı́cios e Equinócios
Fonte: http://www.astronomynotes.com/
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Relação Entre os Sistemas Geográfico e Geocêntrico
Inercial
Fonte: Chobotov, 1991
I
Coordenadas Geográficas:
I
I
I
φ (latitude geocêntrica)
λE (longitude Este)
O ângulo entre a direcção do
Equinócio Vernal e o
meridiano de Greenwich θg
denomina-se “tempo sideral
de greenwich”
I
θ = θg + λE = θg 0 + ω⊕ (t − t0 ) + λE (admitindo velocidade
angular da Terra constante)
I
θ denomina-se “tempo sideral”
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Sistema de Coordenadas Azimute-Elevação
I
Localização relativa a um observador num determinado ponto
na superfı́cie da Terra
I
Observador na origem, horizonte local é o plano fundamental
Fonte: Chobotov, 1991
I
À parte a distância ρ, utilizam-se 2
coordenadas:
I
I
I
Az (Azimute): ângulo no plano
do horizonte local medido a partir
da direcção Norte
0◦ 6 Az 6 360◦
El (Elevação ou Altitude):
elevação angular a partir do plano
do horizonte −90◦ 6 El 6 90◦
Zénite e Nadir; a distância ao Zénite é o complementar da
Elevação (90◦ − El)
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Observação do Céu
Fonte: http://www.astronomynotes.com
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
I
Equador Terrestre, Equador
Celeste e Horizonte Local
I
Altitude no Meridiano
I
Estrelas descrevem arcos
I
Telescópios,
Radio-telescópios, etc.
montados para tirar partido
de um dos sistemas —
AR-Dec ou Az-El (hoje em
dia menos importante)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Observação do Céu
Fonte: http://www.astronomynotes.com
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
I
Equador Terrestre, Equador
Celeste e Horizonte Local
I
Altitude no Meridiano
I
Estrelas descrevem arcos
I
Telescópios,
Radio-telescópios, etc.
montados para tirar partido
de um dos sistemas —
AR-Dec ou Az-El (hoje em
dia menos importante)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Observação do Céu
Fonte: http://www.astronomynotes.com
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
I
Equador Terrestre, Equador
Celeste e Horizonte Local
I
Altitude no Meridiano
I
Estrelas descrevem arcos
I
Telescópios,
Radio-telescópios, etc.
montados para tirar partido
de um dos sistemas —
AR-Dec ou Az-El (hoje em
dia menos importante)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Observação do Céu
Fonte: http://www.astronomynotes.com
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
I
Equador Terrestre, Equador
Celeste e Horizonte Local
I
Altitude no Meridiano
I
Estrelas descrevem arcos
I
Telescópios,
Radio-telescópios, etc.
montados para tirar partido
de um dos sistemas —
AR-Dec ou Az-El (hoje em
dia menos importante)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Observação do Céu
Fonte: http://www.astronomynotes.com
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
I
Equador Terrestre, Equador
Celeste e Horizonte Local
I
Altitude no Meridiano
I
Estrelas descrevem arcos
I
Telescópios,
Radio-telescópios, etc.
montados para tirar partido
de um dos sistemas —
AR-Dec ou Az-El (hoje em
dia menos importante)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Coordenadas Planetográficas
I
Nos Planetas, esquema de latitude/longitude similar ao
utilizado na Terra
I
Meridiano Primeiro escolhido de modo a que passe por uma
caracterı́stica proeminente do planeta e.g. cratera conhecida
Astro
Sol
Lua
Marte
Coordenadas
Heliográficas
Selenográficas
Areográficas
Meridiano Primeiro
O que passou na Terra em 9.9-10-1853
Centro médio da face virada para a Terra
Cratera Airy-O
Planetas Jovianos: vários sistemas porque latitudes diferentes
rodam a velocidades diferentes: e.g. Júpiter: Sistema Cientı́fico II,
baseado na rotação das cinturas N e S; Saturno, Urano e Neptuno:
e.g. Sistema III de coordenadas — baseado no campo magnético
Satélites Galileanos: como na Lua mas para Júpiter, claro
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
I
Há acordo internacional moderado pela IAU (International
Astronomical Union) para sistemas de coordenadas noutros
planetas
I
Acordo sobre o eixo polar, o plano equatorial e o meridiano
primeiro para planetas e satélites
I
O pólo Norte é colocado Hemisfério Norte Celeste,
independentemente do sentido de rotação do corpo, longitude
varia entre 0◦ e 360◦ , etc.
I
Parâmetros de especificação podem variar com o tempo e
podem ser encontrados em The Astronomical Almanac For The
Year 1991, U.S. Naval Observatory And The Royal Greenwich
Observatory, U.S. Government Printing Office, Washington,
DC, 1991
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Configurações Planetárias
Configurações Planetárias
Fonte: Smith & Jacobs, 1971
I
I
Planetas Superiores: os mais
longe do Sol do que a Terra;
Planetas Inferiores: mais
próximos do Sol que a Terra
I
Elongação: distância angular
entre um planeta e o Sol;
elongação Este ou Oeste:
planeta a E ou O do Sol como
visto da Terra, respectivamente
I
Conjunção: elongação de 0◦ ,
Quadratura: elongação de 90◦ ,
etc. Os Planetas inferiores têm
elongação máxima
Órbitas directas (sentido directo, indicado) ou retrógradas
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Perı́odos Sideral e Sinódico
Sistemas de Referência
Perı́odos Sideral e Sinódico
Fonte: Smith & Jacobs, 1971
I
Perı́odo Sideral (P): Perı́odo necessário para completar uma revolução
em relação às estrelas fixas i.e.
medido num referencial de inercia
I
I
I
Planetas superiores:
Planetas inferiores:
1
S
=
1
E
O perı́odo da órbita se esta for
considerada sem perturbações. . .
Perı́odo Sideral da Terra
E = 365.26 dias
Perı́odo Sinódico (S): Tempo médio
necessário para um planeta circum-navegar a esfera celeste visto da
Terra e.g. entre oposições sucessivas
−
1
◦
◦
P ⇐ (S − E )(360 /E ) = S(360 /P)
1
1
1
S = P − E
TPC: Deduzir as fórmulas dos perı́odos sinódicos
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Perı́odos Sideral e Sinódico
Sistemas de Referência
Perı́odos Sideral e Sinódico
Fonte: Smith & Jacobs, 1971
I
Perı́odo Sideral (P): Perı́odo necessário para completar uma revolução
em relação às estrelas fixas i.e.
medido num referencial de inercia
I
I
I
Planetas superiores:
Planetas inferiores:
1
S
=
1
E
O perı́odo da órbita se esta for
considerada sem perturbações. . .
Perı́odo Sideral da Terra
E = 365.26 dias
Perı́odo Sinódico (S): Tempo médio
necessário para um planeta circum-navegar a esfera celeste visto da
Terra e.g. entre oposições sucessivas
−
1
◦
◦
P ⇐ (S − E )(360 /E ) = S(360 /P)
1
1
1
S = P − E
TPC: Deduzir as fórmulas dos perı́odos sinódicos
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Unidades de Distância
Principal Unidade de Distância no Sistema Solar
Unidade Astronómica, UA (AU em inglês)
I
Distância média entre a Terra e o Sol: 149.6 × 109 m ' 150
milhões de km (o IAU tem uma definição exacta. . . )
I
Distância média entendida como semi-eixo maior da elipse que
é a órbita (distância varia entre a(1 − e) e a(1 + e))
I
Na década de 1960, utilizando ecos de radar de Vénus, o JPL
refinou o valor da UA; navegação das sondas interplanetárias
depende da sua precisão
I
Unidade de medida natural no Sistema Solar
I
A 3a Lei de Kepler
P2
2
P⊕
=
a3
3
a⊕
permite calcular a em UA,
sabendo P⊕ = 1 ano e o perı́odo sideral P calculado a partir do
perı́odo sinódico; foi o que Copérnico fez!
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Unidades de Distância
Génese da Unidade Astronómica
I
Planetas interiores:
elongação máxima
usada directamente
I
Planetas exteriores:
perı́odo sinótico
permite determinar
perı́odo sideral ⇒
posição de elongação
máxima da Terra
relativamente ao
planeta
Fonte: Logsdon, 1998
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Unidades de Distância
Outras Unidades Astronómicas de Distância I
Ano-Luz (ou Tempo-Luz)
I
Distância que a luz viaja num ano no espaço livre sem campos
gravı́ticos ou magnéticos
I
Ano Juliano de 365.25 dias de 86400 s
I
c = 299792458 m/s ⇒ 1 ano-luz ' 9.46 × 1015 m
I
Utilizado para medir distâncias grandes (estelares); a estrela
mais próxima do Sol, Proxima Centauri, encontra-se a 4.22
anos-luz
I
1 ano-luz = 63240 UA
I
Distâncias no Sistema Solar são da ordem de minutos-luz ou
horas-luz
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Sistemas de Referência
Unidades de Distância
Outras Unidades Astronómicas de Distância II
Parsec — Paralaxe de um arco de segundo
I
Distância tal que um objecto apresenta uma paralaxe anual de
1” de arco; 1 pc = 3.26 anos-luz
I
Astrónomos usam o parsec por razões históricas
I
Estrela mais próxima encontra-se a 1.3 pc de distância,
apresentando uma paralaxe de 0.762 arcsec
Fonte: www.wordiq.com
Primeira medição da paralaxe de estrelas só foi realizada em 1838 por Friedrich Wilhelm Bessel (estrela 61 Cygni)
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Sumário
O Céu e o Sistema Solar
Objectos Celestes
O Sistema Solar e o Universo
Distâncias no Sistema Solar
Morfologia do Sistema Solar
O Referencial Terra e seus Movimentos
Rotação da Terra
Precessão e Nutação da Terra
Precessão da Órbita
Achatamento, Forças Diferenciais e Suas Consequências
Sistemas de Referência
Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas
Configurações Planetárias
Perı́odos Sideral e Sinódico
Unidades de Distância
Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Tempo
I
Medir o tempo com precisão é crucial em astrodinâmica
I
Resultados analı́ticos ou numéricos servem para fazer previsões,
nomeadamente da posição dos objectos celestes, em instantes
passados ou futuros
I
Discrepâncias encontradas entre as previsões e as observações
podem ser atribuı́das a uma fidelidade insuficiente do modelo
dinâmico (teoria não ser suficientemente boa) ou a uma falta
de precisão da medição do tempo
I
O tempo abstracto tal como aparece nas equações, com gama
de variação na recta real, é neste contexto um parâmetro útil
que pode servir como variável independente
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Tempo abstracto
I
O tempo abstracto das equações é o tempo absoluto no sentido
Newtoniano ou não relativista
I
I
I
Tempo avança uniformemente e é igual para todos os
observadores
Depende para a sua determinação das leis da dinâmica
(Newtoniana, que é definida com tempo absoluto)
É a variável independente de nas teorias gravitacionais do Sol,
Lua e planetas e o argumento para as efemérides (Ephemeris)
fundamentais no Almanaque (ver à frente)
Problema: Esta definição do tempo não encara a questão de
relacionar as soluções das equações definidas num certo instante de
tempo com a realidade fı́sica de como o tempo é determinado
Mas determinar o tempo e relacioná-lo com outros é um problema
complexo. . .
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
69 / 84
Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Medição do Tempo na História
I
Medição do tempo: processo de contar um fenómeno periódico
observável
I
Utilização ao longo da História de fenómenos que asseguraram
cada vez maior precisão
Maior precisão é obtida quando o perı́odo fundamental do
fenómeno utilizado é mais insensı́vel a mudanças no ambiente
fı́sico
I
I
I
I
I
Relógios de pêndulo — muito melhores que relógios de água, de
Sol, etc., muito dependentes de medições de ângulos, dimensões
de depósitos, diâmetro de sumidouros, temperatura. . .
Mas o perı́odo do pêndulo ainda depende de ~g , que varia de
local para local à superfı́cie da Terra (para não falar fora)
Um sistema de tempo baseado no pêndulo só seria válido num
único ponto da Terra
Mais: tem que ser orientado na vertical e não pode ser utilizado
em navios. . .
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
70 / 84
Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Tempo de Efeméride, ET
I
Fins do séc. XIX: diferenças de outro modo inexplicáveis entre
as posições observadas e previstas dos corpos do sistema solar
— suspeita de dia e ano terrestres variáveis, não
conclusivamente demonstrado até meados do séc. XX
I
Quando foi reconhecido que a rotação da Terra era irregular, o
tempo solar médio foi abandonado e introduzido o Tempo de
Efeméride (ET, Ephemeris Time), baseado nos movimentos do
Sistema Solar (posições relativas à Terra)
I
Posição de um planeta, visto da Terra, num local especial (e.g.
em oposição com o Sol) — acontecimento particular: efeméride
I
A unidade de segundo de efeméride foi adoptada como sendo
1/31 556 925,9747 do ano tropical para as 12h de 1 de Jan.,
1900
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Tempo Atómico Internacional, TAI
I
I
Desde 1 Jan. 1958 — A base da contagem do tempo passou a
ser o tempo atómico internacional (TAI, International Atomic
Time)
1 s (SI) = 9 292 631,770 perı́odos do tempo da transição
hiperfina do electrão exterior do átomo de Ce133 no estado
neutro
I
I
I
Os relógios atómicos medem a frequência da energia das
micro-ondas absorvidas ou emitidas no processo de transição
com precisão melhor que 1/1014
Precisões para comparação: algumas partes em 1013 para
osciladores de quartzo; 1/106 para relógios de pulso e bons
relógios de pêndulo
O segundo SI foi escolhido para concordar com o segundo
efeméride com a precisão disponı́vel na altura da transição
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Tempo Atómico — Base de Contagem do Tempo
I
O TAI é, para todos os efeitos cientı́ficos, práticos e legais, a
unidade standard de medição de intervalos de tempo em SI,
que se aproxima do tempo abstracto absoluto
I
Existem outros standards (para além do de Ce133 ) — masers de
Hidrogénio, dispositivos de armazenamento de iões
I
Resultados de intercomparação de cerca de 200 standards de
frequência em torno do Mundo são combinados para identificar
univocamente o intervalo de tempo (o TAI) em que os eventos
ocorrem na Terra
I
O TAI é a base para todas as escalas de tempo de uso geral à
superfı́cie da Terra — sinais rádio, sistemas de navegação
(incluindo o GPS), etc.
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Efeitos Relativistas
I
Teoria da Relatividade — conceito de tempo absoluto é errada
(e de espaço também. . . )
I
I
Relatividade Restrita: Percepção do tempo depende do
movimento do observador; observadores em locais diferentes não
conseguem concordar no instante exacto dos acontecimentos: as
medições dependem do movimento relativo
Relatividade Geral: A medição do tempo (incluindo a dos
relógios atómicos) é alterada pelos campos gravitacionais em
que ela se realiza
I
Conclusão: O tempo, variável independente das equações da
dinâmica do sistema solar, depende do sistema de coordenadas
utilizado para escrever essas equações
I
Alta precisão requerida ⇒ especificar relação entre tempo em
referenciais e o TAI, apropriado para uso à sup. da Terra
I
Diferenças são notadas no Sistema Solar
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Efeitos Relativistas
I
Teoria da Relatividade — conceito de tempo absoluto é errada
(e de espaço também. . . )
I
I
Relatividade Restrita: Percepção do tempo depende do
movimento do observador; observadores em locais diferentes não
conseguem concordar no instante exacto dos acontecimentos: as
medições dependem do movimento relativo
Relatividade Geral: A medição do tempo (incluindo a dos
relógios atómicos) é alterada pelos campos gravitacionais em
que ela se realiza
I
Conclusão: O tempo, variável independente das equações da
dinâmica do sistema solar, depende do sistema de coordenadas
utilizado para escrever essas equações
I
Alta precisão requerida ⇒ especificar relação entre tempo em
referenciais e o TAI, apropriado para uso à sup. da Terra
I
Diferenças são notadas no Sistema Solar
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Efeitos Relativistas
I
Teoria da Relatividade — conceito de tempo absoluto é errada
(e de espaço também. . . )
I
I
Relatividade Restrita: Percepção do tempo depende do
movimento do observador; observadores em locais diferentes não
conseguem concordar no instante exacto dos acontecimentos: as
medições dependem do movimento relativo
Relatividade Geral: A medição do tempo (incluindo a dos
relógios atómicos) é alterada pelos campos gravitacionais em
que ela se realiza
I
Conclusão: O tempo, variável independente das equações da
dinâmica do sistema solar, depende do sistema de coordenadas
utilizado para escrever essas equações
I
Alta precisão requerida ⇒ especificar relação entre tempo em
referenciais e o TAI, apropriado para uso à sup. da Terra
I
Diferenças são notadas no Sistema Solar
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Tempos Dinâmicos Terrestre e Baricêntrico
Duas escalas de tempo para contar com efeitos relativistas
I
O Tempo Dinâmico Terrestre (TDT, Terrestrial Dynamical
Time) é utilizado para as efemérides geocêntricas (e.g. posições
aparentes relativamente ao centro da Terra)
I
O Tempo Dinâmico Baricêntrico (TDB, Barycentric Dynamical
Time) é usado para as efemérides referentes ao centro do
Sistema Solar
I
TDT e TDB diferem por um pequeno termo periódico
dependente da teoria relativista utilizada
I
IAU, 1991: Clarificação das coordenadas de espaço-tempo:
cada vez mais precisão com novas definições, relação com
grandezas definidas anteriormente incluı́das. . .
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Contagem do Tempo
Definições de tempo sucessivamente mais precisas foram sendo
adoptadas
I
Tempo solar médio, substituı́do por
I
ET, baseado nas posições planetárias vistas da Terra: eventos
celestes marcam o tempo
I
Tempo Atómico, aumenta a precisão da contagem do tempo, é
independente dos movimentos dos astros; torna-se a base da
contagem do tempo
TDT, substitui ET na contagem do tempo, é a base actual do
tempo “abstracto”
I
I
I
TDT = TAI + 32,184 s, a diferença é o erro estimado
acumulado entre a introdução do TAI e do TDT; deste modo
TDT dá continuação a ET
TDB, varia por um termo periódico de TDT, para relacionar
acontecimentos no referencial do Sistema Solar
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Contagem do Tempo
Definições de tempo sucessivamente mais precisas foram sendo
adoptadas
I
Tempo solar médio, substituı́do por
I
ET, baseado nas posições planetárias vistas da Terra: eventos
celestes marcam o tempo
I
Tempo Atómico, aumenta a precisão da contagem do tempo, é
independente dos movimentos dos astros; torna-se a base da
contagem do tempo
TDT, substitui ET na contagem do tempo, é a base actual do
tempo “abstracto”
I
I
I
TDT = TAI + 32,184 s, a diferença é o erro estimado
acumulado entre a introdução do TAI e do TDT; deste modo
TDT dá continuação a ET
TDB, varia por um termo periódico de TDT, para relacionar
acontecimentos no referencial do Sistema Solar
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Contagem do Tempo
Definições de tempo sucessivamente mais precisas foram sendo
adoptadas
I
Tempo solar médio, substituı́do por
I
ET, baseado nas posições planetárias vistas da Terra: eventos
celestes marcam o tempo
I
Tempo Atómico, aumenta a precisão da contagem do tempo, é
independente dos movimentos dos astros; torna-se a base da
contagem do tempo
TDT, substitui ET na contagem do tempo, é a base actual do
tempo “abstracto”
I
I
I
TDT = TAI + 32,184 s, a diferença é o erro estimado
acumulado entre a introdução do TAI e do TDT; deste modo
TDT dá continuação a ET
TDB, varia por um termo periódico de TDT, para relacionar
acontecimentos no referencial do Sistema Solar
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Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Contagem do Tempo
Definições de tempo sucessivamente mais precisas foram sendo
adoptadas
I
Tempo solar médio, substituı́do por
I
ET, baseado nas posições planetárias vistas da Terra: eventos
celestes marcam o tempo
I
Tempo Atómico, aumenta a precisão da contagem do tempo, é
independente dos movimentos dos astros; torna-se a base da
contagem do tempo
TDT, substitui ET na contagem do tempo, é a base actual do
tempo “abstracto”
I
I
I
TDT = TAI + 32,184 s, a diferença é o erro estimado
acumulado entre a introdução do TAI e do TDT; deste modo
TDT dá continuação a ET
TDB, varia por um termo periódico de TDT, para relacionar
acontecimentos no referencial do Sistema Solar
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Contagem do Tempo
Definições de tempo sucessivamente mais precisas foram sendo
adoptadas
I
Tempo solar médio, substituı́do por
I
ET, baseado nas posições planetárias vistas da Terra: eventos
celestes marcam o tempo
I
Tempo Atómico, aumenta a precisão da contagem do tempo, é
independente dos movimentos dos astros; torna-se a base da
contagem do tempo
TDT, substitui ET na contagem do tempo, é a base actual do
tempo “abstracto”
I
I
I
TDT = TAI + 32,184 s, a diferença é o erro estimado
acumulado entre a introdução do TAI e do TDT; deste modo
TDT dá continuação a ET
TDB, varia por um termo periódico de TDT, para relacionar
acontecimentos no referencial do Sistema Solar
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Medição do Tempo
Comentários
I
Relações entre as várias definições de tempo estão bem
estabelecidas
I
TAI é uma escala de tempo estatı́stica, baseada em muitos
relógios atómicos e sujeita a erros sistemáticos na duração do
segundo; TDT é um tempo uniforme idealizado; diferença
acumulada só relevante por enquanto para avaliação de
pulsares de milisegundos de perı́odo
I
Para anos anteriores a 1955, quando TAI não existia, TDT
deve ser extrapolado com a informação disponı́vel. . . Problema
complexo e com incertezas
Informações adicionais sobre todas estas questões (definições de
tempo e não só, relações entre as definições, fórmulas de cálculo,
etc.) podem ser encontradas no Explanatory Supplement to the
Astronomical Almanac (U.S. Naval Observatory)
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Reconhecimento Celeste
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Contagem do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
Calendários
I
I
I
I
I
O calendário em anos, meses, dias, horas, minutos e segundos é
o conveniente para a actividade humana
É necessário relacionar este tempo, forçado pelas convenções
humanas a estar sincronizado com o movimento da Terra, com
o Tempo Dinâmico Terrestre, baseado nos processos atómicos
Unidade básica de conveniência humana: dia (a alternância
dia-noite modela as nossas vidas); o dia é definido por
passagens sucessivas do Sol num dado meridiano
Dia solar médio, como já visto, serve para remover variações
anuais da duração do dia (dia solar aparente) devidas à
excentricidade da órbita da Terra e sua inclinação relativamente
ao equador do Sol
Como meio-dia é uma definição local, é necessário um
meridiano de referência para um sistema planetário de tempo
(e navegação)
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Reconhecimento Celeste
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Contagem do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
Meridiano de Greenwich e Fusos Horários
I
Meridiano de referência (0 de longitude): Uma marca no
observatório de Greenwich (Londres)
I
Fusos Horários são definidos para as diversas longitudes, 24
zonas de tempo de 15 de longitude; a hora legal dos paı́ses
geralmente segue esta divisão, com algumas excepções
Fonte:
www.infoplease.com
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Reconhecimento Celeste
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Contagem do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
Tempo Universal Coordenado
I
O Tempo Universal Coordenado (UTC, Universal Coordinated
Time) é um escala de tempo atómica que se mantém em
acordo com o Tempo Universal (UT, ver à frente) que é uma
medida da rotação da Terra em torno do seu eixo
I
A rotação da Terra não é uniforme e a diferença entre TAI e
UT aumenta irregularmente cerca de 1 s em cada 18 meses
I
Segundos de salto exactos são introduzidos ou retirados de
UTC (2 vezes por ano, se necessário) para o manter em sintonia
com a rotação da Terra, medida relativamente às estrelas
I
UTC é assim mantido próximo de UT (menos de 1 s) i.e.
preciso (atómico) mas de acordo com o calendário
I
TAI = UTC + ∆AT,
I
O UTC é a base da contagem do tempo (atómico) civil e legal
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∆AT = número de segundos de salto
Reconhecimento Celeste
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Contagem do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
Tempo Universal
I
Tempo solar médio no meridiano primeiro (Greenwich), é por
definição, o Tempo Universal (UT, Universal Time)
I
I
I
UT pode em qualquer instante ser deduzido das observações do
movimento diurno das estrelas
I
I
I
UT é também denominado Greenwich Mean Time (GMT) ou
Zulu Time (Z), usado em navegação
Como GMT era usado em observações astronómicas antes de
1925, e foi usado como base para o tempo civil (relacionado
com o UTC), este termo deve ser evitado em trabalhos de
precisão por ser ambı́guo
Observação não corrigida depende do local de observação: UT0
Correcção em longitude independente da observação origina
UT1
A variação de UT1 relativamente ao tempo uniforme representa
a irregularidade da rotação da Terra
I
I
À parte termos seculares, vários efeitos mal compreendidos e
essencialmente não previsı́veis alteram o movimento da Terra
Exemplos: acumulação de gelo nas regiões polares, sismos, etc.
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Reconhecimento Celeste
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Contagem do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
Data Juliana
I
Para muitos fins astronómicos é conveniente usar um número
contı́nuo de dias, sem adição e subtracção de dias de
calendário, o número de dias Julianos
I
Número inteiro de dias relativo ao meio-dia de Greenwich,
inı́cio do dia astronómico quando o sistema foi inventado
I
Os dias Julianos são extendidos por fracções decimais de dia,
resultando na data Juliana (JD, Julian date)
I
A data Juliana iniciou-se às 12h de 1 Jan. de 4713 A.C. ⇒ JD
tem actualmente 7 dı́gitos!
I
Ex.: JD de 31/12/1984 (⇔ 0/1/1985), às 0h é JD 2 446 066.5
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Contagem do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
Datas Julianas Modificadas
I
I
JD é um número muito grande e inconveniente quando só estão
envolvidas datas recentes — Modificações da data Juliana:
Data Juliana Modificada (MJD) introduzida 1957, eliminando
os dois primeiros dı́gitos correntes e iniciada às 24h
I
I
I
I
MJD = JD - 2 400 000.5
MJD 0 = meia-noite de 16 para 17 Nov, 1858
Dia Juliano para o Espaço (JDS, Julian Day for Space): epoch
(inı́cio) em 0h UT, 17 Set. 1957 ⇒ JDS = JD - 2 436 099.5
Vantagem extra: foram definidas às 0h. . .
TPC: Calcule JD, JDS e MJD das 0h e 12h de hoje
Epoch standard recomendado:
I
J2000.0 = 1.5 Jan 2000 = JD 2 451 545.0 TDB
I
Tem que ver com definicão de ano Besseliano e Juliano. . .
I
Mais pormenores no ”Explanatory Supplement”. . .
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
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Contagem do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
Datas Julianas Modificadas
I
I
JD é um número muito grande e inconveniente quando só estão
envolvidas datas recentes — Modificações da data Juliana:
Data Juliana Modificada (MJD) introduzida 1957, eliminando
os dois primeiros dı́gitos correntes e iniciada às 24h
I
I
I
I
MJD = JD - 2 400 000.5
MJD 0 = meia-noite de 16 para 17 Nov, 1858
Dia Juliano para o Espaço (JDS, Julian Day for Space): epoch
(inı́cio) em 0h UT, 17 Set. 1957 ⇒ JDS = JD - 2 436 099.5
Vantagem extra: foram definidas às 0h. . .
TPC: Calcule JD, JDS e MJD das 0h e 12h de hoje
Epoch standard recomendado:
I
J2000.0 = 1.5 Jan 2000 = JD 2 451 545.0 TDB
I
Tem que ver com definicão de ano Besseliano e Juliano. . .
I
Mais pormenores no ”Explanatory Supplement”. . .
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
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IST, LEAero, Satélites
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Contagem do Tempo
Escalas de Tempo de Rotação e Calendário
Datas Julianas Modificadas
I
I
JD é um número muito grande e inconveniente quando só estão
envolvidas datas recentes — Modificações da data Juliana:
Data Juliana Modificada (MJD) introduzida 1957, eliminando
os dois primeiros dı́gitos correntes e iniciada às 24h
I
I
I
I
MJD = JD - 2 400 000.5
MJD 0 = meia-noite de 16 para 17 Nov, 1858
Dia Juliano para o Espaço (JDS, Julian Day for Space): epoch
(inı́cio) em 0h UT, 17 Set. 1957 ⇒ JDS = JD - 2 436 099.5
Vantagem extra: foram definidas às 0h. . .
TPC: Calcule JD, JDS e MJD das 0h e 12h de hoje
Epoch standard recomendado:
I
J2000.0 = 1.5 Jan 2000 = JD 2 451 545.0 TDB
I
Tem que ver com definicão de ano Besseliano e Juliano. . .
I
Mais pormenores no ”Explanatory Supplement”. . .
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
Reconhecimento Celeste
IST, LEAero, Satélites
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Bibliografia
Bibliografia Comentada
* C. Brown Spacecraft Mission Design, 2a ed, AIAA Education Series, AIAA (1998)
Livro muito bem feito e claro embora fale apenas do essencial.
* Nick Strobel Astronomy Notes, www.astronomynotes.com
Excelente sı́tio de Astronomia, muito claro e com boas ilustrações e animações. Também há em livro.
* R.P. Bate, D.D. Mueller & J.E. White, Fundamentals of Astrodynamics, Dover (1971)
Um clássico muito completo, ainda muito utilizado.
* J.M.A. Danby, Fundamentals of Celestial Mechanics, 2a ed, revista e alargada, Willmann-Bell, Richmond,
USA (1988)
Mais de Mecânica Celeste mas muito bem feito.
* V. Chobotov (ed.), Orbital Mechanics, 2a ed, AIAA Education Series, AIAA (1991)
Excelente.
* T. Logsdon, Orbital Mechanics, Theory and Applications, Wiley (1998)
Simpático como introdução.
* Gazetteer of Planetary Nomenclature, http://planetarynames.wr.usgs.gov/
Regras para baptismo de objectos celestes e suas caracterı́sticas, nomenclatura, sistemas de coordenadas dos
planetas e muito mais.
* E.P. Smith & K.C. Jacobs, Introductory Astronomy and Astrophysics, Saunders (1973)
Livro bastante claro de introdução a vários assuntos relevantes, nomeadamente conceitos de Astronomia.
* Basics of Space Flight, http://www.jpl.nasa.gov/basics/
Excelente sı́tio para se começar a aprender mas mais sobre o sistema solar do que sobre história da
Astronomia.
* P.K. Seidelmann, Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, U.S. Naval Observatory, (1992)
De longe a fonte de informação mais importante sobre definições de referenciais, tempo, etc.
Paulo J. S. Gil (SMA, IST)
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IST, LEAero, Satélites
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