Page 1 1 Recentemente Plutão foi “rebaixado”, perdendo sua
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▼ Questão 10 Recentemente Plutão foi “rebaixado”, perdendo sua classificação como planeta. Para avaliar os efeitos da Massa da Terra (MT) = 500 × Massa de Plutão (MP) gravidade em Plutão, considere suas características físiRaio da Terra (RT) = 5 × Raio de Plutão (RP) cas, comparadas com as da Terra, que estão apresentadas, com valores aproximados, no quadro ao lado. a) Determine o peso, na superfície de Plutão (PP), de uma massa que na superfície da Terra pesa 40N (PT = 40N). b) Estime a altura máxima H, em metros, que uma bola, lançada verticalmente com velocidade V, atingiria em Plutão. Na Terra, essa mesma bola, lançada com a mesma velocidade, atinge uma altura hT = 1,5 m. NOTE E ADOTE: F= GMm R2 Peso = mg Resolução a) O campo gravitacional na superfície da Terra é: gT = G ⋅ MT R2T Dos dados da tabela dada: gT = G ⋅ (500MP ) (5 RP )2 GT = 20 ⋅ G ⋅ MP RP2 ∴ gT = 20 gP Portanto o peso da massa na superfície de Plutão é: PP = m ⋅ gP PP = m ⋅ gT 20 PT ∴ PP = 2N 20 b) Como o lançamento é vertical, no ponto mais alto da trajetória, o sistema só tem energia potencial. Para o lançamento na Terra: PP = f εim = εm 1 m v 2 = m ⋅ gT ⋅ hT 2 v2 = gT ⋅ hT (1) 2 Para o lancamento em Plutão: f εim = εm 1 m v2 = m ⋅ gP ⋅ H 2 H= v2 1 ⋅ 2 gP (2) 1 Substituindo (1) em (2): g H = hT ⋅ T gP Como gT = 20 gP, H = 30 m. 2
