1_dia _quadrilatero

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Ministério da Educação
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Câmpus Curitiba
Diretoria de Graduação e Educação Profissional
Departamento de Matemática
Ano:_____
Colégio Estadual Dona Branca do Nascimento Miranda
Média de alunos por
Turma: _______
turma: 36
Atividade 01/05
Data: ____/____/____
1º.Sem/2015
Conteúdo: Polígonos: Classificação, elementos, tipos, ângulos, perímetro.
Professor Maurício de Oliveira Munhoz.
Bolsistas: Cristine Tokarski Lima, Keith Gabriella Flenik Morais, Marcia Janayna Kozakiewicz. Tatiana Chenisz
Aluno(a):________________________________________________________________________________________________
Polígonos
 Polígonos são formas geométricas planas fechadas, cujos seus segmentos de reta não se
cruzam.
Polígonos:
Não-polígonos:
Elementos
No Polígono ABCD, podemos destacar:
 4 lados: AB, BC, CD, DA.
 4 vértices: A, B, C e D.
 4 ângulos internos: ,
 2 diagonais: AC e BD
,
e
Diagonais
Diagonal é um segmento de reta que une dois vértices não consecutivos. No entanto, existem
alguns polígonos que não têm diagonais.
Não há diagonais:
Atividades
1) Circule as figuras, abaixo, que são polígonos:
1
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2) Reproduza os polígonos que você circulou no exercício anterior, dando nome aos vértices, e
preencha a tabela.
Figura
Lados
Vértices Ângulos
Diagonais
Internos
Classificação dos Polígonos
É possível classificar os polígonos conforme seu número de lados, vértices e ângulos internos.
Regularidade
Denominamos um polígono de regular quando todas as medidas de seus lados e de seus
ângulos internos são equivalentes.
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Aluno(a):________________________________________________________________________________________________
Convexo e não-convexo
Um Polígono é dito convexo quando todos
segmentos de reta traçados, cujas extremidades
pertençam ao polígono, tenham seus pontos no interior do
polígono.
Um Polígono é dito não-convexo quando existe
pelo menos um segmento de reta, cujas extremidades
pertençam ao polígono, que tenha pontos no exterior do
polígono.
Atividades:
3) Ligue as características dos polígonos à suas nomenclaturas:
Pentágono
•
12 lados, 12 vértices e 12 ângulos
internos.
•
10 lados, 10 vértices e 10 ângulos
internos.
•
5 lados, 5 vértices e 5 ângulos internos.
•
20 lados, 20 vértices e 20 ângulos
internos.
Decágono
Dodecágono
Icoságono
4) Todos os polígonos anteriores eram convexos?
______________________________________________________________________________
5) Quais polígonos anteriores eram regulares? Por quê?
______________________________________________________________________________
3
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Perímetro
Atividades
Perímetro é a soma das medidas de
todos os lados do polígono, isto é, é a
medida do contorno de um polígono.
Exemplo:
6) Calcule o perímetro de cada figura
abaixo:
P=8+7+6+5
P = 15 + 11
P = 26 cm
Quando o polígono é regular, podemos
multiplicar o número de lados pela medida do
lado para descobrirmos o perímetro da figura.
Exemplo:
P=7x6
P = 42 cm
Soma dos ângulos internos (Sai)
É possível medir o valor de um ângulo
com o auxílio de um transferidor.
Abaixo, uma tabela com a soma dos
ângulos internos de polígonos:
Polígono
Soma dos
ângulos internos
Triângulo
180 º
Quadrilátero
360º
Pentágono
720º
Hexágono
900º
Heptágono
1080º
Octógono
1260º
Eneágono
1440º
Decágono
1620º
7) Determine a quantos graus corresponde a
medida x em cada polígono.
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Trapézios
Quadriláteros
Trapézio é o quadrilátero que tem 2
lados paralelos.
Trapézio Isósceles:
Trapézio Retângulo:
Os lados não
Possui ângulos de
paralelos possuem a
90º.
mesma medida.
Quadriláteros são figuras planas
formadas por 4 lados.
Trapézio Escaleno:
Os lados possuem
medidas diferentes.
Soma dos ângulos internos (Sai)
A soma dos ângulos internos de um
quadrilátero é de 360º.
Elementos
Perímetro (P)
É a soma das medidas de todos os lados:
P = AB + BC + CD + DA.
Área (A)
É a superfície do polígono,
ou seja, seu
preenchimento.
Paralelogramos
Paralelogramo é o quadrilátero que
tem lados opostos paralelos:
Retângulo:
4 ângulos internos
de mesma medida
Quadrado:
4 lados e 4 ângulos
internos de mesma
medida
Paralelogramo
Atividades
Losango:
4 lados de
mesma
medida
8)
5
Calcule a
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área dos quadriláteros abaixo:
9) Vamos desenhar?
Sabendo que o perímetro de um quadrilátero
é 48 cm, desenhe pelo menos 6 quadriláteros
para encontrar aquele que tem a maior área
possível.
Utilize a folha A4 de papel milimetrado, lápis,
borracha e régua.
10) Vamos desenhar?
Sem deixar área entre as figuras de modo
que todas se encaixem, na folha de papel
milimetrado desenhe todos os tipos de
quadriláteros (de diferentes tamanhos, se
preferir).
Utilize a folha A4 de papel milimetrado, lápis,
lápis de colorir, borracha e régua.
OBS: Não pode haver outros polígonos,
somente quadriláteros.
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