1_dia _quadrilatero
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Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Curitiba Diretoria de Graduação e Educação Profissional Departamento de Matemática Ano:_____ Colégio Estadual Dona Branca do Nascimento Miranda Média de alunos por Turma: _______ turma: 36 Atividade 01/05 Data: ____/____/____ 1º.Sem/2015 Conteúdo: Polígonos: Classificação, elementos, tipos, ângulos, perímetro. Professor Maurício de Oliveira Munhoz. Bolsistas: Cristine Tokarski Lima, Keith Gabriella Flenik Morais, Marcia Janayna Kozakiewicz. Tatiana Chenisz Aluno(a):________________________________________________________________________________________________ Polígonos Polígonos são formas geométricas planas fechadas, cujos seus segmentos de reta não se cruzam. Polígonos: Não-polígonos: Elementos No Polígono ABCD, podemos destacar: 4 lados: AB, BC, CD, DA. 4 vértices: A, B, C e D. 4 ângulos internos: , 2 diagonais: AC e BD , e Diagonais Diagonal é um segmento de reta que une dois vértices não consecutivos. No entanto, existem alguns polígonos que não têm diagonais. Não há diagonais: Atividades 1) Circule as figuras, abaixo, que são polígonos: 1 Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Curitiba Diretoria de Graduação e Educação Profissional Departamento de Matemática 2) Reproduza os polígonos que você circulou no exercício anterior, dando nome aos vértices, e preencha a tabela. Figura Lados Vértices Ângulos Diagonais Internos Classificação dos Polígonos É possível classificar os polígonos conforme seu número de lados, vértices e ângulos internos. Regularidade Denominamos um polígono de regular quando todas as medidas de seus lados e de seus ângulos internos são equivalentes. Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Curitiba Diretoria de Graduação e Educação Profissional Departamento de Matemática Ano:_____ Colégio Estadual Dona Branca do Nascimento Miranda Média de alunos por Turma: _______ turma: 36 Atividade 01/05 Data: ____/____/____ 1º.Sem/2015 Conteúdo: Polígonos: Classificação, elementos, tipos, ângulos, perímetro. Professor Maurício de Oliveira Munhoz. Bolsistas: Cristine Tokarski Lima, Keith Gabriella Flenik Morais, Marcia Janayna Kozakiewicz. Tatiana Chenisz Aluno(a):________________________________________________________________________________________________ Convexo e não-convexo Um Polígono é dito convexo quando todos segmentos de reta traçados, cujas extremidades pertençam ao polígono, tenham seus pontos no interior do polígono. Um Polígono é dito não-convexo quando existe pelo menos um segmento de reta, cujas extremidades pertençam ao polígono, que tenha pontos no exterior do polígono. Atividades: 3) Ligue as características dos polígonos à suas nomenclaturas: Pentágono • 12 lados, 12 vértices e 12 ângulos internos. • 10 lados, 10 vértices e 10 ângulos internos. • 5 lados, 5 vértices e 5 ângulos internos. • 20 lados, 20 vértices e 20 ângulos internos. Decágono Dodecágono Icoságono 4) Todos os polígonos anteriores eram convexos? ______________________________________________________________________________ 5) Quais polígonos anteriores eram regulares? Por quê? ______________________________________________________________________________ 3 Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Curitiba Diretoria de Graduação e Educação Profissional Departamento de Matemática Perímetro Atividades Perímetro é a soma das medidas de todos os lados do polígono, isto é, é a medida do contorno de um polígono. Exemplo: 6) Calcule o perímetro de cada figura abaixo: P=8+7+6+5 P = 15 + 11 P = 26 cm Quando o polígono é regular, podemos multiplicar o número de lados pela medida do lado para descobrirmos o perímetro da figura. Exemplo: P=7x6 P = 42 cm Soma dos ângulos internos (Sai) É possível medir o valor de um ângulo com o auxílio de um transferidor. Abaixo, uma tabela com a soma dos ângulos internos de polígonos: Polígono Soma dos ângulos internos Triângulo 180 º Quadrilátero 360º Pentágono 720º Hexágono 900º Heptágono 1080º Octógono 1260º Eneágono 1440º Decágono 1620º 7) Determine a quantos graus corresponde a medida x em cada polígono. Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Curitiba Diretoria de Graduação e Educação Profissional Departamento de Matemática Ano:_____ Colégio Estadual Dona Branca do Nascimento Miranda Média de alunos por Turma: _______ turma: 36 Atividade 01/05 Data: ____/____/____ 1º.Sem/2015 Conteúdo: Polígonos: Classificação, elementos, tipos, ângulos, perímetro. Professor Maurício de Oliveira Munhoz. Bolsistas: Cristine Tokarski Lima, Keith Gabriella Flenik Morais, Marcia Janayna Kozakiewicz. Tatiana Chenisz Aluno(a):________________________________________________________________________________________________ Trapézios Quadriláteros Trapézio é o quadrilátero que tem 2 lados paralelos. Trapézio Isósceles: Trapézio Retângulo: Os lados não Possui ângulos de paralelos possuem a 90º. mesma medida. Quadriláteros são figuras planas formadas por 4 lados. Trapézio Escaleno: Os lados possuem medidas diferentes. Soma dos ângulos internos (Sai) A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é de 360º. Elementos Perímetro (P) É a soma das medidas de todos os lados: P = AB + BC + CD + DA. Área (A) É a superfície do polígono, ou seja, seu preenchimento. Paralelogramos Paralelogramo é o quadrilátero que tem lados opostos paralelos: Retângulo: 4 ângulos internos de mesma medida Quadrado: 4 lados e 4 ângulos internos de mesma medida Paralelogramo Atividades Losango: 4 lados de mesma medida 8) 5 Calcule a Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Curitiba Diretoria de Graduação e Educação Profissional Departamento de Matemática área dos quadriláteros abaixo: 9) Vamos desenhar? Sabendo que o perímetro de um quadrilátero é 48 cm, desenhe pelo menos 6 quadriláteros para encontrar aquele que tem a maior área possível. Utilize a folha A4 de papel milimetrado, lápis, borracha e régua. 10) Vamos desenhar? Sem deixar área entre as figuras de modo que todas se encaixem, na folha de papel milimetrado desenhe todos os tipos de quadriláteros (de diferentes tamanhos, se preferir). Utilize a folha A4 de papel milimetrado, lápis, lápis de colorir, borracha e régua. OBS: Não pode haver outros polígonos, somente quadriláteros.
