A Revolução Científica do Século XVII

A Revolução Científica do Século XVII
• A nova ciência vai ser uma ciência da medida: os fenómenos naturais
devem ser mensuráveis e as relações entre eles expressas na
linguagem do número.
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Koyré:
• mundo do mais ou menos
• utensílios
universo da precisão
instrumentos
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A criação de um saber novo exige um desenvolvimento:
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da Matemática
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dos instrumentos
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científicos
O desenvolvimento da Matemática
• Francois Viéte (1540-1603): uso de letras para representar números; aplicação
da álgebra à geometria (início da geometria analítica)
• Simon Stevin (1548-1620): esquema decimal para representar fracções.
• John Napier (1550-1617) inventou os logaritmos.
• Kepler (1571-1630) mostrou que as secções cónicas formavam cinco espécies
de curvas: duas rectas paralelas, hipérbole, parábola, elipse e círculo.
• DESCARTES (1596-1650), Fermat (1601-65) — GEOMETRIA ANALÍTICA
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• Pascal (1623-1662)
• criação da teoria do cálculo das probabilidades
• invenção da primeira máquina de calcular - a PASCALINE
• Newton (1642-1727)
Leibniz (1646-1716)
A invenção do Cálculo Infinitesimal
Os Instrumentos Científicos
• Os relógios – do relógio de água ao relógio de pêndulo
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Christian Huygens (1629-1695):
o aperfeiçoamento do relógio de pêndulo:
• Os instrumentos ópticos.
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Os óculos começaram a ser usados na Idade Média no século XIV.
O telescópio, terá surgido provavelmente na Holanda, em 1608 (Lippershpey).
Galileu, informado sobre o funcionamento empírico do telescópio rapidamente aumentou o
seu poder de resolução e transformou-no num instrumento científico.
O microscópio: - Zacharias Jensen, Hooke e Leewenhoek.
• Os instrumentos do vazio: Galileu, Torricelli, Pascal, von Guericke, Boyle
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e Papin.
A bomba de vazio, inventada pelo burgomestre da cidade de Magdeburgo, Otto von
Guericke ( 1602-86), permitiu demonstrar que a natureza não tinha horror ao vazio e provar
a existência da pressão atmosférica
Evangelista Torricelli, construiu o primeiro barómetro. O estudo sobre as propriedades do
ar e dos gases leva a que se construam primitivas máquinas a vapor (Dennis Papin).
• Outros instrumentos:
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o termómetro: Galileu e Sanctorio
máquina electrostática: Otto von Guericke
Galileu e os fundamentos da ciência moderna
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As contribuições fundamentais de Galileu são nos
domínios da cosmologia e da cinemática. Estão
expressas em duas obras fundamentais:
O método de Galileu: articula, de forma criativa,
processos indutivos e experimentais, conceitos
físicos e linguagem matemática.
Segundo Einstein, Galileu compreendeu que "todo
o conhecimento da realidade começa na
experiência e acaba na experiência" e integrou a
experimentação como elemento essencial da
pesquisa científica.
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Galileu (1564-1642)
A interrogação metódica
linguagem matemática.
da
natureza,
em
Galileu e os Discursos
• Principais contribuições de Galileu no domínio
da cinemática:
• — Lei da queda dos graves: universalidade da
queda livre.
• — Lei (ou conceito?) da inércia: o movimento
uniforme e rectilíneo é um estado tão "natural"
como o repouso. Referencial de inércia.
• — Princípio da relatividade galileana: dizendo
que é impossível, a partir de uma experiência
dinâmica, distinguir um referencial inercial de
outro.
• — Descrição cinemática do movimento dos
projecteis
Galileu e os Diálogos
• Resultados e implicações das
observações telescópicas de Galileu:
• — Descoberta das quatro Luas de
Júpiter
• — A superfície da Lua não era lisa,
tinha montanhas e vales. O Sol tinha
manchas. Os corpos celestes eram,
afinal, imperfeitos.
• — As estrelas fixas não pareciam
mais próximas quando observadas
pela luneta do que a olho nu: o que
explicava a não observação do
paralaxe das estrelas fixas.
• — A Via Láctea não era uma
mancha contínua de luz, era
formada por miríades de estrelas.
•
A Lua de Thomas Harriot
A Lua de Galileu
• Qual a explicação
para a linha
recortada
separando as
zonas de luz e de
sombra?
O Mysterium
Cosmographicum
Kepler, 1596
[...] a órbita da Terra é
a medida de todas as
coisas; circunscreve à sua
volta um dodecaedro, e o
circulo que o contém será
Marte;
circunscreve à volta de
Marte um tetraedro, e o
círculo que o contém será
Júpiter; circunscreve à
volta de Júpiter um cubo,
e o círculo que o contém
será Saturno. Agora
inscreve dentro da Terra
um isocaedro, e o círculo
contido nele será Vénus;
inscreve dentro de Vénus
um octaedro, e o círculo
contido nele será
Mercúrio. Aí tens agora a
razão do número de
planetas.[...]
Kepler e Thyco Brahe
• O problema da órbita de Marte
•
Usando o modelo de Copérnico, Kepler não
conseguiu reproduzir correctamente o movimento de
Marte em latitude; quanto ao movimento em
longitude, as suas melhores previsões diferiam dos
dados de Tycho por 8 minutos de grau!!
•
As observações de Tycho raramente continham um
erro superior a 2 minutos de grau.
• Solução encontrada: abandonar mais um dos
dogmas aristotélicos: a órbita circular
Kepler (1571-1630)
As Leis de Kepler
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Lei das órbitas – Os planetas e a Terra descrevem
órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos
focos.
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Lei das áreas – A linha que une o centro do Sol ao
centro de um planeta varre áreas iguais em intervalos
de tempo iguais.
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Leis dos períodos – Os quadrados dos períodos de
revolução dos planetas são proporcionais aos cubos
das suas distâncias médias ao Sol.
• Uma questão em aberto: Que força determina
estas órbitas? Uma força magnética?
O ambiente científico no século XVII
•
O modelo heliocêntrico passou gradualmente a ser aceite, como hipótese de trabalho.
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Maior circulação do saber, facilitada pelo aperfeiçoamento da imprensa. Alargamento da
comunidade científica tradicional.
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Criação de importantes sociedades científicas, em Itália, França, Inglaterra.
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Abertura do Observatório de Greenwich.
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Novos instrumentos científicos e desenvolvimento da Matemática.
• Mudança de problema
• Que composição de movimentos circulares e uniformes gera o movimento
aparentemente irregular dos planetas?
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• Que forças actuam nos planetas (corpos) que determinam as suas trajectórias
observadas?
Newton e o novo paradigma científico
Newton (1642-1727)
1686
As leis da dinâmica
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Os Principia começa com uma série de definições:
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massa, inércia, quantidade de movimento, força e força centrípeta, espaço relativo e absoluto e
tempo (absoluto).
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leis da dinâmica.
Primeira lei (lei da inércia): uma partícula mantém o seu estado de repouso ou de
movimento uniforme e rectilíneo, a menos que uma força actue sobre ela.
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Daqui fica claro que:
– força não é a causa do movimento mas a causa da alteração de velocidade;
– a força tem um carácter vectorial;
– os corpos possuem uma propriedade intrínseca, chamada inércia, que caracteriza a sua resistência à
alteração do seu estado de movimento.
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Segunda lei: estabelece uma relação quantitativa entre força e variação da quantidade de
movimento.
• F = ∆ (m v)/ ∆ t (Newton);
F = m a (Euler)
m - massa inercial
Terceira lei: Se um objecto exerce uma força sobre outro, este último exerce uma força
sobre o primeiro. As forças são de igual grandeza, têm sentidos opostos, pontos de aplicação
em objectos diferentes e são da mesma natureza, isto é, provêm do mesmo tipo de
interacção.
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A Lei da Gravitação Universal
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1. A causa da trajectória dos planetas é uma força
2. A força é central
3. A força é inversamente proporcional ao quadrado da distância.
4. A natureza da força que atrai a Lua é a mesma da força que atrai a maçã
5. A força de gravitação é universal:
• F = - R G mP ms / R3
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Estimativa do valor de G
Newton formulou um modelo da estrutura da Terra e, com base nele, estimou a
densidade média da Terra em cerca de 5.000 - 6.000 kg/m3. Considerando r =
6,37106 m e g = 9,8 m/s2 G = (6,7± 0,6) 10-11 m3/ kg - s2.
Valor actual: G = 6,670 10-11 m3/ kg- s2
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Primeira medição experimental de G: 1798, Cavendish,
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Massa inercial e massa gravitacional: dois conceitos diferentes
A capacidade de explicação e de previsão da LGU
• 1. Determinação de massas astronómicas - o homem pode “pesar” o conteúdo do
universo!
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A partir do conhecimento do período da Terra e da distância média Terra-Sol, RTS , é possível calcular a
massa do Sol, usando a terceira lei de Kepler e a LGU.
A massa dos planetas pode ser determinada por um raciocínio análogo, desde que o planeta tenha
satélites. Caso contrário, a sua massa pode calcular-se a partir do estudo dos efeitos perturbativos na
sua órbita, produzidos pelos planetas próximos.
• 2. O mistério dos cometas
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Edmond Halley, estudou cuidadosamente um cometa que apareceu em 1682 e identificou-o como o
cometa que tinha sido visto em 1531 e em 1607. Considerando-o como uma nuvem de matéria
gravitacional, sob a atracção do Sol, calculou o seu período em 75 anos.
• 3. A forma da Terra
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Segundo Newton, a rotação dos planetas dá origem ao aparecimento de forças centrífugas, responsáveis
pelo alargamento na região do equador e pelo achatamento nos pólos. A Terra não é esférica, tem a
forma de um esferóide oblato.
• 4. As Marés
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Newton foi o primeiro a explicar o mecanismo das marés, como sendo determinado essencialmente pela
atracção gravitacional da Lua (e, em menor escala, do Sol e de outros planetas) sobre os oceanos.
• 5. Satélites artificiais
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A partir do estudo da dinâmica dos projécteis e dos planetas em órbitas fechadas, Newton prevê a
possibilidade de lançamento de satélites artificiais.
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6. Os satélites de Júpiter e a
determinação da velocidade da luz
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O satélite de Júpiter, Io, foi observado pelo
astrónomo Ole Römer em 1675. Este
verificou que o intervalo entre dois eclipses
consecutivos aumentava quando a Terra se
afastava de Júpiter e diminuía quando se
aproximava.
Em Setembro de 1676, comunicou à
Academia das Ciências de Paris que o
eclipse, esperado em Novembro desse mesmo
ano, iria ocorrer 10 minutos mais tarde do
que o previsto.
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Este astrónomo concluiu ainda que a luz
levaria 22 minutos a atravessar o diâmetro da
órbita da Terra.
Huygens e Newton estimaram a
velocidade da luz, tendo obtido 2,3 x 108
m/s e 2,4 x 108 m/s, respectivamente.
• 7. A descoberta de novos planetas
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Os irmãos Herschel:
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Os irmãos Herschel eram músicos e astrónomos amadores. Em 1781, William Hershel descobriu uma
massa gravitacional que se concluiu ser um novo planeta: Urano.
1830: a órbita de Urano apresentava desvios inexplicáveis. Seriam provocadas por um novo planeta?
Adams (inglês) e Leverrier (francês), previram, independentemente, a existência desse planeta, que foi
descoberto em 1831: Neptuno.
Mais tarde a situação repetiu-se, o que levou à previsão do planeta Plutão, descoberto em 1930.