Thesis - Técnico Lisboa

Rede
MT
BT
R
E
D
E
Conversor
BT
AC / DC
Udc
DC / AC
Reguladores Eletrónicos de Tensão para Transformadores de
Baixa Tensão
Francisco Manuel Vairinhos de Lima
Dissertação para obtenção do grau de mestre em
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Júri
Presidente: Professor Doutor Paulo José da Costa Branco
Orientador: Professora Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto
Co-Orientador: Professor Doutor José Fernando Alves da Silva
Vogal: Professor Doutor João José Esteves Santana
Outubro 2012
Agradecimentos
A realização desta dissertação é um ponto marcante na minha vida, é a conclusão de um curso
que sempre pretendera. Assim sendo, gostaria de referir algumas pessoas que me acompanharam e
guiaram para alcançar este fim.
Em primeiro lugar á minha família, meus pais Francisco Lima e Maria Margarida que sempre me
ajudaram e apoiaram em tudo o que precisei, à minha irmã Eva Margarida que sempre me deu força e
animo. Aos meus avós que sempre acreditaram em mim, e em especial ao meu Avô João Marcelo Sousa
Vairinhos que sempre me acompanhou e que permitiu que tudo isto fosse possível.
Em segundo lugar gostaria de agradecer à Professora Doutora Sónia Pinto, pois é uma pessoa por
quem tenho grande admiração e confiança, e ao Professor Doutor Fernando Alves da Silva pela sua
simpatia. Agradeço a disponibilidade imensa e dedicação, pois não tenho dúvida que sem a ajuda deles,
esta realização seria bem mais complicada.
Quero também demonstrar um agradecimento especial a uma pessoa importante que sempre me
acompanhou e ajudou, Ana Margarida que será sempre especial.
Aos meus amigos Pedro Alcaria, Bruno Raposo, Frederic Martins, Dário Rosário, Adriano
Fernandes, André Ponte, Tiago Laginha e Sandra, por sempre me apoiarem e pelos bons momentos que
passamos juntos. Não esquecendo todos as outras pessoas que fui conhecendo ao longo deste percurso.
A todos, o meu muito obrigado!
2
Resumo
Nos últimos anos, com as crescentes preocupações sobre os problemas ambientais, houve uma
grande aposta na produção de energias limpas em larga escala, caso dos parques eólicos on-shore e offshore e também a pequena escala, como é o caso da microgeração (maioritariamente painéis
fotovoltaicos). No entanto, o grande crescimento da produção descentralizada, tem consequências ao
nível da Qualidade de Energia Elétrica (QEE), podendo provocar sobretensões, em particular em
situações de vazio da rede. Assim, surgiu a motivação de desenvolver um regulador de tensão da rede BT,
que independentemente das condições de carga e da potência gerada pela microgeração, consiga garantir
que o valor eficaz da tensão da rede se encontra sempre dentro dos valores definidos pela Norma NP
50160.
O regulador de tensão proposto deverá ser instalado no Posto de Transformação (PT) do lado BT
e é constituído por dois conversores comandados AC/DC e DC/AC com andar intermédio de
armazenamento de energia. A ligação destes dois conversores à rede elétrica é efetuada diretamente
através do transformador de distribuição e de um transformador série que permite regular a tensão na
linha de distribuição em BT, permitindo fazer a compensação de sobretensões e também de cavas.
Adicionalmente, o sistema proposto também permite fazer o ajuste do Factor de Potência (FP), garantindo
factor de potência quase unitário na Média Tensão, contribuindo para conferir uma melhor QEE.
O sistema proposto é testado através de simulações em Matlab/Simulink, para várias condições
de operação e de carga. Verifica-se que o sistema proposto permite efetuar a compensação de cavas e de
sobretensões no valor de 30% e uma correção do factor de potência para o unitário na Média Tensão.
Palavras Chave: Regulador de Tensão em Baixa Tensão, Comando Vetorial, Controlo por modo de
deslizamento, Cavas de Tensão, Sobretensões, Controlo do Factor de Potência
3
Abstract
In recent years, with the growing concern on environmental problems, there has been a strong
commitment to the production of clean energy, either in a large scale, case of wind farms onshore and
offshore, or in a small scale as in microgeneration (mostly photovoltaic panels). However, the huge
growth of decentralized generation has consequences on QEE, which can cause overvoltages, particularly
in no load operation conditions. Thus came the motivation to develop a voltage regulator to the Low
Voltage (LV) grid that independently of load conditions and power generated by microgeneration, should
be able to ensure that the rms value of the grid voltage is always within the range defined by the standard
NP 50160.
The proposed voltage regulator should be installed in the substation in the low voltage side and it
consists of two controlled AC/DC and DC/AC converters with an intermediate energy storage link. The
connection of these two converters to the electric grid is performed directly through a series transformer
which allows the voltage regulation in the low voltage distribution line, allowing the mitigation of swells
and sags, as well. Additionally, the proposed system allows the Power Factor regulation, ensuring nearly
unitary Power Factor in the Medium Voltage, thus improving Power Quality.
The proposed system is tested through simulations in Matlab/Simulink, for various operating
conditions and loads. As expected, the proposed system presents the capability to mitigate voltage sags
and swells of 30% and allows the Power Factor regulation in the Medium Voltage.
Keywords: Voltage Regulator for Low Voltage, Space Vector Modulation, Sliding Mode Control,
Voltage Sag Mitigation, Voltage Swell Mitigation, Power Factor Regulation
4
Índice
1
- Introdução ....................................................................................................................................... 14
1.1
- Motivação ............................................................................................................................... 15
1.2
- Objectivos do trabalho ........................................................................................................... 17
1.3
- Organização do trabalho ........................................................................................................ 17
2
- Estado da arte ................................................................................................................................. 19
3
- Regulador de Tensão para Transformador de Distribuição ........................................................... 22
3.1
- Transformador de distribuição ............................................................................................... 22
3.2
- Transformador série ............................................................................................................... 26
3.3
- Conversores AC/DC e DC/AC ................................................................................................ 29
3.3.1
- Modelo dinâmico do sistema......................................................................................... 34
3.3.2
- Modelo do sistema em coordenadas αβ ......................................................................... 35
3.3.3
- Modelo do sistema em coordenadas dq ......................................................................... 36
3.4
- Controlo vectorial não linear das correntes trifásicas ........................................................... 37
3.5
- Controlo da tensão no andar DC ........................................................................................... 42
3.6
- Regulador de tensão na rede BT............................................................................................. 46
3.7
-Filtro de entrada do conversor AC/DC ................................................................................... 47
3.7.1
3.8
4
- Filtro de tensão à saída do conversor............................................................................ 49
- Dimensionamento dos semicondutores do conversor ............................................................. 51
3.8.1
- Tensão máxima a suportar............................................................................................. 51
3.8.2
- Corrente máxima a suportar ......................................................................................... 51
3.9
- Sincronização das referências ................................................................................................ 52
3.10
- Regulação do factor de potência na MT ................................................................................. 53
- Resultados ....................................................................................................................................... 55
4.1
4.1.1
- Simulação de uma cava de tensão na rede ............................................................................ 55
- Carga Linear (80% da Potência Nominal, FP=0.8) ..................................................... 57
4.1.2
- Carga Linear (70% da Potência Nominal, FP=0.8) com Carga não Linear (10% da
Potência Nominal) ............................................................................................................................. 60
4.2
4.2.1
- Simulação de uma sobretensão na rede ................................................................................ 62
- Carga Linear (80% da Potência Nominal, FP=0.8) ..................................................... 64
4.2.2
- Carga Linear (70% da Potência Nominal, FP=0.8) com Carga não Linear (10% da
Potência Nominal) ............................................................................................................................. 67
4.3
5
- Correcção do FP ................................................................................................................... 69
- Conclusões ...................................................................................................................................... 75
5.1
- Trabalhos futuros ................................................................................................................... 76
5
6
-Bibliografia ...................................................................................................................................... 77
Anexo A ...................................................................................................................................................... 80
Anexo B ...................................................................................................................................................... 81
Anexo C ...................................................................................................................................................... 82
Apêndice A.................................................................................................................................................. 84
6
Lista de Figuras
Figura 1.1- Exemplo de perturbações na rede. ........................................................................................... 15
Figura 1.2- Esquema geral da rede eléctrica. .............................................................................................. 15
Figura 1.3- Custos médios associados a uma interrupção de tensão de 1 minuto [McGranaghan, 2002]. . 16
Figura 1.4- Esquema geral do sistema. ....................................................................................................... 17
Figura 2.1- Esquema geral do DVR ........................................................................................................... 20
Figura 2.2- Esquema genérico do regulador electrónico de tensão para transformadores de Baixa Tensão.
.................................................................................................................................................................... 21
Figura 3.1- Esquema do transformador Triângulo-Estrela. ........................................................................ 22
Figura 3.2- Esquema equivalente em T do transformador. ......................................................................... 22
Figura 3.3- Esquema do ensaio do transformador em vazio. ...................................................................... 23
Figura 3.4- Esquema do modelo equivalente do transformador com o secundário em C.C.. ..................... 25
Figura 3.5- Esquema genérico do regulador de tensão na rede BT. ........................................................... 26
Figura 3.6- Esquema de ligação do transformador série. ........................................................................... 27
Figura 3.7- Cava de tensão [Humberto, 2004]. .......................................................................................... 27
Figura 3.8 - Classificação de conversores. ................................................................................................. 29
Figura 3.9- Conversor trifásico AC/DC‒DC/AC. ...................................................................................... 30
Figura 3.10- Representação dos semicondutores que constituem cada um dos interruptores dos
conversores AC/DC e DC/AC. ................................................................................................................... 30
Figura 3.11- Braço do conversor DC/AC ou do conversor DC/AC. .......................................................... 31
Figura 3.12- Estados possíveis dos semicondutores. .................................................................................. 32
Figura 3.13- Representação dos vectores espaciais do do conversor AC/DC ou DC/AC trifásico. ........... 34
Figura 3.14- Corrente de referência, corrente medida e erro. ..................................................................... 38
Figura 3.15- Comparador histerético. ......................................................................................................... 38
Figura 3.16- Comparador de 3 níveis ......................................................................................................... 39
Figura 3.17- Consecução do comparador de 3 níveis ................................................................................. 39
Figura 3.18- Diagrama de blocos do controlador de tensão e correntes do conversor AC/DC. ................. 40
Figura 3.19- Diagrama de blocos do controlador das correntes de saída do conversor DC/AC ................. 41
Figura 3.20- Diagrama de blocos simplificado para o controlador de tensão no andar DC. ...................... 43
Figura 3.21- Diagrama de blocos do controlador de tensão no andar DC .................................................. 45
Figura 3.22- Esquema simplificado de tensões .......................................................................................... 46
Figura 3.23- Diagrama de blocos simplificado utilizado para dimensionamento do controlador da tensão
de saída. ...................................................................................................................................................... 47
Figura 3.24- Diagrama de blocos do controlador da tensão aos terminais da carga. .................................. 47
Figura 3.25- Filtro de entrada do conversor AC/DC. ................................................................................. 48
Figura 3.26- Filtro de saída do conversor DC/AC. ..................................................................................... 49
Figura 3.27- Filtro passa-baixo LC............................................................................................................. 49
Figura 3.28- Diagrama de blocos de sincronização com a rede ................................................................. 52
Figura 3.29- Diagrama de blocos de compensação de factor de potência em MT. .................................... 53
7
Figura 3.30- Diagrama de blocos de sincronização com a rede.................................................................. 54
Figura 3.31- Diagrama vectorial depois da correcção do FP. ..................................................................... 54
Figura 4.1- Tensões trifásicas na MT (simulação de uma cava de tensão). ................................................ 55
Figura 4.2- Tensão à saída do transformador de distribuição. .................................................................... 56
Figura 4.3- Tensão e corrente na carga - Fase A. ....................................................................................... 57
Figura 4.4- Tensão na carga Linear. ........................................................................................................... 58
Figura 4.5- Tensão no andar DC e correntes de entrada do conversor AC/DC e de saída do conversor
DC/AC. ....................................................................................................................................................... 59
Figura 4.6- Tensão e corrente na carga - Fase A. ....................................................................................... 60
Figura 4.7- Tensão na carga. ...................................................................................................................... 61
Figura 4.8- Tensão no andar DC e correntes de entrada do conversor AC/DC e de saída do conversor
DC/AC. ....................................................................................................................................................... 62
Figura 4.9- Sobretensão na MT, com duração de 0,4s e início em t=0,6s. ................................................. 63
Figura 4.10- Sobretensão na BT com início em t=0,4s e duração de 0,2s. ................................................. 63
Figura 4.11- Tensão e corrente na carga - Fase A. ..................................................................................... 64
Figura 4.12- Tensão na carga Linear. ......................................................................................................... 65
Figura 4.13- Tensão no andar DC e correntes de entrada do conversor AC/DC e de saída do conversor
DC/AC. ....................................................................................................................................................... 66
Figura 4.14- Tensão e corrente na carga - Fase A. ..................................................................................... 67
Figura 4.15- Tensão na carga. .................................................................................................................... 68
Figura 4.16- Tensão no andar DC e correntes de entrada do conversor AC/DC e de saída do conversor
DC/AC. ....................................................................................................................................................... 69
Figura 4.17- Tensão e corrente na carga - Fase A (pré correcção do FP). .................................................. 70
Figura 4.18- Tensão e corrente na MT - Fase A (pré correcção do FP). .................................................... 71
Figura 4.19- Tensão e corrente na carga - Fase A (pós correcção do FP). ................................................. 72
Figura 4.20- Tensão e corrente na MT - Fase A (pós correcção do FP). .................................................... 72
Figura 4.21- FP antes de ser feita a correcção. ........................................................................................... 73
Figura 4.22- FP pós ser feita a correcção. .................................................................................................. 74
Figura B.1- Combinações possíveis para os interruptores do conversor trifásico e vectores em referência
ortogonal..................................................................................................................................................... 81
Figura A.1- Esquema geral do sistema. ...................................................................................................... 84
8
Lista de Tabelas
Tabela 3.1- Dados fornecidos pelo fabricante (Anexo A). ......................................................................... 23
Tabela 3.2- Dados do transformador em vazio. .......................................................................................... 23
Tabela 3.3- Dados do transformador em C.C.. ........................................................................................... 24
Tabela 3.4- Parâmetros obtidos para o Transformador de Distribuição ..................................................... 26
Tabela 3.5- Valores típicos de perdas em transformadores [Sucena Paiva, 2005] e respectivos valores
escolhidos. .................................................................................................................................................. 28
Tabela 3.6- Parâmetros obtidos para o modelo do transformador série...................................................... 29
Tabela 3.7- Propriedades Relativas dos Semicondutores Controláveis [Alves da Silva, 1998], [Oliveira,
2008]........................................................................................................................................................... 31
Tabela 3.8- Tabela dos estados possíveis dos semicondutores no conversor AC/DC ou DC/AC trifásico.
.................................................................................................................................................................... 32
Tabela 3.9- Selecção do vector para o conversor AC/DC .......................................................................... 40
Tabela 3.10- Selecção do vector para o conversor DC/AC ........................................................................ 41
Tabela 3.11- Parâmetros do Filtro de Entrada ............................................................................................ 49
Tabela 3.12- Parâmetros do filtro de saída ................................................................................................. 50
Tabela 4.1- Valores do FP na MT pré e pós correcção do FP .................................................................... 74
Tabela A.1- Transformadores de distribuição: dados fornecidos pelo fabricante Efacec "DMA - Mod TR
10 B 1007 A1". ........................................................................................................................................... 80
Tabela B.1- Vectores possíveis no conversor DC/AC ................................................................................ 81
Tabela C.1- Tabela dos semicondutores escolhidos ................................................................................... 83
9
Lista de símbolos e de variáveis
AC
Alternating Current - Corrente Alternada
Susceptância dos enrolamentos de magnetização do transformador
BT
Baixa tensão
C
Condensador
c.c.
Curto-circuito
Condensador do filtro de entrada do conversor AC/DC
Condensador do filtro de saída do conversor DC/AC
Compensador PI
DC
Direct Current - Corrente Contínua
DVR
Dynamic Voltage Restorer – Restaurador Dinâmico de Tensão
Erro da variável a controlar
Erro da tensão na carga
Ε
Banda de histerese
Tensões alternadas sinusoidais
Erro da corrente segundo a componente
e
Erro da tensão na carga em coordenadas
Tensões alternadas sinusoidais em coordenadas
Frequência de comutação dos semicondutores
Frequência de corte
FP
Factor de Potência
Frequência da rede
Ganho de corrente do conversor utilizado no dimensionamento dos
compensadores PI
Condutância dos enrolamentos de magnetização do transformador
Corrente em vazio do transformador
,
Valor eficaz das correntes no primário e secundário do transformador
Correntes de saída do conversor DC/AC
Corrente no condensador
Corrente de base
,
Corrente de saída do conversor em coordenadas
e
Corrente no lado contínuo do conversor
Corrente eficaz
Corrente de saída do conversor DC/AC
Corrente eficaz no filtro de saída do conversor DC/AC
10
Valor eficaz da corrente de magnetização do transformador
In
Corrente Nominal
Corrente eficaz no filtro de entrada do conversor AC/DC
Corrente de Referência
Corrente de entrada do conversor
Valor eficaz máximo da corrente na linha à saída do Transformador de
Distribuição
,
Corrente de saída do conversor em coordenadas
,
Corrente de referência em componentes
e
e
Ganho integral do compensador PI
Ganho proporcional do compensador PI
Valor da bobina do filtro de entrada do conversor AC/DC
Valor da bobina do filtro de saída do conversor DC/AC
MT
Média Tensão
Número
de
espiras
no
primário
e
secundário
do
transformador
respectivamente
Perdas em vazio do transformador
Potência nominal do transformador
Potência no lado AC do conversor
Potência de curto-circuito
Potência no lado DC dos conversores
Potência nominal
Perdas na resistência parasita do filtro de entrada do conversor
Perdas na resistência parasita do filtro de saída do conversor
PT
Posto de Transformação
p.u.
Valor por unidade
QEE
Qualidade de Energia Elétrica
Resistência dos enrolamentos do primário e secundário do transformador
Resistência dos enrolamentos do ramo de magnetização
Resistência total de dispersão dos enrolamentos do primário e secundário do
transformador
SAE
Sistema de Armazenamento de Energia
Potência de base
SEE
Sistema de Energia Elétrica
Potência nominal do transformador série
Potência nominal do transformador de distribuição
Período de comutação dos semicondutores
Tempo de atraso na resposta do controlador de corrente
Pólo do compensador
11
Zero do compensador
Tensão em vazio do transformador
Tensão de base
Tensão de curto-circuito
Tensão contínua
Tensão contínua de referência
Tensão nominal eficaz no secundário do transformador
,
Valor eficaz da tensão no primário e secundário do transformador
Tensões simples de entrada do conversor AC/DC
Tensões simples de saída do conversor DC/AC
Tensões de entrada do conversor DC/AC
Tensões de saída do conversor DC/AC
Tensão no condensador
Tensão na carga
Tensão colector-emissor máxima
Tensão na rede BT em coordenadas
Tensão de referência na rede BT em componentes
,
VEV
Tensão em componentes
e
Variadores Electrónicos de Velocidade
Tensões à saída do conversor
Tensão na linha
Tensão de referência na linha
Tensão eficaz simples da rede BT
Tensão de segurança
VSC
Voltage Source Converter – Inversor de tensão
Tensão eficaz no primário do transformador série
Tensão eficaz no secundário do transformador série
Tensão em componentes
e
Frequência das oscilações não amortecidas
,
Reactância de dispersão dos enrolamentos do primário e do secundário do
transformador
Reactância de magnetização do transformador
Reactância total de dispersão dos enrolamentos do primário e secundário do
transformador
Impedância de curto-circuito
Ganho do sensor de corrente
Ganho do sensor de tensão
Valores de referência das componentes
e
12
Variação da corrente contínua
Variação da corrente na bobina
Δ-λ
Esquema de ligação do transformador em Triângulo - Estrela
γk
Função de comutação
Rendimento do conversor
13
1 - Introdução
A energia elétrica é essencial para o desenvolvimento da generalidade dos sectores de
actividade. Trata-se de um “produto” pouco convencional, dada a dificuldade de armazenamento eficiente
e a necessidade de controlo de qualidade praticamente em “tempo real”.
O conceito de Qualidade de Energia Elétrica (QEE) foi usado pela primeira vez, enquanto
publicação, em 1968 [Bollen, 2000]. Nessa publicação foi apresentado um estudo, elaborado pela marinha
dos Estados Unidos da América (EUA), em que foram analisadas as especificações de equipamento
electrónico relativas à capacidade de funcionamento sob o efeito de perturbações de alimentação. O
conceito de QEE tem vindo a sofrer alterações sucessivas com a evolução tecnológica. Ainda há poucos
anos, quando se falava em QEE, a principal preocupação residia na continuidade de serviço, ou seja, na
duração e no número de interrupções de tensão. Contudo, para além da continuidade de serviço, têm
vindo a assumir importância outros parâmetros de QEE, tais como a amplitude e a frequência da tensão, o
desequilíbrio de tensões e a distorção harmónica [Manual Qualidade EDP, 2005].
Atualmente, a QEE é crucial nos sectores industriais e de serviços e, recentemente, com o
constante crescimento da produção descentralizada, aparecimento de novas tecnologias de geração, a
liberalização dos mercados e com as crescentes preocupações ambientais associadas às tecnologias de
geração, o Sistema de Energia Elétrica (SEE) mostra-se cada vez menos eficiente para responder à
Qualidade de Energia Elétrica (QEE) exigida [Baalbergen].
Durante décadas a maioria das cargas foram em geral lineares, consumindo correntes
praticamente sinusoidais. Com a introdução em larga escala de conversores eletrónicos de potência na
maioria dos equipamentos elétricos, as cargas deixaram de ser lineares, consumindo, em geral, correntes
não sinusoidais sendo, por isso, responsáveis pela introdução de harmónicas de corrente na rede. Essas
harmónicas, para além de provocarem perdas no transporte e distribuição de energia elétrica, também são
responsáveis por uma degradação mais rápida do material e equipamentos ligados à rede elétrica e da
própria rede.
Com o grande crescimento industrial, e com a utilização de grande maquinaria e de cargas
elétricas pesadas, a utilização de conversores eletrónicos cresceu exponencialmente trazendo consigo
outros problemas como as cavas de tensão e abaixamento de tensão [Afonso et al, 2004].
Alguns dos problemas mais comuns existentes na QEE são [Alves da Silva] [Humberto, 2004]:

Tensões harmónicas;

Interrupções (curtas ou longas);

Cavas de tensão

Tremulação (flicker);
14
Figura 1.1- Exemplo de perturbações na rede.
Mais recentemente, devido ao aumento da produção descentralizada, outros problemas de QEE,
tais como sobretensões podem ocorrer na rede BT, em particular em situações de vazio da rede [Martins,
2009].
Carga
Carga
Rede
Eléctrica
Produção
descentralizada
Produção Energia Eléctrica
Figura 1.2- Esquema geral da rede elétrica.
Para fazer face a alguns destes problemas de QEE, nesta tese propõe-se um regulador electrónico
de tensão para um transformador de distribuição. A função do sistema proposto será a regulação de tensão
em BT, supressão de cavas de pequena profundidade (até 30%), mitigação de sobretensões e correção do
factor de potência em MT.
1.1 - Motivação
Atualmente a QEE assume uma grande importância no mundo industrial e das grandes
economias. Em determinado tipo de processos industriais, a interrupção de energia elétrica durante 1
minuto pode provocar a paragem prolongada do processo produtivo (por exemplo na indústria vidreira), o
que pode ser bastante oneroso. Na figura 1.3 podem ver-se alguns custos associados a uma interrupção
[McGranaghan, 2002].
15
Custo de uma interrupção de 1 minuto (€/kW potência
instalada)
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Figura 1.3- Custos médios associados a uma interrupção de tensão de 1 minuto [McGranaghan, 2002].
No passado, estes problemas de QEE não eram tão notórios, isto devido aos equipamentos serem
pouco sensíveis às perturbações. Porém, com o grande e rápido desenvolvimento tecnológico, os
problemas começaram a ser mais notórios, devido aos equipamentos serem cada vez mais sensíveis às
perturbações e se utilizarem equipamentos de elevadas potências.
Os problemas relativamente à QEE não são novos, mas cada vez é uma área que desperta mais
interesse. Tendo em consideração o aumento da sensibilidade do equipamento a perturbações de QEE de
reduzida severidade, e as baixas margens de lucro das organizações, a garantia de elevada QEE constitui
um factor crucial para a competitividade das organizações em mercados globalizados. A este nível,
apresenta-se especialmente crítica a indústria baseada em processos contínuos de produção e a indústria
com elevada penetração de Tecnologias de Informação (TI). Neste contexto, é fundamental proteger
adequadamente os processos críticos destas indústrias para que as perturbações de QEE, de reduzida
severidade, não conduzam a prejuízos avultados e à diminuição dos níveis de produtividade [Manual
Qualidade EDP, 2005]. Por estes motivos, a QEE tem também um grande valor económico.
O sistema proposto nesta tese tem como função melhorar alguns destes problemas inerentes ao
crescimento da rede, conferindo a esta uma maior estabilidade e imunidade a perturbações.
O sistema proposto é o representado na figura 1.4 e comporta-se como um compensador série
que gera uma tensão alternada e injeta essa tensão em série com a linha, introduzindo melhorias na onda
de tensão, nomeadamente na compensação de cavas, sobretensões e harmónicas de tensão, o que permite
melhorar significativamente a QEE.
16
Rede
MT
BT
Conversor
AC / DC
Udc
DC / AC
C
A
R
G
A
Figura 1.4- Esquema geral do sistema.
Apesar do sistema estudado neste trabalho se basear num Dynamic Voltage Restorer (DVR)
[Choi et al, 2002] [Nielsen et al, 2004], este vai ser mais abrangente na resolução de problemas na QEE
porque, para além de mitigar cavas, vai regular sobretensões e também permitir fazer a correção do FP na
Média Tensão, consumindo ou reinjectando energia na rede elétrica a montante.
1.2 - Objectivos do trabalho
Na realização desta dissertação pretende-se estudar um sistema de regulação da tensão na BT e
que permita, simultaneamente, fazer mitigação de cavas de pequena profundidade (as mais frequentes),
mitigação de sobretensões e correção do FP.
O modelo desenvolvido é simulado com recurso à ferramenta Power System Toolbox na
plataforma Simulink no Matlab. Esse modelo permitirá obter resultados para vários cenários de teste: em
funcionamento normal da rede e também em regime perturbado (por exemplo em situação de cava). Os
resultados serão posteriormente analisados e discutidos, permitindo avaliar a adequação do equipamento
proposto.
1.3 - Organização do trabalho
Esta tese encontra-se estruturada em cinco capítulos:
No capítulo 1 é feito o enquadramento do tema da tese, mostrando as principais causas / motivos
para a utilização de reguladores eletrónicos para transformadores de BT.
17
No capítulo 2 são apresentados outros sistemas semelhantes que são usados para melhorar a QEE
e, posteriormente, é efetuada uma breve introdução do sistema estudado na dissertação.
No capítulo 3 são apresentadas as partes constituintes do sistema e seus dimensionamentos, tais
como o dos transformadores a utilizar, conversores eletrónicos de potência, filtros e a estratégia de
controlo do sistema.
No capítulo 4 são apresentadas as condições em que são efetuados os ensaios e os resultados
obtidos das simulações efetuadas.
No capítulo 5 são apresentadas as conclusões do trabalho realizado, e propostas algumas
sugestões para trabalhos futuros.
18
2 - Estado da arte
Esta dissertação tem o intuito de resolver o problema das sobretensões que podem ocorrer na
rede BT devido ao crescimento da microgeração/produção descentralizada, e que causam um decréscimo
da QEE. Em particular, para potências de microgeração mais elevadas e, em situação de vazio da rede, o
valor eficaz da tensão aumenta e poderá ultrapassar o valor limite imposto pela norma NP 50160
(230V 10%) [Martins, 2009]. Embora este aumento do valor eficaz da tensão na rede possa ser útil para
compensar a queda de tensão dos cabos, em particular em cenários de ponta da rede (plena carga), na
grande maioria dos casos representa uma desvantagem, pois a tensão na rede de distribuição BT pode
atingir valores acima do limite permitido pela norma NP 50160.
Para que a energia seja de qualidade tem que se garantir que chega à carga sem que haja
quaisquer alterações em:

Amplitude

Frequência

Simetria do sistema trifásico de tensões

Continuidade de tensão
No entanto, devido a vários fatores externos e internos ao sistema elétrico, a QEE muita vezes
não cumpre estes requisitos. Algumas dessas causas podem ser [Manual Qualidade EDP, 2005]:
Cavas de tensão - Entende-se por cava de tensão uma diminuição brusca do valor eficaz da tensão de
alimentação para um valor compreendido entre 90% e 5% da tensão nominal ou
declarada, seguida do seu restabelecimento depois de um curto intervalo de tempo. De
acordo com a norma NP EN 50160:2010, a duração das cavas de tensão está
compreendida entre 10 milissegundos e 1 minuto [RQS, 2003].
Sobretensões - As sobretensões são caracterizadas por um aumento significativo da tensão, durante um
determinado período de tempo. De um modo geral, podem ser classificadas como
sobretensões de baixa frequência, quando ocorrem à frequência do sistema elétrico (50Hz),
ou como sobretensões de alta frequência, quando ocorrem a frequências muito superiores,
podendo atingir os Mega Hertz.
Flutuação de tensão - As flutuações de tensão podem ser definidas como variações cíclicas da tensão, ou
como séries de variações relativamente rápidas e aleatórias, tipicamente entre 90% e
110% da tensão nominal.
19
Oscilações de frequência - A frequência da tensão alternada é função da velocidade de rotação dos
geradores. A estabilidade da frequência depende da garantia de equilíbrio entre
a absorção e a geração de potência activa. Nas redes fortemente interligadas, as
variações de frequência são praticamente insignificantes, dada a capacidade de
resposta das redes a variações de carga.
Desequilíbrio de tensões - Nas situações em que as tensões de um sistema trifásico apresentam amplitudes
diferentes ou desfasamento assimétrico, diferente de 120º, considera-se que o
sistema é desequilibrado ou assimétrico.
Distorção harmónica - De um modo geral, as harmónicas são tensões ou correntes sinusoidais com
frequências múltiplas inteiras da componente fundamental (50 Hz), que
caracterizam a distorção harmónica da tensão ou da corrente num determinado
ponto do sistema elétrico. As harmónicas são classificadas pela ordem, frequência
e sequência.
Na rede clássica um dos problemas mais gravosos de QEE não são as sobretensões, mas sim as
cavas de tensão. Este problema é habitualmente solucionado com a introdução de um DVR (figura 2.1)
em paralelo com a carga sensível, de modo a suprimir a anomalia da tensão de alimentação da carga.
C
a
r
g
a
Fonte de
alimentação
Controlo
VSC
SAE
Figura 2.1- Esquema geral do DVR
Os DVR são constituídos por um Sistema de Armazenamento de Energia (SAE) (baterias ou
super-condensadores), um conversor DC/AC e um transformador série de ligação à rede elétrica, [Nielsen
et al, 2004]. O DVR é normalmente instalado na linha de distribuição que alimenta a carga e a sua
principal função é aumentar a tensão na carga no evento de uma perturbação, de maneira a garantir a
20
correcta alimentação da carga. Além disso, o DVR pode também executar tarefas como compensação de
harmónicas e redução de transitórios [Omar et al].
O sistema a desenvolver apresenta semelhanças relativamente a um DVR, mas em vez de utilizar
um SAE de grande capacidade que garanta uma interrupção de energia durante muitos ciclos da rede,
utiliza um conversor de potência AC/DC adicional que permite fazer a ligação (em paralelo) entre o
transformador de distribuição e o andar de armazenamento de energia, como indicado na figura 2.2. Por
esse motivo, o sistema proposto torna-se bastante mais atrativo economicamente, uma vez que não
necessita de uma bateria de grande capacidade ou de super-condensadores usados nos DVR. Note-se que,
apesar do sistema proposto também necessitar de um condensador no andar de armazenamento DC
intermédio, este não tem a mesma capacidade que seria necessária se o sistema proposto não estivesse
ligado à rede através do conversor paralelo. Na montagem proposta o condensador do andar de
armazenamento intermédio vai ser fundamental para suprir o transitório de variação do valor da tensão da
rede em caso de cava ou sobretensão, mas em regime permanente, a energia continuará a ser fornecida
pela rede elétrica através da ligação ao transformador de distribuição.
Rede
MT
C
a
r
g
a
Figura 2.2- Esquema genérico do regulador electrónico de tensão para transformadores de Baixa Tensão.
Adicionalmente, o sistema proposto também poderá permitir fazer o ajuste do Factor de Potência
(FP), garantindo factor de potência quase unitário na Média Tensão, contribuindo para conferir uma
melhor QEE.
21
3 - Regulador de Tensão para Transformador de Distribuição
Neste capítulo vai ser apresentado o sistema proposto, características, dimensionamento das
partes envolventes e o seu controlo.
O sistema é composto por um conversor electrónico que incorpora dois conversores, um AC/DC e
outro DC/AC, um condensador para armazenar energia no andar DC e filtros de ligação dos conversores à
rede elétrica, que permitam garantir taxas de distorção harmónica dentro dos valores definidos pela norma
NP 50160. O sistema vai ser integrado em paralelo com o transformador de distribuição e ligado à linha
de distribuição através de um transformador série, como se pode ver pela figura 1.4.
3.1 - Transformador de distribuição
As características deste transformador vão ser idênticas às dos transformadores utilizados na rede
de distribuição, da MT para a BT. Em geral estes transformadores são ligados em Δ-λ (não existe neutro
acessível em MT).
a
a
b
n
b
c
c
Figura 3.1- Esquema do transformador Triângulo-Estrela.
Através do esquema equivalente em T [Sucena Paiva, 2005] da figura 3.2, calculam-se os valores
dos parâmetros pretendidos, que são as resistências e reactâncias de dispersão do primário e do
secundário (ramos horizontais respectivamente) e do ramo de magnetização (ramo transversal).
I1
R1
jX1
R2
jX2
I2
Im
V1
Gm
jBm
V2
Figura 3.2- Esquema equivalente em T do transformador.
22
Para tal é necessário conhecer as características dos transformadores, cujos valores são retirados
do catálogo fornecido pelo fabricante, Anexo A.
Ensaio em Vazio
Perdas em vazio (W)
Ensaio em Curto-Circuito
845
Corrente em Vazio (%)
1.8
1
Perdas em Carga (W)
Tensão de curto-circuito (%)
5000
5
Tabela 3.1- Dados fornecidos pelo fabricante (Anexo A).
___________________________________
1
Não consta no catálogo do transformador o valor da corrente em vazio. Normalmente este valor
encontra-se numa gama de 0.5 a 3% de In (corrente nominal). Assume-se então um valor de corrente em
vazio de 1.8%.
As perdas em vazio são praticamente iguais às perdas no ferro. Alimentando o transformador em
vazio, vai circular uma corrente de vazio muito baixa, que vai gerar perdas associadas ao ferro e ao cobre.
Como as perdas no cobre são, em geral, consideravelmente mais baixas o seu valor pode ser desprezado,
e associam-se as perdas em vazio somente ao ferro [Sucena Paiva, 2005]. Deste ensaio determinam-se os
valores representativos da resistência associada às perdas e à reactância de magnetização.
As perdas em carga ou de curto-circuito permitem determinar os valores representativos da
resistência do cobre e da reactância de dispersão [Sucena Paiva, 2005]. Conseguem-se determinar estas
perdas curto circuitando o secundário do transformador e alimentando o primário do transformador com
uma tensão geralmente próxima de ±5% da tensão nominal, obtendo assim a corrente de valor nominal no
secundário do transformador. Como a impedância no ramo de magnetização é muito superior à dos
enrolamentos, então pode ser desprezada.
Do ensaio em vazio (enrolamento secundário):
Tabela 3.2- Dados do transformador em vazio.
Io
Vn
jBm
Gm
Figura 3.3- Esquema do ensaio do transformador em vazio.
23
Os valores da tensão, corrente e perdas em vazio são determinados em p.u. em (3.1), (3.2) e
(3.3), respectivamente.
(3.1)
(3.2)
(3.3)
Com base nos valores do ensaio em vazio, calculam-se os valores da condutância (3.4) e da
susceptância (3.5) do ramo de magnetização.
(3.4)
√(
)
(3.5)
A partir da condutância e da susceptância de magnetização determinam-se os valores da
resistência e reactância de magnetização.
(3.6)
(3.7)
Do ensaio em C.C (enrolamento primário):
Tabela 3.3- Dados do transformador em C.C..
24
Figura 3.4- Esquema do modelo equivalente do transformador com o secundário em C.C..
Os valores da tensão, corrente e perdas de curto-circuito são determinados em p.u.
(3.8)
(3.9)
√
(3.10)
(3.11)
Os valores da impedância de curto-circuito e a resistência total dos enrolamentos (primário e
secundário) serão dados, respectivamente, por (3.12) e (3.13).
(3.12)
(3.13)
A partir da impedância de curto-circuito Zcc e da resistência Rt, consegue-se calcular o valor total
da reactância de dispersão dos enrolamentos primário e secundário.
√
(3.14)
25
Regra geral admite-se que o enrolamento do primário e do secundário têm o mesmo valor de
resistência e de reactância de dispersão, logo:
(3.15)
(3.16)
Na tabela estão representados os valores dos parâmetros obtidos para o modelo do
transformador.
Primário
Ramo de Magnetização
Secundário
R1 (p.u.)
X1 (p.u.)
Rm (p.u.)
Xm (p.u.)
R2 (p.u.)
X2 (p.u.)
0.004
0.025
745.562
55.71
0.004
0.025
Tabela 3.4- Parâmetros obtidos para o Transformador de Distribuição
3.2 - Transformador série
O transformador série vai ser utilizado para fazer a interligação do conversor à rede elétrica,
garantido que a tensão imposta na carga esteja de acordo com os valores definidos pela norma NP50160
[Norma EN 50160, 2010]. O esquema genérico do regulador de tensão proposto, encontra-se representado
na figura 3.5.
Vtransfsérie
Vrede
Vcarga
Figura 3.5- Esquema genérico do regulador de tensão na rede BT.
26
A
A’
B
B’
C
C’
a
b
c
Figura 3.6- Esquema de ligação do transformador série.
Para que o regulador de tensão cumpra as especificações pretendidas, o transformador série
deverá impor uma tensão,
, e a tensão da rede,
, que corresponde à diferença entre a tensão pretendida na carga,
, medida à saída do transformador de distribuição (3.17).
(3.17)
O transformador série deve ser dimensionado considerando as condições de funcionamento mais
gravosas, ou seja, para o caso de ocorrência de cavas de tensão. Estas podem ter uma profundidade até
95% da tensão nominal [NP EN 50160, 2010].] mas normalmente a sua profundidade é inferior a 60% da
tensão nominal e duram menos de 1 minuto [Humberto, 2004].
Figura 3.7- Cava de tensão [Humberto, 2004].
Neste trabalho admite-se que o transformador poderá suportar cavas de tensão de profundidade
máxima de 30% da tensão nominal da rede, 230V.
27
O valor máximo de tensão que o transformador série precisa de suportar é:
(3.18)
Define-se que o secundário do transformador é do lado da rede, e que o lado primário é o do lado
do conversor que, por sua vez, é também o lado que tem maior tensão, de modo a garantir menores
correntes no lado do conversor. Para tal assume-se uma relação de transformação de:
(3.19)
A tensão no secundário do transformador é dada por (3.18) e no primário do transformador será
aplicada uma tensão mais elevada.
(3.20)
Sabendo o valor máximo da tensão de compensação série e a máxima corrente na linha, calculase o valor da potência do transformador série para a situação mais gravosa
(3.21)
Sabendo o valor máximo da tensão de compensação série e a máxima corrente na linha, calculase o valor da potência do transformador série para a situação mais gravosa.
(3.22)
Com base no valor da potência calculada em (3.22) seleccionou-se um transformador com
potência aparente de 200 kVA e, devido a não haver transformadores "comerciais" com as características
de tensão e corrente pretendidas, o cálculo dos parâmetros do modelo equivalente do transformador foi
realizado considerando a gama de valores admissíveis [Sucena Paiva, 2005].
Na tabela 3.5 estão indicados as gamas de valores admissíveis e os respectivos valores
escolhidos.
Gama de valores
Valor escolhido
Valor calculado
Perdas em vazio
0.1% a 0.5% Pn
0.36%
725 W
Perdas a plena carga
0.5% a 2.5% Pn
0.9975 %
1995 W
3% a 5%
4.5%
4.5 %
0.5% a 3% In
0.6%
0.6%
Tensão C.C.
Corrente em vazio
Tabela 3.5- Valores típicos de perdas em transformadores [Sucena Paiva, 2005] e respectivos valores
escolhidos.
28
Seguindo os mesmos passos de dimensionamento dos parâmetros do modelo do transformador
de distribuição, procedeu-se ao cálculo dos valores dos parâmetros do modelo do transformador série, que
são apresentados na tabela 3.6.
Lado Primário
Ramo de Magnetização
Lado Secundário
R1 (p.u.)
X1 (p.u.)
Rm (p.u.)
Xm (p.u.)
R2 (p.u.)
X2 (p.u.)
0.005
0.022
275.862
209.155
0.005
0.022
Tabela 3.6- Parâmetros obtidos para o modelo do transformador série.
3.3 - Conversores AC/DC e DC/AC
Para adquirir da rede uma tensão constante para armazenar no condensador energia suficiente
para mitigar as cavas, é necessário utilizar um conversor AC/DC trifásico em ponte completa. No geral,
existem duas formas de obter a tensão no andar DC: usando um conversor não comandado (a díodos), ou
então, utilizando um conversor comandado.
Classificação
conversores
Não
Controlados
Controlados
Figura 3.8 - Classificação de conversores.

Nos conversores AC/DC não comandados, a díodos, não é possível regular a tensão no andar DC,
que depende do valor de pico da tensão da rede,
√
. Estes conversores apresentam
ainda o grande inconveniente de não permitirem o trânsito bidireccional de energia e não
permitirem a regulação do factor de potência na ligação à rede elétrica, o que limita a sua
utilização para a aplicação em estudo.

Nos conversores AC/DC totalmente comandados, utilizando semicondutores comandados à
condução e ao corte, é possível controlar a tensão no andar DC. Estes conversores, quando
comandados a alta frequência, também permitem o trânsito bidireccional de energia e a regulação
do factor de potência na ligação à rede elétrica.
29
Para controlar a tensão no andar DC do sistema, é necessário usar um conversor AC/DC trifásico
totalmente comandado (assinalado a vermelho na figura 3.9). A compensação série é efetuada através de
um conversor trifásico DC/AC (assinalado a azul na figura 3.9).
i
U
van
i
Inv
i
C
ea
R
L
ia
eb
R
L
ib
ec
R
L
ic
v AN
i
v
C
A
R
L
EA
iB
R
L
EB
iC
R
L
EC
Figura 3.9- Conversor trifásico AC/DC‒DC/AC.
Em geral, as principais aplicações destes conversores são as seguintes:
a) Accionamento de máquinas elétricas de corrente alternada (variadores de
velocidade).
b) Sistemas de alimentação ininterrupta, em tensão alternada.
c) Carregamento de baterias em corrente contínua ( parte assinalado a vermelho na figura 3.9 ).
d) Aquecimento por indução ( parte assinalado a vermelho na figura 3.9 ).
e) UPFC
f) Sistemas de aproveitamento eólico
Na figura 3.9 estão representados os interruptores que compõem os conversores AC/DC e
DC/AC, em que cada interruptor pode ser obtido por um IGBT em anti-paralelo com um díodo, figura
3.10. São seleccionados transístores IGBT porque, de acordo com a tabela 3.7, têm tempos de comutação
relativamente baixos e facilidade no comando de porta, e suportam grandes tensões e correntes [Alves da
Silva, 1998], [Oliveira, 2008].
Figura 3.10- Representação dos semicondutores que constituem cada um dos interruptores dos
conversores AC/DC e DC/AC.
30
Tabela 3.7- Propriedades Relativas dos Semicondutores Controláveis [Alves da Silva, 1998], [Oliveira,
2008].
Analisa-se de seguida o funcionamento dos conversores AC/DC e DC/AC, assumindo também
(para facilitar a análise) que não se tem quaisquer perdas nas comutações dos interruptores, ou seja, estes
são ideais.
Existem duas restrições topológicas a ter em conta: evitar curto-circuitos no lado contínuo (DC),
e garantir a continuidade das correntes indutivas do lado AC. Para tal, deve-se garantir que, em cada
braço, figura 3.11, apenas um e só um interruptor deve estar em condução ou seja, os interruptores vão ter
estados complementares. Uma vez que os conversores têm três braços, será possível controlá-los
recorrendo unicamente a três sinais de comando .
S1k
Udc
S2k
Braço
Figura 3.11- Braço do conversor DC/AC ou do conversor DC/AC.
31
Nestas condições, o estado dos semicondutores de cada braço k (k=A,B,C), pode ser
caracterizado por uma função γk [Alves da Silva].
{
(3.23)
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
Tabela 3.8- Tabela dos estados possíveis dos semicondutores no conversor AC/DC ou DC/AC trifásico.
Assim, têm-se apenas 8 combinações possíveis para os interruptores do conversor trifásico, ou
seja,
combinações, ao invés das
combinações que seriam possíveis se não houvesse restrições
topológicas. Cada combinação equivale a um estado (ON ou OFF) de ligação dos semicondutores.
0
1
2
3
000
100
110
010
4
5
6
7
011
001
101
111
Figura 3.12- Estados possíveis dos semicondutores.
32
As tensões
no lado AC do conversor são dadas por (3.24):
,
(k=A,B,C)
(3.24)
Através da análise dos braços do conversor e com algumas manipulações algébricas, obtêm-se as
tensões simples nos enrolamento de saída do conversor DC/AC ou nos enrolamentos de entrada do
conversor AC/DC (3.25).
(
)
(
)
(
)
(3.25)
Os 8 estados também podem ser representados por vectores de tensão num referencial ortogonal
, ou seja, em vez das componentes
,
e
, tem-se representadas em coordenadas
e
, (3.27),
que podem ser obtidas através da transformação de Concordia (3.26).
√
√
√
√
(3.26)
√
[
√ ]
Então para se obterem os 8 vectores de tensão (em coordenadas em
transformação transposta
), basta aplicar a
(a matriz de Concordia é ortogonal) a (3.25).
[
]
[
]
(3.27)
33

V3
V2
V0,V7
V4

V1
V5
V6
Figura 3.13- Representação dos vectores espaciais do do conversor AC/DC ou DC/AC trifásico.
No Anexo B, encontra-se o esquema de ligação e os vectores no plano
, correspondentes a
cada uma das tensões que resultam das combinações de ligação dos interruptores.
3.3.1 - Modelo da dinâmica do sistema
Através da análise da figura 3.9 podem obter-se as equações, em coordendas abc, que vão
caracterizar a dinâmica elétrica do sistema (para a obtenção do modelo da dinâmica do sistema
consideram-se semicondutores ideais).
Considerando um sistema de tensões trifásico equilibrado, assume-se que as tensões à saída do
transformador de distribuição serão:
{
√
(
)
√
(
)
√
(
)
(3.28)
As equações em (3.29) que vão descrever a dinâmica das correntes no conversor AC/DC são:
(3.29)
{
As equações da dinâmica no conversor DC/AC são:
34
(3.30)
{
E no lado contínuo,
(3.31)
Sendo que
é dado por:
,
(3.32)
(k=A,B,C)
Então,
(
)
(3.33)
3.3.2 - Modelo do sistema em coordenadas 
Para utilizar a representação vectorial das tensões resultantes dos estados dos semicondutores,
é vantajoso obter o modelo do sistema em coordenadas
utilizando a transformação de Concordia
(3.26).
(3.34)
As componentes
(3.34) resultantes da aplicação da transformação de Concordia são
linearmente independentes. No entanto, no sistema proposto, só se vão ter em conta as duas componentes
 e , uma vez que se considera o sistema trifásico e equilibrado, sem neutro acessível, pelo que a
componente homopolar é nula [Marques, 2002].
As equações do sistema em coordenadas , irão permitir projectar o controlo vectorial não
linear das correntes trifásicas do conversor.
Aplicando a transposta da matriz de Concordia (3.26) às tensões de saída do transformador de
distribuição obtém-se (3.35):
35
{
√
(
)
√
(
)
(3.35)
Em coordenadas , as equações da dinâmica do conversor AC/DC são dadas por (3.36):
{
(3.36)
Em coordenadas , as equações da dinâmica do conversor DC/AC são dadas por (3.37):
{
(3.37)
No andar contínuo,
(
)
(3.38)
3.3.3 - Modelo do sistema em coordenadas dq
Para se obter um sistema não linear mas invariante no tempo, utiliza-se a transformação de
Blondel-Park (3.40), que permitirá obter as equações do sistemas em coordenadas dq.
[
]
(3.39)
Para se obterem as equações do sistema em coordenadas dq, basta aplicar a transformação
transposta
.
(3.40)
A partir da tensão em coordenadas
à saída do transformador de distribuição (3.35), e
aplicando a transposta da matriz de Park (3.40) obtêm-se as tensões à saída do transformador de
distribuição em coordenadas
(3.41):
36
{
√
(
)
√
(
)
(3.41)
Garantindo que o sistema de coordenadas dq é síncrono com a tensão ea(t) (3.28), de (3.41)
obtêm-se (3.42) fazendo =t:
√
{
(3.42)
Com o sistema trifásico de tensões à entrada do conversor electrónico em coordenadas
,
conseguem facilmente estabelecer-se as condições para garantir que o factor de potência à entrada do
transformador de distribuição (em MT) seja unitário, fazendo com que o conversor seja visto como uma
carga puramente resistiva. Para tal, as correntes de entrada têm de estar em fase com as respectivas
tensões. Para as correntes estejam em fase com as tensões respectivas, é necessário garantir que a
componente
das correntes seja nula.
Sendo a potência activa e reactiva dadas por:
{
Ora se a componente
(3.43)
for nula, no referencial considerado a potência reactiva também é nula
(3.43), pelo que o conversor passa a ser visto como uma carga resistiva.
{
(3.44)
Estes valores serão posteriormente utilizados para estabelecer as referências dos controladores de
corrente.
3.4 - Controlo vectorial não linear das correntes trifásicas
Para efetuar o controlo das correntes AC do conversor utiliza-se a representação vectorial
associada ao controlo não linear por modo de deslizamento. Na modulação vectorial tem que se decompor
as tensões do conversor em coordenadas
. Cada vector representa um estado topológico que
corresponde a uma combinação especifica de ligação dos semicondutores, no estado de condução ou de
corte (ON/OFF). Através dessa representação consegue-se seleccionar diretamente os vectores adequados
para controlar as correntes.
37
No controlo das correntes em cadeia fechada, as correntes medidas à saída do conversor são
comparadas com os valores de referência.
iMEDIDO
erro
iREF
Figura 3.14- Corrente de referência, corrente medida e erro.
De acordo com os erros, que são a diferença entre as correntes de referência e as correntes
medidas no conversor (3.45), deverá ser seleccionado um vector de tensão de forma a garantir que o erro
se anule, ou seja, tem que garantir que o controlador escolha o vector que melhor se adequa, para que o
erro diminua. No entanto, a anulação exacta do erro nunca se vai conseguir realizar, devido à frequência
de comutação dos semicondutores do inversor. O erro só se poderia anular se as frequências de
comutação dos semicondutores fossem infinitas.
{
(3.45)
Para se "quantificar" o erro, utilizam-se dois comparadores histeréticos. À partida, existindo três
braços no inversor, seria lógico usar-se três comparadores histeréticos, um para cada corrente, mas como
só existem duas correntes independentes, não é necessário o terceiro comparador histerético. O uso de um
terceiro comparador iria gerar "corridas de estados", o que implicaria que houvesse um grande aumento
da frequência de comutação nos semicondutores a controlar [Alves da Silva]. Assim sendo, utiliza-se a
representação em coordenadas
. Cada comparador histerético, figura 3.15, dependendo do erro à
entrada, pode devolver à saída dois valores definidos. Para tal cada comparador precisa de ter uma largura
de banda de histerese diferente.
+0.5

-0.5
Figura 3.15- Comparador histerético.
Como se tem que escolher um vector de uma gama de 8 vectores disponíveis, precisa-se de um
comparador de três níveis para que garanta a escolha correcta do vector, que contrarie o erro. Para obter
um comparador de 3 níveis, usam-se 2 comparadores histeréticos como indicado na figura 3.16, de modo
38
a permitir escolher as combinações possíveis dos semicondutores do inversor. Combinando as saídas dos
2 comparadores, consegue-se obter o valor de 3 níveis lógicos (-1, 0 e +1), que apesar de não dar para
quantificar o erro da corrente, permite saber se o valor de referência da corrente é superior, inferior ou
praticamente igual ao valor medido.
+0.5
1
I ref
+
-0.5
+1
0
-1
+
erro
-
+
+0.5
I medido
2
-0.5
Figura 3.16- Comparador de 3 níveis
As bandas de histerese de ambos os comparadores histeréticos têm que ter valores diferentes, de
modo a conseguirem-se obter os 3 níveis lógicos.
1
E1
E2
2

Figura 3.17- Consecução do comparador de 3 níveis
Como se vai aplicar o controlo dos vectores através do modo de deslizamento, tem que se
garantir a condição de estabilidade (3.46). Ao cumprir esta condição garante-se que o erro entre as
correntes seja contrariado, de modo a anulá-lo.
(3.46)
Com as equações (3.36), (3.45) e (3.46), define-se o vector a seleccionar, para garantir que o erro
se anule no conversor AC/DC:

No caso de
, então a corrente de referência é superior à corrente medida
, logo é necessário garantir que a corrente aumente
diminua. Isto implica que deverá ser aplicado um vector que garanta
, fazendo com que o erro
, ou seja, um vector
39
com componente
. De acordo com a condição de estabilidade, aplicando um vector que
garanta esta condição, o erro irá diminuir.

- , então a corrente de referência é inferior à corrente medida
No caso de
, logo é necessário garantir que a corrente diminua
, fazendo com que o erro
diminua. Isto implica que deverá ser aplicado um vector que garanta
com componente
, ou seja, um vector
. De acordo com a condição de estabilidade, aplicando um vector que
garanta esta condição, o erro irá diminuir.

No caso de
, então a corrente medida é aproximadamente igual à de
referência
. Neste caso escolhe-se um dos vectores nulos.
O mesmo raciocínio se aplica para as coordenadas em .
Δ
δ
δ = -1
δ =0
δ = +1
δ = -1
V2
V2 ou V3
V3
δ = 0
V1
V0 ou V7
V4
δ = +1
V6
V6 ou V5
V5
Tabela 3.9- Selecção do vector para o conversor AC/DC
Para uma melhor percepção do que está a ser feito, pode-se tentar acompanhar com o diagrama
de blocos, representado na figura 3.18.
Vc ref
+
-
Cv (s)
Id ref
i ref
Dq/
0
Iq ref
i ref
++-
Selecção
do
Vector
AC / DC
i
i
vC
iA, iB, iC
ABC /
i
v
Figura 3.18- Diagrama de blocos do controlador de tensão e correntes do conversor AC/DC.
Com as equações (3.37), (3.45) e (3.46), define-se o vector a seleccionar, para garantir que o erro
se anule no conversor DC/AC:
40

No caso de
, então a corrente de referência é superior à corrente medida
, logo é necessário garantir que a corrente aumente
, fazendo com que o erro
diminua. Isto implica que deverá ser aplicado um vector que garanta
com componente
, ou seja, um vector
. De acordo com a condição de estabilidade, aplicando um vector que
garanta esta condição, o erro irá diminuir.

- , então a corrente de referência é inferior à corrente medida
No caso de
, logo é necessário garantir que a corrente diminua
, fazendo com que o erro
diminua. Isto implica que deverá ser aplicado um vector que garanta
com componente
, ou seja, um vector
. De acordo com a condição de estabilidade, aplicando um vector que
garanta esta condição, o erro irá diminuir.

No caso de
, então a corrente medida é aproximadamente igual à de
referência
. Neste caso escolhe-se um dos vectores nulos.
O mesmo raciocínio se aplica para as coordenadas em .
δ
δ
δ = -1
δ =0
δ = +1
δ = -1
V5
V5 ou V6
V6
δ = 0
V4
V0 ou V7
V1
δ = 1
V3
V2 ou V3
V2
Tabela 3.10- Selecção do vector para o conversor DC/AC
Para uma melhor percepção do que está a ser feito, pode-se tentar acompanhar com o diagrama
de blocos, representado na figura 3.19.
Vc
ref
ref
++-
DC / AC
Selecção
do
Vector
Transdutor
/ Sensor
ABC /
Figura 3.19- Diagrama de blocos do controlador das correntes de saída do conversor DC/AC
41
Ou seja, para controlar as correntes de entrada do conversor AC/DC, seleccionam-se os vectores
da figura 3.13, diametralmente opostos aos seleccionados para o conversor DC/AC, devido ao facto do
sentido das correntes mudarem.
Como exemplo, no conversor DC/AC, se ambas as saídas dos comparadores histeréticos
devolverem o valor lógico +1 ( δ = +1 ; δ = +1 ), isto indica que as correntes medidas são inferiores às
correntes de referência, pelo que é necessário aumentar o valor da corrente para que o respectivo erro
diminua. Para tal é preciso fazer com que as tensões
e
aumentem, o que faz com que as correntes
aumentem o seu valor. Assim sendo, tem de se escolher o vector V2. Note-se que, para as mesmas
condições de erro, no caso do conversor AC/DC escolher-se-ia o vector V5.
3.5 - Controlo da tensão no andar DC
Para que o sistema funcione correctamente, existe uma restrição para o valor da tensão no andar
DC, pois para garantir que se obtém à saída do conversor DC/AC a corrente sinusoidal requerida pela
carga, com as características desejadas, tem de se garantir que a tensão no andar DC seja sempre superior
ao valor de pico da tensão requerida pela carga. O valor da tensão no andar DC deve ser ainda suficiente
para compensar as quedas de tensão no conversor e no filtro.
√
(3.47)
Tendo em conta esta restrição e tendo também em consideração que, no caso de ocorrência de
cavas ou de sobretensões a tensão no sandar DC irá sofrer variações transitórias, escolheu controlar-se a
tensão no andar DC para os 800V.
O conversor AC/DC ligado diretamente ao transformador de distribuição, vai ser responsável
pelo controlo da tensão no andar DC. Para tal é necessário dimensionar o compensador considerando a
dinâmica entre as tensões e correntes no andar DC.
iC
iS
vC
C
iinversor
42
Figura 3.20- Diagrama de blocos simplificado para o controlador de tensão no andar DC.
Com base no diagrama de blocos da figura 3.20 é possível estabelecer uma relação entre as
correntes de saída do conversor AC/DC e a entrada do conversor DC/AC.
(3.48)
A corrente no condensador é dada por (3.49):
(3.49)
Substituindo (3.49) em (3.48) obtém-se:
(3.50)
Aplicando a transformada de Laplace a (3.49), obtém-se a tensão no condensador no domínio da
frequência:
(3.51)
Multiplicando ambos os termos de (3.50) pela tensão do condensador,
obtém-se (3.52):
(3.52)
A potência de saída do conversor AC/DC é dada por:
(3.53)
A potência de entrada do conversor DC/AC é dada por:
(3.54)
Fica-se com (3.55),
(3.55)
43
De (3.55) obtém-se (3.57):
(3.56)
Assumindo que
, é praticamente constante, então
= 0, logo
,
(3.57)
Sendo que
é praticamente constante, então a potência de entrada do conversor AC/DC é dada
por (3.58),
(3.58)
Aparte o rendimento do conversor, a potência de entrada do conversor AC/DC é igual à potência
de saída no andar DC (3.53):
(3.59)
Considera-se que a função de transferência (3.60) que relaciona o valor médio da corrente no
andar DC e o valor eficaz da corrente de entrada do conversor é de primeira ordem, onde i representa o
ganho de realimentação da corrente.
(3.60)
O ganho
(3.61) é obtido através da relação das potência de entrada e de saída, substituindo
(3.53) e (3.58) em (3.59).
(3.61)
O diagrama de blocos do sistema de controlo da tensão em cadeia fechada é apresentado na
figura 3.21, onde
é o ganho de amostragem da tensão e
é o compensador de tensão que vai fornecer
a corrente de referência para o controlador de corrente. Optou-se pelo uso do compensador PIproporcional integral e procedeu-se ao ajuste dos vários parâmetros do controlador.
44
iinversor
vC ref
v
+
-
i ref
Cv(s)
Gi i
Tdv.s  1
iS
+
-
iC
1
vC
sC
v
Figura 3.21- Diagrama de blocos do controlador de tensão no andar DC
( )
(3.62)
Os valores do ganho proporcional
e do ganho integral
do compensador
( ) são
calculados através da função de transferência em cadeia fechada do diagrama de blocos do controlador de
tensão no andar DC ,figura 3.21 [Pinto et al].
( )
( )
(
(3.63)
)
Simplificando (3.63) e reescrevendo na forma canónica, obtém-se (3.64).
(
( )
( )
)
(3.64)
Comparando o denominador da função de transferência do sistema com um polinómio de 3ª
ordem (3.65), obtém-se (3.66).
( )
(3.65)
(3.66)
{
Resolvendo (3.66) em ordem aos ganhos
e
, obtém-se:
45
(3.67)
{
Considerou-se então uma tensão de referência no andar DC de 800V, com um condensador de
capacidade calculada em (3.68),
=20ms (igual ao período da rede),
=0.01,
=0.01 e assume-se um
rendimento de 95%.
O valor da capacidade no andar DC é dado por (3.68), considerando
,
e
,
.
(3.68)
3.6 - Regulador de tensão na rede BT
A referência para o controlador da corrente de saída do conversor DC/AC depende da tensão na
linha e da tensão de referência que se quer impor na linha. O objectivo vai ser controlar a tensão que o
conversor DC/AC vai ter na saída, de forma a garantir-se na carga uma tensão regulada e dentro da gama
de valores de tensão pretendida.
Vtransf Série
Vlinha
Vcarga
Figura 3.22- Esquema simplificado de tensões
Pela figura 3.22, a tensão na carga é dada por (3.69):
(3.69)
Utilizou-se um compensador PI porque não aumenta o excesso de pólos/zeros do sistema e
garante erro estático nulo na resposta ao escalão.
46
iC
vC
iS
C
iREDE
Figura 3.23- Diagrama de blocos simplificado utilizado para dimensionamento do controlador da tensão
de saída.
iC
Vlinha ref
v
eV
+
-
Gi i
Tdv.s  1
Cv(s)
iS
+
-
IREDE
1
Vlinha
sC
v
Figura 3.24- Diagrama de blocos do controlador da tensão aos terminais da carga.
Para controlar a tensão na carga é necessário garantir que os respectivos erros, ou seja, a
diferença entre os valores da tensão de referência e os valores medidos na linha sejam praticamente nulos
(3.70):
(3.70)
Os parâmetros do compensador
( ): ganho proporcional
e ganho integral
vão ser
calculados de acordo com as equações indicadas em (3.67). O valor do condensador é o usado no filtro de
saída do conversor, calculado em (3.81),
=
(com
),
=0.05,
=0.01 e um rendimento
=0.95.
3.7 -Filtro de entrada do conversor AC/DC
Para fazer a interligação do conversor AC/DC à rede elétrica é utilizado um filtro indutivo, que
permite minimizar a influência do processo de comutação do conversor nas correntes injectadas na rede.
47
BT
Rede
MT
Conversor
Filtro
AC / DC
Udc
Figura 3.25- Filtro de entrada do conversor AC/DC.
O valor da bobina vai depender do valor de corrente nominal. Considerando que os conversores
são conservativos (perdas quase nulas), esse valor depende da potência do transformador série e da tensão
no ponto de ligação à rede elétrica.
(3.71)
Considerando este valor de corrente, calcula-se o valor da bobina, admitindo
.
(3.72)
Como o filtro não é ideal, existe uma resistência parasita inerente à bobina. De modo a
maximizar o rendimento do conversor, assume-se que as perdas Prl associadas a essa resistência parasita
não devem ultrapassar 1% da potência nominal do conversor PN.
(3.73)
As perdas dependem do valor da resistência parasita da bobina RL e do valor nominal eficaz da
corrente de entrada do conversor
:
(3.74)
Considerando factor de potência quase unitário na entrada do conversor, a potência nominal do
conversor PN será igual à potência do transformador série,
(3.75).
(3.75)
48
Substituindo as equações (3.74) e (3.75) em (3.73), o valor da resistência parasita é dado por
(3.76):
(3.76)
Parâmetros do Filtro de entrada
L (mH)
0.924
2,4
(mΩ)
Tabela 3.11- Parâmetros do Filtro de Entrada
3.7.1 - Filtro de tensão à saída do conversor
C
A
R
G
A
Conversor
Filtro
Udc
DC / AC
Figura 3.26- Filtro de saída do conversor DC/AC.
Para garantir a adequada filtragem da tensão na rede, é necessário introduzir um condensador
ligado em paralelo com a linha de distribuição de maneira a eliminar o conteúdo de alta frequência
inerente ao conversor.
Lf
Cf
Figura 3.27- Filtro passa-baixo LC
49
Para o dimensionamento da bobine é necessário saber o valor da corrente nominal, que será a
corrente no transformador série (3.77).
(3.77)
Para efetuar o cálculo da bobina usa-se a equação (3.72) e assume-se que o valor do tremor da
corrente será dado por
. Recorrendo a (3.76), calcula-se o valor da resistência parasita da
bobina.
A frequência de corte deste filtro é dado por:
(3.78)
√
A frequência de corte do filtro tem de estar compreendida entre a frequência da rede e a
frequência de comutação do conversor.
(3.79)
Impondo uma
de valor (3.80), pode dimensionar-se o condensador (3.81).
(3.80)
(3.81)
Parâmetros do Filtro de saída
L (mH)
0.146
(mΩ)
C (mF)
0.24
0.4818
Tabela 3.12- Parâmetros do filtro de saída
50
3.8 - Dimensionamento dos semicondutores do conversor
Para seleccionar os semicondutores mais adequados para os conversores, é necessário determinar
o valor da tensão máxima que estes terão de suportar, assim como o valor das correntes máximas, médias
e eficazes das correntes que os percorrem.
3.8.1 - Tensão máxima a suportar
O valor da tensão máxima que os semicondutores devem suportar
(tensão máxima entre
o colector e o emissor) é dado pelo valor da tensão do andar DC mais uma margem de segurança
.
(3.82)
Essa margem de segurança normalmente é uma percentagem do valor da tensão no andar DC.
Normalmente essa percentagem encontra-se em torno de uma gama definida por (3.83).
(3.83)
Como a tensão no andar DC é de 800 V, então
vai estar compreendido entre a gama de
valores definida em (3.84):
(3.84)
3.8.2 - Corrente máxima a suportar
O valor de corrente máxima que os semicondutores têm de suportar, vai ser imposto pelos
valores médios e eficazes das correntes nos condutores [Alves da Silva, 2012].
A corrente no andar DC, é dada por (assumindo P =
):
(3.85)
O valor da corrente média nos semicondutores será dada por (3.86):
51
(3.86)
O valor eficaz da corrente nos semicondutores será dado por (3.87):
√
Admitindo uma variação de 20% da corrente
√
(3.87)
√
, o valor da corrente pico é dado por:
√
(3.88)
Os semicondutores escolhidos estão no Anexo C.
3.9 - Sincronização das referências
Para que se consiga regular a tensão de saída do PT é necessário conhecer a posição angular da
rede. Para tal, é necessário utilizar um sincronizador, como o representado no diagrama de blocos da
figura 3.28.
V
Va
Vb
Vc
FPB
V
cos 
V
abc
V 

V  V 
2
2
V
V
V
sin 
Figura 3.28- Diagrama de blocos de sincronização com a rede
De modo a que as referências estejam sempre em sincronismo com a rede, é necessário saber, em
cada instante, a posição angular da tensão na rede. Isto é possível através da aquisição dos valores das
tensões simples da rede, sendo que posteriormente se efectua a transformação de Concordia para se
obterem os valores das tensões em coordenadas
[Moreira da Silva, 2004]. Através da divisão de cada
uma das componentes da tensão pelo seu módulo obtêm-se os valores do coseno e do seno. Para eliminar
eventuais perturbações e ruído existente na tensão da rede, devidos à comutação a alta frequência do
conversor, é utilizado um filtro passa baixo na aquisição das tensões da rede.
52
Assim sendo, o sincronizador vai permitir injectar na rede corrente síncrona com a tensão da
rede BT.
3.10 - Regulação do factor de potência na MT
Ao fazer a regulação do factor de potência em MT para o mais próximo do unitário (FP=1), faz
com que do ponto de vista da rede, o sistema se comporte como uma carga resistiva. Para tal, é necessário
garantir que as correntes MT estão praticamente em fase com as respectivas tensões. De maneira a tornar
mais simples a análise vectorial do processo de correção do factor de potência, tomou-se em consideração
que não se teria perdas nos transformadores, nem desfasamento entre o primário e o secundário, que a
carga era de carácter indutivo e só se considera a harmónica fundamental.
Vcarga

Vrede
Vserie
Icarga
Figura 3.29- Diagrama de blocos de compensação de factor de potência em MT.
Para que o factor de potência em MT seja quase unitário, tem que se fazer com que o ângulo
entre
e
seja praticamente nulo. Isto vai ser feito lendo o ângulo de carga
adicionando esse ângulo a
. Assim, a corrente continuará desfasada de
através do diagrama vectorial da figura 3.31, a corrente
(figura 3.30) e
, mas como se pode ver
está agora em fase com
, garantindo
que o factor de potência em MT seja quase unitário. Para obter esta compensação, vai ser injectada
através do transformador série uma tensão em série com a linha de maneira a colocar
relativamente a
em avanço
.
53
 Ângulo de carga
Fase da Vcarga
+
Fase de
referência Vcarga
+
-
+
Fase da Icarga
Fase da Vrede
Figura 3.30- Diagrama de blocos de sincronização com a rede.
ga
Vcar
Vserie

Vrede
Icarga
Figura 3.31- Diagrama vectorial depois da correção do FP.
54
4 - Resultados
Com o objectivo de avaliar o sistema proposto foi construído um modelo do sistema recorrendo
ao software MatLab/Simulink, que inclui os transformadores, os conversores eletrónicos de potência e
uma carga trifásica.
Com o modelo construído foram efetuados vários testes, em situações de funcionamento
anómalas (cavas e sobretensões).
4.1 - Simulação de uma cava de tensão na rede
Com o modelo construído simula-se uma cava de tensão em MT, com profundidade de 30% e
duração de 0,2s com início em t=0,4s.
Figura 4.1- Tensões trifásicas na MT (simulação de uma cava de tensão).
55
Figura 4.2- Tensão à saída do transformador de distribuição.
Na figura 4.2 é apresentado a forma de onda da tensão à saída do transformador de distribuição,
com uma profundidade de 30% e duração de 0,2s com início em t=0,4s. A banda de ruído visível nas
tensões de saída do transformador é devida à comutação a alta frequência dos conversores.
56
4.1.1 - Carga Linear (80% da Potência Nominal, FP=0.8)
Simula-se então o sistema com uma carga linear de carácter indutivo, com cerca de 80% da
potência nominal do transformador de distribuição, e com um factor de potência igual a 0,8.
Figura 4.3- Tensão e corrente na carga - Fase A.
Verifica-se que na figura 4.3 a corrente está desfasada e em atraso em relação à tensão, isto
devido à carga ser indutiva.
57
Figura 4.4- Tensão na carga Linear.
Repare-se que o sistema consegue mitigar a cava de tensão que ocorre durante o tempo de 0.4s a
0.6s, de forma a que a carga figura 4.4 não sinta qualquer perturbação. Esta mitigação foi alcançada
garantindo que o transformador série somasse a tensão necessária em fase com a tensão à saída do
transformador de distribuição. Desta forma a tensão encontra-se com a amplitude, frequência e simetria
no sistema trifásico, garantido a sua continuidade e melhoria do SEE.
58
Figura 4.5- Tensão no andar DC e correntes de entrada do conversor AC/DC e de saída do conversor
DC/AC.
Na figura 4.5 estão representadas a tensão no andar DC e correntes de entrada do conversor
AC/DC e de saída do conversor DC/AC. Verifica-se que enquanto não ocorre a anomalia na rede, a
tensão no condensador se mantém no valor de referência. Quando ocorre a cava de tensão verifica-se que
a sua tensão não se mantém no valor de referência, uma vez que é o condensador do andar DC que vai
suportar os transitórios de energia no momento em que ocorre a cava, tendendo depois a estabilizar a sua
tensão novamente para o valor de referência. No entanto, verifica-se que, quando se sai da situação de
cava, vai haver um aumento da tensão. Isto deve-se ao facto de a tensão no condensador levar muito
tempo a responder (é um sistema lento), e como a potência consumida pela carga é sempre a mesma,
significa que a potência que vai transitar no conversor vai ser diferente, isto de acordo com o equilíbrio de
potências no condensador. É que quando ocorre a cava de tensão este vai ter de fornecer energia no
transitório, mas depois em regime permanente o condensador volta à sua tensão de referência, e quando
sai da situação de cava de tensão a corrente de entrada do conversor AC/DC desce repentinamente, o que
provoca outro transitório. Relativamente à corrente de entrada do conversor AC/DC, verifica-se que
enquanto não se está em situação de cava, a sua corrente é somente para cobrir as perdas nos
semicondutores. Quando ocorre a cava verifica-se que a corrente aumenta para valores elevados de forma
a suprimir a falta de potência que está a ser entregue à carga. Quando a situação de cava termina os
valores de corrente baixam novamente para os valores normais (apenas para cobrir as perdas). A corrente
de saída do conversor DC/AC não varia, pois esta depende das solicitações da carga, aparte a relação de
transformação do transformador série.
59
4.1.2 - Carga Linear (70% da Potência Nominal, FP=0.8) com
Carga não Linear (10% da Potência Nominal)
Simula-se agora o sistema com uma carga linear de carácter indutivo, com cerca de 70% da
potência nominal com um factor de potência igual a 0,8 e com uma carga não linear com 10% da
potência nominal do transformador de distribuição.
Figura 4.6- Tensão e corrente na carga - Fase A.
Repare-se que na figura 4.6, como a carga é indutiva, a corrente está desfasada e em atraso em
relação à tensão, mas a corrente está distorcida. Isto deve-se ao facto de a carga também ter características
não lineares.
60
Figura 4.7- Tensão na carga.
Independentemente de se ter adicionado agora carga não linear, verifica-se que a tensão aos
terminais da carga, representada na figura 4.7, não sentiu qualquer perturbação, continuando assim com a
amplitude, frequência e simetria no sistema trifásico.
61
Figura 4.8- Tensão no andar DC e correntes de entrada do conversor AC/DC e de saída do conversor
DC/AC.
Na figura 4.8 o comportamento das correntes de entrada do conversor AC/DC e a tensão no
andar DC apesar de se ter adicionado carga não linear, é idêntico ao de quando só se tinha carga linear,
figura 4.5. Em relação correntes de saída do conversor figura 4.8, quando é adicionado carga não linear,
as correntes vão apresentar distorção inerente à carga não linear.
4.2 - Simulação de uma sobretensão na rede
As figuras 4.9 e 4.10 apresentam agora uma sobretensão na ordem dos 30% na MT e BT,
respectivamente
62
Figura 4.9- Sobretensão na MT, com duração de 0,4s e início em t=0,6s.
Figura 4.10- Sobretensão na BT com início em t=0,4s e duração de 0,2s.
63
4.2.1 - Carga Linear (80% da Potência Nominal, FP=0.8)
Simula-se o sistema com uma carga linear de carácter indutivo, com cerca de 80% da potência
nominal do transformador de distribuição, e com um factor de potência igual a 0,8.
Figura 4.11- Tensão e corrente na carga - Fase A.
Como a carga é indutiva, figura 4.11 verifica-se na fase A que a corrente na carga está desfasada
e em atraso em relação à tensão na carga.
64
Figura 4.12- Tensão na carga Linear.
Durante o tempo em que está a ocorrer a sobretensão (de 0.4s de 0.6s) , na forma de onda das
tensões na carga figura 4.12, não se notam quaisquer perturbações. Isto mostra que o sistema consegue
regular a sobretensão que ocorreu na rede de modo a que esta não se notasse na carga. Agora em vez do
transformador série somar uma tensão necessária em fase com a tensão à saída do transformador de
distribuição, vai somar em anti-fase a tensão necessária para que se subtraia e regule a tensão para o valor
pretendido.
65
Figura 4.13- Tensão no andar DC e correntes de entrada do conversor AC/DC e de saída do conversor
DC/AC.
Na figura 4.13 estão representadas a tensão no andar DC e correntes de entrada do conversor
AC/DC e de saída do conversor DC/AC. O que se vai passar agora relativamente à tensão no andar DC e
às correntes, é exactamente o inverso do que se passou em situação de cava. Nota-se que a tensão no
andar DC sobe quando ocorre a sobretensão, assim como as correntes de entrada do conversor AC/DC. A
corrente de saída do conversor DC/AC é a corrente imposta pela carga, aparte a relação de transformação
do transformador série, tal como foi referido anteriormente.
66
4.2.2 - Carga Linear (70% da Potência Nominal, FP=0.8) com
Carga não Linear (10% da Potência Nominal)
Simula-se agora o sistema com uma carga linear de carácter indutivo, com cerca de 80% da
potência nominal com um factor de potência igual a 0,8 e com uma carga não linear com 10% da
potência nominal do transformador de distribuição.
Figura 4.14- Tensão e corrente na carga - Fase A.
A figura 4.14 mostra a corrente e a tensão na fase A da carga. Nota-se que a corrente está
distorcida devido à não linearidade da carga e desfasada da tensão devido à carga indutiva.
67
Figura 4.15- Tensão na carga.
A figura 4.15 mostra que a tensão na carga foi regulada, pois não se visualiza nenhuma
perturbação por parte da rede quando esta se encontra em sobretensão (de 0.4s a 0.6s),
independentemente de haver cargas não lineares.
68
Figura 4.16- Tensão no andar DC e correntes de entrada do conversor AC/DC e de saída do conversor
DC/AC.
A figura 4.16 mostra o comportamento na tensão no andar DC e correntes de entrada do
conversor AC/DC e de saída do conversor. O comportamento das correntes de entrada do conversor
AC/DC e a tensão no andar DC é idêntico ao de quando só se tinha carga linear, figura4.13. As correntes
de saída do conversor, vão apresentar distorção inerente à carga não linear.
4.3 - Correcção do FP
A partir da simulação da rede com carga linear de carácter indutivo, com cerca de 80% da
potência nominal do transformador de distribuição, e com um factor de potência igual a 0,8 fazem-se
simulações para ver o desfasamento entre as correntes e as tensões, pré e pós correção do FP ser feito pelo
sistema.
A figura 4.17 mostra o desfasamento entre a tensão e corrente na carga (Fase A), sem que o
sistema esteja a fazer a correção do FP.
69
Figura 4.17- Tensão e corrente na carga - Fase A (pré correção do FP).
Verifica-se que a corrente está desfasada e em atraso em relação à tensão, isto devido à carga ser
maioritariamente indutiva.
70
Figura 4.18- Tensão e corrente na MT - Fase A (pré correção do FP).
Na figura 4.18 encontram-se representadas a tensão e corrente na MT, sem que haja a correção
do FP. Nota-se que existe um desfasamento entre a tensão e a corrente.
Agora, simulando nas mesmas condições, mas com o sistema a fazer a correção do FP.
71
Figura 4.19- Tensão e corrente na carga - Fase A (pós correção do FP).
Figura 4.20- Tensão e corrente na MT - Fase A (pós correção do FP).
72
Verifica-se na figura 4.19, que o desfasamento entre a tensão e a corrente na carga continua o
mesmo, isto porque na carga não vai ser feita qualquer correção do FP, mas sim na MT. Assim na figura
4.20, nota-se que existe uma alteração entre o desfasamento entre a tensão e corrente na MT, pelo que o
FP aumentou.
Pode-se averiguar melhor essa correção nas figuras 4.21 e 4.22, a primeira figura é o FP antes do
sistema ter feito a sua correção, a segunda figura é pós correção do FP.
Figura 4.21- FP antes de ser feita a correção.
73
Figura 4.22- FP pós ser feita a correção.
Como se pode ver na figura 4.22 o FP na MT após o sistema ter feito a correção, é praticamente
unitário, o que não se verificava antes do sistema realizar a correção do FP como se verifica na figura
4.21.
Agora registam-se para diferentes características de FP da carga os valores do FP na MT, pré e
pós correção do FP. Desta forma é mais fácil analisar os resultados.
Pré correção FP
Pós correção FP
FP Carga
MT
MT
0.7
0.7626
0.9994
0.75
0.8107
0.9995
0.8
0.8549
0.9996
Tabela 4.1- Valores do FP na MT pré e pós correção do FP
Repare-se que na tabela 4.1 verifica-se que pós correção do FP, na MT o FP é praticamente
unitário, o que indica que o compensador de factor de potência funciona de acordo com o esperado.
74
5 - Conclusões
O sistema desenvolvido nesta dissertação pela análise de resultados permite concluir que o
projecto é uma boa solução na regulação da tensão BT nos transformadores de distribuição. É bastante
rápido no que toca à sua velocidade de resposta no controlo da tensão, pelo que como se observou, as
cargas nunca foram afectadas pelas perturbações existentes na rede MT, nomeadamente cavas de tensão e
sobretensões (até 30% da tensão nominal da rede).
O uso de compensadores PI mostrou ser adequado e com grandes potencialidades na resposta às
varias perturbações simuladas na rede, garantindo assim a estabilidade do sistema.
O método de controlo das correntes de entrada e saída dos conversores eletrónicos de potência
AC/DC e DC/AC por modo de deslizamento associado à representação vectorial, demonstrou ser
adequado, garantindo correntes praticamente sinusoidais à entrada do conversor AC/DC e à saída do
conversor DC/AC. O controlador das correntes de entrada do conversor AC/DC também possibilitou que
este fosse visto como uma carga praticamente resistiva, uma vez que o FP à entrada do conversor é quase
unitário.
O sistema proposto também demonstrou uma boa capacidade de controlar o FP na MT, fazendo
com que o desfasamento entre as tensões e as correntes sejam quase nulos. Esta funcionalidade do sistema
proposto torna-o muito interessante, uma vez que permite reduzir os bancos de condensadores
habitualmente utilizados para melhorar o FP em MT, independentemente do cenário de carga da rede BT.
75
5.1 - Trabalhos futuros
Na realização desta dissertação foram aplicadas e testadas algumas ideias, mas nem todas se
puderam realizar, nomeadamente :

Aplicação laboratorial do sistema estudado.

Aplicação de outras técnicas de controlo.

Avaliação económica do sistema e compará-la com as outras soluções disponíveis no mercado.

Aplicação de outros filtros, de maneira a melhorar o conteúdo harmónico, por exemplo:
utilização de um filtro LCL na ligação do conversor AC/DC ao transformador de distribuição.
76
6 -Bibliografia
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[Sucena Paiva, 2005]
Sucena Paiva, J. P.; “Redes de Energia Elétrica: Uma Análise
Sistémica”, IST Press, Lisboa, 2005.
79
Anexo A
Tabela A.1- Transformadores de distribuição: dados fornecidos pelo fabricante Efacec "DMA - Mod TR
10 B 1007 A1".
80
Anexo B
ID
P
0
0
0
0
1
0
0
√ ⁄
1
1
0
√ ⁄
⁄
V2
0
1
0
√ ⁄
⁄
V3
0
1
1
√ ⁄
0
0
1
√ ⁄
⁄
V5
1
0
1
√ ⁄
⁄
V6
1
1
1
0
---
V7
0
0
0
0
0
0
---
V0
V1
V4
Tabela B.1- Vectores possíveis no conversor DC/AC


vAN
vAN
vDC
vBN
V0
vDC

vBN

vCN
vCN
V1


V2
vAN
vDC
vAN
vDC
vBN

V3
vBN

vCN
vCN


vAN
vAN
vDC
vBN
V4
vDC

vBN

vCN
vCN
V5


vAN
vDC
vAN
vBN
vDC

vCN
vBN
V7

vCN
V6
Figura B.1- Combinações possíveis para os interruptores do conversor trifásico e vectores em referência
ortogonal
81
Anexo C
82
Tabela C.1- Tabela dos semicondutores escolhidos
83
Apêndice A
Figura A.1- Esquema geral do sistema.
84