software para cálculo de corrente de curto circuito

SOFTWARE PARA CÁLCULO DE CORRENTE DE CURTO CIRCUITO
Bruno Leite Goncalves1, Luciano Thiago Gouvêa1, Carlos Eduardo Cabral Vilela1
1
Universidade do Vale do Paraíba/FEAU, Avenida Shisima Hifumi 2911, São José dos Campos - SP.
[email protected] , [email protected] , [email protected]
Resumo – Este trabalho mostra os efeitos das cargas e dos elementos em derivação com o
desenvolvimento de um software para cálculo de corrente de curto circuito mais acessível e didático do que
os disponíveis no mercado. As simulações de curtos circuitos utilizadas rotineiramente se baseiam em
modelamento dos elementos do sistema elétrico bastante simplificado. Isto tem como justificativa o fato das
correntes de curtos circuitos serem muito superiores as correntes de carga. Uma vez que a definição destes
valores em determinados pontos da rede tem enorme importância no planejamento, projeto e exploração
das instalações e redes elétricas, ao permitir antever as conseqüências dos defeitos simulados.
Palavras-chave: Sistema elétrico, circuito, curto-circuito, corrente.
Área do Conhecimento: III Engenharias
Introdução
Com o passar do tempo os problemas dos
sistemas elétricos foram se tornando cada vez
mais complexos de se resolver à mão, devido ao
desenvolvimento da elétrica e eletrônica (Brown,
1977).
Felizmente, com a evolução dos computadores
e linguagens de programação, pode-se utilizar o
processamento digital para analise de grandes
circuitos elétricos, bem como seus valores de
corrente, tensão, potência, entre outros (Brown,
1977).
A analise de um sistema sob condições de
curto-circuito seguiu essa tendência. Uma das
primeiras tentativas para solucionar este problema
foi utilizar o método interativo de Ward e Hale, o
qual teve uma resposta limitada devido à grande
variação de tensão em um circuito sobre efeito da
corrente de curto-circuito (Brown, 1977).
A corrente de curto-circuito causa em um
sistema elétrico a modificação dos sistemas de
funcionamento, podendo este ser grave ou não,
dependendo da grandeza e variação ao longo do
tempo, da corrente de curto-circuito. Isto pode ser
catastrófico, pois uma corrente nominal é
multiplicada por no mínimo 10, no caso de um
curto (Creder, 2002; Roeper, 1990).
A simulação destes valores é importante no
planejamento,
projeto
e
exploração
das
instalações e redes elétricas tentando se evitar ao
máximo os danos aos sistemas elétricos.
Calculam-se os valores da corrente de curtocircuito para assim determinar, por exemplo, o
poder de corte dos disjuntores e fusíveis, prever
os
esforços
térmicos
e
eletrodinâmicos
provocados pela passagem de corrente, regular as
proteções, entre outros (Creder, 2002; Romper,
1990).
Considerando os aspectos mais importantes do
cálculo de curto-circuito simétrico e assimétrico,
este projeto tem como objetivo fazer a simulação
deste através de um software didático e acessível
aos profissionais e estudantes da área de
engenharia elétrica.
Metodologia
Este software foi elaborado utilizando como
ferramenta de programação o Visual Basic. Esta
escolha se deve ao fato do projeto envolver muitos
cálculos matemáticos e o Visual Basic possui a
classe math do Framework. NET que fornecem
constantes e outros métodos estáticos para
funções trigonométricas, logarítmicas e outras
funções matemáticas comuns, além disso, é uma
linguagem dirigida por eventos (event driven), e
possui também um ambiente de desenvolvimento
integrado (IDE - Integrated Development
Environment) totalmente gráfico, facilitando
enormemente a construção da interface da
aplicação.
Para o desenvolvimento do projeto foram
respeitados todas as normas e padrões
estabelecidos pelos órgãos fiscalizadores.
O programa tem como objetivo facilitar o
trabalho dos projetistas, diminuindo o tempo gasto
dos cálculos das correntes de curtos circuitos
presumíveis. Para tornar esta tarefa mais rápida
as janelas, botões, mensagens de alerta, área de
trabalho e todos os componentes que fazem
interface com usuário foram projetados da maneira
mais simplificada possível, fazendo com que a
utilização do programa não se torne cansativa ao
usuário.
XIII Encontro Latino Americano de Iniciação Científica e
IX Encontro Latino Americano de Pós-Graduação – Universidade do Vale do Paraíba
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Analise de Curto Circuito
• Trifásico;
Denominado como uma ligação de baixa
impedância entre dois pontos a potenciais
diferentes, essa ligação pode ser metálica quando
se diz que há um curto-circuito franco ou por um
arco elétrico, que é a situação mais comum. Há
nesse instante uma rápida elevação da corrente
atingindo valores, em geral, superiores a 10 vezes
a corrente nominal do circuito.
Figura 2 – Curto Trifásico
• Bifásico;
Figura 3– Curto Bifásico
• Bifásico -terra;
Figura 1 – Pico de Corrente no Curto Circuito
Como em circuitos de distribuição longos, a
corrente de curto-circuito pode ser da ordem da
corrente de carga, o que exige técnicas especiais
para sua identificação (são os chamados curtoscircuitos de alta impedância). Com a elevação da
corrente, surgem esforços mecânicos entre os
condutores
ou
entre
componentes
dos
equipamentos (são os chamados efeitos
mecânicos) e aquecimentos dos condutores ou
das partes condutoras dos equipamentos (são os
chamados efeitos térmicos).
No caso dos curtos-circuitos através de arcos
elétricos podem ocorrer ainda explosões e
incêndios. Se não houver uma pronta atuação da
proteção, os outros curtos circuitos também
podem dar origem a incêndios e explosões (que
às vezes são denominados efeitos explosivos).
Como regra geral de proteção nas médias e
altas tensões, considera-se que os efeitos
mecânicos
devem
ser
suportados
pelos
equipamentos e faz-se a proteção contra os
efeitos térmicos.
Tipos de curtos circuitos
Em sistemas elétricos trifásicos e aterrados, os
curtos-circuitos podem ser de quatro tipos:
Figura 4– Curto Bifásico - Terra
• Fase-terra
Figura 5– Curto Fase - Terra
De acordo com o tempo de duração, estas
faltas podem ser classificadas em:
• Transitórias,
durações;
• Permanentes
passageiras
ou
de
curtas
As causas dos curtos circuitos
São causados por uma falha da isolação sólida,
líquida ou gasosa que sustenta a tensão entre
condutores ou entre condutores e terra; pode ser
também causada por uma redução da distância
entre os condutores (ou entre condutores e terra).
A falha da isolação, por sua vez, pode ser
motivada por:
- danos mecânicos: quebra de isoladores,
quebra de suportes, queda de poste, etc.
- uso abusivo: exigindo de um equipamento
potência maior que a nominal provoca-se uma
deterioração mais ou menos rápida da isolação
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que trabalhará a uma temperatura mais alta que a
de projeto.
- umidade: isolantes porosos (orgânicos e
inorgânicos) apresentam uma redução rápida da
sua rigidez quando absorvem umidade (é o caso
do óleo, do papel, da fenolite, da porcelana porosa
usada em baixa tensão, do papel.o, etc.)
- descargas parciais: as isolações sólidas
sempre apresentam alguns vazios no seu interior.
Sob ação do campo elétrico surgem nessas vazias
descargas que por vários mecanismos (erosão,
corrosão, arvorejamento) vão mais ou menos
lentamente reduzindo a rigidez dielétrica até sua
perfuração (o tempo pode ser de dias, semanas,
meses ou anos),
- sobretensões - dois tipos de sobretensões
podem levar a uma perfuração da isolação: as de
manobra (ou internas), que ocorrem quando se
efetua um desligamento (voluntário ou provocado)
ou um ligamento de um circuito, e as atmosféricas
que surgem nos condutores de um circuito (em
baixa, média ou alta tensão) quando cai um raio
nas proximidades ou diretamente nas linhas do
circuito.
Correntes simétricas e assimétricas
Uma corrente é simétrica, quando as
envoltórias das ondas desta corrente são
simétricas em relação ao eixo dos tempos, caso
contrário, é considerada assimétrica. Em algumas
situações, como nos casos dos curtos-circuitos, as
ondas
de
correntes,
inicialmente,
são
assimétricas, depois se tornam simétricas.
Figura 6 - Corrente elétrica, onde podem ser
vistas a componente assimétrica, com sua
exponencial, e a componente simétrica.
Comportamento
circuito
da
corrente
de
conhecida como corrente dinâmica. Passado este
período, a corrente entra em regime permanente,
tornando-se
simétrica.
Devido
a
estas
características, é comum representá-la pela
equação abaixo.
Equação 3
Onde:
IM: Valor máximo da componente simétrica, que
permanece no circuito até a extinção do curtocircuito (componente em regime);
I0: Componente que cai exponencialmente de
acordo com a constante de tempo circuito τ , que é
função dos parâmetros do mesmo:
Equação 4
Os parâmetros L e R dependem do local da
falta e das componentes de seqüências positiva
negativa e zero das impedâncias envolvidas no
curto-circuito.
Na Equação três, quando a componente
exponencial tende a zero, a corrente de curtocircuito entra em regime. Para cada tipo de curtocircuito, o valor eficaz desta componente em
regime é calculado através da teoria de
componentes simétricas (circuitos de seqüências).
Figura 7 – Gráfico da corrente de curto
assimétrica
curto-
No domínio do tempo a corrente de um curtocircuito, pode ser dividida em duas partes:
• Transitória (assimétrica);
• Regime (simétrica)
Durante o período transitório, em torno de 0,1s
(6 ciclos de 60Hz), essa corrente é assimétrica,
Figura 8 – Gráfico da corrente de curto
simétrica
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3
θ = ângulo que mede a relação entre a
reatância e a resistência do sistema e é calculado
por
X
θ = arctan 
R
Equação 5
Figura 9 – Tela inicial do programa
O valor da componente assimétrica, na prática,
é determinado multiplicando-se o valor eficaz da
componente em regime pelo fator de assimetria
(fa) calculado ou estimado no ponto da falta.
Equação 6
Os fatores de assimetria calculados para as
correntes de curtos-circuitos, em sistemas
elétricos de potência, variam com o tempo e com a
constante de circuito τ. É comum serem tabelados
ou dados através de curvas características.
Os valores assimétricos das correntes de
curtos-circuitos
são
empregados
para
determinação da capacidade de ruptura ou de
interrupção dos dispositivos de proteção (chavesfusíveis, disjuntores; religadores, etc.). Já os
valores simétricos, são usados no estudo de
seletividade e coordenação de equipamentos de
proteção.
Uma vez selecionado as opções abre-se a tela
para simulação, onde se entrará com os valores
de potência dos transformadores, tensão primária,
tensão secundária, comprimento dos cabos,
impedância, enfim, todos os valores estabelecidos
por fabricantes, concessionária de energia e do
próprio projeto.
Os pontos para simulação dos curtos já foram
determinados, sendo um após o disjuntor de baixa
tensão e um na entrada das cargas.
Métodos dos Cálculos
A metodologia que será apresentada obtém
resultados aproximados de métodos mais simples,
porém a precisão obtida satisfaz ao propósito de
um dimensionamento inicial. Os cálculos são
executados através de dois métodos, o
simplificado e o detalhado, sendo que a diferença
entre eles é que o método detalhado deve-se
conhecer a impedância da linha de entrada, dos
transformadores, cabos e barramentos, por isto os
valores finais devem ser inferiores aos
apresentados no método simplificado que só
considera a impedância dos transformadores.
Figura 10 – Circuito simulação com dois
transformadores.
Software
Ao se inicializar o programa, a primeira etapa
para simular os valores de corrente de curto
circuito
é
escolher
a
quantidade
de
transformadores (um, dois ou três) e o método de
cálculo (simplificado ou detalhado).
Figura 11 – Circuito simulação com três
transformadores.
Após a entrada de todos os dados, o software
faz os cálculos necessários e mostra os valores ao
usuário, como na tela a seguir.
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- DESOER, C.A., KUH, E.S. “ Teoria Básica de
Circuitos”. Editora Guanabara S.A. Rio de Janeiro,
RJ, 1988.
- MAMEDE Filho, J. “Instalações Elétricas
Indústrias”. 6ª Ed. Livros Técnicos e Científicos
Editora. Rio de Janeiro, RJ, 2001.
- MONTICELLI, A.J., Sato, F. “Cálculos de
equivalentes externos para análise de curto
circuito”. VII Seminário Nacional de Produção e
Transmissão de Energia Elétrica. Brasília, DF,
1984.
- ROEPER, Richard. “Correntes de curto-circuito
em redes trifásicas”. Editora Nobel S/A. 2 Ed. São
Paulo , SP,1990.
Figura 12 – Tela de resultado para um circuito
com 2 tranformadores.
Conclusão
Quando as impedâncias do sistema são muito
pequenas, as correntes de curto-circuito de uma
forma geral assumem valores muito elevados,
capazes de danificar térmica e mecanicamente os
equipamentos da instalação. Pode acontecer de
não existir no mercado equipamentos com
capacidade suficiente para suportar determinada
corrente de curto.
As correntes de curto-circuito podem causar
sérios danos mecânicos nos barramentos, nos
isoladores, nos suportes e na própria estrutura dos
quadros de comando e proteção, para evitar estes
danos este programa simula e possibilita a criação
de diversos cenários, permitindo o conhecimento
do sistema de proteção em diversas condições de
operação. Facilita a tarefa de cálculo dos curtoscircuitos, pois se podem simular três tipos de faltas
nas barras do sistema em questão com um, dois e
três transformadores ligado na entrada do
fornecedor.
Com o auxílio do software as tarefas de
cálculo de curto-circuito são executadas com
extrema rapidez fazendo as simulações de pontos
de curto nos circuitos.
Referências
- BROWN, Homer E. – “Grandes Sistemas
Elétricos Métodos Matriciais”. Livro Técnico
Cientifico /EFEI Editora S/A. Rio de Janeiro, RJ,
1977.
- CREDER, Helio. “Instalações Elétricas”. Livro
Técnico Cientifico Editora S/A 14 Ed. São Paulo,
SP, 2002.
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