Física

Vestibular 2007 – UNIFEI – Prova 3 – Física - 21/01/2007
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aceleração da gravidade: g = 10,0 m/s2
calor específico da água: c = 1,0 cal/g oC
calor latente de fusão do gelo: LF = 80,0 cal/g
densidade da água: d = 1,0 g/cm3
Dados:
Questão 1
Um pedaço de madeira cuja densidade é 0,80 g/cm 3 flutua num líquido de 1,40 g/cm3 de densidade. O volume total do
pedaço de madeira é 35,0 cm3.
a) Qual é a massa da madeira?
d
m
V


m  d V  0,80 x 35,0
m  28,0 g
b) Qual é a massa do líquido deslocado?
P   g V  mm g   l g Vl
m
28,0
 Vl  20 ,0 cm 3  ml  0,80  20,0  16,0 g
Vl  m 
l
1,40
c)
Que volume de madeira aparece acima da superfície do líquido?
V  35,0  20,0
 V  15,0 cm 3
Questão 2
O gráfico abaixo mostra como a corrente elétrica, no interior de um condutor metálico, varia com o tempo. Determine a carga
elétrica que atravessa uma secção do condutor em 6 (seis) segundos?
I (mA)
36,0
t (s)
0
2
4
6
64
3
 x (36,0 x 10 ) 
 2 
Carga é numericamente igual à área: q  
q  0,18C
Questão 3
Um bloco de gelo a 0,0°C é colocado dentro de um calorímetro com 120 g de água a 20,0 °C. Sabendo-se que após alguns
instantes a mistura gelo e água no estado líquido encontra-se em equilíbrio térmico e que 10,0 g de gelo permanece no
estado sólido, qual é a massa inicial do gelo?


Massa do gelo: mgelo  10 x L F  magua cágua T
m gelo  10  30  m gelo  40 g

mgelo  10 x 80  120 x 1,0 x 20
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Questão 4
Antes da teoria da Relatividade Restrita, elaborada por Einstein, os físicos propunham que a luz requeria um meio material
para se propagar, o éter, que era a denominação do meio que deveria suportar a luz para ela viajar desde as estrelas
distantes até a Terra. Se o éter tivesse um índice de refração igual a 1,50, qual deveria ser a duração da viagem de um feixe
de luz desde sua emissão pela estrela Alfa de Centauro até a sua chegada na Terra? Sabe-se, hoje em dia, que não há este
meio chamado de éter e que a distância entre a estrela Alfa de Centauro a Terra é de 4,0 anos-luz.
1 ano-luz = distância percorrida pela luz no vácuo durante um ano.
c = 3,00  108 m/s = velocidade da luz no vácuo.
DSE – distância sem éter
DCE – distância com éter
DSE  DCE 
tSE – tempo sem éter
tCE – tempo com éter
c x t SE  v x t CE  t CE 
c
t SE  t CE  6 anos
v
Questão 5
A parte A da figura mostra duas espiras condutoras concêntricas de raios R2 = 2R1 colocadas no vácuo.
R2
i2
i2
i1
i1
R1
v
q
Parte A
a)
Parte B
Se a corrente i2 = 4 i1, calcule o vetor indução magnética resultante no centro da espira.

Vetor indução magnética resultante B R



B R  B 2  B1 
b)
B R  B 2 - B1 
BR 
 0 i1
2 R1
 entrando no plano da página
Suponha que uma partícula de carga q incida sobre as espiras conforme indicado na parte B da figura. Qual é a
força que irá agir sobre a partícula ao atingir o centro das duas espiras? Desconsidere a força gravitacional.





Força no centro: o vetor velocidade é paralelo ao vetor indução magnética  v // B R , como F  q v  B R

 F0
Questão 6
O bloco B encontra-se em repouso sobre uma superfície livre de atrito preso a uma corda de comprimento R. Um bloco A
idêntico está preso à extremidade de uma outra corda de igual comprimento. As massas das cordas podem ser consideradas
desprezíveis. O bloco A é solto da horizontal e colide com o bloco B. Os dois blocos se grudam e se deslocam juntos após o
impacto.
A
a) Qual é a velocidade dos dois blocos imediatamente após o impacto?
R
b) Que altura máxima ambos atingirão, medida a partir da superfície onde
está B?
R
B
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a) Velocidade do bloco A antes da colisão: m g R 
1
2
m vA
 v A  2g R  2 5R
2
Velocidade dos blocos após a colisão: m v A  2 m v  v 
vA

2
gR
 5R
2
b) Após a colisão os blocos se deslocam juntos até uma altura H:
2mg H 
1
2mv 2
2

H
v2
2g R
v2
 A 
2g 8g
8g
 H
R
4
Questão 7
A figura abaixo mostra um corpo de massa igual a 2,0 kg preso a uma mola ideal de constante elástica k = 50 N/m. Sabendo
que ele é solto a partir do repouso e que não existe atrito:
a) represente em um único gráfico as energias cinética, potencial
e mecânica do sistema em função da posição.
b) Com que velocidade o corpo passa pela posição
K
x0 , na qual a
mola não está nem comprimida nem distendida?
xo
40 cm
EM – Energia Mecânica
EP – Energia Potencial
EC – Energia Cinética
EM = EP + EC
a) Em x1 = 0,40 m, EC = 0, E M  E P 
1
k ( x1 - x 0 ) 2 
2
E M  25 0,40  x 0 2 J
E (J)
EM
EP
EC
X2
X0
Sendo x2 dado por:
X1
x 2  x 0  (0,40  x 0 ) 
b) No ponto x0 temos: E M  E C

X (m)
x 2  2 x 0  0,40 m
1
m v 2  25 0,40  x 0 2
2

v  5,0 0,40  x 0  m / s
Questão 8
A potência mecânica gerada por uma queda d’água de 40 m de altura é de 80 MW. Sabendo que a massa específica da
água é 1,0 g/cm3, calcule o volume de água (em litros) que escoa por minuto por essa queda d´água.
P
trabalho W m g H



tempo
t
Δt
d
m

V
V
m
P


Δt gH
12 x 10 6 kg / min
1,0 g/cm
3

m
 12 x 10 6 kg / min
Δt
V  12 x 10 3
m3
min
 V  1,2 x 10 7
litros
min
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Questão 9
Certa quantidade de um gás ideal sofre uma transformação quase-estática em duas etapas: uma transformação isobárica
seguida de uma transformação isocórica. O estado inicial é caracterizado pela pressão Pi = 8,0  102 (N/m2) e volume Vi =
0,40 m3; a pressão e o volume do estado final são Pf = 4,0  102 (N/m2) e Vf = 0,80 m3. Calcule:
a) a variação de energia interna sofrida pelo gás.
b) o trabalho realizado pelo gás nesta transformação.
c) a quantidade de calor trocada pelo gás com o meio.
d) Se a transformação isocórica ocorrer antes da transformação isobárica, mantendo-se os mesmos estados inicial
e final, qual é trabalho realizado pelo gás nesta nova situação?
Esboço da transformação
a) Energia Interna U:
Pressão
Pi Vi Pf Vf

Ti
Tf

8,0 x 10 2 x 0,40 4,0 x 10 2 x 0,80
 Ti = Tf  U = 0

Ti
Tf
i
b) Trabalho W
W  0,40x 8,0 x 102  Q  3,2 x 102 J
f
c) Quantidade de calor Q:
Volume
Pela primeira lei
Δ U  Q  W  Q  W  3,2 x 10 2 J
d) Trabalho W
Esboço da transformação
Pressão
i
W  0,40x 4,0x102  Q  1,6 x102 J
f
Volume
Questão 10
As linhas de força de um campo elétrico uniforme estão representadas na figura abaixo. Uma carga q = 20 mC é
transportada do ponto A ao ponto B. Para ser levada de A para B, a força elétrica realiza um trabalho igual a – 40 J.

Sabendo que o potencial em A é igual a VA = 100 V e o módulo do campo elétrico E vale 1,0  103 V/m, determine:
B
a)
b)
c)
A
o potencial elétrico no ponto B;
a energia potencial de q no ponto B;
a distância entre os pontos A e B.
E
a) O potencial elétrico no ponto B: W  q ( VA  VB ) 
 40  20 x10 3 (100  VB ) 
b) A energia potencial de q no ponto B: U B  q VB  20 x 103 x 2100 
c) Distância: D 
W
40
 D  2,0 m


3
F 20 x 10 x 1,0 x 10 3
U B  42 J
VB  2100 V