correcção do teste 1 filosofia 11.º ano

ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO
Filosofia 11.º Ano — Teste N.º 1 - 2005/2006
CORRECÇÃO
1. Não concordo, porque a lógica proposicional estuda apenas os operadores de formação de
frases ou conectivas proposicionais que são verofuncionais, isto é, estuda apenas as
conectivas que servem para formar frases cujo valor de verdade é inteiramente
determinado pelo valor de verdade das frases sem a conectiva. Ora, para além das
conectivas verofuncionais (não, ou, e, se… então, e se e só se) estudadas pela lógica
proposicional, existem outros operadores de formação de frases que não são
verofuncionais (por exemplo, «penso que» e «porque») e que, portanto, não são
estudados pela lógica proposicional.
2. As frases apresentadas em A. B. e D. exprimem proposições, pois são frases declarativas
que exprimem pensamentos que têm valor de verdade, ainda que, no caso da frase D,
não saibamos, neste momento, se ela é verdadeira ou falsa (mas sabemos que ela ou é
verdadeira ou é falsa). A frase apresentada em C exprime um desejo e as frases que
exprimem desejos não exprimem proposições, porque não exprimem pensamentos que
possam ter valor de verdade.
Se a frase «Quem não estiver com atenção, sai da sala de aula.» for interpretada como
uma ameaça, então não exprime uma proposição, pois não tem valor de verdade.
3. A. Interpretação: P: Deus existe. Q: Deus é sumamente bom.
Forma lógica: ¬(P ∧ Q) → ¬R
R: A vida faz sentido.
B. Interpretação: P: Faz frio. Q: João sai. R: João estuda.
Forma lógica: P → (¬Q ∧ R).
ou
(P → ¬Q) ∧ R
C. Interpretação: P: Vou à reunião. Q: Chove. R: Dá futebol na televisão.
Forma lógica: ¬(Q ∨ ¬R) → P
ou
¬P → (Q ∨ ¬R)
D. Interpretação: P: O António teve positiva no teste. Q: A Maria teve positiva no teste.
Forma lógica: P ∧ Q
4. Ainda que saibamos que o argumento tem premissas verdadeiras e conclusão verdadeira,
não podemos garantir que ele é válido. Para um argumento ser dedutivamente válido,
não basta que as premissas e a conclusão sejam verdadeiras. É preciso que seja
impossível que sendo as premissas verdadeiras, a conclusão seja falsa.
5. Para podermos garantir que o argumento é sólido, temos de mostrar que é válido e que a
premissa é verdadeira. Para determinar se o argumento tem uma forma lógica válida,
recorremos a um inspector de circunstâncias:
*
*
A. Padrão – Novembro/2005
P
Q ¬ (P ∧ Q) ╞ ¬ P ∨ ¬ Q
V
V
F
F
V
F
V
F
F
V
V
V
V
F
F
F
F
F
V
V
F
V
V
V
F
V
F
V
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CORRECÇÃO
O argumento tem uma forma válida, pois em todas as circunstâncias em que a premissa é
verdadeira, a conclusão também é verdadeira.
E quanto à premissa, será verdadeira? Dado que P é falsa, então, como se pode verificar
no inspector de circunstâncias, a premissa [¬(P ∧ Q)] é verdadeira, qualquer que seja o
valor de verdade de Q.
Logo, podemos garantir que o argumento é sólido, pois é válido e tem premissa
verdadeira.
NOTA: o aluno podia ter identificado a forma lógica do argumento como sendo a negação
da conjunção, uma das leis de De Morgan — uma forma de inferência válida — e fazer
apenas o inspector para as circunstâncias em que P é falsa (as duas linhas assinaladas
com *), para verificar se a premissa é verdadeira.
6. A. Interpretação: P: Deus existe. Q: A vida tem sentido.
Forma lógica: P ↔ Q (bicondicional)
Tabela de verdade da bicondicional
P
Q P
↔ Q
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
V
Admitindo que Deus não existe, P é falsa, e que a vida não tem sentido, Q é falsa. Ora,
como a frase «Deus existe se, e só se, a vida tem sentido.» tem a forma de uma
bicondicional, então é verdadeira, pois, como se pode verificar pela tabela de verdade,
quando as proposições P e Q são ambas falsas, a bicondicional é verdadeira.
B. Admitindo que a vida tem sentido, então Q é verdadeira. Mas, se não sabemos se Deus
existe, então não sabemos se P é verdadeira ou se é falsa. Se P for verdadeira, isto é, se
Deus existir, então a frase «Deus existe se, e só se, a vida tem sentido.» é verdadeira; se
P for falsa, isto é, se Deus não existir, então a frase «Deus existe se, e só se, a vida tem
sentido.» é falsa. Portanto, não é possível saber se a frase «Deus existe se, e só se, a vida
tem sentido.» é verdadeira ou falsa.
7.
Inspector de circunstâncias:
P
Q ¬ (P ∧ Q) ,
P
╞ ¬ Q
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
V
F
V
V
V
V
F
F
F
A. Padrão – Novembro/2005
Esta forma argumentativa é válida, porque
na única circunstância em que as premissas
são ambas verdadeiras a conclusão
também é verdadeira. Logo, é impossível
que as premissas sejam verdadeiras e a
conclusão falsa.
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CORRECÇÃO
8. Se representarmos as proposições do argumento com as seguintes
proposicionais:
P: O estatuto disciplinar do aluno é demasiado exigente.
Q: O estatuto disciplinar do aluno é excessivamente permissivo.
R: O estatuto disciplinar do aluno é um mau estatuto.
Então, o argumento tem a seguinte forma lógica:
P∨Q
P→R
Q→R
Logo, R
variáveis
Inspector de circunstâncias:
P
Q R
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
P∨Q
V
V
V
V
V
V
F
F
, P→R
V
F
V
F
V
V
V
V
, Q→R
V
F
V
V
V
F
V
V
╞ R
V
F
V
F
V
F
V
F
O argumento é válido, porque em
todas as circunstâncias em que as
premissas são todas verdadeiras a
conclusão também é verdadeira.
Logo, é impossível que as premissas
sejam verdadeiras e a conclusão
falsa.
9. Forma canónica:
Se os seres humanos sobrevivessem à morte, então as pessoas que já morreram já teriam
comunicado connosco.
Mas as pessoas que já morreram não comunicaram connosco.
Logo, os seres humanos não sobrevivem à morte.
10. Se representarmos as proposições do argumento com as seguintes variáveis
proposicionais:
P: Os seres humanos sobrevivem à morte.
Q: As pessoas que já morreram já teriam comunicado connosco.
Então, vemos que o argumento tem a seguinte forma lógica:
P→Q
¬Q
Logo, ¬P
O argumento apresenta uma forma lógica válida, o modus tollens, ou negação da
consequente: a primeira premissa é uma condicional, a segunda premissa nega a
consequente e a conclusão nega a antecedente.
A. Padrão – Novembro/2005
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