2004 29EncontroProjetoFundão Construindo ideias geométricas

Encontro do Projeto Fundão – 2004 - UFRJ
PARA O FOLDER
Título: CONSTRUINDO IDÉIAS GEOMÉTRICAS
O ensino-aprendizagem de geometria nas séries iniciais do ensino fundamental frente as atuais
tendências da educação matemática. Construção de sólidos. Produção coletiva de idéias
geométricas. Classificação dos sólidos. Classificação de figuras planas. Discussão teórica.
Sugestão de livros e vídeos.
Público Alvo: Professores de 3ª, 4ª e 5ª séries
PARA OS ANAIS
Título: CONSTRUINDO IDÉIAS GEOMÉTRICAS
Ana Maria Carneiro Abrahão1
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Nos últimos vinte anos têm-se reconhecido, de forma crescente que os obstáculos que as
crianças têm encontrado para aprender geometria estão muito ligados às suas concepções do
mundo espacial. Elas chegam à escola conhecendo algo do seu mundo espacial, mas conhecendo
pouco de matemática. Na escola ela se depara com alguns obstáculos durante seu processo de
aprendizagem de geometria. O primeiro obstáculo para aprender geometria já aparece nas séries
inciais do Ensino Fundamental onde a maior atenção é destinada à aritmética em detrimento da
geometria, onde uma grande maioria de professores primários crêem que sua única
responsabilidade no ensino da matemática é desenvolver nos alunos a facilidade para a
computação aritmética. O segundo obstáculo advém da falta de conexão das atividades
geométricas desenvolvidas em sala de aula com o mundo espacial fora da aula, talvez porque os
conceitos sejam apresentados de maneira formal ao invés de forma empírica ou intuitiva. Essa
ausência da realidade gera desinteresse e faz os alunos sentirem a matemática irrelevante frente
ao mundo real. Como diz Bernard Charlot, o saber tem que ter sentido.Um terceiro obstáculo para a
aprendizagem da geometria pode ser decorrente da discordância entre a linguagem usada nas
escolas e a lingua materna ou linguagem da cultura familiar. A linguagem específica da geometria
não deve ser um complicador, como diz Vygotsky, pode até favorecer e desencadear a
aprendizagem. Um outro obstáculo é a falta de informações e formação geométrica dos
professores regentes. É indispensável um programa de formação e atualização continuada, de
apoio ao professor, que chegue o mais próximo possível da sua unidade escolar. Mais um
obstáculo refere-se à dificuldade do professor em utilizar material concreto no ensino da geometria,
materiais que podem ajudar na compreensão e construção de idéias geométricas. A esses
obstáculos externos se somam os obstáculos decorrentes dos fatores internos do aluno como
indivíduo. É ele capaz de internalisar suas experiências espaciais? De falar delas e refletir sobre
elas? De representar fenômenos espaciais?
No Ensino Fundamental é necessário trabalhar a ampliação das idéias de espaço
geométrico e a matemática da classificação, descrição e relação. Aqui, idéias matemáticas podem
incidir sobre as atividades espaciais, como o uso dos números na tarefa de medir. Articulando
geometria, cálculos e medidas, o saber cria mais significado. Se o aluno perceber que a
matemática escolar o ajuda a ampliar sua compreensão do mundo, isso pode ser a chave para a
aprendizagem significativa.
A construção do mundo espacial pela criança preocupa os professores de artes pláticas, de
dança, de educação física e de geografia. Entretanto, a preocupação do professor de matemática
difere das visões dos outros professores. É difícil para o aluno dizer se um desenho de um polígono
de três lados representa um triângulo ou é um triângulo. Se um dos catetos estiver inclinado, então,
Mestre em Matemática pela PUC-Rio. Supervisora do Projeto Ciências e Matemática –
SMERJ/E/DGED/DEF. Professora de Matemática da UVA. Professora de Matemática do ISERJ.
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a situação é mais complexa - é ou não é triângulo retângulo? Existe alguma diferença entre um
círculo e um disco? O desenho utilizado na aula era círculo ou circunferência? O quadrado é um
retângulo? Será que o aluno faz confusões entre forma e conteúdo porque nós ensinamos assim?
O que é importante aprender em geometria?
Ao iniciar o ensino da geometria a partir das experiências espaciais da criança, dever-se-á
tratar de matematizar essas experiências, limitando o que é importante. Assim, ao invés das
definições do círculo, o aluno precisará desenvolver a idéia de “circularidade”, para comparar em
seguida com a forma quadrada, relacionando-a com a “retangularidade” (Bishop). Para representar
as figuras geométricas existe um vocabulário visual com convenções e muitos símbolos, que deve
ser compreendido pelo aluno. Muitas confusões entre forma e conteúdo são consequências do uso
indevido que o próprio professor faz do vocabulário visual e do vocabulário falado. Se o professor
mostra um sólido com face quadrada e o chama de quadrado, se utiliza expressões como “vertical"
ao invés de “perpendicular”, se mostra uma região circular e a chama de “círculo” pode gerar
confusão de orientação e identificação de figuras. Também as representações que o professor faz
no quadro negro e as atividades que oferece aos alunos mostrando objetos sempre de uma mesma
posição, pode, como Fisher (1978) concluiu após pesquisa, levar os alunos a terem preferência
pelas figuras na posição vertical, limitando e confundindo a compreensão do aluno. Para minimizar
as confusões entre forma, conteúdo e a representação das idéias geométricas o professor precisa
propor atividades que envolvam diferentes formas, construção de modelos, cartografia, mosaicos,
recortes e colagem. É importante que as crianças experimentem diferentes classes de
representação traduzindo objetos, figuras e símbolos. Com a orientação do professor elas podem
redigir, de forma coletiva, as características e propriedades das figuras.
É importante que o professor procure conhecer e fazer um uso muito mais amplo do
ambiente espacial do aluno, valorizando a geometria, não só no seu reconhecimento matemático
espacial individual, mas também como uma alternativa de apresentar a possibilidade de resolver
problemas matemáticos por outro enfoque, talvez mais interessante do que aquele que os alunos
estão cansados de usar, muitas vezes, sem sucesso.