uma síntese cronológica do desenvolvimento da matemática ocidental

UMA SÍNTESE CRONOLÓGICA DO
DESENVOLVIMENTO DA MATEMÁTICA OCIDENTAL
1800 a.C. - Os sumérios, habitantes do Oriente Médio, desenvolveram o mais antigo
sistema numérico conhecido. Em vez dos dez algarismos de hoje (0, 1, 2, 3... até 9), o
sistema caldeu tinha 60 símbolos. Na mesma época, os egípcios desenvolveram
métodos para medição das terras produtivas (geo-metria), para efeito de recolhimento
de taxas.
520 a.C. - O matemático grego Eudoxo de Cnido (400?-350? a.C.) cria uma definição
para os números irracionais. São frações que não podem ser escritas na forma usual,
como quatro quintos (quatro dividido por cinco) ou três quartos. Um exemplo é a raiz
quadrada de 2; não existem dois números que, divididos um pelo outro, dêem esse
resultado.
Antes de Eudoxo, o filósofo Pitágoras (580 a.C.-500 a.C.), matemático e também
líder religioso, tentou banir o estudo dos números irracionais porque não aceitava
que eles tivessem de ser escritos com infinitos algarismos. Os irracionais e o
infinito foram grandes obstáculos conceituais da filosofia grega.
300 a.C. - A geometria da Antiguidade chega ao ápice com o grego Euclides. Vivendo
em Alexandria, ele sistematiza todos os conhecimentos acumulados até então por seu
povo nos dois séculos anteriores, além de diversos teoremas que ele mesmo
demonstra. O resultado é o livro Elementos.
250 - Fugindo da tradição grega, que era centrada na geometria, Diofante (século III)
inicia um estudo rigoroso de diversos problemas numa área da matemática, sendo
precursor do que viria a ser a álgebra.
500 - Um indiano, cujo nome se perdeu na história, cria um símbolo para o zero. Os
árabes começam a usá-lo por volta do ano 700. Em 810, ele aparece explicitamente
num texto de Muhammad ibn Al-Khwarizmi (780-850). O mesmo matemático introduz,
no mundo árabe, o sistema de numeração dos indianos e dá um método para resolver
equações de segundo grau, apreendido dos indianos, lançando as bases do que viria
ser a álgebra.
1202 - O matemático italiano Leonardo Fibonacci (1170?-1240), de Pisa, é o primeiro
europeu a ter sucesso na divulgação os algarismos arábicos, que são empregados
atualmente para escrever os números. Até então, os europeus utilizavam os algarismos
romanos.
1535 – Leon Battista Alberti (1404-1472) publica Della Pittura, seguido por trabalhos
dos artistas e arquitetos Filippo Brunelleschi (1377-1446), Piero della Francesca (14201492) e Albrecht Dürer (1471-1528), lançando as bases de uma nova geometria.
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1535 - Encontra-se um método para resolver as equações algébricas de terceiro grau,
estimulado por competições públicas financiados pelo mecenato da época. A autoria da
fórmula é disputada por dois italianos: Niccolò Tartaglia (1499-1557) e Geronimo
Cardano (1501-1576).
1545 - Primeira sugestão de que certas contas podem ter como resultado um número
negativo. A proposta causa espanto porque, na época, parece absurdo algo ser menor
que nada, ou seja, zero. Assim, resolvem-se equações que até então ficavam sem
resposta.
1551 - Surge a trigonometria, que facilita muito os cálculos, especialmente os celestes,
em que é preciso somar, diminuir ou multiplicar valores de ângulos. A trigonometria,
que já havia sido desenvolvida, principalmente por Johannes Müller (1437-1476),
chamado Regiomontanus, cerca de 90 anos antes, seguindo um tratamento no estilo de
Euclides, estabelece regras que transformam os ângulos em números comuns, pelas
chamadas funções trigonométricas. O criador do novo cálculo é o alemão Georg
Joachim Iserin von Lauchen (1514-1576), conhecido como Rético, aluno do astrônomo
polonês Nicolau Copérnico.
1591 - O francês François Viète (1540-1603) abandona a prática de escrever
matemática por meio de palavras. Até então, as equações, os números e as incógnitas
eram apresentados por extenso, de maneira trabalhosa e confusa. Viète passa a
representar suas equações utilizando as letras do alfabeto, como símbolos.
1610 – Simon Stevin (1548-1620) introduz o cálculo com números decimais.
1614 - Publica-se a primeira tábua de logaritmos. Seu autor é o escocês John Napier
(1550-1617).
Diversas novidades são criadas para evitar o trabalho que dá efetuar contas
muito extensas e em grande quantidade. É assim que surgem a trigonometria, os
decimais e os logaritmos. A ciência e a tecnologia não se teriam desenvolvido
sem esses instrumentos essenciais.
1637 - Surge a geometria analítica, desenvolvida pelo filósofo francês René Descartes
(1596-1650).
O método científico, como é entendida até hoje, foi preconizado, dentre muitos
outros, por Galileu Galilei (1564-1642) e Francis Bacon (1561-1626), dizendo
que não basta empregar o raciocínio e a lógica para entender a natureza e o
mundo. Observar e interpretar os fatos, como faziam os antigos, é importante,
mas as interpretações devem ser, em seguida, submetidas à experimentação.
Com Descartes que ele ganha a forma mais atual, a partir do livro Discurso do
Método, no qual a geometria analítica é apresentada.
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1654 - O cálculo das probabilidades é desenvolvido por Pierre de Fermat (1601-1665) e
Blaise Pascal (1623-1662). Curiosamente, eles desenvolvem esse novo ramo da
matemática quase como uma diversão, com base em um problema levado a eles por
um jogador de dados, Chevalier de Mere.
1669 - Isaac Newton (1642-1726) inventa o cálculo diferencial e integral. Com ele,
torna-se possível calcular a área ou o volume de qualquer figura geométrica, não
importa sua forma. Até então, para cada figura era preciso criar uma fórmula diferente.
O cálculo diferencial e integral, que Newton desenvolveu ao mesmo tempo que o
alemão Gottfried Wilhem Leibniz (1646-1716), revolucionou a matemática.
1685 - Criação dos chamados números imaginários, que aparecem quase como um
complemento dos números negativos. Num problema de resolução de equações, John
Wallis (1616-1703) introduz um “número”, chamado i, que é a raiz quadrada de -1.
1689 – Isaac Newton publica o Philosophiae Naturalis Principia Mathematica,
considerado o marco que fundamenta a ciência e o pensamento modernos.
1744 - Os números transcendentais são conceituados. O matemático suíço Leonard
Euler (1707-1783) estuda as chamadas equações algébricas. Percebe que elas têm
todos os tipos de solução: números inteiros, imaginários, irracionais, frações etc. Mas
nenhuma equação dessa categoria jamais dá, por exemplo, uma resposta igual a π
(3,1415...). Hoje se sabe que existem infinitos números que nunca podem ser solução
de uma equação algébrica. São os chamados números transcendentes.
1822 - O desenvolvimento da geometria projetiva abre caminho para a geometria
moderna. Esse novo ramo de estudo analisa as formas geométricas sob vários ângulos
de vista. Assim, uma pirâmide vista de cima aparece como um quadrado; vista de lado,
torna-se um triângulo. Seu criador é o francês Jean Victor Poncelet (1788-1867).
1824 - O norueguês Niels Henrik Abel (1802-1829) descobre que é impossível resolver
as equações de quinto grau.
1826 - Geometrias, formalizadas sem utilizar o postulado das paralelas [nãoeuclideanas], são construídas, simultaneamente e independentemente, pelo russo
Nicolai Ivanovich Lobachevsky (1792-1856) e pelo húngaro János Bólyai (1802-1860).
1832 - Charles Babbage (1792-1861) lança as primeiras fundamentações teóricas do
que viria ser a ciência da computação.
1858 – Ricard Dedekind (1831-1916) dá aos irracionais uma significação e teorização
precisas. Embora a existência de irracionais fosse reconhecida desde o século XVIII,
faltava mostrar o que eram efetivamente esses números, que foram rejeitados, como
sendo números, pelos gregos.
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1874 - Demonstra-se que existem diferentes graus de infinitude numérica. Georg
Cantor (1845-1918) cria uma espécie de aritmética do infinito, introduzindo os números
de transfinitos.
1899 - A geometria passa pela reforma mais profunda desde sua criação, mais de dois
milênios atrás. O autor é o alemão David Hilbert (1862-1943), que analisa todas as
novidades incorporadas à matemática nos séculos anteriores e a geometria é reescrita.
1931 - O alemão Kurt Gödel (1906-1978) demonstra que, dentro de qualquer sistema
matemático, como a aritmética ou a geometria, sempre existem teoremas que não
podem ser provados nem desmentidos.
1944 – Publicação, por John von Neumann e Oskar Mongerstern da Teoria dos Jogos e
Comportamento Econômico, uma teoria matemática de comportamento humano.
1946 – John von Neumann (1903-1957) formaliza a moderna ciência da computação.
O surgimento de uma nova e poderosíssima possibilidade de calcular permitiu à
teoria do caos, que já havia sido iniciada no final século XIX, torna-ser uma
disciplina bem estruturada. Permitiu também o estudo de certas figuras
geométricas especiais, tais como uma árvore cujo tronco se divide em dois
galhos principais, e cada um deles, por sua vez, reparte-se em dois ramos
menores, e assim por diante, contendo cópias de si mesma dentro dela. Essas
figuras recebem o nome de fractais. Muita coisa na natureza se comporta como
um fractal - como os redemoinhos, que contêm redemoinhos menores dentro
deles. A Teoria do Caos ensina que todos os fenômenos desse tipo parecem
caóticos, mas podem ser colocados em fórmulas matemáticas.
1993 - O matemático inglês Andrew Wiles (1952- ) consegue provar o último teorema
de Fermat, que diz que uma equação do tipo
xn + yn = zn não admite soluções em inteiros se n > 2. Isso havia sido afirmado por
Pierre de Fermat, em 1637.
2000 – O Clay Institute elabora a lista de sete “Problemas do Milênio”.
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