Caracterização de Distorções Harmônicas em CPDs
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1 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA Caracterização de Distorções Harmônicas em CPDs Fábio Aparecido Badini Gedson Barros Guimarães Thiago Nobre Alencar Thiago Vinícius Pires da Silva Orientador: Prof. MSc. Gentil Mota de Moraes Júnior Goiânia 2005 2 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS Fábio Aparecido Badini Gedson Barros Guimarães Thiago Nobre Alencar Thiago Vinícius Pires da Silva Caracterização de Distorções Harmônicas em CPDs Dissertação apresentada ao Departamento de Engenharia da Universidade Católica de Goiás, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia Elétrica. Goiânia 2005 3 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS Fábio Aparecido Badini Gedson Barros Guimarães Thiago Nobre Alencar Thiago Vinícius Pires da Silva Caracterização de Distorções Harmônicas em CPDs Banca examinadora: _________________________________________ Profº. MSc. Gentil Mota de Moraes Júnior (Orientador) _________________________________________ Profº. MSc. Luís Fernando Pagotti _________________________________________ Profº. MSc. Asley Stecca Steindorff 4 Aos nossos Pais, incentivadores e responsáveis por todas nossas conquistas. 5 “Acontece com os livros o mesmo que com os homens: um pequeno grupo desempenha um grande papel." Voltaire 6 AGRADECIMENTOS Meus sinceros agradecimentos a Deus por me proporcionar estar sempre a seu lado, a meus familiares, e em especial à minha querida Mãe, Neusilma Rodrigues, a meu Padrasto, Felisardo Alves Costa (in memorian) e a meu precioso irmão, José Gilmar Pires da Silva Júnior, que depositaram em mim inigualável confiança em busca do sucesso e de forma direta me acompanharam, motivaram, orientaram e sempre apoiaram para a concretização deste trabalho. Ao Prof.º MSc. Gentil Mota de Moraes Júnior e meus companheiros do grupo, meus sinceros agradecimentos pelo enriquecimento científico que me foi repassado através de valiosas sugestões e grande prestatividade. (Thiago Vinícius Pires da Silva) Agradeço primeiramente a Deus por ter me proporcionado o privilégio de vencer mais esta batalha, aos meus pais que apesar das dificuldades de se manter um filho na faculdade nunca desistiram e sempre me apoiaram em mais esta empreitada, aos meus amigos, namorada e minha irmã que souberam entender a minha ausência todas as terças feiras e finais de semana os quais eram dedicados exclusivamente ao nosso projeto de conclusão de curso. Queria também agradecer aos meus colegas e amigos Fábio Badini (Fabão), Gedson Barros, e Thiago Vinícius (Indução), que me acompanharam nesta batalha dia após dia. Não poderia nunca esquecer de agradecer ao meu mestre Prof. MSc. Gentil Motta de Moraes Júnior que além da paciência “e que paciência”, sempre acreditou em nós e nos colocou pra frente sempre quando nos sentíamos desanimados. (Thiago Nobre Alencar) Quero agradecer a Deus primeiramente, por ele ter me ajudado a vencer mais este obstáculo em minha vida, aos meus pais, Adelaide Aparecida da Silva Badini e José Antônio Tadeu Badini que apesar de todas dificuldades de manter um filho numa universidade sempre acreditaram em mim e me apoiaram, ao meu querido irmão Mário Affonso Badini Neto aos amigos e namorada que foram pacientes e entenderam minha ausência nas terças a noite, finais de semanas e feriados nos quais eram dedicados ao nosso projeto de conclusão de curso. Quero agradecer também a meus companheiros de projetos Thiago Vinícius, Thiago Nobre e Gedson Barros por ter acreditado e dedicado seus tempos e conhecimentos para a concretização deste trabalho. Mas não posso esquecer de deixar um agradecimento especial ao nosso Mestre Prof. MSc. Gentil Motta de Moraes Junior que acreditou em nós e com seu conhecimento nos guiou para a conclusão deste trabalho sempre ajudando e animando quando era preciso. (Fabio Badini) 7 Agradeço primeiramente a Deus que me concedeu saúde e força nesta caminhada. À minha família, pelo apoio, e em especial aos meus pais, Genival e Maria da Paz. A todos os professores, direção e funcionários da UCG, e em especial aos meus colegas que muito contribuíram para o meu aprendizado. A todos os amigos e amigas que me incentivaram nesta caminhada. Ao meu avô "Maceda", pelo exemplo como profissional, e a minha avó Liana, pelo bom humor e serenidade. (Gedson Barros) 8 RESUMO As distorções harmônicas são resultados de avanços tecnológicos no campo da eletrônica de potência ao longo dos últimos anos. A sua importância tornou-se fundamental devido aos seus efeitos diretos provocados nos sistemas elétricos através das chamadas cargas não lineares. É de fato que a presença de harmônicos no sistema elétrico afeta diretamente a qualidade da energia de qualquer instalação, bem como estão presentes em uma máquina de fundamental importância para o homem que é o microcomputador. Dentro deste contexto, deve-se conhecer melhor as características elétricas das instalações que suprem esta carga, levando em consideração o aspecto referente a qualidade de energia. Assim sendo, este trabalho visa diagnosticar através de estudo de casos, o comportamento de um microcomputador com e sem estabilizador, e ainda, um CPD modelo, com vários microcomputadores e nobreaks operando simultaneamente. Isto visa demonstrar os problemas oriundos dessas cargas não lineares mesmo em circuitos trifásicos perfeitamente equilibrados. Neste sentido, são apresentadas análises teórico-experimentais das quais permitem a obtenção de indicadores da qualidade de energia elétrica, com precisão satisfatória através de valores calculados computacionalmente, a partir de dados de medições. 9 ABSTRACT The harmonic distortions are results of technologic advances in the field of power electronic since lately. It’s importance became essential in cause of it’s directs effects aggravated in the electrical systems thought the calls non linear loads. It’s the fact that the presence of harmonics in the electrical systems affect directly on power quality of any installation, as well as they are present in an essential machine importance to human, this is the microcomputer. Within this context, one must known better the electric characteristics of the installations which supply this load, taking in consideration the aspects referring to the Power Quality. It’s been, the related work tries to diagnose, through study of cases, the behavior of a microcomputer with and without stabilizer, and still, a Data Processing Center (DPC) model with some microcomputers and nobreaks operating simultaneously. This aims to demonstrate exactly the problems deriving from these non linear loads, even when using perfect balanced three-phase circuits. In this direction, theoretical-experimental analyses are presented, which allow to obtain markers of the power quality with satisfactory precision through numbers calculated by computer programs from data of measurements. 10 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Fig. 1.1 – Distúrbios Típicos de Qualidade da Energia Elétrica...............................................25 Fig. 2.1 – Comportamento Tensão x Corrente de uma Carga Linear.......................................28 Fig. 2.2 – Sinais de Tensão e Corrente de uma Lâmpada Incandescente (Carga Linear).........28 Fig. 2.3 – Comportamento Tensão x Corrente de uma Carga Não Linear................................29 Fig. 2.4 – Formas de Onda de Tensão e Corrente em um Microcomputador...........................30 Fig. 2.5 – Sinal Senoidal de Freqüência Múltipla Inteira de uma Fundamental.......................31 Fig. 2.6 – Corrente no Neutro (Somatório das Correntes das Fases)........................................32 Fig. 2.7 - Modelo de Espectro Harmônico de um Analisador de Energia................................33 Fig. 2.8 – Reflexo de Tensão e Corrente da Forma de Onda de Carga Linear e Não Linear...33 Fig. 2.9 – Diferentes Sinais com mesmo Valor Eficaz.............................................................35 Fig. 3.1 – Triângulo de Potências.............................................................................................45 Fig. 3.2 – Modelo Espacial de Potências em Sistema Contendo Harmônicos..........................46 Fig. 4.1 – Analisadores de Energia: (a) MINIPA ET 5050; (b) FLUKE 43B..........................48 Fig. 4.2 – Esquema de Medição dos Sinais Elétricos de um Microcomputador Ligado Diretamente na Rede em 220V.................................................................................................49 Fig. 4.3 – Esquema de Medição dos Sinais Elétricos de um Microcomputador Ligado a um Estabilizador de Tensão............................................................................................................50 Fig. 4.4 – CPD Modelo Utilizado nas Medições......................................................................50 Fig. 4.5 – Esquema da Medição a Vazio...................................................................................54 Fig. 4.6 – Esquema da Medição do Circuito de Iluminação.....................................................54 11 Fig. 4.7 – Esquema da Medição do Circuito de um dos aparelhos de Ar Condicionado..........55 Fig. 4.8 – Esquema da Medição com Configuração Atual de Carga do CPD Modelo.............56 Fig. 4.9 – Esquema da Medição com Circuito após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo......................................................................................................................................57 Fig. 4.10 – Esquema da Medição com Circuito Alimentador Trifásico Equilibrado...............58 Fig. 5.1 – Fluxograma do Processo de Execução do Algoritmo Utilizado no MATLAB para Geração dos Resultados............................................................................................................60 Fig. 5.2 - Sinais Instantâneos na Condição de um Microcomputador Ligado Diretamente na Rede 220V: (a) Tensão; (b) Corrente........................................................................................61 Fig. 5.3 – Espectro de Freqüência na condição de um Microcomputador Ligado Diretamente na Rede: (a) Tensão; (b) Corrente.............................................................................................62 Fig. 5.4 – Sinais Instantâneos na condição de um Microcomputador Ligado em Conjunto com um Estabilizador: (a) Tensão; (b) Corrente...............................................................................62 Fig. 5.5 – Espectro de Freqüência na Condição de um Microcomputador Ligado em Conjunto com um Estabilizador: (a) Tensão; (b) Corrente.......................................................................63 Fig. 5.6 - (a) Sinal de Tensão da Fase A (b) Espectro Harmônico da Fase A..........................65 Fig. 5.7 - (a) Sinal de Tensão da Fase B; (b) Espectro Harmônico da Fase B..........................65 Fig. 5.8 - (a) Sinal de Tensão da Fase C (b) Espectro Harmônico da Fase C...........................66 Fig. 5.9 - (a) Sinal de Tensão da Fase A (b) Espectro Harmônico da Fase A..........................67 Fig. 5.10 - (a) Sinal de Tensão da Fase B (b) Espectro Harmônico da Fase B.........................67 Fig. 5.11 - (a) Sinal de Tensão da Fase C (b) Espectro Harmônico da Fase C.........................67 Fig. 5.12 – Sinais Instantâneos da Carga de Iluminação: (a) Tensão; (b) Corrente..................68 12 Fig. 5.13 – Espectro de Freqüência da Carga de Iluminação: (a) Tensão; (b) Corrente...........69 Fig. 5.14 - Sinais Instantâneos de um aparelho de Ar Condicionado de 18000 BTU/h: (a) Tensão; (b) Corrente.................................................................................................................70 Fig. 5.15 – Espectro de Freqüência da Carga de Ar Condicionado: (a) Tensão; (b) Corrente.70 Fig. 5.16 - Sinais Instantâneos da Fase A na Condição Normal de Funcionamento do CPD: (a) Tensão; (b) Corrente............................................................................................................71 Fig. 5.17 – Sinais Instantâneos da Fase B na Condição Normal de Funcionamento do CPD: (a) Tensão; (b) Corrente............................................................................................................71 Fig. 5.18 – Sinais Instantâneos da Fase C na Condição Normal de Funcionamento do CPD: (a) Tensão; (b) Corrente............................................................................................................72 Fig. 5.19 - Espectro de Freqüência da Fase A na Condição Normal de Funcionamento do CPD: (a) Tensão; (b) Corrente..................................................................................................72 Fig. 5.20 - Espectro de Freqüência da Fase B na Condição Normal de Funcionamento do CPD: (a) Tensão; (b) Corrente..................................................................................................73 Fig. 5.21 - Espectro de Freqüência da Fase C na Condição Normal de Funcionamento do CPD: (a) Tensão; (b) Corrente..................................................................................................73 Fig. 5.22 – Sinal Instantâneo da Corrente de Neutro na Condição Normal de Funcionamento do CPD......................................................................................................................................74 Fig. 5.23 – Sinais Instantâneos da Fase A após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo: (a) Tensão; (b) Corrente............................................................................................................75 Fig. 5.24 – Sinais Instantâneos da Fase B após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo: (a) Tensão; (b) Corrente............................................................................................................75 Fig. 5.25 – Sinais Instantâneos da Fase C após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo: (a) Tensão; (b) Corrente............................................................................................................76 13 Fig. 5.26 – Espectro de Freqüência da Fase A após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo: (a) Tensão; (b) Corrente.............................................................................................76 Fig. 5.27 – Espectro de Freqüência da Fase B após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo: (a) Tensão; (b) Corrente.............................................................................................77 Fig. 5.28 – Espectro de Freqüência da Fase C após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo: (a) Tensão; (b) Corrente.............................................................................................77 Fig. 5.29 – Sinal Instantâneo da Corrente de Neutro após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo:............................................................................................................................78 Fig. 5.30 – Sinais Instantâneos da Fase A na Condição de Carga Balanceada no CPD: (a) Tensão; (b) Corrente............................................................................................................79 Fig. 5.31 – Sinais Instantâneos da Fase B na Condição de Carga Balanceada no CPD: (a) Tensão; (b) Corrente............................................................................................................79 Fig. 5.32 – Sinais Instantâneos da Fase C na Condição de Carga Balanceada no CPD: (a) Tensão; (b) Corrente............................................................................................................80 Fig. 5.33 – Espectro de Freqüência da Fase A na Condição de Carga Balanceada no CPD: (a) Tensão; (b) Corrente............................................................................................................80 Fig. 5.34 – Espectro de Freqüência da Fase B na Condição de Carga Balanceada no CPD: (a) Tensão; (b) Corrente............................................................................................................81 Fig. 5.35 – Espectro de Freqüência da Fase C na Condição de Carga Balanceada no CPD: (a) Tensão; (b) Corrente............................................................................................................81 Fig. 5.36 – Sinal Instantâneo da Corrente de Neutro na Condição de Carga Balanceada no CPD...........................................................................................................................................83 Fig. A.1 – Planta Baixa do CPD Modelo Utilizado nas Medições...........................................88 Fig. B.1 – Quadro de Distribuição do CPD e Conexões dos Instrumentos..............................89 Fig. B.2 – Medições sendo Realizadas.....................................................................................89 14 LISTA DE TABELAS Tab. 2.1 – Relação entre Ordem Harmônica, Freqüência e Seqüência de Fase........................31 Tab. 2.2. - Tabela 10.3 da IEEE 519-2, Limites de Distorção de Corrente para Sistemas de Distribuição em Geral (120V até 69000 V)..............................................................................37 Tab. 2.3 – Tabela 4 do item 10 – Distorção Harmônica, do Submódulo 2.2. Padrões de Desempenho da Rede Básica, Conforme Procedimentos de Rede do Manual de Procedimentos da Operação do ONS........................................................................................38 Tab. 5.1 – Valores de Análise do Comportamento de um Microcomputador Ligado Diretamente na Rede:................................................................................................................60 Tab. 5.2 – Valores de Análise do Comportamento de um Microcomputador Ligado em Conjunto com um Estabilizador................................................................................................61 Tab. 5.3 – Resultado das Tensões de Alimentação do CPD Modelo a Vazio:.........................64 Tab. 5.4 – Resultado das Tensões de Alimentação do CPD Modelo a Vazio:.........................66 Tab. 5.5 – Valores de Análise do Comportamento de Quatro Lâmpadas Fluorescentes de 110W:........................................................................................................................................67 Tab. 5.6 – Valores de Análise do Comportamento de Um Aparelho de Ar Condicionado 18000 BTU/h:...........................................................................................................................69 Tab. 5.7 – Valores de Análise do Comportamento das Fases A, B e C com Configuração Atual de Carga:........................................................................................................................72 Tab. 5.8 – Valores de Análise do Comportamento do Neutro, com Configuração Atual de Carga:........................................................................................................................................72 Tab. 5.9 – Valores de Análise do Comportamento das Fases A, B e C após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo:......................................................................................................76 15 Tab. 5.10 – Valores de Análise do Comportamento do Neutro com o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo:...........................................................................................................76 Tab. 5.11 – Valores de Análise do Comportamento das Fases A, B e C na Condição de Carga Balanceada no CPD..................................................................................................................80 Tab. 5.12 – Valores de Análise do Comportamento do Neutro Condição de Carga Balanceada no CPD:.....................................................................................................................................81 16 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica CA Corrente Alternada CPDs Centrais de Processamento de Dados D Potência de Distorção DHTI Distorção Harmônica Total de Corrente DHTV Distorção Harmônica Total de Tensão DTHT Distorção de Tensão Harmônica Total Eq. Equação Eqs. Equações F Freqüência FCI Fator de Crista da Corrente FCV Fator de Crista da Tensão Fig. Figura Figs. Figuras FP Fator de Potência FPd Fator de Potência de Deslocamento(Fundamental) I Corrente Fasorial I Valor Eficaz de Corrente i Valor Instantâneo de Corrente Ih Valor Eficaz do h-ésimo Harônico de Corrente Im Valor máximo da corrente ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico P Potência Ativa PC Microcomputador Q Potência Reativa QEE Qualidade de Energia Elétrica S Potência Aparente T Período Tab. Tabela Tabs. Tabelas V Tensão Fasorial 17 V Valor Eficaz de Tensão v Valor Instantâneo de Tensão Vh Valor Eficaz do h-ésimo Harônico de Tensão Vm Valor Máximo (Amplitude) da Tensão ω Freqüência Angular ωh Freqüência Angular do h-ésimo Harmônico de Tensão e/ou Corrente Z Impedância α Ângulo de Fase da Tensão αh Ângulo de Fase do h-ésimo Harmônico de Tensão Β Ângulo de Fase da Corrente Βh Ângulo de Fase do h-ésimo Harmônico de Corrente t Tempo φ Diferença entre os Ângulos de Fase de Tensão e Corrente p Potência Instantânea FFT Fast Fourier Transformer (Transformada Rápida de Fourier) 18 SUMÁRIO 1 – INTRODUÇÃO ................................................................................................................20 1.1 – ASPECTOS GERAIS .................................................................................................................................... 20 1.2 – OBJETIVOS E JUSTIFICATIVAS ................................................................................................................... 21 1.3 – PARÂMETROS GERAIS DA QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA ................................................................ 21 1.3.1 – Itens de Qualidade da Energia Elétrica ......................................................................................... 22 1.4 – ESTRUTURA GERAL DA MONOGRAFIA...................................................................................................... 25 2 - ABORDAGEM SOBRE DISTORÇÕES HARMÔNICAS ...........................................27 2.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS......................................................................................................................... 27 2.2 – TIPOS DE CARGAS..................................................................................................................................... 27 2.2.1 – Cargas Lineares.............................................................................................................................. 27 2.2.2 – Cargas Não-lineares....................................................................................................................... 29 2.3 – CONSIDERAÇÕES SOBRE DISTORÇÕES HARMÔNICAS................................................................................ 30 2.3.1 – Quantificação de Distorções Harmônicas...................................................................................... 34 2.3.2 – Efeitos Provocados pelas Distorções Harmônicas ......................................................................... 36 2.3.3 – Normatização quanto aos Limites Harmônicos.............................................................................. 36 2.4 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................................................... 38 3 - PARÂMETROS ELÉTRICOS NA PRESENÇA DE HARMÔNICOS.......................39 3.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS......................................................................................................................... 39 3.2 – VALORES EFICAZES .................................................................................................................................. 39 3.3 – POTÊNCIA APARENTE ............................................................................................................................... 42 3.4 – POTÊNCIA ATIVA ...................................................................................................................................... 42 3.5 – POTÊNCIA REATIVA .................................................................................................................................. 43 3.6 – POTÊNCIA DE DISTORÇÃO ........................................................................................................................ 44 3.7 – FATOR DE POTÊNCIA ................................................................................................................................ 45 3.8 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................................................... 47 4 – COMPROVAÇÃO EXPERIMENTAL (ESTUDO DE CASOS)................................ 48 4.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS......................................................................................................................... 48 4.2 – INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ................................................................................................................... 48 4.3 – ESTUDO DE CASOS ................................................................................................................................... 49 4.3.1 – Caso I: Comportamento Elétrico do Microcomputador ................................................................. 50 4.3.2 – Caso II: Comportamento Elétrico de um CPD Modelo.................................................................. 51 4.3.2.1 – Medição a Vazio.........................................................................................................................................51 4.3.2.2 – Medições Individuais das Cargas de Iluminação e Ar Condicionado.........................................................52 4.3.2.3 – Medição no CPD conforme Configuração Atual de Carga.........................................................................53 4.3.2.4 – Medição no CPD com o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo .......................................................54 4.3.2.5 – Medição no CPD com Fases Balanceadas ..................................................................................................55 4.4 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................................................... 56 19 5 – ANÁLISE COMPUTACIONAL E ................................................................................. 57 APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS ..............................................................................57 5.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS......................................................................................................................... 57 5.2 – ANÁLISE COMPUTACIONAL ...................................................................................................................... 57 5.3 – RESULTADOS OBTIDOS ............................................................................................................................. 59 5.3.1 – Resultados do Caso I ...................................................................................................................... 59 5.3.1.1. Microcomputador Ligado Diretamente na Rede de 220V ............................................................................59 5.3.1.2. Microcomputador Ligado em Conjunto com um Estabilizador....................................................................60 5.3.2 – Resultados do Caso II ..................................................................................................................... 61 5.3.2.1 – Resultados da Medição a Vazio..................................................................................................................62 5.3.2.2 – Resultados das Medições Individuais da Carga de Iluminação e de um Aparelho de Ar Condicionado: ...66 5.3.2.3 – Resultados da Medição no CPD conforme Configuração Atual de Carga..................................................69 5.3.2.4 – Resultados da Medição no CPD após um Remanejamento de Cargas........................................................73 5.3.2.5 – Resultados da Medição no CPD com Fases Balanceadas...........................................................................77 5.4 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................................................... 81 6 - CONCLUSÕES GERAIS .................................................................................................82 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................85 APÊNDICE A ......................................................................................................................... 88 A.1 – PLANTA BAIXA BÁSICA DO CPD MODELO .............................................................................................. 88 APÊNDICE B.......................................................................................................................... 89 B.1 – LIGAÇÃO DOS ANALISADORES DE ENERGIA NO QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO DO CPD MODELO ............... 89 APÊNDICE C ......................................................................................................................... 90 C.1 – ANÁLISE DA SÉRIE DE FOURIER ............................................................................................................... 90 APÊNDICE D ......................................................................................................................... 92 D.1 – CÓDIGO FONTE DO PROGRAMA PRINCIPAL IMPLEMENTADO EM MATLAB ............................................ 92 D.2 – ROTINA FFT ............................................................................................................................................ 94 20 1 – INTRODUÇÃO 1.1 – Aspectos Gerais Nos últimos anos vem crescendo vertiginosamente o emprego de equipamentos eletroeletrônicos cada vez mais sofisticados nas instalações elétricas residenciais, prediais, comerciais e industriais em geral (MORENO, 2001). Equipamentos eletroeletrônicos, de um modo geral, utilizam dispositivos semicondutores que operam como chave. A operação desses dispositivos acarreta em distorções na forma de onda de corrente e/ou tensão, causando um comprometimento na qualidade da energia elétrica dos circuitos, bem como no barramento alimentador das cargas que possuam tais dispositivos (MORAES, 2004). Distúrbios na qualidade da energia elétrica, como os Harmônicos, podem provocar incorreta operação de equipamentos de controle e proteção, erros em medidores de energia ativa, utilizados em indústrias, comércio e residências, além de aumento na corrente de neutro de transformadores, bem como interferência em sistemas de comunicação. No âmbito industrial, o monitoramento da qualidade da energia elétrica, assim como o controle de problemas decorrentes de distúrbios da mesma encontra-se avançado. Pois os prejuízos para a produção devido as falhas em equipamentos, mesmo que momentâneos, podem ser consideráveis. Porém na área de Serviços, Comércio e Residências isso não acontece largamente. Em virtude do uso crescente de microcomputadores, ferramenta essencial para o diaa-dia de grande parte dos profissionais de hoje, nos vários campos de emprego da energia elétrica, faz-se necessário o estudo das respostas e/ou distúrbios que esse tipo de carga provoca. Por outro lado, de acordo com um estudo realizado pelo Instituto Europeu do Cobre em 2001, abrangendo 1400 locais em 8 países, qualquer local determinado na Europa tem uma probabilidade próxima de 25% da ocorrência de falha na operação de computadores em conseqüência de distúrbios na qualidade da energia elétrica. Além disso, há relatos de acontecimentos inesperados em CPDs (Centrais de Processamento de Dados), como, elevada corrente de neutro e às vezes a completa deterioração do mesmo, devido ao sobreaquecimento tornando-se uma preocupação para os profissionais da área de engenharia elétrica. 21 1.2 – Objetivos e Justificativas Os objetivos deste trabalho constituem em pesquisar os níveis de distorções harmônicas geradas em CPDs, bem como estudar suas causas, efeitos, fenômenos e elaboração de proposta para solução do problema, e ainda, avaliar os possíveis impactos desta carga nos sistemas elétricos de distribuição. Relatos de fatos decorridos em CPDs em virtude da possível ação de harmônicos, tais como: aquecimento dos condutores, elevada corrente de neutro mesmo em circuitos balanceados, atuação indevida na proteção, dentre outros justificam a necessidade desta pesquisa. A metodologia empregada no desenvolvimento deste trabalho consiste na elaboração de um modelo teórico experimental, onde foi realizada uma revisão bibliográfica, buscando solidificar os conceitos relacionados à qualidade da energia, principalmente no que se refere às distorções harmônicas; foram efetuadas medições com a finalidade de comprovação experimental, através de estudo de caso; foi elaborado um programa computacional, com rotinas numéricas, visando extrair as informações desejadas das cargas verificadas, a partir dos sinais instantâneos de tensão e corrente. 1.3 – Parâmetros Gerais da Qualidade de Energia Elétrica Provavelmente, a eletricidade é, na atualidade, um dos princípios mais utilizados pelo comércio e indústria. É um produto essencial e deve estar disponível ininterruptamente, e não pode ser armazenado em grandes quantidades, pois deve ser gerada na medida em que seja necessária, não podendo estar sujeita a verificação para garantir sua qualidade antes de ser utilizada. É, de fato, o epítome da filosofia just in time (na hora certa), em que componentes são entregues para uma linha de produção no ponto e no momento exato de seu uso por um fornecedor confiável e aprovado, sem exigências de inspeção de conformidade prévia. Para que este processo seja bem sucedido, é necessário ter um bom controle da especificação dos componentes, uma alta confiança de que o fornecedor pode produzir e entregar conforme a especificação e no momento certo, e um conhecimento do comportamento global do produto dentro dos limites de tolerância exigidos. A situação da energia elétrica é semelhante a confiabilidade do fornecimento deve ser conhecida e a certeza do processo quanto às variações devem ser compreendidas. É fato que, na realidade, a energia elétrica é muito diferente de qualquer outro produto, é gerada longe do ponto de utilização e fornecida para a rede junto com a energia procedente de muitos outros 22 geradores chegando a ponto de utilização através de vários transformadores e muitos quilômetros de linhas aéreas e possivelmente de cabos subterrâneos. Estes recursos da rede pertencem e são administrados e mantidos por várias organizações e/ou empresas diferentes. Assegurar a qualidade de energia entregue no ponto de uso não é uma tarefa fácil, e não existe um procedimento que permita retirar da rede a energia que não atenda às especificações da cadeia de fornecimento ou que tenha sido rejeitada pelo consumidor. Do ponto de vista dos consumidores, o problema é até mesmo mais difícil, existem algumas estatísticas limitadas disponíveis acerca da qualidade da energia entregue, mas o nível de qualidade aceitável como visto pelo fornecedor pode ser muito diferente do exigido, ou talvez desejado, pelo consumidor. As deficiências mais evidentes da energia são: a interrupção completa (cuja duração pode variar de alguns segundos ate várias horas) e os afundamentos de tensão (onde a tensão cai para um valor abaixo do considerado normal durante um intervalo curto). Naturalmente, interrupções longas de energia representam um problema para todos os usuários, mas muitas operações são extremamente sensíveis até mesmo para interrupções muito curtas. Então, o que se pode dizer ao falar em ‘qualidade de energia’? Uma fonte de fornecimento de energia perfeita seria aquela que estivesse sempre disponível, dentro das tolerâncias de tensão e freqüência, dentro dos padrões exigidos pelos órgãos regulamentadores e apresentasse uma forma de onda senoidal pura e livre de interferências. Quanto ao desvio desta perfeição, pode ser tolerado, dependendo da aplicação do usuário, do tipo de equipamento instalado e da percepção de suas próprias necessidades. Genericamente, podem ser produzidos quatro tipos de perturbações elétricas básicas em um sinal de tensão ou corrente em uma instalação elétrica: i. Perturbações na amplitude da tensão; ii. Perturbações na freqüência do sinal; iii. Desequilíbrios de tensão ou corrente em sistemas trifásicos e; iv. Perturbações na forma de onda do sinal. 1.3.1 – Itens de Qualidade da Energia Elétrica Dentre os vários itens de Qualidade de Energia Elétrica, podem ser citados os seguintes (DIAS, 1998): • Afundamento (Sag): também conhecido como Mergulho de Tensão, se caracteriza por uma brusca redução da tensão seguida por restabelecimento após um curto 23 intervalo de tempo. Por convenção um afundamento dura de 10 milisegundos à 1 minuto. • Sobretensão (Swell): é uma tensão com valor eficaz superior a um dado valor da tensão de alimentação e pode ser de curta ou longa duração. Sendo, em geral, as de curta duração de maior intensidade que as de longa duração. • Interrupção (Outage): ocorre quando a tensão é inferior a um certo limite, geralmente 1% da tensão de serviço no local. Podem ser do tipo: Momentânea: duração menor que 2 segundos; Temporária: duração maior que 2 segundos e menor que 1 minuto; Sustentada: duração maior que 1 minuto. • Distorções Harmônicas: as distorções harmônicas são caracterizadas por serem periódicas e ocorrem quando existe uma forma de onda distorcida composta pela combinação das componentes senoidais, da freqüência fundamental e seus múltiplos inteiros, como a 3ª, 5ª, 7ª, etc. É resultado de cargas não-lineares ligadas ao sistema, como computadores pessoais, reatores eletrônicos, variadores de velocidade e fontes de alimentação em geral. Esses equipamentos têm seu funcionamento baseado em componentes de eletrônica de potência, tais como: diodos, tiristores, transistores, triacs, diacs, etc. • Surto: são transitórios de origem atmosférica (descargas elétricas) e são chamados também de impulsos atmosféricos. São caracterizados por serem de freqüência, normalmente, maiores que 5kHz e de duração menor que 200 ms. • Cintilação (Flicker): pode ser definida como a sensação visual das variações do fluxo luminoso das lâmpadas (principalmente as incandescentes), quando ocorrem flutuações de tensão, ou seja, quando o valor eficaz da tensão de suprimento do sistema elétrico sofre variações em torno do seu valor nominal. Tais variações são geralmente rápidas, repetitivas, de baixa amplitude e de freqüências até 30 Hz. O fenômeno é comum quando da existência de fornos a arco ligados num ponto do sistema e, embora equipamentos como televisores, aparelhos de raios X, computadores e equipamentos eletrônicos sejam afetados, é a percepção desta variação pelo olho humano através de lâmpadas que caracteriza a existência do fenômeno. A sensibilidade a este fenômeno embora varie de pessoa para pessoa, é mais comumente percebido para uma freqüência de 8 a 10 Hz e de amplitude de 0,8 a 1% do fluxo luminoso. 24 • Ruído: resultado de uma perturbação aleatória superposta à forma de onda da grandeza elétrica, geralmente compreendida entre 0 e 2 MHz. As perturbações podem ter sua origem nas cargas de consumidores ou em componentes defeituosos do sistema e irão se propagar pelo mesmo atingindo cargas susceptíveis em algum ponto do sistema. Normalmente este tipo de interferência é o resultado de operações defeituosas, ou instalação inadequada de componentes do sistema ou de consumidores como, por exemplo: isoladores defeituosos; operação de disjuntores quando de faltas à terra; máquinas de solda; correntes de falta em circulação para a terra quando em diferenças de potencial até 30kV; problemas de dimensionamento, distribuição de circuitos, conexões, etc, normalmente conhecidas como problema de fiação; problemas com a presença de arco elétrico, em geral. • Rádio-interferência: estas perturbações são de alta freqüência, da ordem de 0,5 a 100 MHz e são normalmente intermitentes. A rádio-interferência é gerada externamente ao sistema, se propaga pelo ar e é captada por um componente do sistema, atingindo um consumidor em algum ponto. É um problema de poluição elétrica. É normalmente o resultado de máquinas de solda; máquinas de eletroerosão; estações de rádio-amadores; telefonia celular; intercomunicadores; condutores energizados em alta tensão; etc. 25 A Fig. 1.1 ilustra alguns distúrbios típicos da qualidade de energia comumente encontrados nos sistemas elétricos. Fig. 1.1 – Distúrbios Típicos da Qualidade de Energia Elétrica. 1.4 – Estrutura Geral da Monografia Esta monografia é composta por seis capítulos, sendo o primeiro o capítulo introdutório e os demais conforme especificação a seguir: • Capítulo 2: este capítulo faz uma abordagem a respeito dos tipos de cargas, bem como conceitos relacionados às distorções harmônicas e seus impactos nos sistemas elétricos; • Capítulo 3: neste capítulo é apresentado o equacionamento de grandezas elétricas considerando a presença de distorções harmônicas nos sinais. É feita ainda, em alguns casos, a comparação com a situação senoidal, visando esclarecer sobre as possíveis situações do comportamento dos diversos tipos de carga; • Capítulo 4: tal capítulo faz uma abordagem a respeito da comprovação experimental, na qual são apresentados detalhadamente os estudos de casos realizados, apresentando os detalhes das medições realizadas visando validar e fundamentar a proposta deste trabalho; • Capítulo 5: este capítulo visa apresentar a análise computacional realizada com o intuito de processar os sinais obtidos experimentalmente, bem como, expor os resultados encontrados; 26 • Capítulo 6: neste capítulo são mostradas as principais conclusões obtidas neste trabalho, assim como, apresentadas propostas para a continuidade desta pesquisa. 27 2 - ABORDAGEM SOBRE DISTORÇÕES HARMÔNICAS 2.1 – Considerações Iniciais Caso uma tensão senoidal seja aplicada a uma carga, o formato da onda de corrente será igual ou não ao formato da onda de tensão. O que determinará tais características é o comportamento da carga. Este capítulo fará uma abordagem sobre os tipos de cargas existentes, bem como seus respectivos comportamentos. Serão apresentadas ainda considerações gerais sobre distorções harmônicas, visando esclarecer definições, conceitos e efeitos. 2.2 – Tipos de Cargas Dependendo da característica da carga, esta pode ser considerada como linear ou não-linear, conforme será detalhado a seguir. 2.2.1 – Cargas Lineares As cargas lineares, quando alimentadas com uma tensão senoidal, geram corrente também senoidal, esta por sua vez poderá ou não estar defasada da tensão, mas não provocando distorção. Quando se leva em conta distúrbios elétricos, as cargas dos sistemas CA são divididas basicamente em cargas que não provocam perturbações quando estão em operação; cargas que são vítimas dos problemas da qualidade de energia; e cargas que causam tal problema. Em geral, as cargas lineares tendem à pertencer a classe de cargas nãoperturbadoras pois são as que contêm resistência pura ou reatância (capacitância ou indutância, por exemplo) em certa proporção. As cargas resistivas puras são geralmente chaveadas liga-desliga (como em aquecedores elétricos), e tendem a causar apenas quedas da tensão eficaz em sistemas de CA, o que, via de regra, não constitui um grande problema. A Fig. 2.1 ilustra o comportamento tensão x corrente de uma carga linear, onde as relações entre tais grandezas resultam em sua linha de carga, neste caso, na qual pela Lei de Ohm ponto a ponto sempre será uma reta (LEWIS, 1998). 28 Fig. 2.1 – Comportamento Tensão x Corrente de uma Carga Linear. Uma carga linear não altera seu valor ôhmico em função da tensão que lhe é aplicada ou da quantidade de corrente que por ela flui. Na Fig. 2.1, pode-se facilmente observar que a relação entre tensão e corrente é linear, portanto, proporcional. Por exemplo, dobrando-se a tensão, dobra-se também a corrente através da carga; reduzindo-se a tensão à metade; reduz-se também a corrente à metade etc., é uma relação proporcional. A forma da onda de corrente resultante e a forma de onda de tensão que a provoca são, em uma carga linear, do mesmo tipo. Para comprovar isto, foram analisadas experimentalmente em laboratório, as formas de onda de tensão e corrente obtidas nos terminais de uma lâmpada incandescente em funcionamento. A Fig. 2.2 exibe as mencionadas formas de onda, apresentadas na tela de um analisador de energia. Fig. 2.2 – Sinais de Tensão e Corrente de uma Lâmpada Incandescente. 29 São exemplos de cargas lineares: motores, aquecedores, resistor linear, as lâmpadas incandescentes em temperatura constante, etc. 2.2.2 – Cargas Não-lineares As cargas não lineares geram uma corrente que não é senoidal, mesmo que a tensão que lhes está aplicada o seja. As cargas deste tipo vêm aumentado ultimamente com o avanço da tecnologia: as lâmpadas de descarga têm um rendimento energético muito superior às de incandescência, sendo por isso cada vez mais utilizadas, são de natureza não linear; os balastros eletrônicos, que permitem variar a intensidade luminosa de lâmpadas fluorescentes, também. A Fig. 2.3 mostra o comportamento tensão x corrente de uma carga não linear. A linha de carga desta vez não resulta em reta, mas sim uma curva, verificando o comportamento não linear. Fig. 2.3 – Comportamento Tensão x Corrente de uma Carga Não Linear. Em geral as cargas não lineares incluem algum tipo de eletrônica de comutação, como por exemplo, variadores de velocidade para motores de indução, televisores, computadores pessoais, e todo um infindável conjunto de equipamentos eletrônicos cada vez mais utilizados em indústrias, escritórios e até mesmo em residências. A maioria dos equipamentos eletrônicos disponíveis na atualidade funcionam em corrente contínua e destinam-se a ser ligado em corrente alternada, conseqüentemente, o circuito de entrada é habitualmente constituído por um retificador com capacitor de filtragem, podendo ou não existir um transformador para adaptar as tensões da rede elétrica e do circuito receptor. 30 Um equipamento deste tipo gera uma corrente altamente distorcida, possuindo harmônicos de grande amplitude a freqüências próximas da fundamental, causando também distorção da tensão. A Fig. 2.4 mostra os sinais de tensão e corrente medidas nos terminais de um microcomputador (carga não linear). Fig. 2.4 – Formas de Onda de Tensão e Corrente em um Microcomputador. 2.3 – Considerações sobre Distorções Harmônicas Perturbações harmônicas tornaram-se freqüentes quando da efetiva utilização de equipamentos eletrônicos. Os mesmos ligados às próprias instalações dos usuários deterioraram a qualidade da energia fornecida pela concessionária, sendo que, no conceito dos usuários o problema era desencadeado pela própria concessionária. Equipamentos como computadores pessoais, reatores para iluminação de descarga, inversores de freqüência, são exemplos perfeitos de cargas baseadas em tiristores, triac’s, diac’s etc, que constituem em peças fundamentais para o efeito de distorções harmônicas na rede. Uma tensão ou corrente harmônica define-se por um sinal senoidal cuja freqüência é múltipla inteira de uma freqüência fundamental ligada à rede de alimentação, conforme exemplificado na Fig. 2.5 (DUGAN, 1995). 31 Fig. 2.5 – Sinal Senoidal de Freqüência Múltipla Inteira de uma Fundamental. Representa-se então que um sinal periódico contém harmônicos quando a forma de onda desse sinal não é senoidal, ou seja, o sinal contém harmônicos quando ele é deformado em relação a um sinal senoidal. Os sinais harmônicos são classificados quanto sua ordem, freqüência e seqüência de fase, conforme a Tab. 2.1. Tab. 2.1 – Relação entre Ordem Harmônica, Freqüência e Seqüência de Fase. ORDEM FREQUÊNCIA (Hz) SEQUÊNCIA 1 60 + 2 120 - 3 180 0 4 240 + 5 300 - 6 360 0 N N*60 -- 32 Em uma situação ideal, com um sinal de freqüência de apenas 60 Hz, verifica-se que existiria apenas harmônica de 1ª ordem, isto é, apenas a forma fundamental. Vale ressaltar, que nos casos onde ocorrem deformações nos sinais elétricos, entretanto exista simetria de meia-onda, ou seja, o semi-ciclo positivo é idêntico ao semi-ciclo negativo, tais sinais contemplam apenas os harmônicos ímpares. Isto ocorre porque nesta situação os coeficientes de Fourier dos harmônicos pares são nulos. Todavia, caso não haja simetria de meia onda em sinais distorcidos, estes irão conter tanto harmônicos ímpares, quanto harmônicos pares. Uma abordagem sobre a Série de Fourier é detalhada no Apêndice C. A seqüência pode ser positiva, negativa ou nula (zero). A seqüência positiva provoca aquecimento em condutores, motores, transformadores etc, devido ao fato de que tendem a acompanhar a componente fundamental quando da análise de sua forma de onda senoidal. Já a seqüência negativa tende ao contrário, porém também gerando aquecimento de condutores, motores, transformadores etc. Por sua vez, as harmônicas de seqüência zero, faz com que haja uma soma algébrica no condutor em um circuito trifásico, provocando o somatório das correntes de fase com uma única corrente de neutro, mesmo com o circuito equilibrado, conforme Fig. 2.6. Fig. 2.6 – Corrente no Neutro (Somatório das Correntes das Fases). Outra definição importante são os espectros harmônicos, que permitem decompor um sinal em suas componentes harmônicas e representá-lo na forma de um gráfico de barras, onde cada barra representa uma magnitude harmônica com sua freqüência, valor eficaz e defasagem. É uma representação no domínio da freqüência do qual teoricamente tende ao infinito, porém na prática verifica-se que é limitado. Alguns analisadores de energia observados representam até, por volta da 50ª ordem, uma vez que, raramente sinais acima 33 dessa ordem são sinais significativos a ponto de perturbarem o funcionamento de uma instalação. Como mostra a Fig. 2.7, onde é apresentado um espectro de freqüências exibido por um analisador de energia. Fig. 2.7 - Modelo de Espectro Harmônico de um Analisador de Energia. A circulação de corrente distorcida reflete também em distorções na forma de onda da tensão, tal como o exemplificado na Fig. 2.8. Partindo do princípio que o gerador fornece uma tensão sem distorção (situação habitual) e introduzindo uma carga não linear, circularia por esta carga uma corrente não senoidal. As linhas elétricas possuem impedância, logo, a corrente distorcida vai provocar uma queda de tensão também distorcida nas linhas. Ao ligar-se uma carga não linear na vizinhança, esta vai ser alimentada com uma tensão que não é senoidal, se a carga não linear for de potência considerável. Fig. 2.8 – Distorção de Tensão Provocada pela Corrente Distorcida da Carga Não Linear. A exemplo, os equipamentos existentes na rede elétrica de uma determinada universidade, tratando-se na sua maioria de lâmpadas fluorescentes e equipamentos eletrônicos do tipo fontes de alimentação e computadores pessoais, são em número suficiente 34 para provocar uma distorção da tensão apreciável, apesar da relativa pouca potência de cada unidade. Vale ressaltar que a distorção de corrente normalmente é provocada pela carga, ao passo que a distorção de tensão em geral é oriunda do sistema elétrico como conseqüência de circulação de correntes distorcidas pelas instalações. Isto provoca distorções, já que de fato observa-se a proporção direta de V = Z.I. 2.3.1 – Quantificação de Distorções Harmônicas Para identificar a presença de harmônicos nos sinais elétricos, existem indicadores que determinam a contribuição harmônica deste sinal. A DHT (Distorção Harmônica Total), que é definida em conseqüência da necessidade de se determinar numericamente as harmônicas presentes em um dado ponto de uma instalação elétrica. A DHT pode ser calculada tanto para tensão quanto para corrente, como mostram as Eqs. 2.1 e 2.2. ∞ DHTV = ∑V h=2 V12 ∞ DHTI = 2 h ∑I h=2 * 100% (2.1) 2 h I 12 * 100% (2.2) Onde: Vh – Valor eficaz do h-ésimo harmônico de tensão; V1 – Valor eficaz da onda fundamental de tensão; Ih – Valor eficaz do h-ésimo harmônico de corrente; I1 – Valor eficaz da onda fundamental de corrente. A DHT, indica a distorção harmônica total em relação à componente fundamental. É possível verificar que na ausência de componentes harmônicas, a DHT é zero. Para se conhecer quais são as freqüências harmônicas predominantes de um sinal elétrico, pode-se utilizar o indicador DHI (Distorção Harmônica Individual). Este, também pode ser calculado tanto para tensão quanto para corrente, conforme as Eqs. 2.3 e 2.4. DHI V = Vh * 100% V1 (2.3) 35 DHI I = Ih *100% I1 (2.4) Outra definição importante, é o FC – Fator de Crista, que é definido como a relação entre o valor de pico e o valor eficaz de um sinal, conforme Eq. 2.5. FC = Im I (2.5) Quando o sinal é perfeitamente senoidal, essa relação é dada pela Eq. 2.6: FC = 2 = 1,414 (2.6) Para um melhor entendimento do Fator de Crista, observa-se a Fig.2.9. Nesta figura os sinais 1 e 2 ilustrados possuem o mesmo valor eficaz. No entanto, devido a diferença no formato das ondas, o fator de crista do sinal 1 é visivelmente superior ao do sinal 2. Fig. 2.9 – Diferentes Sinais com mesmo Valor Eficaz. O sinal indicado pelo número 1 corresponde a corrente na entrada de um CPD com cinco microcomputadores por fase e o número 2 com uma senóide pura com valor eficaz igual ao do sinal 1. No caso, verifica-se que para um mesmo valor eficaz, a corrente de pico pode ser muito diferente, dependendo do grau de deformação da onda. Nos circuitos onde há presença de harmônicas, os valores eficazes de tensão e corrente não são suficientes para conhecer o comportamento da carga, sendo necessário o conhecimento do tipo de sinal que está sendo medido e também conseqüentemente seu valor de pico e Distorção Harmônica Total (DHT). Essa é a melhor forma de se quantificar medidas harmônicas em um dado ponto de medida considerado. A visualização desses dados por meio de um gráfico de barras 36 permite a realização de ações corretivas em relação àquelas harmônicas mais significativas presentes nos sinais elétricos (MORENO, 2001). 2.3.2 – Efeitos Provocados pelas Distorções Harmônicas Os distúrbios elétricos devido à presença de harmônicos tem vindo a agravar-se nos últimos tempos, pelas razões já apontadas. Este problema deve ser resolvido e não simplesmente ignorado, pois os harmônicos introduzem graves problemas nos sistemas elétricos, tanto a nível imediato como em longo prazo. • Os efeitos imediatos são: - Avarias, falhas e mau funcionamento de aparelhos mais sensíveis; - Interferências entre equipamentos; - Degradação do desempenho dos aparelhos elétricos; - Disparos intempestivos de alguns dispositivos de proteção; - Correntes elétricas superiores ao previsto; - Correntes no neutro, mesmo em sistemas balanceados; - Vibrações mecânicas nos motores elétricos. • Os efeitos em longo prazo são: - Sobreaquecimento dos dispositivos elétricos; - Envelhecimento prematuro dos equipamentos; - Fadiga mecânica dos motores elétricos; - Redução na vida útil dos equipamentos. 2.3.3 – Normatização quanto aos Limites Harmônicos Quanto a regulamentação de limites harmônicos, existem normas e recomendações internacionais, tais como a IEEE 519-2, cujos limites harmônicos de corrente são apresentados na Tab. 2.2 (IEEE, 1993). 37 Tab. 2.2. - Tabela 10.3 da IEEE 519-2, Limites de Distorção de Corrente para Sistemas de Distribuição em Geral (120V até 69000 V). MÁXIMA DISTORÇÃO DE CORRENTE HARMÔNICA EM % IB ORDEM DA HARMÔNICA INDIVIDUAL (HARMÔNICAS ÍMPARES) ISC /IB * <11 11=h<17 17=h<23 23=h<25 35=h TDD 4 2 1,5 0,6 0,3 5 20<50 7 3,5 2,5 1 0,5 8 50<100 10 4,5 4 1,5 0,7 12 100<1000 12 5,5 5 2 1 15 15 7 6 2,5 1,4 20 <20 <1000 AS HARMÔNICAS PARES SÃO LIMITADAS A 25% DOS LIMITES DAS HARMÔNICAS ÍMPARES INDICADAS ACIMA * TODO EQUIPAMENTO DE GERAÇÃO ESTÁ LIMITADO A ESSES VALORES DE DISTORÇÃO DE CORRENTE INDEPENDENTE DA RELAÇÃO ISC /IB ONDE: ISC = MÁXIMA CORRENTE DE CURTO CIRCUITO NO PONTO DE CONEXÃO IB = MÁXIMA CORRENTE DE PROJETO (COMPONENTE NA FREQUÊNCIA FUNDAMENTAL) NO PONTO DE CONEXÃO No Brasil, ainda não existem normas regulamentadas quanto a especificações relacionadas às distorções harmônicas, entretanto, vigoram discussões tendo inclusive recomendações, tais como os Procedimentos de Rede do Manual de Procedimentos da Operação do ONS, precisamente no Submódulo 2.2. Padrões de Desempenho da Rede Básica que avalia o desempenho global quanto a harmônicos segundo os “Critérios e Procedimentos para o Atendimento a Consumidores com Cargas Especiais – Revisão 1”. Os padrões globais de tensões harmônicas de ordem 2 a 50 estão apresentados na Tab. 2.3, bem como o padrão para Distorção Harmônica Total de Tensão (DHT) (ONS, 2002). 38 Tab. 2.3 – Tabela 4 do item 10 – Distorção Harmônica, do Submódulo 2.2. Padrões de Desempenho da Rede Básica, Conforme Procedimentos de Rede do Manual de Procedimentos da Operação do ONS. V<69kV ÍMPARES V=69kV PARES ORDEM VALOR (%) 3, 5, 7 5 ORDEM 2, 4, 6 9, 11, 13 ÍMPARES VALOR (%) ORDEM VALOR (%) 3, 5, 7 2 2 3 9, 11, 13 =8 PARES VALOR (%) 2, 4, 6 1 =8 0,5 1,5 1 15 A 25 2 15 A 25 1 =27 1 =27 0,5 DHT=6% ORDEM DHT=3% 2.4 – Considerações Finais No referido capítulo foram abordados aspectos sobre os tipos de cargas, distorções harmônicas, bem como suas definições, recomendações e normas vigentes que atualmente regulam os limites quanto aos níveis harmônicos nos sistemas elétricos. Foram descritos conceitos de harmônicos, tais quais, seus efeitos e como são gerados em uma rede elétrica. O capítulo 3 irá apresentar uma modelagem matemática de grandezas elétricas para cargas não lineares. 39 3 - PARÂMETROS ELÉTRICOS NA PRESENÇA DE HARMÔNICOS 3.1 – Considerações Iniciais A energia elétrica é gerada, transmitida e distribuída dentro de um padrão, por exemplo, com freqüência de 60 Hz e tensão nos níveis de 13.8 kV, 138 kV, 500 kV, 750 kV, etc. Nos pontos de utilização (380/220 V e 60Hz), a energia elétrica em sua grande parte é processada antes de ser consumida. Um exemplo disso é o caso de um computador pessoal – PC: ele é alimentado com uma tensão monofásica 220/127 V em 60Hz, mas quase na totalidade da energia utilizada passa antes por um processador de energia. Esse processador é conhecido como fonte e tem a finalidade de produzir +15V / -15V, +5V / -5V e outros níveis de tensão em corrente contínua que vão ser usados nos mais diversos circuitos do PC. Este processamento de energia gera um “lixo elétrico”, que polui os sistemas locais das concessionárias do setor elétrico. A necessidade de processar a energia elétrica é provocada pela automação dos processos industriais, pelo conforto do homem moderno e sua necessidade de comunicação, qualidade de vida e uso mais eficiente da energia. As distorções harmônicas de tensão e corrente fazem com que os cálculos de potência e fator de potência sejam mais complexos que o tradicional dos cálculos para ondas senoidais. Isto se deve ao fato de que algumas simplificações geralmente usadas nessas análises não podem ser feitas na presença de harmônicos Este capítulo fará uma abordagem geral sobre os conceitos e equações de parâmetros elétricos em sistemas contendo distorções harmônicas. 3.2 – Valores Eficazes Os sinais elétricos em corrente alternada possuem semiciclos positivos e negativos, haverá em valor equivalente ao sinal alternado correspondente à uma tensão e/ou uma corrente contínua que dissiparia uma mesma potência num dado resistor. Esta quantidade é chamada de valor eficaz e é obtida pelo valor médio quadrático da onda no domínio tempo, como expressão as Eqs. 3.1 e 3.2. O valor eficaz de uma onda elétrica é comumente chamado de valor rms, proveniente da expressão Root Mean Square. 40 ⎡1 T ⎤ V = ⎢ ∫ v 2 (t)dt ⎥ ⎣T 0 ⎦ ⎡1 T ⎤ I = ⎢ ∫ i 2 (t)dt ⎥ ⎣T 0 ⎦ 1/2 1/2 ⎡ 1 T/2 ⎤ = ⎢ ∫ v 2 (t)dt ⎥ ⎣ T − T/2 ⎦ ⎡ 1 T/2 ⎤ = ⎢ ∫ i 2 (t)dt ⎥ ⎣ T − T/2 ⎦ 1/2 (3.1) 1/2 (3.2) Onde: I - valor eficaz de corrente; V - valor eficaz de tensão; v - valor instantâneo de tensão; i – valor instantâneo de corrente; T – período. No caso de funções senoidais a equação anterior pode ser reescrita como mostra as Eqs. 3.3 e 3.4: ⎡1 T ⎤ 2 V = ⎢ ∫ Vm cos 2 (ωt + α )dt ⎥ ⎣T 0 ⎦ ⎡1 T 2 ⎤ I = ⎢ ∫ I m cos 2 (ωt + β )dt ⎥ ⎣T 0 ⎦ 1/ 2 (3.3) 1/ 2 (3.4) Onde: ω – freqüência angular; α – ângulo de fase da tensão; β – ângulo de fase da corrente; Vm – valor máximo da tensão; Im – valor máximo da corrente. Diante do exposto, considerando a tensão senoidal e adotando-a como referência para defasagem, temos a Eq. 3.5: v(t ) = Vm cos(ωt ) (3.5) 41 Analogamente, para a corrente, defasada de algum ângulo φ em relação à tensão, temos a Eq. 3.6: i (t ) = I m cos(ωt − φ ) (3.6) Sendo assim os valores eficazes da corrente e da tensão senoidais, conforme as Eqs. 3.3 e 3.4, podem ser representados pelas Eqs. 3.7 e 3.8. I = Ιm 2 V = Vm 2 (3.7) (3.8) Quando as funções no domínio do tempo possuem freqüências harmônicas, de acordo com a série de Fourier, os sinais instantâneos de tensão e corrente podem ser representados conforme as Eqs. 3.9 e 3.10: ∞ v(t ) = V0 + 2 ∑ Vh cos(ω h t + α h ) (3.9) h =1 ∞ i (t ) = I 0 + 2 ∑ I h cos(ω h t + β h ) (3.10) h =1 Onde: ωh: Freqüência angular do h-ésimo harmônico de tensão e/ou corrente; αh: Ângulo de fase do h-ésimo harmônico de tensão; βh: Ângulo de fase do h-ésimo harmônico de corrente; Vh: Valor eficaz do h-ésimo harmônico de tensão; Ih: Valor eficaz do h-ésimo harmônico de corrente. Os valores eficazes podem ainda ser representados em função dos conteúdos harmônicos presentes nas ondas de tensão e corrente. Como mostram as Eqs. 3.11 e 3.12: V = ∞ ∑V h =0 2 h (3.11) 42 ∞ ∑I I= h =0 2 h (3.12) 3.3 – Potência Aparente A Potência Aparente é calculada pelo produto dos valores eficazes de tensão e corrente como mostra a Eq. 3.13. Ela define a capacidade requerida do sistema elétrico para transportar as potências ativas e não ativas (GALHARDO, 2003). S =V ⋅ I (3.13) A unidade da potência aparente é o volt-ampére (VA). Apesar de se tratar da grandeza potencial, que na teoria, independente de sua denominação complementar teria a mesma unidade. Entretanto na literatura é comum diferenciar as unidades de cada modalidade de potencia para que estas não se confundam, como será visto ao longo deste capítulo. 3.4 – Potência Ativa Denomina-se potência ativa a fração da potência elétrica entregue a carga, que se converte em outra forma de energia. É também chamada de potencia média, uma vez que esta pode se obtida através do calculo valor médio da potência instantânea. A unidade de potência ativa é o watt (W). A Eq. 3.14, mostra a representação da potência instantânea. Por sua vez, a Eq. 3.15, indica a potência ativa. p (t ) = v(t ) ⋅ i (t ) P= 1 T ∫ T 0 v(t ) ⋅ i (t )dt (3.14) (3.15) Para os sistemas cujos sinais forem senoidais resolvendo a Eq. 3.15 encontra-se a Eq. 3.16: P = VI cos φ Onde: φ - defasamento angular entre as ondas de tensão e corrente. (3.16) 43 Entretanto, nos sistemas cujos sinais elétricos sejam distorcidos, a expressão da potência ativa pode ser determinada a partir da contribuição de cada conteúdo harmônico. Como mostra a Eq. 3.17. ∞ P = ∑ Vh ⋅ I h ⋅ cos(φ h ) (3.17) h =1 Cada termo do somatório da Eq. 3.17 representa a potência ativa do respectivo harmônico em questão, conforme a Eq. 3.18. P= P1+P2+P3+...+P ∞ (3.18) Verifica-se que tanto a componente fundamental quanto os harmônicos podem produzir potência ativa, desde que existam as mesmas componentes espectrais na tensão e na corrente, e que sua defasagem não seja 90 graus. 3.5 – Potência Reativa O conceito de potência reativa na teoria convencional está em conexão direta com os elementos indutivos e capacitivos, estando inclusive o nome “reativo” relacionado com o termo “reatância”. Denomina-se potência reativa a parcela da energia por unidade de tempo que é trocada entre as fases, sem contudo contribuir para transferência de energia entre a fonte e a carga (WATANABE e AREDES, 1998), esta potência não produz trabalho útil, entretanto circula entre o gerador e a carga, exigindo assim do gerador e dos circuitos alimentadores uma corrente adicional. A unidade de potência reativa é o Volt-Ampére-Reativo (VAr) (JOHNSON ET AL., 1994). Para um valor de Q positivo em uma determinada freqüência, a carga nãolinear se comporta como um indutor e para um valor de Q negativo, a carga se comporta como um capacitor naquela freqüência. Mas isso não significa que exista fisicamente um indutor ou um capacitor para determinada freqüência. O elemento reativo causador desse efeito pode existir ou não (Lewis, 1998). No caso dos sistemas contendo sinais senoidais de tensão e corrente, a potência-reativa pode ser determinada como mostra a Eq. 3.19. Q = VIsenφ (3.19) 44 Quando os sinais elétricos são distorcidos, a potência reativa contempla cada conteúdo harmônico, de acordo com a Eq. 3.20 (Dugan, 1995). ∞ Q = ∑ Vh I h sen(φ h ) (3.20) h =1 Cada termo do somatório da Eq. 3.20 representa a potência reativa do respectivo harmônico em questão, conforme a Eq. 3.21: Q=Q1+Q2+Q3+...+Q∞ (3.21) 3.6 – Potência de Distorção Em um sistema com os sinais de tensão e corrente sem distorções harmônicas, a potência ativa está em quadratura com a potência reativa. Onde ambas compõe a potência aparente conforme a Eq. 3.22. S = (P 2 + Q 2 )1/2 (3.22) Todavia quando se trata de um sistema contendo distorções harmônicas, a Eq. 3.22 não é aplicada, mesmo que as potências ativa, reativa e aparente contemplem todas as freqüências presentes nos sinais de tensão e corrente. DUGAN e BEATY (1995) apresenta uma parcela denominada de potência de distorção (D) a qual resulta numa quadratura tríplice com as potências ativa e reativa, ou seja S = [P2 + Q2 + D2]1/2, assim sendo, pode-se representar a potência de distorção de acordo com a Eq. 3.23. [ D = S 2 − (P 2 + Q 2 ) ] 1/2 (3.23) No que se refere à unidade relacionada à potência de distorção. Como se trata de uma quantidade que espacialmente está em quadratura com as potências ativa e reativa, será adotada neste trabalho, para efeito de diferenciação, a unidade “VAd” (Volt-AmpéreDistorcido) para designar a potência de distorção. 45 3.7 – Fator de Potência O grau de aproveitamento da energia elétrica consumida em um dado circuito é conhecido como fator de potência. Este parâmetro é dado pela relação entre a potência ativa e a potência aparente (POMILIO, 1997), como mostra a Eq. 3.24. FP = P S (3.24) Vale salientar que a Eq. 3.24 contempla todo o conteúdo harmônico presente nos sinais de tensão e corrente. DIAS (1998) designa o termo FP desta equação como fator de potência real, sendo este que efetivamente deverá ser corrigido na instalação elétrica quando necessário for. De acordo com a ANEEL (2000) o fator de potência mínimo permitido nas unidades consumidoras é 0,92. A IEEE STD 519 (1993) define como fator de potência de deslocamento a relação entre a potência ativa fundamental e a potência aparente fundamental, que resulta na Eq. 3.25. A esta grandeza utiliza-se a simbologia FPd, sendo em algumas referências utilizadas a simbologia FP1. FPd = cos(α 1 − β1 ) (3.25) Uma vez que a Eq. 3.25 representa o co-seno do deslocamento angular entre tensão e corrente, RASHID (1993) define este termo simplesmente como “Fator de Deslocamento”. Em sistemas cujos sinais elétricos são puramente senoidais este termo representa o próprio fator de potência. A Fig. 3.1 ilustra o triângulo de potências, uma representação geométrica para está situação. S (VA) Q (VAr) P (W) Fig. 3.1 – Triangulo de Potências. 46 O ângulo de fase φ entre a potência ativa (P) e as potências reativas (Q) são chamadas de Ângulo de Fator de Potência. Conseqüentemente, se a corrente está avançada ou atrasada da tensão por um ângulo de 90° (φ=90°) a carga é puramente reativa e a potência ativa é zero. Com uma carga resistiva, a potência reativa será zero (desde que φ=0°) e a potência aparente é igual a potência ativa. Se a carga tem uma reatância indutiva ligada, a corrente estará atrasada da tensão. A corrente estará adiantada da tensão se uma carga linear estiver ligada a uma reatância capacitiva. Quanto maior a potência reativa, maior será o ângulo de defasagem e menor será o Fator de Potência. Todavia, uma forma genérica de se calcular o fator de potência de cargas, cujos sinais elétricos apresentam distorções harmônicas é mostrada pela Eq. 3.26, onde a Eq. 3.24 é reescrita contemplando todos os conteúdos harmônicos. ∞ FP = ∑ V .I h h =1 h . cos φ h (3.26) ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ∑ Vh2 ⎟.⎜ ∑ I h2 ⎟ ⎝ h=0 ⎠ ⎝ h =0 ⎠ ∞ ∞ Para a representação geométrica de potências, na situação contendo harmônicos, os triângulos apresentados na Fig. 3.1 adquire uma terceira dimensão, decorrente da potência de distorção. Assim sendo, a potência aparente é indicada pela diagonal do prisma, como ilustra a Fig. 3.2 (DUGAN,1995). S D P Q Fig. 3.2 – Modelo Espacial de Potências em Sistema Contendo Harmônicos. 47 3.8 – Considerações Finais Buscou-se neste capítulo apresentar um equacionamento que permite determinar grandezas elétricas relacionadas à QEE provenientes de cargas não lineares. A teoria clássica para sinais senoidais foi mencionada com a finalidade de permitir comparação com a teoria de sinais não senoidais. Tais equações constituem a base para obtenção de resultados deste trabalho. No capítulo 4 serão apresentados os estudos de casos realizados, de modo que fosse possível efetuar a comprovação experimental desta pesquisa. 48 4 – COMPROVAÇÃO EXPERIMENTAL (ESTUDO DE CASOS) 4.1 – Considerações Iniciais Os procedimentos experimentais realizados constituem a base para a consolidação científica deste trabalho. Assim sendo, serão mostrados neste capítulo os instrumentos utilizados para obtenção de dados, permitindo assim avaliar índices de qualidade de energia, principalmente no que se refere às distorções harmônicas. Serão detalhados ainda, cada estudo de caso contemplados nesta pesquisa. 4.2 – Instrumentos de Medidas As realizações das medidas contemplaram duas etapas no que se refere a aparelhos de medição. Num primeiro momento da pesquisa utilizou-se um analisador trifásico de energia, modelo MINIPA ET 5050, com 3 entradas para terminais de corrente e quatro entradas para terminais de tensão, sendo uma para cada fase ( A, B, C) e uma para o neutro. Para efetuar as medições com este aparelho deve-se proceder da seguinte forma: para capturar as formas de onda das tensões de fases, basta conectar os terminais de tensão nas fases e neutro, já para a captura das formas de onda de corrente é preciso conectar os terminais de corrente em suas respectivas fases. Através deste aparelho pode-se obter tanto as formas de onda de tensão e corrente no domínio do tempo, quanto o espectro de freqüência. Vale ressaltar que este aparelho indica o valor da freqüência fundamental até o qüinquagésimo nono harmônico. Um dos motivos que levaram a procurar um outro recurso, foi o fato de não terem sido exportados os dados de medição como forma de texto para que em seguida fossem processados computacionalmente. Mesmo após contato com representantes da MINIPA. Todavia, este equipamento foi utilizado para a obtenção de resultados qualitativos. Num segundo momento da pesquisa, para os procedimentos de medição utilizouse um analisador monofásico de energia FLUKE 43B da FLUKE, que permite capturar ponto a ponto os sinais de tensão e corrente quaisquer, facilitando assim o trabalho de confirmação matemática dos resultados obtidos. Uma vez que um dos propósitos deste trabalho, é de comprovar que, a partir dos sinais instantâneos de tensão e corrente, torna-se possível obter praticamente todas as informações elétricas das cargas analisadas. 49 A Fig. 4.1 mostra os analisadores de energia utilizados na parte experimental deste trabalho. (a) (b) Fig. 4.1 – Analisadores de Energia: (a) MINIPA ET 5050; (b) FLUKE 43B. A filosofia adotada foi sempre proceder à aquisição de sinais elétricos no domínio do tempo e nos terminais da carga. Estes dados foram transferidos para um microcomputador no formato de um arquivo texto. Finalmente procedeu-se a manipulação computacional destes, para que se pudesse obter os resultados necessários, permitindo a partir de avaliação dos mesmos, extrair as conclusões pertinentes. 4.3 – Estudo de Casos Com o objetivo de elaborar diagnóstico a respeito do funcionamento de cargas elétricas diversas, realizou-se estudo de casos considerando diferentes tipos de cargas, sendo feitas medições em laboratório de um microcomputador e do CPD modelo (Laboratório de Informática do Bloco J - Sala 103 da UCG). Os dados oriundos das medições foram organizados em banco de dados para que em seguida pudessem ser processados computacionalmente e analisados. 50 4.3.1 – Caso I: Comportamento Elétrico do Microcomputador Foi realizada a medição dos sinais elétricos de um microcomputador ligado diretamente à rede elétrica com alimentação em 220V, conforme Fig 4.2. MEDIÇÃO DE CORRENTE F N REDE MEDIÇÃO DE TENSÃO Fig. 4.2 – Esquema de Medição dos Sinais Elétricos de um Microcomputador Ligado Diretamente na Rede em 220V. Em seguida, foi realizada a medição dos sinais elétricos de um microcomputador ligado a um estabilizador de tensão, isto visando identificar possíveis diferenças no comportamento da carga de informática, quando se utiliza o estabilizador, conforme Fig. 4.3. 51 MEDIÇÃO DE CORRENTE F REDE N ESTABILIZADOR MEDIÇÃO DE TENSÃO Fig. 4.3 – Esquema de Medição dos Sinais Elétricos de um Microcomputador Ligado a um Estabilizador de Tensão. 4.3.2 – Caso II: Comportamento Elétrico de um CPD Modelo Foi utilizado para as medições de qualidade de energia deste caso, um CPD Modelo conforme Fig. 4.4, onde foram feitas diversas análises que serão descritas posteriormente. (a) (b) Fig. 4.4 – CPD Modelo Utilizado nas Medições. 4.3.2.1 – Medição a Vazio Foram feitas medidas com as cargas desligadas. O intuito desta medida foi de verificar o comportamento da tensão entregue no barramento alimentador do CPD sem influencia da carga, conforme Fig. 4.5. 52 DISJUNTOR - 40A ABERTO MEDIÇÃO DE TENSÃO A VAZIO Fig. 4.5 – Esquema da Medição a Vazio. 4.3.2.2 – Medições Individuais das Cargas de Iluminação e Ar Condicionado Nesta situação foram feitas inicialmente medição somente do circuito de Iluminação, conforme Fig. 4.6. DISJUNTOR - 40A FECHADO DISJUN TOR DO CIRCUIT O 1 F ECHAD O Fig. 4.6 – Esquema da Medição do Circuito de Iluminação. 53 Em seguida foi realizada a medição somente de um dos Circuitos do Ar Condicionado, conforme Fig. 4.7. DISJUNTOR - 40A FECHADO DISJUN TOR DO CIRCUIT O 10 FEC HAD O Fig. 4.7 – Esquema da Medição do Circuito de um dos aparelhos de Ar Condicionado. 4.3.2.3 – Medição no CPD conforme Configuração Atual de Carga Nesta medida as cargas estavam distribuídas conforme planta baixa no Apêndice A, ao final deste trabalho. Sendo esta configuração, a utilizada na operação habitual deste CPD. Carga: microcomputadores, iluminação fluorescente com reatores eletrônicos e ar condicionado, ligadas conforme operação normal do CPD, exemplificado na Fig. 4.8. 54 DISJUNTOR - 40A FECHADO DISJUNTORES DOS 11 CIRCUITOS Fig. 4.8 – Esquema da Medição com Configuração Atual de Carga do CPD Modelo. 4.3.2.4 – Medição no CPD com o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo Diferente da configuração atual de carga do CPD modelo mostrado anteriormente, para esta medição os microcomputadores e nobreaks foram distribuídos uniformemente entre as fases, estando ainda em operação os circuitos de iluminação e ar condicionado, conforme Fig. 4.9. 55 DISJUNTOR - 40A FECHADO DISJUN TOR ES D OS CIRCUITOS 1,3, 5, 8, 10 E 11 FECHAD OS, COM 15 MICROS DISTRIBUÍ DOS EN TR E OS CIRCUIT OS 3, 5 E 8 Fig. 4.9 – Esquema da Medição com Circuito após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo. 4.3.2.5 – Medição no CPD com Fases Balanceadas Procurou-se obter uma situação de equilíbrio das fases do CPD modelo. Desta forma, os micros e nobreaks foram distribuídos uniformemente entre as fases, perfazendo o quantitativo de carga equivalente para todas as fases, com disjuntores dos circuitos 3, 5 e 8 fechados, respectivamente com cinco micros e cinco nobreaks por fase, conforme Fig. 4.10. 56 DISJUNTOR - 40A FECHADO DISJUN TOR ES D OS CIRCUITOS 3, 5 E 8 FECHAD OS COM 5 MICROS E 1 NOBR EAK P OR FAS E Fig. 4.10 – Esquema da Medição com Circuito Alimentador Trifásico Equilibrado. 4.4 – Considerações Finais Neste capítulo foram abordados aspectos das conexões utilizadas para as medições que culminaram nos resultados obtidos que serão apresentadas no capítulo 5. Cada conexão exemplifica os tipos de cargas conectadas, bem como seus respectivos resultados que seram explorados no próximo capítulo. 57 5 – ANÁLISE COMPUTACIONAL E APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS 5.1 – Considerações Iniciais Neste capítulo foi feita a análise computacional em função dos dados obtidos experimentalmente, tendo sido implementado um algoritmo em MATLAB versão 6.5 para execução e processamento das medidas realizadas. 5.2 – Análise Computacional Foi elaborado um algoritmo de execução no MATLAB do qual teve como finalidade obter os parâmetros da carga caracterizada através dos sinais de tensão e corrente, obtidos no domínio do tempo, baseando-se nas equações pré-definidas anteriormente no capítulo 3. O referido algoritmo está representado pelo fluxograma conforme Fig. 5.1, onde executa a FFT – Transformada Rápida de Fourier, obtendo valores confiáveis de espectro harmônico de cada medida, permitindo assim, a análise também no domínio da freqüência. O código-fonte do programa principal e da função FFT é mostrado no Apêndice D. 58 INÍCIO LEITURA DOS DADOS PLOTA ONDAS NO DOMÍNIO DO TEMPO ATRIBUIÇÃO DE VARIÁVEIS NO DOMÍNIO DO TEMPO FFT - FAST FOURIER TRANSFORMER PLOTA ESPECTRO DE FREQUÊNCIA ARMAZENA VARIÁVEIS NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA CALCULA VALORES DE DHT, P, Q, S, D, FPd e FP EXIBE OS RESULTADOS DE SAÍDA FIM Fig. 5.1 – Fluxograma do Processo de Execução do Algoritmo Utilizado no MATLAB para Geração dos Resultados. 60 59 5.3 – Resultados Obtidos Após a realização das medidas mencionadas no capítulo 4 e o processamento destas pelo programa descrito na Fig. 5.1, apresentada anteriormente, obtiveram-se resultados conforme representação a seguir. A análise dos resultados consta de acordo com as medidas antes realizadas, apresentando assim a comprovação concreta dos resultados. 5.3.1 – Resultados do Caso I Neste estudo foram verificados o comportamento dos sinais elétricos de tensão e corrente de um microcomputador ligado diretamente na rede e também através de um estabilizador. 5.3.1.1. Microcomputador Ligado Diretamente na Rede de 220V A Fig. 5.2 ilustra um período das ondas no domínio do tempo com o microcomputador ligado na rede de 220V. A Fig. 5.3, mostra os espectros de freqüência verificados nesta carga. Cada magnitude harmônica está representada percentualmente em 400 4 300 3 200 2 100 1 Corrente (A) Tensão (V) função da fundamental. 0 0 -100 -1 -200 -2 -300 -3 -400 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 0.018 -4 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 (a) (b) Fig. 5.2 - Sinais Instantâneos na Condição de um Microcomputador Ligado Diretamente na Rede 220V: (a) Tensão; (b) Corrente. 0.016 0.018 100 100 90 90 80 80 70 70 Magnitude de Corrente(%) Magnitude de Tensao(%) 60 60 50 40 60 50 40 30 30 20 20 10 10 0 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 25 0 30 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 25 30 (a) (b) Fig. 5.3 – Espectro de Freqüência na condição de um Microcomputador Ligado Diretamente na Rede: (a) Tensão; (b) Corrente. A Tab. 5.1 apresenta os resultados obtidos para o microcomputador ligado diretamente na rede de 220V. Tab. 5.1 – Valores de Análise do Comportamento de um Microcomputador Ligado Diretamente na Rede: I DHTV DHTI FC S P Q D V FC FP FP (V) (A) (%) (%) 219,99 1,16 2,38 143,98 V I 1,39 3,17 (VA) (W) (VAr) (VAd) 256,51 139,15 -38,39 212,04 d 0,54 0,96 5.3.1.2. Microcomputador Ligado em Conjunto com um Estabilizador A Fig. 5.4 mostra os sinais instantâneos de tensão e corrente medidos na entrada do estabilizador, este por sua vez alimenta o microcomputador mencionado. 400 3 300 2 200 1 Corrente (A) Tensão (V) 100 0 0 -100 -1 -200 -2 -300 -400 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 0.018 -3 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 (a) (b) Fig. 5.4 – Sinais Instantâneos na condição de um Microcomputador Ligado em Conjunto com um Estabilizador: (a) Tensão; (b) Corrente. 0.018 61 100 100 90 90 80 80 70 70 Magnitude de Corrente(%) Magnitude de Tensao(%) A Fig. 5.5 exibe os espectros de freqüência das ondas mostradas na Fig. 5.4. 60 50 40 60 50 40 30 30 20 20 10 10 0 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 25 0 30 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 25 (a) (b) Fig. 5.5 – Espectro de Freqüência na Condição de um Microcomputador Ligado em Conjunto com um Estabilizador: (a) Tensão; (b) Corrente. A Tab.5.2 apresenta os resultados obtidos através da análise do comportamento elétrico de um microcomputador em conjunto com um estabilizador. V I (V) (A) 220,53 1,04 Tab. 5.2 – Valores de Análise do Comportamento de um Microcomputador Ligado em Conjunto com um Estabilizador. DHTV DHTI FC S P Q D FC (%) (%) 2,36 103,53 V I 1,40 2,77 (VA) (W) (VAr) (VAd) 230,96 157,63 17,15 167,93 FP FPd 0,68 0,99 Neste estudo verificou que o microcomputador é um carga não linear que gera um elevado conteúdo harmônico, com destaque para os harmônicos ímpares até a 11ª ordem, cujas magnitudes atingiram percentualmente valores exorbitantes. Mesmo com o estabilizador, as distorções harmônicas de corrente foram elevadas, no entanto, houve uma considerável redução. Nota-se ainda que com o estabilizador houve uma melhora do fator de potência, bem como variações nas potências observadas em relação ao microcomputador ligado direto à rede. Em ambas as situações a potência de distorção apresentou valores significativos, o que mostra que se não for considerada, haverá erros grotescos nos cálculos de grandezas elétricas destas cargas. 5.3.2 – Resultados do Caso II Serão neste caso apresentados os resultados provenientes da análise das medições realizadas no CPD modelo levando em conta as seguintes características, conforme já detalhadas no capítulo 4: 30 62 • Medição a vazio, das fases; • Medição individual do circuito de iluminação contendo quatro lâmpadas fluorescentes tubulares de 110W com reator eletrônico; e do circuito de um aparelho de ar condicionado de 18000 BTU/h; • Medição de todas as cargas ligadas, ou seja, condição normal de funcionamento do referido CPD; • Medição de quinze microcomputadores com cinco nobreaks distribuídos uniformemente entre as fases; o circuito de iluminação numa fase e dois aparelhos de ar condicionado nas outras duas fases (Remanejamento de Cargas do CPD Modelo); • Medição de cargas balanceadas (circuito trifásico balanceado), com cinco microcomputadores e um nobreak por fase. 5.3.2.1 – Resultados da Medição a Vazio A seguir serão apresentados os resultados do estudo de comportamento da tensão entregue ao CPD modelo, verificando as fases A, B e C a vazio, sem influência das cargas. Estes resultados são importantes para constatação de que eventuais harmônicos detectados nas medidas do CPD seriam gerados pelo próprio CPD, ou trazidos pela rede no sinal de tensão. Inicialmente as medidas a vazio foram coletadas pelo analisador de energia, cuja fonte era alimentada por uma tomada do CPD. Em seguida, este ensaio foi repetido, desta vez com o analisador de energia suprido por bateria, garantindo assim, uma carga 100% a vazio para o CPD. 63 5.3.2.1.1. Tensão a Vazio com os Instrumentos de Medidas na Rede do CPD As formas de onda juntamente com espectro de freqüência das fases A, B e C estão mostradas respectivamente nas Figs. 5.6, 5.7 e 5.8. (a) (b) Fig. 5.6 - (a) Sinal de Tensão da Fase A; (b) Espectro Harmônico da Fase A. (a) (b) Fig. 5.7 - (a) Sinal de Tensão da Fase B; (b) Espectro Harmônico da Fase B. 64 (a) (b) Fig. 5.8 - (a) Sinal de Tensão da Fase C; (b) Espectro Harmônico da Fase C. Nestas medições de tensão à vazio observa-se, uma perceptível distorção de 5ª ordem, além de outras ordens com amplitudes ainda menos significativas, o que vem a comprovar que as tensões entregues ao CPD não são puramente senoidais. A Tab. 5.3 mostra os resultados quantitativos obtidos nesta análise. Tab. 5.3 – Resultado das Tensões de Alimentação do CPD Modelo a Vazio. V FASES DHTV FC V (%) (V) A 3,29 225,75 1,38 B 3,31 226,83 1,37 C 3,57 225,04 1,36 5.3.2.1.2. Tensões a Vazio com os Instrumentos de Medidas na Bateria (Fora da Rede) As tensões à vazio foram novamente medidas, desta vez os instrumentos de medidas foram supridos por suas próprias baterias internas. Deste modo, os instrumentos em hipótese alguma poderiam ser considerados cargas supridas pelos circuitos alimentadores do CPD, estando esse assim, totalmente a vazio. As Figs. 5.9, 5.10 e 5.11 mostram respectivamente o sinal instantâneo e o espectro de freqüência das fases A, B e C. 65 (a) (b) Fig. 5.9 - (a) Sinal de Tensão da Fase A; (b) Espectro Harmônico da Fase A. (a) (b) Fig. 5.10 - (a) Sinal de Tensão da Fase B; (b) Espectro Harmônico da Fase B. (a) (b) Fig. 5.11 - (a) Sinal de Tensão da Fase C; (b) Espectro Harmônico da Fase C. 66 A Tab. 5.4 apresenta os resultados quantitativos desta medição das tensões de fase, a vazio do CPD modelo. Tab. 5.4 – Resultado das Tensões de Alimentação do CPD Modelo a Vazio. V FC FASES DHTV V (%) (V) A 3,33 226,47 1,37 B 3,32 226,47 1,37 C 3,70 225,68 1,38 Nota-se com esses resultados, que as características das tensões possuem valores próximos nas três fases. Verifica-se ainda uma grande semelhança com a medição à vazio mostrada anteriormente, o que comprova que devido a baixa potência dos aparelhos de medição, do ponto de vista do consumo de energia, mesmo se estes estiverem conectados à rede do CPD, não haverá comprometimento dos resultados. 5.3.2.2 – Resultados das Medições Individuais da Carga de Iluminação e de um Aparelho de Ar Condicionado: Foram realizados estudos de comportamento dos sinais elétricos de tensão e corrente no circuito de iluminação, o qual contém quatro lâmpadas fluorescentes tubulares de 110W cada, com reator eletrônico. Em seguida foi investigado o circuito de um aparelho de ar condicionado de 18000 BTU/h. As formas de onda de tensão e corrente da carga de iluminação são apresentadas na Fig. 5.12. (a) (b) Fig. 5.12 – Sinais Instantâneos da Carga de Iluminação: (a) Tensão; (b) Corrente. 67 Os espectros de freqüência dos sinais elétricos da carga de iluminação, são mostrados na Fig. 5.13. (a) (b) Fig. 5.13 – Espectro de Freqüência da Carga de Iluminação: (a) Tensão; (b) Corrente. Os resultados quantitativos da carga de iluminação estão indicados na Tab. 5.5. V (V) 225,61 Tab. 5.5 – Valores de Análise do Comportamento de Quatro Lâmpadas Fluorescentes de 110W. I DHTV DHTI FC S P Q D FCI FP FPd V (A) (%) (%) 1,84 3,55 19,74 1,36 1,78 (VA) (W) (VAr) (VAd) 417,19 404,36 -56,26 85,88 0,96 0,99 Nos resultados da carga de iluminação, destacam-se alguns itens tais como: a potência reativa apresenta sinal negativo, o que demonstra que esta carga é predominantemente capacitiva, devido aos reatores eletrônicos; o elevado fator de potência é o destaque positivo desta carga, o que mostra que os reatores instalados neste CPD são de boa qualidade, do ponto de vista do aproveitamento de energia. Quanto à análise das características elétricas do aparelho de ar condicionado de 18000 BTU/h, a Fig. 5.14 mostra os sinais elétricos obtidos nos terminais desta carga. 68 (a) (b) Fig. 5.14 - Sinais Instantâneos de um aparelho de Ar Condicionado de 18000 BTU/h: (a) Tensão; (b) Corrente. A Fig. 5.15 apresenta os espectros de freqüência das ondas mostradas na Fig. 5.14. (a) (b) Fig. 5.15 – Espectro de Freqüência da Carga de Ar Condicionado: (a) Tensão; (b) Corrente. Verifica-se pelos espectros de freqüência, que no sinal de corrente há um predomínio harmônico de 5ª ordem, sendo este, próximo de 12%. É considerável ainda o harmônico de 2ª ordem que ultrapassa 10% da fundamental. A presença de harmônico de ordem par, indica que existe uma assimetria na forma de onda da corrente. Neste caso, percebe-se que o 2º harmônico é levemente refletido no sinal de tensão. A Tab. 5.6 mostra os resultados quantitativos da análise do aparelho de ar condicionado de 18000 BTU/h do CPD. Vale ressaltar que apesar do CPD modelo possuir duas unidades de aparelhos de ar condicionado, a medição individual abrangeu apenas uma unidade, pois ambos os aparelhos possuem características idênticas (potência, marca e modelo). 69 Tab. 5.6 – Valores de Análise do Comportamento de Um Aparelho de Ar Condicionado 18000 BTU/h. I DHTV DHTI FC S P Q D V FC FP FP (V) (A) (%) (%) 224,25 7,79 2,98 17,74 V I (VA) (W) (VAr) (VAd) 1,38 1,49 1.740 1.680 365,12 293,6 d 0,96 0,97 5.3.2.3 – Resultados da Medição no CPD conforme Configuração Atual de Carga Foi realizado o estudo de comportamento dos sinais elétricos de tensão e corrente do CPD modelo com sua configuração atual de carga, verificando as fases A, B, C e neutro. As Figs. 5.16, 5.17 e 5.18 apresentam respectivamente os sinais instantâneos e corrente nas fases A, B e C. (a) (b) Fig. 5.16 - Sinais Instantâneos da Fase A na Condição Normal de Funcionamento do CPD: (a) Tensão; (b) Corrente. (a) (b) Fig. 5.17 – Sinais Instantâneos da Fase B na Condição Normal de Funcionamento do CPD: (a) Tensão; (b) Corrente. 70 (a) (b) Fig. 5.18 – Sinais Instantâneos da Fase C na Condição Normal de Funcionamento do CPD: (a) Tensão; (b) Corrente. Pode-se observar pelas formas de onda de corrente, que existe um visível desequilíbrio entre as fases, bem como diferença dos sinais. As Figs. 5.19, 5.20 e 5.21 mostram os espectros de freqüência de tensão e corrente respectivamente das fases A, B e C da mencionada carga. (a) (b) Fig. 5.19 - Espectro de Freqüência da Fase A na Condição Normal de Funcionamento do CPD: (a) Tensão; (b) Corrente. 71 (a) (b) Fig. 5.20 - Espectro de Freqüência da Fase B na Condição Normal de Funcionamento do CPD: (a) Tensão; (b) Corrente. (a) (b) Fig. 5.21 - Espectro de Freqüência da Fase C na Condição Normal de Funcionamento do CPD: (a) Tensão; (b) Corrente. Pode-se perceber pelos espectros de freqüência, que nas fases A e C, o 3º harmônico foi o mais acentuado, chegando a ultrapassar 50% da fundamental da corrente na fase A. Já na fase B, o 5º harmônico foi o maior destaque, ultrapassando 12% da fundamental da corrente desta fase. Verifica-se através dos resultados exibidos pela Tab. 5.7 que a fase A apresentou o maior conteúdo harmônico, cujo DHT de corrente foi de 57,43%. Já a menor distorção ocorreu na fase B, onde a DHT registrou 18,48%. A fase C foi a mais carregada, cuja corrente foi quase 12 ampéres, enquanto que a fase A foi a menos carregada apresentando pouco mais de 7 ampéres de corrente. 72 Tab. 5.7 – Valores de Análise do Comportamento das Fases A, B e C com Configuração Atual de Carga. V I DHTV DHTI FC S P Q D FASES FC FP FP V (V) (A) (%) (%) A 228,24 7,12 3,78 57,43 1,37 B 228,09 8,73 3,18 18,48 C 226,03 11,9 3,69 24,93 I d (VA) (W) (VAr) (VAd) 2,12 1.600 1.400 -96,22 834,54 0,85 0,99 1,36 1,51 2.000 1.900 397,39 351,22 0,96 0,97 1,37 1,66 2.700 2.600 437,80 684,35 0,95 0,98 Até mesmo pelo próprio desequilíbrio, já era de se esperar uma considerável corrente de neutro. A Fig. 5.22 mostra a forma de onda da corrente de neutro para esta situação analisada. Fig. 5.22 – Sinal Instantâneo da Corrente de Neutro na Condição Normal de Funcionamento do CPD. A Tab. 5.8 apresenta valores quantitativos referente a análise da corrente de neutro da mencionada situação. Tab. 5.8 – Valores de Análise do Comportamento do Neutro, com Configuração Atual de Carga. I FC (A) I 9,31 1,97 Nota-se um elevado valor eficaz da corrente de neutro, em comparação com os valores das fases. 73 5.3.2.4 – Resultados da Medição no CPD após um Remanejamento de Cargas Foi realizado o estudo de comportamento dos sinais elétricos de tensão e corrente do CPD Modelo. Diferente da situação habitual, onde os microcomputadores estavam aleatoriamente nas fases. Desta vez, houve uma distribuição uniforme dos microcomputadores e nobreaks entre as fases. Estando ainda ligados, o circuito de iluminação e dois aparelhos de ar condicionado. Os sinais instantâneos de tensão e corrente nas fases A, B e C são mostrados respectivamente pela Figs 5.23, 5.24 e 5.25. 400 15 300 10 200 5 Corrente (A) 0 0 -100 -5 -200 -10 -300 -400 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 0.018 -15 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 0.018 (a) (b) Fig. 5.23 – Sinais Instantâneos da Fase A após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo: (a) Tensão; (b) Corrente. 400 20 300 15 200 10 100 5 Corrente (A) Tensão (V) Tensão (V) 100 0 0 -100 -5 -200 -10 -300 -15 -400 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 0.018 -20 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 (a) (b) Fig. 5.24 – Sinais Instantâneos da Fase B após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo: (a) Tensão; (b) Corrente. 0.014 0.016 0.018 74 400 15 300 10 200 5 Corrente (A) Tensão (V) 100 0 0 -100 -5 -200 -10 -300 -400 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 -15 0.018 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 0.018 (a) (b) Fig. 5.25 – Sinais Instantâneos da Fase C após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo: (a) Tensão; (b) Corrente. Mesmo após o remanejamento, verifica-se que as formas de onda das correntes possuem características diferentes, persistindo ainda, o desequilíbrio de fases. As Figs. 5.26, 5.27 e 5.28 apresentam os espectros de freqüência dos sinais de tensão e corrente mostrados 100 100 90 90 80 80 70 70 Magnitude de Corrente(%) Magnitude de Tensao(%) anteriormente. 60 50 40 60 50 40 30 30 20 20 10 10 0 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 25 30 0 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 (a) (b) Fig. 5.26 – Espectro de Freqüência da Fase A após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo: (a) Tensão; (b) Corrente. 25 30 75 90 90 80 80 70 70 Magnitude de Corrente(%) 100 Magnitude de Tensao(%) 100 60 50 40 60 50 40 30 30 20 20 10 10 0 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 25 0 30 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 25 30 100 100 90 90 80 80 70 70 Magnitude de Corrente(%) Magnitude de Tensao(%) (a) (b) Fig. 5.27 – Espectro de Freqüência da Fase B após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo: (a) Tensão; (b) Corrente. 60 50 40 60 50 40 30 30 20 20 10 10 0 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 25 30 0 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 25 (a) (b) Fig. 5.28 – Espectro de Freqüência da Fase C após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo: (a) Tensão; (b) Corrente. De um modo geral, após o remanejamento de cargas do CPD Modelo, pode-se fazer algumas constatações a partir dos espectros de freqüências mostrados anteriormente, tais como: as formas de onda de tensão não sofreram variações relevantes, mantendo um espectro harmônico quase constante; o 3º harmônico foi o que mais se destacou nas correntes de fase, principalmente na fase A, onde superou 45% da amplitude da fundamental, sendo que na fase C, o 3º e 5º harmônicos foram praticamente idênticos, sendo superiores a 13% da fundamental daquela corrente. A Tab. 5.9 apresenta os resultados quantitativos de cada fase em medições nos barramentos alimentadores do CPD Modelo, após um remanejamento de cargas. 30 76 FASES Tab. 5.9 – Valores de Análise do Comportamento das Fases A, B e C após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo. I DHTV DHTI FC S P Q D FC V V (V) (A) (%) (%) A 229,61 6,03 3,52 51,18 1,37 B 228,75 11,34 3,48 26,31 C 228,27 8,10 3,70 20,15 I FP FPd 647,79 0,88 0,99 395,85 676,45 0,95 0,98 474,74 340,07 0,94 0,96 (VA) (W) (VAr) (VAd) 2,02 1.380 1.220 -93,75 1,38 1,65 2.590 2.470 1,37 1,58 1.850 1.750 Conforme os resultados expostos na Tab. 5.9, nota-se verificando anteriormente que as formas de ondas das tensões de fase e seus respectivos espectros de freqüência, que a Distorção Harmônica Total das tensões de fase é praticamente a mesma. A maior DHT de corrente ocorre na fase A, onde chega a atingir 51,18%. Verificou-se que mesmo após o remanejamento de cargas do CPD Modelo, continuou havendo desequilíbrio entre as fases, e novamente detectou-se uma considerável corrente de neutro. A Fig. 5.29 ilustra a forma de onda desta corrente. 15 10 Corrente (A) 5 0 -5 -10 -15 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 0.018 Fig. 5.29 – Sinal Instantâneo da Corrente de Neutro após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo. A Tab. 5.10 mostra o valor eficaz e o fator de crista da corrente de neutro. Tab. 5.10 – Valores de Análise do Comportamento do Neutro após o Remanejamento de Cargas do CPD Modelo. I FC (A) I 6,12 1,89 77 5.3.2.5 – Resultados da Medição no CPD com Fases Balanceadas Foi realizado o estudo de comportamento dos sinais elétricos de tensão e corrente do CPD modelo com fases balanceadas. Desta vez, os microcomputadores e nobreaks, que são as principais cargas de CPDs, distribuídos entre as fases, nesta situação o circuito de iluminação, bem como os de ar condicionado permaneceram desligados. Este ensaio visou assim verificar se mesmo com os circuitos balanceados, o CPD influenciaria de alguma forma na qualidade da energia. As Figs. 5.30, 5.31 e 5.32 apresentam os sinais instantâneos de tensão e corrente, respectivamente das fases A, B e C. 400 10 8 300 6 200 4 100 Corrente (A) Tensão (V) 2 0 0 -2 -100 -4 -200 -6 -300 -400 -8 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 -10 0.018 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 0.018 0.014 0.016 0.018 (a) (b) Fig. 5.30 – Sinais Instantâneos da Fase A na Condição de Carga Balanceada no CPD: (a) Tensão; (b) Corrente. 400 10 8 300 6 200 4 2 Corrente (A) Tensão (V) 100 0 0 -2 -100 -4 -200 -6 -300 -8 -400 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 0.018 -10 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 (a) (b) Fig. 5.31 – Sinais Instantâneos da Fase B na Condição de Carga Balanceada no CPD: (a) Tensão; (b) Corrente. 78 400 10 8 300 6 200 4 2 Corrente (A) Tensão (V) 100 0 0 -2 -100 -4 -200 -6 -300 -8 -400 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 0.018 -10 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 0.018 (a) (b) Fig. 5.32 – Sinais Instantâneos da Fase C na Condição de Carga Balanceada no CPD: (a) Tensão; (b) Corrente. Verifica-se a distribuição equivalente de carga entre as fases, ao comparar os sinais instantâneos de corrente, nas quais as três fases possuem formas de onda idênticas. As Figs. 5.33, 5.34 e 5.35, mostram os espectros de freqüência das tensões e correntes de fase mostradas anteriormente. 120 100 90 100 80 70 Magnitude de Corrente(%) Magnitude de Tensao(%) 80 60 40 60 50 40 30 20 20 10 0 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 25 30 0 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 (a) (b) Fig. 5.33 – Espectro de Freqüência da Fase A na Condição de Carga Balanceada no CPD: (a) Tensão; (b) Corrente. 25 30 79 120 100 90 100 80 70 Magnitude de Corrente(%) Magnitude de Tensao(%) 80 60 40 60 50 40 30 20 20 10 0 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 25 0 30 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 25 30 100 100 90 90 80 80 70 70 Magnitude de Corrente(%) Magnitude de Tensao(%) (a) (b) Fig. 5.34 – Espectro de Freqüência da Fase B na Condição de Carga Balanceada no CPD: (a) Tensão; (b) Corrente. 60 50 40 60 50 40 30 30 20 20 10 10 0 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 25 30 0 0 5 10 15 Ordem Harmônica 20 25 30 (a) (b) Fig. 5.35 – Espectro de Freqüência da Fase C na Condição de Carga Balanceada no CPD: (a) Tensão; (b) Corrente. Verifica-se pelos espectros de freqüência que o 3º harmônico é o grande destaque da decomposição harmônica das ondas de corrente, onde tal harmônico superou 65% da fundamental de corrente em todas as fases. Como exposto na abordagem teórica deste trabalho, o 3º harmônico possui seqüência zero de fases, o que provocará efeito imediato que será apresentado a seguir. A Tab. 5.11 exibe os resultados quantitativos desta análise com a carga balanceada no CPD Modelo. 80 FASES Tab. 5.11 – Valores de Análise do Comportamento das Fases A, B e C na Condição de Carga Balanceada no CPD. I DHTV DHTI FC S P Q D FC V V (V) (A) (%) (%) A 230,13 4,09 3,53 73,52 1,37 B 229,46 4,33 3,32 74,99 C 228,78 4,12 3,77 71,52 I FP FPd 607,09 0,79 0,99 -44,26 607,06 0,79 0,99 -62,37 560,17 0,80 0,99 (VA) (W) (VAr) (VAd) 2,14 943,43 751,89 -53,34 1,37 2,12 994,91 787,00 1,37 2,03 944,76 758,21 Pode-se observar pelos resultados que os valores eficazes das correntes de fase, são bem próximos. Mesmo a carga do CPD estando altamente balanceada, a sutil diferença entre as correntes se deve ao fato de que as tensões de fase não são exatamente iguais, nem tampouco as impedâncias equivalentes de cada fase. A DHT média de corrente foi superior a 73%, o que mostra definitivamente que os CPDs são “vistos” pela rede elétrica de distribuição, como uma carga não linear, a qual comprovadamente provoca distorções nas formas de onda dos sinais elétricos. Nota-se que esta carga formada por microcomputadores ligados à rede elétrica através de nobreaks, possui reatância equivalente capacitiva, verificada pelo sinal negativo da potência reativa. Outro resultado relevante é o baixo fator de potência verdadeiro, que nesta condição ficou próximo de 0,80, muito abaixo do recomendado e mais inferior ainda ao resultado de 0,99 relativo ao deslocamento das ondas fundamentais de tensão e corrente, valor este, que muitos julgam ser o fator de potência. Voltando a destacar o 3º harmônico, por este ser de seqüência zero, a conseqüência imediata é uma elevada corrente de neutro, mesmo caracterizando que as cargas estão balanceadas entre as fases. A Fig 5.36 exibe o sinal instantâneo relativo à corrente de neutro desta situação observada. 81 10 8 6 4 Corrente (A) 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tempo (s) 0.012 0.014 0.016 0.018 Fig. 5.36 – Sinal Instantâneo da Corrente de Neutro na Condição de Carga Balanceada no CPD. É visível que a forma de onda de corrente de neutro deste caso, se aproxima de uma senóide. No entanto, verifica-se que seu período é um terço do período da onda em 60 Hz, o que caracteriza que esta onda possui uma freqüência três vezes a de 60 Hz, resultando em 180 Hz, que é justamente a freqüência do 3º harmônico. A Tab. 5.12 mostra o valor eficaz e o fator de crista desta corrente de neutro. Tab. 5.12 – Valores de Análise do Comportamento do Neutro Condição de Carga Balanceada no CPD. I FC (A) I 6,75 1,31 O valor eficaz da corrente de neutro supera consideravelmente as correntes de fase. Fato este que geralmente gera espanto nos céticos acostumados aos cálculos puramente senoidais da rede em CA. 5.4 – Considerações Finais No decorrer deste capítulo buscou-se detalhar experimentalmente os estudos de casos realizados de um CPD Modelo, bem como, um microcomputador, isolado ligado direto na rede e com estabilizador, expondo seus respectivos resultados. Em cada estudo, os resultados mostram que as distorções harmônicas estão nos mais diversos tipos de cargas, tanto lâmpadas tubulares fluorescentes, ar-condicionado e microcomputadores. Os resultados exibidos neste capítulo são de extrema importância e permitirão extrair conclusões da pesquisa que foi desenvolvida neste trabalho, bem como, propor estudos futuros para a continuidade do mesmo. 82 6 - CONCLUSÕES GERAIS Ao longo desta trabalho buscou-se apresentar de forma objetiva, sinais instantâneos de tensão e corrente possibilitando a caracterização do comportamento elétrico das cargas analisadas. Neste trabalho conclui-se que nas medições do caso I, a análise de um microcomputador ligado diretamente à rede, em seguida ligado em conjunto com estabilizador, apresentam fatores determinantes de componentes de distorções harmônicas, bem como relacionado às potências. Em ambas as situações ocorrem a geração de elevados conteúdos harmônicos, no entanto, para o microcomputador ligado diretamente à rede, tais conteúdos foram muito superiores se comparados com o uso do estabilizador, mostrando assim que o estabilizador reduz o nível de distorções harmônicas geradas pelo microcomputador. O fator de potência da carga é reduzido substancialmente sem a presença do estabilizador. Outro fato importante é que o microcomputador ligado sem estabilizador possui potência ativa menor, fazendo com isso uma redução do consumo em quilowatt-hora. No entanto, apesar da potência ativa registrada ser inferior, a potência aparente sofre um aumento, exigindo assim um maior comprometimento da rede elétrica alimentadora. O trabalho mostra também um posterior estudo de caso, mencionando as medições de um CPD modelo, levando em conta: as condições a vazio; análise de cargas individuais; com configuração habitual de carga; com cargas remanejadas e com cargas balanceadas. Quanto ao estudo de caso da medição a vazio, entregue ao CPD Modelo, o trabalho experimental mostrou que há leves distorções harmônicas de tensão, em destaque para a 5ª ordem, provinda da rede de fornecimento. Em relação à carga de iluminação do CPD Modelo, conclui-se que não foram medidos esforços pelos responsáveis do CPD quanto à escolha dos reatores. O modelo de reator eletrônico encontrado possui um preço de mercado superior a outros modelos, mesmo os eletrônicos, o que justifica os níveis de distorção harmônica da carga de iluminação bem inferiores a outros valores encontrados, bem como um fator de potência adequado, no valor de 0,96. Quanto ao aparelho de ar condicionado, conclui-se que, dos harmônicos gerados por esta carga, o mais relevante é o de 5ª ordem, destacando-se ainda, o 2º harmônico, sendo este responsável pela deformação na simetria de meia onda do sinal de corrente. Com isto, 83 verifica-se que o motor do aparelho de ar condicionado certamente está com o núcleo saturado. Conclui-se pelo exposto no trabalho, que um CPD é para o sistema elétrico de distribuição, uma carga não linear. Uma vez que foram detectadas no mesmo, altíssimas taxas de distorção harmônica nos sinais de corrente. Tais harmônicos contribuem para a perda na qualidade de energia nas instalações do CPD, bem como podem ser responsáveis pela “poluição elétrica” dos sistemas secundários de distribuição. Outro fato de extrema importância, caracterizado no CPD, se deve às elevadas correntes de neutro, mesmo em circuitos trifásicos balanceados. Isto se deve ao alto teor de 3º harmônico nas correntes de fase, como visto nos resultados. Assim sendo, em CPDs, ou instalações com cargas similares a estas, de forma alguma, a bitola do condutor neutro dos circuitos alimentadores poderá ser reduzida, sob pena deste, sofrer danos advindos de altas temperaturas comprometendo a isolação do cabo. Este trabalho chama a atenção para a utilização de instrumentos de medidas elétricas que não sejam true rms (valor eficaz verdadeiro), pois estes quando medem tensão ou corrente contendo harmônicos não registram medidas precisas. Foi comprovado nesta pesquisa que a partir dos sinais instantâneos, é possível extrair praticamente todas as informações elétricas da carga. Conclui-se, que nas cargas não lineares a potência de distorção possui valor significativo. Caso se considere apenas as potências ativa e reativa, não seria possível obter o valor real da potência aparente solicitada do sistema alimentador. Outro fato importante detectado neste trabalho, é que nas cargas não lineares o fator de potência verdadeiro é bem menor ao de deslocamento, o qual se considera apenas a defasagem entre as ondas da freqüência fundamental da tensão e corrente. Muitos consideram o consagrado “cos Ф” como fator de potência, onde nas situações observadas ficou evidente a necessidade de se procurar sempre o fator de potência verdadeiro, principalmente quando se sabe que se trata de cargas não lineares. Conclui-se, também, que os projetistas devem estar atentos quanto ao dimensionamento de elementos de projetos, tais como: condutores e dispositivos de proteção dos CPDs. A Norma Técnica de Distribuição (NTD-04) da Companhia local de energia, relativa às instalações de baixa tensão, não apresenta elementos de dimensionamento de circuitos que irão suprir cargas não lineares. Todavia, foi verificado que a atual NBR 5410, Norma Técnica Brasileira, também relativa às instalações elétricas de baixa tensão, já contempla considerações sobre o dimensionamento de condutores para o suprimento de 84 correntes harmônicas, principalmente no que se refere ao 3º harmônico, podendo os cabos serem dimensionados pela corrente de neutro. Percebe-se que ainda há uma deficiência quanto à normatização relacionada a harmônicos, tanto no que se refere à limitação de emissão de harmônicos, quanto no que se refere à regulação de fabricantes, onde deveria ser exigido que os dados de placa dos equipamentos contemplassem informações sobre os conteúdos harmônicos gerados pela carga. Com os comentários descritos, conclui-se que este trabalho cumpriu integralmente sua proposta, sendo seu conteúdo uma contribuição científica na área de Engenharia Elétrica, visando garantir uma melhor qualidade da energia dos sistemas elétricos com possíveis soluções para a eliminação e/ou redução dos níveis de distorções harmônicas. O estudo representa um suporte na continuidade da pesquisa no qual recomenda-se estender a outros estudos de casos não mencionados neste trabalho e ainda o projeto e implementação de filtros harmônicos, bem como a alocação ótima dos mesmos. 85 Referências Bibliográficas ANEEL, Condições de Fornecimento de Energia Elétrica, Resolução Nº 456, 2000. AREDES, Maurício. Active Power Line Conditioners. Dr.-Ing. Thesis, Technische Universität Berlin, pp. 1-155, 1996. BARRA, Walter. Utilização de um sistema Neuro-Fuzzy para Modelagem de Cargas Não- Lineares em Sistemas Elétricos de Potência. VI Simpósio de Automação Inteligente. Bauru, 2003. COSTA, Carlos Tavares da. Utilização de um sistema Neuro-Fuzzy para Modelagem de Cargas Não-Lineares em Sistemas Elétricos de Potência. VI Simpósio de Automação Inteligente. Bauru, 2003. DIAS, Guilherme A.D.. Harmônicas em Sistemas Industriais. Porto Alegre: EDIPUCRS, 1998. DUGAN, R.C.; McGranaghan, M. F.; BEATY, H. W.. Electrical Power System Quality. 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MG, 1998. 88 Apêndice A A.1 – Planta Baixa Básica do CPD Modelo Fig. A.1 – Planta Baixa do CPD Modelo Utilizado nas Medições. 89 Apêndice B B.1 – Ligação dos analisadores de Energia no Quadro de Distribuição do CPD Modelo Fig. B.1 – Quadro de Distribuição do CPD e Conexões dos Instrumentos. Fig. B.2 – Medições sendo Realizadas. 90 Apêndice C C.1 – Análise da Série de Fourier Em 1822, um trabalho pioneiro de grande influência sobre a teoria matemática de condução de calor foi publicado pelo grande matemático, egiptologista e administrador francês Jean Baptiste Joseph Fourier. Foi uma obra-prima, não somente por causa do novo campo da condução de calor que estudou, mas também por causa da série infinita de senóides que desenvolveu; esta última tornou-se famosa com a série de Fourier. Com a série de Fourier, não estamos mais restritos, nos métodos fasoriais simplificados, a circuitos cujas entradas são senóides. Joseph Fourier submeteu um artigo em 1807 para a academia de ciências de Paris. O artigo foi uma descrição matemática de problemas envolvendo condução térmica e foi primeiramente rejeitado por falta de rigor matemático. Entretanto ele continha idéias que foram desenvolvidas em uma importante área da matemática, nomeada, em sua honra, de análise de Fourier (JOHNSON ET AL., 1994).. De acordo com Fourier, qualquer função periódica F(t) pode ser representada por um série infinita na forma da eq. (C1): f (t) = a0 ∞ + ∑ (a n cos nω0 t + b n sennω0 t ) 2 n =1 (C1) Onde os coeficientes a0, an, e bn Operam uma dada função f(t) são calculados conforme as seguinte equações: 2π T (C2) 2 f ( t )dt T ∫0 (C3) ω0 = T a0 = 2 an = T t 0 +T ∫ f (t ) cos nω tdt 0 t0 n= 0, 1, 2, ... (C4) 91 bn = 2 T t 0 +T ∫ f (t )sennω tdt 0 (C5) t0 n= 0, 1, 2, ... A série (an, bn), n=1,2,... é chamada série de Fourier e os coeficientes an e bn são chamados coeficientes de Fourier. A série de fourier de uma forma de onda contínua e periódica provê um meio de expandir essa função em suas freqüências componentes, em termos de seus senos/cossenos. Podemos ainda obter uma outra forma da série de Fourier, substituindo as funções seno e coseno pelas suas formas exponenciais equivalentes, usando a fórmula de Euler. Essa forma é chamada a série exponencial de Fourier e é extremamente útil, especialmente no estudo das respostasem freqüência, uma das mais importantes aplicações da série de Fourier. Substituindo os termos senoidais na série trigonométrica de Fourier por seus equivalente exponenciais, tem-se as Eqs. C6 e C7 ( ) ( ) cos nϖ 0 t = 1 jnϖ 0 t e + e − jnϖ 0 t 2 sennϖ 0 t = 1 jnϖ 0 t e − e − jnϖ 0 t j2 (C6) (C7) Fazendo as devidas simplificações e definido um novo coeficiente, cn, tem-se a Eq. C8 cn = an − jbn 2 (C8) Pela fórmula de Euler, tem-se a Eq. C9 1 cn = T T /2 ∫ f (t )e − jnϖ 0 t dt (C9) −T / 2 Adiantando que: a0 = c0 2 (C10) Depois de algumas associações, o resultado compacto é a Eq. C11: f (t ) = ∞ ∑c n = −∞ n e jnϖ 0t (C11) 92 Apêndice D D.1 – Código Fonte do Programa Principal Implementado em MATLAB %************************************************************************** %* UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS * %* DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA * %* ALUNOS: FÁBIO BADINI * %* GEDSON BARROS * %* THIAGO NOBRE * %* THIAGO VINICIUS * %* * %* ORIENTADOR: MSc. Prof.GENTIL MOTA DE MORAES JÚNIOR * %************************************************************************** %PROGRAMA PARA CÁLCULOS ELÉTRICOS DE SINAIS CONTENDO DISTORÇÕES HARMÔNICAS %Programa para Cálculo de Amostragem de 1 Periodo clear; clc load vi120127.txt; tfull=vi120127(:,1); ifull=vi120127(:,5); vfull=vi120127(:,2); k=0; J=1; while k<1/60 t(J)=k; J=J+1; k=k+(tfull(2)-tfull(1)); end vfullcorrigido=offset(vfull); v=vfullcorrigido(1:length(t)); VHT=qeefft(v); VMODT=abs(VHT); VFASET=angle(VHT); ifullcorrigido=offset(ifull); i=ifullcorrigido(1:length(t)); IHT=qeefft(i); IMODT=abs(IHT); IFASET=angle(IHT); %Cálculo da Distorcão Harmônica Total(DHT) VHef=(1/sqrt(2))*VMODT;%Valores harmônicos eficazes VHef2=VHef.*VHef;%Quadrado dos valores harmonicos eficazes VHef2harmon=VHef2(2:length(VHef2));%Quadrado dos valores harmonicos eficazes do 2º ao h-esimo harmonico DHTV=100*(sqrt(sum(VHef2harmon)))/VHef(1);%Distorcao Harmonica Total em porcentagem %Cálculo da Distorcao Harmonica Total(DHT) IHef=(1/sqrt(2))*IMODT;%Valores harmonicos eficazes IHef2=IHef.*IHef;%Quadrado dos valores harmonicos eficazes IHef2harmon=IHef2(2:length(IHef2));%Quadrado dos valores harmonicos eficazes do 2º ao h-esimo harmonico 93 DHTI=100*(sqrt(sum(IHef2harmon)))/IHef(1);%Distorcao Harmonica Total em porcentagem %Valores eficazes Vef=sqrt(sum(VHef2)); Ief=sqrt(sum(IHef2)); %Potencia Aparente S=Vef*Ief; %Potencia Ativa e Reativa for f=1:1:length(VFASET) PH(f)=VHef(f)*IHef(f)*cos(VFASET(f)-IFASET(f)); QH(f)=VHef(f)*IHef(f)*sin(VFASET(f)-IFASET(f)); end P=sum(PH); Q=sum(QH); %Fator de Potencia da fase FP=P/S; %Fator de Potencia de Deslocamento FPd=cos(VFASET(1)-IFASET(1)); %Potencia de Distorcao D=sqrt(S^2-(P^2+Q^2)); figure (1) plot(t,v,'r'); grid; figure (2) plot(t,i,'b'); grid; VMODP=(100/VMODT(1))*VMODT(1:25); IMODP=(100/IMODT(1))*IMODT(1:25); h=[1:1:25]; figure(3) bar(h,VMODP); grid; figure(4) bar(h,IMODP); grid; 94 D.2 – Rotina FFT %FUNCTION PARA O CÁLCULO DA FFT function U=qeefft(u) U=fft(u); U(1)=[]; U=U(1:floor(length(U)/2)); U=U/length(U);
