grandezas físicas, instrumentos e equipamentos de

PCO
PROGRAMA DE CERTIFICAÇÃO OPERACIONAL CST
GRANDEZAS FÍSICAS, INSTRUMENTOS
E EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO E TESTE
Sumário
1
MULTÍMETRO.............................................................................................. 6
1.1
PRINCÍPIOS BÁSICOS ....................................................................................... 6
1.1.1 Galvanômetro ............................................................................................. 6
1.1.2 Medidores de Corrente: Amperímetros .................................................... 7
1.1.3 Resistor Shunt ou de derivação ................................................................ 8
1.1.4 Medidor de d.d.p: Voltímetro ..................................................................... 9
2
OHMÍMETRO SÉRIE.................................................................................. 10
3
MEGÔMETRO............................................................................................ 12
4
GALVANÔMETRO..................................................................................... 12
5
MEDIÇÃO DE TEMPERATURA ................................................................ 16
5.1
MEDIÇÃO DE TEMPERATURA ATRAVÉS DE EFEITOS MECÂNICOS ......................... 17
5.2
TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA ...................................................... 18
5.3
ALGUMAS COMPARAÇÕES COM OS TERMOPARES SÃO INEVITÁVEIS .................... 22
5.3.1 Termistores ............................................................................................... 22
5.4
MEDIÇÃO DE TEMPERATURAS COM TERMOPARES ............................................. 24
5.4.1 Fundamentos Teóricos ............................................................................ 24
5.5
LEIS TERMOELÉTRICAS .................................................................................. 24
5.6
2 ª LEI TERMOELÉTRICA OU LEI DAS TEMPERATURAS ....................................... 25
5.7
POTÊNCIA TERMOELÉTRICA ........................................................................... 26
5.8
TERMOPARES COMERCIAIS ............................................................................ 27
5.8.1 Fios de compensação .............................................................................. 28
6
CIRCUITOS ESPECIAIS............................................................................ 29
6.1
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE ................................................................................. 29
6.2
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO ........................................................................... 30
6.3
TERMOPAR DIFERENCIAL ............................................................................... 30
6.4
PRECISÃO DOS TERMOPARES ........................................................................ 31
6.5
PROTEÇÃO DOS TERMOPARES ....................................................................... 32
6.6
CALIBRAÇÃO - PADRÃO DE TEMPERATURA ...................................................... 32
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
6.7
"CONSTANTE DE TEMPO" DE UM TERMOPAR .................................................... 32
7
PIRÔMETRO.............................................................................................. 33
7.1
PIRÔMETRO DE RADIAÇÃO INFRAVERMELHO (I.V.)............................................ 33
7.2
A RADIAÇÃO DO CORPO NEGRO ...................................................................... 34
7.3
PIRÔMETROS DE RADIAÇÃO ............................................................................ 37
8
TERMÓGRAFOS ....................................................................................... 43
9
HIGRÔMETRO ........................................................................................... 46
9.1
HIGRÔMETRO DE FIO DE CABELO .................................................................... 46
9.2
HIGRÔMETRO DE BULBOS SECO E ÚMIDO ......................................................... 47
9.3
MODELOS DE HIGRÔMETROS .......................................................................... 48
10
DENSÍMETRO............................................................................................ 48
10.1
EXEMPLO DE DENSÍMETROS ........................................................................... 53
11
MEDIÇÃO DE VIBRAÇÃO......................................................................... 53
11.1
PERIODICIDADE DAS MEDIÇÕES ...................................................................... 53
11.2
NÍVEIS DE ALARME......................................................................................... 54
11.3
ESTUDOS DE CASOS ...................................................................................... 55
11.4
DESBALANCEAMENTO DE MASSA .................................................................... 55
11.5
DESALINHAMENTO DE ACOPLAMENTO.............................................................. 56
11.5.1 Vibrações causadas por folgas mecânicas............................................ 57
11.5.2 Vibrações em engrenagens ..................................................................... 58
11.5.3 Vibrações causadas por defeito em rolamentos ................................... 59
12
PAQUÍMETRO ........................................................................................... 60
12.1
TIPOS DE PAQUÍMETROS ................................................................................ 62
12.2
TIPOS DE MEDIDAS FEITAS COM PAQUÍMETRO .................................................. 62
12.3
ASPECTOS OPERACIONAIS ............................................................................. 63
13
MICRÔMETROS ........................................................................................ 63
13.1
ERROS DO PASSO DA ROSCA ......................................................................... 64
13.2
TIPOS DE MICRÔMETROS: .............................................................................. 67
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
13.3
MEDIDAS COM MICRÔMETROS ........................................................................ 67
13.4
MICRÔMETRO DIGITAL ................................................................................... 68
13.4.1 Fontes de erros......................................................................................... 68
13.4.2 Calibração ................................................................................................. 69
14
MEDIDORES DE NÍVEL ............................................................................ 70
14.1
SENSORES CAPACITIVOS ............................................................................... 71
14.2
SENSORES MECÂNICOS ................................................................................. 71
15
MEDIDORES DE FLUXO........................................................................... 72
15.1.1 Medidor de fluxo com princípio do pistão excêntrico........................... 72
15.1.2 Métodos de Obstrução de Fluxo ............................................................. 72
15.2
MEDIDORES DE FLUXO POR ARRASTE ............................................................. 74
15.3
MEDIDOR DE FLUXO DO TIPO TURBINA............................................................. 75
15.4
MEDIDORES DE FLUXO BASEADOS EM EFEITO ULTRA-SÔNICO.......................... 75
16
MEDIÇÃO DE PRESSÃO .......................................................................... 76
16.1
INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE PRESSÃO ......................................................... 77
16.1.1 Coluna de líquido...................................................................................... 77
16.1.2 Calibrador de Pesos Mortos .................................................................... 78
16.2
MEDIÇÃO DE PRESSÃO A PARTIR DA MEDIÇÃO DE DEFORMAÇÃO, DESLOCAMENTO79
16.2.1 Tubo de Bourdon...................................................................................... 79
16.2.2 Diafragma/ fole.......................................................................................... 80
16.2.3 Cristais Piezoelétricos ............................................................................. 82
16.2.4 Piezoresistivos ......................................................................................... 83
16.2.5 Medidor Tipo Pirani .................................................................................. 84
17
OSCILOSCÓPIO ........................................................................................ 85
17.1
OSCILOSCÓPIO ANALÓGICO............................................................................ 86
17.2
OSCILOSCÓPIO DIGITAL ................................................................................. 90
18
VERIFICADORES E CALIBRADORES ..................................................... 91
18.1
TIPOS........................................................................................................... 91
18.1.1 Verificador de raio .................................................................................... 92
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
18.1.2 Verificador de ângulos ............................................................................. 92
18.1.3 Verificador de rosca ................................................................................. 92
18.1.4 Calibrador de folgas (Apalpador) ............................................................ 93
18.1.5 Calibrador “passa-não-passa” para eixos ou calibradores de boca ... 93
18.1.6 Calibrador-tampão “passa-não-passa” .................................................. 93
18.1.7 Verificador de chapas e arames .............................................................. 94
19
ANALISADORES DE ENERGIA................................................................ 94
19.1
TERMINOLOGIAS E DEFINIÇÕES DOS ITENS DE QUALIDADE................................ 96
19.2
TRANSITÓRIOS .............................................................................................. 97
19.3
INTERRUPÇÕES E SAGS ................................................................................. 99
19.4
SOBRETENSÕES.......................................................................................... 101
19.5
DESEQUILÍBRIOS DE TENSÃO ....................................................................... 103
19.6
DISTORÇÕES HARMÔNICAS .......................................................................... 106
19.7
EM DECORRÊNCIA DESTA SOBRETENSÃO....................................................... 110
19.8
FLUTUAÇÕES OU OSCILAÇÕES DE TENSÃO .................................................... 110
19.9
VARIAÇÕES NA FREQÜÊNCIA DO SISTEMA ELÉTRICO ...................................... 111
20
ENCODER................................................................................................ 112
20.1.1 Encoders Incrementais .......................................................................... 113
20.1.2 Encoders Absolutos............................................................................... 115
20.2
ESTETOSCÓPIO ........................................................................................... 116
21
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ......................................... 118
21.1
OUTRAS UNIDADES ...................................................................................... 119
21.2
PRESCRIÇÕES GERAIS ................................................................................. 119
21.3
GRAFIA DOS SÍMBOLOS DE UNIDADES ............................................................ 120
21.4
GRAFIA DOS NÚMEROS ................................................................................ 122
21.5
GRANDEZAS EXPRESSAS POR VALORES RELATIVOS ........................................ 123
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
6
1 MULTÍMETRO
Este aparelho reúne os três medidores: Voltímetro, Amperímetro e Ohmímetro. Para
selecionar o instrumento que se fará uso basta usar a chave rotativa seletora que se
encontra no centro do aparelho.
1.1 PRINCÍPIOS BÁSICOS
Os instrumentos básicos mais usados em medidas elétricas têm como princípio o
Galvanômetro. Abaixo descreveremos este instrumento básico para podermos ter a
noção de sua importância para a eletricidade.
1.1.1 Galvanômetro
É um receptor ativo que tem por objetivo à comparação de intensidade de correntes
elétricas. É um aparelho de medida que, por ter sua resistência elétrica interna muito
pequena, não deve ser percorrido por elevadas intensidades de corrente, caso
contrário poderá ter por conseqüência a provável queima de sua bobina interna, a
não ser que lhe seja ligado em paralelo um resistor com valor apropriado.
Conforme o modo como se acopla o resistor, em paralelo ou série, o galvanômetro
pode medir intensidade de corrente ou diferenças de potencial.
Para o galvanômetro são duas as principais características que devem ser levadas
em conta:
1. Corrente de fundo de escala, (Igm) - é valor máximo de intensidade de corrente
elétrica que provê o máximo de deflexão do ponteiro do instrumento.
2. Resistência do Galvanômetro (Rg) - é a resistência elétrica do fio condutor que
constituí a bobina móvel do instrumento.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
7
Observação: A sensibilidade do aparelho depende de (Igm) e é definida como
sendo o inverso do fundo de escala.
1.1.2 Medidores de Corrente: Amperímetros
Para o uso de um medidor de corrente (Amperímetro, Miliamperímetro ou
Microamperímetro) o mesmo deve ser ligado em série no ramo do circuito onde se
deseja medir a corrente. Sua resistência interna deve ser pequena para que não
altere a corrente a medir.
Observação: 1) A faixa de medida para galvanômetros comerciais situa-se entre:
1µA a 1 mA.
Tendo em vista a pequena faixa de medida dos galvanômetros, é necessário que
aumentemos a mesma para que medidas de correntes maiores sejam possíveis.
Para isso um dos métodos mais comuns é a colocação de um resistor ôhmico em
paralelo com o galvanômetro, denominado resistor de derivação ou “shunt”.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
8
1.1.3 Resistor Shunt ou de derivação
As dificuldades em se utilizar um galvanômetro se traduzem em duas situações:
O galvanômetro, já que possui resistência interna, modifica a corrente que passa
pelo ramo onde o mesmo é inserido.
É um instrumento frágil que só permite medidas de corrente muito pequenas.
Consegue-se eliminar, na prática, esses problemas associando à resistência interna
do galvanômetro (Rg), uma outra resistência (Rs) em paralelo, muito menor que
(Rg). Esta resistência é denominada shunt ou derivação do galvanômetro.
Analisando o circuito, podemos chegar às expressões:
Resumindo:
A resistência shunt (Rs) é ligada em paralelo com o galvanômetro;
Estando (Rs) em paralelo com a resistência interna do galvanômetro, e sendo muito
menor do que (Rg), a resistência equivalente à associação, ou seja, a resistência
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
9
dos instrumentos de medida será muito pequena e assim não interferirá na corrente
que se deseja medir;
Pelo fato de (Rs) ser muito menor que (Rg), a maior parcela da corrente de
intensidade (It) a ser medida passa por (Rs), de modo a evitar danos ao
galvanômetro;
A equação de correção é:
1.1.4 Medidor de d.d.p: Voltímetro
O Voltímetro é um instrumento que deve ser ligado em paralelo com o elemento do
circuito cuja d.d.p (diferença de potencial) se deseja determinar. Sua resistência
interna deve ser muito grande para não alterar a d.d.p a medir. O Voltímetro é um
aparelho de alta sensibilidade: uma pequena corrente é capaz de deslocar o seu
ponteiro.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
10
Acima vemos o diagrama de ligação de um Voltímetro medindo a d.d.p. sobre um
resistor.
Como um galvanômetro tem uma resistência interna muito pequena e, que um
Voltímetro deve ter resistência interna muito grande, o que se faz para um
galvanômetro funcionar como Voltímetro é associar em série com ele uma
resistência muito grande, a qual é denominado resistor multiplicador (RM).
Analisando o circuito:
Medida de Resistência
2 OHMÍMETRO SÉRIE
Para se utilizar um Ohmímetro para medir resistência elétrica de um resistor, pelo
menos um dos terminais do resistor deve estar desenergizado. A medida é efetuada
colocando o Ohmímetro em paralelo com o componente.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
11
Ao lado temos um esquema simplificado de um Ohmímetro.
Utilizando este esquema acima, vamos projetar um Ohmímetro que dê deflexão =0
Rx = 1 KΩ no meio da escala quando, sendo os RG=100Ω dados do galvanômetro:
Igm = 1mA.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
12
3 MEGÔMETRO
O megômetro é um instrumento de medidas elétricas destinado à medição da
resistência de isolamento dos dispositivos ou equipamentos elétricos (motores,
transformadores, redes de eletrodutos metálicos, cabos, etc...). Essa resistência de
isolamento é normalmente de valores elevados, na ordem de megohms (M.). O valor
de 1 M. = 1 000 000.
Basicamente, os megômetro são constituídos pelos seguintes componentes:
4 GALVANÔMETRO
Com bobinas cruzadas (A);
Bobinas móveis cruzadas (B e B1);
Gerador de CC manual de 500 ou 1000 V (C);
Regulador de tensão;
Ponteiro;
Escala graduada;
Bornes para conexões externas (L e T);
Resistores de amortecimento (R e R1).
O funcionamento do megôhmetro é baseado no princípio eletrodinâmico com
bobinas cruzadas, tendo como pólo fixo, um imã permanente e como pólos móveis
às bobinas B e B1.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
13
Quando a manivela do gerador de CC é girada obtêm-se uma tensão de valor
variável, de acordo com a velocidade que esteja sendo impressa à manivela. Essa
tensão é enviada ao regulador de tensão que a estabiliza em 500 ou 1000 V, sendo
enviada aos bornes L e T.
Se os bornes L e T estiverem abertos, haverá circulação de corrente somente pela
bobina B, que recebe tensão através do resistor de amortecimento R.
O campo magnético criado por essa bobina B faz um deslocamento do conjunto de
bobinas móveis, levando o ponteiro para o ponto infinito da escala graduada.
Se os bornes L e T estiverem fechados em curto circuito haverá circulação de
corrente também pela bobina B1, que receberá tensão através do resistor de
amortecimento R1.
O campo magnético criado pela bobina B1 será forte e oposto ao criado pela bobina,
o que fará com que o conjunto de bobinas móveis se desloque para outro lado,
levando o ponteiro para o ponto zero da escala graduada.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
14
Se os bornes L e T forem fechados através de um resistor Rx de valor elevado, a
corrente que fluirá pela bobina B1 terá uma intensidade menor, ocasionada pela
queda de tensão no resistor Rx.
O campo magnético criado pela bobina B1 terá uma intensidade menor, porém ainda
em oposição ao campo criado pela bobina B. Nessa situação o conjunto móvel se
deslocará levando o ponteiro para um ponto intermediário da escala graduada. Esse
ponto intermediário é o valor da resistência ôhmica do resistor Rx.
A escala do megôhmetro é graduada em megohms e a sua graduação não é
homogênea.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
15
A leitura da escala graduada do megômetro é direta, ou seja, basta localizar a
posição do ponteiro sobre a escala graduada e fazer a leitura.
O ponteiro está localizado sobre o número 20. Portanto, Ri = 20 M.
O ponteiro está localizado sobre o número 1,4. Portanto, Ri = 1,4 M.
Exemplos de Megômetros eletrônicos
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
16
5 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA
Escalas de Temperatura
Celsius
Fahrenheit
Kelvin
TC = Temperatura em Celsius
TF = Temperatura em Fahrenheit
TK = Temperatura em Kelvin
Relações de Escalas:
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
17
5.1 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA ATRAVÉS DE EFEITOS
MECÂNICOS
Alguns instrumentos para medição de temperatura podem ser classificados como
mecânicos. O termômetro de mercúrio líquido é um exemplo muito popular de
termômetro, com efeito, mecânico. O mecanismo deste tipo de termômetro é
baseado no coeficiente de dilatação térmica.
O líquido que está dentro de um bulbo começa a se expandir com o aumento da
temperatura e é obrigado a passar por um tubo capilar feito geralmente num vidro
devidamente graduado. Observa-se que a expansão vista na escala é a diferença
entre a dilatação do líquido e do bulbo de vidro.
De acordo com referências do NBS - USA (National Bureau of Standard), a
sensibilidade deste tipo de termômetro pode alcançar medidas de ± 0,05 °C. Dentro
desta classe de instrumentos é possível ainda incluir os bimetálicos. Esses sensores
constituem-se de duas lâminas de metais com coeficientes de dilatação térmica
diferentes fixadas uma a outra.
Quando imerso em um ambiente sob temperatura, as duas tiras de metal começam
a se expandir, no entanto uma delas irá aumentar seu comprimento mais que a outra
resultando na deformação do conjunto com a conseqüente formação de um raio que
geralmente é utilizado para travar ou destravar uma chave.
Devido ao seu baixo custo, uma aplicação bastante popular deste tipo de sensor
pode ser encontrada em termostatos, que por sua vez são bastante aplicados em
sistemas de segurança.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
18
5.2 TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA
O termômetro baseado na variação de resistência elétrica é um dispositivo bastante
preciso. Os “termômetros de resistência” funcionam baseados no fato de que a
resistência de uma grande quantidade de materiais varia com a temperatura; de um
modo geral, os metais aumentam a resistência com a temperatura, ao passo que
semicondutores podem também diminuir a resistência com a temperatura, como está
mostrado na fig. 1.
Fig. 1 - Variação da resistência com a temperatura. Observa-se que para uma mesma
variação de temperatura, a variação de resistência do metal (Rm) é significativamente
menor do que o semicondutor no NTC (Rs).
Os termômetros de resistência são considerados sensores de alta precisão e ótima
repetibilidade de leitura. No caso dos metais, o elemento sensor é normalmente feito
de Platina com o mais alto grau de pureza e envolto em bulbo de cerâmica ou vidro.
As termoresistências, mais usadas nos dias de hoje são as de Platina: Pt-25,5. /PT100. / PT-120, PT-130./PT-500. Porém, o mais conhecido e usado industrialmente é
o PT-100 (a 0°C). Sua faixa de uso vai de -200 a 650 °C, conforme a norma ASTM
E1137.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
19
Em função do erro de medição, são duas as classes de precisão adotadas para as
termoresistências: Classe A e Classe B (fig.2).
Geralmente, o bulbo de resistência é montado em uma módulo de aço inox,
preenchido com óxido de magnésio, de tal modo que haja uma ótima condução
térmica e proteção do bulbo com relação a choques mecânicos. A isolação elétrica
entre o bulbo e o módulo obedece à mesma norma ASTM E 1137.
Fig. 2 -Desvios permitidos (erros em °C) em função da faixa de temperatura para
termoresistências de Pt.
Sendo que o efeito termoresistivo consiste em explorar a variação da resistência
elétrica produzida por uma determinada variação de temperatura, o valor da
resistência elétrica de um material, a uma temperatura “t”, teoricamente, é dada por:
Onde Ro é o valor da resistência do material a 0°C (ou a alguma outra temperatura
de referência).
Os valores do coeficiente “b”, na maioria dos materiais, exceto o níquel, podem ser
considerados como zero, assim, a curva resistência versus temperatura é,
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
20
teoricamente, linear; os valores de “a”, para alguns tipos de materiais, podem ser
vistos na tabela 2.
Resistência/ coeficiente de temperatura.
O “termômetro de resistência” , como é chamado por alguns autores, é um
instrumento composto de um elemento sensor que apresenta uma alteração na sua
resistência elétrica com qualquer mudança na temperatura e um circuito
condicionador, responsável por converter a alteração na resistência elétrica do
sensor em uma tensão elétrica correspondente.
As resistências elétricas dos cabos, dos contatos, etc., podem alterar o resultado da
medida ao se somarem à resistência do sensor. Desta maneira, existem vários tipos
de montagens que podem ser realizadas, buscando minimizar essas alterações: (a)
dois fios, (b) três fios e (c) quatro fios.
A fig. 3 mostra a montagem de dois fios; no caso dessa montagem, tem-se uma
ligação para cada terminal do bulbo.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
21
Normalmente, é aplicada em locais onde o comprimento do cabo do sensor até ao
instrumento não ultrapassar 3,0 m, para bitola 20 AWG.
Na figura 4: montagem de três fios; nesse tipo de montagem, que é a mais utilizada
industrialmente, haverá uma compensação da resistência elétrica pelo terceiro fio.
Na montagem a quatro fios existem duas ligações para cada lado da ponte,
anulando os efeitos dos cabos.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
22
Alguns problemas de ordem prática com este tipo de sensor podem ser citados:
erros devidos a cabos e conexões resposta limitada em função da "inércia
térmica"provocada pela massa do invólucro, geralmente de aço inox. É preciso
aquecer primeiramente o invólucro para depois aquecer o sensor uma vez que uma
corrente deve passar pelo sensor, existe a possibilidade do mesmo aquecer por
dissipação de potência.
5.3 ALGUMAS COMPARAÇÕES COM OS TERMOPARES SÃO
INEVITÁVEIS
Vantagens das termoresistências, mais precisa que o termopar na sua faixa de uso,
usando circuito adequado, podem ser usadas para medidas em grandes distâncias,
podem ser usados cabos de cobre comum nas ligações, são mais estáveis que os
termopares, sua curva de resistência elétrica em função da temperatura é mais
linear que os termopares.
5.3.1 Termistores
Os termistores são sensores fabricados com materiais semicondutores como óxido
de magnésio ou cobalto; em aplicações que exigem alta precisão, o semicondutor
utilizado pode ser o silício ou o germânio, dopados com algum outro material. Por
serem construídos de material semicondutor, possuem a grande vantagem de
poderem ser fabricados em um tamanho físico muito pequeno. O termistor de
coeficiente negativo de temperatura (NTC) é um sensor muito conhecido e
encontrado no mercado com uma variedade muito grande no tipo construtivo e nos
valores de resistência. Já o termistor de coeficiente positivo (PTC), é mais raro de
ser encontrado, dada sua complexidade no aspecto construtivo. A resistência destes
elementos sensores segue uma variação exponencial com a temperatura. Desta
forma. Uma equação adequada e muito comum para descrever seu comportamento
é:
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
23
Onde R0 é a resistência à temperatura de referência T0 e â é uma constante
determinada experimentalmente. O valor numérico de â pode variar entre 3500 e
4600 K, dependendo do material do termistor e da temperatura.
O termistor é um sensor muito sensível e performances com erros de até 0,01 °C
podem ser alcançados com calibração adequada.
Mesmo sendo muito sensível, obviamente, tem a desvantagem de ser não linear, o
que obriga a utilização de um sistema para prover o ajuste da temperatura em
função da resposta do mesmo, geralmente implementado na forma de programação
de um sistema de aquisição de dados.
Os termistores NTC, ao inverso dos demais, diminuem sua resistência elétrica com o
aumento da temperatura. Uma das aplicações sugeridas para este dispositivo, por
exemplo, é o uso do termistor para aumentar a vida útil de grandes lâmpadas de
tungstênio. Pode-se adaptar um termistor NTC em série com a mesma, haja vista
que a resistência do filamento de uma lâmpada de tungstênio, quando fria, é menor
que um décimo do seu valor quando quente e a súbita comutação desta lâmpada
diretamente à fonte de tensão encurtam sua vida útil.
Uma vez que a resistência dos termistores é muito alta, os erros devido a cabos e
conexões é desprezível. Adicionalmente, devido à alta resistência correntes muito
baixas são resultantes, o que minimiza os erros devido a auto-aquecimento.
Os termistores são semicondutores e desta forma são sujeitos a deteriorar-se em
altas temperaturas, e assim limitados para medições até 300°C.
Em relação à terminologia, na verdade, todos os sensores aqui estudados são
termoresistores - apresentam variação na resistência elétrica própria em função de
variação de temperatura sofrida -, mas por uma questão de praticidade, denominase termistores o NTC e PTC, e termoresistores o Pt100 e Ni100.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
24
5.4 MEDIÇÃO DE TEMPERATURAS COM TERMOPARES
5.4.1 Fundamentos Teóricos
Em 1821, o físico alemão Thomas Johann Seebeck observou que, unindo as
extremidades de dois metais diferentes “x” e “y” (ver Figura 1) e submetendo as
junções “a” e “b” a diferentes temperaturas T1 e T2, surge uma f.e.m. (força
eletromotriz, normalmente da ordem de mV) entre os pontos a e b, denominada
“tensão termoelétrica”. Este fenômeno é conhecido por "Efeito Seebeck".
Ou seja, ao se conectar dois metais diferentes (ou ligas metálicas) do modo
mostrado na Figura 1, tem-se um circuito tal que, se as junções “a” e “b” forem
mantidas em temperaturas diferentes T1 e T2, surgirá uma f.e.m. termoelétrica e
uma corrente elétrica “i” circulará pelo chamado "par termoelétrico” ou "termopar".
Qualquer ponto deste circuito poderá ser aberto e nele inserido o instrumento para
medir a f.e.m. Uma conseqüência imediata do efeito Seebeck e o fato de que,
conhecida a temperatura de uma das junções pode-se, através da f.e.m. produzida,
saber a temperatura da outra junção.
5.5 LEIS TERMOELÉTRICAS
1ª Lei Termoelétrica: a força eletromotriz "e" de um termopar depende somente da
natureza dos condutores e da diferença de temperatura entre as junções de contato.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
25
Algumas conseqüências importantes desta 1a Lei:
− - Se as junções estiverem à mesma temperatura, a f.e.m. gerada pelo termopar é
nula;
− - A f.e.m. gerada pelo termopar independe do ponto escolhido para medir o sinal.
Por isso, ao confeccionar o termopar, numa das junções não é realizada a solda,
introduzindo se ali o instrumento.
a f.e.m. do termopar não será afetada se em qualquer ponto do circuito for inserido
um terceiro metal, desde que suas junções sejam mantidas a mesma temperatura.
Esta propriedade é chamada, por alguns autores, de "Lei dos Metais Intermediários”.
Deve-se ter um cuidado todo especial com a junta de referência (chamado por
muitos autores, de junta fria), uma vez que a flutuação de sua temperatura pode
acarretar erros nas aplicações práticas dos termopares. Assim sendo, procura-se
manter a junta de referência em locais onde ocorrem pequenas flutuações de
temperatura, usando-se, então, como referência, a própria temperatura ambiente.
5.6 2 ª LEI TERMOELÉTRICA OU LEI DAS TEMPERATURAS
Estabelece a relação entre as f.e.m. obtidas pelas diferentes temperaturas de
referência.
Circuito de Termopar e Medição de f.e.m.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
26
A Figura 2 mostra um termopar usado para medir a temperatura T1; o instrumento
indicará uma f.e.m proporcional à diferença (T1 - T2).Sendo que T2 pode ser medida
com um termômetro convencional.
Na Figura 3 pode-se notar que o voltímetro somente irá informar a f.e.m. (e) se Rv
>> RT, uma vez que a tensão V lida no voltímetro, pode ser escrita como:
Assim sendo, se RT for desprezível frente à Rv, V tenderá a å. Desta forma, a
escolha do instrumento adequado, requer um grande cuidado.
5.7 POTÊNCIA TERMOELÉTRICA
Fig. 4 - Curva de calibração de um par termoelétrico.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
27
Ao se medir a f.e.m. termoelétrica de um par termoelétrico em função da
temperatura, obtém-se, em geral, uma relação do tipo mostrado na Figura 4. A curva
mostrada na Figura 4 é denominada de curva de calibração do par termoelétrico.
A relação da f.e.m. termoelétrica com a temperatura, normalmente, não é linear, mas
para algumas faixas de temperatura, pode ser considerada como se o fosse (veja a
reta 1 da Figura 4).
A partir do gráfico da Figura 4 pode-se definir uma grandeza denominada de
potência
termoelétrica do termopar, dada por:
ou para um intervalo de temperatura:
A potência termoelétrica representa a sensibilidade de resposta (e) do par
termoelétrico com a variação de temperatura (T). Assim, se existem dois termopares,
o primeiro com uma potência termoelétrica de 50 mV/ oC e o segundo com 10 mV/
o
C, para uma mesma faixa de temperatura, prevalece à opção pelo primeiro, uma
vez que este apresenta uma variação maior de e para cada 1oC, o que torna a
medição mais fácil e, eventualmente, mais precisa.
5.8 TERMOPARES COMERCIAIS
A princípio, um termopar pode ser confeccionado com dois metais diferentes
quaisquer; entretanto, devido a uma série de fatores (contaminação, custos,
repetibilidade, ponto de fusão, homogeneidade, facilidade de produção, fácil
soldagem, etc.), são oferecidas poucas combinações no comércio.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
28
Dentre os termopares comerciais pode-se citar:
Termopar:
5.8.1 Fios de compensação
Normalmente em aplicações industriais, o instrumento de medida e o termopar estão
relativamente afastados um do outro. Desta forma, os terminais do termopar poderão
ser conectados a uma espécie de cabeçote, e, a partir deste cabeçote são
adaptados fios de compensação (praticamente com as mesmas características dos
fios do termopar, porém mais baratos) até o instrumento, conforme mostra a Figura
5.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
29
No diagrama apresentado na Figura 5, o sinal lido no instrumento é proporcional a
(T1 - T3), já que os fios de compensação possuem as mesmas características do
termopar (é como se existisse um único termopar). Observe que, se os fios fossem
de cobre (fios comuns) o sinal lido pelo instrumento seria proporcional a (T1 - T2).
Como os fios de compensação possuem praticamente as mesmas características
dos fios do termopar, é fundamental não trocá-los (em termos de polaridade) na hora
de montar o termopar, nem trocar os fios no terminal do instrumento.
Caso se tenha dúvida a respeito da polaridade dos fios de compensação basta
seguir as especificações do fabricante (normalmente obedecem a um código de
cores) ou então conectar uma de suas extremidades e aquecer a união, observando
no instrumento a polaridade do sinal, corno se fosse um termopar.
6 CIRCUITOS ESPECIAIS
6.1 ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
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30
Na termopilha, ou associação em série de termopares (ver Figura 6) a f.e.m. lida no
instrumento é, ou seja, equivale à soma das f.e.m. dos diversos
termopares que a constituem. A associação em série é principalmente usada nas
medições de pequenas diferenças de temperaturas (ou quando se pretende usar os
termo pares como "conversores termos-elétricos").
6.2 ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
Quando se deseja medir a temperatura média (associação em paralelo de fontes de
tensão CC - na realidade esse é um valor aproximado, o cálculo correto é mais
complexo) de um circuito usa-se a associação em paralelo de termopares, conforme
mostra a Figura 7. Neste
caso:
6.3 TERMOPAR DIFERENCIAL
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
31
Quando se está interessado em diferenças de temperatura e não nos valores
absolutos (por exemplo, as diferenças de temperatura existentes na câmara de um
forno), e usual efetuar a montagem do chamado "termopar diferencial" (ver Figura 8).
O nome do termopar diferencial é uma redundância, pois todo o termopar mede
diferença de temperatura; neste caso tem-se apenas uma montagem um pouco
diferente do termopar convencional.
6.4 PRECISÃO DOS TERMOPARES
Ao medir a temperatura de um forno com vários termopares provavelmente têm-se
três resultados diferentes; isto ocorre porque todo e qualquer componente possui um
erro tolerável. No caso dos termopares a normalização é efetuada pelo N.B.S.
(National Bureau of Standards).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
32
Assim sendo, se você está usando um termopar com fios de compensação e um
milivoltímetro, a imprecisão de sua medida decorre de três fatores, ou seja:
imprecisão da medida = imprecisão do termopar + imprecisão dos fios de
compensação + imprecisão do instrumento (+ eventualmente o erro da temperatura
ambiente + o erro de resistência interna do voltímetro).
6.5 PROTEÇÃO DOS TERMOPARES
É usual proteger os materiais que compõem o termopar, evitando choques
mecânicos, contaminação, etc., através de tubos de proteção ou de outros
dispositivos mais simples, como miçangas.
* O fabricante fornece, sob encomenda, fios "especiais" (importados) com
imprecisão menor.
6.6 CALIBRAÇÃO - PADRÃO DE TEMPERATURA
Dependendo do tipo de medição que será realizada os meios podem apresentar
agressividade, choques mecânicos, contaminação gasosa, etc. e os termopares em
uso, talvez, necessitem ser periodicamente calibrados. Diversos institutos de
pesquisa e universidades possuem fornos especiais e padrões com os quais devem
ser realizadas as calibrações.
Os padrões seguidos são os seguintes:
termômetro de resistência de platina de -260oC a 630oC
termopar R ou S de 630°C a 1064oC
lei de Planck para radiação, pirômetro ótico ou de radiação - acima de 1064°C.
6.7 "CONSTANTE DE TEMPO" DE UM TERMOPAR
Quando se usa um termopar em medições nas quais a temperatura varia
rapidamente, é preciso ter certeza de que a "inércia térmica" do sensor não
prejudicará ou invalidará as medições, ou seja, o sensor devera possuir "velocidade
de resposta" suficientemente grande, ou então não estará medindo o fenômeno
corretamente.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
33
Dessa forma, ao analisar velocidades de têmpera, por exemplo, em peças metálicas
jogadas num líquido, procura-se usar termopar bem fino e, como os registradores
convencionais não possuem resposta suficiente rápida, usa-se um osciloscópio para
analisar o sinal gerado pelo termopar, ou mais modernamente, um computador com
conversor A/ D adequado e software de aquisição e processamento de dados.
A constante de tempo de um instrumento ou sensor pode ser definida como o
"tempo necessário para atingir 63,2% de mudança de uma certa variável tomada
como inicial" - no caso poderia ser o instante em que começa o resfriamento
(definição semelhante a constante de tempo de um capacitor quando esta sendo
carregado). Quando se adquire um termopar, pode-se consultar o catálogo do
fabricante e obter este dado (que varia com a bitola e com o material dos fios do
par).
7 PIRÔMETRO
7.1 PIRÔMETRO DE RADIAÇÃO INFRAVERMELHO (I.V.)
Introdução
Existe um grande número de aplicações industriais onde a medição sem contato se
faz necessária (termopares, Pt100, Ni100, NTC, bimetais, etc..., são sensores que
medem a temperatura por contato, ou seja, precisam estar colocados no ponto onde
se pretende medir a temperatura). Como exemplo, pode-se citar a laminação a
quente, o forjamento a quente e a fundição. Esses instrumentos precisam ser
calibrados com um padrão muito especial: o “forno tipo corpo negro” (fig. 1); uma vez
calibrado o pirômetro de radiação o problema ainda não está resolvido porque o
forno tipo corpo negro tem emissividade 1, mas o material a ser forjado, por
exemplo, tem emissividade diferente de 1, e essa emissividade varia para cada
material, depende das condições da superfície, e outras variáveis. Desta maneira,
para uma medição correta é necessário conhecer a emissividade do material (e,
eventualmente, avaliar outros fatores como a camada de óxido que se forma na
superfície do material, comumente chamada de “carepa”).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
34
Infelizmente, a maioria das empresas brasileiras não está ciente do problema e, se,
o pirômetro foi comprado e veio da fábrica com a emissividade ajustada em 0,8, este
valor ficar indefinidamente escolhido, indiferentemente do material (geralmente o
ajuste da emissividade é interno ao aparelho, fato que obviamente não ressalta a
necessidade da escolha do parâmetro adequado).
A temperatura é o parâmetro industrial mais importante; caso a temperatura de uso
seja superior à necessária, uma série de fatores negativos podem ser considerados:
custo financeiro adicional, aumentando o preço final do produto;
poluição térmica;
diminuição do tempo de vida do forno;
diminuição de tempo de vida da matriz de forjamento, por exemplo;
caso não haja um tratamento termo-mecânico posterior, as propriedades mecânicas
e metalúrgicas poderão não ser satisfatórias;
7.2 A RADIAÇÃO DO CORPO NEGRO
Um corpo negro ideal é aquele que absorve (em todas temperaturas) toda a
radiação que incide nele e sua potência absorvida será 1, independentemente da
direção da radiação; na prática, a maioria dos corpos não se comporta dessa
maneira e possui, conseqüentemente, uma potência absortiva menor do que 1.
Um corpo negro ideal também se comporta como um irradiador ideal. Assim, um
corpo negro ideal emite mais energia do que um corpo comum. Essa “potência
emissiva” pode ser chamada “emissividade” e no caso do corpo negro, vale 1. A
emissividade total de um corpo é a potência emissiva em toda a faixa de
comprimentos de onda da radiação térmica.
Essa emissividade das superfícies não é a mesma para todos os comprimentos de
onda; em geral, a emissividade é maior em comprimentos de onda menores e a
emissividade de óxidos e outros materiais refratários é maior para comprimentos de
onda maiores. Um irradiador que se comporte como um corpo negro pode ser obtido
através de um dispositivo com uma cavidade, como um forno, por exemplo, (fig. 1),
tendo uma pequena abertura, por onde a radiação pode ser emitida.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
35
Fig. 1 - Forno tipo “corpo negro.
Para entender como o sistema funciona como um corpo negro é necessário
considerar uma radiação entrando nessa pequena abertura. Essa radiação sofrerá
múltiplas reflexões nas paredes internas do forno, antes de escapar pela superfície.
Como as paredes internas do forno não refletem perfeitamente a radiação, em cada
reflexão uma parte da radiação é absorvida. Conseqüentemente, após muitas
reflexões, a quantidade de radiação que consegue escapar pela abertura é muito
pequena. Portanto, a cavidade absorveu praticamente toda a radiação incidente,
comportando-se como um corpo negro (fig. 2).
Fig. 2 - Cavidade comportando-se como um corpo negro, após múltiplas reflexões.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
36
Essa pequena cavidade também pode funcionar como um irradiador ideal = corpo
negro; considerando um corpo imerso num fluxo de energia radiante; caso esse
corpo não irradie energia numa velocidade igual à que ele emite, ele ficará mais
aquecido do que o meio do qual ele recebe energia. Na prática, um corpo somente
está em equilíbrio térmico com o meio se a taxa de energia recebida for igual à
emitida e nesse caso, sua emissividade é igual à sua absorção. A pequena abertura
que se comporta como um corpo negro absorvedor, torna-se um corpo negro
emissor.
A potência total do fluxo irradiado (para todos os comprimentos de onda) num
hemisfério frontal, através de uma área unitária, para o caso de um corpo negro
ideal, é proporcional à quarta potência (lei de Stefan-Bolzmann) da temperatura
absoluta = graus Kelvin, e pode
onde
ser escrita:
é a constante de Stefan-Bozmann (5,67032x10-8 W.m2. K-4) e T é a
temperatura em graus Kelvin.
Quando um corpo é aquecido ele muda de cor; isso ocorre porque a distribuição da
energia ocorre numa faixa de comprimentos de onda, como mostra a fig. 3 a seguir.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
37
Quando o corpo está numa temperatura próxima de 500 C sua cor é vermelha
escura; a 900 C sua cor é vermelho-cereja e alaranjada a cerca de 1.100 C. Sua cor
torna-se praticamente branca acima de 1.400 C (espectro visível). A lei de Wien diz
que a intensidade máxima de irradiação ocorre a um comprimento de onda
específico, que diminui à medida que a temperatura aumenta:
onde
é o comprimento de onda correspondente à radiação de máxima
intensidade, e T é a temperatura Kelvin.
7.3 PIRÔMETROS DE RADIAÇÃO
Os instrumentos usados para medição de temperatura através da radiação emitida
pelo corpo são chamados de “pirômetros de radiação”. Existem diversas técnicas
segundo as quais a temperatura pode ser medida: radiação total, óticos, fotoelétricos
e piroelétricos, sendo as três primeiras as mais importantes. Mais recentemente, os
pirômetros fotoelétricos praticamente tomaram conta do mercado industrial.
Os pirômetros de radiação total, como o próprio nome diz, focalizam a radiação
incidente (todos os comprimentos de onda) sobre um sensor (fig. 4), que pode ser
uma termopilha, um termoresistor, NTC, etc... Os sensores geralmente são
elementos enegrecidos de modo a absorverem o máximo da energia incidente. O
sinal de saída é, então, relacionado com a temperatura do corpo (uma vez
conhecida à curva de calibração, obtida com um forno tipo corpo negro).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
38
Os pirômetros óticos medem temperatura por comparação: eles selecionam uma
faixa específica da radiação visível (geralmente o vermelho) e compara com a
radiação de uma fonte calibrada, normalmente o filamento de uma lâmpada
incandescente. A escolha de filtro vermelho prende-se ao fato de que com a cor
vermelha consegue-se uma radiação praticamente monocromática, sem perdas de
intensidade, o que não se consegue com filtros de outras cores.
A lente objetiva é focalizada de modo a formar uma imagem do objeto no plano do
filamento da lâmpada; a ocular é focalizada sobre o filamento. Ambas as lentes
estão simultaneamente em foco, com o filamento do pirômetro atravessando a
imagem da fonte de radiação, como mostra a fig. 5.
Ajustando a corrente do filamento (através de reostato adaptado ao corpo do
pirômetro), faz-se variar a intensidade da cor do filamento, até confundir-se com a
cor do objeto. Ao invés de calibrar a escala do reostato em corrente, calibra-se
diretamente em temperatura.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
39
Fig. 5 - Pirômetro ótico: a radiação do objeto é comparada com a intensidade da cor do
filamento da lâmpada interna.
Tanto o pirômetro de radiação total como o ótico dificilmente se prestam para
medições dinâmicas; além disso, no caso do pirômetro ótico, a acuidade visual do
operador pesa no resultado final, o que não é interessante.
Os pirômetros fotoelétricos normalmente empregam sensores que atual na faixa do
infravermelho, e, portanto, abrangem uma faixa de temperatura maior do que os
pirômetros de radiação total e ótico; além disso, são mais rápidos, respondendo na
casa dos milisegundos. Portanto, sensores de infravermelho não só operam em altas
temperaturas, mas também podem ser usados nos chamados processos industriais
a frio (forjamento, extrusão, trefilação, etc.). Sua faixa de uso pode ser descrita de 0
a 3.600 °C.
Os pirômetros fotoelétricos possuem basicamente a mesma estrutura de um
pirômetro de radiação total, só que a termopilha, por exemplo, é substituída por um
fotodiodo, e, conseqüentemente o circuito de leitura/ processamento do sinal é um
pouco diferente.
Os fotodiodos são junções P-N (Si ou Ge), onde a radiação incidente atinge a região
da junção; esses diodos são operados com tensão reversa, isso é, condição de não
condução (ver aula prática sobre diodos retificadores/ usos do osciloscópio).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
40
Nessas condições, os elétrons não possuem energia suficiente para cruzar a
barreira de potencial. Entretanto, com a radiação incidente, a colisão dos fótons com
os elétrons fará com que os elétrons ganhem energia e cruzem a junção. A energia
transportada pelos fótons depende de seu comprimento de onda.A escolha de Si ou
Ge depende da temperatura e conseqüentemente do comprimento de onda a ser
medido.
O Si tem uma resposta na faixa de 1,1
2,5
µm a 1
a 0,4
o Ge possui uma banda de
. Para aplicações acima de 600°C, o comprimento de onda
usado situa-se na faixa dos 0,9
.
Todos esses pirômetros (ótico, radiação total, fotoelétrico) precisam de correção de
leitura em função da variação da temperatura ambiente; geralmente, um circuito
baseado num NTC é empregado com essa finalidade.
Outro aspecto relevante relacionado à medição com pirômetros de radiação diz
respeito ao fato que a superfície dos objetos, que se pretende medir a temperatura,
não se comporta como um “corpo negro”; dessa maneira é necessário fazer uma
“correção” da emissividade.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
41
Fig. 6 - Correção da emissividade devido ao fato de que os objetos reais não se
comportarem como corpos negros ideais. Mostra também a correção da temperatura para a
emissividade. A técnica de medição de medição de emissividade é geralmente bastante
complexa.
Esse erro pode ser muito significativo devido à variedade de materiais usados
industrialmente, bem como das condições da superfície (polida, oxidada.).
Mais recentemente, surgiram os pirômetros de duplo comprimento de onda, que
aparentemente deveriam realizar a medida de temperatura independentemente do
comprimento, mas estes instrumentos também incorrem em erros de medição,
apesar de menores do que os casos citados anteriormente.
Esses instrumentos, entretanto, possuem um custo bastante superior (cerca de 3 a 4
vezes o de um pirômetro fotoelétrico convencional).
A fig. 7 mostra o sinal obtido com termopar adaptado dentro de uma peça
automotiva e o sinal obtido com um pirômetro infravermelho; note-se que a diferença
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
42
de temperatura é superior a 100 C. Nesse caso, existe também o efeito da “carepa”,
(óxido que se forma em volta do corpo), somado ao fato da emissividade ser menor
do que 1.
Para que se possa ter uma melhor idéia da influência do parâmetro emissividade,
esse parâmetro é mostrado na tab. 1, em função do tipo de material.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
43
fig. 8
A fig. 8 mostra um pirômetro infravermelho; esse modelo possui mira de “laser” mas
não possui ajuste de emissividade, que pode ser ajustada em outros modelos de
pirômetro infravermelho.
8 TERMÓGRAFOS
Os termógrafos são equipamentos mais sofisticados, que fornecem imagens
térmicas, a partir de um “array” de sensores de infravermelho; esse tipo de
equipamento vem sendo empregado cada vez com maior freqüência, devido às suas
aplicações: numa indústria, poderia levantar o perfil térmico (distribuição de
temperatura) numa matriz de forjamento, por exemplo. Um limitador do seu uso é o
seu preço, sem dúvida, que fica na média entre U$ 30.000 e U$ 60.000,00.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
44
A aplicação dos termógrafos tem aumentado significativamente na área médica,
principalmente na área de diagnóstico; desta maneira, o diagnóstico termográfico é
usado
para ortopedia, diabetes, doenças da pele (já que é possível fazer uma imagem
térmica da superfície do corpo humano), doenças vasculares, pesquisas na área da
dor, medicina esportiva, etc... Também é possível usar essa técnica para
acompanhar o progresso do processo de recuperação dos pacientes.
A inspeção termográfica (Termografia) é uma técnica não destrutiva que utiliza os
raios infravermelhos, para medir temperaturas ou observar padrões diferenciais de
distribuição de temperatura, com o objetivo de propiciar informações relativas à
condição operacional de um componente, equipamento ou processo. Em qualquer
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
45
dos sistemas de manutenção considerados, a termografia se apresenta como uma
técnica de inspeção extremamente útil, uma vez que permite: realizar medições sem
contato físico com a instalação (segurança); verificar equipamentos em pleno
funcionamento (sem interferência na produção); e inspecionar grandes superfícies
em pouco tempo (alto rendimento).
Os aplicativos desenvolvidos para a posterior análise das informações termográficas
obtidas, como a classificação de componentes elétricos defeituosos, avaliação da
espessura de revestimentos e o cálculo de trocas térmicas, permitem que esses
dados sejam empregados em análises preditivas.
Aplicações de termografia: Manutenção preditiva dos sistemas elétricos de
empresas
geradoras,
distribuidoras
e
transmissoras
de
energia
elétrica;
Monitoramento de sistemas mecânicos como rolamentos e mancais; Vazamentos de
vapor em plantas industriais;
Análise de isolamentos térmicos e refratários; Monitoramentos de processos
produtivos do vidro e de papel; Acompanhamento de performance de placas e
circuitos eletrônicos;
Pesquisas científicas de trocas térmicas, entre outras possibilidades. Na indústria
automobilística é utilizada no desenvolvimento e estudo do comportamento de
pneumáticos, desembaçador do pára-brisa traseiro, no turbo, nos freios, no sistema
de refrigeração, etc. Na siderurgia tem aplicação no levantamento do perfil térmico
dos fundidos durante a solidificação, na inspeção de revestimentos refratários dos
fornos.
A indústria química emprega a termografia para a otimização do processo e no
controle dos reatores e torres de refrigeração, a engenharia civil inclui a avaliação do
isolamento térmico de edifícios e determina detalhes construtivos das construções
como, vazamentos, etc.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
46
9 HIGRÔMETRO
Introdução
Antes de estudarmos o instrumento Higrômetro, devemos conhecer como este
instrumento funciona:
O que é umidade relativa? O tempo depende não apenas dos ventos, mas também
da umidade. Muitas vezes no verão você diz que o ar está úmido, pesado. O ar
"pesado" tem grande umidade relativa; ele contém quase tanta umidade quanto
pode conter. Quando um espaço contém todo o vapor de água que pode conter a
sua temperatura, sua umidade relativa é de 100 por cento. Se um metro cúbico de ar
contém 7 gramas de vapor de água, mas pode conter 14 gramas, sua umidade
relativa é de 50 por cento. Umidade relativa (U.R.) de um volume de ar é a relação
entre peso de vapor de água que ele contém e o que conteria se estivesse saturado.
A quantidade de vapor de água necessária para saturar um volume aumenta com a
temperatura. A tabela seguinte dá alguns pesos específicos (peso por unidade de
volume) do vapor de água do ar saturado a diversas temperaturas.
9.1 HIGRÔMETRO DE FIO DE CABELO
O que um higrômetro mede? Um higrômetro indica umidades relativas. No
higrômetro de cabelo (Fig. 1) um fio de cabelo humano, preso em A, é enrolado no
eixo B e fixo à mola C que o distende. Quando a umidade do ar aumenta, o cabelo
absorve água do ar e expande, fazendo rolar o eixo com ponteiro ao ser distendido
pela mola. O ponteiro indica a umidade relativa numa escala graduada.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
47
9.2 HIGRÔMETRO DE BULBOS SECO E ÚMIDO
Nos serviços de Meteorologia se usam freqüentemente higrômetros de bulbos seco
e úmido (Fig. 2); são formados por dois termômetros. Um termômetro tem o bulbo
envolvido por um tecido molhado; o outro tem o bulbo seco. 0 termômetro de bulbo
seco dá a temperatura real do ar. A água evaporando-se do bulbo úmido o resfria.
Se o ar está seco, a água se evapora rapidamente, de modo que o bulbo úmido fica
vários graus mais frio que o bulbo seco. Se o ar está úmido e sua umidade relativa é
alta, a água se evapora lentamente e o bulbo úmido se esfria muito pouco.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
48
Para determinar a umidade relativa com um higrômetro de bulbos seco e úmido,
você lê as duas temperaturas e determina a diferença. Por exemplo, se a
temperatura de sua sala de aula é de 27ºC e a diferença de temperatura entre o
termômetro de bulbo seco e o de bulbo úmido é de 6ºC, a umidade relativa será de
59%.
9.3 MODELOS DE HIGRÔMETROS
10 DENSÍMETRO
Introdução
O que produz o empuxo? A Fig. 1 mostra blocos cúbicos num tanque de água. O
bloco superior apenas aflora na superfície da água; sua face inferior está a 1
decímetro de profundidade. A pressão nessa profundidade é de 1 quilograma por
decímetro quadrado; portanto a água exerce sobre esse bloco uma força para cima
de 1 quilograma. Esse é exatamente o peso da água que o bloco desloca (1 dm3). A
força para cima é também igual ao peso do bloco no ar.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
49
Fig. 1 - A força de baixo para cima na face inferior de cada bloco é maior que a força de
cima para baixo na face superior. O empuxo não depende da profundidade.
A base do bloco inferior está a 4 decímetros de profundidade; portanto a água faz
sobre ela uma força, para cima, de 4 quilogramas. A face superior do bloco estando
a 3 decímetros de profundidade recebe uma força para baixo de 3 quilogramas. A
diferença das forças, 1 quilograma, é igual ao peso da água deslocada, justamente
corno para o primeiro bloco.
Um líquido exerce um empuxo sobre um corpo flutuante ou submerso nele porque a
pressão na parte inferior do corpo é maior que a pressão na sua parte superior.
A força de empuxo no bloco depende da diferença entre a pressão na sua face
inferior e a pressão na face superior. Essa diferença é exatamente a mesma quando
o bloco está a 30 centímetros de profundidade e quando está a 30 metros. O
empuxo não depende da profundidade.
Finalmente, suponhamos que um terceiro bloco, pesando 1800g* no ar, desloque 1
dm3 de água e esteja completamente submerso na água. Que força deve um homem
exercer para sustentar o bloco dentro da água e impedir que vá para o fundo? Como
antes, a diferença entre a força para baixo devida à pressão da água sobre a face
superior do bloco e a força para cima sobre a face inferior é 1kg*. Essa é a força de
empuxo e ajuda a sustentar o bloco. Portanto, o homem deve exercer uma força
para cima igual a 1800g* menos 1000g*, isto é, 800g* para sustentar o bloco
submerso. Dizemos que o bloco pesa 800g* quando submerso na água. Lembre-se,
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
50
contudo, de que este é seu peso aparente. A Terra ainda atrai o bloco submerso
com uma força de 1kg*.
− O mergulhador de Descartes. O famoso cientista e filósofo francês Descartes
inventou um brinquedo que demonstra a lei do empuxo. Encha uma garrafa de
remédio ou de bebida, achatada lateralmente, com água e coloque nela um
pequeno tubo de ensaio ou um tubo de pastilhas com a extremidade aberta para
baixo. Tenha cuidado de que o tubo esteja com cerca, de três quartas partes
cheias de água de modo que ele apenas aflore na superfície da água da garrafa
(Fig. 2).
Coloque uma rolha não muito apertada na garrafa, sem deixar ar entre a rolha e a
água. Apertando mais a rolha ela exercerá uma pressão sobre a água que por sua
vez comprimirá o ar no tubo, diminuindo seu volume. O empuxo será então menor,
não equilibrando mais o peso, e então o tubo afunda. Soltando a rolha ou
removendo-a, o ar do tubo expande novamente, deslocando maior quantidade de
água e, portanto aumentando o empuxo de modo que o tubo sobe. Graduando a
pressão na rolha você pode fazer o tubo parar em qualquer posição. Se a garrafa for
de plástico você pode usar uma rolha bem presa e comprimir a garrafa lateralmente.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
51
Na realidade ele afunda porque você comprime, simultaneamente, a garrafa e assim
aumenta a pressão na água.
Você pode determinar densidades usando a lei de Arquimedes. Para determinar a
densidade de um corpo você divide seu peso pelo peso de igual volume de água.
Por outro lado à lei de Arquimedes diz que a diminuição de peso de um corpo num
líquido é igual ao peso do líquido deslocado (que tem o mesmo volume que o corpo).
Suponhamos que uma pedra de 5 quilogramas pese, quando imersa na água, 3
quilogramas. Portanto ela desloca água pesando 2 quilogramas. A densidade da
pedra é então 5kg* dividido 2kg* = 2,5.
Para calcular a densidade de um corpo divida seu peso pela sua perda de peso na
água, isto é, pelo peso de igual volume de água.
Exemplo: Determine a densidade de uma pedra que pesa 90g* no ar e 60g* quando
submersa na água.
90g* = peso da pedra no ar;
60g* = peso da pedra na água.
Determine a densidade da pedra.
Peso de igual volume de água = peso perdido na água = 90g* menos 60g* = 30g*.
Nós usamos densímetros para medir densidade. Você já viu certamente um
empregado do posto de gasolina usando um densímetro para medir a densidade do
líquido da bateria elétrica de um automóvel. O densímetro indicado na Fig. 3-A flutua
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
52
na água de modo que a escala vertical marca 1,0, a densidade da água, na
superfície do líquido. Na figura 3-B o densímetro está flutuando no líquido de uma
bateria inteiramente carregada (o densímetro que você viu no posto de gasolina
constava, provavelmente, de um tubo semelhante a um grande conta-gotas, para
aspirar o líquido da bateria, no interior da qual estava um pequeno densímetro). O
líquido da bateria é uma solução de ácido sulfúrico em água. Sua densidade é maior
que a da água.
Em uma bateria com solução ácida o densímetro desloca um menor volume de
líquido e flutua mais alto. À medida que a bateria vai-se descarregando, a
quantidade de ácido no líquido vai diminuindo e, portanto, também sua densidade.
Densímetros especiais usados para medir densidade de álcool e de leite são
chamados alcoômetros e lactometros.
Resumo
Empuxo é a força para cima que um líquido exerce sobre um corpo parcial ou
completamente submerso nele.
A lei de Arquimedes diz que a perda aparente de peso de um corpo imerso ou
flutuante é igual ao peso do líquido deslocado.
O empuxo que atua num corpo é igual ao peso do fluido que o corpo desloca.
Densidade = peso do corpo/ peso de igual volume de água peso do corpo/ perda de
peso na água.
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53
10.1 EXEMPLO DE DENSÍMETROS
11 MEDIÇÃO DE VIBRAÇÃO
Os instrumentos de medir vibração podem ser classificados em:
Medidores de vibração;
Monitores de vibração.
A diferença entre os dois tipos é que os medidores são utilizados em medições
periódicas e os monitores são utilizados permanentemente para uma medição
contínua. Os monitores são principalmente encontrados em grandes equipamentos
onde o nível de vibração é imprescindível até do ponto de vista de segurança.
11.1 PERIODICIDADE DAS MEDIÇÕES
Este item é importante sob o ponto de vista organizacional. A periodicidade das
medições não pode ser tão pequena a ponto de termos um grande risco de não
detectar um problema, nem tão grande a ponto de se tornar inviável (equipe
exagerada).
Uma boa sistemática é utilizar um critério da engenharia de confiabilidade, definindo
o nível de confiança desejado na detecção do defeito e calculando o período da
equação básica de Weibull:
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
54
Onde:
t - Período de medição;
TMEF - Tempo médio entre falhas.
Por exemplo, se quisermos uma confiabilidade de 95% e termos um TMEF de 36
meses, o intervalo de medição será de 55 dias. Deve ser ressaltado que a
confiabilidade de 95% se refere à probabilidade de um defeito ser detectado antes
de uma falha da máquina e não a confiabilidade do equipamento em si.
Note que nem todos os tipos de defeitos são detectáveis pela análise de vibração,
estamos nos referindo apenas que o são.
As máquinas mais importantes da instalação devem ser analisadas com uma
freqüência maior que as demais, por ser de interesse diminuir a probabilidade de um
defeito não ser detectado a tempo de uma intervenção.
Esse conceito normalmente é levado ao extremo em equipamentos críticos, que não
possuam reserva que normalmente são monitorados continuamente, é o caso das
máquinas papeleiras.
11.2 NÍVEIS DE ALARME
O estabelecimento de níveis de alarme visa a separar os equipamentos que estão
em condições adequadas dos que têm algum problema, e deve ser feito no início de
um programa de manutenção Preditiva. A razão para esta separação é concentrar
maiores esforços na análise de casos em que o equipamento ultrapassou o nível de
alarme ou está prestes a ultrapassar.
Para definir o nível de alarme de cada equipamento é preciso conhecer o histórico
de vibrações de cada máquina para se conhecer o seu nível normal e de vibração e
as variações que normalmente acontecem. Esta sistemática permitirá indicar com
certa precisão a existência de um problema ou o princípio de um. Mas este
procedimento só é possível em equipamentos instalados e que possuem históricos.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
55
No caso de equipamentos novos ou no início de implantação de uma manutenção
produtiva, não existem informações sobre comportamento vibracional. Nestes casos,
podemos utilizar as normas técnicas que regulam o projeto ou normas de fabricação.
Para isto é necessária uma boa comunicação entre o fabricante e sua equipe de
manutenção que devem decidir conjuntamente, se já não estabelecida, os níveis
aceitáveis de vibração. Portanto, na aquisição de máquinas é recomendável que a
equipe de manutenção certifique-se que o fabricante possui níveis estabelecidos dos
níveis de vibração.
11.3 ESTUDOS DE CASOS
11.4 DESBALANCEAMENTO DE MASSA
O desbalanceamento de massa é uma fonte comum de vibração em máquinas e
equipamentos, e sua conseqüência é um aumento de amplitude em 1 x rpm. Essa
amplitude será proporcional à quantidade de desbalanceamento presente.
O desbalanceamento acontece devido a uma alteração no equilíbrio das forças
radiais que atuam sobre o eixo da máquina. A causa mais comum é o acúmulo de
material sobre volantes de inércia, hélices de ventiladores, hélices de ventoinhas de
motores, etc... mas pode ser causado também por perda de massa, como a quebra
de uma hélice, por exemplo.
Portanto, quando a resultante das forças radiais que atuam sobre o eixo for diferente
de zero, esta resultante causará um aumento da vibração em 1 x rpm que será tanto
maior quanto for a velocidade de rotação do eixo.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
56
Nota: A vibração no sentido axial será nula ou desprezível em relação à radial.
11.5 DESALINHAMENTO DE ACOPLAMENTO
O desalinhamento é um problema mais freqüente que o desbalanceamento, e a
razão é muito simples: o número de variáveis que pode causar um desalinhamento é
maior que no caso de desbalanceamento. Como exemplo podemos citar: falha de
montagem, defeito na base, parafusos de fixação folgados, etc...
Temos três tipos possíveis de desalinhamento:
− Angular – onde as linhas de centro dos dois eixos fazem um ângulo;
− Paralelo – onde às linhas de centro são paralelas, porém deslocadas entre si;
− Combinado – os dois anteriores ao mesmo tempo.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
57
O desalinhamento, mesmo com acoplamentos flexíveis, resulta em duas forças, axial
e radial. Isto é verdade mesmo quando o desalinhamento estiver dentro dos limites
de flexibilidade do acoplamento. A amplitude das forças, e, portanto a quantidade da
vibração gerada aumentará com o aumento do desalinhamento. A característica
significante da vibração devido ao desalinhamento é que ela acontecerá nas duas
direções, axial e radial.
Esta é a razão porque as leituras axiais devem ser tomadas. Normalmente a
freqüência de vibração é 1 x rpm, contudo, quando o desalinhamento é severo, a
freqüência é de segunda ordem (2 x rpm).
11.5.1 Vibrações causadas por folgas mecânicas
As folgas mecânicas causam vibrações no sistema geralmente na freqüência de
rotação da máquina seguida de muitas harmônicas, sendo mais evidente na direção
radial e sentido vertical.
Estas vibrações são muitas vezes geradas por parafusos frouxos, folgas excessivas
nos mancais ou talvez uma trinca na estrutura ou nos pedestais de mancais.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
58
A vibração característica de folgas mecânicas não ocorre sem que haja outras forças
excitando o sistema, tais como desalinhamentos, desbalanceamentos, etc...
Quando
há
folga
excessiva,
mesmo
não
havendo
desalinhamentos
ou
desbalanceamentos aparecem grandes níveis de vibração. Então, as folgas
amplificam as vibrações.
As folgas são fontes perigosas de vibrações, pois concentram grande energia
cinética sobre o equipamento devido ao grande número de harmônicos gerados, o
que pode levar a quebras de base, estrutura, carcaça, etc...
11.5.2 Vibrações em engrenagens
Conhecer as freqüências das vibrações geradas pelos engrenamentos é
fundamental para o diagnóstico de sistemas de engrenagens. A freqüência típica
dos sistemas com engrenamento é a freqüência de engrenamento, igual ao número
de dentes vezes a rotação da engrenagem. Existirá uma freqüência de
engrenamento para cada par engrenado. Se o engrenamento fosse perfeito, a
vibração seria puramente senoidal e no espectro existiria apenas a freqüência
fundamental do engrenamento (componente de primeira ordem).
Qualquer irregularidade, desgaste, deformação ou esforço externo fará desaparecer
a condição de engrenamento perfeito. Todos os erros associados com as
engrenagens afetam o engrenamento e, por conseqüência, afetam também a forma
de onda da vibração. As formas de onda das vibrações dos engrenamentos com
erros continuam periódicas, mas não são mais senóides puras. Seus espectros
apresentarão vários componentes harmônicos da freqüência de engrenamento.
O primeiro indício de anormalidade é a presença de harmônicos do engrenamento.
Quanto maior o número de harmônicas e quanto maiores sua amplitudes, maiores
serão os erros. É normal que a componente de engrenamento apresente algumas
bandas laterais em configuração simétrica de amplitude e espaçamento. Qualquer
desvio na simetria desta configuração é indício de início de problemas nas
engrenagens.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
59
O espaçamento entre as bandas laterais é igual à freqüência de rotação da
engrenagem. Se houver variação entre este espaçamento isto indica folga excessiva
entre as engrenagens (backlash). Se houver variação nas amplitudes das bandas
laterais isto indica dente quebrado.
11.5.3 Vibrações causadas por defeito em rolamentos
Os rolamentos são os elementos de máquinas mais comuns na indústria. Muitas
vezes eles são os componentes de maior precisão do equipamento. Geralmente
possuem tolerância de até 1/10 das tolerâncias dos demais elementos da máquina
ou equipamento.
Somente 10 a 20% dos rolamentos atingem a sua vida de projeto por causa de uma
variedade de fatores, principalmente:
Lubrificação inadequada; Contaminação por partículas estranhas; Armazenagem
imprópria; Umidade; Vibração externa; Erro de aplicação e Montagem imprópria.
Com certeza os mancais de rolamento são os elementos de máquina mais
estudados e pesquisados em termos de vibração. A razão disso é óbvia, pois
raramente encontramos equipamentos em que estes elementos não estejam
presentes.
Rolamentos geram quatro freqüências características: freqüências geradas por
defeitos na pista externa, pista interna, gaiola e corpos rolantes. Os desgastes em
rolamentos evoluem em quatro fases: inicialmente os problemas aparecem em
freqüências ultra-sônicas (entre 20 e 60 kHz). Num segundo estágio pequenos
defeitos excitam freqüências naturais dos componentes do rolamento (devido aos
impactos causados pela passagem das esferas) na faixa de freqüência de 500 Hz a
2 KHZ. Quando o desgaste progride, surgem harmônicas das freqüências discretas
e bandas laterais com espaçamento de 1 x rpm. Muitos rolamentos são trocados
quando atingem esse ponto, provavelmente pelo ruído que produzem. No estágio
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
60
final, quando as avarias são severas, impactos violentos excitando freqüências
naturais ocorrem quando uma pista passa pela zona de carga.
Rolamentos com defeitos em suas pistas, esferas ou rolos, usualmente causam
vibrações em altas freqüências, que não são múltiplos inteiros da rotação do eixo.
Isso se explica devido à natureza das forças dinâmicas que excitam o rolamento
defeituoso gerando vibrações. Por exemplo, um defeito na esfera passará pelas
pistas interna e externa em uma sucessão de impactos com o dobro da freqüência
de rotação da esfera, chamada spin. A freqüência fundamental da vibração será
bem mais alta do que a do eixo. Além disso, forças dinâmicas do tipo impulso geram
vibrações de freqüência muito alta, na faixa de ressonância estrutural das pistas do
rolamento. A amplitude da vibração dependerá da extensão da falha no rolamento.
Já os defeitos na gaiola do rolamento geram vibrações com freqüências mais baixas
que a freqüência de rotação do eixo.
12 PAQUÍMETRO
O paquímetro é o resultado da associação de uma escala como padrão de
comprimento, de dois bicos de medição, como meios de transporte da medida,
sendo um ligado à escala e outro ao cursor e de um nônio como interpolador para
leitura entre traços. Os paquímetros distinguem-se pela faixa de operação, pelo
nônio, pelas dimensões e formas do bico. Em geral, os paquímetros são construídos
para faixa de operação entre 120…2000 mm; o comprimento dos bicos de 35 a 200
mm correspondentemente. Para casos especiais é possível adquirir paquímetros de
bicos compridos.
O material empregado na construção de paquímetros é usualmente o aço com
coeficiente de dilatação linear
de forma que o mesmo tenha
comportamento térmico equivalente à maioria das peças.
As superfícies dos bicos situadas frente a frente destinam-se às medições externas.
Para medições internas, os extremos dos bicos são rebaixados, com superfícies
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
61
externas cilíndricas. Ao usar-se estas superfícies de medição, deve-se adicionar a
medida lida no nônio a espessura dos ressaltos, que geralmente é um valor
arredondado (10 ou 20 mm).
Nos paquímetros universais para medições internas com leituras menores do que
este valor arredondado, os bicos são prolongados para cima e apresentam a forma
de gumes.
Paquímetros pequenos podem ter na parte traseira uma lingüeta que se move junto
com o cursor e serve para medir profundidade.
Paquímetro Universal
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
62
12.1 TIPOS DE PAQUÍMETROS
Além do tipo universal o paquímetro pode ser apresentado de formas específicas
para cada uso:
Paquímetro de profundidades;
Calibrador de espessura de dentes de engrenagens;
Paquímetro de altura (graminho);
Paquímetro com rasgo de chaveta.
Além destes tipos existem muitas outras variantes, no formato e tamanho dos bicos,
da faixa de operação, etc
12.2 TIPOS DE MEDIDAS FEITAS COM PAQUÍMETRO
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
63
12.3 ASPECTOS OPERACIONAIS
Nas medições externas recomenda-se colocar a peça a ser medida o mais perto
possível da escala, de modo a minimizar os erros. Em geral na medição com
paquímetro, deve-se evitar um aperto forte dos bicos sobre a peça (evitar força de
medição excessiva). Além disso, deve-se evitar ao máximo possível movimento
relativo entre os bicos e peça, já que isto provoca desgaste dos bicos e assim a
geração de erros de medição com o paquímetro.
Sob hipótese alguma se deve medir uma peça em movimento como num torno.
Alguns paquímetros digitais podem ser interfaceados a pequenas impressoras com
módulos estatísticos ou até microcomputadores onde os dados podem ser
processados rapidamente, facilitando o trabalho dos cálculos intermediários m
operações mais complexas.
13 MICRÔMETROS
O desenvolvimento dos micrômetros deslanchou o avanço tecnológico na fabricação
de roscas e fusos de alta qualidade. Um fuso roscado possui, da mesma forma que
uma escala, uma divisão continua e uniforme, representada pelos filetes da rosca.
Num fuso roscado de 1 mm de passo, o afastamento do filete para o seguinte é de 1
mm; ele corresponde, portanto a uma escala dividida em milímetros. A tomada de
medida é efetuada girando o fuso na porca correspondente, obtendo-se entre estes
elementos, um movimento relativo de um passo para cada volta completa. Frações
de passo podem ser obtidas subdividindo-se uma volta completa em tantas partes
quantas se queira.
O movimento axial do fuso ou da porca, determinado pelo número de voltas, pode
ser usado para alterar o afastamento entre duas superfícies de medição de um
determinado valor, como se verifica, por exemplo, nos micrômetros.
Como já referido o movimento longitudinal pode ser realizado tanto pelo fuso como
pela porca, o mesmo pode-se dizer do movimento giratório. Nos parafusos de
medição, ambos os movimentos são realizados geralmente pelo fuso. A face frontal
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
64
do fuso, normal ao eixo do mesmo constitui usualmente uma superfície de medição.
O fuso leva um tambor com divisões na periferia, no qual são lidas as frações de
volta.
Os erros do movimento de avanço de um fuso de medição que corresponde aos
erros de divisão de uma escala dependem de diversos fatores.
13.1 ERROS DO PASSO DA ROSCA
Do perpendicularismo da superfície de medição em relação ao eixo do parafuso de
medição;
Da planicidade das superfícies de medição;
Do paralelismo das superfícies de medição;
Da cilindricidade do tambor de leituras;
Do erro de divisão do tambor.
Na figura abaixo, pode ser visto um micrômetro com cortes parciais junto com a
denominação das partes principais do mesmo.
O micrômetro tem como porta medida um fuso roscado, cujo passo deve
corresponder precisão e grandeza aos objetos da medição. Os micrômetros têm em
geral um passo de 0,5 mm. Os materiais empregados para fabricação do parafuso
micrométrico são aço liga ou aço inoxidável. Os parafusos micrométricos são
retificados, temperados e estabelecidos com dureza de aproximadamente 63 HRc
(Hardness Rockwell) para a garantia de durabilidade do mesmo.
O tambor graduado está fixado ao uso, executando assim o mesmo movimento
como aquele. A fim de determinar o deslocamento longitudinal do fuso de medição,
na parte dianteira do tambor acha-se gravada uma escala que subdivide uma
rotação em 50 partes.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
65
O deslocamento de uma divisão de escala no tambor corresponde ao deslocamento
longitudinal de 0,01 mm.
Detalhe de um micrômetro A trava do parafuso micrométrico permite fixar a haste de
medição em qualquer posição arbitrária. Ela deve impedir o deslocamento do fuso
quando acionada sem, porém deslocá-lo do seu eixo.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
66
A catraca é ligada ao parafuso micrométrico possibilitando força de medição
constante.
Se a força for superior a resistência da catraca a mesma gira em falso sobre o
parafuso (a catraca limita o torque transmissível ao fuso).
As plaquetas fixadas ao arco devem possibilitar a fácil acomodação do micrômetro
na mão do operador e permitir o isolamento contra o calor transmitido pela mesma,
de modo a evitar erros na medição provenientes da dilatação térmica do aço. A
cromação do tubo e do tambor aumenta resistência ao desgaste e ataques pelos
agentes químicos. Procurando facilitar a leitura, a cromação deve ser opaca e não
brilhante para evitar reflexos.
Por estarem em contato com a peça a ser medida, os sensores de medição estão
sujeitos ao desgaste e por isso nas extremidades dos mesmos, emprega-se placas
de metal duro.
Estas placas devem ser manuseadas com cuidado, pois o metal duro é frágil. A
dureza dos sensores é de aproximadamente 63 HRc (Hardness Rockwell). A
qualidade da superfície da peça também influenciará no desgaste dos sensores. De
importância capital para a minimização da incerteza de medição são a retificação e a
lapidação paralela dos sensores.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
67
13.2 TIPOS DE MICRÔMETROS:
Além dos micrômetros convencionais com sensores de medição planos, existem
micrômetros especiais com sensores de medição adaptados aos objetivos da
medição. São utilizados para as mais diversas operações como medição de roscas
externas e internas, módulos de engrenagens, rasgos de chavetas, etc.
Micrômetro para medição do diâmetro de flancos de rosca;
Micrômetro para medidas sobre dentes de engrenagens;
Micrômetro para medição de espessura de paredes de tubos;
Micrômetro de profundidade;
Micrômetro para medidas internas;
Micrômetro para medidas de diâmetros internos;
Micrometros com sensores tipo faca.
13.3 MEDIDAS COM MICRÔMETROS
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
68
13.4 MICRÔMETRO DIGITAL
Este tipo de micrômetro apresenta os elementos básicos do micrômetro
convencional, porém permite a realização de medições de menor incerteza de
medida, devido à facilidade de leitura no instrumento, diminuindo os erros de
medição associados principalmente à construção da escala e paralaxe.
A introdução do microprocessador e do mostrador de cristal líquido revolucionou
todo o processo de medição com o micrômetro. Estes permitem: Zeragem do
instrumento em qualquer posição do fuso permitindo medições absolutas e
diferenciais.
Introdução de limites de tolerância na memória permitindo identificar se a peça
satisfaz ou não as especificações de norma, fabricação, etc
Análise estatística de dados informando o número de medições realizadas, máximos
e mínimos valores medidos, valor médio e desvio padrão das medições.
13.4.1 Fontes de erros
Uma das fontes de erros mais comuns em medidas com micrômeros é o erro por
dilatação acusado pela temperatura impressa pela mão do usuário do instrumento.
Pode ser reduzido pela utilização de um isolante no arco do micrômetro ou
segurando o mesmo por intermédio de um pedaço de couro.
Mais correto ainda seria utilizar um suporte para realizar a medida.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
69
A incidência direta da luz solar, proximidade de um forno ou ventilador também são
situações a se evitar.
Outro problema comum é a deflexão do arco, devido à aplicação demasiada de
tensão. O emprego da catraca aliada a um movimento lento garante força de
medição constante e com isso resultados com pouca dispersão. (deve-se imprimir de
3 a 5 voltas na catraca).
Erros de leitura de paralaxe são evitados lendo-se o tambor perpendicularmente.
Não se deve mover o micrômetro nem a peça durante a medida.
13.4.2 Calibração
Antes de iniciar a calibração de um micrômetro ou qualquer outro instrumento, há a
necessidade de uma rigorosa inspeção do mesmo no que se refere aos aspectos de
conservação, como por exemplo, verificação visual da qualidade da superfície dos
sensores, condição de funcionamento do instrumento, por exemplo, catraca, trava
folgas no parafuso micrométrico, etc identificando a necessidade ou não de
manutenção corretiva prévia.
Determinação do erro combinado – A soma de todos os erros individuais: É feita
com a utilização de blocos padrão (é fundamental que os mesmos estejam
calibrados). As normas citam as seguintes medidas de blocos padrão : 2,5 - 5,1 7,7– 10,3 – 12,9 – 15,0 17,6 – 20,2 – 22,8 e 25. Com estes valores é possível
detectar a influência dos erros do parafuso micrométrico e do paralelismo para
diferentes posições angulares do sensor móvel.
Erros de paralelismo dos sensores: O erro de paralelismo dos sensores de
micrômetros 0 – 25 mm é determinado pela observação de franjas de interferência
geradas através da aplicação de um plano óptico especial entre as superfícies de
medição do micrômetro.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
70
Erro de planicidade dos sensores: O erro de planicidade das superfícies de medição
é determinado por meio de um plano óptico colocado de tal maneira que o número
de franjas de interferência seja mínima ou que existam círculos fechados.
Rigidez do arco: A rigidez dos arcos de micrômetros deve ser tal que uma força de
10 N aplicada entre os sensores não provoque uma flexão que ultrapasse valores
indicados por normas. O controle é efetuado aplicando-se uma carga de 10N no eixo
de medição do arco.
Força de medição: A força de medição exercida pela catraca sobre a peça a medir
deve apresentar valores entre 5 e 10 N. Esta força pode ser medida por um
dinamômetro.
Erro de ajuste de zero ou do limite inferior da faixa de impressão: o micrômetro deve
apresentar dispositivo para ajuste de zero e em geral, quando para faixas de
operação superiores a 25 mm devem vir acompanhados com padrões de dimensões
igual ao limite inferior da faixa de operação do instrumento para possibilitar o ajuste
da escala.
Qualidade dos traços e algarismos: O micrômetro deve apresentar os traços de
graduação nítidos e uniformes, regulares, sem interrupção e sem rebarbas. À
distância entre os centros dos traços não deve ser menor que 0,8 mm . O que evita
muitos erros de leitura é a gravação inclinada dos traços da escala sobre o tubo.
Erros devido ao acionamento da trava: Quando acionada a trava, à distância entre
as superfícies de medição (sensores) não deve alterar mais que 2 micrometros.
14 MEDIDORES DE NÍVEL
A monitoração de nível de sólidos e líquidos em reservatórios é muito importante em
alguns processos. Existem vários tipos de sensores de nível, dependendo do
processo e material a ser monitorado.
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71
14.1 SENSORES CAPACITIVOS
Monitoram sólidos e líquidos, principalmente para gerar informações de máximo e
mínimo níveis. Tem boa sensibilidade e dependendo do sensor tem características
de boa resistência à alta pressão e temperatura.
A capacitância depende diretamente da área das placas, da distância entre as
mesmas e da constante dielétrica. Se duas placas paralelas forem colocadas dentro
de um certo recipiente e o nível da substância neste recipiente sofrer alguma
variação, a constante dielétrica também irá variar. Como conseqüência direta à
capacitância será dependente direta do nível.
14.2 SENSORES MECÂNICOS
Normalmente são constituídos por uma membrana de borracha acoplada a um
interruptor.
A membrana pressionada ativa o interruptor, que envia um nível lógico específico.
Existem sensores de pressão em fita, que enviam sinais digitais proporcionais ao
nível à medida que cada interruptor de fita é pressionado quando atingido pelo
líquido ou pelo sólido.
A monitoração de nível de líquidos condutivos pode ser feita através de circuito
eletrônico montado em uma régua fixada na parede interna do recipiente onde se
deseja fazer a medida. À medida que o líquido vai aumentando o nível, mais chaves
vão sendo fechadas.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
72
Estes sinais podem então ser lidos por uma unidade que processa a informação e
dá continuidade ao processo.
15 MEDIDORES DE FLUXO
A medida de fluxo é expressa em volume ou massa por tempo. Algumas unidades
comuns podem ser citadas:
1 galão por minuto:
=231 polegadas cúbicas por minuto (in3/ min)
=63,09 centímetros cúbicos por segundo (cm3/ s)
1 pé cúbico por minuto: (cfm, ft3/ min)
=0,028317 metros cúbicos por minuto
=471,95 centímetros cúbicos por segundo
1 pé cúbico standard por minuto de ar a 20 C , 1 atm
=0,07513 libra-massa por minuto
=0,54579 grama por segundo
15.1.1 Medidor de fluxo com princípio do pistão excêntrico
Pode ser utilizado em situações onde é necessário boa precisão de medição de
fluxo continuo. O princípio de operação deste medidor está no eixo que tem a
conexão num dispositivo excentricamente montado. Devido a esta excentricidade, o
eixo oscila, de modo que a freqüência destas oscilações é proporcional ao fluxo. A
interpretação deste sinal pode ser feito, por exemplo, fixando-se um ímã no eixo
oscilador e instalando um sensor do tipo Hall no lado externo.
15.1.2 Métodos de Obstrução de Fluxo
Alguns tipos de medidores de fluxo são classificados na categoria de instrumentos
de obstrução de fluxo. Este tipo de medidores tem seu princípio na queda de
pressão causada pela obstrução.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
73
A relação de continuidade de um fluxo unidimensional passando por um tubo pode
ser Onde µ é a velocidade. Se o fluxo for adiabático e desconsiderando-se o atrito,
pode-se utilizar a equação de Bernoulli:
Desta forma a queda de pressão p1-p2 é proporcional ao fluxo. Deve ser observado,
entretanto que todos os tubos possuem atrito e desta forma perdas estão sempre
presentes. A equação apresentada acima calcula um fluxo ideal o qual caracterizase pelo fato de ser laminar sem a presença de turbulências (vortex).
Entretanto nos casos reais isso não acontece e o valor do fluxo calculado deve ser
relacionado com o número de Reinolds (Para mais detalhe veja literatura
especializada).
Um medidor de fluxo baseado em obstrução pode ser visto na figura a seguir:
Orifício, pescoço e tubo de venturi.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
74
O tubo de Venturi oferece a vantagem de alta precisão e pequena queda de
pressão.
Pode-se comprovar (em literatura adequada) as equações convencionalmente
aplicadas para os tubos de Venturi, orifício e bocal descrito abaixo:
Observe que K é o coeficiente de fluxo e depende das áreas A1 e A2 e ainda do
coeficiente de perda de carga.
Exemplo de um medidor de fluxo comercial.
15.2 MEDIDORES DE FLUXO POR ARRASTE
Neste tipo de medidor de fluxo, existe um componente móvel dentro de um
recipiente que se encontra com a tubulação na posição vertical. À medida que o
fluxo aumenta o elemento móvel é deslocado. Uma leitura do fluxo pode ser feita
diretamente numa escala calibrada no fundo do recipiente.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
75
15.3 MEDIDOR DE FLUXO DO TIPO TURBINA
O princípio deste tipo de medidor de fluxo é que o fluído causa a rotação de uma
turbina. Quanto maior o fluxo, maior será a freqüência da rotação da turbina. Se for
fixado um magneto na mesma, através de um sensor do tipo Hall (por exemplo), é
possível ter a medida do fluxo.
15.4 MEDIDORES DE FLUXO BASEADOS EM EFEITO ULTRASÔNICO
O efeito Doppler é à base de operação deste tipo de instrumento. Um sinal de
freqüência conhecida é transmitido através do líquido. Se o sinal é transmitido no
mesmo sentido do fluxo, uma pequena aceleração do sinal causada pela velocidade
deste fluxo será detectado. Quando enviado um sinal no sentido contrário, se
perceberá uma desaceleração do sinal. Este efeito é proporcional à velocidade do
fluxo. Medidas muito precisas podem ser feitas utilizando-se este tipo de sensor
(verificar manuais de fabricante).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
76
16 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Introdução
Pressão geralmente é definida como força normal por unidade de área e costuma
ser representada por uma série de unidades, como: psi (libras/ polegada quadrada),
bar, atmosfera, Pascal, etc. No sistema SI, onde a força é expressa em Newtons e a
área em m2, unidade esta conhecida como “Pascal”. É comum encontrar tabelas
relacionando o Pascal com as outras unidades uma vez que certos países adotam
outras unidades, apesar de não pertencerem ao Sistema Internacional de Unidades
(S.I.).
A pressão pode ser medida em termos absolutos ou diferenciais; assim, é comum
identificar três tipos de pressão: (a) pressão absoluta, (b) pressão manométrica e (c)
pressão diferencial.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
77
A pressão absoluta é a diferença entre a pressão em um ponto particular num fluído
e a pressão absoluta (zero), isto é, vácuo completo.
Um barômetro é um exemplo de sensor de pressão absoluta porque a altura da
coluna de mercúrio mede a diferença entre a pressão atmosférica local e a pressão
“zero” do vácuo que existe acima da coluna de mercúrio.
Quando o elemento mede a diferença entre a pressão desconhecida e a pressão
atmosférica local, esta pressão é conhecida como pressão manométrica (gauge
pressure).
Quando o sensor mede a diferença entre duas pressões desconhecidas, sendo
nenhuma delas a pressão atmosférica, então esta pressão é conhecida como
“diferencial”.
Existem três métodos principais de medição de pressão; (a) coluna de líquido, (b)
medição indireta através da força provocada pela atuação da pressão numa certa
área e (c) atuação da pressão num elemento elástico (de área conhecida) e medindo
a deformação ou tensão resultante.
16.1 INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE PRESSÃO
16.1.1 Coluna de líquido
A fig. 1 mostra um tubo em U contendo um líquido de densidade ñ. Os pontos A e B
estão numa mesma linha horizontal e o líquido do ponto C encontra-se a uma altura
h acima de B. Assim, a pressão em A = pressão em B = pressão atmosférica +
pressão da coluna de líquido BC = pressão atmosférica +
.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
78
Em certas aplicações, é necessário levar em conta os efeitos da temperatura na
densidade do fluído (ou dos fluídos - podem ser usados fluídos de densidade
diferente em cada braço do tubo). Assim, a densidade
em cada temperatura T
pode ser determinada por:
Onde
é a densidade na temperatura To, â é o coeficiente de expansão cúbica e
T é a temperatura atual.
Pressão que atua em área conhecida - medição da força resultante
16.1.2 Calibrador de Pesos Mortos
Este tipo de instrumento mede a pressão desconhecida através da força que ela
gera quando atua numa área conhecida. Uma variante desse instrumento - o
calibrador de pesos mortos - é padrão numa faixa ampla de medição de pressão.
Nesse caso, uma força conhecida (peso padrão) é aplicada através de um pistão
(fig. 2) a um fluído e essa pressão é transmitida para o manômetro a ser calibrado.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
79
Dependendo da precisão dos pesos-padrão e da área do pistão, é possível
conseguir medidas muito precisas. É comum encontrar instrumentos comerciais com
erro menor que 0,1 %. Uma fonte de erro considerável é o atrito entre o óleo e o
pistão. Assim, costuma-se girar o pistão com os pesos-padrão, durante a execução
das medidas, para minimizar o efeito do atrito.
Fig. 2 - Calibrador de pesos mortos; o manômetro a ser calibrado (G) recebe a pressão do
fluído, pressão gerada a partir da aplicação de força conhecida (pesos padrão) ao pistão.
16.2 MEDIÇÃO DE PRESSÃO A PARTIR DA MEDIÇÃO DE
DEFORMAÇÃO, DESLOCAMENTO
16.2.1 Tubo de Bourdon
A maioria dos medidores de pressão usada industrialmente emprega um tubo de
Bourdon; a forma mais simples de um tubo de Bourdon consiste num tubo de secção
oval dobrado de maneira circular, como mostra a fig.3. Uma das extremidades
(inferior) é selada presa a um quadrante pivotado. A outra extremidade (superior)
está conectada a um sistema dentado que por sua vez está conectado aos dentes
de uma engrenagem que movimenta o ponteiro.
Ou seja, a deformação produzida no tubo é amplificada mecanicamente e
transformada em movimento angular de um ponteiro associado a uma escala
previamente calibrada.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
80
Os
tubos
são
confeccionados com uma variedade de materiais, dependendo da natureza do fluído
cuja pressão deve ser medida (bronze, aço inox, Be-Cu, .). O comportamento de tais
sensores varia bastante, não só como o resultado do desenho básico, mas também
dos materiais envolvidos, mas também devido às condições de uso. As principais
fontes de erro são: histerese mecânica do tubo, mudança de sensibilidade devido à
temperatura, efeitos de atrito, Comercialmente, são encontrados na faixa de 0,5% a
2% do fundo de escala, normalmente. Tubos de Bourdon podem ser acoplados a
dispositivos eletromecânicos, para garantir um sinal elétrico, o que facilita o seu uso
em controle de processos, automação.
16.2.2 Diafragma/ fole
Sensores do tipo diafragma (ou membrana) ou fole representam tipos similares de
deformação elástica. Talvez o mais simples manômetro do tipo diafragma é o sensor
de Schaffer (fig. 4) , que consiste num diafragma de aço inox termicamente tratado,
mantido entre dois flanges. A pressão a ser medida é aplicada na parte inferior do
diafragma e o movimento resultante no centro do diafragma é transmitido até um
amplificador e identificador. Neste tipo de sensor, as propriedades elásticas do
diafragma metálico governam a faixa e a precisão do instrumento.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
81
Uma variante desse tipo de instrumento é o medidor de diafragma do tipo fole l
(fig.5); nesse caso, é comum associar um dispositivo eletromecânico para saída
elétrica, o que é conveniente não só em medição , mas também em processos de
automação e controle.
A fig.
6
mostra um diafragma (talvez o
nome mais correto no caso seja
membrana) que poderia estar instrumentado com strain gages; na medida que o
elemento elástico deforma, os strain gages colados (na face oposta onde está sendo
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
82
aplicada a pressão a ser medida) irão variar sua resistência, que será lida por um
circuito tipo Ponte de Wheatstone.
Diafragma é o elemento elástico que deforma com a pressão a ser medida; na outra
face (onde estão colados os strain gages) atua a pressão atmosférica.
16.2.3 Cristais Piezoelétricos
Um sensor piezoelétrico, como o próprio nome diz, gera um sinal elétrico quando
está sendo deformado; de todos os materiais piezoelétricos, o quartzo (Si02) é um
dos materiais mais convenientes para desenvolvimento de transdutores de força,
principalmente devido à estabilidade de seu sinal . Os cristais usados em
transdutores são cortados segundo um plano de corte, de modo que somente sejam
sensíveis às pressões ou forças de cizalhamento em uma determinada direção,
como mostra a fig. 7.
Fig. 7 - (a) Transdutor de pressão que emprega efeito transversal. (b) Cristal Longitudinal
para uso em efeito piezoelétrico.
Aproveitando estas características do cristal, é possível construir transdutores que
medem forças de empuxo, esforços de corte, momentos fletores, etc... Para medir
forças de tração, procede-se a uma pré-compressão de um cristal de efeito
longitudinal, de modo que a tração atua como agente de descompressão.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
83
Existem dois tipos principais de sensores de quartzo usados para medição. O
primeiro é do tipo no qual a força aplicada causa o surgimento de uma carga
eletrostática, como mostrado anteriormente; normalmente mede-se a voltagem ao
invés da carga - através de um amplificador e o sinal resultado pode ser calibrado
diretamente em força, por exemplo. O segundo tipo envolve um cristal na forma de
elemento ressonante, onde a freqüência é modificada com a força aplicada.
É comum encontrar transdutores que usem simultaneamente 3 cristais, medindo
simultaneamente forças em 3 deformações (ou acelerações, por exemplo).
Configurações desse tipo conseguem desvio de linearidade da ordem de 0,2 - 0,3%,
faixas de pressão de 25Mpa e a resposta é uniforme até 30 kHz, com picos de até
100 Khz. Estes dispositivos não se prestam para medições estáticas. Sua principal
aplicação é em medições de vibrações.
O limite de freqüência inferior é da ordem de 1 Hz, dependendo da sensibilidade . O
tipo de amplificador usado com esses sensores é do tipo “operacional de alto ganho,
com estágio de entrada baseado num MOSFET”, adequado para impedância de
entrada muito alta.
As principais características destes transdutores são: alta estabilidade, faixa de
resposta ampla em freqüência, estabilidade boa à temperatura, boa linearidade e
baixa histerese.
16.2.4 Piezoresistivos
Muitos metais e outros materiais sólidos variam a resistividade quando submetidos a
tensões mecânicas. Extensômetros de resistência elétrica (strain gages) são um
bom exemplo.
O interesse particular no Si permitiu construir filmes finos no formato de diafragma,
que sofre deflexão quando se aplica uma pressão. Resistores são implantados por
difusão nesse diafragma, como mostra a fig. 8 (Kistler Instr. Ltd.).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
84
O diafragma é um wafer do tipo-n feito com Si - que recebeu quatro pares de
resistores por difusão; cada par possui um resistor cuja principal componente é
radial e o outro componente é circunferencial (circuito em ponte completa compensa
temperatura - como visto com strain gages).
Mecanicamente, eles formam uma parte do diafragma, mas estão eletricamente
isolados pela junção p-n e desse modo funcionam como os strain gages, ligados
num circuito tipo Ponte de Wheatstone.
Fig. 8 - Diagrama esquemático de um manômetro com sensor piezoresistivo.
16.2.5 Medidor Tipo Pirani
Em baixas pressões a condutividade térmica de um gás decresce com a pressão. O
manômetro Pirani é um dispositivo que mede baixas pressões através da mudança
dessa condutividade térmica.
O sensor é construído com fios metálicos que são montados em circuito tipo Ponte;
a temperatura desses filamentos poderia ser medida com termopar, mas nesse
caso, mede-se a variação de resistência, que é lida justamente através desse tipo de
circuito.
Um dos filamentos é usado como referência (vácuo/ selado) enquanto o outro está
exposto à pressão a ser medida, como mostra a fig. 9.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
85
17 OSCILOSCÓPIO
Introdução
Os osciloscópios mais modernos são digitais, mas ainda existe um número muito
grande de osciloscópios em uso que são construídos a partir de um TRC
- tubo de raios catódicos;
Pode-se dizer que um osciloscópio de TRC é um voltímetro projetado para mostrar
em duas dimensões, numa tela fluorescente, um sinal de tensão dependente ou não
do tempo. Assim sendo, na análise de sinais não dependentes do tempo, como, por
exemplo, força e deslocamento (acoplado a uma máquina para ensaio de tração),
podem-se mostrar a força no eixo Y e o deslocamento no eixo X, caracterizando o
instrumento como um medidor do tipo YX.
No caso de um sinal dependente do tempo, como por exemplo, o aquecimento e o
posterior resfriamento de um termopar (transiente de temperatura), o instrumento
estará sendo usado como um medidor do tipo Y-t, onde o eixo de t é ativado por
uma “base de tempo”.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
86
17.1 OSCILOSCÓPIO ANALÓGICO
Conforme foi salientado no item anterior os osciloscópios analógicos funcionam a
partir de um tubo de raios catódicos - o chamado TRC; a figura 1 mostra o princípio
de funcionamento de um osciloscópio baseado num TRC. O canhão de elétrons
(raios catódicos), que emite elétrons na forma de um feixe, consiste de um
aquecedor (filamento aquecido), um cátodo, uma grade de controle, um ânodo de
foco e um ânodo para acelerar os elétrons. O filamento aquecido é energizado com
corrente alternada, na maioria dos casos.
O número de elétrons que compõem o feixe (quanto maior o número de elétrons
maior o brilho na tela) é determinado pelo potencial (tensão) aplicado a um eletrodo
chamado modulador, que é localizado na frente (perto) do cátodo. Os elétrons são
acelerados pelo TRC mediante uma diferença de potencial (da ordem de 1.000 a
2.000V) entre o cátodo e o ânodo; o catodo é, geralmente, um cilindro de Níquel. O
feixe é focalizado por uma “lente eletrônica” de modo a formar praticamente um
ponto luminoso na tela fosforescente. O “foco” (botão frontal - potenciômetro) é
ajustado mudando o potencial dos eletrodos em relação aos s anteriores.
Ao conjunto constituído pelo emissor de elétrons, modulador, ânodo e lente,
denominam-se “canhão eletrônico”.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
87
O ponto luminoso que aparece na tela é produzido quando os elétrons chocam-se
contra a tela fosforescente; a tela possui uma pintura (depósito) de uma substância
fosforescente semitransparente - silicato de zinco, e produz uma luz de coloração
verde quando atingido pelos elétrons. Caso esses elétrons que se chocam com a
tela não sejam retirados dela, essa tela ficaria com uma grande carga negativa e
novos elétrons não seriam atraídos. Da mesma forma, se os elétrons não
retornassem ao catodo, uma carga positiva apareceria, de modo que novos elétrons
não poderiam ser emitidos.
O feixe de elétrons pode ser desviado vertical ou horizontalmente, como mostra a
fig. 2.
Quando uma tensão é aplicada somente a um dos eixos há somente deflexão
parcial e aparecerá uma linha brilhante no centro do TRC. Quando a tensão é
aplicada simultâneamente nas duas entradas, mas com polaridades diferentes o
feixe de elétrons se move de acordo com as tensões aplicadas.
O princípio de uso do osciloscópio é bastante simples: como pode ser visto na fig.
2(a), quando uma voltagem é aplicada e o feixe de elétrons desloca-se verticalmente
para cima, significa que uma voltagem V foi aplicada na entrada vertical, criando um
campo elétrico E, que atua sobre os elétrons de carga q, e como conseqüência da
ação desse campo, surge uma força F que causa a mudança de trajetória. Mudando
a polaridade da voltagem, muda a polaridade do campo e conseqüentemente da
força, desviando o feixe em sentido contrário.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
88
Pode-se usar tanto a entrada Y como a entrada X para medir voltagem. Observe que
até agora não foi usada a base de tempo no eixo de x (isto é, o eixo de x não foi
transformado para medir tempo).
Assim, o instrumento pode ser usado para medir voltagem CC ou pico de voltagem
CA, porque se uma voltagem alternada (60 Hz - rede elétrica, por exemplo) fosse
ligada somente ao eixo de Y, sem a base de tempo ligada, apareceria apenas um
traço na vertical (a menos que a freqüência seja muito baixa e o feixe possa ser visto
oscilando lentamente).
Também podem ser visualizados fenômenos do tipo Y-X usando simultaneamente
os dois eixos. Ex: medida de força e deslocamento (num ensaio de tração),
temperatura e pressão, etc., desde que os sensores que estão medindo essas
grandezas possuam uma saída em tensão.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
89
Uma grande maioria das aplicações, no entanto, usa o eixo X como a variável
tempo. Nesse caso, é preciso colocar em funcionamento a “base de tempo” do
osciloscópio.
Quando se pretende usar o eixo de X como tempo, usa-se uma chave de várias
posições (para escolha da freqüência) para tal; essa chave coloca em
funcionamento um gerador de ondas do tipo dente-de-serra, cujo sinal é aplicado
somente nas placas horizontais.
Caso fosse aplicado um sinal contínuo, o feixe deslocaria até o fim da escala
horizontal e permaneceria lá, não retornando ao início, e conseqüentemente não
permitindo a visualização repetida de um sinal alternado.
O osciloscópio ainda possui uma série de recursos dentre os quais pode-se
salientar:
Trigger = gatilho; ou seja, trata-se de um circuito de disparo, permitindo que o sinal
apenas seja visualizado quando atingir um valor mínimo; ou seja, o osciloscópio irá
responder a um nível particular de voltagem somente.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
90
Chave AC-DC-GND = ground: terra (saber onde está o “zero” do sinal); com a
chave na posição DC qualquer sinal pode ser lido (inclusive alternado). Com a chave
na posição AC um capacitor é colocado em série na entrada, bloqueando a
componente CC e permitindo a visualização exclusivamente da componente CA
(muito importante quando se pretende visualizar o “ripple” - ruído de um sinal).
Chave vertical = escolha da escala (ex: 1V/ div; 5V/div; 20V/div).
Chave horizontal/ base de tempo = escolha do período da escala e
conseqüentemente da freqüência (ex: 1ms/div; 50 ms/ div; 1s/div).
Os osciloscópios analógicos possuem uma limitação significativa; uma vez cessado
o sinal, este desaparece da tela (osciloscópios antigos possuem, às vezes, o
chamado circuito de remanência; assim, o sinal permanecia na tela por alguns
minutos e podia ser fotografado).
Entretanto, esses osciloscópios estão perdendo terreno frente aos osciloscópios
digitais, que concorrem em preço, qualidade e cujos sinais podem ser armazenados
numa memória digital e inclusive podendo ser gravados diretamente em disquete,
em alguns casos.
17.2 OSCILOSCÓPIO DIGITAL
Os osciloscópios digitais mais antigos usam o TRC convencional para visualização
do sinal, porém o sinal de entrada é simultaneamente digitalizado e armazenado
numa memória eletrônica (fig. 5); o sinal na entrada analógica, depois da atenuação
e amplificação é amostrado e convertido num sinal digital por meio de um conversor
A/ D e então armazenado numa memória digital. A forma de onda original e é
reconstruída a partir de uma série de pontos do sinal original que foram
armazenados e o circuito realiza uma interpolação dos outros pontos.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
91
A fig. 6 mostra um osciloscópio digital , 2 canais, 100 MHz; quando um sinal senoidal
é jogado na tela, pode-se simultaneamente ler o valor RMS, valor de pico, valor
médio, etc.
Nos osciloscópios digitais têm-se todos os recursos encontrados nos Analógicos,
porém em vez de chaves rotativas, são usados botões que através de toques são
mudadas as escalas de graduações para o nível que se quer medir. Porém, alguns
botões rotativos são encontrados, cuja finalidade é dar um ajuste fino, ou deslocar
os eixos X ou Y na tela.
18 VERIFICADORES E CALIBRADORES
São instrumentos geralmente fabricados de aço, temperado ou não. Apresentam
formas e perfis variados. Utilizam-se para verificar e controlar raios, ângulos, folgas,
roscas, diâmetros e espessuras.
18.1 TIPOS
Os verificadores e calibradores classificam-se em vários tipos:
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
92
18.1.1 Verificador de raio
Serve para verificar raios internos e externos. Em cada lâminas é estampada a
medida do raio. Suas dimensões variam, geralmente, de 1 a 15mm ou de 1/32” a
1/2”.
18.1.2 Verificador de ângulos
18.1.3 Verificador de rosca
Usa-se para verificar roscas em todos os sistemas. Em suas lâminas está gravado o
número de fios por polegada ou o passo da rosca em milímetros.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
93
18.1.4 Calibrador de folgas (Apalpador)
Usa-se na verificação de folgas, sendo fabricado em vários tipos. Em cada lâmina
vem gravada sua medida, que varia de 0,04 a 5mm, ou de 0,0015” a 0,2000”.
18.1.5 Calibrador “passa-não-passa” para eixos ou calibradores de boca
É fabricado com bocas fixas e móveis. O diâmetro do eixo estará bom, quando
passar pela parte maior e não passar pela menor.
18.1.6 Calibrador-tampão “passa-não-passa”
Suas extremidades são cilíndricas. O furo da peça a verificar estará bom, quando
passar pela parte menor e não pela maior.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
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18.1.7 Verificador de chapas e arames
É fabricado em diversos tipos e padrões. Sua face é numerada, podendo variar de 0
(zero) a 36, que representam o número de espessura das chapas e arames
Condições de uso
As faces de contato dos calibradores e verificadores devem estar perfeitas.
Conservação
Evitar quedas e choques.
Limpar e lubrificar após o uso.
Guardá-los em estojo ou local apropriados.
19 ANALISADORES DE ENERGIA
Introdução
O conceito de Qualidade de Energia está relacionado a um conjunto de alterações
que podem ocorrer no sistema elétrico. Uma boa definição para o problema de
qualidade de energia é: "Qualquer problema de energia manifestado na tensão,
corrente ou nas variações de freqüência que resulte em falha ou má operação de
equipamentos de consumidores".
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
95
Tais alterações podem ocorrer em várias partes do sistema de energia, seja nas
instalações de consumidores ou no sistema supridor da concessionária.
Estes problemas vêm se agravando rapidamente em todo o mundo por diversas
razões, das quais destacamos duas:
instalação cada vez maior de cargas não-lineares. O crescente interesse pela
racionalização e conservação da energia elétrica tem aumentado o uso de
equipamentos que, em muitos casos, aumentam os níveis de distorções harmônicas
e podem levar o sistema a condições de ressonância.
maior sensibilidade dos equipamentos instalados aos efeitos dos fenômenos
(distúrbios) de qualidade de energia.
Em alguns ramos de atividade, como as indústrias têxtil, siderúrgica e petroquímica,
os impactos econômicos da qualidade da energia são enormes. Nestes setores, uma
interrupção elétrica de até 1 minuto pode ocasionar prejuízos de até US$ 500 mil.
E diante deste potencial de prejuízos possíveis, fica evidente a importância de uma
análise e diagnóstico da qualidade da energia elétrica, no intuito de determinar as
causas e as conseqüências dos distúrbios no sistema, além de apresentar medidas
técnica e economicamente viáveis para solucionar o problema.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
96
19.1 TERMINOLOGIAS E DEFINIÇÕES DOS ITENS DE QUALIDADE
Na ótica do consumidor, talvez seja mais simples e adequado utilizarmos
simplesmente a palavra "distúrbios" para englobar todos os fenômenos que afetam a
qualidade da energia elétrica.
Estes "distúrbios" podem ter origem na energia elétrica entregue pela concessionária
de energia, ou na rede interna de distribuição (incluindo equipamentos ali instalados)
do próprio consumidor. A figura ao lado mostra a origem dos problemas de
qualidade de energia, quando analisada sob a ótica do consumidor.
Os acadêmicos e especialistas, no entanto, classificam os itens de qualidade
("distúrbios") conforme segue:
Transitórios, dos tipos impulsivos ou oscilatórios;
Variações de Tensão de Curta Duração, que podem ser instantâneas,
momentâneas, ou temporárias;
Variações de Tensão de Longa Duração, que podem ser de três tipos:
interrupções, subtensões ou sobretensões sustentadas;
Desequilíbrios De Tensão, causados por má distribuição de cargas monofásicas, e
que fazem surgir no circuito tensões de seqüência negativa;
Distorções Da Forma de Onda, que podem ser classificadas em cinco tipos: nível
CC, harmônicos, interharmônicos, "notching", e ruídos;
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
97
Oscilações de Tensão, que são variações sistemáticas dos valores eficazes da
tensão de suprimento (dentro da faixa compreendida entre 0,95 e 1,05 pu), e que
podem ser aleatórias, repetitivas ou esporádicas.
Variações da Freqüência do Sistema, que são definidas como sendo desvios no
valor da freqüência fundamental deste sistema (50 ou 60Hz).
A figura abaixo mostra as formas de onda típicas dos itens de qualidade mais
comuns:
19.2 TRANSITÓRIOS
Os transitórios são fenômenos eletromagnéticos oriundos de alterações súbitas nas
condições operacionais de um sistema de energia elétrica. Geralmente, a duração
de um transitório é muito pequena, mas de grande importância, uma vez que
submetem equipamentos a grandes solicitações de tensão e/ ou corrente.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
98
Existem dois tipos de transitórios: os impulsivos, causados por descargas
atmosféricas, e os oscilatórios, causados por chaveamentos.
Um transitório impulsivo (normalmente causado por descargas atmosféricas) pode
ser definido como uma alteração repentina nas condições de regime permanente da
tensão, corrente ou ambas, caracterizando-se por apresentar impulsos unidirecionais
em polaridade (positivo ou negativo) e com freqüência bastante diferente daquela da
rede elétrica.
Em sistemas de distribuição o caminho mais provável para as descargas
atmosféricas é através de um condutor fase, no primário ou no secundário,
causando altas sobretensões no sistema.
Uma descarga diretamente na fase pode gerar também subtensões de curta duração
("sag") e interrupções.
Altas sobretensões transitórias podem também ser geradas por descargas que fluem
ao longo do condutor terra, causando os seguintes problemas:
Elevação do potencial do terra local, em relação a outros terras, em vários kV.
Equipamentos eletrônicos conectados entre duas referências de terra, tais como
computadores conectados a modems, podem ser danificados quando submetidos a
altos níveis de tensão.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
99
Indução de altas tensões nos condutores fase, quando as correntes passam pelos
cabos a caminho do terra.
Um transitório oscilatório é caracterizado por uma alteração repentina nas condições
de regime permanente da tensão e/ ou corrente possuindo valores de polaridade
positiva e negativa. Estes transitórios normalmente são decorrentes de energização
de linhas, corte de corrente indutiva, eliminação de faltas, chaveamento de bancos
de capacitores e transformadores, etc.
Os transitórios oscilatórios de média-frequência podem ser causados por:
energização de capacitor "back-to-back" (resultando em correntes transitórias de
dezenas de kHz), chaveamento de disjuntores para eliminação de faltas e também
como resposta do sistema a um transitório impulsivo.
19.3 INTERRUPÇÕES E SAGS
As variações de tensão de curta duração podem ser caracterizadas por alterações
instantâneas, momentâneas ou temporárias. Tais variações de tensão são,
geralmente, causadas pela energização de grandes cargas que requerem altas
correntes de partida, ou por intermitentes falhas nas conexões dos cabos de
sistema.
Dependendo do local da falha e das condições do sistema, o resultado pode ser
uma queda de tensão temporária ("sag"), uma elevação de tensão ("swell"), ou
mesmo uma interrupção completa do sistema elétrico.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
100
Chama-se interrupção de curta duração quando a tensão de suprimento cai para um
valor menor que 0,1 pu por um período de tempo não superior a 1 minuto, o que
geralmente ocorre por faltas no sistema de energia, falhas de equipamentos e mal
funcionamento de sistemas de controle.
Algumas interrupções podem ser precedidas por um "sag" quando estas são devidas
a faltas no sistema supridor.
O "sag" ocorre no período de tempo entre o início de uma falta e a operação do
dispositivo de proteção do sistema.
Analisemos, por exemplo, o caso de um curto-circuito no sistema supridor da
concessionária. Logo que o dispositivo de proteção detecta a corrente de curtocircuito, ele comanda a desenergização da linha com vistas a eliminar a corrente de
falta. Somente após um curto intervalo de tempo, o religamento automático do
disjuntor ou religador é efetuado. Entretanto, pode ocorrer que, após o religamento,
o curto persista e uma seqüência de religamentos pode ser efetuada com o intuito
de eliminar a falta.
A figura abaixo ilustra uma seqüência de religamentos com valores típicos de ajustes
do atraso. Sendo a falta de caráter temporário, o equipamento de proteção não
completará a seqüência de operações programadas e o fornecimento de energia
não é interrompido.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
101
Assim, a maior parte dos consumidores (principalmente os residenciais) não sentirá
os efeitos da interrupção. Porém, algumas cargas mais sensíveis (ex: computadores
e outras cargas eletrônicas) estarão sujeitas a tais efeitos, a menos que a instalação
seja dotada de unidades UPS (no-breaks), que evitarão maiores conseqüências na
operação destes equipamentos.
Alguns dados estatísticos revelam que 75% das faltas em redes aéreas são de
natureza temporária. No passado, este percentual não era considerado preocupante.
Entretanto, com o crescente emprego de cargas eletrônicas, como inversores,
computadores, etc., este número passou a ser relevante nos estudos de otimização
do sistema, pois é, agora, tido como responsável pela saída de operação de
diversos equipamentos, interrompendo o processo produtivo, e causando enormes
prejuízos às indústrias.
Uma queda de tensão de curta duração, também chamada de "sag", é caracterizada
por uma redução no valor eficaz da tensão, entre 0,1 e 0,9 pu, na freqüência
fundamental, com duração entre 0,5 ciclo e 1 minuto.
19.4 SOBRETENSÕES
Uma sobretensão de curta duração ou "swell" é definida como um aumento entre 1,1
e 1,8 pu na tensão eficaz, na freqüência da rede, com duração entre 0,5 ciclo há 1
minuto. Os "swells" estão geralmente associados com condições de falta no sistema.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
102
A figura acima ilustra um "swell" causado por uma falta fase-terra. Este fenômeno
pode também estar associado à saída de grandes blocos de cargas ou a
energização de grandes bancos de capacitores, porém, com uma incidência
pequena se comparada com as sobretensões provenientes de faltas fase-terra nas
redes de transmissão e distribuição.
As sobretensões de curta duração são caracterizadas pelas suas magnitudes
(valores eficazes) e suas durações. A severidade de um "swell" durante uma
condição de falta é função do local da falta, da impedância do sistema e do
aterramento. Sua duração está intimamente ligada aos ajustes dos dispositivos de
proteção, à natureza da falta (permanente ou temporária) e à sua localização na
rede elétrica.
Como conseqüência das sobretensões de curta duração em equipamentos, podemse citar falhas dos componentes, dependendo da freqüência de ocorrência do
distúrbio.
Dispositivos eletrônicos incluindo ASD's, computadores e controladores eletrônicos,
podem apresentar falhas imediatas durante estas condições. Transformadores,
cabos, barramentos, dispositivos de chaveamento, TPs, TCs e máquinas rotativas
podem ter a vida útil reduzida.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
103
Um aumento de curta duração na tensão em alguns relés pode resultar em má
operação, enquanto outros podem não ser afetados. Um "swell" em um banco de
capacitores pode, freqüentemente, causar danos no equipamento.
Dentro do exposto, a preocupação principal recai sobre os equipamentos
eletrônicos, uma vez que estas sobretensões podem vir danificar os componentes
internos destes equipamentos, conduzindo-os à má operação, ou em casos
extremos, à completa inutilização. Vale ressaltar mais uma vez que, a
suportabilidade de um equipamento não depende apenas da magnitude da
sobretensão, mas também do seu período de duração, conforme ilustra a figura ao
lado, que mostra as tolerâncias típicas de microcomputadores às variações de
tensão (curva CBEMA).
Diante de tais problemas causados por sobretensões de curta duração, este item de
qualidade sugere que seja mantida uma atenção por parte de consumidores,
fabricantes e concessionárias, no intuito de eliminar ou reduzir as conseqüências
oriundas deste fenômeno.
19.5 DESEQUILÍBRIOS DE TENSÃO
Os desequilíbrios podem ser definidos como o desvio máximo da média das
correntes ou tensões trifásicas, dividido pela média das correntes ou tensões
trifásicas, expressado em percentual. As origens destes desequilíbrios estão
geralmente nos sistemas de distribuição, os quais possuem cargas monofásicas
distribuídas inadequadamente, fazendo surgir no circuito tensões de seqüência
negativa. Este problema se agrava quando consumidores alimentados de forma
trifásica possuem uma má distribuição de carga em seus circuitos internos, impondo
correntes desequilibradas no circuito da concessionária.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
104
Tais fatores fazem com que a qualidade no fornecimento de energia seja
prejudicada, e alguns consumidores tenham em suas alimentações um desequilíbrio
de tensão.
Estes desequilíbrios de tensão podem apresentar problemas indesejáveis na
operação de equipamentos, dentre os quais destacam-se:
Motores de Indução: Para as análises dos efeitos de tensões desequilibradas
aplicadas a um motor de indução, consideram-se somente os efeitos produzidos
pelas tensões de seqüência negativa, que somados aos resultados da tensão de
seqüência positiva, resultam num conjugado pulsante no eixo da máquina (vide
figura), e no sobreaquecimento da máquina. Como conseqüência direta desta
elevação de temperatura tem-se a redução da expectativa de vida útil dos motores,
visto que o material isolante sofre uma deterioração mais acentuada na presença de
elevadas temperaturas nos enrolamentos.
Máquinas síncronas: Como no caso anterior, a corrente de seqüência negativa
fluindo através do estator de uma máquina síncrona, cria um campo magnético
girante com velocidade igual à do rotor, porém, no sentido contrário ao de rotação
definido pela seqüência positiva.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
105
Conseqüentemente, as tensões e correntes induzidas nos enrolamentos de campo,
de amortecimento e na superfície do ferro do rotor terão uma freqüência igual a duas
vezes à da rede, aumentando significativamente as perdas no rotor.
Retificadores: Uma ponte retificadora CA/ CC, controlada ou não, injeta na rede CA,
quando esta opera sob condições nominais, correntes harmônicas características
(de ordem 5, 7, 11, 13, etc). Entretanto, quando o sistema supridor encontra-se
desequilibrado, os retificadores passam a gerar, além das correntes harmônicas
características, o terceiro harmônico e seus múltiplos. A presença do terceiro
harmônico e seus múltiplos no sistema elétrico é extremamente indesejável, pois
possibilita manifestação de ressonâncias não previstas, causando danos a uma série
de equipamentos.
Distorções na Forma de Onda
A distorção da forma de onda é definida como um desvio, em regime permanente,
da forma de onda puramente senoidal, na freqüência fundamental, e é caracterizada
principalmente pelo seu conteúdo espectral. Existem cinco tipos principais de
distorções da forma de onda:
Harmônicos: tensões ou correntes senoidais de freqüências múltiplas inteiras da
freqüência fundamental (50 ou 60 Hz) na qual opera o sistema de energia elétrica.
Estes harmônicos distorcem as formas de onda da tensão e corrente e são oriundos
de equipamentos e cargas com características não-lineares instalados no sistema de
energia.
Interharmônicos: componentes de freqüência, em tensão ou corrente, que não são
múltiplos inteiros da freqüência fundamental do sistema supridor (50 ou 60Hz). Elas
podem aparecer como freqüências discretas ou como uma larga faixa espectral. Os
interharmônicos podem ser encontrados em redes de diferentes classes de tensão.
As suas principais fontes são conversores estáticos de potência, ciclo conversores,
motores de indução e equipamentos a arco. Sinais "carrier" em linhas de potência
também podem ser considerados como interharmônicos. Os efeitos deste fenômeno
não são bem conhecidos, mas admite-se que os mesmos podem afetar a
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
106
transmissão de sinais "carrier" e induzir "flicker" visual no display de equipamentos
como tubos de raios catódicos.
Nível CC: a presença de tensão ou corrente CC em um sistema elétrico CA é
denominado "DC offset". Este fenômeno pode ocorrer como o resultado da operação
ideal de retificadores de meia-onda. O nível CC em redes de corrente alternada pode
levar à saturação de transformadores, resultando em perdas adicionais e redução da
vida útil.
"Notching": distúrbio de tensão causado pela operação normal de equipamentos de
eletrônica de potência quando a corrente é comutada de uma fase para outra. Este
fenômeno pode ser detectado através do conteúdo harmônico da tensão afetada. As
componentes de freqüência associadas com os "notchings" são de alto valor e,
desta forma, não podem ser medidas pelos equipamentos normalmente utilizados
para análise harmônica.
Ruídos: é definido como um sinal elétrico indesejado, contendo uma larga faixa
espectral com freqüências menores que 200 KHz, as quais são superpostas às
tensões ou correntes de fase, ou encontradas em condutores de neutro. Os ruídos
em sistemas de potência podem ser causados por equipamentos eletrônicos de
potência, circuitos de controle, equipamentos a arco, retificadores a estado sólido e
fontes chaveadas e, normalmente estão relacionados com aterramentos impróprios.
19.6 DISTORÇÕES HARMÔNICAS
Tecnicamente, uma harmônica é a componente de uma onda periódica cuja
freqüência é um múltiplo inteiro da freqüência fundamental (no caso da energia
elétrica, de 60 Hz). A melhor maneira de explicar isto é com a ilustração ao lado.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
107
Nesta figura, vemos duas curvas: uma onda senoidal normal, representando uma
corrente de energia "limpa", e outra onda menor, representando uma harmônica.
Esta segunda onda menor representa a harmônica de quinta ordem, o que significa
que sua freqüência é de 5 x 60 Hz, ou 300 Hz.
Na segunda ilustração (abaixo), vemos como ficaria a soma das duas curvas. Esta
curva resultante mostra bem a distorção harmônica da curva de tensão, na presença
de harmônicas.
As distorções harmônicas vêm contra os objetivos da qualidade do suprimento
promovido por uma concessionária de energia elétrica, a qual deve fornecer aos
seus consumidores uma tensão puramente senoidal, com amplitude e freqüência
constantes. Entretanto, o fornecimento de energia a determinados consumidores
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
108
que causam deformações no sistema supridor, prejudicam não apenas o consumidor
responsável pelo distúrbio, mas também outros conectados à mesma rede elétrica.
No passado não havia maiores preocupações com harmônicos. Cargas com
características não lineares eram pouco utilizadas e os equipamentos eram mais
resistentes aos efeitos provocados por harmônicas. Entretanto, nos últimos anos,
com o rápido desenvolvimento da eletrônica de potência, e a utilização de métodos
que buscam o uso mais racional da energia elétrica, o conteúdo harmônico presente
nos sistemas tem-se elevado, causando uma série de efeitos indesejáveis em
diversos equipamentos, comprometendo a qualidade e o próprio uso racional da
energia elétrica.
Assim, é de grande importância citar aqui os vários tipos de cargas elétricas com
características não lineares, que têm sido implantadas em grande quantidade no
sistema elétrico brasileiro:
circuitos de iluminação com lâmpadas de descarga;
fornos a arco;
compensadores estáticos tipo reator saturado, etc;
motores de corrente contínua controlados por retificadores;
motores de indução controlados por inversores com comutação forçada;
processos de eletrólise através de retificadores não-controlados;
motores síncronos controlados por cicloconversores;
fornos de indução de alta freqüência, etc;
fornos de indução controlados por reatores saturados;
cargas de aquecimento controladas por tiristores;
velocidade dos motores CA controlados por tensão de estator;
reguladores de tensão a núcleo saturado;
computadores;
eletrodomésticos com fontes chaveadas, etc.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
109
As distorções harmônicas causam muitos prejuízos às plantas industriais. De maior
importância, são a perda de produtividade, e de vendas devido a paradas de
produção causadas por inesperadas falhas em motores, acionamentos, fontes ou
simplesmente "repicar" de disjuntores.
Segue relação mais detalhada destes prejuízos:
Capacitores: queima de fusíveis, e redução da vida útil;
Motores: redução da vida útil, e impossibilidade de atingir potência máxima;
Fusíveis/ Disjuntores: operação falsa/ errônea, e componentes danificados;
Transformadores: aumento de perdas, causando redução de capacidade e
diminuição da vida útil;
Medidores:possibilidade de medições errôneas e de maiores contas;
Telefones: interferências;
Máquinas Síncronas: sobreaquecimento das sapatas polares, causado pela
circulação de correntes harmônicas nos enrolamentos amortecedores;
Acionamentos/ Fontes: operações errôneas devido a múltiplas passagens por zero,
e falha na comutação de circuitos;
Carregamento exagerado do circuito de neutro, principalmente em instalações que
agregam muitos aparelhos eletrônicos e possuem malhas de terra mal projetadas;
Os principais problemas causados por harmônicos, no entanto, se dão junto a
bancos
de
capacitores,
que
podem
originar
condições
de
ressonância,
caracterizando uma sobretensão nos terminais das unidades capacitivas.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
110
19.7 EM DECORRÊNCIA DESTA SOBRETENSÃO
tem-se uma degradação do isolamento das unidades capacitivas, e em casos
extremos, uma completa danificação dos capacitores. Além disso, consumidores
conectados no mesmo ponto ficam submetidos a tensões perigosas, mesmo não
sendo portadores de cargas poluidoras em sua instalação. Mesmo sem uma
condição de ressonância, um capacitor é sempre um caminho de baixa impedância
para as correntes harmônicas, e sempre estará sempre sujeito à sobrecarga e
sobreaquecimento excessivo.
19.8 FLUTUAÇÕES OU OSCILAÇÕES DE TENSÃO
As flutuações de tensão correspondem a variações sistemáticas dos valores
eficazes da tensão de suprimento dentro da faixa compreendida entre 0,95 e 1,05
pu. Tais flutuações são geralmente causadas por cargas industriais e manifestam-se
de diferentes formas, a destacar:
Flutuações Aleatórias: causadas por fornos a arco, onde as amplitudes das
oscilações dependem do estado de fusão do material e do nível de curto-circuito da
instalação;
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
111
Flutuações Repetitivas: causadas por máquinas de solda, laminadores, elevadores
de minas e ferrovias;
Flutuações Esporádicas: causadas pela partida direta de grandes motores. Os
principais efeitos nos sistemas elétricos, resultados das oscilações causadas pelos
equipamentos mencionados anteriormente são oscilações de potência e torque das
máquinas elétricas, queda de rendimento dos equipamentos elétricos, interferência
nos sistemas de proteção, e efeito "flicker" ou cintilação luminosa.
19.9 VARIAÇÕES NA FREQÜÊNCIA DO SISTEMA ELÉTRICO
Variações na freqüência de um sistema elétrico são definidas como sendo desvios
no valor da freqüência fundamental deste sistema (50 ou 60Hz). A freqüência do
sistema de potência está diretamente associada à velocidade de rotação dos
geradores que suprem o sistema. Pequenas variações de freqüência podem ser
observadas como resultado do balanço dinâmico entre carga e geração no caso de
alguma alteração (variações na faixa de 60 ± 0,5Hz). Variações de freqüência que
ultrapassam os limites para operação normal em regime permanente podem ser
causadas por faltas em sistemas de transmissão, saída de um grande bloco de
carga ou pela saída de operação de uma grande fonte de geração.
Em sistemas isolados, entretanto, como é o caso da geração própria nas indústrias,
na eventualidade de um distúrbio, a magnitude e o tempo de permanência das
máquinas operando fora da velocidade, resultam em desvios da freqüência em
proporções mais significativas.
O Analisador de Qualidade de Energia, do exemplo abaixo, executa as medições
para manter sistemas de potência operacionais, detectando problemas de energia e
diagnosticando falhas de equipamentos. Tudo num conjunto portátil e resistente.
Combina as capacidades mais úteis de um analisador de qualidade de energia com
multímetro e osciloscópio.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
112
Calcula cargas trifásicas ativas e balanceadas a partir de uma medição monofásica.
Mede harmônicos de energia e captura sags de tensão, transientes e corrente de
partida. Funções de monitoração ajudam a rastrear problemas intermitentes e
performance de sistema de energia, Menus usam terminologia elétrica (fluke).
Aplicações:
Levantamento de curvas de carga;
Diagnóstico energético;
Qualidade de energia (Sag Swell);
Rateio de custos;
Diagnóstico de distorções harmônicas;
Correção do fator de potência;
Levantamento de demandas;
Conservação de energia.
20 ENCODER
O encoder é um transdutor que converte um movimento angular ou linear em uma
série de pulsos digitais elétricos. Esses pulsos gerados podem ser usados para
determinar velocitaxa de aceleração, distância,rotação, posição ou direção.
As principais aplicações são:
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
113
em eixos de máquinas ferramentas CNC;
controle de velocidade e posicionamento de motores elétricos;
posicionamento de antenas parabólicas, telescópios e radares;
mesas rotativas;
em eixos de robôs;
medição das grandezas acima mencionadas de forma direta ou indireta.
O sistema de leitura é baseado em um disco (encoder rotativo), formado por janelas
radiais transparentes e opacas, alternadas. Este é iluminado perpendicularmente por
uma fonte de luz infravermelha, quando então, as imagens das janelas
transparentes são projetadas no receptor. O receptor converte essas janelas de luz
em pulsos elétricos.
20.1.1 Encoders Incrementais
O encoder incremental fornece normalmente dois pulsos quadrados defasados em
90º, que são chamados usualmente de canal A e canal B. A leitura de apenas um
canal fornece somente a velocidade, enquanto que a leitura dos dois canais fornece
também o sentido do movimento.
Um outro sinal chamado de Z ou zero também está disponível e ele dá a posição
absoluta “zero” do encoder. Este sinal é um pulso quadrado em que a fase e a
largura são as mesmas do canal A.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
114
A resolução do encoder incremental é dada por pulsos/ revolução (normalmente
chamado PPR), isto é, o encoder gera uma certa quantidade de pulsos elétricos por
revolução dele próprio (no caso de um encoder rotativo).
Para determinar a resolução basta dividir o número de pulsos por 360º, por exemplo,
um encoder fornecendo 1024 pulsos/ revolução, geraria um pulso elétrico a cada
0,35º mecânicos.
A precisão do encoder incremental depende de fatores mecânicos, elétricos e
ambientais, que são: erros na escala das janelas do disco, excentricidade das
janelas, erro introduzido na leitura eletrônica dos sinais, temperatura de operação e
nos próprios componentes transmissores e receptores de luz.
Nota: - Resolução: é o número de pulsos ou o valor da contagem por uma unidade
de distância. Em encoders rotativos a resolução é expressa em unidades de ângulo
(grau, minuto e segundo ou em radianos), ou em números de passos por revolução
(por exemplo: 4096 pulsos/ revolução). Resolução é a especificação básica de um
encoder. Não se pode especificar um encoder sem esse parâmetro.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
115
− Precisão: é a diferença do valor indicado pelo encoder pelo valor real do
posicionamento, ou o número de pulsos que o encoder enviou pelo que ele
deveria ter enviado (é o quão perto o valor indicado está do valor real).
Normalmente, é expresso em unidades de ângulo.
20.1.2 Encoders Absolutos
O princípio de funcionamento de funcionamento de um encoder absoluto e de um
encoder incremental é bastante similar, isto é, ambos utilizam o princípio das janelas
transparentes e opacas, com estas interrompendo um feixe de luz e transformando
pulsos luminosos em pulsos elétricos.
O encoder absoluto possui um importante diferencial em relação ao encoder
incremental: a posição do encoder incremental é dada por pulsos a partir do pulso
zero, enquanto a posição do encoder absoluto é determinada pela leitura de um
código e este é único para cada posição do seu curso; conseqüentemente, os
encoders absolutos não perdem a real posição no caso de uma eventual queda da
tensão de alimentação (até mesmo se deslocados).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
116
Quando voltar a energia o sistema, a posição é atualizada e disponibilizada para o
mesmo (graças ao código gravado no disco do encoder) e, com isso, não se precisa
ir até a posição zero para saber a sua localização como é o caso do incremental.
20.2 ESTETOSCÓPIO
O estetoscópio é um dispositivo auditivo altamente sensível, usado para localizar a
fonte de todo tipo de ruídos de máquina. Inclui um amplificador com controle de
volume. Os ruídos se detectam mediante uma sonda metálica, cujos resultados são
audíveis mediante fones de ouvido.
A figura abaixo mostra um estetoscópio completo.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
117
A figura ao lado mostra um técnico verificando o grau de vibração do motor através
de um estetoscópio.
O estetoscópio eletrônico é um instrumento muito importante em locais com
ambientes ruidosos , facilitando ao técnico formar um quadro sonoro das máquinas,
utilizando-se para localizar defeitos e controlar o estado de válvulas, injetores,
bombas, reles elétricos, circuitos de lubrificação, etc.
O uso principal desse instrumento é nas manutenções preditivas.
O grau de ruído feito pelas peças móveis de uma máquina deve ser muito pequeno,
demonstrando que está operando dentro de um quadro estável. Com o aumento do
ruído pode-se verificar a parte da máquina que está defeituosa e providenciar sua
manutenção, mesmo estando em um ambiente ruidoso.
Grandezas Físicas/ Quadro geral de unidades
Este Quadro Geral de Unidades (QGU) contém:
Prescrições sobre o Sistema Internacional de Unidades.
Prescrições sobre outras unidades.
Prescrições gerais.
Tabela I - Prefixos SI.
Tabela II - Sistema Internacional - Unidades Fundamentais.
Tabela III - SI - Unidades Suplementares e Derivadas.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
118
Tabela IV - Outras Unidades aceitas para uso com o Sistema Internacional de
Unidades.
Tabela V - Outras Unidades, fora do Sistema Internacional de Unidades, admitidas
temporariamente.
Nota - São empregadas as seguintes siglas e abreviaturas:
CGPM - Conferência Geral de Pesos e Medidas (precedida pelo número de ordem e
seguida pelo ano de sua realização).
QGU - Quadro Geral de Unidades.
SI - Sistema Internacional de Unidades.
Unidade SI - unidade compreendida no Sistema Internacional de Unidades.
21 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
O Sistema Internacional de Unidades, ratificado pela lª CGPM/ 1960 e atualizado até
a 18ª CGPM/ 1987, compreende:
Sete unidades de base:
Duas unidades suplementares:
Unidades derivadas, deduzidas direta ou indiretamente das unidades de base e
suplementares;
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
119
Os múltiplos e submúltiplos decimais das unidades acima, cujos nomes são
formados pelo emprego dos prefixos SI da Tabela I.
21.1 OUTRAS UNIDADES
As unidades fora do SI admitidas no QGU são de duas espécies
unidades aceitas para uso com o SI, isoladamente ou combinadas entre si e/ou com
unidades SI, sem, restrição de prazo (ver Tabela III);
unidades admitidas temporariamente (ver Tabela IV).
É abolido o emprego das unidades CGS, exceto as que estão compreendidas no SI
e as mencionadas na Tabela IV.
21.2 PRESCRIÇÕES GERAIS
Grafia dos nomes de unidades
Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por letra minúscula,
mesmo quando têm o nome de um cientista (por exemplo, ampére, kelvin, Newton
etc.), exceto o grau Celsius.
Na expressão do valor numérico de uma grandeza, a respectiva unidade pode ser
escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo (por exemplo, quilovolts por
milímetro ou kV/ mm), não sendo admitidas combinações de partes escritas por
extenso com partes expressas por símbolo.
Plural dos nomes de unidades Quando os nomes de unidades são escritos ou
pronunciados por extenso, a formação do plural obedece às seguintes regras
básicas:
os prefixos SI são invariáveis;
os nomes de unidades recebem a letra "s" no final de cada palavra, exceto nos
casos da alínea "c", quando são palavras simples. Por exemplo, ampéres, candelas,
curies, farads, grays, joules, kelvins, quilogramas, parsecs, roentgens, volts, webers
etc;
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
120
quando são palavras compostas em que o elemento complementar de um nome de
unidade não é ligado a este por hífen. Por exemplo, metros quadrados, milhas
marítimas, unidades astronômicas etc.
Quando são termos compostos por multiplicação, em que os componentes podem
variar independentemente um do outro, Por exemplo, ampéres-horas, newtonsmetros, ohmsmetros, pascals-segundos, watts-horas etc.
Nota - Segundo esta regra, e a menos que o nome da unidade entre no uso vulgar,
o plural não desfigura o nome que a unidade tem no singular (por exemplo,
becquerels, decibels, henrys, mols, pascals etc.), não se aplicando aos nomes de
unidades certas regras usuais de formação do plural de palavras, os nomes ou
partes dos nomes de unidades não recebem a letra "s" no final, - quando terminam
pelas letras s, x ou z. Por exemplo, siemens, lux, hertz etc;
quando correspondem ao denominador de unidades compostas por divisão. Por
exemplo, quilômetros por hora, lumens por watt, watts por esterradiano etc.;
quando, em palavras compostas, são elementos complementares de nomes de
unidades e ligados a estes por hífen ou preposição. Por exemplo, anos-luz, elétronvolts, quilogramas-força, unidades (unificadas) de massa-atômica etc.
21.3 GRAFIA DOS SÍMBOLOS DE UNIDADES
A grafia dos símbolos de unidades obedece às seguintes regras básicas
os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o símbolo, seja ponto
de abreviatura, seja "s" de plural, sejam sinais, letras ou índices. Por exemplo, o
símbolo do watt é sempre W, qualquer que seja o tipo de potência a que se refira:
mecânica, elétrica, térmica, acústica etc.
os prefixos SI nunca são justapostos no mesmo símbolo. Por exemplo, unidades
como GWh, nm, pF, etc., não devem ser substituídas por expressões em que se
justaponham, respectivamente, os prefixos mega e quilo, mil e micro, micro e micro
etc.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
121
Os prefixos SI podem coexistir num símbolo composto por multiplicação ou divisão.
Por exemplo, kN.cm, k
mA; kV/ mm, M
cm, kV/ µs, µW/ cm2 etc.
Os símbolos de uma mesma unidade podem coexistir num símbolo composto por
divisão. Por exemplo, mm2/ m, kWh/ h etc.
O símbolo é escrito no mesmo alinhamento do número a que se refere, e não como
expoente ou índice. São exceções, os símbolos das unidades não SI de ângulo
plano ( º ‘ ” ), os expoentes dos símbolos que têm expoente, o sinal do símbolo do
grau Celsius e os símbolos que têm divisão indicada por traço de fração horizontal.
O símbolo de uma unidade composta por multiplicação pode ser formado pela
justaposição dos símbolos componentes e que não cause ambigüidade (VA, kWh
etc.), ou mediante a colocação de um ponto entre os símbolos componentes, na
base da linha ou a meia altura (N.m).
O símbolo de uma unidade que contém divisão pode ser formado por uma qualquer
das três maneiras exemplificadas a seguir:
Não devendo ser empregada esta última forma quando o símbolo, escrito em duas
linhas diferentes puder causar confusão.
Quando um símbolo com prefixo tem expoente, deve-se entender que esse
expoente afeta o conjunto prefixo-unidade, como se esse conjunto estivesse entre
parênteses. Por exemplo:
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
122
21.4 GRAFIA DOS NÚMEROS
As prescrições desta seção não se aplicam aos números que não representam
quantidades (por exemplo, numeração de elementos em seqüência, códigos de
identificação, datas, números de telefones etc.).
Para separar a parte inteira da parte decimal de um número, é empregada sempre
uma virgula; quando o valor absoluto do número é menor que 1, coloca-se 0 à
esquerda da vírgula.
Os números que representam quantias em dinheiro, ou quantidades de mercadorias,
bens ou serviços em documentos para efeitos fiscais, jurídicos e/ ou comerciais,
devem ser escritos com os algarismos separados em grupos de três, a contar da
vírgula para a esquerda e para direita, com pontos separando esses grupos entre si.
Nos demais casos é recomendado que os algarismos da parte inteira e os da parte
decimal dos números sejam separados em grupos de três a contar da vírgula para a
esquerda e para a direita, com pequenos espaços entre esses grupos (por exemplo,
em trabalhos de caráter técnico ou científico), mas é também admitido que os
algarismos da parte inteira e os da parte decimal sejam escritos seguidamente (isto
é, sem separação em grupos).
Para exprimir números sem escrever ou pronunciar todos os seus algarismos:
Para os números que representam quantias em dinheiro, ou quantidades de
mercadorias, bens ou serviços, são empregadas de uma maneira geral as palavras:
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
123
Podendo ser opcionalmente empregados os prefixos SI ou os fatores decimais da
Tabela 1, em casos especiais (por exemplo, em cabeçalhos de tabelas);
Para trabalhos de caráter técnico ou científico, é recomendado o emprego dos
prefixos SI ou fatores decimais da Tabela 1.
Espaçamento entre número e símbolo. O espaçamento entre um número e o
símbolo da unidade correspondente deve atender à conveniência de cada caso,
assim, por exemplo:
Em frases de textos correntes, é dado normalmente o espaçamento correspondente
a uma ou a meia letra, mas não se deve dar espaçamento quando há possibilidade
de fraude.
Em colunas de tabelas, é facultado utilizar espaçamentos diversos entre os números
e os símbolos das unidades correspondentes.
Pronúncia dos múltiplos e submúltiplos decimais das unidades na forma oral, os
nomes dos múltiplos e submúltiplos decimais das unidades são pronunciados por
extenso, prevalecendo à sílaba tônica da unidade. As palavras quilômetro,
decímetro, centímetro e milímetro, consagradas pelo uso com o acento tônico
deslocado para o prefixo, são as únicas exceções a esta regra; assim sendo, os
outros múltiplos e submúltiplos decimais do metro devem ser pronunciados com
acento tônico na penúltima silaba (mé), por exemplo, megômetro, micrometro
(distinto de micrômetro, instrumento de medição), nanômetro etc.
21.5 GRANDEZAS EXPRESSAS POR VALORES RELATIVOS
É aceitável exprimir, quando conveniente, os valores de certas grandezas em
relação a um valor determinado da mesma grandeza tomado como referência, na
forma de fração ou percentagem. Tais são, dentre outras, a massa específica, a
massa atômica ou molecular, a condutividade etc.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
124
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
125
Observações:
Por motivos históricos, o nome da unidade SI de massa contém um prefixo;
excepcionalmente e por convenção os múltiplos e submúltiplos dessa unidade são
formados pela adjunção de outros prefixos SI á palavra grama e ao símbolo g.
Os prefixos desta Tabela podem ser também empregados com unidades que não
pertencem ao SI.
Sobre os símbolos de unidades que têm prefixo e expoente ver 3.3.2.
As grafias fento e ato serão admitidas em obras sem caráter técnico.
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TABELA II - SISTEMA INTERNACIONAL - UNIDADES FUNDAMENTAIS
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TABELA III - SI - UNIDADES SUPLEMENTARES E DERIVADAS
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TABELA IV - OUTRAS UNIDADES ACEITAS PARA USO COM O SI, SEM
RESTRIÇÃO DE PRAZO
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TABELA
V
-
OUTRAS
UNIDADES
FORA
DO
TEMPORARIAMENTE
* A evitar e a substituir pela unidade SI correspondente.
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SI,
ADMITIDAS
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Referências Bibliográficas
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www.fisica.ufpr.br/grimm/apostmeteo
www.feiradeciencias.com.br
www.ucs.br/ccet/demc/vjbrusam/inst/ucs11.pdf
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Matias,Juliano. Mecatrônica Atual. Ano 1,no 3,Abril/2002.pg.36. São Paulo. Saber
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INMETRO. Quadro geral de unidades de medição resolução do CONMETRO no
12/1988.2 ed Brasília, SENAI/DN,2000.
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