→ N f f = = e ( ) ( 1) f n n f n = ⋅ ( 1) ( ) ( 1) ( ) f n f n f n f n + + + − 2 1 2

Disciplina: Matemática
Prof. Diego Lima
1º Simulado – 13/06/09 – Modelo UERJ
1ª Questão. Um professor dispunha de 144 doces para dividir igualmente entre os alunos de sua classe. Como no
dia da distribuição faltaram 12 alunos, ele dividiu os 144 doces igualmente entre os presentes, cabendo a cada
aluno um doce a mais. O número de alunos presentes no dia da distribuição era:
a) 36.
b) 40.
c) 42.
d) 48.
e) 56.
2ª Questão. Ana, Mário, Paulo, Lilian e Rafael eram muito amigos e sempre brincavam de adivinhação de
números em que cada um pensava. Em sua última jogada, Ana disse: “Pensei em um número que está entre o –
10 e o 7, inclusive pode ser esse número em que pensei.” Mário, por sua vez disse: “Pensei em um número que
está entre –5 e 10, inclusive o –5 pode ser essa possibilidade.” Já Paulo disse: “Pensei em um número que é
maior que 9.” Lilian deu uma resposta parecida com a de Paulo: “Pensei em um número que é maior que 3.” Por
fim, Rafael indagou: “Pensei em um número que está entre –8 e 7.” Baseando-se nestes dados e considerando
que todos os amigos envolvidos pensaram somente em números inteiros, responda: Qual a possível quantidade
de números iguais pensados por estes?
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) Infinitos números.
3ª Questão. Considere n ∈ » e a função f : » → » definida por: f (0) = f (1) = 1 e f (n) = n ⋅ f (n − 1) . Então,
f (n + 1) + f (n)
equivale a:
f (n + 1) − f (n )
2n + 1
a)
2n
n+2
b)
n
n +1
c)
2
1
d) + 2
n
n
e) + 1
2
Gabarito
1ª Questão. Alternativa A.
2ª Questão. Alternativa D.
3ª Questão. Alternativa B.