Matemática II

PLANO DE ENSINO
1 DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
Instituição: Universidade Alto Vale do Rio do Peixe
Curso: Matemática
Professor: Ms. Darci Martinello
[email protected]
Período/ Fase: 2o
Semestre: 20
Ano: 2011
Disciplina:Matemática II
Carga Horária: 60
2 EMENTA
Introdução à Trigonometria: triângulo retângulo, ângulos notáveis, triângulos quaisquer;
As funções trigonométricas seno, cosseno, tangente, secante, cotangente e cossecante;
Lei dos senos, lei dos cossenos; Ângulos e comprimentos de arcos. Trigonometria na
circunferência; ciclo trigonométrico; Relações fundamentais da trigonometria; Equações
e inequações trigonométricas; Funções trigonométricas inversas; Resolução de
Triângulos.
3 OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA
Propiciar conhecimentos sobre trigonometria, contribuindo deste modo para o
desenvolvimento de processos cognitivos, aquisição de atitudes e a construção de
novas estruturas e conceitos matemáticos.
4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA
Compreender os conceitos, procedimentos e estratégias da trigonometria permitindo a
aquisição de conhecimentos matemáticos para o avanço em estudos posteriores;
Aplicar os saberes matemáticos da trigonometria nas atividades cotidianas,
tecnológicas e na interpretação da ciência;
Reconhecer as leis dos senos e dos cossenos e das funções trigonométricas na
resolução de situações-problema;
Resolver problemas usando as relações fundamentais da trigonometria.
5 RELAÇÕES INTERDISCIPLINARES
. História da Matemática – Fatos históricos;
. Estatística – Aplicações de fórmulas;
. Álgebra – Resolução de situações com a utilização da trigonometria;
. Física – Uso de conceitos e de fórmulas da trigonometria;
. Cálculo – Utilização de informações da trigonometria na resolução de problemas.
6 HABILIDADES REQUERIDAS E COMPORTAMENTO ESPERADO
Habilidade de elaborar situações-problema e capacidade de selecionar estratégias
adequadas na resolução das mesmas; habilidade de interpretação e compreensão de
situações reais e capacidade de elaboração e de sistematização desta realidade;
competência de produzir e de propor modelos matemáticos e capacidade de solucionálos; habilidade de utilizar os recursos tecnológicos na linguagem matemática e
capacidade de aplicá-los corretamente em fatos matemáticos.
7 CONTEÚDO POGRAMÁTICO
1 Introdução à Trigonometria
1.1 Noções fundamentais;
1.2 Seno e Cosseno;
1.3 Tangente e Cotangente;
1.4 Secante e Cossecante;
1.5 Exercícios e aplicações.
2 As funções trigonométricas
2.1 Arcos e ângulos;
2.2 As funções:seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante;
2.3 Propriedades das funções;
2 4 Redução ao primeiro quadrante;
2 5 Exercícios e aplicações.
3 Relações fundamentais
3.1 As relações trigonométricas principais;
3.2 Relações decorrentes;
3.3 Identidade;
3.4 Exercícios e aplicações.
4 Transformações trigonométricas
4.1 Fórmulas de adição;
4.2 Consequências das fórmulas da adição;
4.3 Fórmulas de transformação em produto;
4 4 Exercícios e aplicações.
5 Equações trigonométricas
5.1 Equação do sen x = a;
5.2 Equação do cós x = a;
5.3 Equação da tg x = a;
5.4 Equações redutíveis a uma equação do 2o grau;
5.5 Equações fatoráveis;
5.6 Exercícios e aplicações.
6 Inequações trigonométricas
6.1 Inequação sen x a ou sen x a;
6.2 Inequação cós x a ou cos x a;
6.3 Inequação tg x a ou tg x a;
6.4 Exercícios e aplicações.
7 Funções trigonométricas inversas
7.1 Função arco-seno;
7.2 Função arco-cosseno;
7.3 Função arco-tangente;
7.4 Exercícios e aplicações.
8 Resolução de Triângulos
8.1 Triângulo retângulo;
8.2 Triângulo quaisquer;
8.3 Exercícios e aplicações.
Atividades que serão desenvolvidas nas aulas não presenciais:
a)Noções fundamentais da trigonometria, as funções trigonométricas e as relações
fundamentais a ser realizada no dia 28 de agosto;
b)Transformações trigonométricas, equações e inequações trigonométricas a ser
efetuada no dia 9 de outubro;
c)Funções trigonométricas inversas e resolução de triângulos a ser feita no dia 4 de
dezembro..
8 ESTRATÉGIAS DE ENSINO
A abordagem dos tópicos matemáticos relacionados a esta disciplina acontecerá
mediante o desenvolvimento de atividades que facilitem e propiciem motivação para a
compreensão dos saberes apresentados. Esta interação com os alunos será feita pelas
atividades:
* Aulas expositivas e dialogadas
* Estudo dirigido em grupos
* Apresentação e discussão de temas e de problemas propostos
* Exposição de atividades propostas feitas pelos acadêmicos
* Debate de tópicos e de situações-problema que envolvam ideias matemáticas.
*Elaboração e encaminhamento de situações-problema relacionadas a
matemática.
* Exercícios práticos e resolução de problemas.
9 SISTEMA DE AVALIAÇÃO
 A verificação do rendimento pessoal compreenderá para fins de aprovação o
disposto na Resolução CONSUN Nº 13, que prevê especificamente em seu art. 6º, que
o aluno que obtiver na disciplina média igual ou superior a seis durante o período letivo
e assiduidade não inferior a 75% será considerado aprovado.
 No decorrer do semestre, os alunos terão três momentos para que os
conhecimentos adquiridos possam ser analisados (M1, M2 e M3). Esta análise de
aprendizagem será feita em grupo e/ou de forma individual, com pesos especificados a
seguir:
 Assim a verificação se dará da seguinte forma: a constatação de pelo menos 75%
de freqüência nas atividades em sala de aula e no aproveitamento de três médias
parciais (M1, M2 e M3), conforme dispõe a referida Resolução, nos seguintes termos:
- Execução e desenvolvimento das situações-concretas, resolução de problemas e de
exercícios, encaminhamento de aplicações práticas relacionadas aos tópicos que
correspondem a uma carga de 12 horas, ou seja 3 encontros não-presenciais. Cada
uma destas atividades(trabalhos) feitas em grupos e/ou individuais terá peso 3(três) e
estão assim distribuídas:
a)Noções fundamentais da trigonometria, as funções trigonométricas e as relações
fundamentais a ser realizada no dia 28 de agosto;
b)Transformações trigonométricas, equações e inequações trigonométricas a ser
efetuada no dia 9 de outubro;
c)Funções trigonométricas inversas e resolução de triângulos a ser feita no dia 4 de
dezembro..
- Provas escritas individuais 3(três) realizadas no decorrer do semestre. Cada prova
terá peso 7(sete).
- Cada nota obtida na atividade será multiplicada por 3(três) e cada nota alcançada
na prova será multiplicada por 7(sete), os resultados das duas multiplicações serão
somados. O somatório será dividido por 10(dez), formando com isso a média M1. Este
procedimento será o mesmo adotado para o M2 e o M3.
- Em cada atividade e/ou prova, serão observados os seguintes critérios de avaliação:
a)Leitura e interpretação da situação-problema;
b)Estruturação dos dados contidos na situação-problema;
c)Desenvolvimento de forma lógica da situação-problema;
d)Demonstração do resultado de forma correta.
Observações Importantes:
As análises de aprendizagem individuais (provas) serão escritas, constituídas de pelo
menos 50% de questões discursivas, e aplicadas em data previamente marcada;
O aluno que se ausentar no dia da realização da prova só terá direito à prova
substitutiva mediante processo administrativo devidamente protocolado e autorizado
pela Secretaria do Aluno, limitando-se a apenas 01 (uma) prova substitutiva no
semestre;
Os trabalhos devem ser entregues em sala de aula, em documento impresso;
Os trabalhos entregues com atraso terão a redução de 30% do valor e poderão ser
recebidos até a aula da semana seguinte, a partir da data de entrega determinada. Não
cabem formas substitutivas para os mesmos;
Receberão nota 0 (zero) os trabalhos que apresentarem sinais de cópias de outros
trabalhos, contiverem evidências de material literalmente copiado ou traduzido de livros
ou Internet;
Sobre os trabalhos e provas escritos: a avaliação tem como critérios de análise:
1. Qualidade das ideias: fundamento das ideias, correlação de conceitos e
inferências, riqueza na argumentação, profundidade dos pontos de vista;
2. Uso de convenções: normas técnicas, gramaticais e de digitação. Serão
descontados os erros gramaticais das avaliações e trabalhos entregues. O aluno terá
direito a reaver os pontos perdidos desde que apresente a avaliação ou trabalho
corrigido na aula posterior à entrega do mesmo.
3. Sempre, criatividade. Sobre as apresentações: A apresentação oral é avaliada
individualmente e será observado o domínio do aluno sobre o assunto bem como sua
capacidade de fazer correlações, além de se valorizar formas criativas de exposição do
conteúdo. Caso haja interesse, será fornecido feedback particular quanto à postura e
apresentação do(a) acadêmico(a).
Sobre a originalidade: Os trabalhos e provas que apresentarem qualquer sinal de
cópia serão desconsiderados e receberão nota zero e não têm direito à recuperação.
10 BIBLIOGRAFIA
10.1 BIBLIOGRAFIA BÁSICA
GIOVANNI Ruy José, BONJORNO, José Roberto. Matemática:uma nova abordagem.
São Paulo: FTD, 2000.
IEZZI, Gelson et al. Matemática. São Paulo: Atual, 1974.
FAVILLI, Ubirajara. Matemática.São Paulo:Ática, 1986.
10.2 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
AYRES, Jr. Frank. Trigonometria. Coleção Schaum. Ed, MN Graw-hill do Brasil, Ltda.
MACHADO, Nilson
Paulo:Scipione.
José.
Matemática
por
assuntos,
trigonometria.
São
TIZZIOTTI, José Guilherme, SCHOR, Damian. Matemática.6.ed. São Paulo:Ática,
1994.
YOSSEF, Antonio Nicolau, FERNANDES, Vicente Paz. Matemática, conceitos e
fundamentos. São Paulo:Scipione, 1993.