GEO764 - Programação avançada em Geofísica Dados complexos

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GEO764 - Programação
avançada em Geofísica
Dados complexos
] Este tipo tem a mesma precisão do padrão REAL
] Declaração do objeto COMPLEX
COMPLEX:: z, j, za(1:100)
] Constantes simbólicas são expressas da mesma forma
COMPLEX, PARAMETER:: i=(0.,1.)
FORTRAN 90: Aula no 8
Tipo intrínseco parametrizado
] Constantes complexas são expressas como um par
coordenado
(1.0,1.) ou (3.1415, 1e-9)
] Valores complexos podem ser expressos com CMPLX
z = CMPLX(x,y)
March 07
Hédison K. Sato
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Dados complexos (cont.)
] Expressões com tipos complexos podem ser construídas
de forma similar àquelas feitas com os demais tipos
numéricos.
REAL:: x
COMPLEX:: a, b, c
...
a = x*((b+c)*CMPLX(0.1, -0.1))
b = 1
O valor de x será promovido a um valor complexo
CMPLX(x,0) antes da operação.
Similarmente, b será feito igual a CMPLX(1.,0).
Funções intrínsecas
complexas
]
]
]
]
]
AIMAG(z)
REAL(z)
CONJG(z)
ABS(z)
SIN(z) etc.
retorna a parte imaginária de z
retorna a parte real de z
retorna o conjugado de z
valor absoluto de z
as funções matemáticas
complexas usuais.
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Funções intrínsecas
complexas
5
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Tipos de dados parametrizados
] Um cuidado especial deve ser tomado com algumas
funções complexas pois o valor retornado depende da
folha de Riemman.
] Quanto seria SQRT((0,1))?
] O Fortran 77 é limitado quanto a portabilidade
numérica: a precisão e o intervalo de variação do
expoente podem diferir entre processadores.
] O Fortran 90 implementa um mecanismo de seleção de
precisão portátil.
] Os tipos intrínsecos podem ser parametrizados por
meio de um valor inteiro para definir a variedade.
INTEGER(KIND=4):: ik1
REAL(4)::
rk4
\ +Sqrt(2)/2 + i Sqrt(2)/2 ou
\ -Sqrt(2)/2 - i Sqrt(2)/2
] Não sei dizer se existe alguma convenção a respeito.
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Tipos de dados parametrizados
] O valor do parâmetro variedade corresponde às
diferentes acuidades entendidas pelo compilador
(detalhes no manual do compilador).
] Objetos de variedades distintas podem ser misturados
em expressões aritméticas mas os argumentos dos
procedimentos precisam coincidir em tipo e variedade.
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Variedades em tipos inteiros
] A seleção da variedade através de um inteiro explícito
ainda não é portável.
] É necessário o uso da função intrínseca
SELECTED_INT_KIND. E. g., SELECTED_INT_KIND(2)
retorna uma variedade de número capaz de expressar
quantidades no intervalo (-102, 102)
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Variedades em tipos inteiros
] O argumento especifica o intervalo mínimo do expoente
decimal para o modelo desejado.
] INTEGER:: short, medium, long, vlong
PARAMETER (short = SELECTED_INT_KIND(2),&
medium= SELECTED_INT_KIND(4),&
long = SELECTED_INT_KIND(10),&
vlong = SELECTED_INT_KIND(100))
INTEGER(short)
:: a, b, c
INTEGER(medium)
:: d, e, f
INTEGER(long)
:: g, h, i
Seleção da variedade nas
constantes inteiras
] Constantes inteiras com variedade determinada são
denotadas com um underscore anexado seguido do
número da variedade ou o nome de uma constante
inteira.
100_2, 1238_4, 543221_long
] Cuidado para não teclar o - (menos) em lugar do
_ (underscore).
] Existem outras armadilhas também. A constante
1000_short
pode não ser válida se a variedade KIND=short não
for capaz de representar números maiores que 100.
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Variedades em tipos REAL
irá suportar números com
precisão de 8 dígitos e expoente decimal no intervalo
(-9,9).
] SELECTED_REAL_KIND(8,9)
INTEGER, PARAMETER:: r1=SELECTED_REAL_KIND(5,20),&
r2=SELECTED_REAL_KIND(10,40)
REAL(KIND=r1)
:: x, y, z
REAL(r2), PARAMETER
:: diff=100.0_r2
] Variáveis complexas são especificadas da mesma forma,
COMPLEX(KIND=r1)
COMPLEX(r2)
:: cinema
:: inferiority = &
(100.0_r2, 99.0_r2)
ambas as partes do número complexo precisam ter a
mesma faixa de variação.
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Funções sobre variedade
] Freqüentemente, é útil se poder interrogar sobre a
variedade de um objeto.
] KIND retorna o inteiro que corresponde à variedade do
argumento.
] Por exemplo, KIND(a) irá retornar um valor inteiro que
corresponde à variedade de a.
\ KIND(20) retorna o valor da variedade do tipo inteiro padrão.
] As funções de conversão de tipo têm um argumento
opcional sobre variedade (KIND) do resultado.
\ print*, INT(1.0, KIND=3), NINT(1.0, KIND=3)
x = x + real(j, KIND(x))
Avaliação de expressões
com variedades diversas
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Seleção da variedade lógica
] Não existe a função SELECTED_LOGICAL_KIND. Apesar
disso, o KIND intrínseco pode ser usado normalmente.
] Se todos os operandos de uma expressão forem do
mesmo tipo e variedade, então o resultado também terá
este tipo e variedade.
] Se as variedades são diferentes, então os operandos
com menor intervalo são promovidos antes da operação.
] Cuidados devem ser tomados para se assegurar que o
lado esquerdo da atribuição é capaz de representar o
número retornado no lado direito.
E. g.
LOGICAL(KIND=4):: yorn = .TRUE._4
LOGICAL(KIND=1), DIMENSION(10):: mask
IF(yorn.EQ.LOGICAL(mask(1),KIND(yorn)))...
KIND=1 pode estar
LOGICAL(KIND=1)
LOGICAL(KIND=4)
usando apenas um byte por variável.
1 byte
4 bytes
Os detalhes devem ser obtidos no manual do
compilador.
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Seleção da variedade caracter
Seleção da variedade caracter
] Qualquer compilador precisa entender, pelo menos, um
conjunto de caracteres que deve incluir o conjunto de
caracteres do Fortran. Um compilador pode, também,
ser capaz de entender outros conjuntos de caracteres.
INTEGER, PARAMETER:: greek=1
CHARACTER(KIND=greek):: zeus, athena
CHARACTER(KIND=2, LEN=25):: mohammed
] As operações normais aplicam-se individualmente mas
caracteres de variedades distintas não podem ser
misturadas. E. g.
print*, zeus//athena
! OK
print*, mohammed//athena ! ilegal
] print*, CHAR(ICHAR(zeus),greek)
Note que CHAR retorna o caracter na posição dada na
seqüência ordenada.
] Literais também podem ser especificados
greek_”αδαµ”
Variedades e argumentos
de procedimentos
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] Argumentos mudos e efetivos precisam concordar
quanto à variedade, tipo e ordem. Considerando
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
SUBROUTINE subbie(a,b,c)
USE kind_defs
REAL(r2), INTENT(IN):: a, c
REAL(r1), INTENT(OUT):: b
] A chamada de subbie deve concordar os argumentos.
USE kind_defs
REAL(r1):: arg2; REAL(r2):: arg3; ...
CALL subbie(1.0_r2, arg2, arg3)
] O uso de 1.0 em lugar de 1.0_r2 não estará correto
em todos compiladores. Importante nas generalizações!
Funções intrínsecas para
manipulação de bits
] Variáveis utilizadas como argumentos bit precisam ser
do tipo inteiro. O modelo de representação de bit é o
da representação dos inteiros sem sinal.
s-1
3 2 1 0
0 ... 0 0 0 0
valor = 0
s-1
3 2 1 0
0 ... 0 1 0 1
valor = 5
s-1
3 2 1 0
0 ... 0 0 1 1
valor = 3
O número de bits em uma variável simples depende do
compilador.
Funções intrínsecas para
manipulação de bits
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BTEST(i,pos)
teste de bit
IAND(i,j)
AND
IBCLR(i,pos)
zera o bit
IBITS(i,pos,len)
extrai o intervalo de bits
IBSET(i,pos)
marca o bit
IEOR(i,j)
OU exclusivo
IOR(i,j)
OU inclusive
ISHFT(i,shft)
deslocamento (shift) lógico
ISHFTC(i,shft)
deslocamento (shift) circular
NOT(i)
complemento
MVBITS(ifr,ifrpos,len,ito,itopos) move bits
(subrotina)
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Construção de conjuntos
] Quatro funções intrínsecas nesta classe:
\ MERGE(tsource, fsource, mask)
entrelaça/intercala dois conjuntos, sob uma máscara.
\ SPREAD(source, dim, n)
replica um conjunto adicionando n cópias de uma dimensão.
\ PACK(source, mask[, vector])
comprime um conjunto para um vetor, sob uma máscara.
\ UNPACK(vector, mask, field)
expande um vetor para um conjunto, sob uma máscara.
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MERGE
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SPREAD
] MERGE(tsour, fsour, mask) entrelaça/intercala
dois conjuntos, sob uma máscara. Supondo
⎛1 5 9 ⎞
⎛0 4 8 ⎞
⎟⎟ F = ⎜⎜
⎟⎟
T = ⎜⎜
⎝ 3 7 11⎠
⎝ 2 6 10 ⎠
⎛T
MASK = ⎜⎜
⎝F
T
F
] SPREAD(source, dim, n) source é replicado n
vezes, ao longo da dimensão dim. O ordem do
resultado é uma ordem superior à de source.
] Supondo A=(/5, 7/),
F⎞
⎟
T ⎟⎠
⎛ 5 5 5 5⎞
SPREAD(A,2,4)= ⎜⎜
⎟⎟
⎝7 7 7 7⎠
⎛1 5 8 ⎞
MERGE(tsource,fsource,mask)= ⎜⎜
⎟⎟
⎝ 2 6 11⎠
⎛5
⎜
⎜5
SPREAD(A,1,4)= ⎜
5
⎜⎜
⎝5
⎛ 1 1 2⎞
⎟⎟
MERGE(1,2,mask)= ⎜⎜
⎝2 2 1⎠
7⎞
⎟
7⎟
7⎟
⎟
7 ⎟⎠
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PACK
] PACK(source, mask[, vector])
comprime um conjunto para um vetor.
\ Os elementos de source selecionados correspondem aos
elementos “verdade” da máscara mask.
\ se presente, vector precisa ser 1-D e do mesmo tipo e
variedade de source.
\ Deve ter elementos em quantidade igual ou superior ao número
de elementos selecionados de source (Metcalf e Reid, 2000).
\ Testes realizados com o ifc (Intel Fortran Compiler), foi possível
o uso de um vector de tamanho inferior ao número de
elementos selecionados. No caso, restringiu-se o resultado da
função a um vetor de igual tamanho ao de vector
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PACK (exemplos)
Se
⎛T T F ⎞
MASK = ⎜⎜
⎟⎟
⎝F F T ⎠
⎛1 5 9 ⎞
A = ⎜⎜
⎟⎟
⎝ 3 7 11⎠
PACK(A, mask) é (/1,5,11/)
PACK(A, mask,(/3,4,5,6/)) é (/1,5,11,6/)
PACK(A, mask,(/3,4/)) é (/1,5/)
PACK(A,A>4,(/1,2,3,4,5,6,7,8,9/)) é
(/5,7,9,11,5,6,7,8,9/)
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UNPACK
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UNPACK (exemplos)
] UNPACK(vector, mask, field)
expande um vetor para um conjunto
⎛T T F ⎞
Se MASK = ⎜⎜
⎟⎟
⎝F F T ⎠
\ Retorna um conjunto com o mesmo tipo e variedade de
vector, similar a mask
\ mask é um conjunto lógico e o número de elementos de
vector deve ser maior ou igual ao número de elementos
.true. de mask.
\ field deve ser similar a mask, e ter o mesmo tipo e variedade
de vector
⎛ 9 5 1⎞
⎟⎟ então
field = ⎜⎜
⎝ 7 7 3⎠
⎛6 5 1⎞
⎟⎟
UNPACK((/6,5,4/), MASK,FIELD)= ⎜⎜
⎝ 7 7 4⎠
⎛ 9 5 1⎞
⎟⎟
UNPACK((/3,2,1,0/),.NOT.MASK,FIELD)= ⎜⎜
⎝ 3 2 3⎠
\ O elemento do resultado correspondente ao i-ésimo elemento
.true. de mask é o i-ésimo elemento de vector. Os demais
elementos são iguais aos correspondentes do conjunto field.
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Função intrínseca TRANSFER
] TRANSFER(source, mold[,size])
\ Permite que dados sejam transferidos entre locais de tipos
distintos, sem a alteração da representação física.
\ O resultado de transfer tem o mesmo tipo e variedade de
mold.
\ Sobre size
[ se ausente, o resultado é escalar se mold for escalar ou de ordem
1 e tamanho exato para acomodar source se mold for um
conjunto
[ Se presente, o resultado é de ordem 1 e tamanho size
\ Se a representação física do resultado é tão longa ou mais longa
que source, o resultado contém source na parte inicial e o
restante é indefinido, caso contrário contém a parte inicial de
source
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TRANSFER (exemplos)
]
REAL, DIMENSION(10)
:: A, AA
INTEGER, DIMENSION(20):: B
INTEGER 0 .. 0 1 0 1 B
COMPLEX, DIMENSION(6) :: C
...
REAL
0 .. 0 1 0 1 A
A =TRANSFER(B,(/0.0/))
AA=TRANSFER(B,0.0)
REAL
0 .. 0 1 0 1 AA
C =TRANSFER(B,(/(0.0,0.0)/))
COMPLEX 0 .. 0 1 0 1 C
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TRANSFER (exemplo)
implicit none
real, dimension (2):: a
integer, dimension (2):: n
read *, a
n=transfer(a,(/1/))
print*,n ; print*,a
print '(z8.8)',n(1),a(2)
end
3.000000
4.000000
1077936128 1082130432
40400000
01000000 0100000 0...
40800000
01000000 1000000 0...
seeeeeee emmmmmm m...
Exc.127 -1-2-3-4-5-6 -7
TRANSFER (exemplo)
implicit none
real, dimension (2):: a
integer, dimension (2):: n
read *, a
n=transfer(a,(/1/))
print*,n ; print*
,a
print '(z8.8)',n(1),a(2)
end
-3.000000
-4.000000
-1069547520 -1065353216
C0400000
11000000 01000000 0...
C0800000
11000000 10000000 0...
seeeeeee emmmmmm m...
Exc.127 -1-2-3-4-5-6 -7
(tenho dúvidas)
(tenho dúvidas)
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FIM
] Referências
\ Metcalf, M. e Reid, John, 2000, Fortran 90/95 explained, Oxford
Univ. Press.
] Fazer os exercícios.
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