Solução

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Um fio condutor de níquel tem 50 m de comprimento e 0,5 mm de diâmetro. Entre os
extremos deste fio aplica-se uma diferença de potencial de 110 volts. A resistividade do níquel
2
é 0,342 Ω.mm .m −1. Pede-se:
a) A condutividade do níquel;
b) A resistência do fio;
c) A condutância do mesmo;
d) A intensidade da corrente;
e) A potência absorvida.
f ) A energia absorvida em 1 hora;
Esquema do problema
figura 1
Dados do problema
•
•
•
•
comprimento do fio:
diâmetro do fio:
d.d.p. entre as extremidades do fio:
resistividade do níquel:
L = 50 m;
d = 0,5 mm;
U = 110 V;
2
ρ = 0,342 Ω.mm .m −1.
Solução
Em primeiro lugar vamos transformar o intervalo de tempo do item (f) dado em horas
para segundos utilizado no Sistema Internacional (S.I.)
1 hora = 3600 segundos
a) A condutividade (γ) será dada por
1
ρ
1
γ=
0,342
γ=
γ = 2,924 mho . mm −2 .m
b) A resistência (R) do fio será
R = ρ.
L
S
(I)
onde S é a área transversal do fio, sendo a área um circulo, sua área será calculada por
S = π r 2 , o raio (r) do fio será a metade do diâmetro dado no problema, então
d 
S =π 
 2 
substituindo (II) em (I), a resistência será
1
2
(II)
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R =ρ
L
d 
π 
 2 
2
substituindo os dados numéricos
R = 0,342 .
50
 0,5 
π

 2 
2
R = 87,1 Ω
c) A condutância (C) será calculada pela fórmula
1
R
1
C=
87,1
C=
C = 0,011 mho
d) Da 1.ª Lei de Ohm temos
U =Ri
U
i=
R
substituindo os dados do problema
i =
110
87,1
i = 1,26 A
e) A potência absorvida pelo fio será
P =Ri2
P = 87,1 ( 1,26 )
2
P = 138,27 W
f) Para a energia teremos a expressão
∆W = R . i 2 . ∆ t = P . ∆ t
∆W = 138,27 . 3600
∆W = 497 807 J
2