Medição grandezas eléctricas. Osciloscópio e multímetro

Física Laboratorial I
Ano Lectivo 2002/03
TRABALHO PRÁTICO
MEDIÇÃO DE GRANDEZAS ELÉCTRICAS
UTILIZAÇÃO DO OSCILOSCÓPIO E DO MULTÍMETRO
Objectivo – Este trabalho tem como objectivo a familiarização com alguns dos equipamentos e
técnicas de medida utilizados num laboratório de electricidade, nomeadamente,
fazendo uso de um osciloscópio e de um multímetro.
1. Introdução
1.1 Osciloscópio e Multímetro
O osciloscópio e o multímetro são, possivelmente, os dois equipamentos mais utilizados na
análise de circuitos e na medição de grandezas eléctricas. O osciloscópio permite visualizar a
evolução temporal de uma diferença de potencial ou a sua evolução relativamente a uma outra
tensão e também diferenças de fase entre sinais periódicos. O multímetro, de maior
portabilidade e facilidade de utilização, pode medir diversas grandezas eléctricas,
designadamente, diferenças de potencial, intensidades de corrente e resistências eléctricas,
grandezas estas que também podem ser medidas utilizando voltímetros, amperímetros e
ohmímetros, respectivamente. Contudo, o multímetro mede apenas o valor de grandezas
constantes ou o valor eficaz1 de grandezas periódicas, pelo que não permite acompanhar a sua
evolução temporal, como faz o osciloscópio.
Para preparar adequadamente este trabalho prático deverá ler as notas de apoio a esta disciplina
intituladas “Osciloscópio” [1] e “Multímetros” [2].
1.2 Fontes de tensão e geradores de sinal
Uma fonte de tensão ideal é um dispositivo, sem resistência interna, que estabelece uma
determinada diferença de potencial (ddp) aos seus terminais, independentemente da corrente
que tiver de fornecer ao circuito a que esteja ligado.2
As fontes de tensão reais possuem sempre resistência interna, ainda que pequena, e podem
agrupar-se em fontes de tensão contínua (fontes dc 3) ou fontes de tensão alternada (fontes
ac 3), conforme a tensão fornecida seja constante ou variável sinusoidalmente no tempo,
respectivamente.
[1] Designa-se por valor eficaz ou RMS (iniciais de Root Mean Square), ao equivalente contínuo da
grandeza periódica que provocaria a mesma dissipação de energia numa resistência. Por exemplo, o valor
eficaz de uma tensão (Vef ou VRMS) é o valor da tensão contínua que, aplicada aos terminais de numa
resistência, provocaria a mesma dissipação de energia que uma dada tensão alternada (sinusoidal). Para a
tensão alternada, Vef =
V0
2
; para um sinal quadrado, Vef = V0 ; em ambos os casos, V0 é a amplitude
máxima do sinal periódico.
[2] Os terminais de uma fonte de tensão não devem ser ligados entre si com um fio (diz-se curto-circuitar a
fonte de alimentação).
[3] Do inglês: dc – direct current; ac – alternate current.
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As fontes que fornecem as tensões alternadas são, na verdade, designadas por geradores de
sinal pois fornecem não só os sinais sinusoidais característicos da tensão alternada mas também
sinais com outro tipo de variação temporal como ondas quadradas, triangulares, em dente de
serra, etc.
A figura 1 apresenta-se uma fotografia de uma fonte de tensão contínua (dupla) e os símbolos
normalmente utilizados para representar fontes dc e ac.
ac
Figura 1
Fonte dupla de tensão contínua e símbolos utilizados para representar fontes dc e ac.
2. Familiarização com o equipamento laboratorial a utilizar
Identifique a fonte de alimentação, o gerador de sinais, o multímetro e o osciloscópio. Localize os
terminais de entrada e saída de sinal e os principais botões de controlo destes aparelhos.
3. Medição de tensões contínuas
3.1. Ajuste a fonte de alimentação de forma a gerar uma tensão contínua de valor inferior a 1V.
Meça essa tensão com o multímetro e com o osciloscópio, preenchendo uma tabela semelhante
à Tabela I. (Consulte também o ponto 2 da referência [6], “Introdução ao cálculo de erros nas
medidas de grandezas físicas”.)
3.2. Repita este procedimento para uma tensão contínua de aproximadamente 7V.
Nota sobre o procedimento para medição de tensões contínuas utilizando o osciloscópio:
Para efectuar a medição de tensões dc deverá proceder do seguinte modo:
1. Tendo em conta a grandeza do sinal a medir, ajustar o Controle Volt/Div (ou seja, ajustar a
amplificação vertical – ver secção ‘Sinal de Entrada’ da referência [1]), de modo a seleccionar o
maior ganho que permita visualizar o sinal dentro dos limites do écran.
2. Colocar o comutador AC–GND–DC no modo de acoplamento GND (correspondente a uma
tensão de entrada nula (0V)) e utilizar o controle de posição para colocar a linha de base na
posição que lhe pareça mais adequada para medir o sinal com a amplificação seleccionada.
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3. Colocar o comutador AC–GND–DC na posição
DC. Se verificar que o sinal saiu dos limites do
écran, isso significa que seleccionou mal o ganho.
Repita, nesse caso, os pontos 1 e 2.
4. Determine a amplitude do sinal multiplicando o
ganho vertical pelo número de divisões
correspondente ao seu afastamento relativamente à
linha de referência. No exemplo da figura 2 temos:
500mV/div x 4.4 divisões = 2.2V.
Figura 2 – Medição de tensões contínuas com o osciloscópio.
Tabela I – Medição de tensões contínuas
Medições efectuadas com o
Medições efectuadas com o
multímetro
osciloscópio
Tensão
Contínua
Escala
(V)
seleccionada
...
...
Valor
medido
(V)
Erro
relativo
percentual
Amplificação
vertical
(Volt / Div)
0-200V
1
0-20V
0.5
0-2V
0.2
0-200V
5
0-20V
2
0-2V
1
Leitura no
écran
(nº divisões)
Tensão
medida
(V)
Erro
relativo
percentual
3.3. Comente os resultados obtidos, justificando qual a melhor escala para realizar cada uma das
medidas em cada um dos equipamentos e qual dos dois é o mais adequado para efectuar este
tipo de medições.
3.4. Qual é a sensibilidade máxima de cada um dos instrumentos de medida que utilizou?
4. Medição de tensões alternadas
4.1. No gerador de sinais, seleccione uma onda sinusoidal com cerca de 6V de amplitude (pico a
pico) e observe-a no osciloscópio. Familiarize-se com o selector de base de tempo (velocidade
do varrimento horizontal) e com a função e os controlos de trigger.
4.2. Ajuste a base de tempo e o trigger de modo a visualizar no écran do osciloscópio um sinal
estável, aproximadamente dois períodos da onda sinusoidal – ver secção ‘Sistema de “trigger”
ou “disparo” da referência [1].
4.3. Meça a amplitude de pico a pico do sinal utilizando quer o osciloscópio, quer o multímetro.
Compare os valores medidos entre si (tenha em conta a nota de rodapé [1] da página 1 deste
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guião) e com o valor indicado no gerador de sinais. Justifique as diferenças encontradas.
Sempre que possível, apresente as diferenças percentuais entre os valores obtidos.
Nota sobre procedimentos de medição da amplitude de sinais periódicos utilizando o
osciloscópio:
Dado que se pretende medir a amplitude pico a pico
não há necessidade de ajustar a linha de base. Deve,
contudo, utilizar-se o controlo de posição horizontal
de modo a deslocar um pico do sinal a medir para o
centro do écran de modo a facilitar a utilização
adequada da escala. O comutador AC–GND–DC
deve ser colocado na posição AC.
Na figura 3, o ganho vertical foi seleccionado para
200mV/div. Embora o sinal não esteja
correctamente centrado, pode verificar-se que tem
uma amplitude pico a pico de 200mV/Div × 5 div =
1V pico a pico.
Figura 3
Medição de tensões ac com o osciloscópio.
4.4. Repita o passo anterior para um sinal com amplitude aproximada de 2V (pico a pico).
4.5. Se o gerador de sinais que está a utilizar possuir um controlo de offset, adicione uma
componente contínua de aproximadamente 1V ao sinal sinusoidal. Com base neste novo sinal
observe e registe o funcionamento do comutador AC/DC do osciloscópio – ver referência [1].
5. Medição da frequência e período de sinais periódicos
5.1. Seleccione, no gerador de sinais, uma onda sinusoidal com cerca de 6V de amplitude pico a
pico e uma frequência aproximada de 500Hz. Utilize os comandos de trigger, base de tempo e
deslocamento horizontal do sinal para medir o período e a frequência da onda sinusoidal,
preenchendo uma tabela semelhante à Tabela II. (Para o cálculo dos erros associados, consulte
os pontos 4 e 8 da referência bibliográfica [6].)
Nota sobre procedimentos de medição de períodos e
frequências utilizando o osciloscópio:
Consulte a referência [1] – secção ‘Gerador de Base de
Tempo’ – e observe a figura 4. O período do sinal
corresponde ao intervalo de tempo entre os cursores
verticais, o que equivale a 8 divisões no écran.
Deste modo, estando o comutador TIME/DIV
seleccionado para 500µs/div (valor da unidade da escala
do tempo de varrimento do écran), o período do sinal
representado será igual a 500µs/div × 8.0 = 4.0ms.
Trata-se, portanto, de uma onda sinusoidal com
frequência de 250Hz.
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Figura 4
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5.2. Seleccione agora uma onda com uma frequência de cerca de 10kHz e repita o procedimento.
Tabela II – Medição de tempos com o osciloscópio
Frequência
da sinusóide
Base de
tempo
(tempo/div)
Leitura no
écran
(nº divisões)
Período
medido
(ms)
Erro na
medida
(ms)
Erro
Frequência
percentual calculada
medida (%)
(kHz)
Erro % no
cálculo da
frequência
2ms/div
500 Hz
1ms/div
200µs/div
500µs/div
100µs/div
10 kHz
20µs/div
10µs/div
6. Medição de tempos de subida e descida de uma onda quadrada
Define-se tempo de subida de um sinal como sendo o tempo necessário para ele transitar de 10%
para 90% da sua amplitude. Analogamente, o tempo de descida será o tempo necessário para o sinal
baixar de 90% para 10% da sua amplitude.
6.1.Comute agora o gerador de sinais para uma onda quadrada, seleccione uma amplitude pico a
pico de 6 V e escolha a frequência máxima que o gerador pode fornecer.
6.2. Utilizando adequadamente o trigger e a base de tempo, meça os tempos de subida e de descida
da onda quadrada, registando os valores das escalas de tempo utilizadas para efectuar as
medidas (Tabela III).
Tabela III – Medição do tempo de subida e descida de uma onda quadrada
Sinal
Base de tempo
(tempo/div)
Leitura no écran
(nº divisões)
Tempo
Subida
Descida
7. Demonstração da natureza do som
O som é um fenómeno ondulatório correspondente à propagação de um movimento vibratório num
dado meio. Para se observarem as suas características com o osciloscópio utilizar-se-á um gerador
de ondas sinusoidais e um altifalante.
7.1. Ligue o altifalante ao osciloscópio de forma a que aquele funcione como microfone
(consulte a referência bibliográfica [7]. Se falar para o microfone poderá observar, no écran
do osciloscópio, a evolução temporal do movimento vibratório correspondente à sua voz.
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7.2. Ligue agora um gerador de ondas sinusoidais ao altifalante e ao osciloscópio como indica a
figura 5. Ajuste os controles de base de tempo e amplificação vertical do osciloscópio até
observar nitidamente um ou mais ciclos da sinusóide no écran.
Osciloscópio
Gerador
de
Sinais
Altifalante
Figura 5 – Montagem para a determinação da gama de frequências audíveis.
7.3. Determine a gama de frequências de som que cada um dos elementos do grupo consegue
ouvir.
Sugestão: comece por seleccionar uma frequência de 1 kHz. Diminua gradualmente a
frequência do som até deixar de ouvir (note que, como mostra o osciloscópio, o gerador
continua a gerar ondas sinusoidais. Verifique que não ouve mesmo aumentando a
amplitude do sinal.). Registe, então, o valor da frequência correspondente ao seu limiar
inferior do audível. Para determinar o limiar superior proceda de igual forma, ou seja,
aumente gradualmente a frequência a partir de 1 kHz até deixar de ouvir qualquer som
proveniente do altifalante.
7.4. Comente os resultados obtidos, observando que as frequências limite variam ligeiramente de
indivíduo para indivíduo.
Se houver tempo disponível, execute ainda a seguinte experiência:
8. Observação do fenómeno dos batimentos
Quando duas ondas com frequências muito próximas, provenientes de fontes diferentes, se
propagam na mesma direcção, elas sobrepõem-se originando uma onda resultante cuja amplitude
varia periodicamente com o tempo (figura 6). Este fenómeno de interferência, conhecido como
batimentos, pode por exemplo acontecer, no caso do som, quando dois violinos desafinados um em
relação ao outro tentam tocar a mesma nota.
Podemos observar o fenómeno dos batimentos utilizando a função de soma do osciloscópio (ver
referência [1]). Para tal:
8.1. Ligue o osciloscópio a dois geradores de sinais, como indica a figura 6, ajustando a frequência
das respectivas ondas sinusoidais para valores próximos de modo a conseguir observar
batimentos no écran do osciloscópio quando selecciona a função de soma dos 2 sinais de
entrada.
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Note que a onda resultante da sobreposição dos 2 sinais não tem uma amplitude constante. Na
verdade, a sua amplitude varia sinusoidalmente com o tempo. Se esta onda pudesse ser aplicada
a um altifalante, os seus máximos e mínimos de amplitude produziriam máximos de
intensidade de som - os batimentos – os quais poderiam ser ouvidos desde que a sua frequência
estivesse dentro da gama do audível.
Osciloscópio
XY
Ch1
Ch2
Gerador
de
Sinais
Gerador
de
Sinais
Figura 6 – O fenómeno dos batimentos e a montagem para a sua observação.
8.2. Verifique a relação existente entre as frequências de cada uma das ondas sobrepostas, f1 e f2
(f1 ≈ f2), e a frequência dos batimentos, fbat :
fbat = f1 - f2
(1)
Para tal, depois de ajustar os geradores de sinais para amplitudes e frequências próximas
(sugestão: utilize frequências da ordem dos kHz) e ligar cada um deles a uma das entradas do
osciloscópio, observe no osciloscópio a função soma. Se não conseguir observar de imediato no
osciloscópio uma figura estabilizada de batimentos ajuste ligeiramente a amplitude e/ou a
frequência de um dos geradores de sinais até que eles surjam.
Determine então, usando o osciloscópio, o período dos batimentos Tbat. Em seguida,
seleccionando agora o osciloscópio por forma a visualizar cada uma das ondas sobrepostas,
ajuste a base de tempo de modo a determinar T1 = 1/f1 e T2 = 1/f2 (nota: não use as escalas dos
geradores sinusoidais para determinar fl e f2, pois elas são pouco precisas). A partir de Tbat, T1 a
T2, calcule as frequências correspondentes e verifique a validade da relação (1).
Para obter mais informações sobre batimentos poderá consultar as referências bibliográficas [3] e
[5].
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9. Relatório
Elabore um relatório deste trabalho prático, não se esquecendo de incluir:
• as tabelas I, II e III;
• os resultados relativos aos limites auditivos dos membros do grupo;
• o resultado da observação do fenómeno dos batimentos
N.B.: Antes de elaborar o relatório, deve consultar a folha com instruções para a elaboração de
relatórios, bem como o relatório modelo.
Bibliografia
[1] Osciloscópio, Notas de apoio para Física Laboratorial I, Coimbra, Departamento de Física da
Universidade (2002/2003).
[2] Multímetros, Notas de apoio para Física Laboratorial I, extraídas da referência [4].
[3] Batimentos – Sobreposição de Dois MHS: Mesma Direcção, Frequências Diferentes, Notas de
apoio para Física Laboratorial I, extraídas da referência [5]
[4] M. C. Abreu, L. Matias e L. F. Peralta, Física Experimental – Uma Introdução, Lisboa,
Editorial Presença (1994).
[5] R. Resnick e D. Halliday, Física, Livros Técnicos e Científicos Editora, 3ª Edição (1983).
[6] Introdução ao cálculo de erros nas medidas de grandezas físicas, Coimbra, Departamento de
Física da Universidade (2002/2003).
[7] O altifalante e a sua utilização como microfone – breves notas, Coimbra, Departamento de
Física da Universidade (2002/2003).
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