Medidas Corretivas para Adequar Níveis de Tensão Banco de

Medidas Corretivas para Adequar Níveis de Tensão
Banco de capacitores
Prof. Origa
Medidas Corretivas em SDEE
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Medidas corretivas para adequar os níveis de tensão.
(redes de distribuição de energia elétrica)
A. Recursos operativos : transferência de carga
B. Manutenção : eliminar fatores que possam causar quedas de tensão (conexões)
C. Troca de bitola: reduzir quedas de tensão pela diminuição da impedância série
D. Bancos de capacitores : suprir necessidade de reativo
E. Reguladores de Tensão : uso de auto transformadores
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Objetivos específicos dos bancos de capacitores em SDEE
A. Adequar o Fator de Potência
B. Diminuir as perdas
C. Melhorar o nível de tensão
D. Aumentar a capacidade de fornecimento
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Triângulo de potências e correção do Fator de Deslocamento
Potência Reativa: Q (kVAr)
Fonte
Carga
Potência Aparente: S (kVA)
ATIVA
REATIVA
C
Potencia Ativa: P(kW)
Potência Reativa de Compensação: Qc ( kVAr)
de deslocamento
Fd = cos(φ
)
FatorFator
de Deslocamento
Residual
Fdr = acos(φ
d)
Potência Reativa Residual: Qr (kVAr)
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Determinação da potência reativa de compensação (Qc)
Qa  S a .sena  
P
.sena   P.tg a 
cosa 
Qd  S d .send  
P
.send   P.tg d 
cosd 
Potencia Reativa de compensação (Qc) :
Qc  Qa  Qd  P.tg a   tg d 
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Determinação da potência reativa de compensação
Fd desejado: cosd   0.92
Fd atual
cosa   0.74
Potencia Reativa de compensação (Qc) :
Qc  P.tg a   tg d 
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Ganho de Tensão na linha:
V ( kV )
V (%)  f
.100
Vn ( kV )
Ic ( A ) 
Qc ( kVAr )
3.Vnl ( kV )
 Aumento da Tensão no alimentador :
VL (%) 
VL (%) 
I c ( A ).x(  / km ).( km )
Qc .x.
.100 
f
Vn ( kV )
3 .Vnl .1000.Vnl
Q( kVAr ).x(  / km ).( km )
10.( Vnl ( kV ))2
x - Reatância por unidade de comprimento do alimentador
3
.100
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Ganho de Tensão na Subestação:
V ( kV )
V (%)  f
.100
Vn ( kV )
Q ( kVAr )
Ic ( A )  c l
3.Vn ( kV )
( Vnl ( kV ))2
XT (  ) 
ST ( MVA )
 Aumento da Tensão no Transformador (SE):
I c ( A). X T (  )
Qc .(Vnl ( kV )) 2 . X T (%)
VSE (%) 
.100 
1000.Vnf ( kV )
3.Vnl ( kV ).1000.ST ( MVA).100.Vnl ( kV )
VSE (%) 
Qc ( MVAr )
. X T (%)
ST ( MVA)
3
.100 
Qc ( kVA). X T (%)
1000.ST ( MVA)
X T (%) - Reatância de dispersão porcentual do transformador
ST
- Potencia nominal do transformador
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Ganho Total de Tensão:
 Aumento da Tensão no alimentador :
 Aumento da Tensão no Transformador ( na SE):
 Aumento total da Tensão :
VL (%) 
Q( kVAr ).x(  / km ).( km )
10.( Vnl ( kV ))2
Qc ( MVAr )
VSE (%) 
. X T (%)
ST ( MVA)
VTotal (%)  VL (%)  VSE (%)
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Ganho de Potência (capacidade liberada no alimentador)
 Capacidade liberada no alimentador (ΔV admissível):
S al ( kVA ) 
x(  / km ).Q( kVAr )
r (  / km ). cos   x(  / km ).sen
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Ganho de Potência (capacidade liberada na subestação)
 Capacidade liberada na SE/Trafo:
S se ( kVA )  Sn2 ( kVA )  Q( kVAr ). cos  2  Q( kVAr ).sen  Sn ( kVA )
S se ( kVA )  Q( kVAr ).sen
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Exemplo 1:
Dados:
 Subestação: 13,8kV
 Transformador: 1000 kVA
 Carga: 750 kVA, PF indutivo 65%
Obter:
 Potencia reativa necessária para corrigir o fator de potencia para 0,95i
 Avaliar formas de conexão trifásica, capacitância e isolação
 Carga incremental com FP unitário possível no transformador, após a compensação
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Exemplo 2:
Dados:
Obter:
 Transformador : Vs=13,8/4,16 kV; 2500 kVA, x= 7%
 Cabo: 3,22 km; r= 0,138 Ω/km; x =0214 Ω/km
 Carga: 1000 kVA, FP= 0,75i
Condições operacionais antes da instalação do banco de capacitores



Queda de tensão porcentual no alimentador
Valor da tensão no ponto R sem instalação de capacitores
Potencia reativa necessária para corrigir o fator de potencia para 0,95i
Condições operacionais após a instalação do banco de capacitores






Capacidade liberada na SE
Capacidade liberada no alimentador
Aumento porcentual de tensão no alimentador
Aumento porcentual de tensão na SE
Ganho porcentual total de tensão
Tensão no ponto R
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Unidades capacitivas monofásicas:
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Ponto de Instalação
 Carga concentrada:
Devem ser instalados o próximo possível do ponto de concentração das cargas.
 Cargas distribuídas:
O ponto ótimo para instalação depende da forma de distribuição das cargas.
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Ponto de Instalação (Carga uniformemente distribuída )
IL – Corrente reativa total no alimentador
Correntes reativas ao longo do alimentador
l – Comprimento do alimentador
x
i  I L (1  )

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Ponto de Instalação (Carga uniformemente distribuída )
 Otimização das Perdas no alimentador:

a

2
2
P  r   I L (1  x )  I c  dx   I L (1  x   dx 
a
0

2
 a2 Ic I L
IL 
2
P  r
 2aI c I L  aI c 


3 

IC – Corrente do banco de capacitores instalado no ponto a.
r – resistência por unidade de comprimento do alimentador
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Ponto de Instalação (Carga uniformemente distribuída )
 Minimização de perdas em relação ao ponto de instalação a:
2
 a2 Ic I L
IL 
2
P  r
 2aI c I L  aI c 


3


r0
Solução trivial (não aplicável)
 a
I c  2 I L 1  
 
dP
0
da
 2aI c I L
2
r
 2Ic I L  Ic   0
 

2aI c I L  2I c I L  I c  0
2
Relação entre o ponto ótimo de instalação a e a corrente
reativa total IL do alimentador e corrente total do banco de
capacitores instalado Ic
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Ponto de Instalação (Carga uniformemente distribuída )
 Banco de capacitores proporcional a corrente máxima reativa:
 a
I c  2 I L 1  
 
I c  kIL
a  ( 1 k 2 )
retomando a equação inicial e substituindo x, tem-se:
i  I L (1 
x
)

 ( 1  k 2 ) 
i  I L 1 



i
kIL
2
i
Ic
2
 a corrente no ponto ótimo de instalação é igual a metade da corrente nominal do BC.
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Ponto de Instalação (Carga uniformemente distribuída - Exemplo)
 Supondo banco de capacitores com corrente igual a metade da corrente reativa total na linha:
Ic 
IL
2
k
1
2
Ic = IL /2
metade da corrente capacitiva
a  ( 1 k 2 )
 ponto ótimo para instalação com perdas mínimas
a
3

4
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Exemplo ( ponto ótimo de instalação para minimização de perdas )
I c  kIL
i
Ic
2
a  ( 1 k 2 )
para : Ic = 20A
ou k = 1/4
ponto ótimo : i = Ic/2 = 10A
a = 800[1-1/(4*2)]=700m
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Exemplo: Ponto de Instalação ( Carga uniformemente distribuída )
 Exemplo :
1. considere a instalação de um banco de capacitores que
fornece 3 unidades de corrente capacitiva;
2. Desloque o ponto de instalação deste banco ao longo do
alimentador e determine as perdas residuais para cada
situação;
3. Identifique o ponto de instalação que resulta em perdas
mínimas;
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P= 52(1)+42(1)+32(1)+22(1)+12(1)=55u
P= 10u
Redução=82%
P= 34u
Redução=38%
P= 7u
Redução=87%
P= 19u
P= 10u
Redução=66%
Redução=82%
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Instalação de bancos de capacitores em SDEE
 Unidades capacitivas monofásicas:
 Arranjos trifásicos:
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Instalação de bancos de capacitores em SDEE
 Arranjo trifásico 600 kVAr a partir de unidades monofásicas Unidades:
 Arranjo trifásico 1200 kVAr a partir de unidades monofásicas Unidades:
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Instalação típica de um banco de capacitores fixos:
MT
BT
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Tipos de Bancos de Capacitores
 Banco fixo:
Constantemente energizado, não havendo controle automático para ligar e desligar.
 Banco automático:
Energizado automaticamente, em determinadas condições de carregamento da rede.
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Uso de banco de capacitores mistos:
Quando o regime de carga apresenta um FP que sofre alterações significativas ao longo do tempo
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Instalação típica de um banco de capacitores automáticos:
MT
BT