Regulador de Tensão e Geração Distribuída em uma

1
Regulador de Tensão e Geração Distribuída em
uma Implementação de Fluxo de Potência a Três
e a Quatro Fios
R. M. de Carvalho
A. C. B. Alves

Resumo — À medida que cresce uma rede de distribuição,
aumenta a necessidade de dispositivos para a regulação e
controle de tensão, auxiliando na monitoração e correção de suas
magnitudes. Assim, a utilização de regulador de tensão e, mais
recentemente, a aplicação de geração distribuída contribuem
para o aperfeiçoamento do processo de distribuição da energia
elétrica tendo em vista não só o atendimento da demanda, mas a
qualidade da eletricidade fornecida. Este artigo apresenta um
modelo de um regulador de tensão de passo do Tipo B e o modelo
PQ de geração distribuída, ambos implementados em um
aplicativo de fluxo de potência, o qual foi elaborado segundo o
algoritmo Backward/Forward Sweep. São obtidos resultados a
partir de duas redes de distribuição para diferentes situações de
utilização do regulador de tensão e da geração distribuída.
Palavras-chave— Distribuição de energia elétrica, fluxo de
potência trifásico, geração distribuída, regulador de tensão.
I. INTRODUÇÃO
A
s redes de distribuição trifásicas a três e a quatro fios são
amplamente adotadas nos sistemas modernos de
distribuição de energia elétrica. Muitas vezes, o sistema é
normalmente operado em situações de desequilíbrio como
resultado da configuração das cargas. Esse desequilíbrio é
prejudicial para a operação do sistema, confiabilidade e
segurança. Por tal motivo, é importante que os engenheiros
compreendam as características deste tipo de sistema de
potência e os modelos dos componentes da rede quando são
efetuados estudos de planejamento e operação.
Com o desenvolvimento das técnicas de cálculo de fluxo de
potência em redes de energia elétrica, também conhecido
como fluxo de carga, os engenheiros passaram a ter em mãos
uma ferramenta de análise em regime permanente importante
para a operação e o planejamento, permitindo a análise de
diversos cenários de demanda dos consumidores. Desde sua
origem, esta ferramenta sofreu modificações, melhorias e
adequações, dependendo dos objetivos que se pretende atingir,
como, por exemplo, estudos de desequilíbrios de correntes,
representação do acoplamento magnético e a presença do solo.
Devido à natureza do sistema de distribuição de energia
Este trabalho contou com o apoio financeiro da CAPES.
Rodrigo M. de Carvalho é aluno de Mestrado do Programa de PósGraduação Stricto Sensu da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação
da UFG, [email protected].
Antônio C. Baleeiro Alves é professor da Escola de Engenharia Elétrica e
de Computação da UFG, [email protected].
Humberto J. Longo é professor do Instituto de Informática da UFG,
[email protected].
H. Longo
elétrica (e.g., relação ⁄ baixa), os programas de fluxo de
potência que utilizam algoritmos tradicionais para estudos de
sistemas de transmissão não são, em geral, adequados. Esses
programas assumem a rede como se fosse monofásica e,
normalmente, apresentam características pobres para a
convergência em sistemas radiais e cujas matrizes de rede são
mal condicionadas. No entanto, em virtude da disposição dos
condutores e da relação ⁄ , do desequilíbrio das cargas e do
acoplamento magnético entre condutores, os requisitos dos
programas para estudos de fluxo de potência de sistemas de
distribuição são mais rígidos. Como técnica para a elaboração
de fluxos de potência para redes de distribuição, utiliza-se
cada vez mais o método Backward/Forward Sweep (BFS)
associado ao modelo de Carson para linhas e o modelo ZIP
para cargas [1].
O principal objetivo desse trabalho é a elaboração de uma
ferramenta computacional de simulação de fluxo de potência
em uma rede de distribuição. Esta ferramenta usa como base o
algoritmo BFS, como em [1] e [2], agregado de reguladores
automáticos de tensão e unidades de geração distribuída. Para
isso são consideradas linhas trifásicas e cargas
desbalanceadas.
Nesse artigo seguem-se as modelagens propostas e
discutidas em [3-4] e [5] para reguladores e unidades de
geração distribuída, respectivamente. Com vistas à validação
dos métodos empregados são apresentados resultados para
redes padronizadas do IEEE, de 13 e 34 barras.
II. MODELAGEM DOS COMPONENTES
As linhas de distribuição típicas são representadas pelas
impedâncias e admitâncias próprias e mútuas dos condutores
[6]. Por serem bem conhecidas, as modelagens das linhas não
serão apresentadas. Neste trabalho, as admitâncias das linhas
serão ignoradas e as impedâncias calculadas como em [6-7].
As cargas podem ser conectadas em estrela ou em delta e sua
modelagem segue aquela proposta em [8], de forma que a
injeção de corrente pode ser calculada da forma indicada em
(1):
| |
(1)
( ) (
)
Em que
,
e
são, respectivamente, a corrente
injetada (L=load), a potência complexa da demanda da carga e
a tensão fasorial, todas referentes à barra q;
é o
módulo da tensão nominal da rede; e n o expoente do modelo
ZIP das cargas (n igual a 0 para potência constante, n=1,
corrente constante e, n=2, impedância constante).
2
|
A. Regulador de Tensão
Um regulador de tensão de passo consiste em um
autotransformador e um mecanismo de mudança de taps. As
variações da tensão na saída do regulador são obtidas pela
mudança dos taps dos enrolamentos do autotransformador. A
posição do tap é determinada por um circuito de controle
(compensador de queda na linha). O padrão dos reguladores
de passo apresenta uma chave inversora que possibilita um
alcance de ± 10% da tensão nominal, geralmente em 32 passos
ou degraus, ou seja, a cada passo há uma variação de 0,625%
da tensão (0,75 V em uma base de 120V) [4].
O tipo mais comum de conexão do Tipo B está ilustrado na
Fig. 1 e é o escolhido para modelagem no fluxo de potência.
N2
Autotransformador
Ia
a
VBn
IA
A
VAn
Vbn
Van
n
Ib
b
Vcn
Ic
+
c
VCn
IC
C
Fig. 2. Reguladores de passo do tipo B conectados em estrela aterrado.
I fonte
As equações das tensões que se aplicam a esse modelo,
desconsiderando-se as impedâncias próprias do regulador, são
dadas em (7) e (8), conforme [7]:
Chave de reversão
V fonte
IB
B
+
|
Os transformadores, em suas diversas conexões, são
modelados conforme [7] e são introduzidos no fluxo de
potência como matrizes de relação de transformação de
corrente, de tensão e impedâncias referidas ao secundário.
Os modelos do regulador de tensão e da geração distribuída
são apresentados a seguir.
conectados entre si, sendo que cada um possui seu próprio
sistema de controle e, portanto, os taps são variados
separadamente. Há três tipos comuns de conexão destes
reguladores monofásicos, que são: estrela aterrado (Yg), delta
fechado (Δ) e delta aberto (V). Neste artigo, optou-se pela
conexão Yg para os reguladores trifásicos.
Três reguladores como o da Fig. 1 são conectados em
estrela aterrado, conforme mostra a Fig. 2.
+
O banco de capacitor shunt é modelado por injeção de
corrente ICq de forma que a corrente deste é somada à corrente
da carga ILq da mesma barra. A corrente do banco capacitivo é
calculada usando (2) [7], sendo Qq a potência reativa por fase:
(2)
.
[
Isaída
]
[
][
(7)
],
N1
[
TC
TP
V saída
Compensador
Fig. 1. Regulador de passo monofásico do Tipo B [6].
Para um regulador monofásico do Tipo B, as relações entre
as tensões da fonte e da saída e entre as correntes da fonte e da
saída são dadas a seguir de acordo com [7]:
]
[ ][
(8)
]
Nas quais [
]e[
] são os vetores das tensões
de fase-neutro ou fase-terra do primário e secundário do
regulador, e os elementos da matriz diagonal [a],
,
e
, correspondem às taxas de regulação efetivas dos
reguladores monofásicos instalados nas fases A, B e C,
respectivamente. A Fig. 3 ilustra o circuito simplificado da
instalação de um regulador trifásico em um alimentador.
VLNABC
Vcargaabc
VLNabc
(3)
Z linha
(4)
(5)
Jabc
“centro de carga”
Não se sabe o número exato de voltas de cada enrolamento
( e ), no entanto, sabe-se que cada mudança de tap varia
0,625% da tensão para mais ou para menos. Os sinais
presentes na equação (5) também aparecem em (6) a seguir,
que é a taxa de regulação efetiva da tensão, e significa
elevação (sinal “–”) ou redução (sinal “+”):
(6)
.
Para a elaboração do modelo do regulador trifásico
utilizam-se três reguladores de tensão de passo do tipo B
Regulador de
tensão
Impedância da
linha
Fig. 3. Circuito simplificado de um alimentador com um regulador trifásico e
a barra do “centro de carga”.
Para o cálculo dos taps desse regulador, deve-se definir no
sistema a barra a ser monitorada, ou seja, aquela que apresenta
uma queda maior de tensão em relação ao secundário do
regulador. Esta barra é denominada “centro de carga” e atua
como ponto de regulação para o regulador. O ponto de
3
regulação é visto pelo circuito do compensador, considerando
a soma das impedâncias em série (
) dos ramos que os
ligam diretamente e as correntes passantes nesses ramos
(
). A sua tensão deve ser mantida próxima a um nível
estabelecido (
), respeitando uma faixa de tolerância
(
, como ilustrado na Fig. 4.
reativa variável e tensão constante [5]. No entanto, para este
artigo será apresentado apenas o modelo de fator de potência
constante, o qual será designado como modelo PQ.
A Fig. 5 apresenta uma inserção de GD em uma rede de
distribuição simplificada.
Vo
Vq
Nível de tensão desejada = Vnível
Tensão
Z linha
GD
Vnível + L faixa /
2
Jabc
Vnível
Largura de faixa = L faixa
Gerador
Subestação
Vnível + L faixa /
2
Fig. 5. Circuito simplificado de rede de distribuição com GD.
Barras
Fig 4. Nível de tensão e largura de faixa.
Assim, devem-se converter as tensões no “centro de carga”
(
) para a base do circuito do compensador, em
geral 120V, dividindo-as pela taxa de transformação
:
[
]
[
]
(9)
Os valores especificados para o modelo escolhido são a
potência ativa (
) e o fator de potência (
do gerador.
A potência reativa (
) de saída e sua correspondente
corrente (
) a ser injetada no sistema podem ser calculadas
pelas equações a seguir, conforme [6]:
(15)
(
)],
[
(10)
(
A partir daí calculam-se os taps e, consequentemente, as
taxas efetivas de regulação com as expressões (11) a (14):
[
]
[
|(
⁄ )
|
||
|(
⁄ )
|
||
|(
⁄ )
|
||
.
]
)
(16)
III. ALGORITMO BACKWARD/FORWARD SWEEP
O método implementado para o cálculo do fluxo de carga
se baseia em varreduras (Backward/Forward Sweep) das
(11) extremidades do grafo da rede para a origem (barra da SE) e
da origem para as extremidades, conforme [1-2], sendo
constituído das seguintes etapas básicas para cada fase:
 Correntes injetadas – Calcular a corrente injetada na
barra q na iteração k através da equação genérica
(12)
usando a tensão
:
(13)
(17)
.
(14)
Efetua-se o controle das tensões a partir do secundário do
regulador substituindo na equação (8) os valores obtidos.
B. Geração Distribuída
Geração Distribuída (GD) é uma expressão usada para
designar a geração de energia elétrica junto ou próxima dos
consumidores independente da potência, tecnologia e fonte de
energia. Atualmente a GD, assim como sistemas de geração e
cogeração natural de energia limpa com elevada eficiência
térmica, vem sendo cada vez mais aplicada, devido aos
requisitos ambientais e à escassez de combustíveis fósseis. A
geração distribuída tem se tornado uma parte importante da
geração de energia elétrica de diversos países e cidades e sua
importância tende a aumentar [9]. Suas funções de suprimento
de demanda podem também ser utilizadas na manutenção da
qualidade e nível de tensão suprida aos consumidores de uma
rede, e essa característica interessa a este trabalho.
Assim, dependendo da fonte primária de energia, do uso de
geradores síncronos ou assíncronos e das características da
conversão de energia, para a unidade de geração distribuída
podem ser especificados três modelos adequados aos estudos
de fluxo de potência: fator de potência constante, potência

Etapa Backward – Calcular a corrente no ramo r da
rede, , partindo das barras das extremidades e
somando-se a corrente injetada na barra q, movendo-se
por todas as barras até a SE (1a Lei de Kirchhoff):
(18)
∑
onde, M é o conjunto dos ramos conectados à barra q.
 Etapa Forward – Partindo da SE e movendo-se na
direção das extremidades da rede, calcular as tensões
nas barras a jusante (índice q) subtraindo-se da tensão
da barra a montante (índice p) a queda de potencial no
ramo r utilizando as correntes da etapa precedente:
(19)
Com as novas tensões calculadas em (19) obtêm-se as
correntes da equação (17). O processo descrito é repetido até
que um critério prévio seja atendido.
As modelagens da seção anterior se aplicam em etapas
distintas. Isso porque o regulador atua diretamente nas tensões
do sistema (etapa Forward), enquanto a geração distribuída é
modelada por injeções de corrente (etapa Backward).
4
A. Etapa Backward
Ao se instalar uma unidade de GD em uma barra de um
sistema de distribuição, esta será tratada como uma fonte de
corrente, ou seja, é tomada como o oposto de uma carga e sua
influência no algoritmo é determinada pela injeção de
corrente, como mostrado em (16) e (17).
B. Etapa Forward
Com a presença de um regulador em série, instalado entre
duas barras p e q, ocorrerá correção da tensão (elevação ou
redução) a partir do secundário deste regulador. No entanto,
essa atuação só acontecerá se o nível da tensão no ponto de
regulagem estiver fora dos limites estabelecidos.
Assim, ao se considerar que há a necessidade de se instalar
um regulador trifásico entre as barras p e q, as tensões nas
barras localizadas à frente (barra x) do secundário do
regulador (barra q) são corrigidas da seguinte forma::
(20)
][
[
] [
]
todas as simulações, somente naquelas em que sua presença
for anunciada.
Na Tabela I encontra-se o perfil das tensões nas barras, sem
as presenças do regulador e do GD, como resultado do
algoritmo utilizado, após sete iterações.
TABELA I
MÓDULOS (PU) E ÂNGULOS (GRAUS) DAS TENSÕES NAS BARRAS SEM
REGULADOR E GD– IEEE 13 BARRAS
A
B
C
Barra
módulo ângulo módulo
ângulo
módulo ângulo
1,00000
0,000
1,00000 -120,000 1,00000 120,000
650
0,95290 -2,432 0,98151 -121,610 0,93944 117,779
632
0,94813 -2,399 0,97667 -121,480 0,93536 117,875
633
0,93550 -4,901 0,98105 -125,640 0,94539 113,538
634
0,97213 -121,790 0,93779 117,800
645
0,97050 -121,860 0,93588 117,847
646
0,91971 -5,620 0,99208 -122,280 0,89454 115,730
671
0,91971 -5,620 0,99208 -122,280 0,89454 115,730
680
0,91797 -5,644
0,89242 115,624
684
0,89031 115,471
611
0,91231 -5,675
652
0,91971 -5,620 0,99208 -122,280 0,89454 115,730
692
0,91657 -6,406 0,99851 -122,160 0,88612 115,638
675
A matriz generalizada [ ] deve ser multiplicada pelo vetor
de tensão de todas as barras localizadas à frente da barra q, o
que resulta na regulação do sistema.
As etapas citadas são repetidas iterativamente até que a
Nota-se uma queda acentuada da tensão, principalmente na
diferença entre as correntes injetadas calculadas seja menor
fase
C, com valores cerca de 10% abaixo do nominal, o que
que uma tolerância ( ) estabelecida para a convergência:
caracteriza a necessidade de algum mecanismo de regulação
|| | |
||
(21) de tensão. A Tabela II apresenta os resultados com regulador
.
atuando na barra 671 (ponto de regulação), após nove
IV. TESTES E RESULTADOS
iterações.
Nesta seção apresentam-se os dados e os resultados obtidos
TABELA II
empregando o algoritmo BFS, implementado com a aplicação
MÓDULOS (PU) E ÂNGULOS (GRAUS) DAS TENSÕES NAS BARRAS COM
de transformadores, reguladores trifásicos e geradores
REGULADOR – IEEE 13 BARRAS
distribuídos, para dois sistemas de distribuição de energia
A
B
C
Barra
módulo ângulo módulo
ângulo
módulo ângulo
elétrica, com
. Nesses sistemas nem todos as barras
1,00000
0,000
1,00000 -120,000 1,00000 120,000
650
são trifásicas (espaço em branco significa ausência da fase).
A. Sistema IEEE de 13 barras
Esta rede permite testar várias conexões de
transformadores, na forma de rebaixador, reguladores de
tensão e unidades de geração distribuída com as cargas
balanceadas ou desbalanceadas. Sua tensão nominal é de
4,16kV e sua demanda total é de, aproximadamente, 4MVA
(fp = 0,85). A Fig. 6 mostra o diagrama unifilar deste sistema.
650
RG60
646
611
632
633
684 671
675
645
634
692
652
GD
680
Fig. 6. Diagrama unifilar do sistema IEEE de 13 barras.
Notam-se mudanças em relação ao diagrama apresentado
no arquivo original [10], como a inserção de uma unidade de
GD na barra 680, a representação dos bancos de capacitores e
o ponto de regulação do regulador destacado na barra 671. As
representações adicionais na figura não serão utilizadas em
RG60
632
633
634
645
646
671
680
684
611
652
692
675
1,05960
1,01640
1,01190
1,00170
0,000
-2,104
-2,080
-4,375
0,98580
0,98580
0,98410
-4,840
-4,840
-4,865
0,97870
0,98580
0,98310
-4,892
-4,848
-5,531
1,03220
1,01430
1,00970
1,01580
1,00530
1,00380
1,02410
1,02410
-120,000
-121,548
-121,440
-124,989
-121,721
-121,791
-122,215
-122,215
1,08840
1,03610
1,03230
1,04150
1,03450
1,03270
0,99810
0,99810
0,99640
0,99047
120,000
118,070
118,153
114,538
118,085
118,123
116,334
116,334
116,234
116,095
1,02410
1,03010
-122,215
-122,122
0,99820 116,334
0,99120 116,252
Com a aplicação do regulador procedeu-se a correção das
tensões, podendo ser observada uma queda máxima de 1,7%.
Os taps calculados foram +9, +5 e +13 para as fases A, B e C,
respectivamente.
Assume-se que a potência instalada na barra 675 (1MW,
fp=0,87) seja uma das principais responsáveis pela queda da
tensão a níveis inaceitáveis. A Tabela III apresenta os
resultados da aplicação do GD modelado como PQ de
potência próxima àquela requerida na barra 675, após nove
iterações. Assim, a demanda foi suprida e pôde-se notar a
correção das tensões para níveis mais adequados, conforme
estabelecido em [11].
5
TABELA IV
MÓDULOS (PU) E ÂNGULOS (GRAUS) DAS TENSÕES NAS BARRAS COM
REGULADOR E GD (PQ) – IEEE 13 BARRAS
A
B
C
Barra
módulo ângulo módulo
ângulo
módulo ângulo
1,00000
0,000
1,00000 -120,000 1,00000 120,000
650
1,04575
0,000
1,03225 -120,000 1,05960 120,000
RG60
1,01423 -1,983 1,02603 -121,458 1,02256 118,226
632
1,01121 -2,059 1,02395 -121,495 1,02015 118,219
633
1,00330 -2,283 1,01781 -121,650 1,01399 118,063
634
1,01704 -121,630 1,02091 118,245
645
1,01547 -121,701 1,01904 118,285
646
0,99145 -4,273 1,03847 -121,854 0,99481 116,844
671
0,99513 -4,033 1,03958 -121,733 1,00004 117,043
680
0,98969 -4,291
0,99301 116,744
684
0,99122 116,603
611
0,98411 -4,319
652
0,99145 -4,273 1,03847 -121,854 0,99481 116,845
692
0,98876 -4,952 1,04454 -121,760 0,98777 116,762
675
Nesse caso, houve necessidade da atuação do regulador, o
que significa que a presença, apenas, do GD, da potência
utilizada, não foi capaz de suprir e manter todas as tensões da
rede dentro dos limites adequados [11].
B.
Sistema IEEE de 34 barras
Este sistema representa uma rede de distribuição de média
tensão (Fig. 7) com dois reguladores e sua tensão linha-neutro
nominal é de 24,9 kV com sua demanda no total de
aproximadamente 2MVA (fp = 0,86). Para essa rede, apenas
as tensões das barras do tronco principal, em negrito na Fig. 7,
serão mostradas, uma vez que para os demais ramos as tensões
seguem os perfis das barras das quais se originam. Será
considerado que as cargas são todas conectadas em estrela (Y)
e de potência constante (PQ).
846
820
844
GD
864
818
RG1
800
802
806
808
812
814
850
824
842
826
860
834
836
858
816
888
810
840
890
862
832
RG2
838
852
830
828
856
854
Fig. 7. Sistema IEEE de 34 barras.
O perfil das tensões é apresentado na Fig. 8, sem a presença
de reguladores, como resultado do algoritmo utilizado, após
dez iterações.
1
Fase A
Fase B
Fase C
0.95
Tensões (pu)
No próximo teste, pode-se, também, instalar um regulador
de tensão em série em uma rede que já possui um GD. No
entanto, sabe-se que a atuação do regulador é automática, o
que significa que utilizando o mesmo gerador do caso anterior
não haverá necessidade de se utilizar outro tipo de controle.
Assim, os resultados do controle da tensão com ambas as
formas de regulação é apresentado na Tabela IV, após nove
iterações. A unidade de GD foi modelada como PQ (0,6MW e
fp = 0,87) e o controle do regulador obteve taps de +7, +5 e +9
para as fases A, B e C, respectivamente.
848
822
0.9
0.85
800 802 806 808 812 814 850 816 824 828 830 854 852 832 858 834 860 836 840
Barras
Fig. 8. Perfil das tensões sem reguladores - IEEE 34.
Reguladores de tensão são utilizados de forma que cada um
atue em um ponto de regulação diferente, ou seja, os
reguladores RG1 e RG2 atuam nas barras 830 e 840,
respectivamente. A Fig. 9 apresenta o perfil das tensões com a
presença dos dois reguladores, após onze iterações.
1.06
Fase A
Fase B
1.04
Fase C
1.02
Tensões (pu)
TABELA III
MÓDULOS (PU) E ÂNGULOS (GRAUS) DAS TENSÕES NAS BARRAS COM GD NA
BARRA 680 (PQ) – IEEE 13 BARRAS
A
B
C
Barra
módulo ângulo módulo
ângulo
módulo
ângulo
1,00000
0,000
1,00000 -120,000 1,00000 120,000
650
0,97139 -1,900 0,99482 -121,387 0,96595 118,293
632
0,96825 -1,984 0,99269 -121,425 0,963377 118,285
633
0,95999 -2,229 0,98635 -121,590 0,95685 118,109
634
0,98549 -121,571 0,96421 118,316
645
0,98384 -121,646 0,96226 118,362
646
0,95169 -4,093 1,00887 -121,642 0,94189 117,049
671
0,95772 -3,672 1,01065 -121,443 0,95075 117,406
680
0,94985 -4,116
0,93983 116,945
684
0,93778 116,797
611
0,94400 -4,146
652
0,95170 -4,093 1,00887 -121,642 0,94189 117,049
692
0,94878 -4,826 1,01507 -121,531 0,93416 116,961
675
1
0.98
0.96
0.94
0.92
800 802 806 808 812 814 RG1 850 816 824 828 830 854 852 RG2 832 858 834 860 836 840
Barras
Fig. 9. Perfil das tensões com reguladores RG1 e RG2 - IEEE 34.
Os taps calculados para as fases A, B e C foram,
respectivamente, +16, +15 e +14 para o regulador RG1 e +2,
+1 e +3 para o regulador RG2. Nota-se que o RG1 chega ao
limite dos taps se fazendo necessária a ativação do segundo
regulador RG2.
Assim como no caso do sistema IEEE de 13 barras, retiramse os reguladores e instala-se uma unidade de GD (barra 840
da Fig. 7) na rede para suprir a demanda da barra 890
(0,5MW, fp = 0,89). O perfil das tensões resultantes dessa
configuração é apresentado na Fig. 10, após oito iterações.
6
1
Fase A
Fase B
Fase C
0.99
Tensões (pu)
0.98
0.97
0.96
0.95
0.94
0.93
800 802 806 808 812 814 850 816 824 828 830 854 852 832 858 834 860 836 840
Barras
Fig. 10. Perfil das tensões com GD (PQ) na barra 840 - IEEE 34
Nota-se que a elevação provocada nas magnitudes das
tensões não é muito grande, mas apresentam, na maioria das
barras, níveis adequados [11].
Outra possível configuração é a utilização simultânea de um
GD (0,4MW, fp = 0,9) e um regulador (RG1). O perfil das
tensões para esse caso é apresentado na Fig. 11, após onze
iterações.
1.05
Fase A
Fase B
Fase C
1.04
1.03
Tensões (pu)
1.02
1.01
1
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
800 802 806 808 812 814 RG1 850 816 824 828 830 854 852 832 858 834 860 836 840
Barras
Fig. 11. Perfil das tensões com regulador RG1 e GD (PQ) na barra 840 - IEEE
34
Nesse caso, o regulador (taps = +13, +8 e +8) foi ativado, o
que mostra que o GD sozinho não seria suficiente para suprir
as tensões da rede e mantê-las nos níveis adequados.
V. CONCLUSÕES
Utilizando-se a implementação de fluxo de carga
desenvolvida neste trabalho, baseada no algoritmo BFS, o
sistema IEEE de 13 barras foi testado a fim de se analisar as
tensões em determinadas barras. A partir dos resultados sem a
presença de controle de tensão, foi adicionado ao sistema um
regulador logo após a SE. Ao se comparar os resultados
originais [10] do controle pelo regulador com aqueles obtidos
neste artigo, analisadas as tensões no centro de carga, nota-se
que a diferença dos resultados é mínima (menor que 3%),
validando a modelagem proposta.
De modo análogo, o sistema IEEE de 34 barras foi testado,
considerando-se a tensão da barra da subestação como 1,0pu
ao contrário do valor 1,05pu estabelecido em [10]. Isto fez
com que as tensões das barras localizadas antes do regulador
RG1 apresentassem magnitudes mais elevadas e seus taps
maiores do que aqueles apresentadas em [10].
Sendo assim, como forma de suprimento de demanda e de
controle de tensão, os reguladores foram retirados e uma
unidade de GD instalada em cada sistema de potência igual
àquelas dos seus “centros de carga”. Os resultados foram
satisfatórios, uma vez que as tensões no “centro de carga”
foram corrigidas e apresentaram-se dentro dos limites
tolerados, como aqueles padronizados pelo órgão regulador
(0,93 ≤
≤ 1,05) [11]. O mesmo ocorreu no caso da
coexistência do equipamento regulador de tensão e da unidade
de geração distribuída usando as modelagens propostas, desta
vez com um GD de menor capacidade de potência para
permitir a atuação do regulador automático.
Mediante os resultados mostrados, foram comprovadas as
aplicações simultâneas dos dois equipamentos em um mesmo
algoritmo BFS, bem como a eficácia desses equipamentos para
controlar as magnitudes das tensões.
A principal conclusão é que os modelos propostos para
regulador e para geração distribuída podem ser perfeitamente
incorporados ao algoritmo Backward/Forward Sweep sem
alterar significativamente a estrutura e os passos do método.
VI. REFERÊNCIAS
C. S. Cheng, D. Shirmohammadi, “A Three-Phase Power Flow Method
for Real-time Distribution System Analysis” IEEE Trans on Power
Systems, New York, vol. 10, n. 2, pp. 671-769, May 1995.
[2] J. -H. Teng, “A Direct Approach for Distribution System Load Flow
Solutions”, IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 18, n. 3, July 2003.
[3] W. H. Kersting, “Distribution Feeder Voltage Regulation Control”,
IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 46, n. 2, April 2010.
[4] L. A. Gallego, A. Padilha-Feltrin, “Voltage Regulator Modeling for the
Three-Phase Poer flow in Distribution Networks”, Transmission and
Distribution Conference and Exposition: Latin America, vol. 1, pp. 1-6,
August 2008.
[5] J. -H. Teng, “Modelling Distributed Generations in Three-Phase
Distribution Load Flow”, IET Generation, Transmission & Distribution,
vol. 2, n. 3, pp. 330-340, May, 2008. [Online] Available: www.ietdl.org.
[6] L. F. O. Pizzali. “Cálculo de Fluxo de Potência em Redes de
Distribuição com Modelagem a Quatro Fios”. Dissertação de Mestrado,
Faculdade de Engenharia, Universidade Estadual Paulista - UNESP, Ilha
Solteira, SP, Brasil, Maio 2003.
[7] W. H. Kersting, Distribution system modeling and analysis. 2nd ed.
Boca Raton: CRC Press. Florida, 2006. p. 421.
[8] J. B. V. Subrahmanyam, C. Radhakrishna, “A Simple Approach of
Three phase Distribution System Modeling for Power Flow
Calculations”, International Journal of Electrical and Electronics
Engineering, pp. 486-491, 2010.
[9] P. Chiradeja, “Benefit of Distributed Generation: A Line Loss Reduction
Analysis”, IEEE/PES Transmission and Distribution Conference &
Exhibition, Dalian, China, 2005.
[10] IEEE Distribution Planning Working Group Report. “Radial distribution
test feeders”. IEEE Trans. on Power Systems, vol. 6, n. 3,p p. 975-985,
Aug. 1991.
[11] Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL - PRODIST Procedimentos de distribuição de energia elétrica no sistema elétrico
nacional. p. 337, Brasília, Set. 2011.
[1]
VII. BIOGRAFIAS
Rodrigo M. de Carvalho graduado em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal de Goiás (UFG) – Goiânia, GO, Brasil, em 2009.
Atualmente é mestrando em Engenharia Elétrica na UFG. Seu principal
interesse é análise de sistemas de potência.
Antônio C. B. Alves graduado em Engenharia Elétrica pela UFG em 1983.
Mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia
(UFU) em 1991. Doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade
Estadual de Campinas (UNICAMP) em 1997. É professor da Escola de
Engenharia Elétrica e de Computação da UFG. Sua área de interesse é
sistemas elétricos.
Humberto Longo graduado em Ciência da Computação pela UFG em
1990. Mestrado em Ciência da Computação pela UNICAMP em 1995.
Doutorado em Informática pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de
Janeiro (PUC-RJ) em 2004. É professor do Instituto de Informática da UFG.
Seu principal interesse é otimização.