Analisador sintático LR Um analisador sintático LR (também chamado parser LR) é um algoritmo de análise sintática para gramáticas livres de contexto. Ele lê a entrada de texto da esquerda para a direita e produz uma derivação mais à direita . Outro termo usado é analisador sintático LR(x), no qual x refere-se à quantidade de símbolos posteriores ao símbolo atual (ainda não consumidos da entrada) que são usados para tomar decisões na análise. Geralmente esse valor é 1, sendo omitido. Uma gramática livre de contexto é chamada LR(x) se existe uma analisador sintático LR(x) para ela. Um analisador sintático LR é dito um analisador sintático de ascendente (bottom-up) pois ele tenta deduzir as produções da gramática a partir dos nós folha da árvore. Várias linguagens de programação são descritas por uma gramática LR(1), ou pelo menos parecida, e por isso os analisadores sintáticos LR são geralmente usados por compiladores para realizar a análise sintática do código fonte. Uma exceção notável é a linguagem de programação C++. Os analisadores sintáticos LR podem ser implementados muito eficientemente, o que é muito útil para compiladores, por exemplo. Raramente são produzidos manualmente, sendo geralmente construídos por um gerador de análise sintática ou um compilador de compiladores. Dependendo da forma como a tabela de análise sintática é gerada, o analisador é chamado SLR (simples), LALR (quando há análise de símbolos posteriores) e canônico (ou LR(1)). Os analisadores LALR podem lidar com mais tipos de gramáticas que o SLR; o canônico pode lidar com mais tipos de gramáticas que o LALR. Caso geral O analisador sintático é uma máquina de estado finito que consiste de um buffer de entrada;uma pilha no qual é armazenada uma lista de estados anteriores;uma tabela de próximo estado que indica para onde o novo estado deve se mover;uma tabela de ação que indica uma regra gramatical a aplicar no estado e símbolo atual na entrada de dados. Algoritmo O algoritmo do analisador sintático LR é definido como: 1. A pilha é inicializada com [0]. O estado atual será sempre o estado no topo da pilha. 2. Dado o estado atual e o símbolo atual na entrada, uma ação é procurada na tabela de ação: • uma mudança de estado sn: • o símbolo terminal atual é removido da entrada • o estado n é inserido na pilha (tornando-se o estado atual) • uma redução rm: • o número m é escrito no fluxo de saída • para cada símbolo à direita da regra m, um estado é removido da pilha • dado o então estado atual no topo da pilha e a regra m, um novo estado é procurado na tabela de próximo estado, tornando se o estado atual ao ser inserido na pilha • uma aceitação: a cadeia de caracteres é aceita • sem ação: um erro de sintaxe é retornado 3. O passo 2 é repetido até que a haja uma aceitação ou um erro de sintaxe. Exemplo A gramática abaixo será usada para o exemplo a seguir. Ela trata expressões matemáticas, no qual é aceito somas e multiplicações entre uns e zeros. (1) E → E * B (2) E → E + B (3) E → B (4) B → 0 (5) B → 1 deve-se analisar sintaticamente a seguinte entrada: 1+1 Tabelas de ação e próximo estado ação próximo estado estado * + 0 1 $ E B 0 s1 s2 3 4 1 r4 r4 r4 r4 r4 2 r5 r5 r5 r5 r5 3 s5 s6 acc 4 r3 r3 r3 r3 r3 5 s1 s2 7 6 s1 s2 8 7 r1 r1 r1 r1 r1 8 r2 r2 r2 r2 r2 A tabela de ação é classificada por um estado do analisador sintático e um símbolo terminal (incluindo o terminal especial $ que indica o final da entrada de dados) e contém três tipos de ações: • • • mudança de estado (shift), escrito sn e indicando que o próximo estado é n redução (reduce), escrito rm e indicado que a redução com a regra gramatical m deve ser feita aceitação (accept), escrito acc e indicando que o analisador sintático aceita a entrada de dados A tabela de próximo passo é classificada por um estado do analisador sintático e por um símbolo não terminal. Ela indica qual o próximo estado do analisado se um símbolo não-terminal foi reconhecido. Procedimento de análise A tabela abaixo ilustra cada passo do processo. Aqui o estado refere-se ao elemento no todo da pilha (mais à direita), e a próxima ação é determinada referindo-se à tabela de ação acima. Notar que um $ é adicionado no final da entrada de dados para indicar o fim do texto. Estado Entrada de dados Saída de dados Pilha Próxima ação 0 1+1$ [0] mudança de estado para 2 2 +1$ [0,2] reduz 5 4 +1$ 5 [0,4] reduz 3 3 +1$ 5,3 [0,3] mudança de estado para 6 6 1$ 5,3 [0,3,6] mudança de estado para 2 2 $ 5,3 [0,3,6,2] reduz 5 8 $ 5,3,5 [0,3,6,8] reduz 2 3 $ 5,3,5,2 [0 3] aceita O estado inicial do analisador é sempre 0, armazenado na pilha. O primeiro valor terminal encontrado pelo parser é 1, e de acordo com a tabela de ação deve haver uma mudança de estado para 2. No estado 2 a tabela de ação indica que qualquer terminal que apareça, deve-se realizar uma redução com a regra gramatical 5. Por isso escreve-se 5 da saída de dados, retira-se um estado da pilha e adiciona-se na pilha o estado da tabela de próximo estado (que no caso é 4). Apesar disso a tabela de ação do estado 4 indica que deve-se realizar uma redução com a regra 3. Então escreve-se 3 na saída de dados, retira-se um estado da pilha, encontra-se um novo estado na tabela de próximo estado (que no caso é 3). O próximo terminal no parser é +, e de acordo com a tabela de ação deve-se ir para o estado 6. O próximo terminal é 1, significando que deve-se realizar uma mudança para o estado 2. Assim como o 1 anterior, é feita uma redução para B, indo-se para o estado 8. Nesse estado sempre é feita uma redução pela regra 2. Finalmente é lido o terminal $ da entrada de dados, o que significa que, de acordo com a tabela de ação (o estado atual é 3), o analisador sintático aceita a entrada de dados.