F11 AL14 Satelite geoestacionário Datei

A.L.1.4. SATÉLITE
GEOESTACIONÁRIO
FÍSICA 11.ºANO
QUESTÃO-PROBLEMA
Um satélite geoestacionário descreve uma órbita aproximadamente circular à altitude
de 35880 km e com período de 24 horas, independentemente da sua massa.
Confrontar esta situação com a de um corpo preso a uma mola elástica sobre uma
plataforma rotativa de velocidade angular constante.
Nesta actividade, pretende-se que o aluno:
•
identifique as características da força que actua sobre um satélite
geoestacionário, considerando que descreve uma trajectória circular com
velocidade angular constante;
•
relacione o módulo da aceleração no movimento circular de velocidade
angular constante com esta e com o raio da trajectória;
•
Estabeleça a diferença entre as características da força exercida sobre o
satélite e por uma mola elástica.
O aluno deverá:
•
fazer uma montagem experimental com um carrinho assente sobre uma
placa giratória que se move com velocidade angular constante, ligado a
uma extremidade de uma mola elástica centrada na placa.
•
medir o período do movimento da placa rotativa
•
medir a intensidade da força exercida pela mola sobre o carrinho a partir
da medição do alongamento da mola utilizando um dinamómetro;
•
variar a massa do carro, mantendo a velocidade da placa rotativa
•
medir a massa do carro e o raio da trajectória em cada um dos ensaios
1
PREPARAÇÃO PRÉVIA
É necessário rever os conceitos inerentes ao estudo do movimento circular com
módulo de velocidade constante, nomeadamente, período, velocidade angular,
velocidade linear e aceleração e força exercida sobre o corpo em movimento.
TRABALHO LABORATORIAL
MATERIAL (POR TURNO)
Material e equipamento
Quantidades
Carrinho
4
Mola elástica
4
Massas marcadas
4
Gira-discos ou placa rotativa
4
Dinamómetro
4
Cronómetro
4
PROCEDIMENTOS 1
1. Colocar a plataforma a girar e medir o tempo de 10 voltas completas.
Determinar o período e registar.
2. Para melhor colocar o raio da trajectória, colocar debaixo do carrinho
uma folha de papel e colar um marcador ao carrinho que assinale um
dado traço no papel. Registar o valor marcado no dinamómetro.
3. Mantendo a velocidade angular da plataforma, adicionar massas
marcadas no carrinho. O raio aumenta, como se verifica pelo traço do
marcador. Para que fique igual ao anterior, ajustar a posição do
dinamómetro puxando-o para cima. Por o sistema a girar e registar o
valor marcado no dinamómetro.
4. Repetir os procedimentos mais 5 vezes, fazendo variar a massa do
carrinho.
1
Adaptado de Ventura, G., Fiolhais, M., Fiolhais, C., Paiva, J., & Ferreira, A. J. (2009). 11 F - Física e Química
A - Física - Bloco 2 - 11.º/12.º ano. Lisboa: Texto Editores, Lda.
2
TRABALHO LABORATORIAL –
PROTOCOLO ALTERNATIVO
Na impossibilidade de realizar o protocolo proposto pelo Ministério da Educação
(proposto no manual de onde foi feita a adaptação anterior) por falta da placa
giratória, usou-se um protocolo alternativo para ilustrar alguns dos objectivos e
completou-se a actividade com recurso a um software computacional, o
Modellus.
MATERIAL (POR TURNO)
Material e equipamento
Quantidades
Rolha de borracha
4
Cronómetro
4
Fita métrica
4
Massa marcada (100 g)
4
Fita cola
4
Tubo de plástico
4
Fio de nylon
Balança
1
PROCEDIMENTOS
1. Pesar a rolha de borracha.
2. Fazer passar o fio de nylon através do tubo de plástico (pode ser o corpo
de uma caneta Bic).
3. Numa das extremidades do fio de nylon prender a rolha de borracha A, e
na outra extremidade um corpo metálico B, com a massa de 100 g.
4. Marcar no fio, com fita cola o ponto do fio que está junto ao tubo de
forma a que possa definir o raio de rotação de 1,0 m.
3
5. Fazer rodar o corpo num plano horizontal, situado por cima da cabeça do
operador, de forma que o movimento seja uniforme.
6. Um colega de grupo deve accionar o cronómetro e medir o tempo que o
corpo demora a descrever 10 voltas completas.
7. Determinar o período e a velocidade linear da rolha.
8. Repetir a experiência fazendo variar o raio da trajectória. Faz com que o
raio da trajectória seja, por exemplo, 0,80 m, 0,90 m, 1,10 m.
Determinar para cada um dos casos o período e a velocidade.
REGISTO E TRATAMENTO DE DADOS
r (m)
Tempo de
10 voltas
(s)
Tempo
médio (s)
T (s)
v (m/s)
Fc (N)
5.60
0.56
11.23
0.507
6.03
0.60
7.19
0.301
4.95
0.50
5.59
0.285
5.48
1
5.00
6.31
6.12
0.69
6.08
5.88
4.56
0.44
5.08
5.21
4
!! = 4,02g
!! = 50,10g
A velocidade linear foi calculada recorrendo à expressão
!=
2!"
!
e a força centrípeta
!! = !!
!!
!
A força centrípeta é exercida no fio por intermédio da massa marcada que foi
suspensa no fio vertical. Para verificar se o valor da força centrípeta calculada
para cada um dos raios é igual ao peso da massa marcada, utilizou-se a
expressão seguinte:
!! = !! !
!! = 50,0×10!! ×9,8 = 0,490N
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
A realização desta actividade não correr bem como esperado, devido ao
equipamento arcaico e a um manuseamento não muito cuidadoso.
Na verdade, por vezes o fio deslocava-se e valor de raio alterou-se por isso
durante o manuseamento. Além disso, alguns alunos não conseguiam manter a
rolha em movimento com uma velocidade constante.
Uma vez que este protocolo pretendia apenas demonstrar se a velocidade de um
satélite dependia da sua massa, teria sido conveniente realizar a experiência
com rolhas de massas diferentes. Tal não foi realizado por se ter verificado que
os resultados não são fidedignos.
5
Após a realização da actividade usou-se o software de simulação computacional
Modellus, que permitir que os alunos cumprir alguns objectivos da actividade:
•
identificar as características da resultante das forças responsável pelo
movimento circular com velocidade de módulo constante
•
determinar o módulo da velocidade angular a partir do período
•
relacionar a aceleração do movimento com a velocidade angular e o raio
da trajectória
•
explicar a razão pela qual um satélite em órbita circular em torno da
Terra tem uma velocidade orbital independente da sua massa
CONSIDERAÇÕES
1. Manusear o equipamento com cuidado para o fio não se deslocar.
2. Escolher um operador firme que consiga manter uma velocidade
constante.
3. Fazer pelo menos 5 medições de tempo coerentes.
4. Repetir as medições para vários valores da massa A.
BIBLIOGRAFIA
Ventura, G., Fiolhais, M., Fiolhais, C., Paiva, J., & Ferreira, A. J. (2009). 11 F Física e Química A - Física - Bloco 2 - 11.º/12.º ano. Lisboa: Texto Editores, Lda.
Martins, I. P., & al., e. (2003). Programa de Física e Química A, 11º ou 12º anos.
Ministério da Educação.
6