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Prof. Ernesto F. F. Ramírez
Sumário
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Introdução
Capacitores
Classificações de capacitores
Especificação de capacitores
Associação de capacitores
Exercícios propostos
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Slide 2
1. Introdução
Capacitor
Armaduras
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1. Introdução
i
-
+
+
+
+
+ V
_
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1. Introdução
i
+
+
i
+
+
-
+ V
_
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1. Introdução
+
+
+
+
+ V
-
-
_
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1. Introdução
+
+
+
+
+ V
-
-
Q
i=0
-
_
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1. Introdução
+
+
+
+
-
-
Q
-
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1. Introdução
+
+
Q
+
+
-
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i
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1. Introdução
Q=0
i=0
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1. Introdução
Q
Capacitância
= cte . = C
V
C
Onde:
+ Q
_
+ V
_
C = Capacitância [ F ];
Q = Carga no capacitor [ C ];
V = Tensão no capacitor [ V ].
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1. Introdução
A capacitância de um capacitor depende:
• das dimensões (áreas) das armaduras;
• do dielétrico utilizado;
• da espessura do dielétrico (= distância
entre as armaduras).
C α Área das armaduras
C
1
α
Espessura do dielétrico
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2. Capacitores
• São dispositivos que utilizam a propriedade da
capacitância para diversos fins:
•Armazenamento de energia (carga);
•Filtragem de sinais elétricos (retirada de
ruídos);
•Sensores de deslocamento;
•Implementação de osciladores;
•Sintonia de canais de áudio e vídeo.
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3. Classificações de capacitores
Tabela 1 – 3 tipos de classificações de capacitores
Material utilizado
no dielétrico
eletrolítico
de cerâmica
a óleo
Forma
física
tubular
disco
plano
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Variação da
capacitância
fixo
variável
semi
semi--variável
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4. Especificação de capacitores
Propriedades principais para caracterizar um
capacitor:
•Valor nominal da capacitância em Farads;
•Tolerância, ou seja, a faixa de valores aceitáveis
da capacitância;
•Tensão de trabalho em corrente contínua que o
capacitor pode absorver sem sofrer ruptura (queima
do dielétrico com curto-circuito das armaduras).
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4. Especificação de capacitores
Valor nominal (código de cores)
1º algarismo = 2
2º algarismo = 7
(a)
Multiplicador = 10 1 pF
(b)
Tolerância = 10%
Figura 1 – Capacitor de poliéster: (a) representação de
270 pF com 10% de tolerância; (b) código de cores.
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4. Especificação de capacitores
Valor nominal (capacitores a disco)
(a)
(b)
104K
Z5P
Figura 2 – Valores nominais de capacitores a disco: (a)
especificações diretas; (b) código de números.
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4. Especificação de capacitores
Valor nominal (capacitores eletrolíticos)
Figura 3 – Capacitores eletrolíticos (possuem polarização)
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4. Especificação de capacitores
C admissível = C nom ± ∆C nom
Tolerância:
∆C nom
Tolerância(%)
= C nom ×
100
•Obs.: Quando a 4ª faixa for transparente (da
mesma cor do corpo do capacitor), então a
tolerância será de 20%.
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4. Especificação de capacitores
Tensão de Trabalho:
•Em alguns capacitores utilizam-se 5 faixas no
código de cores (2 dígitos, 1 multiplicador, 1
tolerância e 1 de tensão de trabalho). Neste caso a
tensão de trabalho é igual ao algarismo X 100 V;
•Em alguns capacitores (disco) a tensão de trabalho
é fornecida por um código de letras e números;
•Nos capacitores eletrolíticos a tensão de trabalho e
a sua polaridade é gravada no corpo do capacitor.
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5. Associação de capacitores
Inicialmente devemos lembrar que:
dqC
iC =
dt
qC = C ⋅ vC
[ Eq .1]
[ Eq .2]
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5. Associação de capacitores
Aplicando a [Eq.2] em [Eq.1] teremos:
d
iC = ( C ⋅ v C )
dt
dvC
iC = C ⋅
[ Eq .3]
dt
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Equação do
Capacitor
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5. Associação de capacitores
Associação de capacitores em série:
i
+ v1 -
+ v2 -
C1
C2
v
+ vN -
CN
CEQ
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5. Associação de capacitores
Associação de capacitores em série:
C1
C2
i
CN
+V-
v
CEQ
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5. Associação de capacitores
Associação de capacitores em série:
dv N
dv dv1 dv2
v = v1 + v2 + ... + v N ⇒
=
+
+ ... +
dt dt
dt
dt
dv j i j
i
Como
=
=
, para j = 1, 2,..., N
dt C j C j
N
dv
i
i
Teremos :
=
=∑
dt C EQ j =1 C j
N
1
1
Disto :
=∑
C EQ j =1 C j
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5. Associação de capacitores
Associação de capacitores em paralelo:
i
i
+
i1
v
C1
i2
C2
iN
CN
_
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5. Associação de capacitores
Associação de capacitores em paralelo:
i
+
i
i
v
_
C1
C2
CN
CEQ
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5. Associação de capacitores
Associação de capacitores em paralelo:
i = i1 + i2 + ... + iN , ou seja :
dv
dv1
dv2
dvN
C EQ
= C1
+ C2
+ ... + C N
dt
dt
dt
dt
Como v j = v, para j = 1, 2,..., N
Teremos : C EQ
dv
dv
= (C1 + C2 + ... + C N )
dt
dt
N
Disto : C EQ = C1 + C2 + ... + C N = ∑ C j
j =1
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6. Exercícios propostos
1)Estude o material do Xerox e da homepage para
definir claramente cada uma das classificações de
capacitores mostradas na Tabela 1.
2)Encontre a capacitância equivalente dos
capacitores abaixo, sabendo que todos têm
capacitância C.
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6. Exercícios propostos
3)Em um circuito RC série é ligada no tempo t = 0s
uma fonte de tensão CC de 15 volts. Sabendo que
a expressão da tensão no capacitor é dada por:
vC (t ) = 15 ⋅ (1 − e
−500⋅t
) [volts ]
Determine:
(a)a expressão da carga no capacitor em função do
tempo, sabendo que C = 1uF;
(b)a corrente no capacitor em função do tempo;
(c)a tensão no resistor;
(d)em quanto tempo o capacitor irá atingir 99,33%
de sua carga máxima.
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