Lista de Exercícios 01

313 + 312 , obtém-se:
2 5 :2 3
09. Simplificando-se o radical
LISTA 1 – GEOMETRIA PLANA – PROF. NATHALIE
1º Ensino Médio
a) 243
b) 81
2
c) 729
2
d) 243
e) 729
d) 1/300
e) 1/30
d) 46
5
e) 115
8
d) 4³
e) 32
2
(Alternativa C)
01. O valor da expressão
2 −1
2 +1
−
2 +1
a) 2 2
b) − 2 2
(Alternativa E)
é igual a:
2 −1
c) 0
02. A expressão com radicais
a) 2
b) 12
(Alternativa A)
10. O valor de b na expressão b =
d) 4 2
e) − 4 2
11. O valor da expressão: A =
8 − 18 + 2 2 é igual a:
c) − 3 2
d) − 8
c) 11
d) 2
 1
04. A expressão  2 2


a) 2




a) 20
b) 4 2
(Alternativa C)
equivale a:
c) 1
 1 

 80 
b) 4
a) 3
(Alternativa B)
3 +1
+
3 −1
3 −1
3 +1
?
c) 3
1
8
d) 2
b) 1
2
c) 40
é:
2
5
3
c)  
 1 

 800 
2
e) 
d) 4
e) 5
100
c) 5 − 3 − 3 2
15. A metade de 2 é:
50
100
a) 2
b) 1
(Alternativa C)
16. Calcule:
d) 1
2
c) 3
e) 2 + 1
(R. 10
c) 2
99
d) 2
51
1010 + 10 20 + 10 30
10 20 + 10 30 + 10 40
−10
)
(Alternativa A)
08. Determine o valor de
(R. 2 3 )
8 + 14 + 3 6 + 4 .
8

 10 
d) 
15 − 32 + 25 − 81 é:
a) 1
b) 2
(Alternativa C)
2− 2
é:
2 −1
c) 2
x5
e) 2
(Alternativa D)
07. O valor da expressão
2
b)  
14. O valor de
2
− 2 é igual a:
5− 3 3 2
a) 5 + 3 + 3 4
b) 5 + 3 − 3 2
e) 5 − 3 − 3 4
d) 5 + 3 − 3 4
+ x 2.x3
(Alternativa C)
06. Dado
a) 2
2
a) 
(Alternativa D)
05. Qual é o valor da expressão
(x )
13. Qual desses números é igual a 0,064?
1
2
d)
2
2 n −2 + 2 n
2 2
2
é:
c) 11
2
12. Para x = 4, temos o valor de
−1
b) 4 2
3010
c) 1/3
2 n +3 + 2 n + 2 − 2 n −1
a) 23
b) 46
5
10
(Alternativa D)
3
03. O valor de (9) 2 + (32) 0,8 é:
a) 43
b) 25
(Alternativa A)
a) 30
b) 300
(Alternativa E)
29 x 39 x 59
17. Se x = 2 e y = 98 − 32 − 8 , calcule y em função de x.
(R. y = x)
e) 1
50
3
25. Determine o valor de α em cada caso:
a)
b)
213 + 216
18. Simplifique a expressão:
215
c)
(R. 3/2)
x
19. Se a = 16 e x = 1,25, calcule o valor de a .
(R. 32)
0
20. Calcule o valor de 2 x + x
(R. 31)
3/ 4
(a) 60°
+ 18 x −0,5 para x = 81.
−2
1000 .(0,001) .(0,1)
100 3.(0,001) 3
27. Dois ângulos são suplementares e a medida de um deles é o triplo da medida do outro.
Calcule as medidas desses ângulos. (135° e 45°)
3
28. Sejam x + 10° e 2x + 50° as medidas em graus de dois ângulos a e b respectivamente.
Qual é o menor valor positivo de x de modo que a e b sejam suplementares? (40°)
b)
29. Dois ângulos adjacentes têm suas medias expressas em graus por 10x + 20° e 5x +
10°, respectivamente. Calcule as medidas desses ângulos. (60° e 120°)
3
(0,0001) 2 .10 2 .100 −3
(1000 3 : 10000 2 ) − 4
30. O dobro da medida do complemento de um ângulo, aumentado de 40° é igual a
medida do seu suplemento. Qual é a medida do ângulo? (40°)
(R. a) 1 b) 0,01)
22. Sabendo que x = 0,01, y = 0,0001 e z = 1000, simplifique
(R.
23. A expressão
a)
3x 6 + 5 y 3 + 6 z −4
2
7.10 −12 )
(− 5) − 3 +  2 
3
1 1
3−2 + +
5 2
2
3150
17
b) 90
34. Calcule um ângulo cuja quarta parte do seu suplemento vale 36°. (36°)
1530
73
d)
17
3150
e) –90
24. Se OP é bissetriz de AOˆ B , determine x sabendo que BOˆ C = 2 y , BOˆ P = y − 10° e
B
C
32. Determinar um ângulo sabendo que a metade do seu complemento menos a quinta
parte do seu suplemento é igual a 6º. (10°)
33. Determinar um ângulo sabendo que metade do seu complemento mais a quarta parte
do seu suplemento é igual a 75°. (20°)
é igual a:
c)
AOˆ P = x + 30° .
31. Calcule um ângulo sabendo que a metade do seu suplemento menos o seu
complemento é igual 30º. (60°)
0
2
(Alternativa C)
(x = 10°)
c) 120°)
26. Dois ângulos a e b são opostos pelo vértice e têm suas medidas expressas em graus
por 5x + 30° e 3x + 40°, respectivamente. Calcule as medidas de a e b.
(a = b = 55°)
21. Aplicando as propriedades da potenciação, simplifique:
a)
2
b) 120°
O
P
35. (UFES) O triplo do complemento de um ângulo é igual à terça parte do suplemento
desse ângulo. Quanto mede esse ângulo? (78,75°)
36. Duas retas distintas, interceptadas por uma transversal, determinam dois ângulos
colaterais internos de medidas, em graus, expressas por 3x – 50° e 2x + 10°.
Determine o valor de x, de modo que essas retas distintas sejam paralelas. (44°)
37. Na figura, a reta ED é paralela à reta BC .
A
Sendo BAˆ E igual a 80° e ABˆ C igual a 35°,
calcule a medida de AEˆ D . (115°)
E
D
A
B
C
38. Na figura, MN//AC, determine a medida do ângulo α. (30°)
42. A figura mostra um triângulo ABC isósceles de
A
base. Sendo BD bissetriz de ABˆ C , CD
bissetriz de ACˆ B e BAˆ C = 80° , calcule o
valor de x. (130°)
D
x
B
43. Na figura, BD e CD são bissetrizes dos
39. (UNESP) Na figura, o retângulo ABCD é cortado por duas retas paralelas, r e s.
Sabendo que o ângulo e mede o quádruplo do ângulo f, calcule a medida do ângulo x,
em graus. (54°)
40. Sendo r//s, calcule o valor de
a)
b)
d)
(a) 72°
α
em cada caso:
c)
e)
b) 100°
c) 52°
f)
d) 100º
e) 20°
41. Na figura, o ângulo x mede a sexta parte do
ângulo y, mais a metade do ângulo z. Calcule a
medida do ângulo y. (135°)
f) 40°)
x
z
y
C
A
ângulos ABˆ C e ACˆ B . Sabendo-se que o
triângulo ABC não é isósceles e que BAˆ C
D
ˆC .
mede 100°, calcule a medida do ângulo BD
(140°)
x
B
C