Edital 03/2015 - IF Sudeste MG
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CONCURSO PÚBLICO PARA PROVIMENTO DE CARGO EFETIVO PROFESSOR DE ENSINO BÁSICO, TÉCNICO E TECNOLÓGICO Edital 03/2015 – Campus Juiz de Fora FOLHA DE PROVA Área: MATEMÁTICA Tema 01: DERIVADAS DE FUNÇÕES REAIS DE UMA VARIÁVEL REAL E APLICAÇÕES Questão 01: Seja 𝑓: [0, +∞) → ℝ definida por 𝑓 𝑥 = 𝑥. Prove que 𝑓(𝑥) não possui derivada em 𝑥 = 0. Questão 02: Disserte sobre Derivadas de Funções Reais de Uma Variável Real e Aplicações. Critérios para avaliação Redação – correção gramatical Argumentação Originalidade Organização de ideias– sequência lógica Domínio do conteúdo Abrangência Totalização (pontos) Pontuação 1 2 3 8 10 6 30 CONCURSO PÚBLICO PARA PROVIMENTO DE CARGO EFETIVO PROFESSOR DE ENSINO BÁSICO, TÉCNICO E TECNOLÓGICO Edital 03/2015 – Campus Juiz de Fora FOLHA DE PROVA Área: MATEMÁTICA Tema 02: MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO DE FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL REAL Questão 01: !! !! Uma elipse tem sua equação !! + !! = 1. Mostre, utilizando a integração, que a área de uma elipse com semieixos 𝑎 e 𝑏 é 𝜋𝑎𝑏. Questão 02: Disserte sobre os Métodos de Integração de Funções de Uma Variável Real, explicitando o contexto matemático no qual se escolhe cada método. Critérios para avaliação Redação – correção gramatical Argumentação Originalidade Organização de ideias– sequência lógica Domínio do conteúdo Abrangência Totalização (pontos) Pontuação 1 2 3 8 10 6 30 CONCURSO PÚBLICO PARA PROVIMENTO DE CARGO EFETIVO PROFESSOR DE ENSINO BÁSICO, TÉCNICO E TECNOLÓGICO Edital 03/2015 – Campus Juiz de Fora FOLHA DE PROVA Área: MATEMÁTICA Tema 03: SEQUÊNCIAS E SÉRIES DE NÚMEROS REAIS Questão 01: Prove, usando somente a definição de limite de uma sequência de números reais, que: Se as sequências de números reais (𝑥! ) e (𝑦! )convergem, respectivamente, para os números reais 𝑎 e 𝑏, com 𝑎 ≠ 0, então a sequência 3𝑥! 𝑦! − ! !! ! + !!! ! converge para 3𝑎𝑏 − !. Questão 02: Disserte sobre séries de números reais. Critérios para avaliação Redação – correção gramatical Argumentação Originalidade Organização de ideias– sequência lógica Domínio do conteúdo Abrangência Totalização (pontos) Pontuação 1 2 3 8 10 6 30 CONCURSO PÚBLICO PARA PROVIMENTO DE CARGO EFETIVO PROFESSOR DE ENSINO BÁSICO, TÉCNICO E TECNOLÓGICO Edital 03/2015 – Campus Juiz de Fora FOLHA DE PROVA Área: MATEMÁTICA Tema 04: TRANSFORMAÇÕES LINEARES Questão 01: Seja 𝑇: ℝ! → ℝ! um operador linear tal que 𝑇 1,0,0 = (2,3,1), 𝑇 1,1,0 = (5,2,7) e 𝑇 1,1,1 = (−2,0,7). a) Obtenha 𝑇 𝑥, 𝑦, 𝑧 para (𝑥, 𝑦, 𝑧) ∈ ℝ! . b) 𝑇 é isomorfismo? Em caso afirmativo, obtenha o isomorfismo inverso, justificando todas as passagens. Questão 02: Disserte sobre o assunto Transformações Lineares, enunciando e demonstrando os principais resultados. Critérios para avaliação Redação – correção gramatical Argumentação Originalidade Organização de ideias– sequência lógica Domínio do conteúdo Abrangência Totalização (pontos) Pontuação 1 2 3 8 10 6 30 CONCURSO PÚBLICO PARA PROVIMENTO DE CARGO EFETIVO PROFESSOR DE ENSINO BÁSICO, TÉCNICO E TECNOLÓGICO Edital 03/2015 – Campus Juiz de Fora FOLHA DE PROVA Área: MATEMÁTICA Tema 05: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEM LINEARES E APLICAÇÕES Questão 01: Uma força eletromotriz 𝐸 𝑡 = 60, 0 ≤ 𝑡 ≤ 10 0, 𝑡 > 10 é aplicada a um circuito L-R em série, no qual a indutância é de 10 henrys e a resistência é de 1 ohms. Obtenha a corrente 𝑖(𝑡) se 𝑖 0 = 0. Questão 02: Disserte sobre o assunto Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem Lineares e Aplicações, exemplificando os principais métodos de resolução. Critérios para avaliação Redação – correção gramatical Argumentação Originalidade Organização de ideias– sequência lógica Domínio do conteúdo Abrangência Totalização (pontos) Pontuação 1 2 3 8 10 6 30
